Informe Medidores Rohnnald

7/17/2019 Informe Medidores Rohnnald

http://slidepdf.com/reader/full/informe-medidores-rohnnald 1/39

Universidad de San Carlos de GuatemalaFacultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Química Área de Operaciones UnitariasLaboratorio de Ingeniería Química 1Seccin !

INFORME DE REALIZACIÓN No.5

DETERMINACIÓN DE LOS CAUDALES EN CUATRO MEDIDORES DE FLUJO DE AGUA

RELACIONADOS A UN PATRÓN, EL REGIMEN DE FLUJO Y SUS COEFICIENTES DE

PÉRDIDAS

1 Edgar "aniel #alle$o Celada %&11'1()*1

% !icol+s ,oberto "e Len -obadilla %&&.'1/0/%* driana Lissette Lpe2 3e$eda %&1&'%%0./( Obed doniram Oro2co Escobar %&11'1(0.*/ ,onald rturo 4endi2+bal legría %&11'1(/.0

Guatemala5 1* de ma6o del %&1*



INDICE GENERAL

7!"ICE "E ILUS3,CIO!ES8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

,ESU4E!8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 888888888

18 ,ESUL3"OS888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

1818 Caudal de cada medidor en 9uncin de la lectura

del rot+metro888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

18%8 4odelos matem+ticos del n:mero de ,e6nolds en

9uncin de cada caudal88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

18*8 E9ecto producido por contracciones 6 e;pansiones

en los medidores de carga variable8888888888888888888888888888888888888888888

%8 "ISCUSI<! "E ,ESUL3"OS888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

*8 #LI"E= "E LOS ,ESUL3"OS888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

(8 #LI"E= "E L >I?<3ESIS88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

/8 CO!CLUSIO!ES8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888)8 ,ECO4E!"CIO!ES88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

08 4UES3, "E CÁLCULO888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

0818 Flu$o 4+sico8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

08%8 Caudal de ,ot+metro88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

08*8 Caudal del #ertedero88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

08(8 Caudal del 3ubo de #enturi8888888888888888888888888888888888888888888888888888888

08/8 Caudal del 4edidor de Ori9icio88888888888888888888888888888888888888888888888888

08)8 #elocidad de Flu$o888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

0808 !umero de ,e6nolds88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

08@8 Coe9iciente de ?erdida por E;pansin88888888888888888888888888888888888888

08.8 Coe9iciente de ?erdida por Contraccin888888888888888888888888888888888888

081&8 Coe9iciente de ?Ardida 3otal888888888888888888888888888888888888888888888888888888

1



08118 ?Ardida de Carga88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

081%8 Caída de ?resin88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

081*8 "esviacin est+ndar888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

081(8 Coe9iciente de variacin888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

@8 "3OS CLCUL"OS8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

.8 !LISIS "E E,,O,888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

.818 Conclusiones an+lisis de error88888888888888888888888888888888888888888888888888

1&8 -I-LIOG,F788888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

%



ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

FIGURAS

1. Figura 18Caudal versus lectura del rot+metro88888888888888888888888888888888888888

2. Figura %8Caudal versus lectura del rot+metro88888888888888888888888888888888888888

3. Figura *8!:mero de ,e6nolds en 9uncin del caudal

B,ot+metro888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

4. Figura (8..............!:mero de ,e6nolds en 9uncin del caudal B4edid

de vertedero8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

5. Figura /8..............!:mero de ,e6nolds en 9uncin del caudal B3ubo

venturi8888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 8888888888

6. Figura )8..............!:mero de ,e6nolds en 9uncin del caudal B4edid

de ori9icio888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

TABLAS

I. 3abla I8 "atos de la relacin gr+9ica entre caudal de

cada medidor 6 la lectura del rot+metro 1

II. 3abla II8 "atos de la relacin gr+9ica entre caudal de

cada medidor 6 la lectura del rot+metro %

III. 3abla III8 4odelos matem+ticos de cada medidor del

n:mero de ,e6nolds *

IV. 3abla I#8 Caída de presin en los medidores de carga

variable *

V. 3abla #8 Error de precisin porcentual .

*



VI. 3abla #I8 Flu$o m+sico *&

VII. 3abla #II8Caudal de cada medidor B3ratamiento 1 *&

VIII. 3abla #III8Caudal de cada medidor B3ratamiento % *&

IX. 3abla ID8 Caudal de cada medidor B3ratamiento *

*1

X. 3abla D8 Caudal de cada medidor B3ratamiento (

*1

XI. 3abla DI8 Caudal promedio de cada medidor de 9lu$o

*1

XII. 3abla DII8#elocidad de cada medidor de 9lu$o *1XIII. 3abla DIII8!:mero de ,e6nolds de cada medidor de 9lu$o

*%

XIV. 3abla DI#8"atos de la relacin gra9ica del n:mero de

,e6nolds 6 el caudal *%

XV. 3abla D#8"atos de la relacin gra9ica del n:mero de

,e6nolds 6 el caudal **

XVI. 3abla D#I8"atos de la relacin gra9ica del n:mero de,e6nolds 6 el caudal *(

XVII. 3abla D#II8"atos de la relacin gra9ica del n:mero de

,e6nolds 6 el caudal */

XVIII. 3abla D#III8 Compresin 6 e;pansin en el medidor de

#enturi*)

XIX. 3abla DID8Compresin 6 e;pansin en el medidor de Ori9icio

*)

XX. 3abla DD8"atos del agua utili2ada a %1C *)

XXI. 3abla DDI8"atos de la tubería 6 de los medidores de 9lu$o

*)

XXII. 3abla DDII8 "esviacin est+ndar del caudal *0

XXIII. 3abla DDIII8 Coe9iciente de #ariacin del caudal *0

/



0



FinCoefciente de transerencia de calor total

Contraujo

Método eectiidad!"#$

Inicio

Interca%&iador de calor de tu&os concéntricos

Mecanis%o de #ranserencia de calorCaracter'sticas de o(eraci)n

*é+i%en de Flujo

Fluido en el tu&o interiorFluido en el ,nulo

"-%ero de randlt

"-%ero de "usselt

Calor

1. OBJETIVOS

Gee!"#

"eterminar las variables 9ísicas para poder cuanti9icar los caudales por

cada medidor de 9lu$o5 estableciendo los e9ectos sobre el rAgimen de 9lu$o 6 los

causados por cambios de +rea8 #alidando los resultados por medio de los

errores obtenidos8

E$%e&'()&o$

18 Elaborar una gr+9ica :nica ue muestre los caudales de cada medidor de 9lu$o

en 9uncin de las lecturas del rot+metro seleccionadas8

%8 "eterminar el modelo matem+tico ue relacione el n:mero de ,e6nolds en

cada caudal de los medidores evaluados8

*8 "eterminar el e9ecto de los coe9icientes de pArdida por contraccin 6 e;pansin

en el comportamiento de los medidores en los ue se debe considerar8

(8 nali2ar la valide2 de los resultados5 por medio del an+lisis de los errores por

e;actitud 6 precisin5 6 discutir su relacin con las iptesis planteadas

.

?araleloConveccinConduccin



RESUMEN

?ara la calibracin de cinco medidores de 9lu$o de agua5 se obtuvieron los

datos de manera e;perimental variando el 9lu$o m+sico en cuatro tratamientos5

tomando como patrn las unidades rotamAtricas8 En cada tratamiento se

midieron las caídas de presin 6 las alturas correspondientes a cada medidor

de 9lu$o5 para luego determinar los caudales en cada medidor8 Se obtuvo un

comportamiento directamente proporcional5 a e;cepcin del medidor de

vertedero8

Utili2ando las velocidades de cada medidor5 se determin la relacin del

n:mero de ,e6nolds 6 del caudal5 generando modelos matem+ticos con

tendencia lineal8 Se mostr el e9ecto ue producen la disminucin 6 aumento

del +rea de 9lu$o del 9luido en los medidores de ori9icio 6 de #enturi5 siendo estos

caídas de presin5 calculadas utili2ando coe9icientes tanto de e;pansin como

de compresin8

l relacionar los datos calculados5 se obtuvieron resultados acordes a los

ob$etivos planteados5 los cuales se mostraron en gr+9icas :nicas5 modelos

matem+ticos 6 matrices8

Los resultados permitieron acer un an+lisis posterior5 con lo cual se

lograron validar los resultados5 por medio de los errores obtenidos5 los cuales

no superaban el 11H8 La iptesis cientí9ica 6 la iptesis alterna 9ueron

validadas5 mostrando ue los caudales no se comportan de manera similar al

rot+metro en cada variacin del 9lu$o m+sico8

11



*. RESULTADOS

%818 C"+"# e &"" -e)o! e (+&) e #" #e&/+!" e# !o/0-e/!o

Figura 18 C"+"# e!$+$ #e&/+!" e# !o/0-e/!o

2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 0/ / / 1// 11/ 12/

/

/./1

/./1

/./2

/./2

/./3

Unidades Rotametricas

Caudal (Pie3/s)

Fuente "atos calculados5 tabla DI

T"2#" I. D"/o$ e #" !e#"&) 3!0()&" e/!e &"+"# e &"" -e)o! 4 #"

#e&/+!" e# !o/0-e/!o

Colo

r

4edidor

de 9lu$o4odelo matem+tico ,%

Intervalo de

valide2

,ot+metro Q́=6E-0.5h+0.005 &8@&0

@ [0.006,0.011 ]

#ertedero Q́=−3E-05h+0.022 &80&%

( [0 .020,0.018 ]

#enturi Q́=5E-0.5 h+0.001 &8.1%

) [0 .0023,0.006

1



Fuente Figura 1

Figura %8 C"+"# e!$+$ #e&/+!" e# !o/0-e/!o

2/ 4/ 6/ / 1// 12/

/

1

2

3

4

5

6

0

/./4 7 /.

*8 /.

9inear

Unidades Rotametricas

Caudal (Pie3/s)

Fuente "atos calculados5 tabla DI

T"2#" II. D"/o$ e #" !e#"&) 3!0()&" e/!e &"+"# e &"" -e)o! 4 #"

#e&/+!" e# !o/0-e/!o

Colo

r

4edidor

de 9lu$o4odelo matem+tico ,%

Intervalo de

valide2Ori9icio Q́=0.044 h+0.8027 &8.@.

(

[2.29,5.74 ]

Fuente Figura %

*



%8%8 Moe#o$ -"/e-0/)&o$ e# -e!o e Re4o#$ e (+&) e &""

&"+"#

T"2#" III. Moe#o$ -"/e-0/)&o$ e &"" -e)o! e# -e!o e

Re4o#$

4edidor de 9lu$o 4odelo matem+tico,ot+metro ℜ=1E+06 Q́−6 E−11

#ertedero ℜ=883634 Q́−14188

#enturi ℜ=4E+06 Q́+2 E−11

Ori9icio ℜ=405351 Q́Fuente Figura *5(5/ 6 )5 3abla Dlll

%8*8 E(e&/o %!o+&)o %o! &o/!"&&)oe$ 4 e6%"$)oe$ e #o$ -e)o!e$

e &"!3" "!)"2#e

T"2#" IV. C"'" e %!e$) e #o$ -e)o!e$ e &"!3" "!)"2#e

3ratamiento J? del tubo de venturi Bpsi J? del medidor de ori9icio Bpsi1 18&/@ .0018*/1% %8%// 1()(@8)&(* )8&/* %@&((8%(0( @8%). )1&*08@)@

Fuente 3abla D#lll 6 DlD

/



7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En el laboratorio de Operaciones Unitarias de la Facultad de Ingeniería de

la Universidad de San Carlos de Guatemala5 se encuentra un euipo especial

ue cuenta con una serie de ramales5 los cuales poseen distintas longitudes de

tubería 6 distintos accesorios5 para poder determinar los e9ectos producidos8 El

e9ecto mencionado es la caída de presin5 la cual se muestra en tablas 6

gr+9icas8

En la Figura 15 se observan las caídas de presin de cada ramal en

9uncin del caudal 6 de la velocidad8 Las caídas de presin son obtenidas a

partir de las presiones de entrada 6 de salida5 medidas con un manmetro tipo

-ourdonK el caudal es obtenido a partir del 9lu$o m+sico 6 de la densidad del

9luido a la temperatura de traba$o8 En dica 9igura se muestra ue al aumentar

el caudal aumenta la caída de presin5 esto es aplicable para todos los ramales5no importando la cantidad de accesorios ue posea8 Esta pArdida de presin es

debida a ue en el 9lu$o del 9luido e;isten ro2amientos entre las partículas del

9luido entre sí5 ocasionando una pArdida de la energía disponible5 signi9icando

una pArdida de presin en el sentido del 9lu$o8 ?or lo tanto al aumentar el 9lu$o

m+sico5 incrementar+ el caudal 6 como e;istir+n m+s partículas 9lu6endo5 la

pArdida de energía ser+ ma6or8 Esta gr+9ica tambiAn muestra en proporcin la

caída de presin en 9uncin de la velocidad lineal del 9luido5 debido a ue la

velocidad :nicamente depende del caudal establecido5 con una relacin

directamente proporcionalK así ue al aumentar la velocidad lineal5 la caída de

presin aumentara en todos los ramales8 Se observa ue el segundo punto de

cada curva disminu6e5 esto se debe a ue e;isti un cambio de e;perimentador

en el momento de tomar los datos8

0



En la Tabla II 5 se muestran las caídas de presin tericas 6 las caídas de

presin obtenidas de 9orma empírica en una matri2 comparativa5 la cual permite

observar las variaciones entre cada ramal 6 cada tratamiento8 Se observa ue

las caídas de presin tericas duplican los valores de las calculadas

e;perimentalmente5 esto se debe a ue para determinar las tericas se asumi

ue las propiedades del 9luido no cambian a lo largo del tramo de tubería 6 ue

el interior de la tubería despuAs de varios aos de uso contin:a en las mismas

condiciones

En la Tabla III 5 se muestra el modelo matem+tico obtenido de la relacingr+9ica entre el !:mero de ,e6nolds 6 el 9actor de 9riccin de Fanning8 "ico

modelo es aplicable :nicamente para rAgimen laminar5 esto se debe a ue el

n:mero de ,e6nolds5 el cual depende de las propiedades tanto de la tubería

como del 9luido5 era in9erior a dos mil8 l determinar ue el rAgimen del 9luido

era laminar5 el 9actor de 9riccin dependi slo del n:mero de ,e6nolds5

generando un modelo potencial8 l compararlo con el gr+9ico terico5 el

diagrama de 4ood65 se debe observar la 2ona laminar5 la cual posee una

ecuacin igual a la obtenida e;perimentalmente8 l coincidir ambos modelos5 se

dice ue el 9lu$o establecido en cada uno de los tratamientos e9ectivamente era

laminar5 el cual no dependía de la rugosidad relativa8

En la Tabla IV 5 se muestran los accesorios ue posee cada uno de los

ramales 6 la cantidad5 tambiAn se muestra la caída de presin ocasionada por

cada uno8 En el caso del ramal cinco5 el cual est+ compuesto por cinco v+lvulas

de globo utili2adas completamente abiertas5 se observa ue genera la ma6or

caída de presin5 esto se debe a ue el coe9iciente de resistencia ue poseen

dicos accesorios es el ma6or5 siendo este de seis por cada una8 En el caso del

ramal siete5 el cual posee oco tes de paso directo5 posee la menor caída de

presin debida a ue los tramos de tubería a lo largo del ramal son mu6 cortos 6

.



la pArdida se genera :nicamente por la carga de velocidad en dicos

accesorios5 lo mismo ocurre con el ramal seis ue cuenta con las v+lvulas de

compuerta completamente abiertas ue posee el menor coe9iciente de

resistencia8 En el caso del ramal dos5 ue no posee accesorios5 se genera una

caída de presin levemente ma6or5 debido a ue depende del 9actor de 9riccin

a lo largo de todo el tramo de tubería8 En la matri2 comparativa generada se

observa ue debido al tipo de accesorio utili2ado 6 la cantidad de cada uno de

ellos5 al incrementarse el coe9iciente de resistencia de cada accesorio 6

aumentar la cantidad5 la caída de presin aumentar+K por lo tanto la iptesis

cientí9ica es v+lida8

Seg:n el an+lisis de error los caudales determinados no superan el

1%801H5 dico error se ve in9luenciado por la incertidumbre del 9lu$o m+sico5 los

datos determinados posteriormente5 tales como5 la velocidad lineal 6 el n:mero

de ,e6nolds5 poseen el mismo error de incertidumbre porue dependen slo de

las variaciones del caudal8 En el caso del 9actor de 9riccin5 el error por

incertidumbre supera el /&H5 lo cual se debe a ue este valor depende de

todos los datos calculados previamente8

El error de precisin de las mediciones 9ue ba$o debido a ue al medir las

presiones tanto de salida como de entrada estuvieron cercanas 6 no e;istieron

variaciones considerablemente grandes8

11



1*



8. CONCLUSIONES

18 Los caudales de cada medidor de 9lu$o se calibraron respecto a las

unidades rotamAtricas5 los cuales poseen una tendencia

directamente proporcional5 a e;cepcin del medidor de vertedero

%8 Los modelos matem+ticos ue relacionan el n:mero de ,e6nolds

6 el caudal5 poseen una tendencia lineal8

*8 El e9ecto producido por las e;pansiones 6 compresiones en los

medidores de ori9icio 6 #enturi5 son las caídas de presin

ocasionadas por los estrangulamientos

(8 Los errores de precisin no sobrepasan el 11H5 debido a ue el

procedimiento se reali2 de manera correcta5 por tanto los

resultados obtenidos son v+lidos5 e;ceptuando los datos del

medidor de ori9icio ue poseen 0&H de error8

1/



5. RECOMENDACIONES

18 !o sobre presionar el sistema para ue no e;istan variaciones de las

propiedades 9ísicas del agua8

%8 Sostener la v+lvula de descarga de la bomba en cada corrida para ue

no e;istan variaciones del 9lu$o m+sico 6 ue no varíe la altura

establecida en el rot+metro8

*8 ,eali2ar las mediciones de los medidores de #enturi 6 de ori9icio5

despuAs de calibrar el rot+metro para evitar observar varios datos a la

ve25 posteriormente medir en el vertedero8

10



9. MUESTRA DE C:LCULO

)818 F#+;o M0$)&o

Utili2ando la balan2a se pes el agua contenida en una cubeta ue

se verti en un determinado tiempo5 se determino el 9lu$o m+sico

mediante la ecuacin

[ Ecuación1 ]

"onde

m M masa pesada de agua Blb

t M tiempo Bs

M 9lu$o m+sico BlbNs:

E$emplo

Calcular el 9lu$o m+sico del agua de la corrida 1 6 el tratamiento 1m M ( lbt M 1& s

ṁ=3.75lb

10 sṁ=0.375 lb /s

)8%8 C"+"# e Ro/0-e/!o

Utili2ando la relacin del 9lu$o m+sico 6 de la densidad del agua a

%/C se determina el caudal del rot+metro mediante la siguiente

ecuacin

[ Ecuación2 ]

"nde

1.



M 9lu$o m+sico BlbNs:

M densidad BlbNpie*

Q M Caudal Bpie*Ns

E$emplo

Calcular el 9lu$o m+sico del agua de la corrida 1 6 el tratamiento 1

del rot+metro

M &8*0/ lbNs:

M )%8%(/1 lbNpie*

Q= 0.375 lb/s

62.2451lb / pie3

Q=0,00602 pie3 Ns

)8*8 C"+"# e# Ve!/ee!o

4idiendo la longitud 6 la altura de la columna de agua ue 9lu6e a

cierto 9lu$o m+sico del medidor de canal abierto5 se puede encontrar el

caudal mediante la siguiente ecuacin

[ Ecuación3 ]

"onde

Q M Caudal Bpie*Ns

g M gravedad B*%8% pieNs%

LM longitud del vertedero Bpie

M altura de columna de agua Bpie

E$emplo

%1



Calcular el caudal de agua de la corrida 1 6 el tratamiento 1 delvertedero

g M *%8% pieNs%

LM &8&(.% pie M &8&@ pie

Q=0.415 [ (0.0492 pie )−0.2 (0.08 pie ) ](0.08 pie)2

3√2(32.2 pie

s2 )

Q=0.020 pie

3

s

)8(8 C"+"# e# T+2o e Ve/+!) partir del coe9iciente de descarga5 la gravedad5 el +rea de la

garganta5 la densidad del agua a %1C5 la di9erencia de presin 6 los

di+metros de la tubería se puede determinar el caudal del tubo de venturi

con la ecuacin

[ Ecuación4 ]

"onde

Cv M Coe9iciente de descarga para #enturi Badimensional

"1 M "i+metro de la garganta Bpie

"% M "i+metro del tubo Bpie

% M Área de la garganta Bpie%


M densidad BlbNpie*

?1 M ?resin en garganta Blb9Npie%

?% M ?resin en tubo Blb9Npie%

Q M Caudal Bpie*Ns

%*



E$emplo

Calcular el caudal de agua de la corrida 1 6 el tratamiento 1 del

medidor de tubo de #enturi8

Cv M &8.@

"1 M &8&@%. pie

"% M &8&(@@ pie

% M &8&&1. pie%

g M *%8% pieNs%

M )%8%(/1 lbNpie*

J? M &8%@lb9Npie%

Q=0.995∗0.0019 pie 2

√1−( 0.0488 pie0.0829 pie )4

∗

√2∗32.2

pie

s2 ∗0 .28 lbf / pie

2

62.2451 lb / pie 3 M

0.00106 pie

3

s

)8/8 C"+"# e# Me)o! e O!)()&)o

partir del coe9iciente de descarga5 la gravedad5 la densidad del

agua a %1C5 la di9erencia de presin 6 los di+metros de la tubería se

puede determinar el caudal del medidor de ori9icio con la ecuacin

%/



[ Ecuación6 ]

"nde

Co M Coe9iciente de descarga para ori9icio Badimensional




M densidad BlbNpie*

?1 M ?resin en garganta Blb9Npie%

?% M ?resin en tubo Blb9Npie%

Q M Caudal Bpie*Ns

E$emplo

Calcular el caudal de agua de la corrida 1 6 el tratamiento 1 del

medidor de tubo de Ori9icio8Co M&8)1

"1 M &5&@%. pie

"% M &5&(.% pie

g M *%8% pieNs%

M )%5%(/1 lbNpie*

J? M 5.57 lbf / pie2

%0



Q=

0.61

√1−0.0492 pie

0.0829 pie

∗

√

2∗32.2 pie

s2 ∗5.57 lbf / pie2

62.2451lb / pie3

Q=2.296 pie

3

s

)8)8 Ve#o&)" e F#+;o

?ara allar la velocidad de 9lu$o es necesario saber el caudal 6 el

di+metro de la tubería5 siendo la ecuacin para la velocidad de

[ Ecuación7 ]

"nde

" M "i+metro del tubo Bpie

Q M Caudal Bpie*Ns

# M #elocidad BpieNs

E$emplo

Calcular la velocidad de 9lu$o de agua del promedio del caudal en el

rot+metro8

" M &8&@%. pie

Q M &8&&)&%( pie*Ns

v=4∗0.006024 pie3 /s

π ∗(0.0829 pie)2

v=1.1160 pie

s

%.



)808 N+-e!o e Re4o#$

Este es un n:mero adimensional ue relaciona la densidad 6 la

viscosidad del agua5 el di+metro de la tubería5 6 la velocidad del 9luido5

siendo su ecuacin

[ Ecuación8 ]

"onde

" M "i+metro del tubo Bpie

M densidad BlbNpie*

# M #elocidad BpieNs

P M #iscosidad BlbNspie

,e M !umero de ,e6nolds Badimensional

E$emplo

Calcular el rAgimen de 9lu$o ue a6 en la tubería5 seg:n el caudal

del rot+metro

" M &8&@%. pie

M )%5%(/1 lbNpie*

# M 1811)& pieNs

P M &5&&&)0 lbNspie

*1



ℜ=1.1160

p ie

s ∗0.0829 pie∗62.2451 lb / pie3

0.00067 lb/s∗ pieℜ=8595.0635

)8@8 Coe()&)e/e e Pe!)" %o! E6%"$)

Este depende de la relacin de cambio de los di+metros de los

medidores carga variable siendo su ecuacin

[ Ecuación9 ]

"nde

Re M Coe9iciente de perdida por e;pansin Badimensional



E$emplo

Calcular el coe9iciente de perdida por e;pansin del medidor de

#enturi en el primer tratamiento

"1 M &8&@%. pie

"% M &8&(@@ pie

K e=[1−( 0.0829 pie0.0488 pie )2

]2

Re M &8(%@&

**



)8.8 Coe()&)e/e e Pe!)" %o! Co/!"&&)

Este depende de la relacin de cambio de los di+metros de los

medidores carga variable siendo su ecuacin

[ Ecuación10 ]

"onde

Rc M Coe9iciente de perdida por contraccin Badimensional



E$emplo

Calcular el coe9iciente de perdida por contraccin del medidor de

#enturi en el primer tratamiento

"1 M &8&@%. pie

"% M &8&(@@ pie

K e=0.42[1−( 0.0829 pie0.0488 pie )2

] K e=0.275

*/



)81&8 Coe()&)e/e e P<!)" To/"#

Es la suma de los coe9icientes de e;pansin 6 contraccin de los

medidores de +rea variable5 siendo su ecuacin

[ Ecuación11]

"onde

Rc M Coe9iciente de pArdida por contraccin Badimensional

Re M Coe9iciente de pArdida por e;pansin Badimensional

R M Coe9iciente de pArdida total Badimensional

E$emplo

Calcular el coe9iciente de perdida totalmedidor de venturi del primer

tratamiento

Rc M &8(%@&

Re M &8%0(@

K =0.4280+0.2748

k =0.703

*0



)8118 P<!)" e C"!3"

Utili2ando la velocidad5 el coe9iciente de pArdida total 6 la gravedad

se puede determinar la perdida de carga del sistema e$ercido por losmedidores de 9lu$o5 su ecuacin es

[ Ecuación12 ]

"onde

R M Coe9iciente de pArdida total Badimensional

# M #elocidad BpieNsg M gravedad B*%8% pieNs%

M ?erdida de carga Bpie

E$emplo

Calcular la pArdida de carga del medidor de venturi del primer

tratamiento

R M &80&%@

# M 18%(( pieNs

g M *%8% pieNs%

*.



h=0.7028( (1.244 pie /s )2

2∗32.2 pie/s 2 )h=0 .017 pie

)81%8 C"'" e P!e$)La caída de presin se puede determinar mediante la relacin de la

perdida de carga 6 la densidad5 siendo la ecuacin

[ Ecuación13]

"nde

M densidad BlbNpie* lbNpie*

M ?erdida de carga Bpie

J? M caída de ?resion BlbNpie%

E$emplo

Calcular la caída de presin del medidor de venturi en el primer

tratamiento

M )%8%(/1 lbNpie*

M &8&1)@@ pie

∆ P=0.01688 pie∗62.2451 lb / pie3

∆ P=1.058 lb/ pie2

(1



)81*8 De$)"&) e$/0"! Se utili2a el promedio de las repeticiones reali2adas5 indica ue

tanto se ale$a un dato de otro8

[ Ecuación14 ]

"ondeσ M "esviacin est+ndar

x i M repeticin i

´ x M promedio de las repeticiones

)81(8 Coe()&)e/e e "!)"&)

Se utili2a el promedio de las repeticiones reali2adas 6 la

desviacin est+ndar8

[ Ecuación15 ]

"onde

CV M Coe9iciente de variacin

σ M "esviacin est+ndar

(*



´ x M promedio de las repeticiones

=. DATOS CALCULADOS

T"2#" V. F#+;o -0$)&o

CorridaFlu$o m+sico BlbNs

3ratamiento1

3ratamiento %3ratamiento

*3ratamiento (

1 &8*0/ &8(%/ &8/%/ &80% &8*0/ &8(/ &8/%/ &80%/

* &8*@ &8(/ &8// &80/( &8*0 &8(0/ &8/%/ &80 Fuente Ecuacin 1

T"2#" VI. C"+"# e &"" -e)o! >T!"/"-)e/o 1?

CorridaCaudal Bpie*Ns

,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio1 &8&&)&% &8&%&/* &8&&1&0 %8%.)0*% &8&&)&% &8&%&(* &8&&1/& %8%.)0*

* &8&&)1& &8&%&/* &8&&**0 %8%.)0*( &8&&/.( &8&%&/* &8&&**0 %8%.)0*Fuente Ecuacin %5 *5 (5 / 6 )

T"2#" VII. C"+"# e &"" -e)o! >T!"/"-)e/o *?

Corrida Caudal Bpie*Ns

(/



,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio1 &8&&.) &8&%&. &8&&*( %8@1%1

% &8&1&( &8&%&. &8&&*( %8@1%1* &8&&@@ &8&%1& &8&&*( %8@1%1( &8&&@@ &8&%1& &8&&*( %8@1%1

Fuente Ecuacin %5 *5 (5 / 6 )

T"2#" VIII. C"+"# e &"" -e)o! >T!"/"-)e/o 7?

CorridaCaudal Bpie*Ns

,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio1 &8&&@(*( &8&%&)01 &8&&/@*( *8.0@&/(% &8&&@(*( &8&%&)01 &8&&/@*( *8)*&0.@* &8&&@@*) &8&%&0/( &8&&/@*( *8.0@&/(( &8&&@(*( &8&%&)01 &8&&(0)1 *8.0)@)(


T"2#" I@. C"+"# e &"" -e)o! >T!"/"-)e/o 8?

Corrida Caudal Bpie*Ns,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio

1 &8&11%() &8&1@*&/ &8&&)0*. /8@//1**% &8&11)(@ &8&1@)*) &8&&)0*. /8)%(.00* &8&1%&(. &8&1@*&/ &8&&/@*@ /8)%/@1.( &8&11%() &8&1@*&/ &8&&)0*. /8@//1**


T"2#" @. C"+"# %!o-e)o e &"" -e)o! e (#+;o

3ratamiento Lecturadel

rot+metro

Caudal Bpie*Ns,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio

1 *& &8&&)&% &8&%&/1 &8&&%** %8%.)0*% /& &8&&.(& &8&%&./ &8&&*(& %8@1%1&* 0& &8&&@/* &8&%&). &8&&//0 *8@.&.(( 11& &8&11// &8&1@*. &8&&)/1 /80(&%0

(0



Fuente 3abla #I5 #II5 #III 6 ID

T"2#" @I. Ve#o&)" e &"" -e)o! e (#+;o

3ratamiento #elocidad BpieNs,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio

1 1811/ &8011 18%(@ 1%&8@@1% 180(% &8/(0 18@%% 1(@8&&/* 18/@& &8*)( %8.@( %&(80@)( %81(& &8%/& *8(@@ *&%811.

Fuente Ecuacin 0

T"2#" @II. N-e!o e Re4o#$ e &"" -e)o! e (#+;o3ratamiento !:mero de ,e6nolds Badimensional

,ot+metro #ertedero #enturi Ori9icio1 @/.)8&)*/ /(0)8))0 .)1*8.%0 .*&.@%8101% 1*(1%8/.@ (%&.8)0% 1(&%@8.&) 11*.@@08...* 1%1018%%& %@&%8/(1 %%.@%8)(. 1/001.08&(/( 1)(@&8*0* 1.%@8.%. %)@)18%%. %*%)@%/81&)

Fuente Ecuacin @

Figura *8 N-e!o e Re4o#$ e (+&) e# &"+"# >Ro/0-e/!o?

/./1/./1/./1/./1/./1/./1/./1/./1/.///

5///.///

1////.///

15///.///

2////.///

Rotámetro

caudal (Pie3/s)

Numero de reynolds

Fuente 3abla Dl 6 DIIl

(.



T"2#" @III. D"/o$ e #" !e#"&) 3!"()&" e# -e!o e Re4o#$ 4 e#

&"+"#

Fuente 9igura *

Figura (8 N-e!o e Re4o#$ e (+&) e# &"+"# >Me)o! e

e!/ee!o?

/./2/./2/./2/./2/./2/./2/./2/./2/.///

1///.///

2///.///

3///.///

4///.///

5///.///

6///.///

Vertedero

caudal (Pie3/s)

Numero de reynolds

Fuente 3abla Dl 6 DIIl

T"2#" @IV. D"/o$ e #" !e#"&) 3!"()&" e# -e!o e Re4o#$ 4 e#

&"+"#

Fuente 9igura (

/1

4odelo 4atem+tico CorrelacinIncertidumbre m+;imavariable dependiente

Intervalo devalide2

!re M 1&&&&&&Q'

)E'11 , M 1 T%8*/%)@/@.'1)(@&V

4odelo 4atem+tico CorrelacinIncertidumbre m+;imavariable dependiente

Intervalo devalide2

!re M @@*)*(Q'

1(1@@, M

&8((*( T%8*/%)1.%@'/(0)V



Figura /8 N-e!o e Re4o#$ e (+&) e# &"+"# >T+2o e e/+!)?

/ / / /./1 /./1 /./1

/.///

5///.///

1////.///

15///.///

2////.///

25///.///

3////.///

Venturi

Caudal (Pie3/s)

Numero de reynolds

Fuente 3abla D 6 DII

T"2#" @V. D"/o$ e #" !e#"&) 3!"()&" e# -e!o e Re4o#$ 4 e#

&"+"#

Fuente 9igura /

/*

4odelo 4atem+tico CorrelacinIncertidumbre m+;ima

variable dependiente

Intervalo de

valide2

!re M (E)QW%E'11 , M 1 T%8*/%) .)1*'%)@)1V



Figura )8 N-e!o e Re4o#$ e (+&) e# &"+"# >Me)o! e

o!)()&)o?

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6/.///

5/////.///

1//////.///

15/////.///

2//////.///

25/////.///

4/5351.16 7 /*8 1

Orifcio

Caudal (Pie3/s)

Numero de reynolds

Fuente 3abla D 6 DII

T"2#" @VI. D"/o$ e #" !e#"&) 3!"()&" e# -e!o e Re4o#$ 4 e#

&"+"#

Fuente 9igura )

//

4odelo 4atem+tico Correlacin

Incertidumbre m+;ima

variable dependiente

Intervalo de

valide2

!re M (&/*/1Q , M 1 T%8*/%) .*&.@%'%*%)@%/V



T"2#" @VII. Co-%!e$) 4 e6%"$) e e# -e)o! e Ve/+!)

3ratamiento

#enturi

Re Rc R v BpieNs J?1 &8(%@ &8%0/ &80&* 18%(@ &8&10 18&/@% &8(%@ &8%0/ &80&* 18@%% &8&*) %8%//* &8(%@ &8%0/ &80&* %8.@( &8&.0 )8&/*( &8(%@ &8%0/ &80&* *8(@@ &81** @8%).

Fuente Ecuacin .51&5 115 1% 6 1*

T"2#" @VIII. Co-%!e$) 4 e6%"$) e e# -e)o! e O!)()&)o

3ratamiento

Ori9icioRe Rc R v BpieNs J?

1 &8(1. &8%0% &8).1 1%&8@@1 1/)8.@% .0018*/1% &8(1. &8%0% &8).1 1(@8&&/ %*/8**0 1()(@8)&(* &8(1. &8%0% &8).1 %&(80@) (/&8/(/ %@&((8%(0( &8(1. &8%0% &8).1 *&%811. .@&8)&/ )1&*08@)@

Fuente Ecuacin .51&5 115 1% 6 1*

T"2#" @I@. D"/o$ e# "3+" +/)#)"" " *1C

"ato #alor "ensidad )%8%(/1% lbNpie*

#iscosidad &8&&&)0 lbNBpiesFuente ,e9erencia (5 seccin *

T"2#" @@. D"/o$ e #" /+2e!'" 4 e #o$ -e)o!e$ e (#+;o

"ato #alor "i+metro de tubería &8&@%. pie

/0



L vertedero &8&)&0 pieL ranura &8*%@1 pie

"i+metro de garganta de tubo de#enturi

&8&(@@ pie

"i+metro de ori9icio &8&(.% pieFuente ,e9erencia %5 apAndice > 6 datos originales

. ANALISIS DE ERROR

T"2#" @@I. De$)"&) e$/0"! e# &"+"#

3ratamiento

rot+metr o

verteder o venturi ori9icio

1 &8&&&1 &8&&&& &8&&1% &8&&&&% &8&&&@ &8&&&1 &8&&&& &8&&&&* &8&&&% &8&&&& &8&&&/ &810*(( &8&&&( &8&&&% &8&&&/ &81*%)

Fuente Ecuacin 1(

T"2#" @@II. Coe()&)e/e e V"!)"&) e# &"+"#

3rat rot+metro vertedero venturi ori9icio

1 &8&&.* &8&&10 &81&.% &8&&&&% &8&&.( &8&&%1 &8&&&& &8&&&&* &8&1(1 &8&&%% &8&11% 18%&*1( &8&%&% &8&**@ &8&*.0 18*).(

Fuente Ecuacin 1(

@818 Co&#+$)oe$ "0#)$)$ e e!!o!

/.



. BIBLIOGRAFÍA

18 GE!RO?LIS5 Cristie8 Principios de transporte y operaciones

unitarias. *ra edicin8 4A;ico Editorial Continental5 1..@8

%8 4O335 ,obert8 Mecánica de fluidos. 6ta edición. 4A;ico Editorial

?earson Educacin5 %&&)8 IS-! .0& X %) X &@&/ X @8

*8 O,O=CO8 Operaciones Unitarias. 1era edicin8 4A;ico Editorial

Limusa5 1..@8 IS-! .)@ X 1@ X //1@ X *8

(8 ?E,,Y5 ,obert >8 Manual del Ingeniero u!"ico8 0ma edicin8

Espaa Editorial 4cGraZ >ill5 %&&18 IS-! @( X (@1 X **(% X &8

/8 [L?OLE ,onald \ 4YE,S ,a6mond8 Probabilidad y

#stad!stica para ingenier!a y ciencias. Octava Edicin8 Editorial

?earson ?rentice >all8 3raduccin -rito ]avier5 Flores #ictoria8

?+gina 1/*5 %.& X *1*

Documents

Informe Medidores Rohnnald