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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE
SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS
Profesora: Mirian Esther Mejía Santillán
Alumnos: David Alonso De La Cruz Huallpa 12130124
Alejandro Condori Alvarado 12130080
César Riofrío Vela 12130132
Turno: Sección 1
Horario: 10:00 – 13:00
Experiencia N°2:
CAMPO ELÉCTRICO
[UNMSM]
I. OBJETIVOS
Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de cargas (electrodos).
Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.
Calcular la intensidad media del campo eléctrico.
Estudiar las características principales del campo eléctrico.
Aprender como calcular el campo eléctrico asociado con las cargas que se distribuyen a través de un objeto.
Entender como las líneas de campo eléctrico pueden usarse para describir la magnitud y dirección del campo eléctrico en una pequeña región del espacio.
II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
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[UNMSM]
Líneas de campo
Las líneas de campo eléctrico son una cantidad vectorial e indican las
trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonasen
libremente a la influencia de las fuerzas de campo, por ejemplo, una carga
puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas radiales, puesto que las
fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que las une a
las cargas interactuantes, dirigidas hacia fuera debido a que las cargas
móviles positivas se desplazarían en ese sentido, en pocas palabras serian
fuerzas repulsivas. En el caso en que hubiese una carga puntual negativa en
el mapa de líneas de fuerza, este sería análogo al caso anterior pero las
líneas de campo esta vez van dirigidas de la carga positiva a la carga
central o negativa.
Campo eléctrico
Las cargas eléctricas no necesitan de algún tipo de material para poder
ejercer su influencia sobre otras, es por eso que las fuerzas eléctricas son
consideradas como fuerzas de acción a distancia, a esta fuerza de acción a
distancia recibe el nombre de campo y cuando este campo de fuerzas es
aquella región del espacio donde se dejan sentir los efectos de fuerzas a
distancia. De este modo el campo eléctrico es aquella región del espacio en
donde deja sentir sus efectos producidos por una carga, es decir, si en un
punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se
coloca una carga de prueba, se observara la aparición de fuerzas eléctricas,
es decir, fuerzas de atracción o repulsión. Según Richard P. Feynman un
“campo” es toda cantidad física que toma un valor diferente en cada punto
del espacio.
Intensidad de Campo Eléctrico
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[UNMSM]
Las fuerzas ejercidas entre sí por las cargas eléctricas se deben a un campo
eléctrico que rodea cada cuerpo sometido a carga y cuya intensidad esto
dada por intensidad de campo E. Si ahora se encuentra una carga Q dentro
de un campo eléctrico (propiciado por otra carga carga), entonces actúa
sobre la primera una fuerza F. Para la relación entre intensidad de campo y
fuerza la es válida fórmula:
E=Fq
La intensidad de la fuerza, por lo tanto, está dada por la ecuación:
F=q ∙ E
La fuerza que se ejerce sobre una carga en el campo eléctrico es mayor
mientras mayor sea la intensidad del campo eléctrico, y mayor sea la
misma carga.
No obstante, el campo eléctrico no sólo se ve determinado por la magnitud
de la fuerza que actúa sobre la carga, sino también por su sentido. Por
tanto, los campos eléctricos se representan en forma de líneas de campo,
que indican el sentido del campo. La forma de un campo eléctrico está aquí
determinada por la forma geométrica de las cargas que generan el campo,
al igual que por la posición que adopten entre ellas. Las líneas de campo
indican, en cada punto del mismo, el sentido de la fuerza eléctrica. Al
respecto, las siguientes imágenes muestran el campo eléctrico de una carga
puntual positiva (izquierda) y el de una carga puntual negativa (derecha).
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[UNMSM]
Las líneas de campo se desplazan en este caso en forma de rayos que salen
hacia el exterior a partir de la carga. El sentido de las líneas de campo
(indicado por las flechas) señala, de acuerdo a la convención establecida, el
sentido de la fuerza de una carga positiva (en cada caso pequeñas cargas
puntuales en las imágenes); esto significa que las líneas de campo parten
cada vez de una carga positiva (o del infinito) y terminan en una carga
negativa (o en el infinito). El espesor de las líneas de campo indica
correspondientemente la intensidad del campo eléctrico; aquí, esta decrece
al alejarse de la carga puntual.
Si se encuentran cargas positivas y negativas repartidas uniformemente
sobre dos placas de metal colocadas frente a frente, en paralelo, como es el
caso del condensador de placas que observaremos más adelante con mayor
exactitud, entre ambas placas se generan líneas de campo paralelas, como
se muestra en la imagen siguiente, Estas líneas de campo parten de la placa
que recibe la carga positiva y terminan en la que tiene la carga negativa.
Dado que el espesor de las líneas de campo, al interior del condensador, es
igual en todas partes, la intensidad de campo eléctrico H de las placas es
también igual en toda la superficie. Un campo eléctrico de esta naturaleza
recibe el nombre de campo homogéneo.
Nota: También en el exterior del condensador circulan línea de campo entre
las placas, las mismas que no obstante, se "curvan" y no se tomaran en
cuenta en lo sucesivo. Por esta razón, se prescindió de su representación.
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[UNMSM]
Un cuerpo cargado eléctricamente causa alrededor de él un campo
electrostático. Para determinar y medir dicho campo en un punto cualquiera
es necesario introducir en las vecindades de dicho medio otro cuerpo
cargado, que llamaremos, carga prueba, y medir la fuerza que actúe sobre
él. La carga prueba q0 se considera lo suficientemente pequeña de manera
que la distorsión que su presencia cause en el campo de interés sea
despreciable.
La fuerza que experimenta la carga q0 en reposo en el punto p en un campo
eléctrico es:
F=q0 ∙ E
Para visualizar la intensidad y la dirección de un campo eléctrico se
introduce el concepto de líneas de fuerza. Éstas son líneas imaginarias que
son trazadas tales que su dirección y su sentido en cualquier punto serán las
del campo eléctrico en dicho punto. Estas líneas de fuerza deben dibujarse
de tal manera que la densidad de ellas sea proporcional a la magnitud del
campo.
Dos puntas A y B en un campo electrostático tienen una diferencia de
potencial V; si se realiza trabajo para mover una carga dé un punto a otro,
este trabajo es independiente de la trayectoria o recorrido escogido entre
estos dos puntos.
6
[UNMSM]
Sea un campo eléctrico E debido a la carga Q. Otra carga q+¿¿en cualquier
punto A del campo se soportará una fuerza. Por esto será necesario realizar
un trabajo para mover la carga q+¿¿ del punto A a otro punto B a diferente
distancia de la carga. La diferencia de potencial entre los puntos de A y B
en un campo eléctrico se define como:
V AB=V B−V A=W AB
q+¿… (α )¿
Donde
V AB: Diferencia de potencial entre los puntos de A y B
W AB: Trabajo realizado por el agente externo
q+¿¿: Carga que se mueve entre A y B
W AB=∫A
B
F ∙ d l=−q+¿∫
A
B
E ∙d l=−q+¿∫
A
B
E ∙d lcos 180°=¿ q+¿Ed…( β ) ¿
¿¿
¿
De (α ) y (β ) : E=V B−V A
d
III. MATERIALES VISTOS EN CLASE
Cubeta de vidrio con agua y sal
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[UNMSM]
Fuente de voltaje de C.D.
Voltímetro
Electrodos de cobre
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[UNMSM]
Punta de prueba
Cables de conexión
9
[UNMSM]
IV. PROCEDIMIENTO
Cabe notar que no existe instrumento alguno que permita medir la
intensidad del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de
conductores están en un líquido conductor, el campo eléctrico
establecerá pequeñas corrientes en este medio, las que se pueden usar
para tal fin.
1. Armar el circuito del esquema. El voltímetro mide la diferencia de
potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en
la punta de prueba.
2. Ubique en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la cubeta
de vidrio, antes de echar la solución electrolítica preparada
anteriormente en un recipiente común.
3. Con el voltímetro medida la diferencia de potencial entre un punto
del electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba.
4. En cada una de las 2 hojas de papel milimetrado trace un sistema de
coordenadas XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja.
Dibuje el entorno de cada electrodo en las posiciones que quedaran
definitivamente en la cubeta.
5. Sitúe una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de
vidrio. Esta servirá para hacer las lecturas de los puntos de igual
potencial que irá anotando en el otro papel.
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[UNMSM]
6. Eche la solución electrolítica en el recipiente de fuente de vidrio.
7. Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial
entre ellos acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otro
dos casi por contacto y tomando nota de las lecturas del voltímetro.
∆V electrodos=V electrodosanillo
−V electrodosplaca
8. Seleccione un número de líneas equipotenciales para construir, no
menor de diez.
9. Entonces el salto de potencial entre línea y línea será, en el caso de
seleccionar diez líneas por ejemplo:
∆V=∆V electrodos
10, y en general
∆V=∆V electrodos
N, N: el número de líneas
En el caso de tener un número incomodo, redondee por el exceso o
por defecto a un valor cercano cómodo.
10.Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los
cuales la lectura del voltímetro permanece. Anote lo observado y
represente estos puntos en su hoja de papel milimetrado auxiliar.
11.Una los puntos de igual potencial mediante trazo continuo, habrá
usted determinado cada una de las superficies equipotenciales V 2,V 3,
V 4, V 5, …
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[UNMSM]
V. CUESTIONARIO
1. Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas
equipotenciales. ¿El campo eléctrico es uniforme? ¿Por qué?
Para resolver esta pregunta utilizaremos la siguiente fórmula:
Dónde:E : Intensidad del campo eléctricoVB – VA : Potencial de un punto A y B respectivamented : distancia entre dos líneas equipotenciales
V a(V ) V b(V ) d (m) E(V /m)
7.2 8.2 0.023 43.478
6.4 7.2 0.021 38.095
5.6 6.4 0.0205 39.024
4.8 5.6 0.021 38.095
4 4.8 0.02 40
3.1 4 0.028 32.142
2.2 3.1 0.02 45
1.9 2.2 0.022 13.636
1.2 1.9 0.021 33.333
No, porque en cada experiencia hay errores de toma de datos como las
de paralaje o también el que se mueva los electrodos de cobre, ya que
eso nos pasó en la quinta línea equipotencial.
2. En su gráfica, dibuje algunas líneas equipotenciales para el sistema de
electrodos que utilizó.
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[UNMSM]
Ver hoja milimetrada al final del informe.
3. ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos son de
diferentes formas?
Una característica de las superficies equipotenciales es que son
concéntricas con las superficies de los cuerpos cargados, es decir que
tendrán la forma de su superficie.
4. ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales?
Porque las líneas equipotenciales son aquellas que tienen el mismo
voltaje (potencial) y el potencial está en función de la distancia a la
cual una carga de prueba tiene una energía potencial almacenada por
unidad de carga.
5. Si usted imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente
electrolítica ¿Cuál será su camino de recorrido?
Teóricamente se define a una carga de prueba como una carga
positiva, entonces esta carga de prueba recorrerá un camino igual a la
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[UNMSM]
de las líneas de fuerza es decir que ira de un potencial mayor a un
potencial menor.
6. ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las
líneas equipotenciales cuando las cruzan?
Ya que las líneas de fuerzas se emiten desde el cuerpo cargado y son
perpendiculares a la superficie del cuerpo, y como las líneas
equipotenciales son concéntricas al cuerpo cargado, se tiene que las
líneas de fuerza también serán perpendiculares con las líneas
equipotenciales.
7. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un
electrodo a otro es:
Usando la fórmula: W A→B=±q (∆V AB )
El “±” significa que se debe considerar el signo de la carga
Para mover una unidad de carga (±1,6×1 0−19C)
En nuestro experimento utilizamos una diferencia de potencial equivalente a 10V. Entonces reemplazando en las fórmulas se tiene que:
W A→B=± (1,6×1 0−19 ) 10
Si la unidad de carga es positiva, entonces el trabajo realizado será:
W A→B=1,6×1 0−18
Si la unidad de carga es negativa, entonces el trabajo realizado será:
W A→B=−1,6×10−18
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8. Siendo E=V B−V A
d, el error absoluto de E es:
E=35,867
σ=√∑i=1
9
(E−Ei)2
9=8,774
Eror Aleatorio=3 σ
√8=9,306
Error Absoluto(∆ E)=√¿¿
9. El error relativo de la medida de E es:
Error Relativo=∆ EE
= 9,30635,867
=0,259
10.Que semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un
campo gravitatorio.
La semejanza que existe entre campo eléctrico y campo gravitatorio es
que ambos actúan sobre un punto que se encuentra en el espacio,
ambos campos son campos conservativos y ambos campos son
campos centrales, es decir la energía potencial solo depende de la
distancia a un punto fijo.
La diferencia que existe entre campo eléctrico y campo gravitatorio es
que en el primero la fuerza eléctrica F actúa sobre una carga de
prueba positiva en reposo situada en ese punto dividido por la
magnitud de la carga de prueba q0
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E= Fq0
(es decir está en funciónde la carga)
En cambio en el campo gravitacional (g) la fuerza gravitacional F
actúa sobre una masa de prueba dividida por la masa de prueba.
g= Fm0
(está en funciónde lamasa)
Las fuerzas del campo gravitatorio son siempre de atracción, mientras
que las del campo eléctrico pueden ser tanto de atracción como de
repulsión.
Las líneas de fuerza del campo gravitatorio siempre son entrantes,
mientras que las líneas de fuerza del campo gravitatorio son entrantes
y salientes (fuentes y sumideros).
11. Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada
región de espacio ¿Qué puede decirse del campo eléctrico en la
misma? Explique.
Según la Fórmula: E=−∇V=−( ∂∂ x
V i+ ∂∂ y
V j+ ∂∂ z
V k )Si V=cte, entonces:
∂∂ x
V i=0; ∂∂ y
V j=0; ∂∂ z
V k=0
⇒ E=−(0 i+0 j+0 k )
∴ E=0
Entonces, cuando el potencial es constante a través de una
determinada región, la intensidad del campo en dicha región es cero.
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VI. CONCLUSIÓN:
El campo eléctrico no se puede medir directamente con un
instrumento, para eso se emplean métodos indirectos como es
la determinación del potencial eléctrico para la determinación
del campo eléctrico.
El campo eléctrico es una magnitud vectorial, ya que se
encuentra en el ámbito de un campo vectorial, que se
manifiesta en líneas de fuerza que tienen una dirección,
magnitud y sentido.
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VII. RECOMENDACIONES :
Tener cuidado al manipular los instrumentos cuando están
tomando las medidas de las líneas equipotenciales ya que al
mover los electrodos pueden ocasionar un mal cálculo del
campo eléctrico.
Tener cuidado con la manipulación del voltímetro ya que al
cambiar de voltaje muy raudamente este se podría malograr.
Tener cuidado al conectar el tomacorriente el voltaje correcto
ya que podría malograr el equipo o podría darnos datos
erróneos.
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