Informe Unión Atornillada

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES

ESCUELA POLITÉCNICA DEL

EJÉRCITO

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA Y LA CONSTRUCCIÓN

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

Laboratorio de

Resistencia de Materiales

Cevallos Fernanda

Pachacama Lenin

Subía Gabriela

Salazar Jenniffer

Abril-Agosto 2008

IV Ing. Civil Uniones de placas atornilladas


INTRODUCCIÓN

Los elementos de las estructuras se unen entre sí generalmente por remaches o soldaduras. En las aeronaves, depósitos de presión, calderas de vapor, tanques, tuberías forzadas, vigas de chapa, cerchas y estructuras de barcos, se encuentran aplicaciones de uniones remachadas.

En el análisis de las uniones mediante remaches y por soldadura existen tantos factores indeterminados que es imposible hallar una solución exacta del problema. Sin embargo, se pueden encontrar soluciones prácticas haciendo hipótesis simplificativas. Una de las fundamentales es que si la carga aplicada pasa por el centro de gravedad de un grupo o conjunto de remaches, cada remache transmite una fuerza igual a su capacidad de resistencia, a cortante o a la presión de contacto, dependiendo de cuál sea menor. Esta hipótesis, junto con la que la unión es de un material dúctil (mientras que las placas por unir se consideran perfectamente rígidas), permite considerar a las uniones remachadas como casos de distribución uniforme del esfuerzo.



OBJETIVO:

Analizar los esfuerzos en el material que conforma un cilindro de pared delgada cuando ha sido inyectado un fluido, en forma informe interna.

MARCO TEORICO:

TORSIÓN

En el caso de un eje hueco redondo en que el diámetro interior es casi igual a diámetro exterior, se considera al eje como un tubo de pared delgada. Para tal tubo en torsión, el momento polar de inercia de la sección recta puede ser calculado con suficiente aproximación por la fórmula:

Io= π32

(do¿¿4−di4)¿

Y es preferible utilizar la expresión aproximada:

Io=∫A

❑ρ2dA ≈ r2∫

A

❑

dA=2π r3 e

¿¿

Donde r es el radio de la circunferencia media y e es el espesor de pared. Entonces, admitiendo que en tal tubo de pared delgada la tensión de corte τ sea uniforme a través de la pared e igual al valor correspondiente al radio medio r indicado en la figura, en la ecuación tenemos:

τ= Mt

2 π r2 e

De la misma manera, por la ecuación, el ángulo de torsión del tubo será:

∅=M t l

G I o

=M t l

2π r3 eG

e= espesor de

Podemos decir que un cuerpo está sujeto en una sección a torsión simple, cuando la reducción de las fuerzas actuantes sobre éste, a un lado de la sección, da como resultado una cúpula que queda contenida en el plano de la misma.



La solución rigurosa del problema, para cualquier sección sólo puede obtenerse aplicando la Teoría de la Elasticidad, lo que escapa a los alcances de este curso. Con las herramientas de que disponemos en la Resistencia de Materiales vamos a realizar el estudio para algunas secciones particulares tales como la circular, la anular y los tubos de paredes delgadas, para las cuales la solución se encuentra planteado hipótesis muy sencilla.

Para otras secciones tales como las rectangulares o los perfiles laminados, solamente analizaremos los resultados.

El problema de torsión simple se presenta muy pocas veces, ya que en general aparece la torsión combinada con flexión y corte. Sin embargo, lo que estudiaremos es totalmente general, dado que aplicando el principio de superposición de efectos, a partir del problema de torsión simple puede llegarse a otros casos de torsión compuesta.

SECCION CIRCULARPara esta sección es válida la hipótesis de Coulomb, la cual se verifica experimentalmente tanto en el caso de secciones circulares macizas como huecas. La hipótesis referida establece que las secciones normales al eje de la pieza permanecen planas y paralelas a sí misma luego de la deformación por torsión.

Además, luego de la deformación, las secciones mantienen su forma. Como consecuencia de lo enunciado resulta que las secciones tienen rotaciones elativas, de modo que las rectas trazadas sobre ellas continúan siendo rectas y los ángulos mantienen su medida. Por otro lado, las generatrices rectilíneas de la superficie lateral del cilindro se transforman en hélices.

A partir de las consideraciones anteriores, que están relacionadas con la compatibilidad de las deformaciones, deseamos saber qué tipo de tensiones genera la torsión simple y cual es su distribución. Supongamos en primera instancia que aparecen tensiones normales σ. Su distribución no podría ser uniforme ya que de ser así existiría una resultante normal a la sección.

Al distribuirse entonces en forma variable, según la Ley de Hooke, las deformaciones especificas ε variaran también punto a punto, y la sección no continuaría siendo normal al eje, no siendo válida la hipótesis de Coulomb, que indica que la sección se mantiene plana.

En virtud de lo anterior sólo resta considerar que en el problema de torsión aparecen únicamente tensiones tangenciales. A su vez, para que las tensiones constituyan un sistema estáticamente equivalente al momento torsor Mt debe ocurrir que:



De lo visto podemos obtener algunas conclusiones:- sólo existen tensiones tangenciales- su distribución a lo largo de un diámetro es antimétrica- su dirección es normal al radio

BARRA CILÍNDRICA:

l = 127,00 mm.d = 15,9 mm.

Corte a-a`:



Esfuerzos en la Barra Cilíndrica:

Esfuerzos cortantes en una parte de la Barra:

Esfuerzos de Compresión y Tracción en una parte de la Barra:



Calculo de Inercia Polar (J):

Calculo de Modulo de Elasticidad por Torsión en función del Modulo de Elasticidad por Tracción (G):


J= π∗d4

32

J=π∗(0 .0159m)4

32

J=6 .275∗10−9m4

G= E2(1+V )

G=17∗1010 N /m2

2(1+0 .28 )

G=6.64∗1010 N

m2

P

P

A

B

C D

P

P/2

C

P/2

P

P

P/2


PRÁCTICA: Esfuerzos cortantes en materiales

CONCLUSIONES

COMPRESIÓN PARALELO A LAS FIBRAS

CUESTIONARIO:

1. Calcular los esfuerzos de tracción normal tanto para la placa A como para la placa C

ESFUERZO DE TRACCIÓN NORMAL“DCL placa A”

σt 1= Pt∗a

“DCL Placa C”


P/3 P/3 P/3


σt 1=P /2t∗a

t= espesor de la placaa= ancho de la placaP= carga máxima aplicada

(Los cálculos y resultados se encuentran en el documento de Excel adjunto)

2. El esfuerzo de tracción crítico tanto para la placa A para la placa C

ESFUERZO DE TRACCIÓN CRÍTICA

“DCL Placa A”

σt 2= P(a−3∅ )∗t

“DCL Placa C”


P/6 P/6 P/6

Φ

P/3

Φ

P/6


σt 2= P /2(a−3∅ )∗t

t= espesor de la placaa= ancho de la placaΦ= diámetro del perno

P= carga máxima aplicada


3. Determinar el esfuerzo de aplastamiento tanto para la placa A para la placa C

ESFUERZO DE APLASTAMIENTO

“DCL Placa A”

σaplastamiento= P/3∅∗t

“DCL Placa C”


P

v

C

v

A


σaplastamiento= P/6∅∗t

t= espesor de la placaa= ancho de la placaΦ= diámetro del pernoP= carga máxima aplicada


4. Determinar el esfuerzo cortante medio en uno de los pernos

ESFUERZO DE CORTE

P= v2

τ 1= va∗sec. traslape

τ= 2∗v

π∗∅ 2

4

τ1= esfuerzo cortante en cada planoτ= esfuerzo cortante en los dos planos de falla



t= espesor de la placaa= ancho de la placaΦ= diámetro del pernoP= carga máxima aplicada


5. Determinar el esfuerzo de tracción del perno en función de la fricción obtenida

Coeficientes de rozamiento de algunas sustancias1

Materiales en contacto Fricción estática Fricción cinética

Acero // Acero 0,74 0,57

Fr=μN

N=Pt= Frμ

σtf = PtA

σtf= Esfuerzo de tracción en el perno Pt= Carga de tracciónA= Área de la sección transversal


6. Consultar lo que representan las juntas remachadas, soldadas, etc. Además consultar las tablas sobre tipos de pernos, torques, ajustes, esfuerzos de tracción, módulo de elasticidad

Un remache o roblón tiene forma cilíndrica, con un extremo, denominado cabeza de asiento, que puede, a su vez, tener distintas formas.

1Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_de_rozamiento



La barra o espiga puede ser maciza o no y tiene una longitud mayor que el espesor de las piezas que se van a unir.

Se representa así:

Las uniones remachadas constituyen, junto con la soldadura, una forma de unión permanente de piezas. Se utiliza en la industria aeronáutica y naviera.

También pueden verse algunos casos de piezas unidas por remaches en estructuras metálicas de construcción civil.

Las uniones roblonadas se llevan a cabo mediante piezas denominadas roblones o remaches. Un roblón es un elemento de unión que está formado por una espiga cilíndrica llamada caña, uno de cuyos extremos tiene una cabeza esférica, bombeada o plana, llamada cabeza de asiento. El roblón se introduce, calentándolo previamente entre 1050 ºC (rojo naranja) y 950°C (rojo cereza claro), en un agujero efectuado en las piezas a unir y se golpea bien con martillo neumático o máquina roblonadora de presión uniforme en el otro extremo, para formar una segunda cabeza (cabeza de cierre) que asegure la unión. Cuando se efectúa en frío esta unión se llama remachado, aunque lo más normal es que se use ese nombre siempre.

El roblón al, enfriar, se contrae originando en el esfuerzos de tracción que son los que originan la presión entre la piezas a unir. Este rozamiento entre ellas es el que soporta la fuerza de cizallamiento o cortadura. Aunque suceda esto, el cálculo se realiza suponiendo que no hay tracción sobre el roblón, y que este el que aguanta toda la cortadura

Las uniones remachadas y atornilladas se dice que trabajan a cortadura cuando las fuerzas se transmiten por contacto entre las chapas a unir y la caña de los remaches o tornillos. Cuando la transmisión se realiza por contacto entre la chapa y la cabeza del elemento de unión éste trabaja a tracción. El caso más normal es el de uniones trabajando a cortadura.



Uniones por SoldaduraPara los trabajos realizados en taller, el medio de unión más usado y económico es la soldadura.

Para los trabajos de montaje en obra se utilizan de igual modo la soldadura o las uniones atornilladas.

Se llama soldadura a la unión de dos piezas metálicas de igual o parecida composición, de forma que la unión quede rígida y estanca.Esto se consigue bien por el efecto de fusión que proporciona la aportación de calor, bien por la aportación de otro metal de enlace o por la combinación de ambos efectos.Existen cerca de cuarenta sistemas de soldar, pero el más importante para las estructuras metálicas es el sistema de soldadura por fusión.En las soldaduras por fusión el calor proporcionado funde los extremos de las piezas y al solidificar se produce la unión.Existen diferentes tipos de soldadura por fusión, pero los más utilizados son dos:

· Soldadura autógena· Soldadura por arco eléctrico, que es la que se utiliza en estructuras

metálicas.

Identificación de Pernos

Grado de Dureza

SAE 2 SAE 5 SAE 7 SAE 8

Marcas Sin Marcas 3 lineas 5 lineas 6 lineas

Material Acero al carbono

Acero al carbono

Acero al carbono templado

Acero al carbono templado

Capacidad de Tensión Mínima

74 libras por pulgada




Ajuste de Pernos

Grado 2 2 5 5 7 7 8 8


http://www.construmatica.com/construpedia/Imagen:Cord%C3%B3n_de_Soldadura_a_Tope.jpg


Diámetro Pulgada

s

Hilos por

pulgada SECO

con Aceite

SECOcon

Aceite SECO

con Aceite

SECOcon

Aceite

1/4 20 4 3 8 6 10 8 12 91/4 28 6 4 10 7 12 9 14 10

5/16 18 9 7 17 13 21 16 25 185/16 24 12 9 19 14 24 18 29 203/8 16 16 12 30 23 40 30 45 353/8 24 22 16 35 25 45 35 50 40

7/16 14 24 17 50 35 60 45 70 557/16 20 34 26 55 40 70 50 80 601/2 13 38 31 75 55 95 70 110 801/2 20 52 42 90 65 100 80 120 90

9/16 12 52 42 110 80 135 100 150 1109/16 18 71 57 120 90 150 110 170 1305/8 11 98 78 150 110 140 140 220 1705/8 18 115 93 180 130 210 160 240 1803/4 10 157 121 260 200 320 240 380 2803/4 16 180 133 300 220 360 280 420 3207/8 9 210 160 430 320 520 400 600 4607/8 14 230 177 470 360 580 440 660 5001 8 320 240 640 480 800 600 900 6801 12 350 265 710 530 860 666 990 740

Variaciones del TorqueApriete que se debe aplicar según el tipo de perno y la condición de lubricación.

Tipo de Perno Variación del Torque

Corriente Lubricado con Aceite Reducir 15 a 25%

Corriente con Teflon o Grasa Reducir 50%

Cromado Lubricado Sin Cambio

Plateado Cadmio Lubricado Reducir 25%

Plateado Zinc Lubricado Reducir 15%

Propiedades mecánicas de elementos roscados de clase métrica

Clase Rango del diámetro

Carga de prueba [MPa]

Esfuerzo de ruptura

[MPa] Material

Marcado de la

cabeza



4.6 M5 - M36 225 400 Acero de bajo carbono ó acero al carbono

4.8 M1.6 - M16 310 420 Acero de bajo carbono ó acero al carbono

5.8 M5 - M24 380 520 Acero de bajo carbono ó acero al carbono

8.8 M16 - M36 600 830 Acero al carbono, Templado y Revenido

9.8 M1.6 - M16 650 900 Acero al carbono, Templado y Revenido

10.9 M5 - M36 830 1040

Acero de bajo carbono martensítico, Templado y Revenido

12.9 M1.6 - M36 970 1220 Acero aleado, Templado y Revenido

MARCAS DE GRADOS DE RESISTENCIA PERNOS DE ACERO

MARCA A.S. GRADO

RESISTENCIA

ESPECIFICACION ALGUNOS USOS

RECOMENDADOS

Resistencia a la

tracción

mínima

[Kg/mm2]

Límite de fluencia

mínima

[Kg/mm2] DUREZA SAE

grado ISO

clase ASTM



3,6

Para requerimientos menores de resistencia, metalmecánica, motores eléctricos, línea blanca. electrónica, usos generales.

34 20 53 - 70

Rb

J429 grado 1 ¼ " a 1 ½

"

4,6 A307 grado A y B

Para requerimientos de resistencia media, construcción de máquinas livianas, automotriz (piezas no afectas a fuertes tensiones), máquinas agrícolas, estructuras livianas.

42 23 70 - 95

Rb

8,8 A449

Para requerimientos de alta resistencia a la tracción, ruedas de vehículos, partes de motores de tracción, cajas de cambio, máquinas herramientas, matrices

80 64 22 - 32

Rc

TIPO 1

A325

Para requerimientos de alta resistencia a la tracción y otros, especialmente para juntas estructurales exigidas mecánicamente. Debe trabajar con TU y golilla de la misma calidad

Hasta 1 85 de 1 1/8 a 1 ½ 74

Hasta 1 65

de 1 1/8

a 1 ½ 57

Hasta 1 23 -

35 Rc de 1 1/8 a 1

½ 19 - 31 Rc

A490

Para requerimientos de alta resistencia a la tracción y alta temperatura. Debe trabajar con TU y golilla de la misma calidad

105 81 32 - 38

Rc

GRADO 8

8 10,9

Para requerimientos de alta resistencia a la tracción, flexión, cizalle, etc. Culata de motores, paquete de resortes, pernos para ruedas vehículos pesados, bielas, etc.

105 88 31 - 38

Rc



RECOMENDACIONES

Las estructuras se forman mediante conjuntos de chapas o perfiles unidos entre sí con enlaces capaces de soportar los esfuerzos que se transmiten entre las piezas. El objeto principal de la unión es el de asegurar la mejor continuidad de las

piezas, continuidad que será más perfecta cuanto más uniforme sea la transmisión del esfuerzo.

La transmisión de esfuerzos en las uniones se hace en muchas ocasiones de modo indirecto, ya que para pasar el esfuerzo de una pieza a otra se la obliga previamente a desviarse de su trayectoria normal. En el caso de soldadura a tope, la transmisión es directa.

BIBLIOGRAFÍA

Resistencia de Materiales de Nash, Serie Shawn Resistencia de Materiales de Singer Resistencia de Materiales, Ortiz http://www.uclm.es/area/ing_rural/Trans_const/

ElementosConstruccion02.PDF http://www.construpedia.com


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http://www.uclm.es/area/ing_rural/Trans_const/ElementosConstruccion02.PDF

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Documents

Informe Unión Atornillada