DEDICATORIA

Dedico este trabajo a mis padres los cuales me apoyaron incondicionalmente en todo momento.

RESUMEN

El siguiente trabajo se basa en la solucin de un problema de situacin real, el problema es aplicado a un horno el cual ser denominado organizacin. Dicha organizacin realiza la produccin de panes, as como tambin realiza el servicio de horno, actividades que requieren de algoritmos de investigacin operativa para lograr una optimizacin de los recursos que emplea, as como tambin de las tareas y asignaciones con respecto al personal. Los problemas detectados en la organizacin que se menciona, se resolvern aplicando algoritmos de solucin y optimizacin tales como: algoritmo simplex, para la optimizacin de recursos y para las asignaciones, algoritmos normales, con los cuales se desea obtener un optimo resultado de la organizacin.

I. INTRODUCCIN

El presente trabajo ha sido elaborado con el propsito de buscar una solucin para poder lograr una minimizacin de costos de materias, costos de asignaciones del horno mencionado, con los cuales se piensa optimizar los recursos y lograr un optimo desempeo de la organizacin, objetivos con los cuales se piensa fortalecer la organizacin para que se desarrolle en dicha actividad que practica.

Adems se debe considerar que siendo una empresa pequea, posee recursos limitados, por lo que es de vital importancia hacer uso de los mtodos y algoritmos de investigacin operativa para optimizar dichos recursos y lograr mayores ganancias para la organizacin.

Dado que para realizar el uso de los mtodos de investigacin operativa se requieren de datos para su posterior anlisis, los cuales fueron proporcionados por los dueos del horno, datos como: los recursos que utilizan para la elaboracin de pan y recursos adicionales para mantener el funcionamiento del horno, as como tambin incluyen datos como los costo de distribucin y de mano de obra, etc.

II. JUSTIFICACIN

El siguiente trabajo que ha sido realizado tiene el propsito de disminuir los costos de produccin de pan, que realiza solamente en las maanas. Considerando tambin que dicha empresa requiere de la optimizacin de recursos y maximizacin de ganancias y una asignacin de tareas de manera que se ahorre dinero, adems se debe considerar que dichas actividades son necesarias para el funcionamiento de dicho horno.

III. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

Aplicacin de mtodos de investigacin operativa para optimizacin de recursos y maximizacin de ganancias del horno mencionado.

2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

Usar el mtodo de optimizacin de recursos atreves de un cuadro simplex.

Usar mtodo de solucin de asignaciones para la designacin de procesos en la fase de produccin.

IV. DELIMITACIONES

El mencionado horno realiza la produccin de pan, que a su vez este se distribuye a distinta tiendas del barrio y aledaos durante toda la semana, por lo que adquiere los insumos para la produccin el da domingo por la noche.

Adems para la produccin de panes el horno cuenta con los siguientes insumos:

Tabla de Insumos Disponibles Semanalmente

INSUMO

CANTIDAD

Harina

350 000 gr.

Azcar

14 000 gr.

Huevo

70 unid.

Sal

3 200 gr.

Levadura

5 040 gr.

Manteca

17 500 gr.

Tabla de Insumos por bandeja de pan horneada (6 Panes)

INSUMO

CANTIDAD

Harina

500 gr.

Azcar

20 gr.

Huevo

0.1

Sal

4.571 gr.

Levadura

72 gr.

Manteca

25 gr.

V. ANTECEDENTES, SITUACIN PROBLEMTICA

5.1. ANTECEDENTES DE LA EMPRESA

Nombre de la empresa: no posee.

Ao de fundacin: 1980.

Ubicacin: Jr. Nicolas Sanca #156

El Horno mencionado posee las caractersticas de un horno artesanal, que se dedica a la produccin de pan del tipo normal, que es distribuido hacia distintas tiendas cercanas. Pero con el tiempo el tipo de adquisicin de pan de las tienda hizo que se recolectara panes de distintos horno para mejorar la variedad, por lo que las distribucin se hace mas extensa y a distintos destinos. Para la elaboracin del pan tienen a cinco obreros a disposicin para la produccin en los cuales se incluye el hijo del dueo del horno.

5.2. SITUACIN PROBLEMTICA

Se puede maximizar las ganancias que se recibe al producir panes con las cantidades antes mencionadas. As como tambin se puede minimizar costos con lo que respecta al transporte y los costos de asignaciones.

VI. DESARROLLO

Para la solucin de maximizacin de ganancias del horno se aplica un cuadro simplex.

6.1 OPTIMIZACIN DE RECURSOS

Interpretacin para el planteamiento:

Funcin Objetivo:

Donde:

Restricciones:

Las restricciones son obtenidas de los datos de produccin de los insumos por bandeja de pan e insumos totales de manera que organizndolos de esta manera podemos adecuarlo al formato de cuadro simplex para poder trabajar normalmente.

Cuadro Simplex:

C

0

0

0

0

0

0

2

2

2

X

B

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x1

x2

x3

0

x4

350000

1

0

0

0

0

0

500

500

500

0

x5

14000

0

1

0

0

0

0

25

20

25

0

x6

70

0

0

1

0

0

0

0.1

0.2

0.2

0

x7

3200

0

0

0

1

0

0

4.2

4.2

4.2

0

x8

5040

0

0

0

0

1

0

7.2

7.2

7.2

0

x9

17500

0

0

0

0

0

1

25

25

25

Z

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

z-c

0

0

0

0

0

0

-2

-2

-2

0

x4

175000

1

0

-2500

0

0

0

250

0

0

0

x5

7000

0

1

-100

0

0

0

15

0

5

2

x2

350

0

0

5

0

0

0

0.5

1

1

0

x7

1730

0

0

-21

1

0

0

2.1

0

0

0

x8

2520

0

0

-36

0

1

0

3.6

0

0

0

x9

8750

0

0

-125

0

0

1

12.5

0

0

Z

700

0

0

10

0

0

0

1

2

2

z-c

0

0

10

0

0

0

-1

0

0

0

x4

58333.33

1

-16.667

-833.3

0

0

0

0

0

-83.33

2

x1

466.6667

0

0.06667

-6.667

0

0

0

1

0

0.333

2

x2

116.6667

0

-0.0333

8.333

0

0

0

0

1

0.833

0

x7

750

0

-0.14

-7

1

0

0

0

0

-0.7

0

x8

840

0

-0.24

-12

0

1

0

0

0

-1.2

0

x9

2916.667

0

-0.8333

-41.67

0

0

1

0

0

-4.167

Z

1166.667

0

0.0667

3.333

0

0

0

2

2

2.333

z-c

0

0.06667

3.333

0

0

0

0

0

0.333

Interpretacin:

El beneficio optimo o la mxima ganancia es de 1 166.66667 Nuevos Soles, elaborando 466.666667 bandejas de panes tres esquinas y 166.666667 de los panes normales, considerando que la caracterstica de los panes tres esquinas es similar a los otros se utiliza la misma masa para elaborar los otros tipos de panes.

Adems si se aumenta ms huevo en una unidad en la produccin, la ganancia incrementa en 3.333333 unidades monetarias y si agregamos azcar en una unidad el beneficio aumenta en 0.066666 nuevos soles.

Adems se tiene sobrante de los siguientes recursos:

Harina58 333.333333 gr

Sal 750 gr

Levadura 840 gr

Manteca 2916.666667 gr

6.2 ASIGNACIN DE LABORES ENTRE EL PERSONAL

Tareas:

Amasado/Mescla de ingredientesA

Divisin Boleado ReposoB

Formado y FermentacinC

Horneado y coccinD

El Personal:

Las tarifas de los empleados por actividades realizadas son:

Persona 1:7,8,5,10

Persona 2:5,6,7,11

Persona 3: 6,7,4,12

Persona 4:6,8,6,10

Persona 5: 7,5,6,11

La Asignacin de tareas se realiza mediante la solucin de asignaciones. Adems hay que considerar que uno de ellos puede quedarse sin trabajo.

Cuadro de Asignaciones:

Cuadro de asignaciones

Eliminacin de filas

Eliminacin de columnas

7

8

5

10

15

2

3

1

0

0

2

3

1

0

0

5

6

7

11

15

0

1

3

1

0

0

1

3

1

0

6

7

4

12

15

1

2

0

2

0

1

2

0

2

0

6

8

6

10

15

1

3

2

0

0

1

3

2

0

0

7

5

6

11

15

2

0

2

1

0

2

0

2

1

0

2

3

1

(0)

0

2

3

1

0

(0)

(0)

1

3

1

0

(0)

1

3

1

0

1

2

(0)

2

0

1

2

(0)

2

0

1

3

3

0

(0)

1

3

3

(0)

0

2

(0)

3

1

0

2

(0)

3

1

0

Opcin 1

Opcin 2

Interpretacin:

Primera opcin

Persona

Tarea

Costo

Persona 1

D

10

Persona 2

A

5

Persona 3

C

4

Persona 4

Ficticio

No Realiza ninguna Accin

Persona 5

B

5

Costo total

24

Segunda opcin

Persona

Tarea

Costo

Persona 1

Ficticio

No Realiza ninguna Accin

Persona 2

A

5

Persona 3

C

4

Persona 4

D

10

Persona 5

B

5

Costo total

24

De los resultados anteriores se concluye dos opciones:

La primera que la persona 1 no realiza ninguna accin y se tendra un gasto mnimo de 24 nuevos soles.

La cuarta persona no trabaja y se tiene un resultado de costo mnimo de 24 nuevos soles.

De lo que se deduce que el trabajador 1 y 4 pueden intercambiar turno sin que exista ninguna variacin con respecto al costo que se invierte contratando a estas personas.

VII. CONCLUSIONES

En resumen los algoritmos aplicados para un optimizacin de recursos y de dicho horno darn como resultado una ganancia diferente y positiva para los dueos, tratando de alinear estas acciones al objetivo general y los especficos las acciones realizadas para la optimizacin de ganancias y una buena asignacin de trabajo por parte de los obreros, se deduce que al aplicar el mtodo simplex para la optimizacin de ganancias, sirve de ayuda para los dueos y productores acerca de que panes pueden producir para maximizar los beneficios. Adems al aplicar la solucin para el problema de asignacin se ve claramente que esto permite a los dueos decidir quines van a trabajar, o quienes no segn los criterios que vean por conveniente.