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Ingeniería de Carreteras Parte 4 - Clases
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Movimiento de Movimiento de tierrastierras
Es la partida más compleja y costosa dentro de la construcción de carreteras.
Para calcular Volumen total de material a excavar o trasportarse, es necesario identificar en las secciones transversales las áreas de corte y relleno
C = Corte (Desmonte)R = Relleno (Terraplén)
R
R R
C
CC Sección 2
Sección 1
MOVIMIENTO DE TIERRASMOVIMIENTO DE TIERRAS
La representación de los volúmenes totales a Excavarse o a Rellenarse se representa por medio del Diagrama de Masas o llamado también Curva Masa
VOLUMENES
PROGRESIVAS
GrGrááfica de :fica de :
VolVolúúmenes (mmenes (m33) ) vs.vs.
Progresivas (Progresivas (HmHm))
MOVIMIENTO DE TIERRASMOVIMIENTO DE TIERRAS
Para la construcción del diagrama de masas existen diversos métodos:Métodos Gráficos:
(Utilización del Planímetro)
Métodos Analíticos:
(Cálculos en base de Formulas)
Método de las Áreas medias
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
MMéétodo de las todo de las ÁÁreas Mediasreas Medias
A1
2A
DDAAV ii
21
La Formula es :
DAAVT 221 En el Caso de encontrarnos en zona
de puro relleno el volumen Total a una distancia D es :
Para aplicar este método es Indispensable contar con los planos de secciones transversales
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
A R1
Prog. 1
Prog. 3
Prog. 2
A C3
A = 0
MMéétodo de las todo de las ÁÁreas Mediasreas Medias
2Pr3Pr2
0 32 ogogAV C
En el Caso de encontrarnos en zonas de cambio de Relleno a Corte, el Volumen Total se calcula de la siguiente manera:
1Pr2Pr2
011 ogogAV R
21 VVVT
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
MMéétodo de las todo de las ÁÁreas Mediasreas Medias (Calculo por Plantilla)(Calculo por Plantilla)
El Calculo de Volúmenes se realiza normalmente utilizando planillas de calculo para que el trabajo no se demasiado tedioso
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
CompensaciCompensacióón Transversaln Transversal
TERRENO NATURAL
TERRENO NATURAL
1.5:
1 T2.1 m2
1.5:
1
2.9 m2C =
2:1 T
3.1 m2
2:1C = 4.8 m2
CLCompensaciCompensacióón Transversaln Transversal
CompensaciCompensacióón Transversaln Transversal
Si desea realizar una compensación transversal, es necesario conocer previamente la densidad del suelo natural y la densidad del terraplén.
E
TCI
T = Densidad Proctor del Terraplén
E = Densidad Natural del suelo sin Excavar
IC = Índice de Compactación entre 1.2
para suelos finos y 0.8 para rocas Aprox.
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
R'1 1R''
C2 R2
C'3 C''3
Prog. 1
Prog. 2
Prog. 3
CompensaciCompensacióón Transversaln Transversal
PROGR.CORTE
RELLENO
AREAS
R''1R'1
R2
2C
C''3
C'3
Prog. 1
Prog. 2
Prog. 3
Ejemplo :
Para Visualizar mejor como se realiza la compensación transversal utilizaremos un grafico de Áreas
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
CompensaciCompensacióón Transversaln Transversal
RELLENO
CORTE
AREAS
PROGR.
R = R'' + R'1 1 1I R 1C
C = C'' + C'3 3 3
C
R
2
2 I R C 1
Conociendo IC , multiplicamos este valor por las Áreas de relleno con lo cual habremos homogeneizado las cantidad de material necesario para construir la zona de terraplén. De esta manera el grafico esta listo para realizar la compensación transversal.
Diagrama de Diagrama de ÁÁreas reas AcumuladasAcumuladas
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
CompensaciCompensacióón Transversaln Transversal
CORTE
RELLENO
AREAS
PROGR.
3C
I RC 1
Prog. 2 Prog. 3
Prog. 1
A continuación se realiza una resta entre las áreas de Relleno y de Corte con lo cual obtenemos el diagrama depurado de áreas excedentes. Este grafico es el resultado de la compensación trasversal realizado entre las progresivas 1 , 2 y 3.
Diagrama depurado de Diagrama depurado de ÁÁreas Excedentesreas Excedentes
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
CompensaciCompensacióón Transversaln TransversalEl procedimiento de compensación transversal se realiza siempre que los suelos provenientes de la zona de Corte, sean aptos como materiales para la formación del terraplén, de lo contrario deberán eliminarse, ubicándolos en zonas adyacentes o fuera del camino.
Traer material de préstamo para la construcción de terraplenes incrementa ampliamente los trabajos de movimiento de suelos
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
InterpretaciInterpretacióón del Diagrama de Masasn del Diagrama de MasasAREAS
RELLENO
CORTEPROGR.
CORTE
CORTE
RELLENO
RELLENO
Q
Q'VOLUMENES
PROGR.
PUNTO DE CAMBIO DE CORTE A RELLENO
ALTURA MAXIMA
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
Ejemplo: IEjemplo: I CC = 1.5= 1.5
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
Curva Masa
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
0 50 100 130 210 315 420 500 620 700 810 920 1010
Progresivas
Vol
umen
es A
cum
ulad
os
Curva Masa
Con las progresivas y Volúmenes Acumulados se grafica la curva masa
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
CompensaciCompensacióón Longitudinaln Longitudinal
CORTE
RELLENO
AREAS
PROGR.
3C
I RC 1
Prog. 2 Prog. 3
Prog. 1
G1
G2
Lm
CompensaciCompensacióón n LongitudinalLongitudinal
En el diagrama depurado de áreas excedentes podemos identificar claramente 2 zonas. Una donde se debe incorporarse suelo para la formación de terraplenes y la otra donde debe retirarse suelo.
A diferencia de la compensación transversal, ahora los suelos deben trasladarse en sentido longitudinal a distancias ((LmLm)), que determinan la economía de los trabajos de movimientos de suelos.
MKC .
CompensaciCompensacióón Longitudinaln Longitudinal
Los trabajos de movimiento de suelo se cobran dependiendo de la cantidad de material (Corte o Relleno) que se quiere transportar. Es decir que el precio de los trabajos de movimiento de suelo, lo rige el Costo del Transporte.
Donde:
C = Costo de transporte
K = Costo del transporte por unidad de peso y unidad de longitud
M = Momento de transporte (Obtenido del diagrama de Masas)
LmVM .
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
CompensaciCompensacióón Longitudinaln Longitudinal
Pero si hablamos que la distancia es el factor que determina el costo de los trabajos de movimientos de suelos es importante definir algunos conceptos de distancia
•• Distancia Media de Transporte.Distancia Media de Transporte.-- Es la distancia comprendida entre el centro de gravedad de la zona de excavación y la zona donde se va a terraplenar.
•• Distancia Libre de Transporte.Distancia Libre de Transporte.-- Es la distancia por la cual el transporte de suelo no recibe pago directo, pues su precio se halla incluido en el precio del contrato de movimiento de suelo. Es la distancia de movimiento que necesitan los equipos para realizar la carga de suelo (120 m)
•• Distancia Excedente de Transporte.Distancia Excedente de Transporte.-- Es la distancia a pagar por los trabajos de movimientos de suelo y resulta de restar la Distancia media de Distancia media de TransporteTransporte menos la Distancia Libre de Transportela Distancia Libre de Transporte.
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
A R E A S
R E LL E N O
C O R TE P R O G R .
P
Q
T '
S
R '
S '
T
V O LU M E N E S
Q '
C G -1
C G -2
Lm
C G -1 C G -2
Lm
P R O G R .
V o lum en
A B
CompensaciCompensacióón Longitudinaln Longitudinal
Para calcular los momentos de transporte es necesario encontrar en el diagrama de masas zonas de compensación o cámaras por medio del trazo de líneas de distribución
Por ejemplo la Línea de distribución AB esta compensando la cámara: T’ Q’ S’ que representa el Momento de Transporte.
VMLm
Conociendo M y V del Diagrama de Masas se calcula LmLm
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
LLííneas de Distribucineas de Distribucióónn
Es la línea que nos permite realizar la compensación longitudinal. Es decir definir cámaras dentro del diagrama de masas.
Para exista una compensación Total es necesario que el punto final del polígono este sobre la línea de tierra (AB), si esto no ocurre significa que hay un excedente de Corte o es que falta material para la formación de terraplenes
VOLUMENES
PROGR.
Punto final del poligono
BA
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
LLííneas de Distribucineas de Distribucióónn
En Caso de exceso de desmonte será necesario ubicar un lugar de deposito, para colocar el material sobrante. En caso de falta de material para la formación de terraplén, será necesario ubicar una zona de préstamo o Yacimiento .
A
VOLUMENES
Yacimiento
Punto final del poligono
B
PROGR.B
PROGR.
A
Punto final del poligonoVOLUMENES
Deposito
En la practica estos son los casos mas comunes:
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
LLííneas de Distribucineas de Distribucióónn
La cámara GKH se encuentra sin compensar (Cámara abierta) y existe un exceso de corte que se debe transportar a un Deposito. La Distancia de transporte es igual a D1 + D2
VOLUMENES
BPROGR.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
JL2
L1
Deposito
CG-D
CG-1
D1
D2
K
Para realizar la compensación longitudinal se pueden utilizar mas de una línea de distribución como se puede ver en la figura: L1 y L2
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
D2
VOLUMENES
CG-D
L2D1
L3
Deposito
VOLUMENES
L1
D2
Deposito
CG-D
PROGR.B
L2
L3
D1
LLííneas de Distribucineas de Distribucióónn
Para colocar las líneas de distribución se debe tomar en cuenta que las cámaras abiertas deben quedar lo mas cerca de a los yacimientos y depósitos para que no resulte antieconómico. (La línea de distribución L1 esta demás)
Ineficiente eficiente
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
Ejemplo: Se tiene el Diagrama de Masas. Se pide compensar el diagrama y calcular el transporte mínimo a Pagar
L 1
V o l u m e n e s
P r o g r e s i v a s
L 2
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
2 H m
Y a c . P r o g . 8 6 5 . 3 3
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
1 0 0 3 0 0 5 0 0 7 0 0 9 0 0 1 1 0 0 1 3 0 0
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
Del diagrama de Masas se obtiene los Volúmenes y los Momentos de Transporte (Áreas de cada cámara)
Cámara A1 A2 A3 A4 A5 A6
Volumen (m3) 100 800 698 438.9 286.25 351.75
Momento de Transporte (Hm m3) 30.56 1472.06 1568.12 196.19 289.16 375.63
Distancia media (Hm) 0.31 1.84 2.25 0.45 1.01 1.07
Distancia Libre (Hm) 1.0 1.0 1.0 ----- 1.0 1.0
Distancia excedente (Hm) ----- 0.84 1.25 0.45 0.01 0.07
Distancia a Yac. ó Depos. (Hm) ----- ----- ----- 2 ----- -----
Distancia de Transporte (Hm) ----- 0.84 1.25 2.45 0.01 0.07
Transporte a Pagar (Hm m3) ----- 672.06 870.12 1073.99 2.91 23.88
Nota: se considero para el ejemplo Distancia libre =100 m, recordar que por reglamento es 120 m
DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
-800-600
-400-200
0200
400600
8001000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
progresivas (m)
volu
men
(m3)
Cantera
1 Km
Progresiva 0+300
Trazar la(s) líneas de distribución que haceneficiente el movimiento de tierras considerandoel diagrama y la ubicación de la cantera mostrada
Ejemplo