ANALISIS DE FLUJO DE CARGALOAD FLOW ANALYSIS

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

CURSO: METODOS NUMERICOS

PROFESOR: ING. HERNAN

VILLAFUERTE

ALUMNOS: TAZA VERASTEGUI, ALEX

INTRODUCCIÓN.

El crecimiento de las poblaciones, el comercio y la industria ha hecho que los sistemas eléctricos también crezcan. Este desarrollo obliga a añadir al sistema ciertos componentes, cuyas características se deben definir antes de que sean puestos en operación; es posible lograr esto por medio de un estudio del sistema, que se conoce como ESTUDIO DE FLUJOS DE POTENCIA.

Con el estudio de flujos de potencia se puede investigar lo siguiente:

1. Flujo en KW o KVAR en las ramas de una red.

2. Voltaje en los buses.

3. Efecto de arreglo de circuitos e incorporación de nuevos circuitos de carga.

4. Efectos de pérdidas temporales de generación o de circuitos de transmisión sobre las cargas del circuito.

5. Condiciones óptimas de operación del sistema de distribución de cargas.

6. Pérdidas óptimas.

7. Influencia del cambio de tamaño de los conductores.

8. Posición óptima del cambiador de derivaciones de los transformadores.

De acuerdo con lo anterior se puede resumir que el estudio de flujos de potencia sirve para la determinación de los voltajes y potencias activa y reactiva de todos los puntos de un sistema cuando éste opera bajo condiciones previamente

ANTECEDENTES.

Anteriormente el estudio d e flujos de potencia se ejecutaba en analizadores de redes de corriente alterna, los cuales suministraban una reproducción a pequeña escala y monofásica de la red real al interconectar los elementos del circuito y fuente de voltaje. Efectuar las conexiones, hacer los ajustes y leer los datos era tedioso y requería de mucho tiempo.

Ahora con el desarrollo de las computadoras se puede lograr hallar las soluciones del estudio de flujos de potencia de sistemas complejos, se pueden manejar sistemas de más de 200 barras, 300 líneas y 500 transformadores. Los resultados completos son obtenidos de manera rápida y económica, simplemente con la impresión de algunas hojas. Los listados impresos de los resultados que provee la computadora consisten en una serie de tablas; por lo general, la información más importante a ser considerada es la tabla, que incluye todos los resultados de la red.

ESTUDIO DE FLUJOS DE POTENCIA.

El estudio de flujos de potencia se puede hacer en diferentes sistemas, y el grado de complicación varía de acuerdo con el número de elementos del circuito. Los sistemas más simples son los que se conocen como sistemas radiales. Un sistema radial puede ser un sistema de distribución con varias cargas. Los cálculos para un estudio de flujos de sistemas no radiales, aun en sistemas pequeños, son demasiado laboriosos para ser hechos a mano.

Los métodos de estudios de sistemas radiales no son los que se emplean normalmente en sistemas grandes, ya que en estos el trabajo resultaría en exceso tedioso y prácticamente imposible de realizar. La solución es representar el modelo de la red a escala y resolverlo con un analizador de redes o con una micro-red.

Con el desarrollo de las computadoras digitales a partir de 1950, la atención de los ingenieros en potencia se ha concentrado en el uso de métodos numéricos para el análisis. El uso de la computadora digital tiene indudables ventajas sobre el analizador de redes o sobre la micro-red, ya que puede resolver sistemas más grandes y complicados en un tiempo muy corto a causa de su rapidez en la realización de operaciones aritméticas. Los métodos para el estudio de flujos aparecieron desde 1954 y en la actualidad los sistemas computacionales en algunos casos han hecho obsoleto al analizador de redes y a la micro-red, debido a su precisión, velocidad y aplicaciones que se le pueden dar.

OBJETIVO DE LOS ESTUDIOS DE FLUJO DE POTENCIA.

El propósito del análisis de flujo de potencia es calcular con precisión la magnitud y ángulo de fase de los voltajes de estado estacionario en todas las barras de una red y a partir de ese cálculo, los flujos de potencia activa y reactiva en cada una de las barras, líneas de transmisión y transformadores, bajo la suposición de generación y carga conocidas.

Las magnitudes y ángulos de fase de los voltajes de barra que no se especifican en los datos de entrada, se llaman variables de estado, ya que describen el estado del sistema de potencia; también se les llama variables dependientes, porque sus valores dependen de las cantidades especificadas en cada una de las barras. Entonces, el problema de flujo de potencia consiste en determinar los valores de todas las variables de estado, resolviendo un igual número de ecuaciones de flujo de potencia simultáneas, basadas en los datos especificados.

El estado completo del sistema de potencia se conoce hasta cuándo se han calculado las variables de estado; después de esto, pueden determinarse todas las demás cantidades que dependen de las variables de estado, como es el caso de la potencia activa y reactiva para la barra de compensación y la potencia reactiva para las barras de voltaje controlado.

Para el cálculo de las variables de estado, se emplean métodos iterativos como el método de Gauss-Seidel o el método de Newton-Raphson; en el trabajo realizado por John Grainger se estudia la solución al problema de flujo de potencia por medio de estos métodos iterativos.

SIMULACION EN MATLAB

Función que calcula el Flujo de Potencia en Maltab:

Teniendo en cuenta lo visto hasta ahora, se implementará en Matlab una función que ejecute, a partir de los datos de algún problema sobre flujo de potencia, el Método de Gaus-Seidel y así calcular los parámetros que se nos pidan, teniendo en cuenta lo visto

anteriormente.

Utilizaremos este diseño de Red como base:

Abrimos el editor y ordenamos:

clear allclc

%PROGRAMACION PARA ANALISIS DE FLUJOS DE POTENCIA%POR EL METODO DE GAUS-SEIDEL

Obtener las tensiones en las barras y las pérdidas del sistema. Comprobar los resultados clear Sbase=100e6;%100 MVA Ubase=220e3;%tensión base 220 kV z12=0.03+0.1i; y12=2*0.01i; z13=0.025+0.1i; y13=0.05i; z24=0.03+0.25i;z24=z24/3; y24=0.02i; z34=0.02+0.15i;z34=z34/3; y34=0.015i; Y=[1/z12+1/z13+y12/2+y13/2,-1/z12,-1/z13,0; -1/z12,1/z12+1/z24+y12/2+y24/2,0,-1/z24; -1/z13,0,1/z13+1/z34+y34/2+y13/2,-1/z34; 0,-1/z24,-1/z34,1/z24+1/z34+y24/2+y34/2];U=[1.05;1;1;1.04];%valores iniciales en pu de Ubase s2=-1-0.4i;%en pu de Sbase s3=-0.9-0.35i;% p4=1.2;%en pu de Sbase 120 MW error=1;k=1; while error>1e-6 & k <50 k=k+1; U(1,k)=U(1,k-1); U(2,k)=(conj(s2/U(2,k-1))-Y(2,1)*U(1,k)-Y(2,3)*U(3,k-1)-Y(2,4)*U(4,k-1))/Y(2,2); U(3,k)=(conj(s3/U(3,k-1))-Y(3,1)*U(1,k)-Y(3,2)*U(2,k)-Y(3,4)*U(4,k-1))/Y(3,3); q4=-imag(conj(U(4,k-1))*(Y(2,4)*U(2,k)+Y(4,3)*U(3,k)+Y(4,4)*U(4,k-1))); s4=p4+j*q4; U(4,k)=(conj(s4/U(4,k-1))-Y(4,2)*U(2,k)-Y(4,3)*U(3,k))/Y(4,4); U(4,k)=U(4,1)*exp(j*angle(U(4,k))); error=max(abs([U(2,k-1)-U(2,k);U(3,k-1)-U(3,k);U(4,k-1)-U(4,k)])); end U_barras=U(:,k); I_b=Y*U_barras;%intensidades inyectadas a las barras S_barras=U_barras.*conj(I_b);%potencia inyectada a las barras perdidas=sum(S_barras); error_global=S_barras(1,1)+S_barras(4,1)+s2+s3-perdidas; fprintf('Las pérdidas = %0.3f MW -j*%0.3f MVAr \n',real(perdidas)*100,abs(imag(perdidas))*100)

Pérdidas en las capacitancias las líneas

Cap_n_2= -(y12+y24)/2*abs(U_barras(2))^2;% 0 - 0.0207i Cap_n_1= -(y12+y13)/2*abs(U_barras(1))^2;% 0 - 0.0386i Cap_n_3= -(y34+y13)/2*abs(U_barras(3))^2;% 0 - 0.0343i

Cap_n_4= -(y34+y24)/2*abs(U_barras(4))^2;% 0 - 0.0189i

Pérdidas en las impedancias de las líneas Per_lin_12=abs(-Y(1,2)*(U_barras(1)-U_barras(2)))^2*z12;% 0.0065 + 0.0218i Per_lin_13= abs(-Y(1,3)*(U_barras(1)-U_barras(3)))^2*z13; Per_lin_24= abs(-Y(2,4)*(U_barras(4)-U_barras(2)))^2*z24; Per_lin_34= abs(-Y(4,3)*(U_barras(4)-U_barras(3)))^2*z34; Cap_nudos=Cap_n_2+Cap_n_1+Cap_n_3+Cap_n_4;%reactiva capacitiva Per_lin=Per_lin_12+Per_lin_13+Per_lin_24+Per_lin_34;%reales más reactiva inductiva error_global_f=perdidas-(Cap_nudos+Per_lin); E=error_global_f-error_global; fprintf('Error entre los dos métodos %0.2f VA\',abs(E)*Sbase)

Resultados en el Comand Windows

Lo que acabamos de ver es un ejemplo claro de como trabaja el programa, ahora lo haremos en la plataforma guide donde podremos ingresar datos.

Plataforma en GUIDE:

Escribimos en el command window

>>guide

Abrimos el archivo .fig que esta adjunto en la carpeta

Como podemos ver tenemos una parte donde ingresamos los datos de la Red manualmente y el cual nos dara datos muy importantes del sistema.

POR EJEMPLO LE PONEMOS LOS VALORES:

UBASE:

120

SBASE:

100

IMPEDANCIA:

0.03+0.1i

0.025+0.01i

0.03+0.25i

0.02+0.15i

ADMITANCIA

0.02i

0.05i

0.02i

0.015i

INGRESE DATOS PD

100

90

INGRESE DATOS PQ

40

35

INGRESE PG

120

TENSION

1.05

1

1

1.04

Al ternimar de ingresar los datos podemos ejecutar los botones que creamos

Donde el el command Windows nos dara los datos requeridos