Informe Definitivo Hidrología (Sin Imágenes)

PARAMETROS DE CUENCA

UNC HIDROLOGA SUPERFICIAL

1

I. INTRODUCCION.

A lo largo de nuestra carrera profesional como ingenieros civiles

es necesario conocer a fondo muchos temas, uno de estos temas es el

de conocer Definiciones Hidrolgicas, como tambin los diversos

parmetros hidrolgicos que son necesarios para hacer un estudio de

una determinada cuenca hidrolgica.

En el presente informe se presentan el clculo de stos

parmetros con sus respectivos planos si es necesario.

II. OBJETIVOS:

a) Determinar los parmetros pedidos de la cuenca dada por el

docente en clase.

b) Interpretar los resultados obtenidos para idealizar posibles

soluciones.

c) Hacer el estudio hidrolgico de la cuenca para tener una nocin

de cmo se deben hacer trabajos de este tipo.

III. MARCO TERICO.

Caractersticas Morfo fisiogrficas

Para definir las caractersticas fisiogrficas de una cuenca se

requiere informacin cartogrfica de la zona de estudio y conocimientos

de topografa. El sistema de informacin geogrfica digitalizada, juega

papel muy importante.

La cuenca como unidad dinmica y natural es un sistema hidrolgico en

el que se reflejan acciones recprocas entre variables y parmetros, cuya

cuantificacin permite definir el estudio del sistema en cualquier momento.

Las variables pueden clasificarse en variables o acciones externas

de entradas y salidas al sistema, como para el reservorio suelo:

precipitacin (entrada); escorrenta directa, infiltracin,

evapotranspiracin (salidas); y variables de estado; contenido de

humedad del suelo, salinidad, cobertura vegetal, etc., los parmetros en

cambio permanecen constantes con el tiempo y definen las caractersticas

fisiogrficas de la cuenca.

En general, las variables del sistema cambian de tormenta a

tormenta, en contraste con los parmetros geomorfolgicos que

permanecen invariables en el tiempo.



2

Parmetros Geomorfolgicos

Pueden ser agrupados en dos grandes grupos: parmetros de

superficie y de relieve y, parmetros de la red hidrogrfica.

Parmetros geomorfolgicos de superficie y de relieve.

1. rea proyectada de la cuenca

2. Permetro de la cuenca

3. Coeficiente o ndice de Compacidad

4. Longitud de Mximo Recorrido

5. Factor de Forma

6. Rectngulo Equivalente

7. Pendiente de la cuenca

8. Longitud al Centroide

9. Tiempo de Concentracin

10. Curva Hipsomtrica

11. Curva de Frecuencia de Altitudes

12. Altura media de la Cuenca

13. Pendiente del Curso Principal

14. Coeficiente de masividad

15. Coeficiente Orogrfico

16. Potencial de Degradacin de una Cuenca

17. Orientacin de la Cuenca

18. Orden de la Cuenca

19. Relacin de Confluencias

20. Relacin de Longitudes

21. Densidad de Drenaje.

IV. PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS.

1. rea proyectada de la cuenca

El rea (A) se estima a travs de la sumatoria de las reas

comprendidas entre las curvas de nivel y los lmites de la cuenca.

Esta suma ser igual al rea de la cuenca en proyeccin horizontal

(Km), se puede usar para su clculo el planmetro, caso contrario

el mtodo de la balanza analtica. Teniendo una mejor

aproximacin, utilizando un Software como es AutoCad.

= 563387413.512 = 563.387413512



3

Mtodo de la balanza analtica

Se determina el peso, de la cuenca, representada sobre algn material slido,

en este caso cartulina, as mismo se determina el peso de alguna figura cuya

rea sea conocida (hecha del mismo material). El rea de la cuenca puede

hallarse relacionando los pesos hallados y el rea conocida, mediante una regla

de tres simple.

Peso de la cuenca (Wc) 16.19 gr

Peso de la cartulina (Wf) 11.23 gr

rea de la cartulina (Af) 400 km2

rea de la cuenca (Ac) x km

= Af x Wc

= 576.67

Como vemos la diferencia entre las reas, es mnima, pero para el presente

informe se trabajar con el rea calculada mediante software por ser mayor su

precisin.

2. Permetro (P):

Es la longitud de la curva cerrada correspondiente al

divortium aquarium, se expresa generalmente en (Km.) y se

determina mediante el curvmetro o cualquier software existente

para estos casos (Autocad).

= 130.22791 .



4

Mtodo del hilo

Se adhiere un hilo, que recorra todo el contorno de la cuenca,

segn sus caractersticas geomtricas, para luego determinar la

longitud utilizada del hilo, que luego de aplicarle la escala

respectiva, representa el permetro de la cuenca.

Longitud del hilo = 131.3 cm

A escala= 131.3 Km

Para el presente informe se trabajar con el rea calculada

mediante software por ser mayor su precisin.

3. ndice de compacidad o Coeficiente de Gravelius (Kc)

=

= 0.28211/2

= 0.2821 130227.91 (563387413.51)1/2

= 1.5478

INTERPRETACIN: Segn el siguiente cuadro, tenemos que

Clase de forma Rangos de clase Forma de la cuenca

Clase I 1.0 a 1.25 Casi redonda a oval-redonda

Clase II 1.25 a 1.50 Oval-redonda a oval-oblonga

Clase III 1.50 a 1.75 Oval-oblonga a rectangular-oblonga

Como el valor obtenido est entre los valores 1.5 a 2, nos indica

que la forma de la cuenca es Oval oblonga a rectangular-oblonga,

estamos hablando de una cuenca de forma irregular por lo que

podemos concluir que esta cuenca al ser algo alargada, presenta



5

baja vulnerabilidad al socavamiento, adems producir

hidrogramas de escorrenta atenuadas.

4. Longitud de Mximo recorrido.

Es la longitud de la lnea, medida sobre el cauce principal,

entre el punto de afluencia y un punto sobre la divisoria de aguas

que sea de mxima distancia.

= 35.8457.

5. Factor de Forma (F)

Parmetro adimensional, introducido por Horton, que denota

el efecto combinado de la cuenca y la configuracin neta del

drenaje. Se expresa mediante:

=

2=

Donde:

F = Factor de forma (adimensional)

A = rea de la cuenca

L = Longitud de mximo recorrido

B = Ancho promedio de la cuenca. Se obtiene dividiendo el

rea proyectada por la longitud de mximo recorrido.

=563387413.512

(35845.7)2 = 0.438

INTERPRETACIN: El factor de forma obtenido es un valor

pequeo por lo que la cuenca estar sujeta a la ocurrencia

de menores crecientes, este parmetro tambin nos indica

la geometra del hidrograma resultante de una lluvia cada

en la cuenca.

6. Rectngulo equivalente

Es una transformacin geomtrica, que permite representar a la cuenca,

de su forma heterognea, con la forma de un rectngulo que tiene la

misma rea y permetro. En este rectngulo las curvas de nivel se

convierten en rectas paralelas al lado menor siendo estos lados la primera

y la ltima curva de nivel.



6

Calculo de los lados a y b

Se calculan con las siguientes formulas:

Donde nos resulta que:

= 10.1617

= 55.44

Luego tenemos el siguiente cuadro en donde las reas parciales se

dividen entre el lado menor del rectngulo, estos e hace con todas las

reas parciales.

Cota Longitudes

Promedio (bi)

1680-1800 0.247

1800-2000 0.815

2000-2200 3.912

2200-2200 4.620

2400-2400 6.610

2600-2600 7.200

2800-2800 8.650

3000-3000 7.780

Donde: a = Lado menor del rectngulo, b = Lado mayor del Rectngulo. Kc = Coeficiente d Gravelius. A = rea proyectada de la cuenca



7

3200-3200 10.260

3400-3400 3.780

3600-3600 1.569

SUMA 55.44

VER PLANO DE RECTNGULO EQUIVALENTE PARA VER LAS REAS

POR TRAMO.

7. PENDIENTE DE LA CUENCA

Para determinar la pendiente de la cuenca se tiene dos mtodos, los

cuales son:

Criterio de J.W.Alvord

Este mtodo analiza la pendiente existente entre curvas de nivel,

trabajando con la faja definida por las lneas medias que pasan entre

las curvas de nivel, analizando para toda la cuenca se reduce a una

frmula que es:

Donde: D : Desnivel entre las curvas de nivel

A : rea de la cuenca (km2)

Li : longitud de cada curva de nivel i

(km)

CURVA (m) LONGITUD (Km)

1800 14.78269

2000 29.98702

2200 53.0845

2400 72.11887

2600 100.21958

2800 112.98283

3000 102.64167

3200 106.9155

3400 115.55641

3600 18.9699



8

Suma Total = 727.25897

D= 0.2

AREA (A) = 563.3874135

SC = 0.258173666

Criterio de R.R.Horton

Este mtodo consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la

proyeccin horizontal de la cuenca. Luego se cuentan los cortes

entre las cuadriculas y las curvas de nivel y tambin las distancias.

As como se muestra en el cuadro:

Nmero de la lnea de la malla

Intersecciones Longitudes(km)

Nx Ny Lx Ly

0 0 0 0 0

1 3 12 8.19 7.46

2 17 11 15.76 10.3

3 19 11 23.06 15.176

4 25 29 32.086 21.256

5 33 32 31.715 24.865

6 22 16 21.068 21.45

7 4 19 7.95 23.485

8 0 12 0 19.058

9 0 0 0 0

10 0 0 0 0

Sumas parciales 123 142 139.829 143.05

Suma total 265 282.879

Luego se aplican las siguientes formulas:

=

=

= + 2

()

= ()



9

Aplicando las formulas y reemplazando se obtiene que

= 0.044 = 4.4%

= 0.0496 = 4.96%

= 0.0468 = 4.68%()

= 0.0467 = 4.67%()

Luego clasificamos a la pendiente de acuerdo a este cuadro:

Y nos da que es:

PENDIENTE SUAVE

8. LONGITUD AL CENTROIDE

Viene a ser la longitud, medida sobre el curso principal, desde el punto

de efluencia hasta el pie de la perpendicular trazada al cauce (tangente)

y que pase por el centroide del rea de la cuenca.

Mediante un hilo, con un peso suspendido, determinamos el centroide de la

cuenca, la cual ha sido representada sobre un material de espesor homogneo



10

Haciendo las medidas necesarias obtenemos que la longitud al centroide

es de:

Longitud al centroide = 25.1408 km

VER PLANO DE LONGITUD AL CENTROIDE, PARA VISUALIZAR LAS

DISTANCIAS UTILIZADAS.

9. TIEMPO DE CONCENTRACION

Llamado tambin tiempo de equilibrio o tiempo de viaje, es el tiempo que

toma la partcula hidrulicamente ms lejana en viajar hasta el punto de

efluencia.

Este parmetro se calcula con la siguiente formula:

= (

12

)0.38

Dnde:

Tomamos C=0.37 por la pendiente moderada que presenta la cuenca

= 0.37

(

35.8457 25.1408

(3800 170035845.7 )

12

)

0.38

= 8.41

10. CURVA DE HIPSOMETRIA

Es la representacin grfica del relieve de una cuenca, es decir la curva

hipsomtrica indica el porcentaje de rea de la cuenca o superficie de la

Tc = Tiempo de concentracin, en horas.

L = Longitud de mximo recorrido, Km. Lc = Longitud al centroide, Km.

S = Pendiente del mximo recorrido (adim.) C = Coeficiente que depende de la pendiente

de la cuenca, vara entre 0.25 y 0.40, correspondiendo los valores ms bajos para pendientes ms altas y viceversa.



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cuenca en km2 que existe por encima de una cota determinada,

representado en coordenadas rectangulares.

A continuacin se muestra la construccin de la tabla de la curva

hipsomtrica:

Altitud (msnm)

reas parciales

reas Acumuladas

(Km)

reas que quedan sobre las altitudes

(Km)

% del total

% del total que queda

sobre la altitud

1600 0 0 563.38 0 100

1800 10.66 10.66 552.72 1.89 98.11

2000 24.18 34.84 528.54 4.29 93.82

2200 28.43 63.27 500.11 5.05 88.77

2400 45.88 109.15 454.23 8.14 80.63

2600 55.5 164.65 398.73 9.85 70.77

2800 73.16 237.81 325.57 12.99 57.79

3000 87.9 325.71 237.67 15.6 42.19

3200 79.06 404.77 158.61 14.03 28.15

3400 104.26 509.03 54.35 18.51 9.65

3600 29.73 538.76 24.62 5.28 4.37

3800 24.62 563.38 0 4.37 0

563.38 100

Graficando Alturas vs reas acumuladas, obtenemos:

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 100 200 300 400 500 600

Curva Hipsomtrica

Curva Hipsomtrica



12

11. Curva de Frecuencia de Altitudes.

Cuadro de datos:

Altitud (msnm)

% del total

1600 0

1800 1.89

2000 4.29

2200 5.05

2400 8.14

2600 9.85

2800 12.99

3000 15.6

3200 14.03

3400 18.51

3600 5.28

3800 4.37

Luego de procesar los datos en un grfico obtenemos la siguiente

distribucin de frecuencia de altitudes.

12. Altura media de la cuenca.

Datos de reas y Alturas

A Ai Alturas parciales Hi

0 5 10 15 20

1600

2000

2400

2800

3200

3600

Curva de frecuencias de altitudes

Curva de frecuencias dealtitudes

Altitud

Porcentaje



13

A1 10.66 H1 1700

A2 24.18 H2 1900

A3 28.43 H3 2100

A4 45.88 H4 2300

A5 55.5 H5 2500

A6 73.16 H6 2700

A7 87.9 H7 2900

A8 79.06 H8 3100

A9 104.26 H9 3300

A10 29.73 H10 3500

A11 24.62 H11 3700

rea total= 563.387 km

Aplicamos la sgte formula:

Obteniendo la Altura media de la cuenca H= 1424.222m

13. PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL.

-Primer mtodo: Pendiente de un tramo.

Tenemos la siguiente formula: =

y tenemos como dato

calculado del plano que

=4000-1680=2320m

=51632.22

Obteniendo asi:



14

=2320

51632.22=0.045= 4.5%.

-Segundo mtodo: reas compensadas.

Consiste en obtener la pendiente de una lnea, dibujada de modo que el

rea bajo ella sea igual al rea bajo el perfil del cauce principal.

X(m.) dist

acum.(m.) Y(m.)

0 0 1680

14875.5 14875.5 1800

7710.78 22586.28 2000

3598.2 26184.48 2200

3891.5 30075.98 2400

3128.5 33204.48 2600

3035.53 36240.01 2800

2891.3 39131.31 3000

2175.86 41307.17 3200

3306.64 44613.81 3400

3457.84 48071.65 3600

3587.5 51659.15 3800

Con estos datos se ha dibujado el perfil del cauce principal para

con ello calcular las reas pedidas. Para el clculo de las reas se ha

usado el AUTOCAD y haciendo varios tanteos para poder hallar reas

iguales.

Se ha obtenido que S=1.62%

VER PLANO PENDIENTE DEL CAUCE.

-Tercer mtodo: Calculo por Taylor Schwarz.

TRAMOS COTAS Pi-Pi+1 Li Si (Li^2/Si) (Li^2/Si)^(1/2)

T2 3800 200 3587.5 0.0557 230858427.7 15194.026

T3 3600 200 3457.84 0.0578 206721042.3 14377.797

T4 3400 200 3306.64 0.0605 180771827.9 13445.141

T5 3200 200 2175.86 0.0919 51506596.1 7176.810

T6 3000 200 2891.3 0.0692 120850784.2 10993.215

T7 2800 200 3035.53 0.0659 139853581.4 11825.971

T8 2600 200 3128.5 0.0639 153101160.4 12373.405

T9 2400 200 3891.5 0.0514 294659948.6 17165.662

T10 2200 200 3598.2 0.0556 232930254.9 15262.053

T11 2000 200 7710.78 0.0259 2292265621.3 47877.611

T12 1800 119.74 14875.5 0.0080 27490045778.1 165801.224

1680.26



15

SUMA 51659.15 331492.9145

Usando las siguientes formulas:

Obteniendo finalmente:

Scp= 2.43%

14. COEFICIENTE DE MASIVIDAD:

Es un clculo bastante sencillo usando la siguiente formula:

Calculando tenemos =1424.222

563387.413=0.002528

15. COEFICIENTE OROGRAFICO:

Se analiza con la siguiente formula:

Haciendo los clculos obtenemos:

=1424.2221424.222

563387.413=3.6

= .

16. POTENCIAL DE DEGRADACIN DE LA CUENCA.



16

Utilizamos la siguiente formula:

P: se encuentra entre 730-790 mm. Nosotros vamos a considerar.

P= 780 P*: del SENAMHI se ha obtenido

P*= 177.52 C0= 3.60

E= 1.84601239

A f

[Km2)

0.1 0.5

1 0.35

2.5 0.3

10 0.25

25 0.18

250 0.1

500 a ms 0.08

Como ya se ha calculado nuestra rea es de 563.387 km2

por lo que consideramos f=0.08

E= 0.14768099

E = Prdida de suelo o degradacin especfica, Tn/Haxao P* = Precipitacin del mes de mxima pluviosidad, mm. P = Mdulo pluviomtrico promedio anual, mm. C0 = Coeficiente orogrfico, en %



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INTERPRETACIN: Segn los resultados obtenidos se lleg a la

conclusin que estamos frente a una cuenca cuyo relieve es

ondulado.

Este valor puede ir disminuyendo cuanto ms extensa y de baja

pendiente sea la cuenca y aumenta para micro cuencas pequeas y

montaosas.

El potencial de degradacin de la cuenca, crece mientras que la

altura media del relieve aumente y la proyeccin del rea de la

cuenca disminuye.

17. ORIENTACION DE LA CUENCA:

Para encontrar la orientacin correcta de la cuenca hemos hallado

el ngulo que presenta el cauce principal de la cuenca con respecto

al sur y al este, obteniendo como orientacin S25E

AGUAS ARRIBA : SUR

AGUAS ABAJO : NORTE

ORIENTACIN : SUR-NORTE

18. ORDEN DE LA CUENCA

Se llama as al mayor de los nmeros que se asigna a los cursos

naturales de un sistema hidrogrfico de una cuenca, desde la unidad

(uno) asignada al curso elemental sin afluentes, hasta el mximo

nmero del curso principal efluente siguiendo cierta regla de

categorizacin.

Criterio de Schumm.

Bajo este criterio, se asigna el orden nmero 1 a los cauces

naturales elementales que no tienen tributarios; el cauce de segundo

orden se forma de la unin de dos afluentes de primer orden; en la

confluencia de dos de segundo orden, empieza uno de tercer orden

y as sucesivamente, hasta llegar al orden de la cuenca.

Nmero de orden de la cuenca = 4



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Criterio de Horton.

Mediante este criterio, no puede existir confluencias de dos cursos

de primer orden; uno de ellos debe ser afluente del otro, y por tanto

de menor categora, siendo el receptor en consecuencia de

categoria 2.

Nmero de orden de la cuenca = 4

VER PLANO DE NMERO DE ORDEN DE LA CUENCA, PARA VISUALIZAR

EL PROCEDIMIENTO SEGUIDO

19. RELACION DE CONFLUENCIAS:

ORDEN CANTIDAD

(n)

RELAC DE

COFLU (rc)

1 84 -

2 43 0.512

3 14 0.326

4 25 1.856

rc media = (0.512+0.326+1.856) / 3 = 0.898

INTERPRETACIN: Mientras ms grande sea este valor habr mayor

capacidad de erosin y de escurrimiento superficial.

Nota: Para la determinacin del presente parmetro, se utilizaron datos

del criterio de Schum

20. RELACION DE LONGITUDES:

ORDEN CANTIDAD

(n) LONGITUD LONGITUD

REL.MEDIA

LONGITUD

TOTAL (m) MEDIA(m) (rl)

1 84 224017.85 2666.879 -

2 43 83568.93 1943.463 0.729



19

3 14 27094.62 1935.33 0.996

4 25 31429.98 1257.199 0.650

rl media = (0.729+0.996+0.650) / 3 = 0.792


del criterio de Schum

21. DENSIDAD DE DRENAJE:

ORDEN CANTIDAD (n) LONGITUD

1 84 224017.85

2 43 83568.93

3 14 27094.62

4 25 31429.98

TOTAL 166 366.11138 KM

= =1

=366.11138

563.387 2= . /


del criterio de Schum.



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V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Se han determinado todos los parmetros pedidos en clase con

sus respectivas interpretaciones.

Se han realizado planos para evaluar las caractersticas de la

cuenca dada, a fin de esquematizar mejor el procedimiento

seguido, para el clculo de los parmetros solicitados.

El procedimiento seguido, para determinar los parmetros de

una cuenca, puede simplificarse enormemente mediante el uso

de Software especializado GIS.



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