DETERMINACIÓN ESPECTROFOTOMETRICA DE LA CONCENTRACIÓN EN PPM DE IONES DICROMATO PRESENTES EN UNA MUESTRA PROBLEMA A PARTIR DE UNA

CURVA DE CALIBRACIÓN

Jexsy MataEunice Méndez

Profesor: Cristina De Sousa. Preparador: Alejandro Quevedo

Laboratorio de Química Analítica, sección 62, muestra N° 27Escuela de Química, Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo

Valencia, 28 de Junio de 2011

RESUMEN

Con la realización de esta práctica, lo que se quiere es determinar la concentración de iones dicromato (Cr2O7

-2) a través de una curva de calibración. Para esto fue necesario elegir la longitud de onda de trabajo, para lo cual se hizo un barrido con el espectrofotómetro de (330-360) nm con la solución patrón de mayor concentración y la longitud de onda resultante fue (351 ± 1) nm. Luego, se ajustó este valor en el equipo y se calibró a cero absorbancia con una fotocelda con agua destilada. Seguidamente, se midió la absorbancia de las tres soluciones patrón y de la muestra problema en la misma fotocelda, tomando en cuenta que antes de realizar cada medida, se calibra el equipo a absorbancia nula. Para determinar la concentración de la solución problema, se realizó un gráfico de absorbancia en función de la concentración de las tres soluciones patrón, y con la absorbancia de la muestra problema, se lee el valor de concentración correspondiente, cuyo valor fue de (21,12 ± 0,15) ppm.Palabras clave: absorción, espectrofotometría, espectrofotómetro, calibración.

INTRODUCCIÓN

La espectrofotometría es el método de análisis óptico más usado en las investigaciones químicas y biológicas. El espectrofotómetro es un instrumento que permite comparar la radiación absorbida o transmitida por una solución que contiene una cantidad desconocida de soluto, y una que contiene una cantidad conocida de la misma sustancia, de acuerdo a esto se debe manejar adecuadamente el equipo para realizar un barrido de longitud de onda y seleccionar el adecuado para luego determinar la absorbancia de la solución patrón y la de muestra problema con el fin de poder construir la curva de calibración aplicando la ley de Beer, y poder determinar la concentración de iones dicromato presente en la muestra problema. [1]

METODOLOGÍA

Primeramente se prepara una solución de K2Cr2O7

por pesada, tomando un vaso precipitado lavado previamente llevado a la estufa y luego al desecador, pesando (0,1358 ± 0,0001) g de dicho compuesto y disolviéndolo con agua destilada en un vaso precipitado para luego preparar la solución madre como se indica a detalle en el preinforme. Luego se toman alícuotas de 5, 10 y 15mL de la solución madre para preparar las soluciones patrón en balones aforados de 100mL cada uno. A cada solución patrón se le añade (2,0 ± 0,1) mL de H2SO4 al igual que se le añade a la muestra problema. Posteriormente las soluciones patrón y la muestra problema se aforan con agua destilada se procede a calibrar el equipo tal como se indica en el preinforme. Se realiza el barrido

para determinar la longitud de onda con la muestra patrón con mayor concentración en un rango entre (330-360) nm. Al seleccionar la longitud de onda se calibra el equipo a dicha longitud y se determina la absorbancia de las soluciones patrón y de la muestra problema.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

El termino espectrofotometría se refiere al uso de la luz para medir las concentraciones de sustancias químicas [1].Se denomina absorción al proceso o a la capacidad que tiene una sustancia, en un medio de transporte, de captar o absorber selectivamente ciertas frecuencias de radiación electromagnética proveniente de una fuente, durante ese proceso, las moléculas sufren cambios a niveles energéticos superiores. Una sustancia aparece coloreada porque parte de la luz visible que incide es adsorbida [2]. Para la preparación de la solución madre fue necesario el cálculo de la masa de K2Cr2O7, cuya magnitud se refleja en la tabla 1. Luego con la masa experimental, se recalcula la concentración de la solución madre, siendo los resultados los valores reportados en la tabla 2.

Tabla 1. Masa de K2Cr2O7 necesaria para preparar la solución madre

Masa Teórica (Mt ± 0,0007) g 0,1362Masa Experimental (Me ± 0,0001) g 0,1358

Mt: masa teórica de K2Cr2O7

Me: masa experimental de K2Cr2O7

Tabla 2. Características experimentales de la solución madre

Volumen (VSM ± 0,25) mL 500Concentración (CSM ± 100) ppm 199

Luego se procede a preparar las soluciones patrones, añadiéndole a cada una de ellas (2,0 ± 0,1) mL de ácido sulfúrico (H2SO4), con la finalidad de asegurar que en la solución solo se tenga dicromato, es decir, evita que algún cambio de pH produzca iones CrO4

-2, ya que al añadir ácido la cantidad de iones hidronio presente (H+) aumenta, haciendo que el equilibrio cromato-

dicromato se favorezca por el principio de Le Châtelier favoreciendo la reacción directa, manteniéndose los iones Cr2O7

-2 dominante en la solución, formándose dicromato en el equilibrio, como lo indica la reacción 1. [2]

2 H(ac )+¿ +2 CrO4

−2(ac )↔Cr2O7

−2(ac)+H 2O(l)(1)¿

Para luego determinar la longitud de onda con que se va a trabajar se hace un barrido entre (330-360) nm. El barrido de la longitud de onda se realiza con la solución patrón de mayor concentración ya que así se asegura que el espectrofotómetro no se saturara, es decir, que tendrá el alcance para poder medir las demás absorbancias. Al utilizar la solución de mayor concentración se asegura que los puntos de absorbancia de la solución problema estén por debajo de la curva calibración y permite garantizar una mayor sensibilidad del instrumento, al mantener ese valor de longitud de onda constante; de este modo todos los valores de absorbancia en función de la concentración serán reportados con menor margen de error. [2]La longitud de onda obtenida y la absorbancia de la solución de mayor concentración se representan en la tabla 3. Tabla 3. Longitud de onda de trabajo y absorbancia de la solución patrón de mayor concentración

Longitud de onda(L ± 1) nm

Absorbancia(A ± 0,001) Adim.

351 0,514L: longitud de onda de trabajoA: absorbancia

A partir de la selección de la longitud de onda, se empiezan a tomar los valores de absorbancia, de las soluciones patrones restantes y la de solución problema, obteniendo los resultados reportados en la tabla 4.

Tabla 4. Volúmenes y absorbancia de las soluciones patrónVolumen de la solución madre

VSM (mL)

Volumen de la solución patrón (VSP ± 0,1) mL

Absorbancia (A ± 0,001)

Adim5,00 ± 0,01

100,00,129

10,00 ± 0,02 0,25320,00 ± 0,03 0,514

VSM: volumen de la alícuota de la solución madre

VSP: volumen de cada solución patrón

La absorbancia también se llama a veces densidad óptica y su importancia se debe a que es directamente proporcional a la concentración de la especie absorbente en la muestra [1].

A=ε∗b∗c (2)

La ecuación 2, se denomina ley de Beer-Lambert, o simplemente ley de Beer. La absorbancia, A, es adimensional. La concentración de la muestra, c, suele expresarse en moles por litro (M). La longitud del trayecto óptico, b, se expresa comúnmente en centímetros. La cantidad ɛ se llama absortividad molar y es la propiedad característica de las sustancias que indica cuanta luz absorbe a una longitud de onda dada [1].La ley de Beer se aplica solo para radiaciones monocromáticas y en donde la naturaleza de la especie absorbente permanece constante en el rango de concentración en cuestión. Debe probarse siempre el comportamiento de una sustancia construyendo una gráfica de absorbancia versus concentración. Una línea recta pasando a través del origen indica la conformidad con la ley de Beer. La falta de conformidad puede interpretarse como la falla de un sistema químico para mantenerse invariable [3].La técnica más común para el análisis cuantitativo se basa en la construcción de una curva, llamada curva de calibración, utilizando cantidades conocidas del elemento deseado en una solución con concentración semejante a la de la muestra problema. Esta curva se usa para encontrar la concentración de la muestra problema a partir de su absorbancia. Es esencial que la composición de los patrones sea lo más cercana posible a la de la muestra problema, porque soluciones diferentes tienen diferentes tipos de interferencias que afectan la señal [3].De acuerdo a lo anteriormente mencionado se determinaron las concentraciones de las soluciones patrones, las cuales se muestran en la tabla 5.

Tabla 5. Concentración de las soluciones patrones obtenidas mediante espectrofotometría

Nº Concentración CSP (ppm)1 9,97 ± 0,042 19,94 ± 0,083 39,88 ± 0,15

CSP: concentración de cada solución patrón

Con los datos anteriores se procede a construir la curva de absorbancia en función de la concentración (curva de calibración), figura 1.

5 10 15 20 25 30 35 40 450

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Concentración (ppm)

Abs

orba

ncia

(A ±

0,0

01) A

dim

Figura 1. Absorbancia de las soluciones patrones en función de su concentración.

En la derivación de la ley de Beer está implicado el uso de un haz de radiación monocromática, sin embargo, la mayoría de los espectrofotómetros de filtro emplea un grupo finito de frecuencias. Entre más amplia sea la anchura de la banda de radiación pasada por el aparato, mayor será la desviación aparente de un sistema de la ley de Beer. A menudo se vuelve la desviación a concentraciones elevadas, en una gráfica absorbancia versus concentración. Solo cuando la curva es esencialmente plana sobre la anchura de la banda espectral empleada, se puede esperar que se aplique la ley de Beer. La falta de adherencia a esta ley en la dirección negativa siempre es indeseable, debido a que el aumento es bastante considerable en el error relativo a las concentraciones reportadas. [1]Ya obtenida la curva de calibración se calcula la concentración de la muestra problema a partir de su absorbancia aplicando la ley de Beer. Dando como resultados los reportados en la tabla 6.

Tabla 6. Concentración de iones dicromato y absorbancia de la muestra problema

Absorbancia de la muestra problema(AM ± 0,001) Adim

0,271

Concentración de Cr2O7-2

(CM ± 0,15) ppm21,12

CM: concentración de iones dicromato en la muestra problema

El análisis UV-Calibración es aplicado para determinar la concentración de algún compuesto en una solución, para determinar estructuras moleculares e identificar unidades estructurales específicas, ya que estas tienen distintos tipos de absorbancias. [3]La mayoría de los espectrofotómetros presentan un error mínimo para valores de absorbancia intermedios, por lo cual es deseable que la concentración de la muestra problema se ajuste (determinación de la longitud de onda de trabajo) para quedar en el intervalo intermedio de absorbancia. Los errores tanto en la preparación de la muestra como en su manejo pueden minimizarse con cuidado y sentido común. Las muestras deben estar libres de polvo, ya que las partículas pequeñas dispersan la luz e incrementan la “absorbancia” aparente de la muestra. Guardar todos los recipientes tapados reduce la concentración de polvo en las soluciones. Las celdas no deben tocarse con los dedos, y deben guardarse escrupulosamente limpias para evitar la contaminación de la superficie, la cual causa dispersión de la luz [1].

CONCLUSIONES

La longitud de onda de trabajo es (351 ± 1) nm. La concentración experimental de la solución madre es de (199,40 ± 0,25) ppm. La concentración de la muestra problema es (21,12 ± 0,15) ppm. La ley de Beer para el Cr2O7

-2 viene dada por A=0,0129 C ± 0,0015. La absorbancia de la muestra problema es (0,271 ± 0,001) Adim. La absorbancia de la solución patrón con un volumen de (5,00 ± 0,01) mL de la solución madre es (0,129 ± 0,001) Adim. La absorbancia de la solución patrón con un volumen de (10,00 ± 0,02) mL de la solución madre es (0.253 ± 0,001)

Adim. La absorbancia de la solución patrón con un volumen de (20,00 ± 0,03) mL es (0,514 ± 0,001) Adim. La concentración de la solución patrón con (5,00 ± 0,01) mL de la solución madre es (9,97 ± 0,04) ppm. La concentración de la solución patrón de (10,00 ± 0,02) mL de la solución madre es (19,94 ± 0,08) ppm. La concentración de la solución patrón de (20,00 ± 0,03) mL de la solución madre es (39,88 ± 0,15) ppm.

REFERNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Harris, D. (1992). Análisis Químico Cuantitativo. 3º Edición. Editorial Iberoamericana. México. Páginas consultadas: 495, 497, 499, 505-508.[2] Skoog, D. (1994) Análisis Instrumental 4º Edición. Editorial McGraw-Hill. España. Páginas consultadas: 435-438.[3] Skoog, D. (1970). Fundamentos de Química Analítica. 1º Edición. Editorial Reverte. New York. Páginas consultadas: 743-747.

CÁLCULOS TÍPICOS

1. Determinación de la masa de dicromato de potasio (teórica):Ecuación a utilizar:

m=v∗C∗( 1 g1000 mg )∗(PM 1

PM 2 ) (1 )

Dónde:m: Masa de dicromato de potasio, (g)v: Volumen de la solución de dicromato de potasio, (L)C: Concentración de la solución de iones dicromato, (ppm)PM1: Peso molecular de dicromato de potasio, (g/mol)PM2: Peso molecular del ión de dicromato, (g/mol)

Sustituyendo en la ecuación anterior los datos correspondientes, se tiene:

m=0.5 L∗200 mg / L∗( 1 g1000 mg )∗( 294,18 g/mol

215,98 g/mol )=0.1362070562 g

Cálculo del error:Aplicando el criterio de propagación de errores, se tiene la siguiente ecuación:

∆ m=(∆ vv

+ ∆ CC )∗m (2 )

Dónde:∆ m : Error asociado a la masa, (g)∆ v : Error del balón aforado de 500mL, (mL)∆ c : Error asociado a la concentración, (ppm)

Sustituyendo los valores correspondiente se tiene:

∆ m=( 0,25 mL500 mL

+ 1 ppm200 ppm )∗0,1362070562 g=0,0007 g

Finalmente:m=(0,1362 ± 0,0007 ) g

2. Cálculo de la concentración de la solución madre:Despejando la ecuación (1), se tiene:

CSM=mv∗( 1000 mg

1 g )∗( PM 2PM 1 )(3)

Dónde:CSM: Concentración experimental de la solución madre, (ppm)

Sustituyendo los valores correspondientes en la ecuación anterior se obtiene:

CSM=0,1358 g0,5 L

∗( 1000 mg1 g )∗( 215,98 g/mol

294,18 g/mol )=199,40229 ppm

Cálculo del error:Aplicando el criterio de propagación de errores, se tiene la siguiente ecuación:

∆ CSM=(∆ vv

+ ∆ mm )∗CSM (4)

Dónde:∆ CSM : Error de la concentración de la solución madre, ppm.

∆ CSM=( 0.25 mL500 mL

+ 0,0001 g0,1358 g )∗199,40229 ppm=0,2465 ppm≅ 0,25 ppm

Finalmente:CSM=(199,40 ± 0,25 ) ppm

3. Cálculo de la concentración de la solución patrón , ppmEcuación a utilizar:

CSP=V SM∗CSM

V SP

(5 )

Dónde:CSP: Concentración de la solución patrón, (ppm)

V SM : Volumen de la solución madre, (mL)

V SP: Volumen de la solución patrón, (mL)

Para el volumen de 5mL:

CSP=5 mL∗199,40 ppm

100 mL=9,97 ppm

Para el volumen de 10mL:

CSP=10 mL∗199,40 ppm

100 mL=19,94 ppm

Para el volumen de 20mL:

CSP=20 mL∗199,40 ppm

100 mL=39,88 ppm

Cálculo del error:Aplicando el criterio de propagación de errores, se tiene la siguiente ecuación:

∆ CSP=(∆ V SP

V SP

+∆ CSM

CSM

+∆ V SM

V SM)∗CSP(6)

Dónde:∆ CSP: Error de la concentración de la solución patrón, (ppm)

∆ V SP: Error del volumen de la solución patrón, (mL)

∆ V SM: Error del volumen de la solución patrón, (mL)

Para el volumen de 5mL:

∆ CSP=( 0,10 mL100 mL

+ 0,25 ppm199,40 ppm

+ 0,01 mL5 mL )∗9,97 ppm=0,04241 ppm≅ 0,04 ppm

Para el volumen de 10mL:

∆ CSP=( 0,10 mL100 mL

+ 0,25 ppm199,40 ppm

+ 0,02 mL10 mL )∗19,94 ppm=0,08482 ppm≅ 0,08 ppm

Para el volumen de 20mL:

∆ CSP=( 0,10 mL100 mL

+ 0,25 ppm199,40 ppm

+ 0,03 mL20 mL )∗39,88 ppm=0,1497 ppm≅ 0,15 ppm

Finalmente: CSP 1=(9,97 ± 0,04 ) ppmCSP 2=(19,94 ± 0,08 ) ppmCSP 3=(39,88 ± 0,15 ) ppm

4. Determinación de la concentración de la muestra problema por medio de la Ley de Beer:Ecuación a utilizar:

A=m∗C+b(7)Dónde:A: Absorbancia, (Adim)m: Pendiente de la curva de calibración, (ppm-1)C: Concentración de la muestra problema, (ppm)b: Intercepto con el eje de las ordenadas, (Adim)

Sustituyendo los valores correspondientes se obtiene:

A=0,0129∗C−0,0015(8) De la ecuación 8 se despeja la concentración de la muestra problema, obteniendo lo siguiente:

C=0,271−(−0,0015)

0,0129 ppm−1 =21,124 ppm

Cálculo del error:Tomando como error el de la solución patrón de mayor error, finalmente se obtiene:

C=(21,12 ± 0,15 ) ppm