2012

INTRODUCCIÓN

La Reología es la ciencia que estudia y analiza los fenómenos de flujo y deformación y las propiedades mecánicas de los gases, líquidos, plásticos y comprende el estudio de las substancias que "fluyen" pero que su comportamiento no está regido por la ecuación (1). Consecuentemente se puede decir que el campo de la Reología se extiende desde la Mecánica de los Fluidos Newtonianos hasta la elasticidad de Hooke. La región comprendida entre ellas. Corresponde a todos los materiales pastosos y a las suspensiones.

τ=μ δuδdy

=μ dγdt

=μ γ̇ Ec .1

Un ejemplo claro podrían ser los alimentos los cuales ingresan a nuestra boca, donde los masticamos para obtener una pasta fluida que luego se ingiere, la cual, por estar en movimiento, genera deformación y flujo de la materia, a este tipo de reología es la que llamamos natural.

Al someter la muestra de material a este estudio de deformación y flujo de la materia se puede obtener información cualitativa y cuantitativa valiosísima. El tener esa información permite:

1. Caracterizar la materia y definir sus parámetros reológicos como viscosidad, consistencia, propiedades elásticas.

2. Diseñar equipos sofisticados de procesamiento industrial, conociendo previamente la caracterización de la materia a procesar.

3. Diseñar materiales nuevos con respuestas mecánicas muy específicas y bien definidas; entre muchas otras acciones.

4. Predecir el comportamiento macroscópico del fluido bajo condiciones de proceso para lo cual se hace uso de las relaciones constitutivas y de las funciones materiales.

5. Estudiar de manera indirecta la microestructura del fluido y evaluar el efecto de varios factores sobre dicha microestructura. Para esto se comparan las funciones materiales o propiedades reológicas (Macosko, C; 1994).

Hasta ahora se han propuesto modelos generalizados para la predicción de viscosidad, pero el problema se presenta cuando muchos de estos son basados en ciertas consideraciones que deriven en errores al realizar dicha predicción. Por esto se presenta la necesidad de estimar adecuadamente ciertos parámetros como lo es el factor humectante, que en estudios previos ha sido considerado constante. El factor humectante conforme a la definición,

describe la diferencia de la superficie libre del fluido en rotación respecto a la posición estática, con variaciones para flui dos newtonianos y no newtonianos (Urdaneta L; 2008).

FLUIDOS NO NEWTONIANOS.

Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos.  Estrictamente hablando la definición de un fluido es válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero.  Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo. (D. Della Valle; 2000).

Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre tyx y du/dy para fluidos independientes del tiempo.  Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo unidimensional en:

τ=k ׿

Dónde:

El exponente n se llama índice de comportamiento del flujo

K el índice de consistencia

La tixotropía es la propiedad de algunos fluidos no newtonianos y pseudoplásticos que muestran un cambio dependiente del tiempo en su viscosidad; cuanto más se someta el fluido a esfuerzos de cizalla (esfuerzo cortante), más disminuye su viscosidad. Se consideran fluidos tixotrópicos a todos aquellos que al aplicarles una velocidad de deformación constante, muestran una disminución del esfuerzo cortante y de la viscosidad aparente con el tiempo. Esto es debido al cambio continúo de la estructura del material, que puede ser en cualquier caso reversible o irreversible. La tixotropía indica una continua ruptura o reorganización de la estructura dando como resultado una disminución de la resistencia al flujo.

Un ejemplo de este tipo de fluidos lo tenemos en el kétchup y otros alimentos que se formulan para que sean tixotrópicos, de manera que inicialmente su viscosidad es grande y no fluyen pero cuando se agitan la viscosidad disminuye y fluyen. A nivel estructural, la tixotropía refleja la rotura de la estructura cuando el fluido se somete a un esfuerzo. Hay que destacar que aunque la viscosidad disminuye con el tiempo en este tipo de materiales este efecto es reversible.

Si después de ser sometido a un esfuerzo dejamos el fluido en reposo durante varias horas este recupera su estructura, y por tanto su viscosidad inicial. Teniendo el siguiente comportamiento:

Para evaluar el grado de tixotropía del fluido, se calculó el área relativa

tixotrópica (AR) (Ecuación 4) (Dolz et al., 2000).

I . H .R=(Areaascendente−Areadescendente)

Areaascendente∗100(Ec .2)

Viscosímetro Brookfield

Es un viscosímetro rotacional, provisto de dos tipos de rotores: cilíndricos y en forma de disco. El rotor se sumerge en el fluido en estudio y va acoplado, por medio de un resorte calibrado, a un motor de velocidad variable. Cuando el rotor gira la deformación del resorte es proporcional al par necesario para vencer la resistencia viscosa del fluido al movimiento. Esta deformación se indica en un visor digital y es proporcional a la viscosidad del fluido. ( Brookfield Dial Viscometer; Manual No. M/85-150-N898).

Para un fluido de determinada viscosidad, la resistencia al movimiento será mayor a mayor velocidad o mayor tamaño de rotor. Por lo tanto, el rango mínimo de viscosidades se medirá con el rotor más grande girando a la máxima velocidad (100 rpm), e inversamente, el rango máximo de viscosidades se medirá con el rotor más pequeño a la velocidad mínima (0,5 rpm). Las medidas hechas con un mismo rotor a distintas velocidades permiten obtener las características reológicas del fluido.

Fig. 2 Viscosímetro de Brookfield

MATERIALES Y EQUIPO

Viscosímetro Brookfield Cronometro Muestra 100 mL (Salsa de Tomate Kétchup) Termómetro

PROCEDIMIENTO

1. En primer lugar o se calibró el viscosímetro Brookfield, luego se verificó que el laboratorio estuviera en buenas condiciones de ventilación, con temperaturas entre (25 y 28 °)C. Seguidamente se procedió de la siguiente forma para llevar a cabo el procedimiento:

2. En este método se utilizó un rotor número 2, por lo que tuvimos que llevar la muestra de prueba, en este caso kétchup a un recipiente de 100ml, en el cual se adicionó un volumen de kétchup casi igual a la capacidad máxima del recipiente, con el objetivo de que el rotor quedara bien sumergido.

3. Al haber realizado lo anterior se ajustó el rotor introduciéndolo despacio y con cuidado en el recipiente hasta que este quedara sumergido a la profundidad indicada, la cual debía ser aproximadamente en el centro del recipiente, para esto se movía el recipiente en un plano horizontal hasta que alcanzó dicho punto.

4. Luego se calibró el viscosímetro y se inició el proceso con una velocidad de 2 rpm y se esperó hasta que este uniformizara la velocidad, es decir, hasta que la velocidad fue constante, lo cual se logró en unos 2 minutos aproximadamente, después de que la velocidad fue constante se tomó la lectura de la escala, se repitió lo anterior con velocidades3, 5 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 rpm, y se tomó lecturas para cada velocidad después de 2 minutos.

5. Posteriormente a la lectura que le correspondiente a 100 rpm, se disminuyó la velocidad a 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10, 5, 3 y 2 rpm, y se tomó lecturas para cada velocidad después de 2minutos., con el objetivo de evaluar la tixotropía del alimento.

6. Se Registraron la medidas de viscosidad aparente, % de torque y temperatura que se presenta a las diferentes revoluciones mencionadas anteriormente, teniendo en cuenta que el porcentaje de torque se encontró dentro del rango recomendado por el manual, el cual debía estar entre el 20% y 90%.

Los datos obtenidos se registraron en las siguientes tablas:

Tabla 1. Datos cuando aumenta la velocidad de deformación.

Velocidadɤ(rpm)

Viscosidad μ(ml*Pa/s)

Temperatura°C

% Torque

100 201 25,5 77,290 215,6 25,5 76,380 232,5 25,5 73,770 250 23,2 69,960 285 25,2 68,250 324 24,2 6540 382,5 24,9 62,2

Velocidad ɤ(rpm)

Viscosidad μ(mlPa/s)

Temperatura (°C) %torque

2 5100 26,2 23,63 3833 27 44,75 2520 27,2 48,310 1390 26,5 51,620 745 26,2 55,930 536,7 26,2 57,140 422,5 26,2 62,450 352 26 64,860 300 26 66,770 261,4 26 68,780 240 26,2 70,290 222 26 72,1

100 205 26,2 74,1

30 483,3 25 59,220 675 24,5 55,410 1180 24,6 515 2300 25,3 463 3667 24,2 38,92 5100 25 26,7

Tabla 2. Datos cuando disminuye la velocidad de deformación.

CALCULOS PARA ANALISIS REOLOGICO

Los cálculos para evaluar el análisis reológico de la kétchup, se realizaron en una hoja de Excel, donde se evaluaron varios métodos como el de la ley de la potencia, Hershell-Bulkleg y Casson; teniendo en cuenta que solo se evaluaron los métodos, cuando ascendía la velocidad, es decir, que se iba deformando el fluido, tabla Nº1, por lo cual se asumió que el fluido no se regeneraba con el tiempo.

Los resultados obtenidos por medio de iteraciones en Excel mediante solver se muestran en la tabla Nº3.

  LEY P H-B CASSON

R20,999025

440,995522

240,996141

77

K323,9723

52142,9397

426,801904

21

n0,184707

430,472532

4  

t0  148,6297

81144,5882

78Tabla Nº3.resultados de los modelos cuando aumenta la velocidad de deformación (Ascenso)

Al graficar los datos de viscosidad aparente (µ), contra la velocidad de deformación (ɤ) cuando esta aumenta, se obtuvo la siguiente gráfica.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

1000

2000

3000

4000

5000

6000Vel Rot. Vs µ

Vel Rot. (rps)

µ (m

Pa/s

)

Figura Nº2.Comportamiento reológico de la Kétchup

Otra forma de observar el comportamiento reológico de la kétchup es graficando el esfuerzo cortante (τ) de esta contra la velocidad de deformación (ɤ) como se muestra en la siguiente gráfica.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

50

100

150

200

250

300

350

400

V rot Vs Tao

V de roatcion (rps)

Tao

(mPa

)

Figura Nº3. Comportamiento reológico de la kétchup.

Al observar la tabla Nº3, se puede notar que el modelo que mejor explica el comportamiento reológico del fluido cuando este se deforma es la ley de la potencia, ya que esta explica el 99,902544 % de la variabilidad en los datos.

CALCULOS PARA EL ANALISIS TIXOTROPICO

Para evaluar el análisis tixotrópico de la kétchup, fue necesario, en primer lugar, determinar el modelo al cual se ajustaban los datos de la tabla Nº2, para lo cual se trabajó en una hoja de Excel, donde se evaluaron varios métodos como el de la ley de la potencia, Hershell-Bulkleg, y Casson. Seguidamente realizado lo anterior se comparó este con el hallado al momento de deformarse, y de esta manera evaluar la tixotropía de la kétchup.

Los resultados obtenidos por medio de iteraciones en Excel mediante solver se muestran en la tabla Nº4.

  LEY P H-B CASSONR^2 0,99947532 0,99790344 0,99918389K 265,060206 108,496536 4,94337054n 0,12906937 0,18142868  

t0   115,145347 149,812048Tabla Nº4.resultados de los modelos cuando disminuye la velocidad de deformación (Descenso)

Al graficar los datos de viscosidad aparente (µ), contra la velocidad de deformación (ɤ), cuando esta aumenta y disminuye, se obtuvo la siguiente gráfica:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Ascenso y Descenso

AscensoDescenso

Vel Rot (rps)

µ(m

Pa/s

)

Figura Nº4.comportamiento tixotrópico de la kétchup.

Otra forma de observar el comportamiento tixotrópico de la kétchup es graficando el esfuerzo cortante (τ) de esta contra la velocidad de deformación (ɤ), cuando esta aumenta y disminuye, como se muestra en la siguiente gráfica:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

50

100

150

200

250

300

350

400

Ascenso y Descenso

AscensoDescenso

Vel rot. (rps)

Tao

(mPa

)

Figura Nº5.Comportamiento tixotrópico de la Kétchup.

Al comparar los resultados obtenidos en la tabla Nº4, podemos observar que el modelo mejor explica el comportamiento del fluido cuando se regenera es la ley de la potencia, ya que este explicaba el 99,947532% del comportamiento reológico de la mostaza mientras se regeneraba.

Según los anteriores resultados se determinó el índice de tixotropía mediante la ecuación (2):

I . H .R=(Areaascendente−Areadescendente)

Areaascendente∗100(Ec .2)

Dónde:

Areaascendente=∫γ1

γ2

(K ( Asc)∗γ̇nasc−1)d γ̇= ∫

0,033333

1,66666

(323,9723∗γ̇ 0,18471−1 )d γ̇

Areadescendente=∫γ1

γ2

(K (Desc )∗γ̇nDesc−1)d γ̇= ∫

0,033333

1,66666

(265,0602∗γ̇ 0,12907−1 )d γ̇

Los valores de estas integrales se calcularon en el programa online wolfram

alpha. (Ver anexo 1), de esta manera:

Areaascendente=991,714

Areadescendente=869,642

I . H .R=(991,714−869,642)

991,714∗100=12,30%

ANALISIS DE RESULTADOS

Después de analizar los resultados obtenidos en la tabla Nº3, podemos decir que el modelo que mejor representa el comportamiento reológico de la kétchup, cuando se deforma es la ley de la potencia, ya que el 99,902544 % de las variables que se expresan en este modelo explican el comportamiento reológico de la misma, mientras que el de Casson representaba el 99,614177%, y el otro método representaba menor porcentaje. Aunque la diferencia era poca entre ley de la potencia y Casson, se opto por el de ley de la potencia por ser un poco mayor, si se observa la figura Nº3, se puede ver que el modelo de la ley de la potencia correspondía ya que si miramos el esfuerzo cortante este está en mPa y el esfuerzo cortante inicial aproximado seria de 0,1 Pa, el cual seria un valor insignificante para un esfuerzo umbral, por tanto este fluido obedece el modelo de la potencia en su totalidad. Observando los parámetros reológicos de este modelo se puede notar que el índice de flujo (n) dio un valor de 0,18470743 lo cual significa que el fluido se aleja bastante del comportamiento Newtoniano (n=1) y además se caracteriza por ser un fluido pseudoplastico (n<1), en un estudio realizado en la universidad nacional San luis Gonzaga evaluaron el comportamiento reológico de la kétchup a 20 ºC y obtuvieron un valor del índice de flujo de 0,136 el cual no está muy alejado del que se obtuvo en esta práctica, seguramente las pequeñas diferencias se deben a las diferentes temperaturas de evaluación de la muestras una a 20º y la realizada en este estudio a 26 ºC aproximadamente. Por otro lado se determinó que el modelo que mejor explicaba la variabilidad de los datos del comportamiento reológico de la mostaza cuando esta se regeneraba era el de Hershell-Bulkleg, ya que este represento el 99,9993352%, y el de Casson represento el 99,9564647%, mientras que los otros métodos representaron menores porcentajes que estos. Al observar la figura Nº5, se puede decir que el de la ley de la potencia no correspondía por razones anteriormente explicadas, que el modelo WLF no correspondía por la poca variabilidad de la temperatura obtenida, lo cual hizo que el efecto de la temperatura sobre la viscosidad cuando se regeneraba el fluido fuera muy pequeño, es decir, que se puede omitir el efecto de la temperatura sobre la viscosidad, y que no se escogió el modelo de Casson por tener menor porcentaje de representación sobre los datos.

Otro análisis que se puede obtener de los resultados obtenidos es que a medida que aumenta la velocidad de deformación (ɤ),  disminuye la viscosidad

aparente (µap) como se observa en las figuras 2 y 4, debido a que entre mayor sean las revoluciones, mayor será la turbulencia, y esto a su vez provoca que se afecte el grado de interacción entre las moléculas, lo cual hace que se aumente el espacio intermolecular, responsable de la disminución de la viscosidad aparente.

Para finalizar se puede decir, que se logro demostrar el comportamiento tixotrópico de la mostaza, debido a que la curva de deformación se mantuvo por encima de la curva de regeneración, por lo que la diferencia de las áreas de estas es positiva, como se observa en los resultados, y cuando la diferencia es positiva se denomina tixotropía, cuando la diferencia es negativa se denomina reópexia. Ahora al demostrar que la mayonesa posee un comportamiento tixotrópico, se puede decir que la esta es un fluido pseudoplastico que presenta un cambio en su viscosidad según el tiempo, debido al cambio continúo de la estructura del material, que puede ser en cualquier caso reversible o irreversible.