INFORME FINAL.doc

INGEDELTA LTDA.CONTRATO No 037 DE NOVIEMBRE DE 2012NIT: [email protected]éfono: 411 25 53/411 14 55Fax: 412 20 62Circular 3 # 70-16. Edificio Torre del Reloj

REALIZAR LOS ESTUDIOS DE SUELOS, HIDROLÓGICOS, HIDRÁULICO Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA

CANALIZACIÓN DE LA QUEBRADA DE ORIENTE EN LA CARRERA 27 ENTRE CALLES 28 Y 32 DEL MUNICIPIO DE

MARINILLA, PARA LA ESPA E.S.P.

CONTRATO NO 037 DEL 23 DE NOVIEMBRE DE 2012

EMPRESAS DE SERVICIOS PÚBLICOS DE SAN JOSÉ DE

LA MARINILLA E.S.P.

INFORME

DICIEMBRE DE 2012

INFORME


REALIZAR LOS ESTUDIOS DE SUELOS, HIDROLÓGICOS, HIDRÁULICO Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA

CANALIZACIÓN DE LA QUEBRADA DE ORIENTE EN LA CARRERA 27 ENTRE CALLES 28 Y 32 DEL MUNICIPIO DE

MARINILLA, PARA LA ESPA E.S.P.

CONTRATO NO 037 DEL 23 DE NOVIEMBRE DE 2012

INGEDELTA LTDANIT 811016616-9

Circular 3 # 70 - 16Edificio Torre del Reloj

Teléfonos 411 25 53- 411 14 55Fax 4 12 20 62

EMPRESAS DE SERVICIOS PÚBLICOS DE SAN JOSÉ DE LA MARINILLA E.S.P.

MUNICIPIO DE MARINILLA, ANTIOQUIA

DICIEMBRE DE 2012.

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mailto:[email protected]


TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN......................................................................................................1

2. ESTUDIO DE SUELOS...............................................................................................3

2.1. INTRODUCCIÓN.............................................................................................................3

2.2. LOCALIZACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO..............................................................3

2.3. TRABAJOS DE EXPLORACIÓN..........................................................................................4

2.4. ENSAYOS DE LABORATORIO...........................................................................................4

2.5. RESULTADOS.................................................................................................................4

2.6. CONCLUSIONES.............................................................................................................52.6.1. Características geotécnicas generales........................................................................................52.6.2. Estratigrafía emplazada..............................................................................................................52.6.3. Nivel freático..............................................................................................................................6

2.7. RECOMENDACIONES......................................................................................................62.7.1. Cimentación de la estructura....................................................................................................62.7.2. Efecto diseño Sismo-Resistente.................................................................................................62.7.3. Otras recomendaciones.............................................................................................................7

3. HIDROLOGÍA..........................................................................................................8

3.1. INTRODUCCIÓN.............................................................................................................8

3.2. INFORMACIÓN DISPONIBLE.........................................................................................113.2.1. Información secundaria............................................................................................................113.2.2. Información cartográfica..........................................................................................................113.2.3. Información hidrológica...........................................................................................................11

3.3. ESTUDIO DE CRECIENTES..............................................................................................163.3.1. Parámetros geomorfológicos...................................................................................................163.3.2. Tiempos de concentración.......................................................................................................20

3.4. ANÁLISIS DE LLUVIAS...................................................................................................233.4.1. Distribución de la precipitación en el área...............................................................................263.4.2. Duración de la precipitación.....................................................................................................273.4.3. Precipitación efectiva...............................................................................................................28

3.5. CRECIENTES DE DISEÑO................................................................................................323.5.1. Modelo unitario del U.S. Soil Conservation Service..................................................................343.5.2. Modelo hidrograma unitario de Williams & Hann....................................................................363.5.3. Modelo hidrograma unitario de Snyder...................................................................................403.5.4. Método Racional......................................................................................................................44

3.6. CAUDAL DE DISEÑO.....................................................................................................48

INFORME


3.7. REFERENCIAS...............................................................................................................49

4. HIDRÁULICA.........................................................................................................50

4.1. INTRODUCCIÓN...........................................................................................................50

4.2. OBRAS HIDRÁULICAS PROYECTADAS............................................................................584.2.1. Soluciones propuestas.............................................................................................................58

4.3. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN....................................................................................614.3.1. Información Topográfica..........................................................................................................614.3.2. Información secundaria............................................................................................................63

4.4. SIMULACIÓN HIDRÁULICA PARA EL TRAMO CON OBRAS PROYECTADAS..............................................................................................................................................................63

4.4.1. Calibración de las secciones propuestas..................................................................................644.4.2. Diseño del sistema escalonado en el box coulvert...................................................................684.4.3. Modelación del cauce principal de la quebrada De Oriente con las obras proyectadas...............

.................................................................................................................................................704.4.5. Sobre – elevación en los sectores curvos de la estructura proyectada....................................824.4.6. Alcance Horizontal en la estructura proyectada.......................................................................834.4.7. Verificación del borde libre......................................................................................................84

4.5. REFERENCIAS...............................................................................................................87

5. DISEÑO ESTRUCTURAL.........................................................................................88

5.1 CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS......................................................................................88

5.2 CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA OBRAS HIDRÁULICAS......................................................89

5.3 CRITERIOS ESTRUCTURALES..............................................................................................89

5.4 MATERIALES.....................................................................................................................90

5.5 PREDIMENSIONAMIENTO.................................................................................................91

5.6 ESTIMACIÓN DE CARGAS PARA LA COBERTURA................................................................92Peso propio (wp)......................................................................................................................................93Carga de lleno (Wc)..................................................................................................................................93Carga viva vehicular (Wl).........................................................................................................................95Carga última de diseño (Wp)....................................................................................................................98Empuje del suelo sobre las paredes laterales (P1 y P2)...........................................................................98Reacción del suelo...................................................................................................................................99Sismo (E)................................................................................................................................................100

5.7 COMBINACIONES DE CARGAS PARA LA COBERTURA.......................................................101

5.8 ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LA COBERTURA....................................................................102Proceso de modelamiento.....................................................................................................................102Resultados obtenidos.............................................................................................................................104

5.9 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA COBERTURA......................................................................106Chequeo de la resistencia de la fuerza cortante....................................................................................106Diseño de la losa superior y la losa de fondo.........................................................................................108

INFORME


Diseño de las paredes laterales de la cobertura....................................................................................110Revisión de la fisuración........................................................................................................................112

5.10. REFERENCIAS................................................................................................................114

INFORME


LISTA DE FIGURAS

Figura 3.1. Localización del tramo en estudio.................................................................9

Figura 3.2. Ubicación de la cuenca en estudio..............................................................10

Figura 3.3. Ubicación de las estaciones pluviográficas.................................................12

Figura 3.4. Mapa de Precipitación. Media anual en la cuenca en estudio...................13

Figura 3.5. Distribución de la Precipitación media mensual en la estación Marinilla..14

Figura 3.6. Mapa de Temperatura Media Anual en la cuenca de la quebrada en estudio.........................................................................................................15

Figura 3.7. Modelo digital del terreno (MDT)...............................................................18

Figura 3.8. Mapa de pendientes....................................................................................19

Figura 3.9. Curva I-D-F de la estación Marinilla............................................................26

Figura 3.10. Distribución de la lluvia en tormentas fuertes, segundo cuartil de Huff....28

Figura 3.11. Hietogramas de precipitación efectiva y total para las cuencas.............32

Figura 3.12. Hidrograma unitario Adimensional Propuesto por el SCS.......................36

Figura 3.13. Hidrograma Adimensional Propuesto por Williams – Hann....................38

Figura 3.14. Parámetros de la cuenca, B vs. N.............................................................39

Figura 3.15. n vs. k/tp...................................................................................................39

Figura 3.16. Hidrograma unitario Sintético de Snyder................................................44

Figura 4.1. Sección proyectada para la cobertura........................................................59

Figura 4.2. Calibración de la sección propuesta Box coulvert para un Q = 6.90m3/s, correspondiente a una creciente de 100 años de período de retorno. Abscisas k0+0.00 – k0+6.55.........................................................................65

Figura 4.3. Calibración de la sección propuesta Box coulvert para un Q = 6.90m3/s, correspondiente a una creciente de 100 años de período de retorno. Abscisas k0+6.55 – k0+144.14.....................................................................66

Figura 4.4. Calibración de la sección propuesta Box coulvert para un Q = 6.90m3/s, correspondiente a una creciente de 100 años de período de retorno. Abscisas k0+144.14 – k0+279.81.................................................................67

INFORME


Figura 4.5. Perfil de flujo para un Q = 6.90 m3/s, correspondiente a una creciente de 100 años de período de retorno para la condición proyectada..................74

Figura 4.6. Esquema tridimensional para un Q = 6.90m3/s, correspondiente a una creciente de 100 años de período de retorno para la condición proyectada.75

Figura 4.7. Sección 90, abscisa k0+47.79, para las crecientes con 100 y 2.33 años de período de retorno (zona de la cobertura escalonada)..............................80

Figura 4.8. Sección 64, abscisa k0+115.32, para las crecientes con 100 y 2.33 años de período de retorno (zona de la cobertura S=1.13%)...................................80

Figura 4.9. Sección 29, abscisa k0+290.28, para las crecientes con 100 y 2.33 años de período de retorno (zona de la cobertura S=1.02%)...................................81

Figura 4.10. Sección 19, abscisa k0+359.53, para las crecientes con 100 y 2.33 años de período de retorno (zona de intervención actual con el colcho gavión).....81

Figura 5.1 Dimensiones típicas de diseño de la cobertura...........................................92

Figura 5.2 Curva para el cálculo de Cc..........................................................................94

Figura 5.3 Diferentes posiciones de la carga vehicular......................................................97

Figura 5.4 Presión de tierras en las paredes de la cobertura.......................................99

Figura 5.5 Modelo estructural para el análisis de la cobertura.......................................104

Figura 5.6 Resultados gráficos cobertura....................................................................105

INFORME


LISTA DE TABLAS

Tabla 3.1. Información secundaria...............................................................................11

Tabla 3.2. Características principales de la estación de precipitación........................12

Tabla 3.3. Coordenadas de salida de las cuencas........................................................16

Tabla 3.4. Parámetros geomorfológicos de la cuenca estudiada................................17

Tabla 3.5. Tiempo de concentración en minutos.........................................................23

Tabla 3.6. Parámetros regionalizados para el cálculo de las curvas I-D-F..................24

Tabla 3.7. Precipitación máxima anual en 24 horas para la estación Marinilla (mm) (Fuente IDEAM)............................................................................................25

Tabla 3.8. Intensidad (mm/h).......................................................................................26

Tabla 2.9. Precipitación (mm)......................................................................................27

Tabla 3.11. Descripción de los grupos Hidrológicos del suelo.......................................30

Tabla 3.11. CN dentro de la cuenca en estudio..............................................................31

Tabla 3.12. Coeficientes de escorrentía para los diferentes períodos de retorno.........47

Tabla 3.13. Resultados de caudales obtenidos (m3/s)..................................................48

Tabla 4.1. Secciones utilizadas en la modelación hidráulica en estudio.....................62

Tabla 4.2. Caudales de diseño para la quebrada en estudio.......................................63

Tabla 4.3. Alturas del perfil de flujo, velocidades y Borde libre en los escalones propuestos para la creciente de 100 años de período de retorno..............70

Tabla 4.4. Coeficientes de rugosidad utilizados en el tramo en estudio......................71

Tabla 4.5. Resultados obtenidos de la modelación para un período de retorno de 100 años, condiciones proyectadas....................................................................78

Tabla 4.6. Sobre-elevación en el tramo del PI-9 para la creciente de 100 años de período de retorno en la quebrada en estudio, condición proyectada.......83

Tabla 4.7. Borde libre en la estructura proyectada.....................................................85

Tabla 4.8. Cuadro de localización del box culvert proyectado....................................86

Tabla 5.1 Parámetros geotécnicos para el diseño estructural.......................................89

Tabla 5.2 Características mecánicas de los materiales empleados...............................91

INFORME


Tabla 5.3 Valores empíricos de la relación de asentamientos rsd..................................95

Tabla 5.4 Resumen de parámetros para el cálculo de Wc.............................................95

Tabla 5.5 Profundidad del factor de impacto.................................................................96

Tabla 5.6 Resultados de la carga vehicular....................................................................96

Tabla 5.7 Combinaciones de carga para la cobertura.....................................................101

Tabla 5.8 Resumen de solicitaciones en los elementos de la cobertura..........................105

Tabla 5.9 Valores de cortante máxima admisible del concreto en las losas...................107

Tabla 5.10 Valores de cortante máxima admisible del concreto en los muros...............107

Tabla 5.11 Momento flector y acero requerido en las losas de las coberturas...............109

Tabla 5.12 Acero requerido para el efecto de temperatura en la losa de la cobertura. 109

Tabla 5.13 Valores mínimos de carga axial para considerar los muros como columnas 110

Tabla 5.14 Momento flector y acero requerido en paredes de la cobertura...................111

Tabla 5.15 Acero requerido para efecto de temperatura en las paredes de la cobertura.......................................................................................................................................... 111

Tabla 5.16 Valores admisibles de fisuras recomendadas por el ACI..................................113

INFORME


LISTA DE FOTOS

Foto 4.1. Entrada a la cobertura existente....................................................................51

Foto 4.2. Vista hacia aguas arriba desde la entrada a la cobertura.............................51

Foto 4.3. Márgenes existentes en el tramo aguas arriba de la entrada a la cobertura..........................................................................................................................52

Foto 4.4. Cambio de sección en la cobertura existente de la quebrada de Oriente.. . . .53

Foto 4.5. Vista de la carrera 27 por donde se encuentra localizada la cobertura de la quebrada de Oriente.......................................................................................53

Foto 4.6. Cauce natural de la quebrada Oriente entre las calle 28 - 29........................54

Foto 4.7. Entrada a las mellizas de 36 pulgadas...........................................................55

Foto 4.8. Sección típica intervenida de la quebrada de Oriente entre la calle 28 y la desembocadura en la quebrada La Marinilla.................................................55

Foto 4.9. Entrega a las mellizas de 36 pulgadas, primera visita...................................56

Foto 4.10. Entrega a las mellizas de 36 pulgadas, última visita.....................................56

INFORME



1. INTRODUCCIÓN.

El presente estudio tiene por objeto exponer los criterios adoptados y la

metodología seguida en la realización del estudio de suelos, hidrológico, hidráulico

y estructural en cobertura de la quebrada De Oriente localizada en la carrera 27

entre las calles 28 y 32 del municipio de Marinilla, la cual durante los periodos

invernales presenta insuficiencia hidráulica, generando inundaciones en las vías y

viviendas aledañas a la cobertura.

Este informe, es el resultado de los estudios realizados en la quebrada; para tal fin

se realizaron visitas al sitio, se tomó información primaria de campo, se utilizó

información cartográfica de la zona, topografía detallada del sitio y se buscó

información existente en la zona de interés.

Los estudios hidrológico e hidráulico involucraron las siguientes actividades:

búsqueda de estudios existentes en la quebrada De Oriente, levantamiento

topográfico del cauce y las márgenes de la quebrada en el tramo en estudio,

recopilación de información topográfica de la zona, cálculo de caudales para

períodos de retorno de 2.33, 5, 10, 25, 50 y 100 años, evaluación hidráulica para

determinar la capacidad del cauce bajo las condiciones existentes y con la nueva

estructura a implementar, con el objeto de determinar que la obra proyectada

tenga la capacidad hidráulica suficiente para evacuar la creciente de diseño.

Los diseños se encuentran enmarcados en los parámetros establecidos por las

Normas Colombianas y recomendaciones de algunos autores que han estudiado

el tema.

El presente informe se ha dividido en cinco capítulos con la siguiente información:

INFORME

1



Capítulo 1: Se presenta una breve introducción con los objetivos principales del

estudio.

Capítulo 2: Contiene lo relacionado con el estudio de suelos, en el cual se hace

una descripción de los resultados obtenidos de los apiques y

perforaciones realizadas

Capítulo 3: Estudio hidrológico, en el cual se calculan los caudales asociados a las

crecientes con períodos de retorno más significativos que se utilizan

para evaluar la capacidad hidráulica del cauce de la quebrada.

Capítulo 4: Evaluación de las principales características hidráulicas de la

quebrada en condiciones existentes y proyectadas.

Capítulo 5: Comprende el dimensionamiento y diseño estructural de las obras

requeridas.

Al final del informe se presentan anexos que contienen memorias de cálculo

hidráulico, planos de construcción y registro fotográfico.

INFORME

2


2. ESTUDIO DE SUELOS.

2.1. INTRODUCCIÓN.

Se ha procedido a elaborar el estudio de suelos (caracterización geotécnica), de

una franja de suelo, ubicada en el barrio San José, Municipio de Marinilla y sobre

la cual se va a construir un boxculvert de sección rectangular para evitar posibles

inundaciones en la zona.

El estudio se orientó básicamente a investigar la caracterización del subsuelo

presente en la zona del proyecto y a evaluar los parámetros de resistencia

mecánica necesarios para el diseño y construcción del sistema de cimentación

estructural y detectar el nivel freático si existiese.

Este informe describe brevemente los trabajos de exploración y ensayos de

laboratorio realizados; contiene los resultados obtenidos y las conclusiones y

recomendaciones correspondientes.

2.2. LOCALIZACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.

El proyecto en mención está localizado en el barrio San José, zona urbana del

Municipio de Marinilla, oriente del Municipio de Medellín, Departamento de

Antioquia.

En general el proyecto consta de la construcción de un Boxculvert de

aproximadamente 280m de longitud, cuyo objetivo es evitar posibles inundaciones

en la zona.

INFORME

3


2.3. TRABAJOS DE EXPLORACIÓN.

Con el fin de investigar los horizontes de subsuelo presentes en la zona de

estudio, para su posterior caracterización, se ordenó la ejecución de dos (2)

apiques exploratorios de aproximadamente 2.00m de profundidad, realizándose

un registro detallado de la estratigrafía encontrada. Seguido a esto se tomaron

dos (2) muestras de suelo las cuales se llevaron posteriormente al laboratorio de

mecánica de suelos para sus respectivos ensayos.

2.4. ENSAYOS DE LABORATORIO.

En el laboratorio se procedió a determinar el contenido de humedad natural a las

muestras de suelo obtenidas, al igual que los límites de Atterberg (límites líquido y

plástico) y su granulometría por tamizado con lavado sobre tamiz 200, que

permitió su clasificación de acuerdo con el sistema unificado.

2.5. RESULTADOS

Esta información se presenta en forma resumida, en el Anexo al final de este

documento en los formatos de registro de exploración y laboratorio que contienen

los siguientes datos:

Columna estratigráfica de cada perforación;

Condición del agua libre subterránea en cada perforación;

Localización y nomenclatura dentro de cada perforación de las muestras de

suelo tomadas en ellas;

Valores de laboratorio: contenido natural de humedad, límite líquido, límite

plástico y fracción en peso menor que la malla No. 200;

INFORME

4


grupo de clasificación al que pertenecen los especímenes ensayados

(Sistema Unificado-USC).

2.6. CONCLUSIONES

2.6.1. Características geotécnicas generales.

Desde el punto de vista geológico, el subsuelo del lugar está situado sobre

llanuras de inundación y humedales, cuyas propiedades se componen de suelos

del tipo aluvial.

En particular en la zona del proyecto, los suelos emplazados más importantes son

los suelos del tipo aluvial (Sedimentos de Río), de propiedades mecánicas

aceptables. Se detectaron horizontes en llenos superficiales de aproximadamente

1.20m de profundidad no aptos como material de soporte para estructuras civiles.

No se observa en la zona del proyecto ni en su entorno inmediato evidencias

significativas de inestabilidad geotécnica.

2.6.2. Estratigrafía emplazada.

En términos generales el perfil estratigráfico del subsuelo detectado, se ajusta a la

siguiente descripción:

0.00 a 0.80m: Capa orgánica de color negro (tipo lleno), no apta para

construcción.

0.80 a 1.20m: Lleno en arenilla y piedra, no apto para construcción.

INFORME

5


1.00 a 2.00m: Suelos Limo arcilloso amarillo, clasificados MH dentro del

Sistema Unificado (U.S C.S); de media a alta compresibilidad,

humedad natural dentro del rango plástico y contenido de

arena de 35.8% y arenas limo arcillosa gris pobremente

gradadas, clasificada SP-SM-SC dentro del Sistema Unificado.

2.6.3. Nivel freático.

Durante la época en que se practicaron las exploraciones (Diciembre de 2012), se

detectó la presencia de agua libre (nivel freático), aproximadamente a 0.80 metros

de profundidad con respecto al nivel del terreno natural.

2.7. RECOMENDACIONES.

2.7.1. Cimentación de la estructura.

Se empleará como sistema de cimentación de la estructura una losa de concreto

reforzado sobre la cual se empotrarán los muros laterales (muros de contención)

de forma monolítica. Se tomará como Capacidad Portante del suelo 14 Ton/m2 y

se considerará un “módulo de reacción de la subrasante” de 3 Kg/cm3.

2.7.2. Efecto diseño Sismo-Resistente.

Para evaluar el efecto del subsuelo en el diseño sismo-resistente se considerará

un perfil del suelo tipo “D” de acuerdo con los criterios en el “Reglamento

Colombiano de Diseño y Construcciones Sismo-Resistente” del año 2010. NSR-

10.

INFORME

6


2.7.3. Otras recomendaciones.

Hacer un reemplazo en arenilla de aproximadamente 15cm previa colocación

de un manto GEOTEXTIL del tipo “No tejido”.

Utilizar como diámetros efectivos 0.14mm (D10), 0.44mm (D30) y 1.70mm (D50).

INFORME

7


3. HIDROLOGÍA.

3.1. INTRODUCCIÓN.

En este capítulo, se presenta la metodología, los criterios empleados y los

resultados de los estudios y consultas realizadas para determinar las crecientes de

diseño en la quebrada De Oriente en la confluencia con la quebrada La Marinilla.

En las Figuras 3.1 – 3.2 se presentan la localización del tramo en estudio y la

ubicación espacial de la cuenca.

INFORME

8


Figura 3.1. Localización del tramo en estudio.

INFORME

9


Figura 3.2. Ubicación de la cuenca en estudio.

INFORME

10


3.2. INFORMACIÓN DISPONIBLE.

Para la elaboración del estudio en la quebrada De Oriente en el sitio objeto del

alcance de este diseño, fue necesario utilizar la información secundaria,

cartográfica e hidrológica que se describe a continuación:

3.2.1. Información secundaria.

En la Tabla 3.1, se presentan algunos de los informes realizados en la quebrada

De oriente y que fueron consultados para la ejecución del presente estudio.

Tabla 3.1. Información secundaria.

AJUSTES Y ACTUALIZACIONES A LOS ESTUDIOS Y DISEÑOS PARA EL CONTROL DE LAS INUNDACIONES DE LA QUEBRADA LA MARINILLA EN JURISDICCIÓN DE LOS MUNICIPIOS

DE MARINILLA Y EL SANTUARIO, ANTIOQUIA

3.2.2. Información cartográfica.

La información cartográfica utilizada para la ejecución de este estudio es la

correspondiente a las planchas 147-IV-A-2 y 147-IV-A-4 en escala 1:10000 del

Instituto Geográfico Agustín Codazzi.

3.2.3. Información hidrológica.

Los estudios hidrológicos se basaron en registros de precipitación diaria de la red

de estaciones pluviométricas y pluviográficas operadas por las Empresas Públicas

de Medellín y el Ideam. Utilizando la metodología de los polígonos de Thiessen se

INFORME

11


tiene que la estación Marinilla es la más representativa para el estudio de la

cuenca en el punto de interés (Figura 3.3).

En la Tabla 3.2 se presenta una compilación de la información más relevante de la

estación considerada en el análisis hidrológico.

Tabla 3.2. Características principales de la estación de precipitación

Código Tipo1 Nombre MunicipioCoordenadas2 Cota

(m.s.n.m)Precipitación

(mm/año)

Fecha inicio

operaciónN E

23080640 PVM Marinilla Marinilla 1 175 362 861 371 2028 2119 00/06/1973

1 Tipo de estación: PVM: Pluviométrica 2 Sistema de coordenadas planas con origen Bogotá

INFORME

12


Figura 3.3. Ubicación de las estaciones pluviográficas.

En las Figuras 3.4 – 3.5, se presenta el mapa de precipitación promedio anual y la

variación mes a mes de la lluvia durante el año, en la estación medidora de

precipitación de interés en la cuenca.

INFORME

13


Figura 3.4. Mapa de Precipitación. Media anual en la cuenca en estudio.

INFORME

14


Figura 3.5. Distribución de la Precipitación media mensual en la estación Marinilla.

De las figuras anteriores se observa la variación espacial de la lluvia en el área

tributaria de la cuenca, presentándose una precipitación promedio anual de

2085mm/año, con dos períodos de lluvia bien definidos en los meses de mayo y

octubre, acompañados de dos períodos de verano los cuales se presentan en los

primeros meses del año y entre los meses de julio – agosto.

La variabilidad espacial de la temperatura, puede ser obtenida a partir de

estimaciones indirectas, mediante la ecuación propuesta por Cenicafé (Chávez y

Jaramillo, 1996). En esta metodología se regionaliza esta variable a partir de

registros de temperatura media mensual en superficie para diferentes regiones

geográficas del país.

La ecuación utilizada, pertenece a la región Andina y es de la forma:

Donde:

Tmedia: Temperatura media anual en (°C)

H: Altura sobre el nivel del mar en (msnm).

INFORME

15


En la Figura 3.6, se presenta la distribución espacial de la temperatura en la zona

de estudio, de la cual se concluye que en la cuenca de la quebrada De Oriente

presenta un valor medio de 16.5 0C.

Figura 3.6. Mapa de Temperatura Media Anual en la cuenca de la quebrada en estudio.

INFORME

16


3.3. ESTUDIO DE CRECIENTES.

El estudio hidrológico se llevó a cabo siguiendo el procedimiento que se describe a

continuación:

Se estimaron los parámetros geomorfológicos de la cuenca objeto de

estudio, para la estimación de la duración de la tormenta de diseño.

A partir de los parámetros geomorfológicos se calcula el tiempo de

concentración para la cuenca y con éste se deducen las tormentas de

diseño, utilizando las curvas de Intensidad – Frecuencia – Duración (IDF),

obtenidas para la estación Marinilla.

Posteriormente se calcularon las crecientes asociadas a los períodos de

retorno más significativos mediante el método racional, las hidrógrafas

unitarias propuestas por el Soil conservation Service (SCS), Williams –

Hann y Snyder.

3.3.1. Parámetros geomorfológicos.

Las coordenadas planas con origen Bogotá que determinan el punto final de

estudio o llamado punto de salida de la cuenca, se muestran en la Tabla 3.3,

Tabla 3.3. Coordenadas de salida de las cuencas.

Este Norte

860 888 1 174 312

Los parámetros geomorfológicos como el área, la longitud del cauce principal, la

cota superior, la cota inferior, el perímetro, la pendiente media del cauce y la

INFORME

17


pendiente media de la cuenca, fueron medidos sobre la cartografía referida en el

numeral 3.2.2. En la Tabla 3.4 se presentan los principales parámetros

geomorfológicos de la cuenca de la quebrada De Oriente en el punto de estudio.

Tabla 3.4. Parámetros geomorfológicos de la cuenca estudiada.

PARÁMETROS

Área (km²) 0.59

Cota superior de la cuenca (msnm) 2150

Cota superior del cauce (msnm) 2120

Cota inferior de la cuenca (msnm) 2076

Longitud del cauce principal hasta la divisoria (km) 1.48

Longitud del cauce principal (km) 1.30

Perímetro (km) 3.52

Pendiente promedio del cauce (%) 3.38

Pendiente promedio del cauce hasta la divisoria (%) 5.00

Pendiente promedio de la cuenca (%) 18.39

Algunos de los parámetros geomorfológicos reportados en la tabla anterior se

obtuvieron con la ayuda del programa HidroSIG, desarrollado por el postgrado en

Aprovechamiento de Recursos Hidráulicos y Sistemas, de la Universidad Nacional

de Colombia, el cual es un paquete que modela algunas variables

hidrometeorológicas, genera cuencas y con la unión de algoritmos genera un

balance hidrológico a largo plazo.

En las Figuras 3.7 – 3.8, se presentan el modelo digital del terreno (MDT) y el

mapa de pendiente de la zona en estudio.

INFORME

18


Figura 3.7. Modelo digital del terreno (MDT).

INFORME

19


Figura 3.8. Mapa de pendientes.

En las figuras anteriores se muestra que la cuenca de la quebrada De Oriente se

encuentra ubicada en una zona de pendiente considerable, llegando a alcanzar

INFORME

20


valores de inclinación por encima de los 65 grados, con una pendiente promedio

del 18.39%. La cota media de la cuenca es 2115 m.s.n.m.

3.3.2. Tiempos de concentración.

Ya que el método parte del análisis de los datos de precipitación, es necesario

estimar el tiempo de duración de las lluvias que van a emplearse en la

metodología. Generalmente se asocian los caudales máximos a aquellos

producidos por lluvias de duración mayor o igual al tc, siendo tc el tiempo de

concentración de la cuenca. R. Garcon (1994) considera que se debe empezar el

estudio con la estimación del tiempo base (H), el cual denota la duración promedio

de la hidrógrafa que representa la escorrentía directa de la cuenca, porque supone

este tiempo igual al tiempo de concentración. Esto sugiere que se deberían

recolectar los registros de precipitaciones máximas anuales con duraciones de por

lo menos el tiempo de concentración de la cuenca, tc, horas de duración para

iniciar la extrapolación de los valores extremos de las crecientes.

Para su determinación pueden utilizarse las observaciones de crecientes, la

analogía con cuencas hidrológicamente similares, los parámetros morfométricos

de la cuenca o el conocimiento de la zona de estudio. En todos los casos, se

recomienda aplicar el método con múltiples hipótesis del valor de tc. En este

trabajo en particular, se obtuvo el valor del tiempo de concentración, tc, en función

de los parámetros morfométricos de la cuenca y la descripción de la zona de

estudio.

El tiempo de concentración de la cuenca fue calculado mediante expresiones

propuestas por diferentes autores como Kirpich, Témez, Giandiotti (1990), U.S.

Corps of Engineers, SCS – Ranser, Ven Te Chow. En la Tabla 3.4 se presentan

INFORME

21


los valores de los tiempos de concentración obtenidos de la aplicación de los

diferentes métodos citados. Las expresiones utilizadas son las siguientes:

3.3.2.1. Kirpich.

Donde:

tc: Tiempo de concentración (min)

L: Longitud de la cuenca siguiendo el cauce principal (Km)

S: Pendiente promedio del canal (m/m).

3.3.2.2. Témez.

Donde:

tc: Tiempo de concentración expresado (h)

L: Longitud del cauce principal (km)

S: Pendiente promedio del canal (%).

3.3.2.3. Giandiotti (1990).

Siendo:

tc: Tiempo de concentración (h)

A: Área de drenaje (km2)

L: Longitud del cauce principal (km)

S: Pendiente promedio del canal (m/m).

INFORME

22


3.3.2.4 U.S. Corps of Engineers.

Donde:


L: Longitud del cauce principal (Km)

S: Pendiente promedio del canal (m/m)

3.3.2.5. SCS – Ranser.

Donde:


H: Diferencia de altura entre los puntos extremos de la cuenca (pies)

L: Longitud de la cuenca siguiendo el cauce principal (Km)

3.3.2.6. Ven Te Chow.

Donde:


L: Longitud del cauce principal (Km)

S: Pendiente promedio del canal (m/m)

En la Tabla 3.5, se presentan los resultados del cálculo del tiempo de

concentración por cada uno de los métodos mencionados. Se promediaron los

valores obtenidos, para que sirvan como referencia para la selección del tiempo de

concentración en la cuenca.

INFORME

23


Tabla 3.5. Tiempo de concentración en minutos.

Método Tc

Kirpich (1990) 19.7

Témez 17.4

Giandiotti 56.8

U.S. Corps of Engineers 29.3

SCS – Ranser 24.8

Ven Te Chow 43.1

Promedio 31.8

Tiempo seleccionado 31

Se asume como tiempo de concentración para la cuenca un valor de 31 minutos,

el cual corresponde a un valor cercano al promedio obtenido aplicando las

diferentes metodologías.

3.4. ANÁLISIS DE LLUVIAS.

La duración de las tormentas sobre la hoya de interés, se consideró, igual al

tiempo de concentración, debido a que toda la escorrentía de la cuenca de interés

alcanza a sumarse al sitio de estudio.

Para obtener las intensidades de las lluvias asociadas para los diferentes periodos

de retorno, es necesario definir las curvas Intensidad – Frecuencia – Duración

para la cuenca.

Debido a que la estación Marinilla no cuenta con curva IDF propia se utilizó la

metodología propuesta en el manual de drenaje para carreteras del INVIAS, de la

cual se dedujo la correlación entre la precipitación promedio máxima anual en 24

horas.

INFORME

24


La expresión resultante sería:

Dónde:

: Intensidad de precipitación en mm/h.

: Periodo de retorno en años.

: Precipitación máxima promedio anual en 24 horas a nivel multianual.

: Duración de la lluvia en minutos (min)

: Parámetros de ajuste de la regresión.

Están regionalizados como se muestra en la Tabla 3.6.

Tabla 3.6. Parámetros regionalizados para el cálculo de las curvas I-D-F

RegiónParámetros

a b c d

Andina 0.94 0.18 0.66 0.83Caribe 24.85 0.22 0.50 0.10

Pacífica 13.92 0.19 0.58 0.20Orinoquia 5.53 0.17 0.63 0.42

Ya que el municipio de Marinilla se encuentra dentro del departamento de

Antioquia, se tomó como base para los parámetros en las curvas I-D-F, la Región

Andina.

En la Tabla 3.7 se muestran los datos de precipitación máxima promedio anual de

la estación Marinilla.

Tabla 3.7. Precipitación máxima anual en 24 horas para la estación Marinilla (mm) (Fuente IDEAM)

INFORME

25


Año Precipitación Año Precipitación Año Precipitación

1973 75.5 1986 102 1999 651974 50 1987 88 2000 551975 56 1988 57 2001 901976 58 1989 58 2002 2581977 52 1990 55 2003 461978 46 1991 56.6 2004 451979 48 1992 45 2005 601980 61 1993 92 2006 781981 61 1994 44 2007 85.001982 56 1995 45 2008 541983 70 1996 59 2009 641984 42 1997 45 2010 1351985 50 1998 73 2011 83Precipitación máxima promedio anual en 24 horas para

la estación Marinilla68.28

INFORME

26


En la Figura 3.9, representa las curvas I – D – F para la estación Marinilla.

Figura 3.9. Curva I-D-F de la estación Marinilla.

Con el tiempo de concentración seleccionado en la cuenca se entra a las curvas

Intensidad – Frecuencia – Duración y se lee la intensidad de la lluvia asociada a

diferentes períodos de retorno. Las intensidades para cada uno de los períodos

de retorno son las reportadas en la Tabla 3.8.

Tabla 3.8. Intensidad (mm/h)

TR (años)

2.33 5 10 25 50 100

56.36 64.67 73.26 86.40 97.88 110.88

3.4.1. Distribución de la precipitación en el área.

INFORME

27


Para cuencas con área de drenaje menor de 25 Km2, se considera que no es

necesario aplicar un factor de reducción en el área, pues es posible que se

presente una tormenta generalizada en toda la cuenca; por tal razón se utilizó el

valor puntual de la precipitación para estimar el valor promedio sobre la cuenca

estudiada.

3.4.2. Duración de la precipitación.

La duración de la tormenta de diseño en la cuenca de interés se consideró igual al

tiempo de concentración, ya que se ha observado que esta duración tiende a ser

más crítica para la generación de la creciente, debido a que toda la escorrentía

producida en la cuenca alcanza a sumarse en el punto de interés, por lo que

teóricamente, duraciones mayores no generarían un aumento del caudal pico de la

hidrógrafa. Como se explicó anteriormente, el tiempo de concentración se estimó

con base en el promedio obtenido al aplicar las diferentes ecuaciones empíricas.

En la Tabla 2.9, se presenta la precipitación para cada uno de los períodos de

retorno analizados en las cuencas objeto de estudio.

Tabla 2.9. Precipitación (mm).

TR (años)

2.33 5 10 25 50 100

29.12 33.41 37.85 44.64 50.57 57.29

Después de hallar la precipitación total para cada periodo, se prosigue a encontrar

la distribución de la lluvia en el tiempo; dicho procedimiento se puede realizar de

varias formas. Las dos más aceptadas son:

INFORME

28


- Usar el histograma típico para el Valle de Aburrá para diferentes duraciones

elaborado por las Empresas Públicas de Medellín (1983), con base en los

registros de las estaciones pluviográficas.

- Usar los patrones de distribución de lluvia en el tiempo, propuesto por Huff.

En este estudio, se optó por usar las curvas de Huff utilizando el segundo cuartil

(Figura 3.10), con una probabilidad de ocurrencia del 50%.

Segundo Cuartil de Huff con probabilidad 50%

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% Acumulado de Duración

% d

e P

reci

pit

ació

n

Figura 3.10. Distribución de la lluvia en tormentas fuertes, segundo cuartil de Huff.

3.4.3. Precipitación efectiva.

La precipitación efectiva corresponde a la precipitación total menos las pérdidas

de precipitación por infiltración, retención y evapotranspiración. Para estimar las

pérdidas, se utiliza el método propuesto por el U.S. Soil Conservation Service,

3.4.3.1. Método del Soil Conservation Service (S.C.S).

INFORME

29


Es el método más ampliamente usado en los Estados Unidos. Fue desarrollado

en los años 70 por el Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos

(SCS) para determinar la escorrentía superficial para diferentes combinaciones de

suelo y cobertura. El método relaciona la precipitación efectiva (Pe) con la

precipitación total (P) y con la capacidad de almacenamiento (Smax) mediante la

siguiente ecuación empírica:

Para P > 0.2 Smáx

Dónde: La precipitación (en pulgadas) es medida y Smax es calculada como una

función del número de curva (CN):

El intervalo del número de curva es desde 0 a 100 y es función de la textura, la

cobertura y los antecedentes de humedad del suelo. Entre menor sea el número

de curva, más bajo es el potencial de escorrentía. El suelo se clasifica en cuatro

grupos hidrológicos con base en su textura y estructura, tal como se presenta en

la Tabla 3.11.

Tabla 3.11. Descripción de los grupos Hidrológicos del suelo.

INFORME

30


Grupo de suelo Descripción

A

Suelos con bajo potencial de escurrimiento por su gran permeabilidad

y con elevada capacidad de infiltración, aun cuando estén húmedos.

Se trata principalmente de suelos profundos con texturas gruesas

(arenosa o areno limosa).

B

Son suelos con moderada capacidad de infiltración cuando están

saturados. Principalmente consisten en suelos de mediana a alta

profundidad, con buen drenaje. Sus texturas van desde

moderadamente finas a moderadamente gruesas (franca, franco-

arenosa o arenosa).

C

Son suelos con escasa capacidad de infiltración una vez saturados. Su

textura va de moderadamente fina a fina (franco arcillosa o arcillosa).

También se incluye aquí suelos que presentan horizontes someros

bastantes impermeables.

D

Suelos muy arcillosos con elevado potencial de escurrimiento y por

tanto, con muy baja capacidad de infiltración cuando están saturados.

También se incluyen aquí los suelos que presentan una capa de arcilla

somera y muy impermeable así como suelos jóvenes de escaso

espesor sobre una roca impermeable, ciertos suelos salinos y suelos

con nivel freático alto.

La humedad antecedente se clasifica según tres grupos así:

AMC I para suelos secos

AMC II para suelos intermedios

AMC III para suelos húmedos

Para la determinación del número de curva se utilizó un suelo hidrológico tipo B, el

cual es el utilizado en el estudio hidrológico de la quebrada La Marinilla, a la cual

descarga sus aguas la quebrada De Oriente, por lo cual se puede concluir que son

los suelos más representativos en Marinilla.

INFORME

31


La condición de humedad antecedente se considera AMC III, condición que arroja

valores de crecientes mayores dado que se considera que en los días anteriores a

la creciente se han presentado precipitaciones que saturan el suelo, lo cual se

presenta en la realidad y se ha evidenciado en los últimos períodos invernales que

ha sufrido nuestro país (años 2010 y 2011), además nos brinda un factor de

seguridad mayor.

Con el objeto de tener un mejor conocimiento de los usos del suelo actual y futuro,

se consultaron diferentes fuentes de información, entre las más importante están

las imágenes satelitales que se tienen del municipio en el Google Earth, Google

Maps.

En la Tabla 3.11, se presentan los porcentajes de usos del suelo dentro de la

cuenca en estudio y los números de curva correspondientes para una humedad

antecedente AMC III y suelo tipo B.

Tabla 3.11. CN dentro de la cuenca en estudio.

Uso del sueloÁrea de

influencia en la cuenca (km²)

Área de influencia en la

cuenca (%)CN (II) CN (III)

Cultivos 0.13 22 71 85Pastos 0.18 30 61 78

Bosques 0.14 24 55 74Residencial 0.14 24 88 94

CN (III) ponderado 82.5

En la Figura 3.11, se muestran los hietogramas de precipitación total y efectiva,

para las cuencas en estudio.

INFORME

32


Figura 3.11. Hietogramas de precipitación efectiva y total para las cuencas.

3.5. CRECIENTES DE DISEÑO.

El método del hidrograma unitario es el modelo de lluvia-escorrentía más utilizado

en hidrología. Asume que el efecto de transformación de precipitación en

escorrentía en una cuenca se puede representar por una función lineal de tipo

convolutiva.

INFORME

33


El hidrograma unitario fue introducido por Stearman en 1932 y se puede definir

como el hidrograma de escorrentía directa que resulta de una precipitación

efectiva de profundidad unitaria, uniformemente distribuida sobre toda la cuenca y

de duración específica.

Cuando se conoce el hietograma de la precipitación efectiva y el hidrograma

unitario de igual duración, el hidrograma de escorrentía directa respectivo se

puede calcular mediante la convolución de la profundidad de exceso de

precipitación con el hidrograma unitario:

N

i

itPiTUtQ1

1*,

En donde N representa la memoria del sistema, Q(t) la ordenada t del hidrograma

de escorrentía directa, U(T,i) la ordenada i del hidrograma unitario de T horas de

duración y P(t-i+1) la ordenada j de la precipitación efectiva. El valor de N es, en

general, igual al número de ordenadas del hidrograma unitario.

La duración T del hidrograma unitario corresponde al intervalo de duración de la

lluvia efectiva de igual intensidad. Si se tiene un hietograma de precipitación

efectiva compuesto por varias intensidades, la duración del hidrograma unitario no

es la duración total del hietograma sino la duración de cada intervalo de intensidad

constante.

Los hidrogramas unitarios sintéticos han sido desarrollados para enfrentar el

problema de información escasa. En general, estos modelos relacionan las

características principales del hidrograma unitario (caudal pico, tiempo al pico,

tiempo base) con parámetros morfométricos de la cuenca (área de drenaje,

INFORME

34


pendiente promedio, longitud del cauce principal). Una vez estimadas las

características morfométricas requeridas, se puede calcular el hidrograma unitario,

el cual, por convolución con la precipitación efectiva, produce el hidrograma de

escorrentía directa respectivo. Si lo que se desea es el caudal máximo asociado a

un cierto período de retorno, la convolución se desarrolla utilizando la precipitación

efectiva para ese período de retorno y se asume que el pico del hidrograma de

escorrentía directa representa el caudal máximo asociado al período requerido.

Aunque son bastantes los métodos o modelos de hidrogramas unitarios sintéticos

propuestos en la literatura, los de mayor difusión en el medio son los del Soil

Conservation Service, Williams & Hann y Snyder, aun cuando ninguno de ellos ha

sido desarrollado para las condiciones hidrológicas predominantes en el medio

local.

A continuación se describen brevemente cada uno de los modelos enumerados

anteriormente, los cuales fueron utilizados para determinar el caudal de la cuenca

estudiada.

3.5.1. Modelo unitario del U.S. Soil Conservation Service.

El SCS de los Estados Unidos desarrolló un hidrograma unitario adimensional a

partir de una serie de hidrógrafas observadas, correspondientes a cuencas de muy

diversos tamaños y ubicadas en diferentes sitios del país. Las expresiones

matemáticas con las que se puede construir el hidrograma unitario de T horas de

duración, a partir del hidrograma unitario adimensional del SCS, fueron deducidas

definiendo sus tiempos característicos y representándolo como un hidrograma

unitario triangular.

INFORME

35


En el hidrograma unitario adimensional del SCS (Figura 3.12) se considera que el

volumen de escorrentía debajo de la rama creciente del hidrograma, comprende el

37,5% del volumen total (unitario). Este volumen está representado por una unidad

de tiempo en las abscisas y por una unidad de volumen en las ordenadas.

El hidrograma unitario adimensional curvilíneo del SCS puede ser representado

por un hidrograma unitario triangular equivalente, con las mismas unidades de

tiempo y caudal, teniendo por consiguiente el mismo porcentaje del volumen en el

lado creciente del hidrograma.

Cualquier modificación en el hidrograma unitario adimensional que conlleve a

cambios en el porcentaje del volumen de escorrentía bajo su rama creciente,

produce variaciones en el factor de forma asociado al hidrograma unitario

triangular y por lo tanto, se espera una variación en la magnitud de la constante.

Para las cuencas consideradas por el SCS, el factor del caudal pico varió desde

300 en terrenos llanos, hasta 600 en zonas de pendientes empinadas. De lo

anterior se deduce que si se utiliza un hidrograma unitario adimensional diferente

al derivado por el SCS, el factor de caudal pico cambia de valor y por

consiguiente, dicho caudal será distinto del que se obtiene por la anterior

ecuación.

El hidrograma unitario de la cuenca en estudio se calculó multiplicando las

ordenadas y abscisas del hidrograma adimensional por el caudal pico y el tiempo

al pico de cada cuenca, empleando las siguientes expresiones:

Dónde:

tp: Tiempo al pico (h)

INFORME

36


D: Duración unitaria de la lluvia (h)

Lag: Tiempo de retraso de la cuenca (h)

A: Área de la cuenca (km2)

Qp: Caudal pico (m3/s/mm)

Las crecientes de diseño se obtuvieron mediante la convolución entre las

tormentas de diseño y el hidrograma unitario obtenido para la cuenca.

Figura 3.12. Hidrograma unitario Adimensional Propuesto por el SCS.

3.5.2. Modelo hidrograma unitario de Williams & Hann.

A principios de la década del setenta, Jimmy R. Williams y Roy W. Hann

propusieron un modelo para calcular el hidrograma unitario sintético (Figura 3.13),

producido por una lluvia instantánea en una cuenca, a partir de sus principales

características geomorfológicas, como son el área de drenaje, la pendiente del

canal principal y la relación largo – ancho. Estas características están

representadas en el modelo mediante los coeficientes K (Constante de recesión) y

Tp (Tiempo al pico).

INFORME

37


Los parámetros K y tp fueron determinados mediante análisis de regresión

realizados sobre una muestra de 34 cuencas, localizadas en diversos lugares de

los Estados Unidos y cuyas áreas oscilaban entre 0,50 y 25 mi2. (Millas

cuadradas). Dichos análisis permitieron la obtención de las siguientes ecuaciones:

Dónde:

tp : Tiempo al pico (h)

A: Área de la cuenca (km2)

SLP: Relación entre la diferencia de cotas en la cuenca y la longitud del cauce

principal (ft/mi).

L/W: Relación longitud – ancho de la cuenca, equivalente a la relación entre la

longitud al cuadrado y el área (L2/A)

Qp: Caudal máximo del hidrograma unitario (m3/s)

R: Profundidad unitaria efectiva asociada con la hidrógrafa, igual a 1 mm.

INFORME

38


Figura 3.13. Hidrograma Adimensional Propuesto por Williams – Hann.

El parámetro B empleado para el cálculo del caudal máximo es función de una

constante n, que es conocida en la literatura como el parámetro de forma del

Hidrograma Unitario Sintético de Williams y Hann (Figuras 3.14 y 3.15), esta

constante depende de la relación entre la constante de recesión (K) y el tiempo al

pico (tp) y se puede calcular con la siguiente expresión:

INFORME

39


Figura 3.14. Parámetros de la cuenca, B vs. N

Figura 3.15. n vs. k/tp

El coeficiente B actúa más como un parámetro de conversión de unidades que

como un parámetro de significado físico. La magnitud de esta variable se puede

encontrar resolviendo numéricamente una ecuación integral derivada por Williams

y Hann. Sin embargo, el valor de B se puede encontrar en función de K y Tp

utilizando las Figuras 3.14 y 3.15 desarrolladas por Williams y Hann.

INFORME

40


3.5.3. Modelo hidrograma unitario de Snyder.

El modelo de Snyder fue desarrollado a partir de una serie de estudios sobre

cuencas cuyas áreas oscilan en un rango entre 10 y 10000 mi² en los Montes

Apalaches de Estados Unidos. El modelo deriva un Hidrograma Unitario a partir

de algunas características físicas de la cuenca, para ser aplicado en las cuencas

donde no se tienen registros históricos de caudal. Este modelo considera los

siguientes componentes del hidrograma.

Tiempo de rezago. El modelo emplea como definición de tiempo de rezago, (TR),

el tiempo comprendido entre el centroide del hietograma de precipitación efectiva y

el pico del Hidrograma de escorrentía directa correspondiente.

Snyder asume que el rezago es constante para una cuenca, ya que depende de

algunas de sus características físicas y no está determinado por el tipo de lluvia o

sus variaciones. El tiempo de rezago se calcula usando la siguiente expresión:

En donde:

TR: Tiempo de rezago (h)

Lc: Longitud del canal principal (ft)

S: Factor de retención o almacenamiento calculado en términos del número de

curva CN

Sc: Pendiente de la cuenca (%)

INFORME

41


Para las cuencas donde se obtienen tiempos de rezago mayores que el tiempo de

concentración se recomienda utilizar la siguiente expresión:

Siendo Tc, el tiempo de concentración.

Duración de la lluvia seleccionada por Snyder: Se consideraron lluvias que

estuvieran de acuerdo con el tamaño de la cuenca, definiendo para ellas una

duración de 1/5.5 veces el tiempo de rezago de la cuenca, es decir:

En donde:

Ts: Duración de la lluvia efectiva (horas).

Caudal pico: El modelo propone calcular el caudal pico por milla cuadrada, up,

como:

En donde:

up: Caudal pico del Hidrograma Unitario por unidad de área (pie3/s.mi2)

Cp : Coeficiente que depende de la topografía de la cuenca variando entre 0.5 y

0.8, por ejemplo, para cuencas de alta pendiente se recomienda emplear

valores cercanos a 0.8 (menor atenuación del hidrograma de respuesta).

Este coeficiente puede ser obtenido si se tiene información simultánea de

precipitación y caudal de la cuenca, lo cual sólo es posible en cuencas

instrumentadas.

TR : Tiempo de rezago.

INFORME

42


Cuando el hidrograma unitario sintético a construir corresponda a una

precipitación efectiva el caudal pico del hidrograma unitario por unidad de área

puede calcularse con la ecuación anterior; en caso contrario si la duración de la

lluvia es diferente puede calcularse como.

En donde T es la duración (en horas) de la precipitación efectiva a la cual se le va

a calcular el Hidrograma Unitario Sintético.

Una vez obtenido el caudal pico por unidad de área de la cuenca, el caudal pico

total se obtiene como:

En donde:

AC: Área de la cuenca (mi²).

UP: Caudal pico del Hidrograma Unitario Sintético (pie³/s/pul).

Tiempo al pico: El tiempo puede calcularse como:

En donde:

TP: Tiempo al pico (h)

T: Duración de la lluvia (h).

TR: Tiempo de rezago (h).

INFORME

43


Duración de la escorrentía superficial: Para el cálculo del tiempo base del

Hidrograma Unitario se propone la siguiente ecuación:

En donde:

tb: Tiempo base en (días)

TR: Tiempo de rezago (h).

Esta ecuación da una estimación razonable del tiempo base para cuencas

grandes, pero produce valores excesivamente altos para cuencas pequeñas. En

éstas el tiempo base puede calcularse, en forma aproximada, como 3 a 5 veces el

tiempo al pico.

Esquematización de la hidrógrafa: El Cuerpo de Ingenieros de los EEUU

introdujo después de los estudios de Snyder dos ecuaciones adicionales a este

modelo, con el objeto de obtener otros cuatro puntos del Hidrograma Unitario

Sintético de Snyder que facilitan su definición. Estas ecuaciones son:

uP: Caudal pico por unidad de área (pie³/s mi²)

W50: Intervalo de tiempo en horas, correspondiente al 50% del caudal pico.

W75: Intervalo de tiempo en horas, correspondiente al 75% del caudal pico.

Como se puede ver en la Figura 3.16, cada intervalo de tiempo se ubica en la

curva de tal forma que su tercera parte quede a la izquierda de la vertical que pasa

INFORME

44


por el pico del Hidrograma Unitario y las otras dos terceras partes a la derecha de

dicha línea (Snyder, 1938).

Figura 3.16. Hidrograma unitario Sintético de Snyder.

3.5.4. Método Racional.

El método racional presenta una concepción sencilla y está restringido a áreas

menores de 20 Km², poco heterogéneas en sus propiedades. Esta metodología se

atribuye generalmente a Kuicling (1888) y a Lloyd Davis (1906), pero ya Mulvaney

(1851) había explicado claramente las bases de su fundamentación en un artículo.

La expresión más conocida es de la forma:

En donde:

Q : Caudal pico efectivo (m³/s)

C : Coeficiente de escorrentía (adimensional).

INFORME

45


I : Intensidad de la precipitación expresada en (mm/h)

A : Área de drenaje de la cuenca expresada en (Km²)

El coeficiente de escorrentía, C, define la relación entre la tasa pico de escorrentía

directa y la intensidad promedio de precipitación en una tormenta. La proporción

de la lluvia total que alcanzarán los drenajes de tormenta, depende del porcentaje

de permeabilidad, de la pendiente y de las características de encharcamiento de la

superficie.

El coeficiente de escorrentía depende de las características y condiciones del

suelo. La tasa de infiltración disminuye a medida que la lluvia continúa y también

es influida por las condiciones de humedad antecedentes en el suelo.

Otros factores que influyen en el coeficiente de escorrentía son la intensidad de la

lluvia, la proximidad del nivel freático, el grado de compactación del suelo, la

porosidad del subsuelo, la vegetación, la pendiente del suelo y el almacenamiento

por depresión.

Los efectos de la lluvia y del tamaño de la cuenca son considerados en la

expresión de manera explícita, mientras los demás procesos de transformación

lluvia-escorrentía son considerados implícitamente en el tiempo de concentración

y el coeficiente de escorrentía.

El almacenamiento temporal y las variaciones espacio-temporales de la lluvia no

se tienen en cuenta, concluyéndose que el método sólo permite buenos resultados

para cuencas pequeñas inferiores a 20 km2. La intensidad de precipitación se

obtiene de las curvas Intensidad-Frecuencia-Duración de estaciones cercanas

para una duración igual al tiempo de concentración, como se indicó en un aparte

anterior.

INFORME

46


Como limitaciones más importantes de la metodología, se señalan las siguientes:

- El método no proporciona el hidrograma de creciente.

- El método asume que la escorrentía es directamente proporcional a la

precipitación. En la realidad, esta suposición no se cumple, pues la

escorrentía depende también de muchos otros factores tales como la

humedad antecedente y las condiciones de humedad del suelo, entre otros.

- El método asume que el período de retorno de la precipitación y el de la

escorrentía son equivalentes, lo cual no es cierto. La precipitación es filtrada

por la cuenca para producir escorrentía y ese tipo de filtro no es lineal. La

transformación de precipitación en escorrentía se ve afectada por las

características de la cuenca, el estado de la misma al momento de la lluvia

y otros factores. Por ejemplo, precipitaciones con períodos de retorno

pequeños pueden producir caudales con períodos de retorno mayores,

debido a las condiciones de humedad de la cuenca en el momento en que

ocurra la tormenta.

Las tablas habituales para estimar el coeficiente de escorrentía hacen depender

su valor únicamente del tipo de terreno y de su cobertura. En algunos casos

también lo hacen depender de la pendiente y del periodo de retorno, pero casi

todas se olvidan de la humedad antecedente del suelo. Una forma de tener en

cuenta este factor es estableciendo una relación entre el número de curva y el

coeficiente de escorrentía, por definición el coeficiente de escorrentía es:

En donde:

INFORME

47


C: Coeficiente de escorrentía

Pe: Precipitación efectiva (mm)

P: Precipitación total (mm)

La precipitación efectiva (Pe) que genera cualquier precipitación (P) se puede

cuantificar mediante el método del número de curva. Admitiendo la relación

habitual Ia = 0.2 x S (Infiltración inicial). Se tiene que:

Así, determinando un valor adecuado para el número de curva, podemos obtener

valores del coeficiente de escorrentía para cada periodo de retorno y para la

precipitación correspondiente al tiempo de concentración.

En la Tabla 3.12, se presentan los coeficientes de escorrentía para cada período

de retorno utilizando un número de curva de 82.5.

Tabla 3.12. Coeficientes de escorrentía para los diferentes períodos de retorno.

Tr P (mm) Pe (mm) C

2.33 29.12 4.66 0.16

5 33.41 6.70 0.20

10 37.85 9.06 0.24

25 44.64 13.07 0.29

50 50.27 16.91 0.33

100 57.29 21.55 0.38

3.6. CAUDAL DE DISEÑO.

INFORME

48


En la Tabla 3.13, se muestra el caudal de diseño para cada una de las crecientes

asociadas a los períodos de retorno más significativos que fueron calculados por

cada una de las metodologías expuestas.

Tabla 3.13. Resultados de caudales obtenidos (m3/s).

Tr (años) Racional SCS William & Hann Snyder Selección

2.33 1.48 1.49 1.20 1.71 1.505 2.12 2.13 1.72 2.46 2.2010 2.87 2.86 2.32 3.31 2.9025 4.15 4.13 3.33 4.76 4.2050 5.36 5.36 4.29 6.13 5.40

100 6.84 6.83 5.44 7.79 6.90

Debido a que el estudio realizado es sobre una cuenca que posee área

relativamente pequeña (A < 1.0 Km²), se opta por seleccionar como valor de

caudal para cada periodo de retorno un valor cercano a los resultados obtenidos

mediante el empleo del Método Racional, ya que éste es el que más se emplea

para cuencas pequeñas.

INFORME

49


3.7. REFERENCIAS.

1. Normas de Diseño, Acueducto y Alcantarillado Vertimientos Industriales,

Empresas Públicas de Medellín, Medellín, 1990.

2. Hidrología Aplicada, Chow Ven Te y Otros. Mc Graw Hill, Bogotá, 1994.

3. Hidrología en la Ingeniería, Germán Monsalve Sáenz, Escuela Colombiana

de Ingeniería, Santa fe de Bogotá, Colombia, 1995.

4. Time Distribución of Rainfall in Heavy Storms, Huff. F. A,, Water Resources

Publications. Vol 3, No 4, 1967

5. National Engineering Handbook. S.C.S., Section 4, Hydrology. Water

Resources Publications, March, 1995.

6. Revista Hidrometeorológica, Empresas Públicas de Medellín, Volumen 1,

Número 1, Noviembre de 2005.

7. Hidrología de Antioquia, Departamento de Antioquia Secretaria de Obras

Públicas. 1997.

INFORME

50


4. HIDRÁULICA.

4.1. INTRODUCCIÓN.

En este capítulo se presenta el análisis hidráulico para la zona de estudio

mencionada en el capítulo 1, en la cual es importante dimensionar la obra

hidráulica requerida para transportar el flujo generado durante la creciente de 100

años de período de retorno en la cuenca de la quebrada De Oriente en la carrera

27 entre las calle 28 – 32 en el municipio de Marinilla, Antioquia.

El tramo inicia aguas arriba del cruce de la carrera 27 con la calle 32 en donde se

tiene en la actualidad que el flujo que discurre por el cauce de la quebrada ingresa

a una cobertura tipo Box coulvert, la cual presenta una reja con el objeto de

retener los objetos de gran tamaño que transporta la quebrada durante las

crecientes. En la Fotos 4.1 – 4.3, se presentan las condiciones actuales de la

quebrada al inicio del tramo en estudio.

INFORME

51


Foto 4.1. Entrada a la cobertura existente

Foto 4.2. Vista hacia aguas arriba desde la entrada a la cobertura.

INFORME

52


Foto 4.3. Márgenes existentes en el tramo aguas arriba de la entrada a la cobertura.

Desde la entrada a la cobertura hasta el Mh localizado en el cruce de la carrera 27

con calle 32 se tiene que la cobertura presenta una sección aproximada de

1.0x1.0m en una longitud de 14.90m. A partir de este Mh se tiene que el flujo que

transporta la quebrada es conducido por medio de una tubería de 36” de diámetro

hasta la intersección de la carrera 27 con calle 27, en donde el flujo es entregado

a un cauce natural. La cobertura en tubería de 36” tiene una longitud de 196.36m,

y en el tramo localizado entre las calle 31 - 30 con carrera 27 se tiene que la

tubería se encuentra en contrapendiente del 0.2%, lo cual es una de las razones

de los continuos problemas de inundación que se presentan en el sector, debido a

que la tubería en este tramo trabaja por reboce.

INFORME

53


Foto 4.4. Cambio de sección en la cobertura existente de la quebrada de Oriente.

Foto 4.5. Vista de la carrera 27 por donde se encuentra localizada la cobertura de la

quebrada de Oriente.

INFORME

54

Cobertura 1.0x1.0m

Tubería 36”

Inicia cobertura

Tubería 36”


Foto 4.6. Cauce natural de la quebrada Oriente entre las calle 28 - 29.

El flujo fluye a través de un cauce natural entre las calles 28 – 29 en el cual se

observa que las márgenes se encuentran protegidas por vegetación tipo pasto y

algunos árboles, el lecho está conformado principalmente por tierra (Foto 4.6)

Para cruzar la quebrada a través de la calle 28 se tiene la presencia de dos

mellizas de 36 pulgadas de diámetro, las cuales depositan sus aguas a un cauce

de sección trapezoidal que en la actualidad se viene interviniendo con una

protección tipo colcho gavión. Este tipo de protección y de sección se conservan

hasta la desembocadura en la quebrada La Marinilla.

INFORME

55


Foto 4.7. Entrada a las mellizas de 36 pulgadas.

Foto 4.8. Sección típica intervenida de la quebrada de Oriente entre la calle 28 y la

desembocadura en la quebrada La Marinilla.

INFORME

56


Foto 4.9. Entrega a las mellizas de 36 pulgadas, primera visita.

Foto 4.10. Entrega a las mellizas de 36 pulgadas, última visita.

INFORME

57


Durante las visitas realizadas al tramo en estudio se observó el desprendimiento a

la salida de parte de la tubería de una de las mellizas debido a la falta de una

estructura adecuada de salida (Fotos 4.9 – 4.10).

El análisis hidráulico se hará para los caudales asociados a las crecientes con

períodos de retorno de 2.33, 5, 10, 25, 50 y 100 años.

Para la evaluación de la capacidad hidráulica se utilizó el Software HEC RAS 3.1.3

(US Army Corps. Of Engineers, 2002) el cual es un modelo de tránsito

gradualmente variado basado en el método estándar por pasos. El procedimiento

básico de cálculo se fundamenta en la solución de la ecuación de energía, en la

cual las pérdidas de energía por fricción se calculan mediante la ecuación de

Manning y las pérdidas locales por contracción y expansión del flujo, se calculan

como una fracción del cambio en la cabeza velocidad entre dos secciones. En el

montaje de la geometría en HEC-RAS se introducen cada una de las secciones

transversales, asignando en cada una los puntos correspondientes a la banca

izquierda y derecha, además de la distancia a la sección aguas abajo, tanto sobre

el eje de la quebrada como sobre las bancas. El perfil longitudinal resultante está

asociado a los puntos más bajos en cada una de las secciones. La edición y

montaje de la geometría incluye la entrada, para cada una de las secciones

transversales, de los valores del coeficiente de rugosidad de Manning, tanto para

el cauce principal, como para cada una de las bancas. El abscisado se realiza de

aguas arriba hacia aguas abajo y la numeración en el sentido contrario por

requerimientos del programa.

El modelo considera como hipótesis flujo unidimensional y cauce de lecho fijo, lo

cual genera gran incertidumbre. El programa tiene la capacidad de calcular las

condiciones de flujo para regímenes de flujo subcrítico y supercrítico o cuando se

presente una mezcla de ambos (flujo mixto). Igualmente, el programa presenta

INFORME

58


también opciones de cálculo para la simulación de diferentes estructuras

hidráulicas como puentes, Box-Culvert y vertederos. El modelo se corre con

condiciones de borde de profundidad crítica aguas arriba y profundidad normal

aguas abajo, además, régimen de flujo mixto.

Para la calibración de las obras proyectadas se utiliza un software que calcula la

capacidad hidráulica utilizando la ecuación de Manning, como es el caso del Flow

Master (Heastad Metod).

Debido a que la tubería existente de 36 pulgadas por la cual se encuentra

canalizada la quebrada De Oriente presenta un tramo en contrapendiente, no se

realiza la verificación hidráulica bajo las condiciones existentes, ya que la

cobertura existente no está en capacidad de evacuar la creciente de 100 años de

período de retorno.

4.2. OBRAS HIDRÁULICAS PROYECTADAS.

Teniendo en cuenta las condiciones hidráulicas del tramo objeto de estudio, con

base en las observaciones realizadas, en la información y el alineamiento de la

vía proyectada, los cambios que se plantean y las nuevas obras, están

encaminadas a evacuar la creciente de diseño de una manera adecuada, evitando

cambios importantes en las condiciones dinámicas de la quebrada.

4.2.1. Soluciones propuestas.

Para transportar el flujo generado ante la avenida de diseño de una manera

adecuada se proyecta las siguientes obras:

INFORME

59


Para conducir el flujo se proyecta la construcción de un Box coulvert de

sección cuadrada de 1.6m, el cual presenta una longitud aproximada de 280m,

con una pendiente longitudinal del 1.13% en los primeros 144.14m y luego del

1.02% hasta desembocar en el cauce natural con sección trapezoidal aguas

abajo de la calle 28 (Foto 4.8). Además para que la estructura tenga

capacidad de arrastre de sedimentos durante los períodos de caudales bajos

se proyecta que la sección tenga una inclinación hacia el centro de la

cobertura del 10%.

Figura 4.1. Sección proyectada para la cobertura.

INFORME

60


Al inicio de la cobertura se plantea la construcción de tres escalones con

huellas de 2.10m, contrahuellas 0.30m y una pendiente longitudinal de 0.6%.

Esta solución se plantea con el objeto de disminuir la velocidad del flujo y la

pendiente longitudinal de la cobertura, oxigenar el flujo debido a la producción

de burbujas en los saltos de los escalones y disipar la energía del flujo cuando

se presenten los eventos extremos analizados en este estudio, además de

poder cruzar por debajo de la tubería existente de aguas combinadas de 12

pulgadas de diámetro (abscisas K0+0.00 – K0+6.55).

Posteriormente el flujo es transportado a través de una cobertura de la

dimensiones que se presentan en la Figura 4., con una pendiente del 1.13% a

lo largo de 137m (abscisas K0+6.55 – K0+144.14).

Entre las abscisas K0+144.14 – K0+279.81, se conserva la sección de la

cobertura proyectada pero se disminuye la pendiente longitudinal al 1.02%

Al final del canal se proyecta la construcción de unas aletas con el objeto de

confinar el terreno.

El alineamiento en planta se proyectó con curvas de radios amplios para evitar

sobre-elevaciones excesivas del flujo en los sectores curvos de la cobertura

proyectada, lo cual podría generar incrementos en la altura. Además el

alineamiento en planta y perfil están condicionados a la infraestructura

existente a lo largo del tramo en estudio.

El alineamiento en planta se proyecta captando el agua en la misma zona en

donde inicia la cobertura existente, conducirla por la carrera 27 hasta cruzar la

calle 28 y luego seguir paralelo a ésta hasta entregar nuevamente al cauce

que se viene interviniendo en la actualidad. Esta es la alternativa que mejor

INFORME

61


se ajusta a las condiciones que se tienen en la zona del tramo en estudio,

debido a la gran cantidad de redes de servicios públicos que se tienen, de las

edificaciones localizadas a lo largo de la carrera 27. No se proyecta la

utilización del tramo de cauce natural localizado entre las calle 28 -29 debido a

que las dos tuberías mellizas no están en capacidad de evacuar el caudal de

la creciente de diseño, lo que conllevaría a realizar una obra nueva de cruce.

Además de tener que generar el trámite necesario ante el dueño del proyecto

por tratarse de un lote privado, lo cual puede generar retraso al momento de

realizar las obras. También es importante enfatizar que con las obras

proyectadas se tienen unas condiciones hidráulicas adecuadas para la

creciente de 100 años de período de retorno, lo cual es la exigencia de las

normas en el medio.

Los detalles descritos se presentan en los planos de construcción

QDA_ORIENTE_MARINILLA y MARINILLA_ESTRUCTURAL, los cuales se anexa

al final de este informe.

4.3. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN.

4.3.1. Información Topográfica.

Se realizó un levantamiento altiplanimétrico del tramo objeto de estudio de la

quebrada. En el trabajo topográfico, se levantaron curvas de nivel cada 0.5m en

una longitud de 450m aproximadamente después de donde se proyecta la

construcción de la obra de cruce. Este levantamiento fue suministrado por el

contratante, el cual además incluyó una investigación de las redes de

alcantarillado existentes en el sector.

INFORME

62


En este tipo de levantamiento es importante tener una buena precisión vertical y

horizontal, ya que los niveles y volúmenes de agua modelados de inundación son

muy sensibles a este tipo de errores.

Se realizaron también diferentes salidas de campo al tramo en estudio para hacer

una identificación de las condiciones y problemáticas existentes y así obtener un

conocimiento más preciso de las condiciones dinámicas, morfométricas y

ambientales de la quebrada.

Las secciones transversales se abscisaron desde aguas arriba, partiendo de la

abscisa k0+0.00, hacia aguas abajo. En la siguiente tabla, se presentan las

secciones utilizadas con sus respectivas abscisas.

Tabla 4.1. Secciones utilizadas en la modelación hidráulica en estudio

Sección Abscisa Sección Abscisa Sección Abscisa Sección Abscisa

100 K+0.00 79 K0+52.76 58 K0+145.32 37 K0+250.32

99 K0+7.94 78 K0+52.78 57 K0+150.32 36 K0+255.32

98 K0+17.24 77 K0+52.80 56 K0+155.32 35 K0+260.32

97 K0+26.47 76 K0+55.37 55 K0+160.32 34 K0+265.32

96 K0+33.64 75 K0+60.35 54 K0+165.32 33 K0+270.32

95 K0+40.16 74 K0+65.34 53 K0+170.32 32 K0+275.32

94* K0+46.25* 73 K0+70.34 52 K0+175.32 31 K0+280.32

93 K0+46.27 72 K0+75.33 51 K0+180.32 30 K0+285.30

92 K0+46.29 71 K0+80.33 50 K0+185.32 29 K0+290.28

91 K0+47.01 70 K0+85.33 49 K0+190.32 28 K0+295.26

90 K0+47.79 69 K0+90.33 48 K0+195.32 27 K0+300.26

89 K0+48.56 68 K0+95.33 47 K0+200.32 26 K0+305.26

88 K0+48.58 67 K0+100.32 46 K0+205.32 25 K0+310.26

87 K0+48.60 66 K0+105.32 45 K0+210.32 24 K0+315.26

86 K0+49.28 65 K0+110.32 44 K0+215.32 23 K0+320.22

85 K0+49.98 64 K0+115.32 43 K0+220.32 22** K0+325.85**

84 K0+50.66 63 K0+120.32 42 K0+225.32 21 K0+331.53

83 K0+50.68 62 K0+125.32 41 K0+230.32 20 K0+341.53

82 K0+50.70 61 K0+130.32 40 K0+235.32 19 K0+359.53

81 K0+51.38 60 K0+135.32 39 K0+240.32 18 K0+369.53

INFORME

63


80 K0+52.08 59 K0+140.32 38 K0+245.32

*Sección donde inicia la cobertura proyectada

**Sección donde termina la obra proyectada y comienza cauce natural.

4.3.2. Información secundaria.

Los caudales utilizados para los cálculos hidráulicos, fueron obtenidos según se

detalla en este trabajo en el capítulo correspondiente al estudio hidrológico.

El caudal utilizado para evaluar la obra proyectada en la quebrada De Oriente para

las condiciones proyectadas será el correspondiente a una creciente de período

de retorno de 100 años. En la Tabla 4.2 se resumen los caudales asociados a los

períodos de retorno más representativos para el tramo en estudio.

Tabla 4.2. Caudales de diseño para la quebrada en estudio

Tr Caudal

Años m³/s

2.33 1.50

5 2.20

10 2.90

25 4.20

50 5.40

100 6.90

4.4. SIMULACIÓN HIDRÁULICA PARA EL TRAMO CON OBRAS PROYECTADAS.

Para los análisis de las obras proyectadas y el cauce natural, se utiliza el software

que calcula perfiles de flujo utilizando el método estándar por pasos, como es el

INFORME

64


caso del HEC-RAS. También se dimensionan las estructuras proyectadas

mediante la utilización del programa Flow Master.

4.4.1. Calibración de las secciones propuestas.

Utilizando el software Flow Master se verifica la capacidad hidráulica de las

estructuras proyectadas, se presenta el análisis para la sección típica en las tres

zonas donde se tiene diferente pendiente longitudinal (k0+0.00 – k0+6.55, k0+6.55

– k0+144.14 y k0+144.14 – k0+279.81). En las Figuras 4.2 - 4.4, se presentan los

resultados de la verificación del Box coulvert.

INFORME

65


Figura 4.2. Calibración de la sección propuesta Box coulvert para un Q = 6.90m3/s, correspondiente a una creciente de 100 años de período de retorno. Abscisas k0+0.00 –

k0+6.55

INFORME

66



k0+144.14

INFORME

67



k0+279.81

De las Figuras anteriores se puede concluir lo siguiente:

El flujo se encuentra en un régimen supercrítico, debido a que la pendiente

longitudinal de las estructuras proyectadas es superior a la pendiente crítica.

Un buen criterio para la definición de la altura de las obras proyectadas

cuando el flujo se encuentra en un régimen supercrítico (Froude >1), es la

altura crítica, que en este caso del Box culvert es de 1.30m, la cual es menor

al galibo libre proyectado.

La altura normal del flujo es de 1.21m para la cobertura en el caso más crítico

(el de menor pendiente), por lo tanto se tiene un borde libre mínimo en las

obras propuestas de 0.39m para la creciente de 100 años de período de

retorno, el cual se considera aceptable para este tipo de eventos.

INFORME

68


Las velocidades para la creciente de diseño en la estructura proyectada se

consideran adecuadas para el evento en análisis y la resistencia a la abrasión

de los materiales proyectados para la construcción de las estructuras.

4.4.2. Diseño del sistema escalonado en el box coulvert.

Para determinar el comportamiento del flujo en las estructuras escalonadas se

utilizó la metodología propuesta por Hubert Chanson (“Comparison of energy

dissipation between nappe and skimming flow regimes on stepped chutes” Journal

of Hydraulic Research, Vol. 32, 1994). En esta metodología se considera que en

un canal en escalones se pueden presentar dos tipos de flujo:

“Nappe flow”, este tipo de flujo está caracterizado por una sucesión de chorros en

caída libre que al caer en el siguiente escalón desarrollan total o parcialmente un

resalto hidráulico.

“Skimming flow”, este tipo de flujo se caracteriza por que el agua fluye sobre los

escalones sin permitir que se desarrolle el resalto hidráulico.

Para determinar el tipo de flujo que se presenta en un canal en escalones el

método considera un valor crítico según la siguiente expresión:

Donde:

dc: Profundidad crítica característica

h: Altura del escalón

L: Longitud del escalón

Si Yc > dc “Skimming flow”

Si Yc < dc “Nappe flow ”

INFORME

69


La disipación de energía en los escalones depende del tipo de flujo que se

presente en el canal, para lo cual se utilizan diferentes expresiones según sea el

tipo.

La disipación de energía para el flujo tipo “Nappe” está dada por:

E

Hmax

Yc

h

Yc

hHdam + Ho

Yc

1

0 54 1715

3

2

0 275 0 55

, * . *. .

La disipación de energía para el flujo tipo “skimming” está dada por:

E

Hmax

f

8 * sen

f

8 * senHdam

Yc

1

05

2

3

0 333 0 6667

. .

* cos . *

Donde:

E = Energía disipada (m)

Yc= Profundidad crítica (m)

h= Altura del escalón (m)

Hdam= Sumatoria de la altura de los escalones del tramo analizado (m)

Hmax= Cabeza hidráulica total = Hdam +

Vc= Velocidad crítica (m/s)

g= Gravedad (m2/s)

Ho= Profundidad del flujo al inicio del primer escalón = Yc

= Angulo de inclinación de los escalones = Tan-1 (h/L)

f= Factor de fricción aire y flujo de agua

INFORME

70


Aplicando la metodología de Chanson a en el canal escalonado propuesto, se

tienen los resultados reportados en la Tabla 4.3.

Tabla 4.3. Alturas del perfil de flujo, velocidades y Borde libre en los escalones propuestos para la creciente de 100 años de período de retorno.

Huella (m)Contrahuella

(m)

Altura del perfil de flujo

(m)

Velocidad del flujo (m/s)

Borde libre(m)

2.10 0.30 1.26 3.59 0.34

De los resultados de la tabla anterior se tiene que para la creciente de diseño los

sistemas escalonados propuestos presentan un borde libre adecuado.

4.4.3. Modelación del cauce principal de la quebrada De Oriente con las obras proyectadas.

La verificación hidráulica de la cobertura proyectada, se hizo utilizando el

programa Hec – Ras.

A continuación se presenta el análisis hidráulico para el tramo en estudio del canal

de la quebrada, con los cambios propuestos.

4.4.3.1. Geometría de la quebrada.

La quebrada en el tramo en estudio presenta las condiciones que se describen en

párrafos anteriores, en los cuales se concluye que las estructuras que conforman

el cauce de la quebrada De Oriente no presentan una sección hidráulica adecuada

para la creciente de 100 años de período de retorno.

Debe anotarse que las secciones fueron enumeradas comenzando en el punto

más bajo del tramo en estudio (abscisa k0+369.53); esto obedece a una

INFORME

71


recomendación que permite facilitar la simulación hidráulica; sin embargo, en este

informe se hace claridad respecto a cada uno de los abscisados.

4.4.3.2. Rugosidades.

Durante las visitas de campo y con la ayuda de las fotos del sitio y el material

técnico estandarizado en los libros, se establecieron las rugosidades en el canal.

Éstas obedecen no sólo a los materiales presentes en el lecho (microformas) sino

a la estructura de disipación de la quebrada (macroformas) como es el caso de la

existencia de saltos y pozos en el lecho.

En general las rugosidades son altas, como se ha comprobado para cauces de

montaña en los que con frecuencia se supera en orden de magnitud la rugosidad

respecto a ríos planos, los valores de rugosidad que se utilizan en la sección

natural son de 0.040 en el lecho, 0.035 en las márgenes cubiertas por pastos. En

las estructuras proyectadas se tiene un coeficiente de rugosidad de 0.013 el cual

corresponde al concreto. En la Tabla 4.4 se presentan los valores de rugosidad

tomados en cada una de las secciones.

Tabla 4.4. Coeficientes de rugosidad utilizados en el tramo en estudio

Sección AbscisaBanca

IzquierdaCanal

Banca

derechaSección Abscisa

Banca

IzquierdaCanal

Banca

derecha

100 K+0.00 0.035 0.040 0.015 58 K0+145.32 0.013 0.013 0.013

99 K0+7.94 0.035 0.040 0.035 57 K0+150.32 0.013 0.013 0.013

98 K0+17.24 0.035 0.040 0.035 56 K0+155.32 0.013 0.013 0.013

97 K0+26.47 0.015 0.040 0.035 55 K0+160.32 0.013 0.013 0.013

96 K0+33.64 0.015 0.040 0.015 54 K0+165.32 0.013 0.013 0.013

95 K0+40.16 0.015 0.040 0.015 53 K0+170.32 0.013 0.013 0.013

94 K0+46.25 0.013 0.013 0.013 52 K0+175.32 0.013 0.013 0.013

93 K0+46.27 0.013 0.013 0.013 51 K0+180.32 0.013 0.013 0.013

92 K0+46.29 0.013 0.013 0.013 50 K0+185.32 0.013 0.013 0.013

91 K0+47.01 0.013 0.013 0.013 49 K0+190.32 0.013 0.013 0.013

INFORME

72


Sección AbscisaBanca

IzquierdaCanal

Banca

derechaSección Abscisa

Banca

IzquierdaCanal

Banca

derecha

90 K0+47.79 0.013 0.013 0.013 48 K0+195.32 0.013 0.013 0.013

89 K0+48.56 0.013 0.013 0.013 47 K0+200.32 0.013 0.013 0.013

88 K0+48.58 0.013 0.013 0.013 46 K0+205.32 0.013 0.013 0.013

87 K0+48.60 0.013 0.013 0.013 45 K0+210.32 0.013 0.013 0.013

86 K0+49.28 0.013 0.013 0.013 44 K0+215.32 0.013 0.013 0.013

85 K0+49.98 0.013 0.013 0.013 43 K0+220.32 0.013 0.013 0.013

84 K0+50.66 0.013 0.013 0.013 42 K0+225.32 0.013 0.013 0.013

83 K0+50.68 0.013 0.013 0.013 41 K0+230.32 0.013 0.013 0.013

82 K0+50.70 0.013 0.013 0.013 40 K0+235.32 0.013 0.013 0.013

81 K0+51.38 0.013 0.013 0.013 39 K0+240.32 0.013 0.013 0.013

80 K0+52.08 0.013 0.013 0.013 38 K0+245.32 0.013 0.013 0.013

79 K0+52.76 0.013 0.013 0.013 37 K0+250.32 0.013 0.013 0.013

78 K0+52.78 0.013 0.013 0.013 36 K0+255.32 0.013 0.013 0.013

77 K0+52.80 0.013 0.013 0.013 35 K0+260.32 0.013 0.013 0.013

76 K0+55.37 0.013 0.013 0.013 34 K0+265.32 0.013 0.013 0.013

75 K0+60.35 0.013 0.013 0.013 33 K0+270.32 0.013 0.013 0.013

74 K0+65.34 0.013 0.013 0.013 32 K0+275.32 0.013 0.013 0.013

73 K0+70.34 0.013 0.013 0.013 31 K0+280.32 0.013 0.013 0.013

72 K0+75.33 0.013 0.013 0.013 30 K0+285.30 0.013 0.013 0.013

71 K0+80.33 0.013 0.013 0.013 29 K0+290.28 0.013 0.013 0.013

70 K0+85.33 0.013 0.013 0.013 28 K0+295.26 0.013 0.013 0.013

69 K0+90.33 0.013 0.013 0.013 27 K0+300.26 0.013 0.013 0.013

68 K0+95.33 0.013 0.013 0.013 26 K0+305.26 0.013 0.013 0.013

67 K0+100.32 0.013 0.013 0.013 25 K0+310.26 0.013 0.013 0.013

66 K0+105.32 0.013 0.013 0.013 24 K0+315.26 0.013 0.013 0.013

65 K0+110.32 0.013 0.013 0.013 23 K0+320.22 0.013 0.013 0.013

64 K0+115.32 0.013 0.013 0.013 22 K0+325.85 0.013 0.013 0.013

63 K0+120.32 0.013 0.013 0.013 21 K0+331.53 0.030 0.030 0.030

62 K0+125.32 0.013 0.013 0.013 20 K0+341.53 0.030 0.030 0.030

61 K0+130.32 0.013 0.013 0.013 19 K0+359.53 0.030 0.030 0.030

60 K0+135.32 0.013 0.013 0.013 18 K0+369.53 0.030 0.030 0.030

59 K0+140.32 0.013 0.013 0.013

4.4.3.3. Coeficientes de expansión y contracción.

INFORME

73


Para efectos del presente estudio se toman coeficientes de expansión y

contracción de 0.10 y 0.30 respectivamente, tal como lo recomienda el Hec-Ras.

4.4.3.4. Condiciones del modelamiento.

Se realizaron las modelaciones de los perfiles de flujo haciendo un análisis de

sensibilidad de las características geométricas del tramo estudiado así como del

flujo.

El modelamiento se realizó considerando las siguientes condiciones:

Profundidad crítica aguas arriba y normal aguas abajo.

Régimen de flujo mixto.

Rugosidades según numeral 4.4.3.2.

Coeficientes de expansión y contracción según el numeral 4.4.3.3

Perfiles de flujo estimados para la condición existente

4.3.3.5. Análisis de perfiles y niveles de flujo condiciones existentes.

A continuación se presenta el análisis hidráulico para el tramo de la quebrada bajo

sus condiciones proyectadas, realizado según las hipótesis y condiciones de borde

enunciadas anteriormente.

En la Figura 4.5 se presenta el perfil longitudinal del flujo en el cauce de la

quebrada para una creciente de 100 años de período de retorno y en la Figura 4.6

un esquema tridimensional del cauce, para la creciente de 100 años de período de

retorno.

INFORME

74


0 50 100 150 200 250 300 350 4002074

2076

2078

2080

2082

2084

QDA_ORIENTE Plan: QDA_ORIENTE 07/01/2013

Main Channel Di stance (m)

Ele

vatio

n (m

)

Legend

WS Tr 100 años

Crit Tr 100 años

Ground

QDA_ORIENTE BOX_CULVERT

Figura 4.5. Perfil de flujo para un Q = 6.90 m3/s, correspondiente a una creciente de 100 años de período de retorno para la condición proyectada.

INFORME

75

Cobertura proyectada

316 318 320 322 324 326

2079.0

2079.5

2080.0

2080.5

2081.0

2081.5


Main Channel Di stance (m)

Ele

vatio

n (m

)

Legend

WS Tr 100 años

Crit Tr 100 años

Ground

QDA_ORIENTE BOX_CULVERT

Estructura escalonada


100

99

98

97 96

95

94 85

76 75

73 72

71 70

69 68

67

65

63

61

59

57

55

53

51

49

47

45

43

41

39

37

35

33

31 30 29

28 27

26 25

24 23

22

20

19

18


Legend

WS Tr 100 años

Ground

Bank Sta

Figura 4.6. Esquema tridimensional para un Q = 6.90m3/s, correspondiente a una creciente de 100 años de período de retorno para la condición proyectada.

Acerca del comportamiento y los resultados obtenidos del perfil de flujo a lo largo

del tramo en el cual se proyecta la cobertura para el cauce de la quebrada de

INFORME

76

94

93

92

91

90

89

88

87

86

85

84

83

82

81

80

79

78

77


Legend

WS Tr 100 años

Ground

Bank Sta

61

60

59

58

57


Legend

WS Tr 100 años

Ground

Bank Sta

Estructura escalonada

Cobertura


Oriente (secciones 94 – 22), tramo objeto de estudio se puede observar lo

siguiente:

A lo largo del tramo en estudio el perfil de flujo presenta un régimen supercrítico

(Froude > 1.0), debido a que las pendientes propuestas a lo largo de la cobertura

son superiores a la pendiente critica (Sc = 0.5%).

Para el tránsito de la creciente con un caudal de 6.90m3/s correspondiente a un

período de retorno de 100 años, se presentan velocidades en la zona de estudio

del orden de 6.79m/s en los sitios donde el perfil de flujo presenta una mayor

aceleración y una velocidad promedio a lo largo del tramo de 5.26m/s, valores que

son típicos cuando se presentan avenidas con período de retorno altos. Con el

objeto de evitar la pérdida del revestimiento del concreto se proyecta utilizar

concreto de 28Mpa para aumentar la resistencia a la abrasión.

El perfil de flujo no presenta desbordamiento en ninguna de las secciones a lo

largo de la cobertura proyectada, debido a que la altura de las obras superan la

altura que presenta el perfil de flujo para la creciente de 100 años de período de

retorno, la cual es de 0.89m en promedio y de 0.98m en donde el flujo alcanza su

altura máxima, tramo en el cual se tiene la pendiente de 1.02%. Por lo tanto se

concluye que la sección hidráulica proyectada presenta una sección hidráulica

suficiente para evacuar la creciente de diseño sin presentar problemas de

desbordamiento.

Al inicio y al final del tramo analizado (donde se tiene cauce natural), se observa la

presencia de resaltos hidráulicos que se ven reflejados en un aumento en la altura

del perfil de flujo, esta situación se presenta debido a que existen tramos de muy

baja pendiente que generan el cambio de régimen de flujo de supercrítico a

subcrítico.

INFORME

77


En la Tabla 4.5, se presentan los principales resultados obtenidos en la

modelación hidráulica para la creciente de diseño en la quebrada De Oriente, los

resultados para los demás períodos de retorno se presentan en el anexo

hidráulico.

INFORME

78


Tabla 4.5. Resultados obtenidos de la modelación para un período de retorno de 100 años, condiciones proyectadas.

INFORME

79


En las Figuras 4.7 – 4.10, se presentan algunas de las secciones hidráulicas del

cauce para el estado proyectado, las cuales fueron utilizadas para modelar el perfil

de flujo en el tramo objeto de estudio. Las secciones tienen definido el nivel

estimado para la creciente asociada a los periodos de retorno de 100 y 2.33 años.

INFORME

80


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.82079.8

2080.0

2080.2

2080.4

2080.6

2080.8

2081.0

2081.2

2081.4

2081.6


Station (m)

Ele

vatio

n (m

)

Legend

Crit Tr 100 años

WS Tr 100 años

Crit Tr 2.33 años

WS Tr 2.33 años

Ground

Bank Sta

.013

Figura 4.7. Sección 90, abscisa k0+47.79, para las crecientes con 100 y 2.33 años de período de retorno (zona de la cobertura escalonada).

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.82078.2

2078.4

2078.6

2078.8

2079.0

2079.2

2079.4

2079.6

2079.8

2080.0


Station (m)

Ele

vatio

n (m

)

Legend

Crit Tr 100 años

WS Tr 100 años

Crit Tr 2.33 años

WS Tr 2.33 años

Ground

Bank Sta

.013

Figura 4.8. Sección 64, abscisa k0+115.32, para las crecientes con 100 y 2.33 años de período de retorno (zona de la cobertura S=1.13%).

INFORME

81


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.82076.2

2076.4

2076.6

2076.8

2077.0

2077.2

2077.4

2077.6

2077.8

2078.0


Station (m)

Ele

vatio

n (m

)

Legend

Crit Tr 100 años

WS Tr 100 años

Crit Tr 2.33 años

WS Tr 2.33 años

Ground

Bank Sta

.013

Figura 4.9. Sección 29, abscisa k0+290.28, para las crecientes con 100 y 2.33 años de período de retorno (zona de la cobertura S=1.02%).

0 2 4 6 8 102075.0

2075.5

2076.0

2076.5

2077.0

2077.5

2078.0

2078.5


Station (m)

Ele

vatio

n (m

)

Legend

WS Tr 100 años

Crit Tr 100 años

WS Tr 2.33 años

Crit Tr 2.33 años

Ground

Bank Sta

.03

Figura 4.10. Sección 19, abscisa k0+359.53, para las crecientes con 100 y 2.33 años de período de retorno (zona de intervención actual con el colcho gavión).

INFORME

82


4.4.5. Sobre – elevación en los sectores curvos de la estructura proyectada.

En la estructura en los tramos del alineamiento horizontal proyectado en donde se

tienen los sectores curvos, el perfil de flujo presenta sobre-elevación debido a esta

situación, dicha sobre-elevación se puede estimar utilizando las siguientes

ecuaciones:

Ecuación simplificada de Shirky

Donde:

^h : Sobre-elevación del agua (m).

V : Velocidad media (m/s).

b : Ancho del canal (m).

g : Aceleración de la gravedad (m/s2).

R : Radio de curvatura medido hasta el eje del canal (m).

Ecuación de Woodward.

Donde:

^h : Sobre-elevación del agua (m).

V : Velocidad media (m/s).

b : Ancho del canal (m).

g : Aceleración de la gravedad (m/s2).

R : Radio de curvatura medido hasta el eje del canal (m).

INFORME

83


Aplicando la ecuación en el sector curvo en el cual se tiene el menor radio de

curvatura que corresponde al PI-9 mostrado en el plano 1/3 (más crítico), se

obtienen los resultados que se presentan en la Tabla 4.6.

Tabla 4.6. Sobre-elevación en el tramo del PI-9 para la creciente de 100 años de período de retorno en la quebrada en estudio, condición proyectada.

Yn

(m)

Vel

(m/s)

b

(m)

R

(m)

^h

Shirky

(m)

^h

Woodward

(m)

^h

promedio

(m)

Altura

total

(m)

0.98 4.70 1.6 12 0.30 0.16 0.23 1.21

De la tabla anterior se afirma que en este sector curvo de la obra proyectada el

perfil de flujo para la creciente de diseño no presentaría desbordamiento, ya que

en el caso más desfavorable (incluyendo la sobre-elevación) se tendría un borde

libre de 0.39m, por lo tanto se concluye que la sección hidráulica propuesta es

adecuada para evacuar el caudal generado durante la creciente de diseño.

4.4.6. Alcance Horizontal en la estructura proyectada.

Para que los escalones proyectados cumplan la función de disipar energía

durante la presencia de un evento extremo, el perfil de flujo debe golpear el primer

escalón, por lo cual se debe asegurar que el alcance horizontal del flujo sea menor

que la huella del primer escalón. Debido a que el comportamiento del perfil de

flujo en una estructura de caída como los escalones se comporta de acuerdo al

movimiento parabólico, el alcance horizontal del flujo se calcula con la siguiente

ecuación:

Donde:

INFORME

84


X: Alcance horizontal del perfil de flujo (m)

V: Velocidad del perfil de flujo (m/s)

Y: Altura del flujo (m)

h: Altura de la contrahuella (m)

g: Constante gravitacional (m/s2)

Aplicando la ecuación anterior para el sistema escalonado proyectado se obtiene

un valor de 2.02m (ver Tabla 4.3), del cual se concluye que el alcance horizontal

del perfil de flujo durante la ocurrencia de la avenida de diseño es inferior a la

huella del escalón propuesto (2,10m); por tanto, se asegura que el perfil de flujo

choca contra la huella, cumpliendo el objetivo que estos sirvan como disipadores

de energía.

4.4.7. Verificación del borde libre.

Para verificar el borde libre de la estructura proyectada se emplean las siguientes

metodologías:

Ecuación de United States Bureau of Reclamation (USBR)

De acuerdo a este criterio el borde libre de un canal se calcula como

Donde:

BL : Borde Libre (ft).

V: Velocidad media de flujo (ft/s).

Y: Profundidad media de flujo (ft).

INFORME

85


Ecuación de Central Board of Irrigation and Power (India)

De acuerdo con esta entidad de la India el borde libre del canal es una función del

caudal de diseño, así:

Para caudales menores a 1.50 m3/s el borde libre debe ser de 0,50m, para

caudales de diseño entre 1,50 y 85 m3/s, el borde libre debe ser 0,75m y para

caudales mayores de 85 m3/s el borde libre debe ser 0,90m.

Ven Te Chow.

La altura libre más utilizada para el diseño oscila entre el 5% y el 30% de la

profundidad de flujo. Para la estructura proyectada se selecciona un porcentaje

del 30%

En la Tabla 4.7, se presentan los resultados obtenidos al aplicar los criterios

anteriores:

Tabla 4.7. Borde libre en la estructura proyectada.

USBR (m) India (m) Chow (m)

0.80 0.75 0.27

Para la obra proyectada se tiene que en la zona donde se presenta la máxima

altura del perfil de flujo para la creciente de 100 años de período de retorno

(0.98m) se tiene un borde libre de 0.62, el cual se encuentra dentro del orden de

magnitud de los dos criterios más conservadores presentados en la Tabla 4.7 y

INFORME

86


que a criterio del equipo de diseño se considera adecuado para el tipo de caudal y

la estructura proyectada..

En las Tabla 4.8, se presenta al alineamiento de referencia con las coordenadas

de localización de la estructura proyectada.

Tabla 4.8. Cuadro de localización del box culvert proyectado.

Es de gran importancia resaltar que el comportamiento hidráulico de la estructura

proyectada está condicionado al comportamiento de la quebrada La Marinilla, en

los periodos invernales en los cuales la quebrada La Marinilla aumente sus niveles

estos generarán un remansa miento del flujo hacia aguas de la quebrada De

Oriente lo cual se verá reflejado en una disminución de la capacidad hidráulica de

la obra proyectada. Además cabe resaltar que la cota de entrega de los

alcantarillados de aguas lluvias de la zona urbana de Marinilla se encuentran

INFORME

87


entregando sus aguas por debajo de la cota de inundación de los 3.0 años de

período de retorno de la quebrada La Marinilla, como lo informó el personal de la

Empresa de Servicios Públicos, Empresa Contratista, razón por la cual se

seguirán presentando inundaciones en la zona.

4.5. REFERENCIAS

1. Chow Ven Te y Otros, 1994. Hidrología Aplicada. Mc Graw Hill, Bogotá.

2. FRENCH Richard H. Hidráulica de Canales abiertos. Mc. Graw Hill. México,

1985.

3. Monsalve S. Germán, 1995. Hidrología en la Ingeniería. Escuela

Colombiana de Ingeniería, Santa fe de Bogotá, Colombia, 1995.

4. AVILA Sotelo Gilberto, 1974. Hidráulica General, Fundamentos Volumen 1,

Editorial Limusa México.

5. EMPRESAS PÚBLICAS DE MEDELLÍN. Normas de Diseño Acueductos

Alcantarillados Vertimientos Industriales.

INFORME

88


5. DISEÑO ESTRUCTURAL

En este capítulo se exponen, además de los cálculos, las conclusiones del diseño

estructural realizado para las obras propuestas que tienen como fin solucionar los

problemas de baja capacidad hidráulica de un tramo de la quebrada De Oriente

sobre la Carrera 27 en el sector del barrio San José de Marinilla.

Dentro del conjunto de obras propuestas y que requieren del análisis y diseño

estructural se encuentran básicamente: el diseño y construcción de una cobertura,

cuyas dimensiones ya fueron determinadas en el capítulo hidráulico presentado en

este mismo informe.

La cobertura propuesta en este estudio, tiene unas dimensiones internas, que

garantizan su adecuado comportamiento hidráulico frente a los caudales de

diseño, el espesor de los elementos que lo constituyen, es decir, espesor de las

losas y de los muros laterales son propuestos y estudiados en este capítulo.

Además, en este capítulo se dimensionan los espesores de dichas obras de tal

forma que cumplan los requerimientos de resistencia a flexión y fuerza cortante

que exige la Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, NSR-10.

5.1 CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS

En la Tabla 5.1 se muestran los parámetros geotécnicos propios para la

evaluación de cargas, análisis y diseño estructural de la cobertura.

INFORME

89


Tabla 5.1 Parámetros geotécnicos para el diseño estructural

a

T/m2gs

t/m3)Kz

t/m2/mKa (º)

14.0 1.85 3000 0,36 28

5.2 CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA OBRAS HIDRÁULICAS

La obra hidráulica inicia con una cobertura de 1.60 m x 1.60 m en concreto

reforzado, dicha cobertura tiene como objetivo permitir el cruce del cauce en su

mayoría a lo largo de la Carrera 27, sin embargo al inicio del trazado se hace

necesario el uso de escalones de 0.30 m de altura, generando entonces una

sección hidráulica máxima de 1.60m x 1.90m, la cual se considerara como sección

critica de diseño.

En el capítulo correspondiente al predimensionamiento se estiman de forma inicial

los espesores de los elementos que constituyen estas obras hidráulicas, las cuales

posteriormente son chequeadas a lo largo del desarrollo de este trabajo, de tal

forma que cumplan con los requerimientos mínimos que exige la norma en cuanto

a la capacidad de resistencia a flexión, cortante y fuerza axial.

5.3 CRITERIOS ESTRUCTURALES

El diseño de la cobertura se realiza teniendo en consideración el Reglamento

Colombiano de Construcción Sismo Resistente (NSR-10), las cargas mínimas, las

combinaciones de cargas, las propiedades de los materiales utilizados para el

diseño y para su construcción, espesores de muros y losas, los recubrimientos

mínimos, así como otros elementos son adoptados según lo estipulado en el

documento antes mencionado. Para el dimensionamiento de la cobertura, además

de la estimación de cargas sobre ésta, se utilizan los criterios expuestos en la

Portland Cement Association (PCA).

INFORME

90


El diseño de la cobertura se realiza a flexión y cortante de los elementos que lo

conforman, esto es, muros laterales y la losa de fondo y superior, las cargas a las

que se somete la cobertura corresponden a los empujes laterales de suelo, carga

debida a efectos sísmicos, cargas debidas a la eventualidad de un camión y

cargas debida al peso propio.

5.4 MATERIALES

Los materiales empleados para el diseño y la construcción de la cobertura, están

compuestos básicamente por:

Concreto reforzado. Se emplea concreto reforzado para el diseño y construcción

de todos los elementos que conforman la cobertura, teniendo en cuenta las

consideraciones hidráulicas, particularmente para prevenir efectos de abrasión del

flujo en la losa y paredes de los elementos estructurales, se hace necesario el uso

de un hormigón con una resistencia a la compresión de f’c=28MPa (280 kgf/cm2).

El módulo de elasticidad empleado se toma como el valor promedio de toda la

información experimental nacional. La NSR-10) en su numeral C.8.5.1 recomienda

el uso de la siguiente expresión para el cálculo del módulo de elasticidad del

hormigón:

Acero de refuerzo. El acero de refuerzo empleado para efectos de diseño y

construcción de las obras hidráulicas tiene una resistencia a la fluencia de fy=420

MPa para diámetros mayores o iguales a 3/8 de pulgada.

El módulo de elasticidad del acero de refuerzo se toma como lo sugiere el

reglamento NSR-10 en su numeral C.8.5.2 con el valor de:

INFORME

91


En la Tabla 5.2 se muestra un resumen de las principales características

mecánicas de los materiales empleados.

Tabla 5.2 Características mecánicas de los materiales empleados

Concreto Acerof'c (MPa) E (MPa) fy (MPa) Es (MPa)

28 24870 420 200000

5.5 PREDIMENSIONAMIENTO

En este capítulo se presentan los criterios adoptados para el predimensionamiento

de las obras hidráulicas objeto de este estudio.

Para obtener un estimativo del espesor, tanto de las losas horizontales como de

las paredes verticales de la cobertura, se emplea el criterio, recomendado por la

PCA, (Asociación de Cemento Pórtland) de los Estados Unidos, la cual

recomienda que el espesor esté entre r/6 y r/2, siendo r la mitad de la dimensión

interna promedio de la cobertura, para el caso en estudio se tiene que r=0,75 m,

de esta manera el espesor se recomienda que esté entre:

Este es una recomendación de la PCA, además por experiencia del diseñador y

debido al lleno que hay sobre la cobertura y considerando la presencia de cargas

vehiculares sobre la cobertura, se opta por que las losas de ésta tengan un

espesor de 0,30m, y sus paredes laterales tengan un espesor de 0.25m, se

propone además la construcción de chaflanes en las cuatro esquinas de 0,20m de

lado, el uso de los chaflanes en concreto favorecen la resistencia de las fuerzas

INFORME

92


cortantes que se presentan en las paredes y losas de la cobertura, ya que la

sección crítica a cortante se desplaza una distancia “d” a partir de donde termina

el chaflán, lugar donde la cortante ha bajado considerablemente. Estos valores de

las dimensiones de los elementos son, sin embargo, verificados durante el análisis

estructural de acuerdo con las especificaciones del reglamento NSR-10, en cuanto

a la resistencia por flexión, fuerza axial y cizalladura.

Un esquema general de la sección de la cobertura con las dimensiones

propuestas, se muestra en la Figura 5.1

Figura 5.1 Dimensiones típicas de diseño de la cobertura

5.6 ESTIMACIÓN DE CARGAS PARA LA COBERTURA

En este apartado se presenta la estimación de cargas a las que estará sometida la

estructura hidráulica tipo cobertura que es objeto de este estudio.

Las cargas consideradas para el diseño de la cobertura son las que se detallan a

continuación.

INFORME

93


o Peso Propio de la Estructura (Wp)

o Carga de lleno sobre la losa superior (Wc)

o Carga Viva Vehicular (Wl)

o Empujes en reposo del lleno sobre las paredes laterales (P1, P2).

o Empujes debido a un evento sísmico (E)

A continuación se presentan las variables utilizadas para la obtención de las

cargas de diseño de la cobertura.

Bc: Base total de la cobertura.

h: Altura total de la cobertura.

L: Longitud.(1m debido a que el análisis es por metro lineal)

H: Altura del lleno sobre la losa superior de la cobertura.

Фint: Diámetro interno equivalente.

P: Factor de Proyección, el cual tiene en cuenta el grado de hundimiento de

la cobertura, en la fundación, este factor de proyección se calcula como la

relación entre la altura total de la cobertura (h) y la base total de la

cobertura (Bc).

Peso propio (wp)

Para el análisis del peso propio se trabaja con las dimensiones obtenidas del

predimensionamiento de la estructura y el valor de las propiedades mecánicas de

los materiales utilizados para la construcción de la misma, todos estos parámetros

son considerados por el software para determinar así el peso propio de la

estructura y considerarlo en el análisis.

Carga de lleno (Wc)

De acuerdo con las consideraciones de carga del lleno se presenta para la

estructura la condición en terraplén, de acuerdo con la teoría de Marston:

La carga de lleno Wc está definido como

INFORME

94


En donde:

Cc: coeficiente de carga.

El coeficiente de carga Cc, se puede obtener de la Figura 5.2, este coeficiente

depende de la condición de apoyo de la cobertura, que como ya se ha explicado

es considerada como apoyada en el terreno con efecto terraplén, el coeficiente Cc

depende además de la relación entre la altura de lleno y la base de la cobertura

(H/Bc) y del producto entre el factor de relación de asentamientos rsd y el factor

proyección P. Valores típicos empíricos para el factor rsd, pueden ser tomados de

la Tabla 5.3

Figura 5.2 Curva para el cálculo de Cc

INFORME

95


Tabla 5.3 Valores empíricos de la relación de asentamientos rsd

Condición de instalación Relación de asentamientoy suelo de cimentación Rango usual Valor de diseño

Proyección Positiva: 0.00 a +1.0- Roca o suelo firme 1 1

- Suelo normal +0.50 a +0.80

+0.70

- Suelo flexible 0 a +0.50 0.3

El suelo de fundación de la cobertura se considera como normal, de esta manera

el valor para rsd seleccionado es de 0.7

Una vez obtenidos estos valores (rsd*P y H/Bc), se obtiene de la Figura 5.2 el valor

del coeficiente de carga Cc. Los cálculos pertinentes para obtener Wc se muestran

a continuación en la Tabla 5.4

Tabla 5.4 Resumen de parámetros para el cálculo de Wc

Parámetro ValorAltura de lleno H(m) 3.00

Ancho externo cobertura Bc(m) 2.10Altura externa cobertura h(m) 2.50Factor de Proyección p=h/Bc 1.19Relación de asentamiento Rsd 0.70

Rsdxp 0.83Relación H/Bc 1.43

Coeficiente de carga Cc 2.00Carga de lleno Wc (t/m) 16,32

Carga viva vehicular (Wl)

Adicional a la carga de lleno, otra carga importante es la carga vehicular. La carga

ejercida sobre la cobertura por la carga móvil concentrada en la superficie, tal

como la rueda del camión 3S2 del MOP (la cual ejerce una fuerza P = 8.7 t), se

INFORME

96


puede calcular por medio de la Ecuación de Boussinesq, la cual se muestra a

continuación.

En donde Cs es el coeficiente adimensional para la carga de camión, el cual es

función de la altura H del lleno, el diámetro exterior de la cobertura Bc, y la longitud

de la cobertura L (que se toma como 1m , ya que el análisis que se realiza por

metro lineal). P es la carga de camión adoptada, que para este caso es de 8.7 t y

F es un factor de impacto que depende de la altura del lleno sobre la tubería, este

factor de muestra en la Tabla 5.5

Tabla 5.5 Profundidad del factor de impacto

A continuación, en la Tabla 5.6Error: Reference source not found, se muestra la

altura de lleno considerada para evaluar la carga vehicular, además de otros

parámetros necesarios para el cálculo de la carga vehicular.

Tabla 5.6 Resultados de la carga vehicular

Parámetro ValorAltura de lleno H(m) 0.30

Ancho externo cobertura Bc(m) 2.10

Carga vehicular de diseño P(t) 8.70Coeficiente de carga Cs 0.85

Factor de impacto F 1.30Carga Vehicular Wl (t/m) 9.61

INFORME

PROFUNDIDAD (m) F0.00 - 0.30 1.30.31 - 0.60 1.20.61 - 0.90 1.1

0.91 en Adelante 1.0

97


También es usual considerar como criterio de diseño la carga del camión de

diseño, directamente sobre la losa, como si no se tuviese disipación por material

de rasante (terraplén). La carga de rueda es de 8.7 t correspondiente a un camión

3S2 del Ministerio de Obras Públicas. (MOP) ésta se estudia para cuatro casos de

carga, las cuales tendrán en cuenta las condiciones más desfavorables de carga

por la posición, en cuanto a flexión y cizalladura, estos casos son:

a) Directamente sobre el eje de la pared

b) En la cara de la pared.

c) En un cuarto de la luz

d) En la mitad de la luz

Las diferentes posiciones de esta carga son tenidas en cuenta durante el análisis

estructural que se le hace a la cobertura. En la Figura 5.3 se ilustran las diferentes

posiciones de la carga vehicular en la cobertura.

8.7 tCL

Carga sobre el eje de la pared

8.7 tCL

Carga en la cara de la pared

8.7 tCL

Carga en un cuarto de la luz

8.7 tCL

Carga en la mitad de la luz

Figura 5.3 Diferentes posiciones de la carga vehicular

INFORME

98


Carga última de diseño (Wp)

Las cargas debidas al lleno y a la carga vehicular son finalmente las que actúan

sobre la cobertura, ellas se combinan para finalmente tener la carga última o de

diseño. La expresión para calcular esta carga es:

En donde Fc es igual a 1.0 por ser una estructura completamente apoyada en el

terreno y el factor de seguridad FS, tiene un valor de 1 por tratarse de una

estructura de concreto reforzado, el valor de interior se toma igual al ancho interno

de la cobertura, de esta manera:

Empuje del suelo sobre las paredes laterales (P1 y P2)Para estas cargas se considera el caso del empuje en reposo del suelo, sea p1 la

presión justo al comienzo de la losa superior y p2 la presión en la losa inferior, (ver

Error: Reference source not found5.4) estos valores de carga dependen del

coeficiente de presión del terreno.

INFORME

99


H Lleno

P1=Ko*g*H P1=Ko*g*H

P2=Ko*g*(H+h) P2=Ko*g*(H+h)

h

Figura 5.4 Presión de tierras en las paredes de la cobertura

Con el valor de ángulo de fricción del terreno =28º reportado en el informe

geotécnico, se obtiene entonces:

Ko= 0,53

Considerando el lleno, en la parte superior, se tiene que H=3.00 m

Reacción del suelo

Ésta es debida al peso propio de la estructura sumada a las demás cargas

(vehículo de diseño, carga de lleno) que se encuentra por encima de la losa

superior, para considerar el efecto de la reacción del suelo sobre la estructura se

utiliza el módulo de reacción de la sub-rasante (módulo de balastro) reportado en

la Tabla 5.1, el cual se aplica en el modelo estructural de la cobertura.

INFORME

100


Sismo (E)

Adicionalmente se considera la eventualidad de la ocurrencia de un sismo para lo

cual se utiliza la teoría para empuje sísmico de tierras de Mononobe-Okabe y la

aceleración pico efectiva dada en el reglamento NSR-10 en su numeral A.2.3 para

el Municipio de Marinilla, la cual corresponde a una aceleración horizontal de

Aa=0,15g Tabla A.2.3.2, la aceleración vertical se puede considerar como el 40%

de la aceleración horizontal, que corresponde a un valor de Av=0,06g, el valor del

empuje sísmico puede ser estimado mediante la siguientes expresiones tomadas

de la referencia: J.E. Bowles. Foundation Analysis And Design. Second Edition

1977, correspondiente a la metodología de Mononobe- Okabe:

En donde:

En donde:

Kh = Coeficiente de sismo horizontal = Aa

Kv = Coeficiente de sismo Vertical 40% Kh

Entonces:

El cálculo de la fuerza sísmica para la cobertura se muestra a continuación

INFORME

101


5.7 COMBINACIONES DE CARGAS PARA LA COBERTURA

En este apartado se presentan las combinaciones de cargas utilizadas para el

análisis estructural de la cobertura.

Las combinaciones de carga utilizadas para el análisis estructural de la cobertura

son extraídas del reglamento Colombiano de Diseño y Construcción Sismo

Resistente NSR-10, estas combinaciones se muestran en la Tabla 5.7

Tabla 5.7 Combinaciones de carga para la cobertura

Nombre CombinaciónU1 1,2D+1,6L+1,6HU2 1,2D+1,0E+1,0LU3 0,9D+1,0E+1,6H

En donde

D: Carga muerta. Peso propio de la estructura.

L: Carga Viva. (Carga de lleno, Carga viva vehicular).

H: Carga de suelo. Se considera los empujes laterales (P1 y P2).

E: Cargas sísmicas. Se considera la carga sísmica E.

Como se está considerando el posible efecto de la carga vehicular sobre la

cobertura aplicada directamente sobre ella, además de las combinaciones U1 y U2

las cuales tienen en cuenta la carga viva, se definen también las combinaciones

U1’ y U2’ en donde en este caso tendrá la carga viva L correspondiente a la

aplicación de la carga directa vehicular, como se consideran cuatro posiciones

para ésta, cada una de las combinaciones ya descritas se definirán cuatro veces

para determinar así el caso más desfavorable.

El diseño de la obra hidráulica se realiza con los resultados máximos de cada una

de las combinaciones de carga ya anotadas, para ello en el programa de análisis

INFORME

102


estructural se definen envolventes que permite obtener las solicitaciones máximas

en la obra estudiada.

5.8 ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LA COBERTURA

Para el análisis estructural de la obra hidráulica se hace uso del programa de

computador SAP 2000, que permite de una forma rápida, cómoda y confiable

realizar el análisis estructural de casi cualquier tipo de estructura.

Proceso de modelamiento

Para el análisis de la estructura, se modelan las paredes laterales y las losas

horizontales con elementos que el programa de cómputo denomina tipo “frame”,

estos elementos son trazados por los ejes de las secciones transversales de cada

una de las estructuras objeto de este estudio.

El análisis que se realiza es del tipo plano ya que las estructuras son analizadas

con sólo tres grados de libertad en cada uno de sus nudos (desplazamiento en el

plano “X”, “Z” y rotación sobre el eje “Y”). Cada uno de sus extremos se considera

rígido con una magnitud de rigidez igual a la mitad de la sección del elemento con

que se interceptan.

Las propiedades mecánicas y geométricas de los materiales y elementos

respectivamente, que son adoptados para el diseño y construcción de la obra

hidráulica estudiada, son introducidas al programa para que éste las considere al

realizar los cálculos y arrojar los resultados.

El elemento inferior de los modelos, se dividen en 10 segmentos de igual longitud,

a los cuales en cada uno de sus nudos se les asigna una condición de apoyo, que

en este caso está representado por “resortes” que simulan la forma como el suelo

INFORME

103


reacciona frente a las cargas externas aplicadas, estos “resortes” se relacionan

directamente con el módulo de balastro (Ks), que se muestra en la Tabla 5.1. A

cada nodo se le asigna el producto del área aferente a cada nodo por el módulo

de balastro. (Para la dirección vertical, esto es “Z”) y un 5% de este producto para

las direcciones en planta (“X” e “Y”), para modelar así la fricción que el suelo

puede generar en esas direcciones.

Al modelo se le aplican las cargas obtenidas en el Numeral 5.6. Adicional a esto

se especifica en el programa de análisis estructural las combinaciones de cargas

mostradas en el Numeral 5, para la cobertura.

Finalmente se especifica al software que en sus resultados arroje la envolvente de

las combinaciones de carga estudiadas, esta envolvente entrega los valores

máximos y mínimos de las solicitaciones (momento flector, carga axial, fuerza

cortante) en cada uno de los elementos y es con esta envolvente con la que se

realiza el diseño estructural.

En la Figura 5.5 se muestra la geometría del modelo utilizado en el programa

para el análisis estructural de la cobertura.

Figura 5.5 Modelo estructural para el análisis de la cobertura

Resultados obtenidos

INFORME

104


En la Figura 5.6 se muestran en forma gráfica los resultados del análisis

estructural de la cobertura, en cuanto a carga axial, cortante, momento y

deformada, en cada una de las figuras se muestra la envolvente de diseño para

cada solicitación.

-6.92

-30.23

-9.68

10.43

5.55

-3.86

-5.55

3.83

13.20

-13.20

-2.40

6.75

-2.40

4.00 -4.00

3.80

-1.95

-3.80

1.95

2.26 4.10

-7.02

ENVOLVENTE CARGA AXIAL [TON] ENVOLVENTE CORTANTE [TON]

ENVOLVENTE MOMENTO [TON.M] ENVOLVENTE DEFORMADA

-26.26

-11.28

.

Figura 5.6 Resultados gráficos cobertura

En la Tabla 5.8 se muestran en forma resumida los valores seleccionados para el

diseño estructural de cada uno de los elementos de la cobertura.

Tabla 5.8 Resumen de solicitaciones en los elementos de la cobertura

INFORME

105


Elemento M(+) (T.m) M(-) (T.m)Cortante

(T)Axial (T)

Losa superior 6.75 -2.40 11.28 -6.92Losa inferior 4.10 -7.02 13.20 -9.68

Muro izquierdo 4.00 -1.95 5.55 -30.23

Muro derecho 1.95 -4.00 -5.55 -26.26

Vale la pena aclarar que los valores reportados de momento corresponden a dicha

solicitación actuando en la cara del elemento y el cortante actuando a una

distancia “d” a partir de donde termina el chaflán.

5.9 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA COBERTURA

En este capítulo se realiza el diseño estructural de la cobertura, partiendo de los

criterios estructurales adoptados en capítulos anteriores y utilizando los resultados

de las solicitaciones reportados en el Numeral 5.8

Un parámetro importante en el diseño y chequeo estructural es el parámetro “d”

llamado altura efectiva, para efectos de diseño tanto a cortante como a flexión se

adopta como profundidad efectiva del acero de refuerzo un valor igual a 23,0 cm

para las losas superior e inferior y de 18 cm paredes laterales de la cobertura, lo

cual implica un recubrimiento en ambos casos del orden de 7,0 cm en donde se

considera el diámetro medio de la barra y el diámetro del estribo, se considera

desde la experiencia del diseñador que este recubrimiento es suficiente para esta

obra, para lograr una protección adecuada a problemas de abrasión.

Chequeo de la resistencia de la fuerza cortante

Antes de comenzar con los diseños se debe verificar que las losas y las paredes

laterales resistan la cizalladura, verificando que el concreto esté en capacidad de

absorber la totalidad del cortante al que está siendo solicitado, sin requerir de

estribos, debido a que éstos no son prácticos en este tipo de estructuras. Para ello

INFORME

106


se tiene en cuenta la contribución de la fuerza axial a la cual están sometidas las

losas y las paredes. Si el concreto no está en capacidad de soportar la fuerza

cortante, se debe aumentar el espesor.

Dado que las losas horizontales tanto inferior como superior están sometidas a

una carga axial debido a los empujes laterales del suelo y las paredes laterales

están sometidas a carga axial debido a acción del lleno, estos elementos toman un

aporte adicional a la resistencia a cortante debido a esas fuerzas de compresión,

ese aporte adicional expresado en porcentaje se calcula de la siguiente forma:

Donde Pu es el valor de carga axial en las losas y paredes y el área bruta de la

sección en m2, el máximo cortante que puede absorber el concreto viene dado por

la expresión

En la Tabla 5.9 se resumen los valores del cortante último admisible en las losas

de la cobertura, mientras que en la Tabla 5.10 se muestran los mismos

parámetros para las paredes laterales.

Tabla 5.9 Valores de cortante máxima admisible del concreto en las losas

Parámetro ValorPu (t) -6.92

Ag (m2) 0.30P% 1,016

Vc (T) 15.54

Tabla 5.10 Valores de cortante máxima admisible del concreto en los muros

INFORME

107


Parámetro ValorPu (t) 26.26

Ag (m2) 0.25P% 1,074

Vc (t) 12.86

Nótese que el valor de fuerza cortante mostrado en la Figura 5.6 y reportado en la

Tabla 5.8 para las losas y paredes de la cobertura en la losa de fondo, es menor

al cortante máximo para cada uno de esos elementos mostrados en la Tabla 5.9 y

Tabla 5.10

Es decir

Existe por lo tanto cumplimento de la resistencia a cortante, sin embargo esta

resistencia es incrementada con el uso de los chaflanes propuestos en las

esquinas de la cobertura, ya que con la construcción de éstos, la sección crítica a

cortante se desplaza a una distancia “d” desde el final del chaflán, lugar donde el

cortante ha disminuido considerablemente, el cortante restante es asumido por la

resistencia que genera la rigidez en el apoyo y el chaflán.

El cumplimiento de la resistencia de las losas y los muros a cortante garantizan la

no utilización de estribos en dichos elementos, los cuales por norma no deben

emplearse en losas, es así que se considera que desde el punto de vista de

resistencia a cortante las dimensiones adoptadas en el predimensionamiento se

consideran satisfactorias.

Diseño de la losa superior y la losa de fondo

INFORME

108


La losa superior e inferior de la cobertura trabajan a flexión debido a la carga de

diseño encima de éstas, en la Figura 5.6 y Tabla 5.8 se muestra el valor de estas

solicitaciones para la cobertura. El acero calculado es debido al momento negativo

M33 en la losa superior y al momento positivo M33 en la losa inferior, ambos

momentos según la convención de signos del software utilizado generan tracción

en la cara externa de la losas de la cobertura y los momentos M33 positivo para la

losa superior y M33 negativo para la losa inferior, son los momentos de diseño con

los que se obtiene el acero en la cara interna de la cobertura, de esta manera en

la Tabla 5.11 se resumen los valores de diseño a flexión para la losa superior e

inferior correspondientes al momento que genera tracción en la cara externa de la

losa (la cara en contacto con el terreno) y en la cara interna.

Tabla 5.11 Momento flector y acero requerido en las losas de las coberturas

Losa Losa inferior Losa superiorparámetro Cara interna Cara externa Cara interna cara externaMu (t*m) -7.02 4.10 6.75 -2.40

cal 0,0036 0,0021 0,0035 0,0012 0,0036 0,0021 0,0035 0,0020

As (cm2) 8.28 4.83 8.05 4.60Acero Requerido N5 @ 0,20 m N4 @ 0,25 m N5 @ 0,20 m N4 @ 0,25 m

Adicional a este refuerzo vertical, las losas de la cobertura en su sentido

longitudinal, deben ser reforzadas para mitigar esfuerzos producidos por

temperatura y por retracción del fraguado, este acero no debe ser inferior al 0,2%

de la sección bruta del elemento, esto es:

En la Tabla 5.12 se muestra la cantidad necesaria para hacer frente a los efectos

de la temperatura en la cobertura.

Tabla 5.12 Acero requerido para el efecto de temperatura en la losa de la cobertura

INFORME

109


Parámetro Valorb (cm) 100h (cm) 30

As (cm2) 6.00Acero Requerido N3 @ 0,20 m a.c

a.c: Ambas caras

La figuración del acero requerido para atender las solicitaciones sobre la cobertura

objeto de estudio, se pueden ver con detalle en los planos de construcción anexos

a este informe.

Diseño de las paredes laterales de la cobertura

Para el diseño de las paredes de la cobertura, se verifica si su comportamiento

obedece a un elemento tipo columna, diseñándose en ese caso para carga axial o

si su diseño se realiza como un elemento en el que predomina la flexión. Para

verificar este criterio, es necesario que la carga axial mayorada para la cual se

puede considerar el comportamiento de estos elementos como columna debe ser

mayor que:

En la Tabla 5.13 se muestra el valor de carga axial mínima para considerar que

las paredes de la cobertura trabajen como columnas.

Tabla 5.13 Valores mínimos de carga axial para considerar los muros como columnas

Parámetro Valorf'c (Kgf/cm2) 280

b (cm) 100h (cm) 25Pumin (t) 70

Tal como se observa en la Figura 5.6 y Tabla 5.8 los valores de fuerza axial

actuando sobre los muros de la cobertura es de 30.23 t, valor que es menor al

INFORME

110


reportado en la Tabla 5.13 que es de 70t, de esta manera se considera que en los

muros de la cobertura predomina el efecto de los momentos flectores.

En la Tabla 5.14 se resumen los valores del momento flector de diseño, así como

la cantidad de acero requerido.

Tabla 5.14 Momento flector y acero requerido en paredes de la cobertura

Muro Muros izquierdo Muros derechoparámetro Cara interna Cara externa Cara interna Cara externaMu (T*m) -1.95 4.00 1.95 -4.00

cal 0,0016 0,0034 0,0016 0,0034 0,0020 0,0034 0,0020 0,0034

As (cm2) 3.60 6.12 3.60 6.12Acero Requerido N4 @ 0,25 m N4 @ 0,20 m N4 @ 0,25 m N4 @ 0.20m

Adicional a este refuerzo vertical, las paredes de la cobertura en su sentido

longitudinal, deben ser reforzadas para mitigar esfuerzos producidos por

temperatura y por retracción del fraguado, este acero no debe ser inferior al 0,2%

de la sección bruta del elemento, esto es:

En la Tabla 5.15 se muestra la cantidad de acero necesaria para hacer frente a los

efectos de la temperatura en la cobertura. Vale la pena aclarar que el acero

calculado debe distribuirse en ambas caras de los muros de la cobertura.

Tabla 5.15 Acero requerido para efecto de temperatura en las paredes de la cobertura

Parámetro Valorb (cm) 100h (cm) 25

As (cm2) 5.00Acero Requerido N3 @ 0,25 m a.c

a.c: Ambas caras

INFORME

111


Revisión de la fisuración

Para un diseño adecuado es necesario estudiar las fisuras que se presentan en

las estructuras de hormigón reforzado.

Las tensiones desarrolladas por el acero a tracción provienen del hormigón que lo

rodea y esta transmisión de carga se realiza por fricción entre los materiales; al ser

el hormigón un material ineficiente para resistir tracciones tiene necesariamente

que fisurarse cuando sus fibras alcanzan la tensión de rotura.

Las fisuras deben controlarse en el diseño, de su tamaño depende el riesgo de

corrosión de la armadura y el aspecto estético de la estructura. Las fisuras de

flexión se identifican por su orientación, se desarrollan normales al eje del

elemento.

El ACI-318 Sec.10.6.4 recomienda revisar las fisuras cuando la tensión de fluencia

del acero de refuerzo sea superior a 2.800 kg/cm². La NSR-10 recomienda los

mismos parámetros dados por el ACI.

Son causantes de la fisuración del hormigón:

Cargas externas que generan tensiones cortantes, flexión o torsión.

Retracción del fraguado

Flujo plástico

Expansión interna del hormigón producto del cambio de propiedades de los

elementos constituyentes

Debido al gran número de variables involucradas, al comportamiento aleatorio del

agrietamiento y al alto grado de dispersión es indispensable hacer idealizaciones y

simplificaciones muy amplias. La siguiente expresión deducida por Gergely and

INFORME

112


Lutz, (5) es una simplificación que se basa en un estudio estadístico de los datos

de las pruebas que realizaron varios investigadores:

En donde:

max= Ancho esperado de la fisura

fs = Tensión de trabajo del acero a tracción 0,6fy

= 1,35 para losas o placas

dc = Recubrimiento hasta el centroide de la barra

A = Área de hormigón que rodea una barra dividida por el número de

barras

A = 2bdc/ N

N = As/(Asbarra)

Deducido el tamaño probable de una fisura, debe comprobarse si éste es

admisible o no, para ello el ACI recomienda los siguientes valores mostrados en la

Tabla 5.16

Tabla 5.16 Valores admisibles de fisuras recomendadas por el ACI

Ccondición de exposición Fisura permisible en mmEn interiores 0,41En exteriores 0,34

En la Figura 5.7 se muestra el resultado del cálculo de la fisuración de la

cobertura.

1.35dc 7.00 cmN 13.00 dmax = 0.33 mm

A=2*b*dc/N 107.69 Cumplefs=0.6*fy 2520 kg/cm²

Revisión de fisuración

max=0.00108**fs*(dc*A)^(1/3) * .01

Losas: 1.35

mmAdcfs 23max 1000108.0

Exterior 0.34mm

Figura 5.7 Revisión de la fisuración de la cobertura

INFORME

113


Se acepta que el valor arrojado del cálculo para la fisuración es satisfactorio.

INFORME

114


5.10. REFERENCIAS.

1. BRAJA M. DAS. Principios de Ingeniería de Cimentaciones.

InterntionalThonson Editores

2. MÉXICO. COMISIÓN FEDERAL DE ELECTRICIDAD. Manual de Diseño de

Obras Civiles. México. CFE, 1993. 415 p.

3. ORAMAS y LEMOS. Estructuras Hidráulicas. Universidad del Cauca.

4. NSR-10. Reglamento Colombiano de diseño sismo-resistente.

5. J.E. BOWLES. Foundation Analysis And Design. SecondEdition 1977.

INFORME

115

Documents

INFORME FINAL.doc