Informe de Topografia

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TOPOGRAFIA

NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA

Alumno:

ZAPATA FASSIO Juan Carlos

Docente:

Tene Farfán Baldemar

Piura – Perú

2015

1

Índice

Introducción

Marco teórico

1. MATERIALES

1.1.1 Instrumentos utilizados en campo 5

2 LA NIVELACIÓN

2.1.1. Clases de nivelación 9

2.1.2. Nivelación geométrica 9

2.1.2 Casos de una nivelación geométrica 9

2.1.3 Puntos importantes de una nivelación geométrica 10

3 TIPOS DE NIVELACIONES

3.1.1 Nivelación Geométrica Simple 10

3.1.2 Nivelación Geométrica Compuesta 11

3.1.3 Nivelación Geométrica Reciproca 11

4 COMPROBACION DE UNA NIVELACION GEOMETRICA

5 DESARROLLO DE LA PRIMERA FASE: “ NIVELACION DEL TEODOLITO Y HACER

LECTURAS EN LA MRA” 14

6 DESARROLLO DE LA SEGUNDA FACE: “REALIZAR UNA NIVELACION SIMPLE O

DIFERENCIAL” 16

7 Cálculos 19

2

Conclusiones

Referencias bibliográficas

Anexos

Introducción

El presente informe está basado en las actividades que se realizaron en campo, con el

grupo de práctica cuyos materiales y equipos prestados por la escuela de Ingeniería civil

fueron necesarios para su realización. En el informe explica acerca de la nivelación

compuesta utilizando los métodos topográficos explicados por el docente en el campo.

Las actividades se realizaron en el campus universitario de la “UNIVERSIDAD CESAR

VALLEJO”, tenemos entendido que la topografía es muy indispensable para la realización

de proyectos en obras civiles, la nivelación ha estimulado de una forma muy importante al

desarrollo de la humanidad, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o

canales, las grandes obras de arquitectura, entre otras son una prueba notable de ello.

Hacer estas prácticas son muy importantes en la carrera de ingeniería civil, pues la

nivelación compuesta constituye una operación común en todas las actividades

topográficas además vamos aprendiendo los procedimientos para poder realizar bien los

trabajos topográficos y los materiales y equipos necesarios que tenemos que utilizar en

campo y la manera como utilizarlos.

3

OBJETIVO GENERAL

Dar a conocer la información al estudiante con el trabajo de campo para poder identificar

y tener una buena manipulación de los equipos básicos de la topografía. En la cual

podremos realizar los trabajos de nivelación compuesta.

OBEJETIVOS ESPECIFICOS

- Conocer mejor algunos equipos de topografía, como el nivel del ingeniero.

- Aprender sus aplicaciones del nivel de ingeniero

- con ayuda de los equipos necesarios empleados en el campo lograr un buen

trabajo en campo trazando una nivelación geométrica compuesta.

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Marco teórico

MATERIALES

Instrumentos utilizados en campo:

Los equipos o materiales para realizar mediciones con precisión adecuada se deben

encontrar en buen estado para poderlos utilizar en menor tiempo posible con la finalidad

de lograr tener buenos resultados. Los instrumentos necesarios que se utilizaron en la

práctica en campo fueron los siguientes:

1. NIVEL DE INGENIERO:

El nivel de ingeniero, es un instrumento que tiene como finalidad la medición de

desniveles entre distintos puntos que se hallan a distintas alturas y en distintos lugares, o

también el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido. El nivel dispone de

un anteojo, para efectuar la puntería, y de un nivel montado sobre la plataforma,

manipulado por los tornillos nivel antes. El nivel de ingeniero es complementado por la

mira, mediante la cual se puede medir la diferencia de alturas o el desnivel entre dos

puntos. Se calcula que el nivel de ingeniero tiene una precisión de +20cm o - 20cm por

cada 100m.

5

Características del nivel de ingeniero:

Pueden ser manuales o automáticos, según se deba colocar

horizontalmente el nivel principal en cada lectura, o esto se haga

automáticamente al poner el instrumento "en estación".

Posee una burbuja para poder nivelar el instrumento.

Tiene un anteojo con los suficientes aumentos para poder ver las divisiones

de la mira o estadal. Además, posee de un retículo conformado por 3 pelos

(a, b, c), para poder hacer la puntería y tomar las lecturas, así como la

posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación y

horizontalidad del plano de comparación

Partes del nivel del ingeniero:

1. Plato de la base 2. Círculo Horizontal3. Control del compensador 4. Ocular 5. Cubierta del ocular 6. Nivel esférico 7. Punto marcado el centro del instrumento 8. Visor 9. Objetivo 10. Botón de enfoque 11. Tornillo tangencial horizontal 12. Tornillos nivel antes

Dependiendo del tipo y de la marca, el nivel de ingeniero podrá presentar distintos

elementos que lo caracterizan y, a la vez, diferenciarse de otros modelos. En tal sentido,

es la tecnología la que ha sido marcando tendencias en función de los avances y de las

necesidades del usuario. Al margen del tipo, marca o modelo de nivel, todos poseen dos

elementos para su total nivelación y que a su vez, determinan la perfecta instalación de

este, siendo el primero el nivel esférico, que corresponde a una esfera con su parte alta

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transparente de cristal de vidrio, en la cual existe una graduación circular con una burbuja

de aire en su interior, la que a una vez centrada permite que el instrumento defina planos

horizontales. Sirve como una aproximación debido a su insuficiente sensibilidad. El

segundo elemento, siendo de mayor sensibilidad variando según la marca y el año de

fabricación, pudiendo presentar nivel tubular, tornillo de trabajo o los más modernos un

péndulo compensador, con lo cual el instrumento pasa a denominarse automático.

USO DEL NIVEL

Es aplicable en asimetría, principalmente en lo referente a nivelación en proyectos de:

carreteras, vías férreas, canales para riego, calcular elevaciones para movimiento en

terracería, para elaborar mapas y planos que muestren la configuración.

1. LA MIRA:

Se puede describir como una regla de cuatro metros de largo, graduada en centímetros y

que se pliega en la mitad para mayor comodidad en el transporte. Además de esto, la mira

consta de una burbuja que se usa para asegurar la verticalidad de ésta en los puntos del

terreno donde se desea efectuar mediciones, lo que es trascendental para la exactitud en

las medidas. También consta de dos manillas, generalmente metálicas, que son de gran

utilidad para sostenerla.

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EL TRÍPODE: Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de

medición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres patas

que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para así poder tener un

mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato

consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.

WINCHA: Se usan para medir distancias y están hechas en diferentes materiales,

longitudes y pesos. Las más comunes son hechas de tela y de acero. Las de tela están

hechas de material impermeable. Vienen de 3, 5, 10, 20, 30, 50 m y su ancho es de 16mm.

Estas no se emplean para levantamientos de mucha precisión o cuando los alineamientos

son largos, pues con el uso se estiran. Las winchas de acero se emplean para mediciones

de precisión. Las longitudes más comunes son 15, 20, 30, 50 y 100 m. son un poco más

angostas que las de tela, tiene la desventaja de partirse más fácilmente.

ESTACAS: Son trozos de madera que se utilizan para marcar alineaciones, establecer

puntos significativos, cotas de nivelación, puntos de estación. Las estacas son pintadas de

colores rojo, amarillo, blanco para que sean mas notorio en el momento de la practica,

pueden ser de los siguientes tipos: Tacos de tránsito: son estacas de corta longitud, entre

8 y 12 cm, con grosor de cinco (5) cm que se utilizan para señalar las estaciones o sitios

donde se instala un teodolito, llevan tachuela clavada en la parte superior y se hincan a

ras del piso.

JALÓN: Es un vástago de madera, acero o aluminio; cuya longitud es de 2 a 3 m. uno de

sus extremos termina en punta; se pintan en fajas alternada, rojas y blancas de medio

metro de longitud. Tienen sección transversal cilíndrica o hexagonal de 2.5 cm de

diámetro. Sirven para indicar la localización de puntos o la dirección de líneas

temporalmente mientras duren las mediciones, siendo puestas en posición vertical ya sea

empleando trípodes especiales o usando otro jalón como puntal. Nota.- Se podrá poner el

jalón lo más verticalmente posible.

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LA NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA

Es el más usado ya que generalmente los puntos a nivelar se encuentran a más de la

distancia máxima en que se puede colocar la mira, y por lo tanto se deben realizar tantas

nivelaciones simples como sean necesarias para unirlos, para realizar una nivelación se

debe tener en cuenta una distancia para cada tramo de entre 120 a 180 m y luego dividir

la longitud total por esta distancia para hallar la cantidad de tramos a realizar; los puntos

intermedios entre los dos (o más) puntos objetos del trabajo, se llamarán puntos de paso.

Se denomina nivelación compuesta o línea de nivelación, el método por el que se obtiene

el desnivel entre dos puntos encadenando el método de nivelación simple de punto

medio. Se realiza más de una estación para determinar el desnivel entre los dos puntos.

Si los puntos cuyo desnivel quiero hallar están excesivamente separados entre sí, o la

diferencia de nivel es mayor que la que puede medirse de una vez, se hace necesario

encontrarlo realizando varias determinaciones sucesivas, es decir, efectuando una

nivelación compuesta.

En esta imagen se presenta la nivelacaiion del eje de una carretera, la cual fue seccionada

en distancias parciales con cinta metrica (progresivas). Para determinar las altitud en los

puntos de esas progresivas.

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En esta imagen se observa una nivelación compuesta, que muestra tres nivelaciones simples

enlazadas entre si en dos puntos de cambio, en los puntos de progresiva 0+020 y 0+080

Las líneas de nivelación se clasifican en:

Línea de nivelación sencilla.

Una línea de nivelación sencilla es una nivelación geométrica compuesta en la que se

aplica el método del punto medio para ir desde un punto A a un punto E en un solo

recorrido. Como obligatoriamente ha de ser encuadrada, para poder aplicar este método

tendremos que conocer de antemano la altitud de A y de E. El objetivo del trabajo es dotar

de altitudes a puntos intermedios distribuidos a lo largo de la línea.

La línea se divide en anillos por medio de estacas (cada 400 metros

aproximadamente), o siguiendo criterios de pendiente del terreno. Son necesarios estos

puntos fijos para permitir la comprobación del trabajo y la localización de errores.

En campo se tomarán lecturas de frente y espalda en cada estación, la suma de todas ellas

nos permitirá calcular los desniveles de cada anillo.

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Obtención de desniveles.

Se calculan los desniveles de los anillos que componen la línea a partir de la diferencia de

lecturas de frente y de espalda.

∆H A = ∑ m e − ∑ m f

∆H A = ∑ m e − ∑ m f

∆H A = ∑ m e − ∑ m f

∆H A = ∑ m e − ∑ m f

LINEA DE NIVELACION DOBLE.

Normalmente las líneas de nivelación tiene una longitud de varios kilómetros. En las líneas

de nivelación sencillas sólo se tiene comprobación del resultado cuando se finaliza la

nivelación. Si no es tolerable el error de cierre, se hace necesario repetir el trabajo. Este

inconveniente se evita, y al mismo tiempo se aumenta la precisión, efectuando las

medidas por duplicado, es decir, haciendo lo que se llama una doble nivelación. Para ello

se divide el recorrido de la línea en anillos de tal modo que los extremos de esto estén

situados en superficies estables y que se encuentren perfectamente señalizados. Se

efectúa la nivelación en un sentido: nivelación de ida, trabajando con el método del punto

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medio. Concluida la nivelación de ida, se inicia la de vuelta, debiendo ser paso obligado de

las miras los extremos de los anillos.

Hay dos tipos de líneas de nivelación doble:

• Líneas de nivelación Abierta: Son aquellas en la que partimos de un punto

conocido y terminamos en otro punto conocido pero sin ser el mismo. Como datos

de partida se dispone de las cotas o altitudes de los puntos inicial y final. Se conoce

por tanto previamente altitud de A Y E.

• Líneas de nivelación Cerradas: Son aquellas en la que partimos de un punto

conocido y terminamos en otro punto conocido que coincide con el de partida.

Sólo se conoce la altitud de A. Normalmente este método se aplica para dar

coordenada al punto E.

PRECISIÓN DE LA NIVELACIÓN COMPUESTA

Esta precisión depende probablemente de más factores que ningún otro trabajo

topográfico y aunque influye mucho el instrumento empleado, es decisivo el grado de

exactitud con que opera y la experiencia del observador, las condiciones atmosféricas

también ejercen gran influencia sobre la precisión deseada. Las prácticas nos dicen que en

circunstancias normales con un nivel bien corregido, el máximo de precisión se puede

mantener dentro de los siguientes límites:

1. NIVELACIÓN APRÓXIMADA:

Se lleva a cabo en reconocimiento o anteproyectos con visuales hasta de 300 mts.

ERROR MÁX. PERMISIBLE: 0.08 * k

2. NIVELACIÓN ORDINARIA:

Se requiere en construcción de carreteras, vías férreas u otras construcciones civiles con

VISUALES HASTA DE 190 MTS.

ERROR MÁX. PERMISIBLE: 0.02 * k 12

3. NIVELACIÓN DE PRECISIÓN:

Para planos de población o para establecer puntos de referencia principal los

levantamientos de cierta extensión. Visuales hasta de 90 mts.


4. NIVELACIÓN DE ALTA PRECISIÓN:

Para determinar puntos permanentes de cota bien exacta que requiera una Red de Apoyo.

Se emplean niveles de gran precisión previstos de retículas con hilos esta dimétricos y con

nivel de aire de gran sensibilidad. Visuales máximas de 90 mts. O LE=LF.


Dónde: K = Distancia Total del recorrido de la Nivelación expresada en km.

MÉTODO DE CIRCUITO CERRADO

Este tipo de nivelación comienza y termina en un mismo punto dándole la vuelta a una

determinada área. En este tipo de nivelación debe cumplirse que:

Õ LE- Õ LF=0

COTA INICIAL = COTA FINAL

El objetivo de este tipo de nivelación es dejar toda una serie de puntos de cota conocida

alrededor de un área determinada. *Sí se cumple ERROR DE CIERRE < ERROR MÁX.

PERMISIBLE se AJUSTAN las cotas de los puntos de lo contrario se hace de nuevo el

trabajo.

LA CORRECCIÓN APLICADA ES LA SIGUIENTE:

Ci=± ecL ∗li

DONDE:

Ci = Corrección de una distancia li del origen

Li = Distancia acumulada desde el origen

L = Longitud total del itinerario

ec = Error de Cierre obtenido en la Nivelación

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PROCEDIMIENTO:

1. Se arma y nivela en un punto favorable el nivel, de donde se pueda leer la mira sobre el

BM. Y al máximo número de puntos posible de acuerdo con la pendiente del terreno y la

longitud de la mira que se disponga.

2. Se toma la lectura en la mira sobre el BM para calcular la altura del instrumento.

3. Se toma lecturas sobre la mira, sobre los diferentes puntos, de los cuales se desea calcular la

cota llamados vistas intermedias.

4. Cuando ya no se puedan hacer más lecturas desde esta primera posición del aparato, se

busca un punto de cambio sobre el cual se lee la mira llamado vista adelante.

5. Se lleva el aparato a una segunda posición, desde el cual se pueda leer el punto de cambio, y

al máximo número de puntos posible. Se arma y se nivela el aparato y luego sale en la mira

(vista atrás) con lo cual se halla la nueva altura del instrumento y se procede continuar como se

explicó anteriormente.

14

V. DESARROLLO DE LA PRIMERA FASE: “NIVELACION DEL EQUIALTIMETRO Y HACER

LECTURAS EN LA MIRA”

Aplicamos todos los pasos prácticos que el profesor del curso de topografía nos enseño

acerca del nivel de ingeniero, sobre sus partes, su uso y sus aplicaciones. Luego nos hizo

una demostración de cómo nivelar dicho equipo topográfico, después de esto cada uno de

nosotros realizo la nivelación teniendo en cuenta todos los pasos necesarios para su

realización:

1. Se sueltan los tornillos de las patas del trípode, se colocan las patas juntas tal como

hasta que el nivel de la plataforma coincida aproximadamente con la vista del

operador. En esta posición se ajustan los tornillos antes mencionados.

2. Se instala el equipo en la plataforma del trípode con ayuda del tornillo de sujeción,

este proceso debe realizarse con mucho cuidado para evitar que el nivel del ingeniero

caiga al suelo. Se extienden las patas del trípode, teniendo en cuenta las siguientes

condiciones: La base de las patas del trípode deben formar aproximadamente un

triángulo equilátero; La plataforma del trípode deben estar a la vista del operador

posición horizontal.

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3. Se nivela el equipo para este proceso se ubica el equipo paralelo a la línea recta que

une los dos tornillos nivelantes cualquiera de ellos, luego se gira simultáneamente los

dos tornillos, ya sea hacia la izquierda o derecha según el caso.

4. Lectura de la mira topográfica:

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V. DESARROLLO DE LA SEGUNDA FASE:

Cuando se realiza un trabajo de nivelación la parte más importante es la claridad y orden

que se tenga en la presentación de los datos levantados en el campo con el objetivo de

que cualquier persona con conocimientos topográficos pueda interpretarlos y realizar los

cálculos necesarios. Para entender el concepto de nivelación realicemos un ejemplo paso

a paso.

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CUADRO DE NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA

Para establecer el cálculo de las cotas del terreno se debe partir del punto con cota

conocida siendo este el punto de progresiva 0+000, lo primero que se debe hacer es

calcular la cota de ojo para el primer punto de estación.

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ESTACIÓN PUNTO

VISADO

VISTA

ATRÁS

AI VISTA

ADELANTE

COTA

E1

BM - 1 0.604 36.003 35.399

0 1.33 34.673

20 0.921 35.082

40 0.663 35.34

60 0.111 35.892

E2

C – 1 1.362 37.254

80 1.06 36.194

100 0.61 36.644

120 0.124 37.13

E3

C – 2 1.752 38.882

140 1.05 37.832

160 0.38 38.502

180 0.181 38.701

E4

C – 3 0.37 39.071

200 0.85 38.221

220 0.122 38.949

244 0.932 38.139

ESTACION 1

BM – 1 = COTA CONOCIDA = 35.399

Ai = nivel instrumental Ai = cota + v atrás ❶ cotaA = Ai - v. adelante Ai = 35.399 + 0.604 cotaA = 36.003 – 1.33 Ai = 36.003 cotaA = 34.673

❷ cotaA = Ai - v. adelante ❸ cotaA = Ai - v. adelante cotaA = 36.003 – 0.921 cotaA = 36.003 – 0.663

cotaA = 35.082 cotaA = 35.34 ❹ cotaA = Ai - v. adelante

cotaA = 36.003 – 0.111 cotaA = 35.892

ESTACION 2


Ai = nivel instrumental Ai = cota + v atrás ❶ cotaA = Ai - v. adelante Ai = 35.892 + 1.362 cotaA = 37.254 – 1.06 Ai = 37.254 cotaA = 36.194

❷ cotaA = Ai - v. adelante ❸ cotaA = Ai - v. adelante cotaA = 37.254– 0.610 cotaA = 37.254– 0.124

cotaA = 36.644 cotaA = 37.130

ESTACION 3


Ai = nivel instrumental Ai = cota + v atrás ❶ cotaA = Ai - v. adelante Ai = 37.130+ 1.752 cotaA = 38.882 – 1.05 Ai = 38.882 cotaA = 37.832

❷ cotaA = Ai - v. adelante ❸ cotaA = Ai - v. adelante

19

cotaA = 38.882– 0.38 cotaA = 38.882– 0.181 cotaA = 38.502 cotaA = 38.701

ESTACION 4


Ai = nivel instrumental Ai = cota + v atrás ❶ cotaA = Ai - v. adelante Ai = 38.701 +0.300 cotaA = 39.071 – 0.85 Ai = 39.071 cotaA = 38.221

❷ cotaA = Ai - v. adelante ❸ cotaA = Ai - v. adelante cotaA = 39.071– 0.122 cotaA = 39.071– 0.932

cotaA = 38.949 cotaA = 38.139

PRUEBA DE LIBRETA

∑V. Atrás - ∑V. Adelante = cotafinal - cotainicial4.088 - (0.111 + 0.124 + 0.181 + 0.932) = 38.139 – 35.339

4.088 – 1.348 = 2.74Vab = 2.74 = 2.74

Dónde: Vab= variación de v atrás y vista adelante

ENTONECES: QB = QB + V ab donde QB es cota final corregidaQB = 38.139 – 2.74 QB = 35.399

HALLAMOS LA PENDIENTE

P = DVDHZ

X 100

DONDE: DV = Distancia vertical.

DHZ = Distancia horizontal.

20

Entonces:

P = Cf−CiDHZ

x 100

P = 38.701−34.673

180

P = 2.24 %

Entonces:

P = Cf−CiDHZ

x 100

21

Cf = 38.701

Ci = 34.673

DHZ=¿180 m

Cf = 38.14

Ci = 38.701

DHZ=¿60 m

P = 38.14−38.701

60

P = - 0.935 %

HALLAMOS LA RASANTE

Hallamos la rasante aplicando regla de 3 simples.

100 ------- 2.24 %

20 -------- x %

X = 20x 2.24100

x = 0.448 %

Le Sumamos a la cota inicial que es 34.673 + 0.448 asi hasta llegar a la cota final que es 38.70.

cota de terreno %

34.673 + 0.448 35.12135.121 + 0.448 35.56935.569 + 0.448 36.01736.017 + 0.448 36.46536.465 + 0.448 36.91336.913 + 0.448 37.36137.361 + 0.448 37.80937.809 + 0.448 38.25738.257 + 0.448 38.705

22

2.24

2.24 %

100MCi = 34.673

Hallamos la rasante aplicando regla de 3 simples.

100 ------- - 0.935 %

20 -------- x %

X = 20x (−0.935)

100 x = - 0.187 %

Le restamos en este caso a la cota inicial que es 38.70 - 0.187 así hasta llegar a la cota final que es 38.14.

cota de terreno %

38.7 - 0.187 38.51338.513 - 0.187 38.32638.326 - 0.187 38.139

23

-0.935 %

100M

CONCLUSIONES

Nosotros podemos realizar correctamente la nivelación geométrica simple, con la

ayuda de los equipos como lo es el nivel de ingeniero ya que es muy fundamental

en la topografía igual que mira, ambas son muy importantes para la nivelación.

Pudimos aprender cómo hacer una nivelación simple o diferencial podemos

trasladar un BM a una zona de trabajo.

Las señales que se deben dar para indicar si está correcto.

Gracias al nivel topográfico, es posible determinar la diferencia de alturas de

diferentes puntos. La mira debe estar vertical para evitar errores por la inclinación

de esta.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Apuntes realizados en la clase teórica.

KASSER, Michel (2001): Nuevas técnicas para la determinación de altitudes.

Topografía y Cartografía, Volumen XVIII, número 106, Septiembre-Octubre 2001,

pp.37-40.

FERRER TORIO, Rafael; PIÑA PATON, Benjamín (1991b).

CHUECA PAZOS, M (1983): Tomo I.

DOMINGUEZ GARCÍA-TEJERO, F. (1989).

OJEDA, J.L. (1984).

WHYTE, W.S.; PAUL, R.E. (1985).

Álvaro Torres Nieto, Eduardo Villate Bonilla., Topografía. Editorial escuela colombiana de

ingeniería, cuarta edición, 2001.

Torres Tafur, José Benjamín, “Topografía I“, primera edición, (2009), pág. 25-31.

http://www.calidadytopografia.com/nivel%20topografico.pdf.

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ANEXOS

Vista 03: se observa a los alumnos del grupo de topografía realizando los trabajos de nivelación con la mira y el nivel de ingeniero.

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Vista 02: se puede apreciar la nivelación en campo y teniendo en cuenta que la mira tiene q estar recta para poder evitar errores en la lectura y el nivel de ingeniero nivelado con la brújula.

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Documents

Informe de Topografia