CHOQUE ELÁSTICO ENTRE DOS CUERPOS CHOQUE ELÁSTICO ENTRE DOS CUERPOS

I. OBJETIVOS

1. Verificar el principio de conservación de la cantidad de movimiento de un

sistema en una colisión.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

- Rampa acanalada

- Plomada, Tablero

- Prensa

- Balanza

- 2 Bolas de acero o de vidrio

- Hoja de papel carbón, Hoja de papel blanco

III. INFORMACIÓN TEÓRICA

CONCEPTOS BÁSICOS

- CHOQUES O COLISIONES : Se llama choque, colisión o percusión al

encuentro de cuerpos en el cual durante un pequeño intervalo de tiempo, se

produce una importante variación de sus velocidades. En una colisión no

necesariamente los cuerpos hacen contacto, como sucede en el mundo

microscópico con la colisión de partículas fundamentales.

Algunos ejemplos de colisiones:

La incidencia de un electrón o partícula alfa (núcleo de Helio-2) sobre

un átomo (partícula blanco), produce una perturbación en el

movimiento de las partículas incidentes, como resultado de la acción de

la fuerza eléctrica.

La curvatura de la trayectoria de un cometa acercándose al sistema

solar también es una colisión.

EXPERIENCIA Nº10

El golpe descargado con un martillo sobre una pieza puesta en el

yunque para ser forjada.

El experimento que realizaremos.

Se utiliza el nombre de dispersión en lugar de colisión o choque, cuando

las partículas iniciales (incidentes) son las mismas que las finales.

- LÍNEA DE CHOQUE : Es la normal común trazada a las superficies de

los cuerpos que participan en la colisión, en el punto en que entran en

contacto durante el choque.

Línea de choque

- CHOQUE CENTRAL : Se dice que el choque es central, si en el instante

de la colisión los centros de inercia de los cuerpos en colisión se

encuentran en la línea de choque. Un ejemplo de esto es la colisión de dos

esferas.

- CHOQUE DIRECTO : se denomina choque directo si, antes de la

colisión, las velocidades de los centro de inercia de los cuerpos que se

encuentran están dirigidas paralelamente a la línea de choque.

B

Línea de choque

A

- CHOQUE OBLICUO: Se denomina choque oblicuo si, antes de la

colisión, las velocidades de los centros de inercia de los cuerpos que se

encuentran están dirigidas en sentido oblicuo en la línea de choque.

B

Línea de choque

A

- FUERZAS DE CHOQUE: Se llaman fuerzas de choque a las fuerzas que

surgen en los puntos de contacto como resultado de la deformación de los

cuerpos que colisionan.

- COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN: Es un factor adimensional que nos

define la relación entre la velocidad relativa de alejamiento y la velocidad

de acercamiento después y antes de del choque, es decir:

Donde V’2-V’1 : Velocidad relativa de alejamiento.

V’1-V’2 : Velocidad relativa de acercamiento.

El coeficiente de restitución es un número que está entre 0 y 1.

- CHOQUE PERFECTAMENTE ELÁSTICO (e=1) : Es una colisión

ideal, durante la cual los cuerpos o partículas no experimentan ninguna

deformación permanente, ni tampoco liberan energía (calor). Por lo tanto la

energía cinética se conserva durante el choque, es decir se cumple:

Ek(antes) = Ek(después)

- CHOQUE INELÁSTICO (0<e<1) : Es aquella colisión, en la que durante

la interacción se libera energía en forma de calor o por deformación de los

cuerpos. Por lo tanto, la energía cinética fina es menor que la inicial, es

decir se cumple:

Ek(antes) < Ek(después)

- CHOQUE PERFECTAMENTE INELÁSTICO (e=0) : Es aquella

colisión, durante el cual se libera energía en forma de calor, deformándose

los cuerpos, tal que después del choque los cuerpos, avanzan juntos con la

misma velocidad. La energía cinética que se pierde se gasta en la

deformación de los cuerpos.

El ímpetu o momentum lineal o cantidad de movimiento p se define como el

producto de la masa m de la partícula por su velocidad v, p = mv (1)

Para un sistema de n partículas, la cantidad de movimiento es la suma

vectorial de los ímpetus individuales, la cual se mantiene constante en

ausencia de una fuerza externa neta sobre él.

P’2

m2

P1(=m1v1) P1

V2=0

P’1

Antes del choque Después del choque

Fig. 1. Principio de conservación de la cantidad de movimiento para un

sistema de dos cuerpos.

IV. PROCEDIMIENTO

1. Coloque el equipo de manera análoga al de la experiencia movimiento de

un proyectil.

2. Coloque la rampa acanalada a una altura H del tablero. Mida con la regla.

3. Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel

blanco.

4. Sobre la rampa acanalada escoja un punto, tal como T, en su parte

superior. Este será el punto de partida para todos los próximos

lanzamientos.

5. Suelte la primera bola, tal que se deslice sobre la regla acanalada. El

impacto de esta dejará una marca sobre el papel blanco. Repita este paso

5 veces.

6. De acuerdo a la experiencia de movimiento de un proyectil, calcule la

velocidad de la bola; esta será la velocidad de la primera bola antes del

choque.

7. Ahora, ajuste el tornillo de soporte tal que en el momento del choque la

bola 1 y la bola 2 estén a un mismo nivel.

8. Al impactar las bolas en el papel dejarán marcas sobre él: A1 y A2. Ver

figura 2.

Las proyecciones de las posiciones iniciales de las bolas sobre el tablero

(suelo), instantes antes de chocar, corresponden a los puntos B1 y B2. Ver

figura 3. Estos puntos se pueden conocer con la ayuda de la plomada.

9. Coloque la bola 2 sobre el tornillo de soporte, como se indica en la figura

2. Así se obtendrá un choque rasante.

(1)

(2)

H

A2

Fig. 2

RAMPA

V1 V2

A1 A2

Fig.3

TABLA 1

M1

(g)

M2

(g)

d1

(cm)

d2

(cm)

h

(cm)

R

(cm)

V1

(cm/s)

1 r1

(cm)

V’1

(cm/s)

21 r2

(cm)

V’2

(cm/s)

Como se sabe antes del impacto:

Después del impacto:

IV. CUESTIONARIO

1. Dibuje el vector cantidad de movimiento antes del choque y los

vectores cantidad de movimiento de ambas bolas después del choque.

Justifique las expresiones teóricas (1), (2)

Vista desde arriba Antes Después

Fig. 1 Fig. 2

Y como no actúa fuerza externa, la cantidad de movimiento se conserva

= +

Fig. 3

Como se sabe los vectores cantidad de movimiento de las figuras 1 y 2 tienen tales sentidos:Porque esta ecuación nos dice que los vectores P y V son paralelos.

2. De acuerdo a lo realizado en la experiencia ¿Puede usted considerar que el choque ha sido elástico?Teóricamente es un choque elástico debido a que:- Sólo actúan fuerzas conservativas; Se debe conservar la cantidad de

movimiento; Se conserva la energía cinética.Pero con los datos obtenidos Pinicial Pfinal

Pi = ½ (0,028)(106,07)= ½ (0,028)(44,6) + ½ (0,0275)(90,2) 2,97 3,72

Ei = Ef ½ (0,028)(106,07)2 = ½ (0,028)(44,6)2 + ½ (0,0275)(90,2)

157,51 114,66Estas medidas no son iguales debido a los errores cometidos al medir los datos experimentalmente.El choque es elástico.

3. ¿Cómo es la energía del sistema antes y después del choque?

4. ¿Cómo podría calcular teóricamente las posiciones de x1 y x2?

5. ¿Puede usted afirmar que sus resultados experimentales comprueban

la ley de conservación de la cantidad de movimiento?

6. ¿Cómo influye la gravedad en esta experiencia?

Puesto que la fuerza de gravedad es una fuerza conservativa, y al no

existir fuerzas exteriores que alteran la energía; la energía propia del

sistema permanece constante; es decir que mientras la energía cinética

del sistema aumenta, su energía potencial disminuye en la misma

cantidad, en resumen podemos decir que gracias a la fuerza de gravedad

se conserva la cantidad de movimiento, junto con la energía del sistema.

7. ¿Cuáles cree que han sido las posibles fuentes de error en el

experimento?

Existen una serie de errores que conllevan a que el experimento no

cumpla con ciertas condiciones como son la conservación de la cantidad

de movimiento antes y después del impacto. Entre estos errores podemos

señalar los siguientes:

. La esfera que impacta se haya colocado en un carril equivocado, y de

esta manera hay variaciones con otras pruebas.

. La esfera la cual sufre el impacto haya sido ubicada en distintas

posiciones.

- También podemos señalar la posición de la plomada, ya que en si

pues hay variaciones de medición.

. La mala posición del papel en blanco, como no estar al ras del piso,

es decir que en alguna parte del plano esté levantada, lo cual hace

variar en la medición.

. Las masas de las esferas, es decir el error de balanza

. En las medidas de los ángulos, ya que por la posición del

experimentador, no se realiza la medición exactamente.

8. Qué tipo de dificultad ha encontrado al realizar esta experiencia.

Descríbelo.

Entre las dificultades encontradas en esta experiencia podemos citar:

- La posición de la esfera en reposo no siempre la misma, debido a su

forma esférica, ya que el experimentador no pudo hacer una fijación

única.

- Puesto que se usó papel blanco para medir la posición de la esfera, se

encontró dificultades al recorrer la esfera distancias mayores a la

prevista, esta se solucionó acoplando más papel para así tomar las

medidas.

- La medida de las posiciones de las esferas y los ángulos no fue

exacta, por la incertidumbre en su valor, este inconveniente se

soluciona tomando valores aproximados.

V. CONCLUSIONES

- Se ha llegado a la conclusión, que en un choque o colisión, no

necesariamente las partículas iniciales son las mismas que las finales. Por

ejemplo, en un choque entre una bala y una madera, el resultado puede ser

el sistema bala-madera, es decir la bala puede quedar incrustado en la

madera, en el cual las velocidades serán las mismas.

- Si durante el choque los cuerpos se deforman como perfectamente

elásticos, las fuerzas de choque son potenciales y en el sistema se cumple

la ley de conservación de la energía mecánica.

- Que la energía no siempre se conserva en los choques, por ejemplo en los

choques inelásticos, hay pérdida de energía en forma de calor.

- Que la cantidad de movimiento en los choques se conserva

BIBLIOGRAFÍA

- Manual de Laboratorio Física I, UNMSM, Lima

- A. NAVARRO, F. TAYPE1998 Física Volumen 2 , Lima, Editorial Gomez S.A.

- SABRERA ALVARADO, Régulo; PEREZ TERREL, Walter

1992 Física 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda.