informe lab de inteligencia artificial

PPROFESORROFESOR::

HHERNÁNERNÁN E ENRIQUENRIQUE VVILLANUEVAILLANUEVA A ARAYARAYA..

AALUMNOLUMNO::

AALEJANDROLEJANDRO C CIFUENTESIFUENTES..

CARRERA:

INGENIERÍA CIVIL EN COMPUTACIÓN E INFORMÁTICA.

FACULTAD DE INGENIERÍA - UNICIT.

Í�NDÍCE:Objetivos 3

Introducción 4

Marco teórico 5-6

Desarrollo experimental

Ejercicio 1 7-9 Ejercicio 2 10-11 Ejercicio 3 12-13 Ejercicio 4 14-17 Ejercicio 5 18-19

Conclusión 20

Bibliografía 21

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CARRERA:



OBJETÍVOS:Estudiar la forma de aplicar Espacios de Búsqueda a la resolución de problemas utilizando Prolog.

Identificar y obtener información acerca de cómo utilizar un espacio de búsqueda par representar la solución de un problema lógico. Debe utilizar PROLOG para elaborar predicados que represente estados posibles del problema.

Determine cuales son los hechos declarados. Determine como representar estados del problema en PROLOG. Proponga algunos predicados en lógica de primer orden que permitan describir la

dinámica del problema (jarras de agua).

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CARRERA:



ÍNTRODUCCÍO� N:La Búsqueda en amplitud, es un algoritmo para recorrer o buscar elementos en un grafo (usado frecuentemente sobre árboles). Intuitivamente, se comienza en la raíz (eligiendo algún nodo como elemento raíz en el caso de un grafo) y se exploran todos los vecinos de este nodo. A continuación para cada uno de los vecinos se exploran sus respectivos vecinos adyacentes, y así hasta que se recorra todo el árbol. Una Búsqueda en profundidad, es un algoritmo que permite recorrer todos los nodos de un grafo o árbol (teoría de grafos) de manera ordenada, pero no uniforme. Su funcionamiento consiste en ir expandiendo todos y cada uno de los nodos que va localizando, de forma recurrente, en un camino concreto. Cuando ya no quedan más nodos que visitar en dicho camino, regresa de modo que repite el mismo proceso con cada uno de los hermanos del nodo ya procesado.

Imagen 1: Búsqueda en Amplitud y en Profundidad.

La búsqueda informada es la que utiliza el conocimiento específico del problema más allá de la definición del problema en sí mismo.

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CARRERA:



DESARROLLO EXPERÍMENTAL:

¿Cómo se podrá obtener exactamente dos litros de agua en la jarra de cuatro litros? Formulación del Problema:

Paso 1 = llenar jarra de 4 litros desde la fuente. Paso 2 = llenar jarra de 3 litros desde la fuente. Paso 3 = vaciar jarra de 4 litros a la fuente. Paso 4 = vaciar jarra de 3 litros a la fuente. Paso 5 = verter a la jarra de 4 litros desde la jarra de 3 litros, sin que se llene la primera. Paso 6 = verter a la jarra de 3 litros desde la jarra de 4 litros, sin que se llene la primera. Paso 7 = llenar jarra de 4 litros desde la jarra de 3 litros (no necesariamente la última se vacía). Paso 8 = llenar jarra de 3 litros desde la jarra de 4 litros (no necesariamente la última se vacía). Definición de los estados:

Mediante un conjunto de pares ordenados (x, y): X = es la cantidad de litros de agua en la jarra de 4 litros. Y = es la cantidad de litros de agua en la jarra de 3 litros. (x, y) = (litros de agua en la jarra de 4 litros, litros de agua en la jarra de 3 litros).

Como: x = {0, 1, 2, 3, 4} y = {0, 1, 2, 3} Estados = 5 x 4 = 20 Son 20 estados posibles.

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CARRERA:



•Estado inicial: (0, 0). •Estados finales: todos los estados de la forma (2, y). De los 20 estados posibles, no necesariamente las secuencias de acciones nos llevarán a todos ellos. Podrían haber estados inalcanzables.

Operadores: • Aplicación de operadores a un estado (x y) •Operador 1: “Llenar jarra de 4 Litros desde la fuente” - Aplicabilidad: x<4 (precondición) - Estado resultante: (4, y) •Operador 2: “Llenar jarra de 3 litros desde la fuente” - Aplicabilidad: y<3 (precondición) - Estado resultante: (x, 3) •Operador 3: “Vaciar jarra de 4 litros a la fuente” - Aplicabilidad: x>0 (precondición) - Estado resultante: (0, y) •Operador 4: “Vaciar jarra de 3 litros a la fuente” - Aplicabilidad: y>0 (precondición) - Estado resultante: (x, 0)

•Operador 5: “verter a la jarra de 4 litros desde la jarra de 3 litros, sin que se llene la primera” - Aplicabilidad: x+y>=4 e y>0 (precondición) - Estado resultante: (4,y-(4-x)) •Operador 6: “Verter a la jarra de 3 litros desde la jarra de 4 litros, sin que se llene la primera” - Aplicabilidad: x+y>=3 y x>0 (precondición) - Estado resultante: (x-(3-y),3) •Operador 7: “Llenar jarra de 4 litros desde la jarra de 3 litros (no necesariamente la última se vacía)” - Aplicabilidad: x+y<=4 e y>0 (precondición) - Estado resultante: (x+y,0)

•Operador 8: “Llenar jarra de 3 litros desde la jarra de 4 litros (no necesariamente la última se vacía).” - Aplicabilidad: x+y<=3 y x>0 (precondición) - Estado resultante: (0,x+y) Árbol de búsqueda con respecto a los operadores:

Este árbol de búsqueda se realiza a través de los 8 pasos de la formulación del problema y los ochos operadores que se ejecutan para encontrar el estado correspondiente.

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CARRERA:



Imagen 2: Árbol general.

Árbol de búsqueda en Amplitud:

Imagen 3: Árbol de búsqueda en Amplitud.

En la siguiente tabla se muestra los recorridos que se generan en el árbol para encontrar la solución con la búsqueda en Amplitud.

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CARRERA:



Imagen 4: Tabla de búsqueda en Amplitud.

Estados de la Solución: ((2 3) (4 1) (0 1) (1 0) (1 3) (4 0) (0 0)). Solución con formulación: Paso 1 – Paso 8- Paso 4 – Paso 7- Paso 1 – Paso 8

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CARRERA:



Árbol de búsqueda en Profundidad:

Imagen 5: Árbol de búsqueda en Profundidad.

En la siguiente tabla se muestra los recorridos que se generan en el árbol para encontrar la solución con la búsqueda en Profundidad.

Imagen 6: Tabla de búsqueda en Profundidad.

Estados de la Solución: ((2 3) (4 1) (0 1) (1 0) (1 3) (4 0) (0 0)) Solución con formulación: Paso 1 – Paso 8- Paso 4 – Paso 7- Paso 1 – Paso 8

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CARRERA:



Búsqueda Informada: Algoritmo de búsqueda A*

• Objetivo de la búsqueda A*: - Conseguir buenas soluciones (óptimas). - Ganar en eficiencia (reduciendo el árbol de búsqueda). • Idea: asignar a cada nodo n un valor f (n) = c(n) + h(n). - c(n): coste del camino hasta n. - h(n): heurística del nodo, estimación del coste de un camino óptimo desde n hasta un estado final. - f (n): estimación del coste total de una solución óptima que pasa por n. • Seleccionar siempre el nodo con menor valor de f. - Ordenando la cola de ABIERTOS en orden creciente respecto a f.

Imagen 7: Búsqueda informada con algoritmo A*.

Para este problema existen dos caminos óptimos siendo el estado (0, 0), el nodo inicial y en común entre los dos caminos, ya que el f(n) es igual en ambos recorridos del árbol.

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CARRERA:



CONCLUSÍO� N:La utilización de métodos de búsqueda como amplitud y profundidad, ambos tienen ventajas y desventajas sobre otro. Esto ocurre ya que como no se sabe por qué rama y nodo se encuentra la solución (camino a seguir), no se puede elegir el correcto para resolver ciertos problemas. La utilización de métodos de búsqueda respaldados con información, presenta nuevos problemas para la elección del método de búsqueda más adecuado para un problema. Ya no solo se debe tener en cuenta el método de búsqueda sino que también se debe confeccionar correctamente una heurística eficiente. El valor devuelto debe resultar útil y correcto ya que, aunque eligiéramos el mejor método si la heurística falla podríamos no arribar a la solución. Además podemos concluir que en algunos casos se pueden combinar métodos de búsqueda para así llegar a una función óptima.

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CARRERA:



BÍBLÍOGRAFÍ�A:

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