Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

Facultad de Ingeniera, Arquitectura y UrbanismoEscuela Profesional de Ingeniera Mecnica Docente: VIVES GARNIQUE JUAN CARLOS Curso: MECANICA DE FLUIDOS Tema : Laboratorio de VENTURI Grupo: Gamarra Miranda ngel Idrogo Sosa Eddy Alexis Parraguez de la Cruz Luigui Navarro Manosalva Roberth Tafur Naquiche Jeinner Ciclo: V

Pimentel, Chiclayo- 2013

TEOREMA DE BERNOULLI, ASOCIADAS AL TUBO DE VENTURI

INTRODUCCIN:

Elprincipio de Bernoulli, tambin denominadoecuacin de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de unacorriente de agua. Fue expuesto porDaniel Bernoullien su obraHidrodinmica(1738) y expresa que en un fluido ideal (sinviscosidadnirozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, laenergaque posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Con esto se va a mostrar las variaciones de altura piezomtrica en las distintas secciones de un tobo de Venturi dispuesto horizontalmente, cuando circula un caudal conocido por su interior.Para ello es necesario aplicar la ecuacin de Bernoulli entre los distintos puntos de medida. Se supondr que no hay prdida de carga entre ellos,La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido; potencialo gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea; energa depresin: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.

Ilustracin 1 MODULO DE ENSAYO TUBO VENTURIlos medidores Venturi causan perdidas de friccin muy bajas, y por lo tanto se deben preferir para las aplicaciones que no permiten grandes cadas de presin. La prdida de carga irreversible para las medidores de Venturi debida a la friccin solo es de alrededor de 10%. El medidor de Venturi es utilizado para medir la taza de flujo de descarga en una tubera, o sea la cantidad de agua en volumen que est pasando a travs de una tubera en la unidad de tiempo el tubo de Venturi est formado por:1. Una pieza fundida formada por una porcin, corriente arriba, del mismo tamao de la tubera, la cual esta provista de una toma piezomtrica para medir la presin esttica.2. Una regin cnica convergente(tobera) 3. Una garganta cilndrica con otra toma piezomtrica.4. Una seccin cnica gradualmente divergente, la cual desemboca en una seccin cilndrica del tamao de la tubera.

Ilustracin 2 SECCIONES DEL TUBO DE VENTURI

La funcin bsica del tubo de Venturi consiste en producir un estrangulamiento en las secciones transversales de la tubera, el cual modifica las presiones en las secciones agua arriba y en la garganta, las cuales son presiones reales, de manera que a partir de la ecuacin de Bernoulli es posible obtener a velocidad terica en dicha garganta, que al multiplicarla por su rea permite determinar la descarga terica (caudal). Para determinar el caudal terico, solo necesitamos dos lecturas piezomtricas, la de la entrada y la de la garganta. Los tubos geomtricos a travs de todo el Venturi metro nos indica el comportamiento de la distribucin de las presiones a travs del tubo.

El caudal en circulacin se medir a travs de un banco hidrulico.

OBJETIVOS:

Comprobar el funcionamiento de la ecuacin de Bernoulli, por medio de un prototipo el cual representar el movimiento de un lquido en s. Investigar la validez de las ecuaciones de Bernoulli cuando se aplica al flujo constante de agua en un conducto cnico. Explicar experimentalmente la consistencia de dicha ecuacin, y las diferentes fuerzas que actan sobre ella Aprender el manejo de algunos de los dispositivos ms comunes utilizados para medir el caudal y la velocidad de una corriente lquida: en un tubo de Venturi Determinar el coeficiente de velocidad del Venturi-metro. Aplicar las ecuaciones de Bernoulli y las ecuaciones de continuidad Medir caudales con el deposito volumtrico del banco hidrulico

MARCO TEORICOEn la figura se muestra un esquema que sirve para entender el efecto, se trata del llamadotubo Venturique como puede apreciarse tiene en el centro un estrechamientoIlustracin 3 DIEFRENCIAS DE HALTURAS Y PRESIONES

El medidor Venturi es uno de los dispositivos ms precisos para medir el gasto en tuberas y tiene la desventaja de tener un costo elevado. Causa una muy baja prdida de carga y, con las precauciones debidas, se puede usar para lquidos con determinadas concentraciones de slidos. En la figura siguiente se muestran las partes que integran el medidor.

El tubo Venturi se compone de tres secciones, como se muestra en la figura A. EntradaB. Garganta C. Salida

Ilustracin 4 SECCIONES DEL TUBO DE VENTURILa seccin de entrada tiene un dimetro inicial igual al dimetro de la tubera y una seccin cnica convergente que termina con un dimetro igual al de la garganta: la salida consiste en una seccin cnica divergente que concluye con el dimetro de la tubera.Por el dispositivo circula un flujo, que en la seccin mayor A, tiene una velocidad menor que la velocidad en la seccin B del estrechamiento. Los dos tubos perpendiculares colocados en ambas secciones, dan el valor de la presin en cada zona en forma de altura del fluido, note que en la zona del estrechamiento la presin es menor que en la seccin amplia del tubo. Y la diferencia est acotada como h.Empecemos por anotar que el volumen de fluido por unidad de tiempo que circula por un tubo en un punto determinado de su longitud, no puede desaparecer ni aparecer por arte de magia, esa misma cantidad tiene que circular por el resto del tubo, lo que implica que.La cantidad de fluido que circula por un punto dado de la longitud de un tubo tiene que ser la misma que la que circula por todos los dems puntos de manera obligatoria.

Entonces Cmo se logra hacer pasar la misma cantidad de fluido en una parte estrecha del tubo? Claro, la respuesta es evidente, aumentando su velocidad. Todo el mundo ha podido percatarse de que si le ponemos el dedo cerrando parcialmente la boca de una manguera, la velocidad del agua de salida aumenta, y que por supuesto el agua que sale es la misma que circula por el resto de la manguera. Esta cuestin evidente se le llamaley de conservacin de la masa.Pero hay otra ley de la fsica que se aplica a este caso, la ley de la conservacin de la energa, es decir en un sistema cualquiera, tampoco la energa aparece y desaparece por arte de magia, solo se transforma de unos tipos de energa a otros. Para el caso de los fluidos la energa que poseen puede ser de dos tipos:1. Energa potencial.2. Energa cintica.

La energa potencial se manifiesta como presin esttica en la tubera cerrada conectada a un tanque, Cuando la tubera se rompe, el agua deja de estar esttica y comienza a moverse cuesta abajo, la energa potencial de la parte del agua que fluye se convierte en energa cintica y al mismo tiempo comienza a bajar el nivel del agua de tanque y baja su energa potencial.Extendiendo el ejemplo de la presa al tubo Venturi, tendremos que como la energa solo se puede transformar, si la velocidad del fluido aumenta en el estrechamiento, implica que tambin aumentar su energa cintica, esto obliga a que necesariamente tendr que disminuir su energa potencial en la misma cantidad, y como ya hemos apuntado arriba que la energa potencial se manifiesta como presin tambin necesariamente tendr que disminuir la presin.Atenidos a este razonamiento tendremos una regla invariablesi un fluido en una parte de un tubo aumenta su velocidad, al mismo tiempo disminuye su presin esttica.Los tubos Venturi se pueden construir con tal cambio de seccin y de velocidad del fluido que pueden producir succin (presin negativa) en la zona del estrechamiento, lo que se aprovecha en muchas aplicaciones industriales, siendo la ms notoria en elcarburadorde losmotoresde combustin interna.EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO1.Banco hidrulico.2.Aparato medidor de Venturi.3.CronometroGENERALIDADESDETERMINACION DEL CAUDAL TEORICO (El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservacin de la energa en los lquidos en movimiento. Establece que en un lquido incompresible y no viscoso, la suma de la presin hidrosttica, la energa cintica por unidad de volumen y la energa potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Aplicando Bernoulli entre los distintos puntos de medida y suponiendo que no hay prdida de carga entre ellos, se tiene la ecuacin:

Dnde:P: presin esttica detectada en un orificio lateral.V: velocidad de flujo.Z: elevacin desde el nivel de referencia topogrfica a la lnea de flujo.Por lo tanto:Para tubos horizontales.

La seccin (1) corresponde a la entrada. La seccin (2) corresponde a la garganta del Venturi -metro Ecuacin 2:la presin esttica P, es medida usando un manmetro directamente de un orificio lateral.El manmetro mide realmente la carga de presin esttica, h, en metro, que est relacionada con P con la relacin:

Esto permite que la ecuacin de Bernoulli pueda ser escrita en forma revisada.

Ecuacin 3:

La parte de la velocidad relacionado con respecto a la carga de presin total se llama la carga de presin dinmica.De la ecuacin de continuidad sabemos que el caudal permanece constante:

Ecuacin 4:

Despejando y sustityendo en la ecuacin de 20:

Efectuando y transponiendo trminos obtendremos la velocidad terica del fluido al pasar por la garganta.

Ecuacin 5 :

Al multiplicar la velocidad terica ecuacin 5, por el rea de la garganta (A2) , obtenemos el caudal terico que est pasando a travs del Venturi-metro :Ecuacin 6

Dnde:= Lectura de la altura piezomtrica en la entrada (m).= Lectura de la altura piezomtrica en la garganta.=rea de la entrada (.=rea de la garganta (.

DETERMINACION DEL CAUDAL REAL Y VELOCIDAD REAL (, )La determinacin del caudal real se realizara mediante lecturas directas de la probeta cilndrica y graduada disponible en el banco hidrulico, siguiendo el mismo procedimiento descrito en la prctica, de esta gua de laboratorio de hidrulica.La velocidad de flujo se mide por la medicin de volumen del flujo, V, durante un periodo de tiempo, t .esto de la tasa de flujo de volumen como: que a su vez de la velocidad del flujo a travs de un rea definida, A, es decir:Ecuacin 7

Dnde: = Velocidad real de cada seccin en el Venturi -metro (m/s).= Caudal obtenido del banco hidrulico (= rea de cada seccin en el Venturi- metro (

CARGA TOTAL DE PRESION:La carga de la presin total ,, se puede medir partir de una sonda con un agujero final desemboca en el flujo de la forma que trae la corriente para descansar en destino , en el extremo de la sonda . Por lo tanto:

Ecuacin 8:

Y de la ecuacin de Bernoulli, se sigue que

DETERMINACION DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL (

Si a la carga de presin total se le resta a la carga de presin esttica obtendremos la energa cintica, de esta despejamos la velocidad para poder calcularla con datos experimentales del equipo.Ecuacin 9:

Dnde: =Velocidad real de cada seccin en el Venturi- metro (m/s).= Carga de presiones total del sistema.= Lectura piezomtrica en cada seccin en el Venturi -metro (g= Aceleracin de la gravedad.

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE DESCARGA Y CIEFICICNETE DE VELOCIDAD (Cd, Cv)Para reducir la frmula del caudal terico asumimos que no se producen perdidas de energa lo cual alterara los resultados, es decir el caudal terico (Qt) va a diferir del caudal real (Qr), de manera que para que el caudal terico sea igual al real es necesario multiplicarlo por una constante (Cd) la cual se determina de la siguiente forma.

Ecuacin 10Donde:Cd = coeficiente de descarga del venturmetroQr = caudal real determinado por el banco hidrulicoQt = caudal terico determinado por la ecuacuin 6

Ecuacin 11 Dnde:Cv = coeficiente de velocidad el Venturi metroQr = velocidad real determinada determinado Qt = velocidad experimental para la ecuacin 24COMPORTAMIENTO DE LA LNEA PIEZOMTRICA ATREVES DEL VENTURIMETROCuando el flujo pasa a travs del venturmetro se produce un proceso de transformacin de energa, de carga piezomtrica (que en este caso es solo de carga a presin, porque el aparto est colocado horizontalmente) a carga de velocidad en el trayecto de la entrada hacia la garganta. Ocurriendo el proceso inverso, de la garganta hasta la salida del venturmetro, debido a que el dimetro no es constante en el tubo, esto implica que la velocidad tambin vare en cada seccin Solo se necesitan dos lecturas piezomtricas para determinar el caudalDISTRIBUCION IDEAL Y REALL DE LAS PRESIONES.Estas distribucines estn expresadas por:Ecuacin 12

Donde:h1 = lectura piezomtrica en la entradaV1 = velocidad de la entradaVn = velocidad de una seccin cualquieraHn = lectura piezomtrica en usa seccin cualquieraPor razones de clculos y comparacin de resultados experimentales con los tericos, expresamos ( hn - h1) como una fraccin de, la carga de velocidad de la garganta.

Al sustituir: V1 = f (V2, A2, A1) y Vn,= f (V2, A2, An)De donde obtenemos Ecuacin 13

El trmino a la izquierda de la ecuacin representa el comportamiento realDe la distribucin de la pre expresa como fraccin de la garganta y velocidad de la garganta.El trmino de la derecha de la ecuacin terico representa el comportamiento terico o ideal de la distribucin de la presin. TUBO DE PITOT.Tubos de Pitot y de Pitot-PrandtlEl Tubo de Pitot es simplemente un tubo hueco de seccin circular de pequeo dimetro, doblado en L y cuyo eje se alinea con la direccin de la velocidad del flujo en el punto de medida El Tubo de Pitot se conecta a un transductor de presin como por ejemplo un manmetro de columna. La presin leda en este transductor corresponde a la presin del punto E de la que se denomina presin de estancamiento o presin total del flujo en el punto 0. La presin de estancamiento de una partcula de fluido en un determinado punto es la presin que alcanzara la partcula si fuera frenada hasta el reposo sin prdida alguna de energa. De la definicin se puede concluir que:

Si el Tubo de Pitot se combina con un tubo o abertura piezomtrica que permita medir la presin esttica en el punto 0, ser posible relacionar la velocidad con la diferencia de las presiones medidas:

siendo h E0 la diferencia de presiones medida, La combinacin del tubo de Pitot y un tubo piezomtrico se denomina tubo de Pitot esttico o Pitot-Prandtl El tubo de Pitot esttico permite medir de forma directa la altura de energa cintica o tambin denominada presin dinmica PROCEDIMEINTO EXPERIMENTAL:

1. Se coloca el mdulo de la ecuacin de Bernoulli sobre el banco hidrulico para que la base este horizontal y a nivel ; es necesario para que la medida de las alturas piezomtricas sean exactas.2. Se asegura que el tubo de salida de equipo se posicione sobre el tanque volumtrico para facilitar las colecciones de volumen cronometradas.3. Se conecta la entrada del equipo al suministro de flujo de banco; cierre la vlvula del banco y la vlvula de control de caudal de aparato y encienda la bomba.4. Se abri Gradualmente la vlvula del banco para llenar el equipo de la prueba con agua.5. Con el fin de sacar el aire de los puntos de la toma de presin del manmetro, se cierra tanto la vlvula del banco como la vlvula de control de caudal del equipo y se abre el tornillo de purga.6. Se Quito la tapa de la vlvula de aire adyacente. Se conecta una longitud de tubera de pequeo dimetro de la vlvula de aire al tanque volumtrico.7. Ahora, Se abri la vlvula del banco para permitir que fluya el caudal a travs de los tubos del manmetro para purgar todo el aire de ellos.8. Luego, Se apret el tornillo de purga y se abre parcialmente la vlvula del banco y la vlvula de control de caudal del aparato de prueba.9. Luego, se abri el tornillo de purga ligeramente para permitir que el aire entre en la parte superior de los manmetros (Puede que necesite ajustar ambas vlvulas para lograr esto).10. reapriete el tornillo cuando los niveles del manmetro alcancen la altura adecuada. El volumen mximo del flujo de caudal ser determinado por la necesidad de tener las mximas (h1) y mnimas (h5), ambas lectura en la escala del manmetro. Si se requiere, los niveles del manmetro pueden ser ajustados ms all usando el tornillo de purga y la bomba de mano proporcionadas. El tornillo de purga controla el flujo de aire a travs de laVlvula de aire, as que cuando se use la bomba de mano el tornillo de purga debe estar abierto. Para mantener en el sistema la presin de la bomba de mano, el tornillo debe cerrarse despus de bombear.11. Se Anot las alturas de cada tubo piezomtrica y luego se determin0 el caudal que proporciona la bomba por medio de la regleta graduada que tiene el banco hidrulico (Mtodo volumtrico).12. Se Cierra gradualmente ambas vlvulas para variar el caudal y repita el paso (11) una vez ms.13. se repite el paso (12) y solo se anotaron las lecturas piezomtrica de la entrada y de la garganta por lo menos 8 veces.14. se mide la altura de la carga total de presin (h0) atravesando la sonda de presin total en las secciones A y E de la seccin de prueba.

TABLAS DE RECOLECCION DE DATOS se mide el tiempo que transcurre en llenar cierta cantidad de volumen de agua y con una divisin del volumen entre el tiempo obtenemos el caudal teniendo en cuenta el factor de conversin para obtener caudal en metros cbicos.CALCULO DE CAUDALES OBTENIDOS EXPERMENTALMENTE

caudalesVOLUMEN (L)VOLUMEN (m3)TIEMPOCAUDALES (m3)

Q160.006350.00017143

Q260.006750.0000800

Q360.006450.00013333

Q460.006300.0002000

Q560.006410.00014634

Q640.00455 0.0000727

Q740.004210.00019048

Q840.004170.00023529

PROCEDIMIENTOS DE CLCULOS.Utilizando la formula obtenida del teorema del Torricelli y el tubo de pitot

Calculamos las velocidades para luego calcular las reas de lar respectivas secciones del tubo de Venturi Considerando que la variacin de H se obtiene de restar la altura piezomtrica y la altura cintica pero esta ltima es la altura del tubo de Pitot entonces procedemos a realizar los clculos el Microsoft office Excel. Para todos los caudales objetos de medicin que son 8.CALCULO DE AREAS POR SECCIONES (Q1)

SECCIONESCAUDALVELOCIDADES(m/s)AREAS(m2)DIAMETRO(m)diametro (cm)

10.0001714290.3431034830.0004996410.0252222662.522226585

20.0001714292.087017018.21405E-050.0102266561.022665648

30.0001714292.1924643677.81899E-050.0099776990.997769882

40.0001714292.2498799977.61945E-050.0098495640.984956351

50.0001714292.1196650688.08753E-050.0101475931.014759302

60.0001714291.815532989.44233E-050.0109646451.09646454

70.0001714290.4852215990.00035330.0212093132.120931294

CALCULO DE VELOCIDADES PARA PRIMER CAUDAL

SECCIONESaltura piezomtricaaltura del tubo de pitotgravedadvelocidad

seccin 10.3280.3349.810.343103483

seccin 20.090.3129.812.08701701

seccin 30.070.3159.812.192464367

seccin 40.060.3189.812.249879997

seccin 50.0960.3259.812.119665068

seccin 60.1420.319.811.81553298

seccin 70.3240.3369.810.485221599

CALCULO DE VELOCIDADES PARA SEGUNDO CAUDAL

SECCIONESaltura piezomtrica altura del tubo de pitot gravedadvelocidad

seccin 10.207 0.210 9.810.2426108

seccin 20.18 0.200 9.810.62641839

seccin 30.14 0.180 9.810.88588938

seccin 40.12 0.170 9.810.99045444

seccin 50.13 0.184 9.811.02931045

seccin 60.14 0.182 9.810.90776649

seccin 70.204 0.206 9.810.19809089

CALCULO DE AREAS POR SECCIONES (Q2)

SECCIONESCAUDALVELOCIDADES(m/s)AREAS(m2)DIAMETRO(m)diametro (cm)

10.000080.2426107990.0003297460.0204901432.049014295

20.000080.6264183910.000127710.0127516921.275169167

30.000080.8858893849.03047E-050.0107228521.072285181

40.000080.9904544418.0771E-050.0101410471.014104713

50.000081.0293104497.77219E-050.0099477960.994779581

60.000080.907766498.81284E-050.0105928541.059285383

70.000080.1980908880.0004038550.0226760712.267607074

Los dems resultados para los siguientes caudales se adjuntan en un documento Excel Aqu detallamos los resultados finales de los promedios entre todas las lecturas experimentales. Tablas y grficos:SUMA DE TODAS LAS SECCIONES Y LOS DATOS OBTENIDOSTOTAL DE CALCULO DE VELOCIDADES

SECCIONESaltura piezomtrica altura del tubo de pitot gravedadvelocidad

seccin 12.4032.447578.482.5827686

seccin 20.4782.36978.4816.1059691

seccin 30.4652.24978.4815.7781041

seccin 40.6422.193578.4814.7105724

seccin 51.0232.28778.4813.2861685

seccin 61.17682.35378.4812.6162078

seccin 72.4152.475378.482.88472121

TOTAL DE CALCULO DE AREAS POR SECCIONES

SECCIONESCAUDALVELOCIDADES(m/s) AREAS(m2) DIAMETRO(m)dimetro (cm)

10.0012296012.5827685950.0038622830.19558374619.5583746

20.00122960116.105969110.0006436240.0804760968.047609569

30.00122960115.778104110.0006290150.0799513667.995136621

40.00122960114.710572420.000673220.0826327918.263279063

50.00122960113.286168450.0007496620.087072588.707257968

60.00122960112.616207820.0007938030.0896920838.969208276

70.0012296012.8847212070.0035073720.18839123218.83912324

PROMEDIO DE CALCULO DE VELOCIDADES

SECCIONESaltura piezomtrica altura del tubo de pitot gravedadvelocidad

seccin 10.3003750.30593759.810.32284607

seccin 20.059750.2961259.812.01324614

seccin 30.0581250.2811259.811.97226301

seccin 40.080250.27418759.811.83882155

seccin 50.1278750.2858759.811.66077106

seccin 60.14710.2941259.811.57702598

seccin 70.3018750.30941259.810.36059015

PROMEDIO DE CALCULO DE AREAS POR SECCIONES

SECCIONESCAUDALVELOCIDADES(m/s) AREAS(m2) DIAMETRO(m)dimetro (cm)REA mm

10.00015370.322846074 0.000482785 0.0244479682.44479682424.45

20.00015372.013246138 0.000080453 0.0100595121.00595119610.06

30.00015371.972263014 0.000078627 0.0099939210.9993920789.99

40.00015371.838821552 0.000084153 0.0103290991.03290988310.33

50.00015371.660771056 0.000093708 0.0108840721.08840724610.88

60.00015371.577025977 0.000099225 0.011211511.12115103511.21

70.00015370.360590151 0.000438422 0.0235489042.35489040523.55

Resumen en graficas de velocidad con respecto a las reas.

Resumen en grficas de las presiones cinticas y piezomtricas con respecto a las secciones.

CONCLUCIONES1. A la ecuacin de Bernoulli, por medio del medidor de Venturi, se concluy que a menor velocidad hay mayor presin. 2. Que a mayor caudal en las secciones ms estrechas no se genera presin o es mnima pero si hay mayor velocidad.3. Concluimos que el tubo Venturi tiene una alta exactitud para medir el caudal.4. Que la presin y la medicin de velocidad en el tubo de pitot es casi igual a las medidas de la primera seccin.

RECOMENDACIONES: Se recomienda, para obtener esa relacin trabajar con un caudal estable, y tomar las lecturas cuando el fluido este estable y cerrando la vlvula. Se recomienda, para obtener esa relacin trabajar con un caudal estable, y tomar las lecturas cuando el fluido este estable. Ra que se cumpla esa relacin terica, se recomienda que el tubo pitot este a la direccin de cada tubo piezomtrica. Se recomienda tomar las lecturas de altura cuando el fluido este estable; tambin para aforar correctamente se debe esperar a que se estabilice el flujo de agua en el tubo manomtrico y en el tubo pitot. Se recomienda para que no exista errores, tomar las lecturas de altura cuando el fluido este estable; tambin para aforar correctamente se debe esperar a que se estabilice el flujo de agua en el el tubo manomtrico y en el tubo pitot.

REFERENCIAS file:///C:/Users/usuario/Desktop/110898209-INFORME-N-05.pdf Alejandro Rivas & Gorka Snchez 2007-2008 Campus Tecnolgico de la Universidad de Navarra (TECNUN) LABORATORIO DE FLUIDOS. Universidad Politcnica de Madrid E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Practicas de Laboratorio de Hidrulica Jaime Garcia Palacios UNIDAD EDUCATIVA LICEO OXFORD TEMA: Principio de Bernoulli Con la aplicacin del tubo de Venturi FACULTAD DE INGENIERA CIVIL universidad peruanas de los andes informe de laboratorio de mecnica de fluidos e hidrulica ING. HUATUCO GONZALES, Mario

ANEXOS:Se adjunta los archivos de Excel con todos los clculos de las lecturas de los caudales.