TOPOGRAFÍA

I) ÍNDICE

II) INTRODUCCION

III) OBJETIVOS

IV) EQUIPOS Y MATERIALES

V) PROCEDIMIENTO

A) PROCEDIMIENTO EN CAMPO

B) PROCEDIMIENTO EN GABINETE

VI) CALCULOS

VII) CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES

VIII) BIBLIOGRAFIA

IX) ANEXOS

TOPOGRAFÍA

I) INTRODUCCION

En el presente informe quiero dar a conocer el método, procedimiento y cálculos que realice en campo y gabinete para obtener Cotas en el caso de Nivelación, Una distancia desconocida por medio de 2 distancias y un ángulo con ayuda de un teodolito y también las coordenadas de un punto calculando las distancias horizontales, verticales y un ángulo azimutal.

TOPOGRAFÍA

II) OBJETIVOS

Aplicar el método de trapecio y regla de Simpson en cálculos de áreas en un terreno.

Aprender a no depender solo de un software. Y aplicar diversos métodos de cálculos de áreas.

Aprender a hacer trazos en un terreno.

Trazar y medir distancias perpendiculares a una distancia en campo.

Ver la diferencia entre el método del trapecio y regla de Simpson.

TOPOGRAFÍA

III) EQUIPOS Y MATERIALES

Jalones

Es un accesorio para realizar mediciones con instrumentos topográficos con franjas alternadas generalmente de color rojo y blanco de 25 cm de longitud para que el observador pueda tener mayor visibilidad del objetivo. Los colores obedecen a una mejor visualización en el terreno y el ancho de las franjas se usaba para medir en forma aproximada mediante estadimetría. Los jalones se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno. 

Estacas

Una estaca es un objeto largo y afilado que se clava en el suelo. En topografía sirve para marcar o representar puntos en el campo.

TOPOGRAFÍA

Cinta Métrica

La cinta métrica en estos tipos de trabajo que son cálculos de áreas es muy útil para calcular la distancia de separación, cálculo de 90° y las alturas de nuestra área.

Libreta de Campo

Es muy importante la libreta de campo porque es donde se anotas croquis del terreno y ángulos en este caso para luego trabajar en gabinete.

IV) PROCEDIMIENTO

A) PROCEDIMIENTO EN CAMPO:

Por la Regla del Trapecio:

TOPOGRAFÍA

1. Primero buscamos los límites de nuestra área que deseamos

calcular nuestra base y curva para luego empezar a marcar.

2. Definimos la base del área, colocando 2 estacas en los extremos

para luego marcar con yeso nuestra base.

3. Luego de tener la distancia de los puntos extremos de nuestra

base (Dt = 60m), procedimos a dividirla en 10 tramos con una

separación de d=6m.

4. Luego se marca con yeso el límite superior del área que

deseamos (en nuestro caso el borde curvo del camino)

5. Una vez marcado límites y dividido la base en tramos se

procede a calcular las alturas que se necesita para el método de

los trapecios; para ello de un extremo se traza una línea

perpendicular a la base para eso se tienen diversos métodos

para crear una perpendicular (en este caso usamos un triángulo

recto de 3, 4 y 5).

6. Luego de trazar la perpendicular se mide del punto extremo de

la base hacia la el limite curvo de nuestro área donde intersecte

y esa distancia será llamada h1.

7. Este procedimiento de medición para calcular las alturas se

repite en cada extremo de los tramos para hallar h1, h2, h3, h4, h5,

h6, h7, h8, h9, h10, h11.

TOPOGRAFÍA

Por la Regla de Simpson:

1. Para

aplicar la

regla de

Simpson

el

procedimiento es casi parecido que el anterior pero tiene mayor

precisión al calcular áreas. Pero no se aplica para cualquier curva

sino para arcos parabólicos.

2. Primero se señala el límite del arco parabólico y luego se señala

y mide la base (Dt = 33.6m)

3. Se divide la base en tramos de igual distancia de separación (d =

5.6m)

4. Luego volvemos a trazar una perpendicular desde un extremo de

la base hasta que intersecte el arco parabólico.

TOPOGRAFÍA

5. Con el método anterior de trazar perpendiculares desde la base

empezamos a calcular las alturas h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7 que

necesitaremos para la regla de Simpson.

B) PROCEDIMIENTO EN GABINETE:

Teniendo los datos de campo se procede al cálculo de área por medio de Método de Trapecios y Regla de Simpson.

1. Calculo del Área por Método de Trapecios:

TOPOGRAFÍA

Area = d x (h 1 + h 11 + 2 x (h 2 + h 3 + h 4 + h 5 + h 6 + h 7 + h 8 + h 9 + h 10 ))

2

Alturas exteriores: h1, h11

Alturas interiores: h2, h3, h4, h5, h6, h7, h8, h9, h10

Distancia de separación: d

2. Calculo del Área por la Regla de Simpson:

TOPOGRAFÍA

Area = d x ((h 1 + h 7 ) + 2 x (h 3 + h 5 ) + 4 x (h 2 + h 4 + h 6 ))

3

Alturas externas: h1, h7

Alturas impares: h3, h5

Alturas Pares: h2, h4, h6

Distancia de separación: d

V) CALCULOS

TOPOGRAFÍA

1. Calculo del Área por Método de Trapecios:

Área =6 x (11.2+5.6+2 x (11.8+12.4+13.11+13.9+14.5+15.1+14.25+11.7+8.98))

2

Área = 3x (16.8 + 2x (115.74))

Área = 744.84 m2

2. Calculo del Área por la Regla de Simpson:

Área = 5.6 x ((12.3 + 13.9) + 2 x (17.1 + 17.2) + 4 x (15.4 + 17.7 + 16)) 3

Área = 5.6 x (26.2 + 2x (34.3) + 4x (49.1)

3

Área = 5.6x (291.2)

3

Área = 543.573 m2

TOPOGRAFÍA

A continuación vamos a calcular el mismo área pero con el método de trapecios para analizar la diferencia de resultados y métodos.

3. Calculo del Área por Método de trapecios:

Área = 5.6x (12.3 + 13.9 + 2x (15.4 +17.1 + 17.7 + 17.2 + 16))2

Área = 5.6x (26.2 + 2x (83.4)) 2

Área =540.4 m2

TOPOGRAFÍA

VI) DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Al calcular el área 2 por la Regla de Simpson nos resulta

543.573 m2, pero al usar el método de trapecios para

calcular el mismo área nos da otro resultado 540.4 m2.

Podemos observar que entre ambos resultados hay una

diferencia de 3.173 m2.

Por lo que es preferible usar la regla de Simpson cuando

el área tiene como limites arcos parabólicos.

TOPOGRAFÍA

VII) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se debe tener mucho cuidado al hacer división en tramos de la base en el terreno ya que si se distancia mal podríamos tomar alturas con error.

Mientras mayor cantidad de tramos tengamos mayor la exactitud tendremos al momento del calcular el área.

Se debe tener una buena precisión para realizar la perpendicular de la base porque si no se forma la perpendicular nuestras alturas serán más pequeñas.

Tener mucha precisión al medir y anotar las alturas de cada tramo ya de ellas dependerá mayormente el área del terreno.

Para ambos métodos las distancias mal tomadas y/o seccionadas nos dará un área alterada o con mayor error.

Si tenemos un área con límites parabólicos es preferible usar la regla de Simpson ya que nos dará mayor precisión que método de trapecios.

TOPOGRAFÍA

VIII) BIBLIOGRAFIA

[Jacinto Santamaría Peña]

Manual de prácticas de topografía - Barcelona: Marcombo.

[Ing. Leonardo Casanova M.]

Topografía plana (2012) : Universidad de los andes.

[Ing. Leonardo Casanova M.]

Topografía plana (2012) : Universidad de los andes.

Separatas impartidas en clase por el profesor a cargo del curso

TOPOGRAFÍA

IX) ANEXOS: