Ingenieria Economica

7/16/2019 Ingenieria Economica

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TALLER DE

INGENIERÍAINDUSTRIAL

Ingeniería Económica



Importancia de las fnanzas

Deido a !"e el amiente fnanciero a #ecesres"lta espec"lati#o $ di%ícil de pronosticar& sep"eden estalecer "na serie de s"p"estos"tilizados para las pro$ecciones fnancieras de la

empresa' Dee seleccionarse el me(or sistema de

fnanciamiento para e(ec"tar los pro$ectos' El mane(o de capital en la empresa determinan s"

capacidad de e(ec"ción de las metas corporati#as Un pro$ecto de Ingeniería Ind"strial dee ser&

t)cnicamente #iale& operati#amente confale $efciente& amigale con el medio $

ECONOMICAMENTE RENTABLE



El dinero $ s" importancia

*ara tomar decisiones es necesariocomparar cosas !"e tengan la mismanat"raleza +anzanas con manzanas, peras con peras *ro$ecto con ma$ores "tilidades *ro$ecto con menor impacto amiental

Lle#ar amos a "namisma "nidad demedición' E('e-presar da.os almedioamiente en"nidadesmonterarias'



/0") es pre%erile1

t: tiempo0Hoy

1En un año

$1000

vs

t: tiempo0

Hoy

1

En un año

$1000



2alor del dinero en eltiempo

“Un dólar hoy vale

mas que un dólarmañana”/por !")1''''



2alor del dinero en eltiempo

“Un dólar hoy vale masque un dólar mañana”

*RI+ER *RIN3I*I4 5INAN3IER46

*4R0UE UN 7 849 *UEDE IN2ERTIRSE *ARA

34+EN:AR A GANAR INTERESESIN+EDIATA+ENTE'



2alor del dinero en eltiempo Dic;o de otra manera& "na persona !"e

tiene 7<=='=== ;o$& estar> disp"esta ain#ertir esa cantidad ?$ de(ar de

cons"mir ;o$@ siempre !"e al cao de"n período recia los 7<=='=== m>s "npremio !"e compense s" sacrifcio ?tasade rentailidad@'



La inación

La n!a"ón es el aumen#o sos#endo y$eneral%ado del nvel de &re"os'

0"e las papas s"an "n <=B signifcanecesariamente !"e ;"o inación1 La resp"estaes no $a !"e la inación se mide a tra#)s deíndices ?I*3 @ !"e miden la e#ol"ción de losprecios de "na canasta promedio de ienes $ser#icios'

*or lo tanto la #ariación del I*3 mide la tasa deinación& no signifca !"e todos los ienes $ser#icios de esta canasta #aríe en el mismoporcenta(e'

*or otro lado el I*3 no es el precio de la canasta'

Si existe inflación los dólares de hoy no comprarán las

mismas cosas que en un año más.



E(emplo de Inación

E(emplo6S"pongamos "n depósito ancario por <'<==dólares al fnal del a.o& s"ponga adem>s !"e elI*3 es de CB a lo largo del a.o' Al fnal de a.o&los <'<== dólares podr>n ad!"irir<'<==<'=C<'=F&H dólares ;o$'

3on esto podemos #er !"e est> el #alorNOMINAL& !"e serían en este caso los <<==

dólares' En seg"ndo t)rmino& est> el #alor REAL !"e corresponde a los <=F&H dólares'



Rentailidad

E(emplo6 Un asalariado tiene 7<== parain#ertir $ la inación an"al en s" pais esFB'

De no in#ertir& el poder de compra es7<== <'=F 7'=

Tasa de inter)s an"al dee ser ma$or ala tasa de inter)s para !"e sea atracti#a'E(' JB an"al f(o'

7<== - <'=J <'=F 7<=<'H



Rentailidad

En t)rminos generales& si denotamos icomo la tasa de inter)s& $ s como la tasade inación& entonces r & el res"ltado de

aplicar la sig"iente %orm"la6

se conoce como la tasa de interés real.

*odríamos interpretar r& como la

rentailidad a la !"e se ren"ncia al

< K i< K s

<r



2alor 5"t"ro

ES EL VALOR ALCANZADO POR UNCAPITAL AL FINAL DEL PERÍODO

ANALIZADO (VF).

Supongamos que cuenta hoy con un capitalinicial = C0 y r es la rentabilidad al cabo deun período. ¿Cuál sería el valor en t=1 de C

t=0 t=1

C0 C1 C1=C0+C0*r=C0 (1+r)

Luego,

r

VF1(C)= C0 (1+r)



2alor Act"al

ES EL VALOR ALCANZADO POR UNCAPITAL AL INICIO DEL PERÍODO

ANALIZADO (VA).

Supongamos que recibirá una cantidad C1 al cabo de un a!o y r es la rentabilidad delmercado. ¿"ué cantidad #$% seríaequivalente a C1

t=0 t=1

C0 C1 Sabemos que C1= X(1+r)

Sea X=Valor Actual =VA, entonces:

r

VA= C1 * 1 (1+r)

!on"e 1(1+r) corres#on"e al

$actor "e "escuento oactual%&ac%'n



2alor del Dinero en el Tiempo

t=0 t=1

t=0 t=1

VAL F

ca#%tal%&ar

VAL ACAL

actual%&ar o"escontar



2alor Act"al

*ara calc"lar el 2A& descontamos los coros%"t"ros esperados a la tasa de rentailidado%recida por alternati#as de in#ersióncomparales ?r@'

Nota6 Tami)n se le conoce como 2alor *resente

VA = VF * $actor "e "escuento



25 $ 2A con nM<

CtCt (1+r) Ct(1+r) Ct(1+r)n1Ct (1+r)t

VA 1(1+r) VF (1+r)



2A con nM<

/0") pasa con el 2A si tenemos nperíodos1

0 nt1

Cn,r nCt,r tC1,r 1

--./!A! 1: VA (A +)= VA(A) + VA()

/ntonces tenemos:

tt

t

ttt

tttt

1

1111

)r (1

C

)r )(1r (1*)r (1

1*CF!*C)VA(C

)r (1

1*CF!*C)VA(C

+

=

+++

==

+==



2A con nM<

Luego, suman"o los 2alores actuales que"a:

S%m#l%$%can"o, su#on"remos que no tenemos estructura "e tasastem#oral, #or lo que r 1=r 3=4=r

.....)(

.....)( t

t

t

r

C

r

C VA

+++

+=

11 1

1

∑= +

=n

i

i

i

i

r

C VA

1 )1(

∑= +

=n

i

i

i

r

C VA

1 1 )(



2alor Act"al Neto ?2*N@

Si tenemos #arios "(os %"t"ros& necesitamos"na m)trica nica para comparar el #alor' Elconcepto de (alor A"#ual Ne#o aparece

como "na resp"esta a esta necesidad'Defniremos entonces6

Tami)n se le conoce como 2alor *resenteNeto& $ "orres&onde a la medda de valor

ne#o en el momen#o a"#ual de los !u)osde "a)a *u#uros'

∑=

+=

n

i

i

i

r

C VAN

0 1 )(



2alor Act"al Neto

E(emplo6 Usted en%renta dos alternati#as6 < *ro$ecto Inmoiliario ?s"p6 lire de riesgo@

Oonos del Goierno

51000

5300 5600 5700

1 32

51000

580 580 51080

1 320

0



2alor Act"al Neto

*ara poder comparar amas alternati#as dein#ersión& deemos res"mir amos "(os a"n solo #alor'

S"pongamos rCB& como tasa dedesc"ento'

L"ego6 (AN+&'nmo,-. /01

(AN+,' $o,- ./2

*or lo tanto pre%eriremos el pro$ectoinmoiliario %rente a in#ertir en los onos delgoierno& por!"e tiene "n ma$or 2AN'



An"alidades

En la pr>ctica e-isten n"merosos casos en !"e nosen%rentamos a la alternati#as de pagar o a;orrar conc"otas ig"ales& #ers"s pagar el #alor act"al de dic;asalternati#as'

*or e(emplo& la posiilidad de realizar compras en "ncierto nmero de c"otas #ers"s precio contado ?#aloract"al@ !"e o%recen las casas comerciales&compa.ías de seg"ros& #alores de arriendos& etc',

a;orrar periódicamente s"mas f(as de dinero $ s"#alor capitalizado, comprar instr"mentos de mercado!"e o%recen pagos periódicos, contratar de"das&como pr)stamos& cr)ditos ;ipotecarios& etc'



An"alidades

Acti#o !"e prod"ce cada a.o "na s"ma f(a $constante d"rante "n determinado nmero de a.os

C

nnr

C

r

C

r

C

r

C VA

)1()1(...........

)1()1( 12 ++

+++

++

+=

−



+"ltiplicando la ec"ación anterior por ?<Kr@6

Restando la primera ec"ación de la seg"nda6

An"alidades

12 )1()1(...........

)1()1(

−− ++

+++

++=+

nnr

C

r

C

r

C C VAr

nr

C C VAVAr )1(

)1(++=−+



An"alidades

Despe(ando el #alor de 2A6

4 ienP

+−= nr)r(1

1

r

1

CVA

⋅+

−+=

r n

n

r)(1

1r)(1CVA



E(ercicio An"alidad

E(emplo dos alternati#as <' *ro$ecto Inmoiliario a H a.os ?s"p6 lire

de riesgo@

Q' Oonos del goierno a a.os

7H== 7H== 7H== 7H==

7Q== 7Q== 7Q== 7Q== 7Q== 7Q== 7Q== 7Q==



E(emplo An"alidad



L"ego6 (A+&'nmo,-. /3450'21

(A+,' $o,- ./3613'70

*or lo tanto pre%eriremos el pro$ectoinmoiliario %rente a in#ertir en los onos delgoierno& por!"e tiene "n ma$or 2A'



*erpet"idades

3orresponde a "n "(o constante !"e se paga;asta el infnito' 2eamos el caso de la de"daperpet"a con "n pago an"al de 3

3onsiderando "na tasa r& tomamos el limite de

"na an"alidad c"ando n tiende a infnito6

3=

8

33333

r

C

n

=

+−=

∞→ nr)r(1

1

r

1ClimVA



E(emplo *erpet"idad

E(emplo dos alternati#as Oonos de Goierno

Reciir para toda s" #ida 7C= an"ales

580 580 51080

1 320

7C=

=

8

7C=7C=7C=7C=7C=



E(emplo *erpet"idad



L"ego6 (A+,'$o,-. /3222

(A+/02 &er&e#uamen#e- ./3222

*or lo tanto nos es indi%erente "na " otraalternati#a en t)rminos fnancieros'



Sore la in#ersión

Las empresas in#ierten en distintos acti#osreales

Los acti#os p"eden ser de di%erentes tipos6

Acti#os tangiles o %ísicos ?ma!"inaria&edifcios@ Acti#os intangiles ?contratos de gestión&

patentes& marcas@ Acti#os fnancieros ?acciones& onos@

4(eti#o de la decisión de in#ersión es encontraracti#os c"$o #alor s"pere s" costo'

Dado lo anterior s"rge la necesidad de #aloraradec"adamente los acti#os'

Si e-iste "n "en mercado para "n acti#o el



Sore el riesgo

No todas las in#ersiones tienen el mismoriesgo'

E(emplos6 Oonos del tesoro 3onstr"cción de ofcinas *er%oración de "n pozo de petróleo

En principio a ma$or riesgo ma$or es larentailidad e-igida' Los in#ersionistas e-igen

"n premio por riesgo' +>s adelante se disc"tir> el prolema del

riesgo $ como )ste a%ecta el #alor de losacti#os'



5"entes de fnanciamiento

En t)rminos generales los %actores deimportancia de las %"entes defnanciamiento son6

+onto del fnanciamiento ?E(' 7<=='===@ *lazo del fnanciamiento ?E(' <= a.os@ Tasa del fnanciamiento ?JB an"al@ Garantías del c"mplimiento del pr)stamo

?E(' A#al ó ;ipoteca de "na propiedad@



5"entes de fnanciamiento

En t)rminos generales los %actores deimportancia de las %"entes de fnanciamientoson6 +onto del fnanciamiento ?E(' 7<=='===@ *lazo del fnanciamiento ?E(' <= a.os@ Tasa del fnanciamiento ?JB an"al@ Garantías del c"mplimiento del pr)stamo ?E(' A#al

ó ;ipoteca de "na propiedad@ 5"entes de los %ondos

*ropios A(enos

5 t ( d



5"entes a(enas defnanciamiento 5inanciamiento de clientes $ pro#eedores

*rod"cción del prod"cto es fnanciado por elpro#eedor de ac"erdo a "n contrato

5inanciamiento de instit"ciones de cr)dito' E(6 *r)stamos a#alados *restamos con garantía en acciones de la

empresa Arrendamientos fnancieros ?garantía de e!"ipos@ *restamos ;ipotecarios ?garantía en terreno@ 4peraciones de %actora(e ?garantía c"entas por

corar@



5"entes a(enas de fnanciamiento ?cont@

5inanciamiento del mercado 5ondos directamente de in#ersionistas

interesados en lograr "n "en rendimiento des" dinero' No ;a$ "na instit"ción de cr)dito depor medio'

Instr"mentos fnancieros& alg"nos e(emplos6 Oonos de todo tipo& son papeles de de"da

emitidos en plazos $ con pago de intereses' Acciones& no tiene plazo ni tasa $ la garantía es

el capital de la empresa' 5inanciamiento pri#ado

3 l ió i d d d d i l

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