UNIVERSIDAD DE TARAPAC

ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERA MECNICA

Informe Laboratorios de Ingeniera de Control

Autores: Ral Corrales Bernardo SotoGustavo Lpez

Curso: Ingeniera de ControlProfesor: Erick Santos Gonzlez

Ingeniera de ControlInforme Laboratorios Control PIDARICA, 23 de Diciembre 2014

10PREPARADO POR: Ral Corrales, Bernardo Soto, Gustavo Lpez

ndiceIntroduccin3Objetivos Alcanzados4Marco Terico5Reglas de Ziegler y Nichols para sintonizar controladores PID.8Mquinas y Equipos10Anlisis de fenmenos, problemas o fallas:13Procedimiento Experimental14Resultados Obtenidos15Conclusiones16Bibliografa17Simbologa17

Introduccin

En las industrias existen una casi infinita diversidad de procesos, unos sencillos y otros de gran complejidad, gracias al desarrollo de las primeras teoras de control en el siglo XVIII los procesos hoy en da se pueden controlar para ahorrar energa, automatizar acciones peligrosas para operadores, aligerar la carga de procesos repetitivos y rutinarios, controlar presin, temperatura, como otras actividades relacionadas no solo con la industria ingenieril, de igual forma se ha aplicado sus principios en biologa, biomedicina, economa y socioeconmicos.

El control bsicamente se realiza manipulando una seal de entrada mediante controladores para llegar a una seal de salida censada deseada. Un sistema, ya sea, mecnico, hidrulico, neumtico, etc. Trabaja con parmetros de entradas y el sistema reaccionara entregando una salida. Estas seales se pueden manipular con controladores obteniendo una seal deseada, por ejemplo; un sistema hidroneumtico en un condominio controla la presin de agua que llega a cada departamento, este proceso se puede controlar con sistema de control automticos, para que el sistema funcione autnomamente. La variable de entrada controlada es la presin de agua, esta es controlada con manmetros elctricos, que al bajar la presin establecida mnima este manda una seal al tablero elctrico encendiendo bombas centrifugas que hacen subir la presin hasta una presin mxima o de trabajo. Este sistema se denomina de lazo cerrado, adems este sistema puede tener un control para ahorrar energa elctrica utilizando un variador de frecuencia (controlador PI) en las bombas centrifugas para que estas no tengan un sobresalto, reemplazando la partida estrella-triangulo, que es sabido que posee una curva caracterstica crticamente amortiguada.

El presente informe detalla el procedimiento de control automtico en un estanque simulado, usando los controles: Proporcional (P), Proporcional Integral (PI). Tambin se muestra las respuestas a una seal de una rueda que se desea dejar en equilibrio y esttica al aplicarle un mayor potencial de entrada, este proceso igual fue controlado con controladores Proporcional (P), Proporcional Integral (PI).

Objetivos Alcanzados

Conocer y comprender conceptos bsicos de aplicacin respecto al tema. Comprender funcin de los controles P, PI y PID. Complementar la teora con la prctica. Aprender y manejar clculos adecuados para el control PID Controlar mediante PID uno de los sistemas de trabajo. Concluir al respecto.

Marco Terico

Funcin de transferencia (G(s)): Esta dada por el cociente entre la salida y entrada de seales en un sistema. En general, se comportan de la siguiente manera:

Donde:K= Cte. Del sistema = tiempo muerto (en seg.) = Cte. de tiempo del sistema.E= (Vent. Vsal.) = error del sistema

Sistema de Lazo completo: En general, tenemos lo siguiente:

Dnde las funciones estn definidas en Laplace:R(s) :Es la seal de entrada del sistema.

E(s) : Es el error generado.

M(s) :Es la variable manipulada.

G(s) : Es el proceso del sistema.

C(s) :Es la variable de salida del sistema.

:Es un proceso que podemos manipular como medio de control del sistema.

Control Proporcional: Logra que el sistema sea ms rpido, adems de reducir el error sin llegar a cero.

Con Kp como constante proporcional de la funcin.

Control Proporcional - Integral: Permite reducir el error a cero, aunque tambin produce oscilaciones.

Con Ti como el tiempo integrativo, que es el tiempo necesario para que un controlador pueda igualar en magnitud una entrada de escaln.

Control Proporcional - Integral - Derivativo: Reduce las oscilaciones del sistema, pero dependiendo del valor del parmetro Td, puede llegar a generar an ms oscilaciones.

Con Td como el tiempo derivativo.

Control PID sobre una planta

En la figura se muestra el control PID sobre una planta, si se puede obtener un modelo matemtico de la planta, es posible aplicar diversas tcnicas de diseo con el fin de determinar los parmetros del controlador que cumpla las especificaciones en estado transitorio y en estado estable del sistema en lazo cerrado.

Sin embargo si la planta es compleja y no es posible realizar un modelo matemtico de ella, es menos posible realizar un diseo analtico para esta, en estos casos se recurre a la prctica y la experimentacin en terreno para sintonizar el controlador PID.

Para establecer los parmetros del controlador que cumpla con las especificaciones de desempeo se conoce como sintonizacin del controlador, Ziegler y Nichols sugirieron mas reglas para sintonizar los controladores PID, estableciendo valores Kp (control proporcional), Ti (control integral) y Td (control derivativo) a partir de la respuestas escaln experimentales o basados en el valor de Kp que se produce en la estabilidad marginal cuando solo se usa la accin de control proporcional.

Reglas de Ziegler y Nichols para sintonizar controladores PID.Las reglas para establecer los valores a los parmetros Kp, Ti y Td fueron en base a las caractersticas de la respuesta transitoria de una planta especfica. Existen dos mtodos denominados reglas de sintonizacin de Ziegler y Nichols, en ambos se pretende obtener un 25% de sobrepaso mximo en la respuesta escaln, en este informe solo hacemos referencia al primer mtodo.

Primer mtodo.

La respuesta de la planta a una entrada escaln unitario se obtiene de manera experimental, como se observa en la siguiente figura.

Si la planta no contiene integradores ni polos dominantes complejos conjugados, la curva de respuesta escaln puede tener forma de S, de lo contrario este mtodo no ser pertinente.La curva con forma de S se caracteriza por dos parmetros: el tiempo de retardo L y la constante de tiempo T. El tiempo de retardo y la constante de tiempo se determinan dibujando una recta tangente en el punto de inflexin de la curva con forma de S y determinando las intersecciones de esta tangente con el eje del tiempo y la lnea c(t) = K, en este caso, la funcin de transferencia C(s)/U(s) se aproxima mediante un sistema de primer orden con un retardo de transporte del modo siguiente:

Ziegler y Nichols sugirieron establecer los valores de Kp, Ti y Td de acuerdo con la frmula que aparece en la siguiente tabla.

Tipo de controladorKpTiTd

P0

PI0

PID

Estos valores no sugieren un valor exacto en los parmetros de control, pero si una aproximacin bastante real al valor deseado.

Funcin de transferencia del controlador PID.

Mquinas y Equipos

InstrumentoImagenFunciones

OsciloscopioMuestra las seales del voltaje que estamos analizando.

Fuente de poder dualAlimenta nuestro sistema con corriente continua.

MultmetroDigitalUtilizado para medir magnitudes de voltaje entre sus terminales

Panel de Control PIDControl de realimentacin para sistemas, el cual posee la capacidad de reducir el error y generar una mayor rapidez al sistema, variando los parmetros Kp, Ti y Td, calculados previamente.

Sistema de bombeo en unestanqueSistema de anlisis utilizado en el laboratorio. Consiste en una bomba que alimenta un peueo estanque, el cual dependiendo el caudal entregado, variar o no su nivel.

Ball and HoopAPPARATUSC9Sistema de anlisis utilizado en el laboratorio. Consiste en un motor cuya velocidad es regulable mediante la variacin de voltaje aplicada al sistema.

Procedimiento Experimental

Laboratorio 1:

En esta parte del laboratorio, la funcin principal es conocer la funcin de transferencia de los sistemas empleados y sus respectivas grficas, con las cuales determinamos el valor de Tau () y tiempo muerto () de los mismos.

Funcin en estanque:i. Se energiza el sistema, variando el voltaje de entrada de manera de encontrar un voltaje base que permita un llenado estable del estanque.ii. Se conecta el osciloscopio en la salida del sistema, luego se configura el mismo de manera que muestre la seal en la salida del sistema (50seg. x 1volt.) dentro de aproximadamente 6 minutos (debido a la lentitud del sistema).iii. Obtenida la grfica en el osciloscopio, se saca una fotografa de la grfica obtenida.

Funcin en Ball and Hoop aparatus C9:i. Se energiza el sistema con un voltaje aproximado de 3V que lo entrega una fuente de poder. ii. Se conecta el osciloscopio en diversas partes del sistema, como muestra la imagen debajo. Esta vez se configura la seal con 250 ms x 1 volt.iii. Obtenida la grfica en el osciloscopio, se saca una fotografa de la grfica obtenida.

Laboratorio 2:

El control por PI requiere el clculo de los parmetros Kp, Ti , para el cual se utiliz el primer mtodo de Ziegler Nichols (ver marco terico). Este proceso se aplic solo en el caso de Ball and Hoop. Para empezar, energizamos con 3 voltios.

i. Para el Control P, se configura el panel al valor Kp calculado, luego se registra la grfica del osciloscopio.ii. Para el Control PI, se configura el panel al valor Ti calculado, luego se registra la grfica del osciloscopio.

Resultados Obtenidos

Laboratorio 1:

Sistema Sin Control

Grfica de funcin transferencia del estanque:

Del osciloscopio tenemos:

Se deducen los valores = 10s = 50sLuego, su funcin de transferencia queda:

Grfica de funcin transferencia de Ball and hoop:Para 3 volts

Para 5 volts

Del osciloscopio tenemos:

Se deducen los valores de: = 0,05 s = 0,72 sSu funcin transferencia queda:

Del osciloscopio tenemos:

Se deducen los valores de: = 0,05 s = 0,61 sSu funcin transferencia queda:

Laboratorio 2: Sistema Ball and Hoop con control:Calculamos los parmetros Kp, Ti y Td, luego tenemos diferentes grficas. Con 3 voltios:Control ParmetrosGrficasObservaciones

Sin Control

Sin Parmetros

Se indica el voltaje de referencia que tendrn cuando vare el tipo de control.

En el panel del PID, se observa el led de error positivo est siempre encendido.

PKp = 14,4

Ti =

Td = 0Respecto a la referencia, se presenta un incremento del voltaje.

En el panel de PID, el led de error positivo continua encendido.

PIKp = 12,96

Ti = 0,167

Td = 0Respecto al control P, se presenta un mayor incremento del voltaje. Al tener control integrativo, se asegura que ahora posee un error de cero.

En el panel del PID, el led de error cero comienza a parpadear

PIDKp = 17,28

Ti = 0,1

Td = 0,025Respecto al control PI, este posee menor grado de oscilaciones en la curva.

El led de estabilidad (error cero) permanece encendido, con casi nula actividad de error positivo o negativo (los otros leds).

Con 5 voltiosControlParmetrosGrficasObservaciones

Sin control

O -Se indica el voltaje de referencia que tendrn cuando vare el tipo de control.

En el panel del PID, se observa el led de error positivo est siempre encendido.

PKp = 12,2

Ti =

Td =0Respecto a la referencia, se presenta un incremento del voltaje.

En el panel de PID, el led de error positivo continua encendido.

PIKp = 10,98

Ti = 0,167

Td = 0Respecto al control P, se presenta un mayor incremento del voltaje. Al tener control integrativo, se asegura que ahora posee un error de cero.

En el panel del PID, el led de error cero comienza a parpadear

PIDKp = 14,64

Ti = 0,1

Td = 0,025Respecto al control PI, este posee menor grado de oscilaciones en la curva.

El led de estabilidad (error cero) permanece encendido, con casi nula actividad de error positivo o negativo (los otros leds).

Conclusiones

Se comprendieron conceptos importantes mediante la prctica, aplicando la teora correspondiente al trabajo realizado.En el trabajo de lab.1, se pudo determinar en forma efectiva la funcin de transferencia de los sistemas, a travs del anlisis de las grficas correspondientes.En el trabajo de lab.2, se comprueba la efectividad del mtodo de Ziegler Nichols para hallar los valores de parmetros ms adecuados en el control mediante PID. Adems se corrobora la teora del control P, PI y PID, al alterar la curva de funcin del sistema como se esperaba, por efecto proporcional, integrativo y derivativo. De esta manera conocimos de manera prctica este tipo de control, aplicado en la mecnica.

Bibliografa

http://control-pid.wikispaces.com/http://es.wikipedia.org/wiki/Proporcional_integral_derivativohttp://lra.unileon.es/es/book/export/html/268Cuaderno de apuntes ingeniera de control 2013 prof: erick santos

Conclusiones

Bibliografa