Sext ?"e,~

"INGENIERIA"ECONOMICA

Leland Blank, P. E.American University of Sharjah, Emiratos rabes Unidosy Texas A&M University

Anthony Tarquin, P. E.University ofTexas at El Paso

Traduccin:

Javier Enrquez BritoMtro. en Investigacin de OperacionesUniversidad Nacional Autnoma de Mxico

Revisin tcnica:

Filiberto Gonzlez HernndezDepartamento de Ingeniera IndustrialInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, CEM

MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOAMADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO

AUCKLAND LONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHISAN FRANCISCO SINGAPUR ST. LOUIS SIDNEY TORONTO

/

INGENIERIA /

ECONOMICA Leland Blank, P. E. American University of Sharjah, Emiratos rabes Unidos y Texas A&M University

Anthony Tarquin, P. E. University ofTexas at El Paso

Traduccin: Javier Enrquez Brito Mtro. en Investigacin de Operaciones Universidad Nacional Autnoma de Mxico

Revisin tcnica: Filiberto Gonzlez Hernndez Departamento de Ingeniera Industrial Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, CEM

MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA MADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO

AUCKLAND LONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHI SAN FRANCISCO SINGAPUR ST. LOUIS SIDNEY TORONTO

Director Higher Education: Miguel ngel Toledo CastellanosDirector editorial: Ricardo A. del Bosque AlaynEditor sponsor: Pablo Eduardo Roig VzquezEditora de desarrollo: Diana Karen Montao GonzlezSupervisor de produccin: Zeferino Garca Garca

Ingeniera econmicaSexta edicin

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.

_ McGraw-Hill_ InteramericanaDERECHOS RESERVADOS 2006 respecto a la sexta edicin en espaol porMcGRAW-HILL/INTERAMERlCANA EDITORES, S. A. DE C. V.A Subsidiary ofThe McGraw-Hill Companies, Inc.

Edificio Punta Santa FeProlongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre APiso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,Delegacin lvaro ObregnC.P. 01376, Mxico, D. F.Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736

ISBN 970-10-5608-6(ISBN 970-10-3948-3 edicin anterior)

ISBN -10: 970-10-5608-6ISBN-13: 978-970-10-5608-0

Traducido de la sexta edicin de: ENGINEERING ECONOMYCopyright MMV by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.Previous editions 1976, 1983, 1989, 1998, and 2002.ISBN: 0-07-320382-3

6789012345 09875432106

Impreso en MxicoImpreso por Litogrfica Ingramex

Printed in MexicoPrinted by Litogrfica Ingramex

Director Higher Education: Miguel ngel Toledo Castellanos Director editorial: Ricardo A. del Bosque Alayn Editor sponsor: Pablo Eduardo Roig V zquez Editora de desarrollo: Diana Karen Montao Gonzlez Supervisor de produccin: Zeferino Garca Garca

Ingeniera econmica Sexta edicin

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.

_ McGraw-Hill _ Interamericana DERECHOS RESERVADOS 2006 respecto a la sexta edicin en espaol por McGRAW-lllLLIINTERAMERICANAEDITORES, S. A. DE C. V. A Subsidiary ofThe McGraw-Hill Companies, [ne.

Edificio Punta Santa Fe Prolongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegacin lvaro Obregn C.P. 01376, Mxico, D. F. Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736

ISBN 970-10-5608-6 (ISBN 970-10-3948-3 edicin anterior) ISBN-lO: 970-10-5608-6 ISBN-13: 978-970-10-5608-0

Traducido de la sexta edicin de: ENGINEERING ECONOMY Copyright MMV by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Previous editions 1976, 1983, 1989, 1998, and 2002. ISBN: 0-07-320382-3

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The McGraw'HiII Componies ,.,: ~

Este libro est dedicado a nuestras madres por su constantemotivacin para tener xito en todos los aspectos de nuestravida.

Este libro est dedicado a nuestras madres por su constante motivacin para tener xito en todos los aspectos de nuestra vida.

CONTENIDO~'

Prefacio xvii-Captulo 1

Captulo 2

As COMIENZA TODOFundamentos de ingeniera econmica1.1 Por qu es importante la ingeniera econmica para los ingenieros

(y otros profesionales)?Papel de la ingeniera econmica en la toma de decisionesRealizacin de un estudio de ingeniera econmicaTasa de inters y tasa de rendimientoEquivalenciaInters simple y compuestoTerminologa y smbolosIntroduccin a las soluciones por computadoraTasa mnima atractiva de rendimientoFlujos de efectivo: estimacin y diagramacinRegla del 72: estimaciones del tiempo y tasa de inters para duplicar una

cantidad de dinerol.12 Aplicacin de la hoja de clculo: inters simple y compuesto y estimaciones

de flujos de efectivo variablesEjemplos adicionalesResumen del captuloProblemasProblemas de repaso FIEjercicio ampliado Efectos del inters compuestoEstudio de caso Descripcin de las alternativas para la fabricacin

de revestimientos para refrigerador

1.2l.3l.41.5l.61.7l.8l.9l.l0l.l1

Factores: cmo el tiempo y el inters afectan al dinero2.1 Factores de pago nico (FIP y PIF)2.2 Factores de valor presente y de recuperacin de capital en series uniformes

(PIA y AlP)2.3 Derivacin del factor de fondo de amortizacin y el factor de cantidad

compuesta serie uniforme (A/F y F/A)2.4 Interpolacin en tablas de inters2.5 Factores de gradiente aritmtico (PIG y AlG)2.6 Factores para series gradiente geomtrico2.7 Clculo de tasas de inters desconocidas2.8 Clculo del nmero de aos desconocidos2.9 Aplicacin de las hojas de clculo-anlisis de sensibilidad bsico

Ejemplo adicionalResumen del captuloProblemas

4

671012161824272832

36

374143444747

48

5052

58

62656773778081828484

CONTENIDO /

Prefacio xvii

Captulo 1 As COMIENZA TODO Fundamentos de ingeniera econmica 1.1 Por qu es importante la ingeniera econmica para los ingenieros

(y otros profesionales)? 1.2 Papel de la ingeniera econmica en la toma de decisiones 1.3 Realizacin de un estudio de ingeniera econmica 1.4 Tasa de inters y tasa de rendimiento 1.5 Equivalencia 1.6 Inters simple y compuesto 1.7 Terminologa y smbolos 1.8 Introduccin a las soluciones por computadora 1.9 Tasa mnima atractiva de rendimiento 1.10 Flujos de efectivo: estimacin y diagramacin 1.11 Regla del 72: estimaciones del tiempo y tasa de inters para duplicar una

cantidad de dinero 1.12 Aplicacin de la hoja de clculo: inters simple y compuesto y estimaciones

de flujos de efectivo variables Ejemplos adicionales Resumen del captulo Problemas Problemas de repaso FI Ejercicio ampliado Efectos del inters compuesto Estudio de caso Descripcin de las alternativas para la fabricacin

de revestimientos para refrigerador

Captulo 2 Factores: cmo el tiempo y el inters afectan al dinero 2.1 Factores de pago nico (F/P y PlF) 2.2

2.3

2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

Factores de valor presente y de recuperacin de capital en series uniformes (P/A y AlP)

Derivacin del factor de fondo de amortizacin y el factor de cantidad compuesta serie uniforme (A/F y F/A)

Interpolacin en tablas de inters Factores de gradiente aritmtico (P/G y AlG) Factores para series gradiente geomtrico Clculo de tasas de inters desconocidas Clculo del nmero de aos desconocidos Aplicacin de las hojas de clculo-anlisis de sensibilidad bsico Ejemplo adicional Resumen del captulo Problemas

4

6 7

10 12 16 18 24 27 28 32

36

37 41 43 44 47 47

48

50 52

58

62 65 67 73 77 80 81 82 84 84

xCaptulo 3

Captulo 4

CONTENIDO

Problemas de repaso FIEstudio de caso i,Qu diferencia pueden hacer los aos

y el inters compuesto?

Combinacin de factores3.1 Clculos para series uniformes que son diferidas3.2 Clculos que involucran series uniformes y cantidades nicas colocadas

aleatoriamente3.3 Clculos para gradiente diferido3.4 Gradientes aritmticos diferidos decrecientes3.5 Aplicacin de las hojas de clculo: uso de funciones diferentes

Ejemplo adicionalResumen del captuloProblemasProblemas de repaso FIEjercicio ampliado Preservacin de tierra para uso pblico

Tasas de inters nominales y efectivas4.1 Frmulas para las tasas de inters nominal y efectiva4.2 Tasas de inters efectivas anuales4.3 Tasas de inters efectivas para cualquier periodo4.4 Relaciones de equivalencia: comparacin entre la duracin del periodo

de pago y del periodo de capitalizacin (PP versus PC)4.5 Relaciones de equivalencia: pagos nicos con PP :2: PC4.6 Relaciones de equivalencia: series con PP :2: PC4.7 Relaciones de equivalencia: pagos nicos y series con PP < PC4.8 Tasa de inters efectiva para capitalizacin continua4.9 Tasas de inters que varan con el tiempo

Resumen del captuloProblemasProblemas de repaso FIEstudio de caso Financiamiento de vivienda

90

93

9496

101106111114117118119125127

128130134140

144145147153155157159160165168-Captulo 5 HERRAMIENTAS PARA EVALUACiN DE ALTERNATIVASAnlisis del valor presente

5.1 Formulacin de alternativas mutuamente excluyente s5.2 Anlisis de valor presente de alternativas con vidas

iguales5.3 Anlisis de valor presente de alternativas con vida diferente5.4 Anlisis de valor futuro5.5 Clculo y anlisis del costo capitalizado5.6 Anlisis del periodo de recuperacin5.7 Costo de ciclo de vida5.8 Valor presente de bonos5.9 Aplicaciones de la hoja de clculo: anlisis de VP y periodo de recuperacin

174176

178180183185192196201204

x CONTENIDO

Problemas de repaso FI Estudio de caso Qu diferencia pueden hacer los aos

y el inters compuesto?

Captulo 3 Combinacin de factores 3.1 Clculos para series uniformes que son diferidas 3.2 Clculos que involucran series uniformes y cantidades nicas colocadas

3.3 3.4 3.5

aleatoriamente Clculos para gradiente diferido Gradientes aritmticos diferidos decrecientes Aplicacin de las hojas de clculo: uso de funciones diferentes Ejemplo adicional Resumen del captulo Problemas Problemas de repaso FI Ejercicio ampliado Preservacin de tierra para uso pblico

Captulo 4 Tasas de inters nominales y efectivas 4.1 Frmulas para las tasas de inters nominal y efectiva 4.2 Tasas de inters efectivas anuales 4.3 4.4

4.5 4.6 4.7 4.8 4.9

Tasas de inters efectivas para cualquier periodo Relaciones de equivalencia: comparacin entre la duracin del periodo

de pago y del periodo de capitalizacin (PP versus PC) Relaciones de equivalencia: pagos nicos con PP ~ PC Relaciones de equivalencia: series con PP ~ PC Relaciones de equivalencia: pagos nicos y series con PP < PC Tasa de inters efectiva para capitalizacin continua Tasas de inters que varan con el tiempo Resumen del captulo Problemas Problemas de repaso FI Estudio de caso Financiamiento de vivienda

HERRAMIENTAS PARA EVALUACiN DE ALTERNATIVAS Captulo 5 Anlisis del valor presente

5.1 Formulacin de alternativas mutuamente excluyentes 5.2

5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9

Anlisis de valor presente de alternativas con vidas iguales

Anlisis de valor presente de alternativas con vida diferente Anlisis de valor futuro Clculo y anlisis del costo capitalizado Anlisis del periodo de recuperacin Costo de ciclo de vida Valor presente de bonos Aplicaciones de la hoja de clculo: anlisis de VP y periodo de recuperacin

90

93

94 96

101 106 111 114 117 118 119 125 127

128 130 134 140

144 145 147 153 155 157 159 160 165 168

174 176

178 180 183 185 192 196 201 204

Captulo 6

Captulo 7

Captulo 8

CONTENIDO xi

Resumen del captulo 210Problemas 210Problemas de repaso FI 218Ejercicio ampliado Evaluacin de las estimaciones de retiro del Seguro

~ci~ 2WEstudio de caso Programa de evaluacin de recuperacin de un programa

de excusados (retretes) de muy baja descarga 221

Anlisis del valor anual6.1 Ventajas y aplicaciones del anlisis del valor anual6.2 Clculo de la recuperacin de capital y de valores del VA6.3 Alternativas de evaluacin mediante el anlisis del valor anual6.4 VA (valor anual) de una inversin permanente

Resumen del captuloProblemasProblemas de repaso FIEstudio de caso Ambiente cambiante de un anlisis de valor anual

Anlisis de tasa de rendimiento: alternativa nica7.1 Interpretacin del valor de una tasa de rendimiento7.2 Clculos de la tasa de rendimiento utilizando una ecuacin de VP o VA7.3 Precauciones cuando se usa el mtodo TR7.4 Valores mltiples de la tasa de rendimiento7.5 Tasa de rendimiento compuesta: eliminacin de valores i* mltiples7.6 Tasa de rendimiento de una inversin en bonos

Resumen del captuloProblemasProblemas de repaso FIEjercicio ampliado 1: El costo de una pobre clasificacin crediticiaEjercicio ampliado 2: Cundo es mejor vender un negocio?Estudio de caso Bob aprende acerca de tasas de rendimiento mltiples

Anlisis de tasa de rendimiento: alternativas mltiples8.1 Por qu es necesario el anlisis incremental?8.2 Clculo del flujo de efectivo incremental para anlisis con TR8.3 Interpretacin de la tasa de rendimiento

sobre la inversin adicional8.4 Evaluacin de la tasa de rendimiento utilizando VP: incremental y de punto

de equilibrio8.5 Evaluacin de la tasa de rendimiento utilizando VA8.6 Anlisis TR de mltiples alternativas mutuamente excluyente s8.7 Aplicacin de hoja de clculo: anlisis VP, VA y TR, todos en uno

Resumen del captuloProblemasProblemas de repaso FI

224226228231237240240244245

248250253259260266273275276282284284285

288290291

294

2953043053ll313314320

Resumen del captulo Problemas Problemas de repaso FI

CONTENIDO

Ejercicio ampliado Evaluacin de las estimaciones de retiro del Seguro

xi

210 210 218

~ci~ 2W Estudio de caso Programa de evaluacin de recuperacin de un programa

de excusados (retretes) de muy baja descarga 221

Captulo 6 Anlisis del valor anual 224 226 228 231 237 240 240 244 245

Captulo 7

6.1 6.2 6.3 6.4

Ventajas y aplicaciones del anlisis del valor anual Clculo de la recuperacin de capital y de valores del VA Alternativas de evaluacin mediante el anlisis del valor anual VA (valor anual) de una inversin permanente Resumen del captulo Problemas Problemas de repaso FI Estudio de caso Ambiente cambiante de un anlisis de valor anual

Anlisis de tasa de rendimiento: alternativa nica 7.1 Interpretacin del valor de una tasa de rendimiento 7.2 Clculos de la tasa de rendimiento utilizando una ecuacin de VP o VA 7.3 Precauciones cuando se usa el mtodo TR 7.4 Valores mltiples de la tasa de rendimiento 7.5 Tasa de rendimiento compuesta: eliminacin de valores i* mltiples 7.6 Tasa de rendimiento de una inversin en bonos

Resumen del captulo Problemas Problemas de repaso FI Ejercicio ampliado 1: El costo de una pobre clasificacin crediticia

248 250 253 259 260 266 273 275 276 282 284

Ejercicio ampliado 2: Cundo es mejor vender un negocio? 284 Estudio de caso Bob aprende acerca de tasas de rendimiento mltiples 285

Captulo 8 Anlisis de tasa de rendimiento: alternativas mltiples 288 290 291

8.1 Por qu es necesario el anlisis incremental? 8.2 Clculo del flujo de efectivo incremental para anlisis con TR 8.3 Interpretacin de la tasa de rendimiento

8.4

8.5 8.6 8.7

sobre la inversin adicional Evaluacin de la tasa de rendimiento utilizando VP: incremental y de punto

de equilibrio Evaluacin de la tasa de rendimiento utilizando VA Anlisis TR de mltiples alternativas mutuamente excluyentes Aplicacin de hoja de clculo: anlisis VP, VA y TR, todos en uno Resumen del captulo Problemas Problemas de repaso FI

294

295 304 305 3ll 313 314 320

xii CONTENIDO

Ejercicio ampliado Anlisis de TR incremental cuando son inciertaslas vidas estimadas de las alternativas

Estudio de caso 1 Tantas opciones. Puede ayudar a su padre un recingraduado en ingeniera?

Estudio de caso 2 Anlisis de VP cuando estn presentes mltiplestasas de inters

Captulo 9 Anlisis beneficio/costo y economa del sector pblico9.1 Proyectos del sector pblico9.2 Anlisis beneficio/costo de un solo proyecto9.3 Seleccin de alternativas mediante el anlisis B/C incremental9.4 Anlisis B/C incremental de alternativas mltiples mutuamente excluyente s

Resumen del captuloProblemasProblemas de repaso FIEjercicio ampliado Costos para proporcionar un servicio de camin

de bomberos contra incendiosEstudio de caso Alumbrado de carreteras

321

322 e324

326328334339342349349357

358360 (

Captulo 10 Toma de decisiones: mtodo, TMARy atributos mltiples 36210.1 Comparacin de alternativas mutuamente excluyente s con diferentes mtodos

de evaluacinTMAR en relacin al costo del capitalMezcla deuda-capital propio y costo promedio ponderado del capitalDeterminacin del costo del capital de deudaDeterminacin del costo del capital patrimonial (o social) y de la TMAREfecto de la mezcla deuda-capital propio sobre el riesgo de inversinAnlisis de atributos mltiples: identificacin

e importancia de cada atributoMedida de evaluacin para atributos mltiplesResumen del captuloProblemasEjercicio ampliado nfasis en lo correctoEstudio de caso Qu elegir: financiamiento de deuda o patrimonial?

364367371373376379 (

10.210.310.4

10.510.610.7

10.8382387390391400401

Captulo 11_ TOMA DE DECISIONES EN PROYECTOS REALES

Decisiones de reemplazo y conservacin11.1 Fundamentos del anlisis de reemplazo11.2 Vida til econmica11.3 Realizacin de un anlisis de reemplazo11.4 Consideraciones adicionales en un anlisis de reemplazo11.5 Anlisis de reemplazo durante un periodo de estudio especfico

Resumen del captuloProblemasProblemas de repaso FI

406408411418424425432432440

xii CONTENIDO

Ejercicio ampliado Anlisis de TR incremental cuando son inciertas las vidas estimadas de las alternativas 321

Estudio de caso 1 Tantas opciones. Puede ayudar a su padre un recin graduado en ingeniera? 322

Estudio de caso 2 Anlisis de VP cuando estn presentes mltiples tasas de inters 324

Captulo 9 Anlisis beneficio/costo y economa del sector pblico 9.1 Proyectos del sector pblico 9.2 9.3 9.4

Anlisis beneficio/costo de un solo proyecto Seleccin de alternativas mediante el anlisis B/C incremental Anlisis B/C incremental de alternativas mltiples mutuamente excluyentes Resumen del captulo Problemas Problemas de repaso FI Ejercicio ampliado Costos para proporcionar un servicio de camin

de bomberos contra incendios Estudio de caso Alumbrado de carreteras

326 328 334 339 342 349 349 357

358 360

Captulo 10 Toma de decisiones: mtodo, TMAR y atributos mltiples 362

Captulo 11

10.1 Comparacin de alternativas mutuamente excluyentes con diferentes mtodos de evaluacin 364

10.2 TMAR en relacin al costo del capital 367 10.3 Mezcla deuda-capital propio y costo promedio ponderado del capital 371 10.4 Determinacin del costo del capital de deuda 373 10.5 Determinacin del costo del capital patrimonial (o social) y de la TMAR 376 10.6 Efecto de la mezcla deuda-capital propio sobre el riesgo de inversin 379 10.7 Anlisis de atributos mltiples: identificacin

e importancia de cada atributo 10.8 Medida de evaluacin para atributos mltiples

Resumen del captulo Problemas Ejercicio ampliado nfasis en lo correcto Estudio de caso Qu elegir: financiamiento de deuda o patrimonial?

TOMA DE DECISIONES EN PROYECTOS REALES Decisiones de reemplazo y conservacin 11.1 Fundamentos del anlisis de reemplazo 11.2 Vida til econmica 11.3 Realizacin de un anlisis de reemplazo 11.4 Consideraciones adicionales en un anlisis de reemplazo 11.5 Anlisis de reemplazo durante un periodo de estudio especfico

Resumen del captulo Problemas Problemas de repaso FI

382 387 390 391 400 401

406 408 411 418 424 425 432 432 440

Captulo 12

Captulo 13

-Captulo 14

Captulo 15

CONTENIDO

Ejercicio ampliado Vida til econmica bajo condiciones cambiantesEstudio de caso Anlisis de reemplazo para equipo minero

Seleccin de proyectos independientes con limitacionespresupuesta les

12.1 Panorama general del racionamiento de capital entre proyectos12.2 Racionamiento del capital utilizando el anlisis VP para proyectos

con vida igual12.3 Racionamiento de capital utilizando el anlisis VP para proyectos

de vida diferente12.4 Formulacin de problemas en la elaboracin del presupuesto de gastos

de capital utilizando programacin linealResumen del captuloProblemasEstudio de caso Educacin en ingeniera para toda la vida

en un ambiente web

Anlisis del punto de equilibrio13.1 Anlisis de punto de equilibrio para un proyecto nico13.2 Anlisis de punto de equilibrio entre dos alternativas13.3 Aplicacin en hoja de clculo: uso de SOLVER de Excel para el anlisis

del punto de equilibrioResumen del captuloProblemasEstudio de caso Costos del proceso de tratamiento de agua en una planta

REDONDEANDO EL ESTUDIOEfectos de la inflacin14.1 Comprensin del impacto de la inflacin14.2 Clculos de valor presente ajustado por inflacin14.3 Clculos de valor futuro ajustados por la inflacin14.4 Clculos de recuperacin del capital ajustados por inflacin

Resumen del captuloProblemasProblemas de repaso FIEjercicio ampliado Inversiones de ingreso fijo contra las fuerzas

de la inflacin

Estimacin de costos y asignacin de costos indirectos15.1 Comprensin de cmo se logra la estimacin de costos15.2 ndices de costos15.3 Relaciones de estimacin de costo: ecuaciones costo-capacidad15.4 Relaciones de estimacin de costos: mtodo de factor15.5 Tasa de costos indirectos tradicionales y asignacin15.6 Costeo basado en actividades (CBA) para costos indirectos

xiii

441442

444446

448

451

455459460

463

466468475

480484484490

496498501507512513514519

519

522524528532534536540

CONTENIDO

Ejercicio ampliado Vida til econmica bajo condiciones cambiantes Estudio de caso Anlisis de reemplazo para equipo minero

xiii

441 442

Captulo 12 Seleccin de proyectos independientes con limitaciones presupuestales 444

12.1 Panorama general del racionamiento de capital entre proyectos 446 12.2 Racionamiento del capital utilizando el anlisis VP para proyectos

con vida igual 12.3 Racionamiento de capital utilizando el anlisis VP para proyectos

de vida diferente 12.4 Formulacin de problemas en la elaboracin del presupuesto de gastos

de capital utilizando programacin lineal Resumen del captulo Problemas Estudio de caso Educacin en ingeniera para toda la vida

en un ambiente web

448

451

455 459 460

463

Captulo 13 Anlisis del punto de equilibrio 466

Captulo 14

13.1 Anlisis de punto de equilibrio para un proyecto nico 468 13 .2 Anlisis de punto de equilibrio entre dos alternativas 475 13 .3 Aplicacin en hoja de clculo: uso de SOLVER de Excel para el anlisis

del punto de equilibrio 480 Resumen del captulo 484 Problemas 484 Estudio de caso Costos del proceso de tratamiento de agua en una planta 490

REDONDEANDO EL ESTUDIO Efectos de la inflacin 14.1 Comprensin del impacto de la inflacin 14.2 Clculos de valor presente ajustado por inflacin 14.3 Clculos de valor futuro ajustados por la inflacin 14.4 Clculos de recuperacin del capital ajustados por inflacin

Resumen del captulo Problemas Problemas de repaso FI Ejercicio ampliado Inversiones de ingreso fijo contra las fuerzas

496 498 501 507 512 513 514 519

de la inflacin 519

Captulo 15 Estimacin de costos y asignacin de costos indirectos 522 524 528 532 534 536 540

15.1 Comprensin de cmo se logra la estimacin de costos 15.2 ndices de costos 15.3 Relaciones de estimacin de costo: ecuaciones costo-capacidad 15.4 Relaciones de estimacin de costos: mtodo de factor 15.5 Tasa de costos indirectos tradicionales y asignacin 15.6 Costeo basado en actividades (CBA) para costos indirectos

xiv CONTENIDO

Resumen del captulo 545Problemas 546Problemas de repaso FI 556Estudio de caso Estimaciones de costo total para optimizar dosis

de coagulantes 556Estudio de caso Comparacin de costo indirecto de una unidad

de esterilizacin de equipo mdico 559(

Captulo 16 Mtodos de depreciacin 56216.1 Terminologa de depreciacin 56416.2 Depreciacin en lnea recta (LR) 56716.3 Depreciacin de saldo decreciente (SD) y de saldo doble decreciente 56916.4 Sistema modificado acelerado de recuperacin de costos (SMARC) 57416.5 Determinacin del periodo de recuperacin del SMARC 57816.6 Mtodos de agotamiento 579

Resumen del captulo 582Problemas 584Problemas de repaso FI 589

16A.1 Depreciacin de la suma de dgitos anuales (SDA) 59016A.2 Cambio entre mtodos de depreciacin 59116A.3 Determinacin de tasas SMARC 597

Problemas del apndice 600

Captulo 17 Anlisis econmico despus de impuestos 60217.1 Terminologa para el impuesto sobre la renta y su relacin con corporaciones

(e individuos) 60417.2 Flujo de efectivo antes y despus de impuestos 60917.3 Efectos de los diferentes mtodos de depreciacin y periodos de recuperacin

sobre los impuestos 61217.4 Recobro de depreciacin y ganancias (prdidas) de capital: para corporaciones 61617.5 Evaluacindespus de impuestos de VP, VA YTR 62217.6 Aplicaciones en hoja de clculo: anlisis TR incremental despus de impuestos 62817.7 Anlisis de reemplazo despus de impuestos 63117.8 Anlisis del valor agregado despus de impuestos 63617.9 Anlisis de proyectos internacionales despus de impuestos 640

Resumen del captulo 642 MateriProblemas 643 TacEstudio de caso Evaluacin despus de impuestos del financiamiento

por deuda y capital propio 656

Captulo 18 Anlisis de sensibilidad formalizado y decisionesde valor esperado 660

18.1 Determinacin de la sensibilidad para variacin de parmetros 66218.2 Anlisis de sensibilidad formalizado utilizando tres estimaciones 67018.3 Variabilidad econmica y el valor esperado 67218.4 Clculos de valor esperado para alternativas 673

CONTENIDO xv

18.5 Evaluacin de alternativas por etapas utilizando un rbol de decisin 676Resumen del captulo 681Problemas 681Ejercicio ampliado Anlisis de alternativas desde diferentes ngulos 690Estudio de caso Anlisis de sensibilidad en proyectos del sector pblico:

planes de suministro de agua 691

Captulo 19 Ms sobre variaciones y toma de decisiones bajo riesgo 69619.1 Interpretacin de certidumbre, riesgo e incertidumbre 69819.2 Elementos importantes para la toma de decisiones bajo riesgo 70219.3 Muestras aleatorias 70919.4 Valor esperado y desviacin estndar 71419.5 Muestreo de Monte Carlo y anlisis mediante simulacin 720

Ejemplos adicionales 730Resumen del captulo 735Problemas 735Ejercicio ampliado Uso de simulacin y el GNA de Excel para anlisis

de sensibilidad 740

Apndice A Uso de hoja de clculo y del programa Excelde Microsoft 742A.l Introduccin al uso de Excel 742A.2 Organizacin (distribucin) de la hoja de clculo 747A.3 Funciones de Excel importantes para la ingeniera econmica 749A.4 SOLVER: una herramienta de Excel para anlisis de equilibrio y del tipo

A.5A.6

"qu si ... ?"Lista de las funciones financieras de ExcelMensajes de error

759760763

Apndice B Elementos bsicosde los informes de contabilidady de las razones financieras

B.l El balance generalB.2 Estado de resultados y estado del costo de lo vendidoB.3 Razones financieras

Problemas

764764766767772

Materiales de referencia 773Tablas de factores de

inters compuesto 775ndice 805

CONTENIDO

18.5 Evaluacin de alternativas por etapas utilizando un rbol de decisin Resumen del captulo Problemas Ejercicio ampliado Anlisis de alternativas desde diferentes ngulos Estudio de caso Anlisis de sensibilidad en proyectos del sector pblico:

planes de suministro de agua

Captulo 19 Ms sobre variaciones y toma de decisiones bajo riesgo 19.1 Interpretacin de certidumbre, riesgo e incertidumbre 19.2 Elementos importantes para la toma de decisiones bajo riesgo 19.3 Muestras aleatorias 19.4 Valor esperado y desviacin estndar 19.5 Muestreo de Monte CarIo y anlisis mediante simulacin

Ejemplos adicionales Resumen del captulo Problemas Ejercicio ampliado Uso de simulacin y el GNA de Excel para anlisis

xv

676 681 681 690

691

696 698 702 709 714 720 730 735 735

de sensibilidad 740

Apndice A Uso de hoja de clculo y del programa Excel de Microsoft 742 A.l Introduccin al uso de Excel 742 A.2 Organizacin (distribucin) de la hoja de clculo 747 A.3 A.4

A.5 A.6

Funciones de Excel importantes para la ingeniera econmica SOLVER: una herramienta de Excel para anlisis de equilibrio y del tipo

"qu si . . . ?" Lista de las funciones financieras de Excel Mensajes de error

Apndice B Elementos bsicos de los informes de contabilidad y de las razones financieras

B.l El balance general B.2 B.3

Materiales de referencia 773 Tablas de factores de

inters compuesto 775 ndice 805

Estado de resultados y estado del costo de lo vendido Razones financieras Problemas

749

759 760 763

764 764 766 767 772

PREFACIO ::

El propsito principal de este libro es presentar en forma clara los principios y apli-caciones del anlisis econmico, a travs de una gran diversidad de ejemplos orienta-dos a la ingeniera, con el apoyo de ejercicios al final de cada captulo y opciones deaprendizaje basadas en herramientas electrnicas. A lo largo de todas las ediciones de estettulo, nuestro objetivo ha sido presentar el material de la manera ms clara y concisa,sin sacrificar el alcance o la comprensin del lector. En la seccin que sigue a este pre-facio se describe la secuencia de los temas y la flexibilidad con que se cuenta paraseleccionar los captulos, a fin de posibilitar el alcance de objetivos en otros cursos.

NIVEL ACADMICO Y USO DE TEXTO

El mejor uso que se le puede dar al texto es para ensear o aprender en una carrerauniversitaria y como libro de referencia para llevar a cabo los clculos bsicos del anlisisde ingeniera econmica. El libro es adecuado para un curso de un semestre o un trimestrede anlisis econmico de ingeniera, anlisis de proyectos o anlisis de costos eningeniera. Adems, en virtud de la estructura conductista del libro, ste se adaptaperfectamente a las necesidades de los lectores que pretendan conocer el material porprimera vez de forma independiente y para aquellos que sencillamente desean hacer unrepaso. Los estudiantes deberan contar con un nivel de conocimientos de por lo menossegundo o tercer semestre de universidad con la finalidad de que aprecien mejor elcontexto de ingeniera que rodea a los problemas. No se requieren conocimientos previosde clculo para comprender las operaciones que se llevan a cabo, aunque el materialser ms significativo y, por lo tanto, el aprendizaje resultar ms fcil y ameno si seest familiarizado con la terminologa de la ingeniera. Sin embargo, el enfoqueestructurado en el diseo del texto permite al practicante que no conoce los fundamentosde la economa y la ingeniera utilizar el texto para aprender, comprender y aplicarcorrectamente los principios y tcnicas para una adecuada toma de decisiones.

LO NUEVO EN ESTA EDICIN

Para la sexta edicin se han conservado el diseo y estructura bsicos de las edicionesanteriores. Sin embargo, hay cambios considerables. Entre los ms significativos seencuentran los siguientes:

Ms de 80% de los problemas al final de cada captulo se revisaron o son nuevos.Se actualizaron los materiales que se basan en el tiempo, como las tasas de impues-tos y los ndices de costo.Es ms visible la dimensin internacional del libro.En esta edicin, muchos de los Problemas de Repaso de Fundamentos de Ingeniera(FI) son nuevos.

ESTRUCTURA DE LA OBRA Y OPCIONESDE ESTUDIO DE LOS CAPTULOS

El texto se redact por mdulos, lo cual permite organizar los temas de diversas formas,segn los diferentes objetivos, estructuras y lmites de tiempo en los cursos. Hay un

PREFACIO J El propsito principal de este libro es presentar en forma clara los principios y apli-caciones del anlisis econmico, a travs de una gran diversidad de ejemplos orienta-dos a la ingeniera, con el apoyo de ejercicios al final de cada captulo y opciones de aprendizaje basadas en herramientas electrnicas. A lo largo de todas las ediciones de este ttulo, nuestro objetivo ha sido presentar el material de la manera ms clara y concisa, sin sacrificar el alcance o la comprensin del lector. En la seccin que sigue a este pre-facio se describe la secuencia de los temas y la flexibilidad con que se cuenta para seleccionar los captulos, a fin de posibilitar el alcance de objetivos en otros cursos.

NIVEL ACADMICO Y USO DE TEXTO El mejor uso que se le puede dar al texto es para ensear o aprender en una carrera universitaria y como libro de referencia para llevar a cabo los clculos bsicos del anlisis de ingeniera econmica. El libro es adecuado para un curso de un semestre o un trimestre de anlisis econmico de ingeniera, anlisis de proyectos o anlisis de costos en ingeniera. Adems, en virtud de la estructura conductista del libro, ste se adapta perfectamente a las necesidades de lps lectores que pretendan conocer el material por primera vez de forma independiente y para aquellos que sencillamente desean hacer un repaso. Los estudiantes deberan contar con un nivel de conocimientos de por lo menos segundo o tercer semestre de universidad con la finalidad de que aprecien mejor el contexto de ingeniera que rodea a los problemas. No se requieren conocimientos previos de clculo para comprender las operaciones que se llevan a cabo, aunque el material ser ms significativo y, por lo tanto, el aprendizaje resultar ms fcil y ameno si se est familiarizado con la terminologa de la ingeniera. Sin embargo, el enfoque estructurado en el diseo del texto permite al practicante que no conoce los fundamentos de la economa y la ingeniera utilizar el texto para aprender, comprender y aplicar correctamente los principios y tcnicas para una adecuada toma de decisiones.

LO NUEVO EN ESTA EDICIN Para la sexta edicin se han conservado el diseo y estructura bsicos de las ediciones anteriores. Sin embargo, hay cambios considerables. Entre los ms significativos se encuentran los siguientes:

Ms de 80% de los problemas al final de cada captulo se revisaron o son nuevos. Se actualizaron los materiales que se basan en el tiempo, como las tasas de impues-tos y los ndices de costo. Es ms visible la dimensin internacional del libro. En esta edicin, muchos de los Problemas de Repaso de Fundamentos de Ingeniera (FI) son nuevos.

ESTRUCTURA DE LA OBRA Y OPCIONES DE ESTUDIO DE LOS CAPTULOS El texto se redact por mdulos, lo cual permite organizar los temas de diversas formas, segn los diferentes objetivos, estructuras y lmites de tiempo en los cursos. Hay un

--~-----

xviii PREFACIO

total de 19 captulos repartidos en cuatro niveles. Como lo indica el diagrama de flujode la pgina siguiente, algunos captulos se estudian en orden secuencial; sin embargo,el diseo por mdulos permite una gran flexibilidad en la eleccin y orden de los temas.La grfica de estudio progresiva de los captulos -despus del diagrama de flujo-muestra algunas de las opciones para abordar captulos, antes de lo que indica el ordennumrico. Por ejemplo, si el curso incluye el anlisis despus de impuestos en la primeraparte del semestre o trimestre, el captulo 16 y las primeras secciones del captulo 17 sepueden examinar en cualquier momento despus del captulo 6 sin el peligro de omitirinformacin fundamental. Hay entradas principales y alternativas para la mayora delas categoras de inflacin, estimacin, impuestos y riesgo. Las entradas alternativas seindican por medio de una flecha punteada sobre la grfica.

El material del nivel uno hace hincapi en las habilidades de clculo bsicas; as,estos captulos constituyen un requisito previo para los captulos restantes de la obra.Los captulos del nivel dos estn consagrados principalmente a las tcnicas analticasms comunes para comparar alternativas. Aunque es recomendable cubrir todos loscaptulos de este nivel, slo se hace referencia amplia a los dos primeros -captulos 5y 6- en el resto de la obra. Los tres captulos del nivel tres muestran la forma de aplicarlas tcnicas del nivel dos para evaluar activos actualmente en uso o alternativasindependientes; mientras que los captulos del nivel cuatro resaltan las consecuenciasde los impuestos, de la toma de decisiones y de otros conceptos en la estimacin decostos, el costeo basado en actividades, el anlisis de sensibilidad y el riesgo, de acuerdocon el tratamiento que se les da utilizando la simulacin Monte Carlo.

N1

Organizacin de los captulos y de los ejercicios de final de captulo Cada captuloincluye un objetivo general y una serie gradual de objetivos de aprendizaje, seguida porel material de estudio. Los encabezados de seccin corresponden a cada objetivo deaprendizaje; por ejemplo, la seccin 5.1 contiene el material perteneciente al primerobjetivo del captulo. Cada seccin incluye uno o ms ejemplos ilustrativos resueltos amano, o bien, por ambas tcnicas, a mano y por computadora. Los ejemplos se separan delmaterial del texto e incluyen comentarios referentes a la solucin, as como enlacespertinentes a otros temas del libro. Los resmenes al final de cada captulo fusionan demanera ntida los conceptos y temas principales cubiertos con el propsito de reforzarel aprendizaje del estudiante antes de abordar los ejercicios de fin de captulo.

Los problemas no resueltos de fin de captulo se agrupan y se clasifican segn elmismo orden general de las secciones del captulo. Este enfoque brinda la oportunidadde aplicar el material por seccin o programar la resolucin del problema cuando sehaya concluido el estudio del captulo.

Los apndices A y B tienen informacin complementaria: una introduccin elemen-tal a las hojas de clculo (Microsoft Excel) para lectores que no se encuentran familia-rizados con ellas.los conceptos bsicos de la contabilidad y de los informes corporativos,y las respuestas finales a los problemas selectos ordenados por captulo. Las tablas defactores de inters se localizan al final de la obra para que resulten de fcil acceso. Porltimo, los forros internos permiten una consulta rpida de la notacin de factores,frmulas y diagramas de flujo, adems de una gua del formato de las funciones de lahoja de clculo ms comnmente utilizadas. En la contraportada aparece un glosario detrminos comunes y smbolos empleados en la ingeniera econmica.

~el

xviii PREFACIO

total de 19 captulos repartidos en cuatro niveles. Como lo indica el diagrama de flujo de la pgina siguiente, algunos captulos se estudian en orden secuencial; sin embargo, el diseo por mdulos permite una gran flexibilidad en la eleccin y orden de los temas. La grfica de estudio progresiva de los captulos -despus del diagrama de flujo-muestra algunas de las opciones para abordar captulos, antes de lo que indica el orden numrico. Por ejemplo, si el curso incluye el anlisis despus de impuestos en la primera parte del semestre o trimestre, el captulo 16 y las primeras secciones del captulo 17 se pueden examinar en cualquier momento despus del captulo 6 sin el peligro de omitir informacin fundamental. Hay entradas principales y alternativas para la mayora de las categoras de inflacin, estimacin, impuestos y riesgo. Las entradas alternativas se indican por medio de una flecha punteada sobre la grfica.

El material del nivel uno hace hincapi en las habilidades de clculo bsicas; as, estos captulos constituyen un requisito previo para los captulos restantes de la obra. Los captulos del nivel dos estn consagrados principalmente a las tcnicas analticas ms comunes para comparar alternativas. Aunque es recomendable cubrir todos los captulos de este nivel, slo se hace referencia amplia a los dos primeros -captulos 5 y 6- en el resto de la obra. Los tres captulos del nivel tres muestran la forma de aplicar las tcnicas del nivel dos para evaluar activos actualmente en uso o alternativas independientes; mientras que los captulos del nivel cuatro resaltan las consecuencias de los impuestos, de la toma de decisiones y de otros conceptos en la estimacin de costos, el costeo basado en actividades, el anlisis de sensibilidad y el riesgo, de acuerdo con el tratamiento que se les da utilizando la simulacin Monte CarIo.

Organizacin de los captulos y de los ejercicios de final de captulo Cada captulo incluye un objetivo general y una serie gradual de objetivos de aprendizaje, seguida por el material de estudio. Los encabezados de seccin corresponden a cada objetivo de aprendizaje; por ejemplo, la seccin 5.1 contiene el material perteneciente al primer objetivo del captulo. Cada seccin incluye uno o ms ejemplos ilustrativos resueltos a mano, o bien, por ambas tcnicas, a mano y por computadora. Los ejemplos se separan del material del texto e incluyen comentarios referentes a la solucin, as como enlaces pertinentes a otros temas del libro. Los resmenes al final de cada captulo fusionan de manera ntida los conceptos y temas principales cubiertos con el propsito de reforzar el aprendizaje del estudiante antes de abordar los ejercicios de fin de captulo.

Los problemas no resueltos de fin de captulo se agrupan y se clasifican segn el mismo orden general de las secciones del captulo. Este enfoque brinda la oportunidad de aplicar el material por seccin o programar la resolucin del problema cuando se haya concluido el estudio del captulo.

Los apndices A y B tienen informacin complementaria: una introduccin elemen-tal a las hojas de clculo (Microsoft Excel) para lectores que no se encuentran familia-rizados con ellas;'los conceptos bsicos de la contabilidad y de los informes corporativos, y las respuestas finales a los problemas selectos ordenados por captulo. Las tablas de factores de inters se localizan al final de la obra para que resulten de fcil acceso. Por ltimo, los forros internos permiten una consulta rpida de la notacin de factores, frmulas y diagramas de flujo, adems de una gua del formato de las funciones de la hoja de clculo ms comnmente utilizadas. En la contraportada aparece un glosario de trminos comunes y smbolos empleados en la ingeniera econmica.

PREFACIO

Estructura por niveles

NIVELUNO

Captulo 1Fundamentos

de ingeniera econmica

Captulo 2Factores: cmo el tiempo

y el inters afectan al dinero

Captulo 3Combinacin de factores

Captulo 4Tasas de inters

nominales y efectivasI

Captulo 7Anlisis de tasade rendimiento: Captulo 9Captulo 5 Captulo 6 alternativa nica Anlisis beneficio!

Anlisis del valor Anlisis del valor costo y economapresente anual Captulo 8

Anlisis de tasadel sector pblico

de rendimiento:alternativas mltiples

II

Captulo 10Toma de decisiones:

mtodo, TMARy atributos mltiples

II

Captulo 12Captulo 11 Captulo 13Seleccin de proyectos

Decisiones de reemplazo independientes con Anlisis del puntoy conservacin limitaciones presupuestales de equilibrio

NIVELDOS

NIVEL JTRES l

I I I ICaptulo 14 Captulo 15 Captulo 16 Captulo 18

Efectos Estimacin de costos Mtodos Anlisis de sensibilidadde la inflacin y asignacin de depreciacin formalizado y decisiones

de costos indirectos I de valor esperado$o

Captulo 17 Captulo 19Anlisis econmico Ms sobre variaciones

despus y toma de decisionesde impuestos bajo riesgo

NIVELCUATRO

xix

xx PREFACIO

RoJolJolNaCtSeLeJo:JooWKiR(GIMJaRiAVVS1DMTINFS,DA1-GeR

OPCIONES DE ESTUDIO DE LOS CAPTULOS

Los temas pueden estudiarse en el punto sealado o en cualquier punto de ah en adelante(las entradas alternativas se indican con el smbolo -+ - - -)

Progresin numricaa travs de los captulos

Estimacinde costos

Impuestosy depreciacin

Anlisis de sensibilidadadicional y riesgoInflacin

1. Fundamentos2. Factores3. Ms factores4. i efectiva5. Valor presente6. Valor anual

......... .........ento

....-,~----,~----- ------- --------capital "rio,.---- ------- --------- ---------- "114. Inflacin 1

115. Estimacin 1

116. Depreciacin 1117. Despus de impuestos 1

118. Anlisis de sensibilidad I119. Riesgo y simulacin 1

7. Tasa de rendimi8. Ms TR9. Beneficio/costo

10. Elecciones11. Remplazo12. Presupuesto de13. Punto de equilib

AGRADECIMIENTOS Tambanteri

pmejoren la:Estan

Hay mucha gente que labora en universidades, en la industria y la prctica independien-te que colabor en la elaboracin de esta obra. Estamos agradecidos con cada uno deellos por sus contribuciones y el privilegio que nos brindaron de trabajar con ellos.Algunas de estas personas son las siguientes:

Roza Abubaker, American University of SharjahRobyn Adams, 12th Man Foundation, Texas A&M UniversityJeffrey Adler, Mindbox, Inc., y originalmente de Rensselaer

Polytechnic InstituteRichard H. Bernhard, North Carolina State UniversityStanley F. Bullington, Mississippi State UniversityPeter Chan, CSA Engineering, Inc.

PREFACIO xxi

Ronald T. Cutwright, Florida A&M UniversityJohn F. Dacquisto, Gonzaga UniversityJohn Yancey Easley, Mississippi State UniversityNader D. Ebrahimi, University of New MexicoCharles Edmonson, University of Dayton, OhioSebastian Fixson, University of MichiganLouis Gennaro, Rochester Institute of TechnologyJoseph Hartman, Lehigh UniversityJohn Hunsucker, University of HoustonCengiz Kahraman, Istanbul Technical University, TurkeyWalter E. LeFevre, University of ArkansasKim LaScola Needy, University of PittsburghRobert Lundquist, Ohio State UniversityGerald T. Machulak, Arizona State UniversityMike Momot, University ofWisconsin, PlattevilleJames S. Noble, University of Missouri-ColumbiaRichard Patterson, University of FloridaAntonio Pertence, Jr., Faculdade de Sabara, Minas Gerais, BrazilWilliam R. Peterson, Old Dorninion UniversityStephen M. Robinson, University of Wisconsin-MadisonDavid Salladay, San Jose State UniversityMathew Sanders, Kettering UniversityTep Sastri, formerly ofTexas A&M UniversityMichael J. Schwandt, Tennessee Technological UniversityFrank Sheppard, I1I, The Trust for Public LandSallie Sheppard, American University of SharjahDon Srnith, Texas A&M UniversityAlan Stewart, Accenture LLPMathias Sutton, Purdue UniversityGhassan Tarakji, San Francisco State UniversityCiriaco Valdez-Flores, Sielken and Associates ConsultingRichard West, CPA, Sanders and West

Tambin deseamos agradecerle a Jack Beltrn por su precisin al revisar sta y lasanteriores ediciones. Su trabajo ayudar a que este libro sea un xito.

Por ltimo, sern bien recibidos los comentarios y las sugerencias del lector paramejorar tanto el contenido del libro como el Centro de Aprendizaje en Lnea. Contctenosen las direcciones lblank@ausharjah.edu, lblank@tamu.edu y atarquin@utep.edu.Estaremos atentos a sus opiniones.

Lee BlankTony Tarquin

Ronald T. Cutwright, Florida A&M University John F. Dacquisto, Gonzaga University John Yancey Easley, Mississippi State University Nader D. Ebrahimi, University of New Mexico Charles Edmonson, University of Dayton, Ohio Sebastian Fixson, University of Michigan Louis Gennaro, Rochester Institute of Technology Joseph Hartman, Lehigh University John Hunsucker, University of Houston Cengiz Kahraman, Istanbul Technical University, Turkey Walter E. LeFevre, University of Arkansas Kim LaScola Needy, University of Pittsburgh Robert Lundquist, Ohio State University Gerald T. Machulak, Arizona State University Mike Momot, University of Wisconsin, Platteville James S. Noble, University of Missouri-Columbia Richard Patterson, University of Florida Antonio Pertence, Jr. , Faculdade de Sabara, Minas Gerais, Brazil William R. Peterson, Old Dorninion University Stephen M. Robinson, University of Wisconsin-Madison David Salladay, San Jose State University Mathew Sanders, Kettering University Tep Sastri, formerly ofTexas A&M University Michael J. Schwandt, Tennessee Technological University Frank Sheppard, III, The Trust for Public Land Sallie Sheppard, American University of Sharjah Don Srnith, Texas A&M University Alan Stewart, Accenture LLP Mathias Sutton, Purdue University Ghassan Tarakji, San Francisco State University Ciriaco Valdez-Flores, Sielken and Associates Consulting Richard West, CPA, Sanders and West

PREFACIO

Tambin deseamos agradecerle a Jack Beltrn por su precisin al revisar sta y las anteriores ediciones. Su trabajo ayudar a que este libro sea un xito.

Por ltimo, sern bien recibidos los comentarios y las sugerencias del lector para mejorar tanto el contenido del libro como el Centro de Aprendizaje en Lnea. Contctenos en las direcciones lblank@ausharjah.edu, lblank@tamu.edu y atarquin@utep.edu. Estaremos atentos a sus opiniones.

Lee Blank Tony Tarquin

xxi

RECORRIDO GUIADOEJEMPLOSY EJERCICIOSDEL CAPTULO Los lectores de este libro cuentan con diversas manerasde reforzar los conceptos que han aprendido. Los problemas del final del captulo, los problemas que sepresentan a lo largo del captulo, los problemas ampliados, los casos prcticos y los problemas derepaso de FI (Fundamentos de Ingeniera) ofrecen al lector la oportunidad de aprender el anlisiseconmico en gran variedad de formas. Los diversos ejercicios implican formas sencillas de trabajo,problemas de repaso de un solo paso y la necesidad de responder ampliamente a preguntas complejasque aplican a la realidad mundial. Los ejemplos que aparecen en el captulo tambin son una forma tilpara reforzar los conceptos aprendidos.

PROBLEMAS DE FIN DE CAPTULOk"" / Como en las ediciones anteriores, cada captulo

:;;~:~:~,;:~'P,"do"'''Yb)m",",m,"" contiene muchos ejercicios para trabajo en casa que5.3 ~~i~n~~Scyn~~~~~~e~~l~~~~~~b~~~~ti~~ son representativos de la realidad mundial. El 80%

definen un ingreso o proyecto de servicios: de los ejercicios que aparecen al final del captulohan sido revisados o son nuevos para esta edicin.

PROBLEMAS

Ttpos deproyectos

5.1 Ququicrcdccirsen'icioaller/Uuil'o?

5.2 Al evaluar proyectos con el mtodo del valorprescnrc.gcerro se sabe cul(es) seleccionar

EJERCICIOS AMPLIADOSLos ejercicios ampliados han sidodiseados para requerir un anlisis dehoja de clculo con nfasis general enun anlisis de sensibilidad.

Cash flowsLand urchases Parks develo menl

o $ 4,000,000 I1" $ 3,000,000 I2$ 2.250,000 $3 s 1,687,500 $4 $ 1265,625 $n 949,219,:

17 J pro. pUh."" P rorparke :T,.I.p resenl",rth:,i: Pvatces r $ 11.788.797 $ 1,3B2,19lt-$ ~~,.ql.58?:'W.1

;22

PROBLEMAS DE REPASO FI

Noto; La ccnvencin de signos que se emplea enel examen de FI puede ser contraria a la que aqufseUliliu, Es decir, que en el examen de FI,Ios cos-lOSpueden ser positivos Ylos ingresos negativos.6.14 Paral:1$::llternat;v::lsmutua.mcntcexc1uycn

tcs quc se muestran a connuacndeter-mine cu.lo culcs deben seleccionarse.

nida. El donador planea dar dinero ahora ypcracadaunode los 2 aos siguientes. Siclmonto de cada donacin es exactameme Iemisma, la cantidad que debe donarse cadaano con i= 8% anual,es muyccrcana a:a) $190820b) $122280e) $127460d) S132040

6.27 i.Cu~nIOdebe depositar cada ao una per-scaa en su ceenra oe ahorros para el retiro,durante 10 aos e iniciando ahora (es decir,aos Oa 9), si desea poder retirar 550 000anuales para siempre. ycmptcua hscer estcdentro de 30 aiIos? Suponga que la cuentagana un inters de 10% anual.al S4 239bl $4662e) $4974el) $5411

-25000-12000

CASOS PRCTICOSTodos los casos prcticos representan tratamientos yejercicios profundos del mundo real que cubren unamplio espectro del anlisis econmico y de laprofesin de la ingeniera.

USO DE HOJAS DE CLCULOEl texto integra hojas de clculo y le muestra lo fciles queson de usar al resolver virtualmente cualquier tipo deproblema relacionado con el anlisis de Ingeniera y loimportantes que pueden ser para alterar estimados y aslograr un mejor entendimiento de la sensibilidad y de lasconsecuencias econmicas de las incertidumbres inherentesen todos los pronsticos. Al comenzar el Captulo 1, Blank YTarquin ilustran sus comentarios de las hojas de clculo deMicrosoft ExceFM* .

Cuando una celda, construida en Excel puede emplearsepara resolver un problema al margen de la pgina aparece un

cono de un par de banderas a cuadros fII etiquetadoSol-R

Sol-R (de solucin rpida).El cono de trueno m, Sol-E, indica que se ha desa-

rrollado una hoja de clculo ms compleja para as resolverel problema. Esta hoja de clculo incluye datos y diversasfunciones y quiz un grfico en Excel que ilustre la respuesta

y el anlisis de sensibilidad de la solucin para cambiar los datos.Para ambos ejemplos, el de Sol-R y el de Sol-E, los autores

han incluido celdas que indican con claridad el funcionamientonecesario para obtener el valor en la celda especfica. El cono Sol-Etambin se usa a lo largo de los captulos para resaltar algunasdescripciones acerca del mejor uso de la computadora en cuanto altema de Ingeniera Econmica que se est tratando.

ESTUDIO DE CASO

FlNANQAMIENTO DE VIVIENDA.

Introducd6n N'.oop...,.pmelpRdoI._loco_lospap--x.p!Udiool=-IitorndftJ.""'Idao..,.."..., ",.....sa._dc\a._ ~t$el,.__OIO.Eli .di_~dcf.....;..=-,....Ia-.....-.dt_~_ial.gd& dAo4.IO'.'.l.ftl.,)s_S.10(oupuesu>).Y6dom"""IIoo

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""11':::...,.".1',De IlWICI1Isnil...-. el ",,1.A " determina utiliundo la funcin PAGO p.:ln. UD\'a\or PoIr_,.""Ck>o~/ICI .. u,lII.

EJEMPLOS A LO LARGO DEL CAPTULO

CASOS PRCTICOS Todos los casos prcticos representan tratamientos y ejercicios profundos del mundo real que cubren un amplio espectro del anlisis econmico y de la profesin de la ingeniera.

I..Mr"""~dehoj.adcdJcululOll~deeak:ut.Ioc..aJ,orcsPyAcll~l:dc ~

::~v!:~~~t~::=.:=.,:,~:::.-;:: ~ a/Io ... Mscdaftte..E1tormato.Jodpl6.I''''' .................. '''' .............. doI6._11

l..of ..... ltjn IJl't l 6'l1o.9,toOOln:m.ado.n .nooI.kI'S llO)60.U) ~1j,OC~ ,'O ................. __ , .... c_ ... _ I.,_llIt ...... d ......... .,.,......, .... d.''''''

.... ..., __ ponIlo_ . . ........ -....,,"'W

REFERENCIAS CRUZADASBlank y Tarquin refuerzan losconceptos de ingeniera que sepresentan a lo largo del libro alhacerlos accesibles desde otrassecciones del mismo. Los conosde referencia cruzada queaparecen en los mrgenes refierenal lector a distintos nmeros deseccin, ejemplos en particular,o captulos enteros que contieneninformacin ms fundamental(se presenta antes) o avanzada(se presenta despus) que resultarelevante para el prrafo que estjunto al cono.

CAPTULO 8 Anlisis ~c tasa de rendimiento: alternativas mltiples

Utilice recursos manuales o por computadora para encontrar Aif _A' la TR Internapara las series. La colocacin de A (delta) antes de ;!-,. la distingue de los valoresde TR para i~ e il.

Puesto que la TR incremental requiere comparacin entre servicios iguales. enla formulacin de la ecuacin VP debe utilizarse el MCM de las vidas. A causa delrequisito de reinversin para el anlisis VP relacionado con activos de vida diferen-te, la serie incremental del flujo de efectivo puede implicar diversos cambios designo. indicando valores mltiples deAi*. Aunque es incorrecto. tal indicacin pue-de ignorarse en la practica real. El enfoque correcto es establecer la tasa de reinversine y seguir el enfoque de la seccin 7.5, lo cual significa que se determina la tasa derendimiento compuesta nica I:li') para la serie incremental del flujo de efectivo.Estos tres elementos requeridos (serie incremental del flujo de efectivo, MCM yraces mltiples) son las principales razones para que con frecuencia el mtodo deTR se aplique incorrectamente en los anlisis de ingeniera econmica de altemati-vas mltiples. Como se expres antes, siempre es posible y, por lo general, aconse-jable, cuando se indican mltiples tasas, utilizar un anlisis VPo VA para IIna TMARestablecida, en lugar del mtodo TR.

El procedimiento completo (manual o en hoja de clculo) para anlisis de TRncremental de dos alternativas es el siguiente:

1. Ordene las alternativas por monto de la inversin o costo inicial, empezandocon la ms baja, llamadaA. La alternativa con la inversin inicial ms alta esten la columna rotulada B en la tabla 8.1.

2. Desarrolle las series deel flujo de efectivo y las de flujo de efectivo incrememalesutilizando el MCM de los aos, suponiendo la reinversin en las alternativas.

3. Dibuje un diagrama de flujo de efectivo incremental, si es necesario.4. Cuente el nmero de cambios de signo en la serie del flujo de efectivo incre-

mental para determinar si hay presentes tasas de rendimiento mltiples. De sernecesario, utilice el criterio de Norstrom sobre series de flujo de efectivo acu-mulativas incrementales para determinar si existe una sola raz positiva.

5. Formule la ecuacin de VP para los flujos de efectivo ncrementales en la for-ma de la ecuacin [7 .IJ Y determine .6i:_A utilizando ensayo y error, manual omediante funciones de hoja de clculo.

MATERIALES DE APOYOEsta obra cuenta con interesantes complementos que fortalecen los procesos de enseanza-aprendizaje, as como laevaluacin de stos. Mismos que se otorgan a profesores que adoptan este texto para sus cursos. Para obtener msinformacin y conocer la poltica de entrega de estos materiales, contacte a su representante McGraw-Hill o enveun correo electrnico a marketinghe@mcgraw-hill.com

ATRACTIVO INTERNACIONALLas dimensiones internacionalesde este libro son ms aparentes alo largo de la sexta edicin.Se incluyen nuevos ejemplosy secciones de depreciacincorporativa y fiscalizacin, ascomo de formas internacionalesde contratos, tales como elmtodo BOT de lasubcontratacin. El impacto de lahiperinflacin y de los ciclosdeflacionarios se comentan desdeuna perspectiva internacional.

--. 17.9 ANLISIS DE PROYECTOS INTERNACIONALESDESPUS DE IMPUESTOS

Algunas preguntas fundamentales que deben responderse antes de realizar un anlisisdespus de impuestos con base corporativa para especificaciones internacionales.son acerca de las tolerancias para deducir impuestos -cdepreciacion. gastos denegocios, evaluacin de activos de capital- y la tasa efectiva del impuesto necesariapara la ecuacin [17-6). impuestos = IG(T~}. Como se dijo en el captulo 16, lamayora de los gobiernos reconocen que utilizan los mtodos de lnea recta (LR) ydel saldo decreciente (SO) para hacer la depreciacin, con algunas variantes paradeterminar la tolerancia para la deduccin anual de impuestos. Los gastos deduciblesvaran mucho de un pas a otro. Como ejemplo, a continuacin se resumen algunos.

CanadDepreciacin: es deducible y normalmente se basa en clculos del SO, aunque

puede usarse el de LR. Se aplica una convencin equivalente a la del medioao en el primer ao de la posesin. La tolerancia del deducible anual deimpuestos se denomina tolerancia de costo del capital (TCC). Al igual que enel sistema estadounidense, las tasas de recuperacin estn estandarzadas, demodo que la cantidad por depreciar no refleja necesariamente la vida til delactivo.

REFERENCIAS CRUZADAS Blank y Tarquin refuerzan los conceptos de ingeniera que se presentan a lo largo del libro al hacerlos accesibles desde otras secciones del mismo. Los conos de referencia cruzada que aparecen en los mrgenes refieren al lector a distintos nmeros de seccin, ejemplos en particular, o captulos enteros que contienen informacin ms fundamental (se presenta antes) o avanzada (se presenta despus) que resulta relevante para el prrafo que est junto al cono.

ATRACTIVO INTERNACIONAL Las dimensiones internacionales de este libro son ms aparentes a lo largo de la sexta edicin. Se incluyen nuevos ejemplos y secciones de depreciacin corporativa y fiscalizacin, as como de formas internacionales de contratos, tales como el mtodo BOT de la subcontratacin. El impacto de la hiperinflacin y de los ciclos deflacionarios se comentan desde una perspectiva internacional.

MATERIALES DE APOYO

CAPfTULO 8 AnUisis de lasa de rendimiento: alternativas mltiples

Utilice recursos manuales o por computadora para encontrar ,it _ A. la TR nlema para las series. La colocacin de tl (delta) antes de il . A la distingue de los valores de TR para il e l .

Puesto que la TR incremental requiere comparacin entre servicios iguales, en la formulacin de la ecuacin VP debe utilizarse el MCM de las vidas. A causa del requ isito de reinversin para el anlisis VP relacionado con activos de vida diferen-te, la serie incremental del flujo de efectivo puede implicar diversos cambios de signo, indicando valores mltiples de 6.i*. Aunque es incorrecto. tal indicacin pue-de ignorarse en la practica real. El enfoque correcto es establecer la tasa de reinversin c y seguir e l enfoque de la seccin 7.5, lo cual significa que se detennina la tasa de rendimiento compuesta nica di') para la serie incremental del flujo de efectivo. Estos tres e lementos requeridos (serie incremental de l flujo de efectivo, MCM y races mltiples) son las principales razones para que con frecuencia el mtodo de TR se aplique incorrectamente en los anlisis de ingeniera econmica de alternati-vas mltiples. Como se expres antes, siempre es posible y, por lo general, aconse-jable, cuando se indican mltiples tasas, utilizar un anlisis VPo VA para Ima TMAR establecida, en lugar del mtodo TR.

El procedimiento completo (manual o en hoja de clculo) pam anlisis de TR incremental de dos alternativas es e l s iguiente:

1. Ordene las a lte rnativas por monto de la inversin o costo inic ial , empezando con la ms baja, llamada A. La alternativa con la inversin inicial ms alta est en la columna rotulada B en la tabla 8.1.

2. Desarrolle las series de e l flujo de efectivo y las de flujo de efectivo incrementales utilizando e l MC M de los aos, suponiendo la re inversin en las alternativas.

3. Dibuje un diagrama de flujo de efectivo incremental, si es necesario. 4. Cuente e l nmero de cambios de signo en la serie del flujo de efectivo incre-

mental para de terminar si hay presentes tasas de rendimiento mltiples. De ser necesario, utilice e l criterio de Norstrom sobre series de flujo de efectivo acu-mulativas incrementales para detenninar si existe una sola raz positiva.

S. Fonnule la ecuacin de VP para los flujos de efectivo incrementales en la for-ma de la ecuacin [7.1) y detennine dit.A utilizando ensayo y error, manual o mediante funciones de hoja de clculo.

17.9 ANLISIS DE PROYECTOS INTERNACIONALES DESPUS DE IMPUESTOS

Algunas preguntas fundamentaJes que deben responderse antes de real izar un anlisis despus de impuestos con base corporativa para especificaciones internacionales. son acerca de las tolerancias para deducir impuestos --deprecincin. gaslos de negocios. evaluacin de activos de capitaJ- y la tasaefectivn del impuesto necesaria parn la ecuacin [17-6] , impuestos = IG(T~). Como se dijo en el cap(lUlo 16. la mayorla de los gobiernos reconocen que utilizan los mtodos de lnea recta (LR) y del saJdo decreciente (SO) para hacer la depreciacin, con algunas variantes para determinar la tolerancia para la deduccin anual de impuestos. Los gastos deducibles varan mucho de un pas a otro. Como ejemplo, a continuacin se resumen algunos. Canad

Depreciaci611: es deducible y nonnalmente se basa en clculos del SD. aunque puede usarse el de LR. Se aplica una convencin equivalente a la dcl medio ao en e l primcr ao de la posesin. La tolerancia del deducible anual de impuestos se denomina tolerancia de costo del capital (TCC). Al igual que en el sistema estadounidense, las tasas de recuperacin estn estandarizadas, de modo que la cantidad por depreciar no refleja necesariamente la vida til de l activo.

Esta obra cuenta con interesantes complementos que fortalecen los procesos de enseanza-aprendizaje, as como la evaluacin de stos. Mismos que se otorgan a profesores que adoptan este texto para sus cursos. Para obtener ms informacin y conocer la poltica de entrega de estos materiales, contacte a su representante McGraw-Hill o enve un correo electrnico a marketinghe@mcgraw-hill.com

./

INGENIERIA./

ECONOMICA

/

INGENIERIA ECONMICA

As COMIENZA TODO

NIVEL DOS NIVEL TRESHerramientas Toma depara evaluacin decisiones ende alternativas proyectos reales

Captulo 1 Captulo 5 Captulo 11Fundamentos Anlisis del valor Decisionesde ingeniera presente de reemplazoeconmica y conservacin

Captulo 6Captulo 2 Anlisis del valor Captulo 12Factores: anual Seleccin decmo el tiempo

Captulo 7proyectos

y el inters independientesafectan al Anlisis de tasa con limitacionesdinero de rendimiento: presupuestales

alternativa nicaCaptulo 3

Captulo 8Captulo 13

Combinacin Anlisis delde factores Anlisis de tasa punto de

de rendimiento: equilibrioCaptulo 4 alternativasTasas de mltiplesintersnominales Captulo 9y efectivas Anlisis

beneficio/costoy economa delsector pblico

Captulo 10Toma dedecisiones:mtodo, TMAR yatributosmltiples

NIVEL CUATRORedondeodel estudio

Captulo 14Efectos dela inflacin

Captulo 15Estimacin decostos yasignacin decostos indirectos

Captulo 16Mtodos dedepreciacin

Captulo 17Anlisiseconmicodespus deimpuestos

Captulo 18Anlisis desensibilidadformalizado ydecisiones convalor esperado

Captulo 19Ms sobrevariaciones y tomade decisionesbajo riesgo

Enesnrni:mas (eiect.diferstituysvalor

Edos Eestosatrscuatrfunci

En estos cuatro captulos se presentan los fundamentos de la ingeniera eco-nmica. Al concluir el primer nivel, el lector comprender y abordar proble-mas que incluyen los conceptos de valor del dinero en el tiempo, flujos deefectivo en diferentes momentos con diferentes cantidades y equivalencia adiferentes tasas de inters. Lastcnicas que se dominen en esta seccin cons-tituyen la base para que un ingeniero en cualquier disciplina tome en cuenta elvalor econmico en casi cualquier entorno de proyectos.

En este nivel se exponen y aplican los ocho factores comnmente utiliza-dos en todos los clculos de la ingeniera econmica. Las combinaciones deestos factores permiten desplazar los valores monetarios hacia delante y haciaatrs en el tiempo y a diferentes tasas de inters. Asimismo, despus de estoscuatro captulos, el lector se sentir cmodo trabajando con muchas de lasfunciones de la hoja de clculo de Excel para resolver problemas.

En estos cuatro captulos se presentan los fundamentos de la ingeniera eco-nmica. Al concluir el primer nivel, el lector comprender y abordar proble-mas que incluyen los conceptos de valor del dinero en el tiempo, flujos de efectivo en diferentes momentos con diferentes cantidades y equivalencia a diferentes tasas de inters. Las tcnicas que se dominen en esta seccin cons-tituyen la base para que un ingeniero en cualquier disciplina tome en cuenta el valor econmico en casi cualquier entorno de proyectos.

En este nivel se exponen y aplican los ocho factores comnmente utiliza-dos en todos los clculos de la ingeniera econmica. Las combinaciones de estos factores permiten desplazar los valores monetarios hacia delante y hacia atrs en el tiempo y a diferentes tasas de inters. Asimismo, despus de estos cuatro captulos, el lector se sentir cmodo trabajando con muchas de las funciones de la hoja de clculo de Excel para resolver problemas.

I

1o

1-

Fundamentosde ingeniera econmica

Lanecesidad de la ingeniera econmica se encuentra motivada principalmen-te por el trabajo que llevan a cabo los ingenieros al analizar, sintetizar y obte-ner conclusiones en proyectos de cualquier envergadura. En otras palabras, laingeniera econmica es un punto medular en la toma de decisiones. Talesdecisiones implican los elementos bsicos de flujos de efectivo, tiempo y tasasde inters. Este captulo explica los conceptos fundamentales y la terminolo-ga necesarios para que un ingeniero combine esos tres elementos esencialesy formule tcnicas matemticamente correctas para resolver problemas que lollevarn a tomar mejores decisiones. En el presente captulo se incluyen mu-chos de los trminos comunes que se utilizan en la toma de decisiones econ-micas, los cuales se emplearn en captulos subsecuentes de la obra. Los iconosal margen sirven para remitir al lector a informacin ms elemental y adicionalque aparece antes o despus en el libro.

Los estudios de caso incluidos despus de los problemas de final de cap-tulo se concentran en el desarrollo de alternativas en la ingeniera econmica.

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1 o

Fundamentos de ingeniera econmica La necesidad de la ingeniera econmica se encuentra motivada principalmen-te por el trabajo que llevan a cabo los ingenieros al analizar, sintetizar y obte-ner conclusiones en proyectos de cualquier envergadura. En otras palabras, la ingeniera econmica es un punto medular en la toma de decisiones. Tales decisiones implican los elementos bsicos de flujos de efectivo, tiempo y tasas de inters. Este captulo explica los conceptos fundamentales y la terminolo-ga necesarios para que un ingeniero combine esos tres elementos esenciales y formule tcnicas matemticamente correctas para resolver problemas que lo llevarn a tomar mejores decisiones. En el presente captulo se incluyen mu-chos de los trminos comunes que se utilizan en la toma de decisiones econ-micas, los cuales se emplearn en captulos subsecuentes de la obra. Los iconos al margen sirven para remitir al lector a informacin ms elemental y adicional que aparece antes o despus en el libro.

Los estudios de caso incluidos despus de los problemas de final de cap-tulo se concentran en el desarrollo de alternativas en la ingeniera econmica.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJEObjetivo general: comprender los conceptos fundamentales de la ingeniera econmica.

Este captulo ayudar al lector a:

Preguntas I 1. Conocer el tipo de preguntas que la ingeniera econmicapuede responder.Toma de decisiones I 2. Determinar el papel que desempea la ingeniera econmicaen el proceso de toma de decisiones.Enfoque del estudio I 3. Identificar los elementos necesarios para llevar a cabo con xitoun estudio de ingeniera econmica.

Tasa de inters~

4. Realizar clculos sobre tasas de inters y tasas de retorno.

Equivalencia , 5. Entender el significado de la equivalencia en trminoseconmicos.

Inters simple y compuesto 6. Calcular el inters simple y el inters compuesto para uno oms periodos de inters.

Smbolos I 7. Identificar y aplicar la terminologa y simbologa en la ingenieraeconmica.Funciones de la hoja de clculo 8. Identificar las funciones de la hoja de clculo de Excelque se

emplean comnmente para resolver problemas de ingenieraeconmica.

Tasa mnima atractiva 9. Comprender el significado y aplicar el concepto de tasa mnimade rendimiento atractiva de rendimiento (TMAR).

Flujos de efectivo I 10. Entender el concepto de flujos de efectivo, su estimacin yrepresentacin grfica.Tiempo de duplicacin 11. Aplicar la regla del 72 para estimar una tasa de inters

compuesto o el nmero de aos para que se duplique unacantidad en valor presente.

Hojas de clculo I 12. Crear una hoja de clculo que incluya el inters simple y elinters compuesto, incorporando el anlisis de sensibilidad.

6 CAPTULO 1 Fundamentos de ingeniera econmica

1.1 POR QU ES IMPORTANTE LA INGENIERA ECONMICAPARA LOS INGENIEROS (y otros profesionales)?

Las decisiones que toman ingenieros, gerentes, presidentes de corporaciones e indi-viduos, por lo general son el resultado de elegir una alternativa sobre otra. Amenudolas decisiones reflejan la eleccin fundamentada de una persona sobre cmo invertirmejor fondos, tambin llamados capital. Con frecuencia el monto del capital estrestringido, as como el efectivo disponible de una persona a menudo se encuentralimitado. La decisin sobre cmo invertir capital indudablemente cambiar el futu-ro, con esperanza de mejorar; es decir, que se le agregar valor. Los ingenierosdesempean un papel esencial en las decisiones que tienen que ver con la inversinde capital, basadas en sus esfuerzos de anlisis, sntesis y diseo. Los factores quese toman en cuenta en la toma de decisiones constituyen una combinacin tanto defactores econmicos como no econmicos. Otros factores pueden ser de naturalezaintangible, como la conveniencia, la buena voluntad, la amistad y otros.

Fundamentalmente la ingeniera econmica implica formular, estimar yevaluar los resultados econmicos cuando existan alternativas disponiblespara llevar a cabo un propsito definido. Otra forma de definir la ingenie-ra econmica consiste en describirla como un conjunto de tcnicas mate-mticas que simplifican las comparaciones econmicas.

Para numerosas corporaciones, en especial las ms grandes, muchos de sus proyectosy servicios tienen alcance internacional: pueden desarrollarse en un pas para aplicarseen otro, el personal y las plantas ubicadas en diversos sitios de todo el mundo separanen forma rutinaria el diseo del producto de su manufactura, as como de los consumi-dores que lo adquieren. Los enfoques que se presentan aqu se implantan sin dificultadtanto en empresas multinacionales como dentro de un pas o localidad nicos. Eluso correcto de las tcnicas de ingeniera econmica tiene una importancia especialporque virtualmente cualquier proyecto -local, nacional o internacional- afectarlos costos y/o los ingresos.

Algunas de las preguntas tpicas que puede suscitar el material de este libro seplantean a continuacin.

Actividades de la ingeniera Debera incorporarse una nueva tcnica de financiamiento en la fabricacin

de cojinetes para frenos de automvil? Si un sistema de visin computarizada sustituye al inspector en lo que se refiere

a llevar a cabo pruebas de calidad en una lnea de ensamble de automviles,disminuirn los costos de operacin en un periodo de cinco aos?

Puede una decisin econmicamente adecuada mejorar el centro de produc-cin de material estructural con agentes reforzadores de una fbrica de avionescon el objetivo de reducir costos 20%?

Debera construirse un paso a desnivel debajo de una va rpida en una ciudadde 25000 habitantes, o debera ampliarse la va rpida a lo largo de la ciudad?

Se conseguir la tasa de retorno requerida si instalamos la nueva tecnologadel mercado en nuestra lnea de fabricacin del lser mdico?

pn11

d

Indivi

n

r

2

D~esfnlidal]alen

SeAlsi,

1.2

Proyectos del sector pblico y agencias gubernamentales Cunto dinero debe recaudarse con el nuevo impuesto en la ciudad para mejo-

rar el sistema de distribucin de electricidad?

Laglo htonurencunadel.

SECCIN 1.2 Papel de la ingeniera econmica en la toma de decisiones 7

En este punto los beneficios superan a los costos en la construccin de unpuente sobre un canal intracostero?

Es efectivo para el Estado compartir el costo de la construccin de una nuevaruta de peaje con un contratista?

Debera la universidad estatal contratar a una institucin privada para que staimparta cursos universitarios propeduticos o debera impartirlos el personaldocente de la propia universidad?

Individuos Debo pagar el saldo de mi tarjeta de crdito con dinero prestado? Qu representan mis estudios universitarios en mi carrera profesional en tr-

minos financieros? Constituyen un buen negocio las deducciones federales del impuesto sobre la

renta para la hipoteca de mi casa o debera agilizar los pagos de la hipoteca?Qu tasa de retorno obtuvimos en nuestra inversin en acciones?Debera comprar o financiar mi prximo automvil, o conservar el que tengoahora y continuar pagando el crdito?

EJEMPLO 1 .1 u~~~------~-------1--------+-----------~""ol

2 Tiempo

34

Figura 1.7 Escala tpica de tiempo de flujo de efectivo durante 5 aos.

Figura 1.8 Ejemplo de flujos de efectivo positivo y negativo.

CAPTULO 1 Fundamentos de ingeniera econmica

Ao 1 Ao 5 ~ I I

o 2 3 4 5 Tiempo

Aunque no es necesario trazar una escala exacta en el diagrama de flujo de efectivo, probablemente se evitarn muchos errores si se elabora un diagrama claro para aproximar la escala del tiempo y de las magnitudes relativas de los flujos de efectivo.

La direccin de las flechas del diagrama de flujo de efectivo resulta importante. Una flecha vertical que apunta hacia arriba indica un flujo de efectivo positivo. Por el contrario, una flecha que apunta hacia abajo indica un flujo de efectivo negativo. La figura 1.8 ilustra un ingreso (entrada de efectivo) al final del ao 1 y desembol-sos iguales (salidas de efectivo) al final de los aos 2 y 3.

Antes de dibujar un diagrama de flujo de efectivo y colocar un signo en l, es necesario determinar la perspectiva o punto de vista. Como ejemplo, si una persona obtiene un prstamo de $2500 para comprar en efectivo una Harley-Davidson usa-da de $2 000 y utiliza el resto para pagar un trabajo de pintura, pueden adoptarse diferentes perspectivas. Las perspectivas, los signos del flujo de efectivo y las can-tidades son las siguientes.

Perspectiva Flujo de efectivo, $ Sociedad de crdito - 2500 La persona como

prestatario +2500 La persona como

comprador de la motocicleta, - 2000 y como cliente del servicio de pintura -500

Distribuidor de motocicletas usadas +2000

Propietario del taller de pintura +500

+

'" o > u ~ ~~------1-------~--------+-----------

~ "t:l o

l 2 Tiempo

SECCIN 1.10 Flujos de efectivo: estimacin y diagramacin

EJEMPLO 1.15

Reconsidere el ejemplo 1.10, donde se solicita un prstamo P = $10 000 al 8% anual y sepretende determinar F despus de 5 aos. Construya el diagrama de flujo de efectivo.

SolucinLa figura 1.9 muestra el diagrama de flujo de efectivo desde el punto de vista del presta-tario. La suma actual P constituye una entrada de efectivo del principal del prstamo en elao O,y la cantidad futura F es la salida de efectivo correspondiente al pago de la deuda alfinal del ao 5. La tasa de inters debe indicarse en el diagrama.

+"".~tl~~-------;---------+---------r---------r--------+---------~--------{lo:a..,

P=$lOOOO i=8%

o 2 3 4

Figura 1.9Diagrama de flujo de efectivo (ejemplo 1.15).

EJEMPLO 1.16

Cada ao Exxon-Mobil gasta cantidades de dinero importantes en sistemas mecnicos deseguridad en sus operaciones alrededor del mundo. Carla Ramos, ingeniera industrialpara las operaciones que se llevan a cabo en Mxico y Amrica Central, programa gastosde un milln de dlares ahora y en cada uno de los siguientes cuatro aos, exclusivamentepara el mejoramiento de vlvulas de alivio de presin industriales. Construya el diagramade flujo de efectivo para determinar el valor equivalente de dichos gastos al final del ao4, utilizando un costo del capital estimado para fondos seguros al 12% anual.

SolucinLa figura 1.10 muestra la serie de flujos de efectivo negativos y uniformes (gastos) duran-te 5 periodos, as como el valor desconocido de F (flujo de efectivo positivo equivalente)exactamente en el mismo momento que el quinto gasto. Como los gastos comienzan a

i = 12% F =?

~:-----i-t---41-AOA = $1 000000

Figura 1.10Diagrama de flujo de efectivo (ejemplo 1.16).

5 AoF=?

35SECCIN 1.10 Flujos de efectivo: estimacin y diagramacin

EJEMPLO 1.15 .~

Reconsidere el ejemplo 1.10, donde se solicita un prstamo P = $10 000 al 8% anual y se pretende determinar F despus de 5 aos. Construya el diagrama de flujo de efectivo. Solucin La figura 1.9 muestra el diagrama de flujo de efectivo desde el punto de vista del presta-tario. La suma actual P constituye una entrada de efectivo del principal del prstamo en el ao O, y la cantidad futura F es la salida de efectivo correspondiente al pago de la deuda al final del ao 5. La tasa de inters debe indicarse en el diagrama.

+

""

P = $10000 i=8%

~ ~-------+--------4-------~~------~--~----+-------~~------~ o 2 3 4 5 o :a

. .,

F=? Figura 1.9 Diagrama de flujo de efectivo (ejemplo 1.15).

EJEMPLO 1 .16 :

Cada ao Exxon-Mobil gasta cantidades de dinero importantes en sistemas mecnicos de seguridad en sus operaciones alrededor del mundo. Carla Ramos, ingeniera industrial para las operaciones que se llevan a cabo en Mxico y Amrica Central, programa gastos de un milln de dlares ahora yen cada uno de los siguientes cuatro aos, exclusivamente para el mejoramiento de vlvulas de alivio de presin industriales. Construya el diagrama de flujo de efectivo para determinar el valor equivalente de dichos gastos al final del ao 4, utilizando un costo del capital estimado para fondos seguros al 12% anual.

Solucin La figura 1.10 muestra la serie de flujos de efectivo negativos y uniformes (gastos) duran-te 5 periodos, as como el valor desconocido de F (flujo de efectivo positivo equivalente) exacta.mente en el mismo momento que el quinto gasto. Como los gastos comienzan a

i= 12% F=?

'1 Ao -1 O ~----- 3 2

A = $1 000000

Figura 1.10 Diagrama de flujo de efectivo (ejemplo 1.16).

Ao

35

36 CAPTULO 1 Fundamentos de ingeniera econmica

hacerse de inmediato, el primer milln de dlares aparece en el tiempo cero, no en eltiempo 1. Por lo tanto, el ltimo flujo de efectivo negativo aparece al final del cuarto ao,cuando tambin se presenta F. Para que este diagrama se asemeje al de la figura 1.9, concinco aos completos en la escala del tiempo, se agrega el ao -1 antes del ao O paracompletar el diagrama con 5 aos completos. Esta adicin demuestra que el ao O es elpunto que representa el final del periodo del ao -1.

Un padre desea depositar una cantidad nica desconocida en una oportunidad de inver-sin 2 aos despus de hoy, suficiente como para retirar $4 000 anuales que destinar parapagar la universidad durante 5 aos comenzando dentro de 3 aos. Si se estima que la tasade rendimiento es de 15.5% anual, construya el diagrama de flujo de efectivo.

SolucinLa figura 1.11 muestra los flujos de efectivo desde la perspectiva del padre. El valorpresente P es una salida de efectivo dentro de 2 aos por determinar (P = ?). Note que estevalor presente no ocurre en el tiempo t = O, sino en un periodo anterior al primer valor A de$4 000, que constituye la entrada de efectivo del padre.

Por14.l14.:tienpanse e

i = 15~% A = $4000

1 1 1 1I 'lo 3 4 5 6p=? -1-7 Aoel dval po 'J> o-

4.5%

(1)

Trim

estra

l4

4.5%

4.5%

4.5%

4.5%

(1.045)4

-1=

19.252%

S' e>2

34

..., (1)_ 'J> (1) ~ o ~. po 'J>Mensual

121.5%

(1.015)12-

1=

19.562%

po ;:l e po (;'

'J>

~O.34615%

encada

uno~

Semanal

520.34615%

WPDJ

lro11]U

(1.0034615)52

-1=

19.684%

138 CAPTULO 4 Tasas de inters nominales y efectivas

TABLA 4.3 Tasas de inters anuales efectivas para ciertas tasas nominales

Tasa Semianual Trimestral Mensual Semanal Diaria Continuanominal r% (m = 2) (m = 4) (m = 12) (m = 52) (m = 365) (m = 00; er - 1)

0.25 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.2500.50 0.501 0.501 0.501 0.501 0.501 0.5011.00 1.003 1.004 1.005 1.005 1.005 1.0051.50 1.506 1.508 1.510 1.511 1.511 1.5112 2.010 2.015 2.018 2.020 2.020 2.0203 3.023 3.034 3.042 3.044 3.045 3.0464 4.040 4.060 4.074 4.079 4.081 4.0815 5.063 5.095 5.116 5.124 5.126 5.1276 6.090 6.136 6.168 6.180 6.180 6.1847 7.123 7.186 7.229 7.246 7.247 7.2518 8.160 8.243 8.300 8.322 8.328 8.3299 9.203 9.308 9.381 9.409 9.417 9.41710 10.250 10.381 10.471 10.506 10.516 10.51712 12.360 12.551 12.683 12.734 12.745 12.75015 15.563 15.865 16.076 16.158 16.177 16.18318 18.810 19.252 19.562 19.684 19.714 19.72220 21.000 21.551 21.939 22.093 22.132 22.140

'1 25 26.563 27.443 28.073 28.325 28.390 28.40330 32.250 33.547 34.489 34.869 34.968 34.98640 44.000 46.410 48.213 48.954 49.150 49.18250 56.250 60.181 63.209 64.479 64.816 64.872

volvera ms conservador y colocara la cantidad total en un CD para los tres aos finales.Se pide que el lector ayude a Joshua con lo siguiente:

a) Determine el periodo de capitalizacin para los CD a 3 y 5 aos, ya que esta informa-cin no se incluye en el sitio web. Obtngalo tan exacto como sea posible al PRAredondeado a dos decimales.

b) Determine la cantidad total que tendr despus de cinco aos para las dos opcionesque analiza.

Solucina) Se menciona la tasa de inters anual pero no el periodo de capitalizacin o la

frecuencia. Sustituya diferentes valores de m en la ecuacin [4-5] para obtener elvalor t, correspondiente (use la ecuacin [4-12] para capitalizacin continua),comprela con la tasa PRA que se menciona en el sitio web (vase figura 4-2). De losresultados que se aprecian ms abajo y con un redondeo a dos decimales para las tasasPRA estimadas, al parecer el banco aplica una capitalizacin mensual a sus tasas deinters actualmente establecidas.

Mercados..~.c\iO~J.!L.IRA

Contctenos

SECCIN 4.2 Tasas de inters efectivas anuales

Cuenta de certificados de depsito MBNADisfrute las ventajas de un certificadode depsito de alto rendimiento

Contctenos

~ :eI ~eARcHI

MBNA CD yields have consistently been amon9 someof the hi9hest nationwide. With a MBNA CD, you canselect the term-from six to 60 months, specified indays or months-that best suits your needs.

Cuentas CD MBNADepsito mnimo de apertura: $10000

Trminos Tasa de Porcentaje de(meses) inters rendimiento

actual anual (PRA)

6a

140 CAPTULO 4 Tasas de inters nominales y efectivas

b) Opcin 1: CD a 5 aos. Use la tasa PRA de 4.45% (vase figura 4-2) en el factorFIP o en la funcin FV de Excel.

F = $10 000(FIP,4.45%,5) = 10 000(1.2432) = $12 432

Opcin 2: 2 aos en acciones y despus 3 aos en un CD. sta es una opcin demayor riesgo, ya que el rendimiento sobre las acciones es incierto. Use 10% anualpara las acciones, que es la tasa efectiva anual estimada, seguida por 3 aos con latasa anual efectiva del CD a 36 meses de 3.45% (es improbable que la tasa del CDpermanezca en este nivel por ms de dos aos, pero sta es la mejor estimacindisponible ahora).

F = $10 000(FIP,10%,2)(FIP,3.45%,3)

= 10000(1.21)(1.1071) = $13 396

dineperii

Se estima que la segunda opcin gane $964 ms durante los cinco aos.

queutili:anustasa

ComentarioLas tasas de inters y los periodos de capitalizacin que se usan en este ejemplo slo sonrepresentativos; cambian con frecuencia y varan de una institucin a otra. Revise el sitioweb de cualquier institucin financiera que ofrezca servicios bancarios por Internet paraque aprenda ms acerca de las tasas actuales.

done

Todas las situaciones econmicas analizadas en esta seccin implican tasas efec-tivas y nominales y flujos de efectivo anuales. Cuando los flujos de efectivo no sonanuales, es necesario descartar el supuesto anual del enunciado de la tasa de inters:"r% anual con frecuencia de composicin m-mente". Se trata del tema de la si-guiente seccin.

En hefectla obcualeque stes 2

4.3 TASAS DE INTERS EFECTIVAS PARACUALQUIER PERIODO

Vi:tesab:

Ya se presentaron los conceptos de tasas de inters anual efectiva y nominal. Ahora,adems del periodo de composicin (PC), es necesario considerar la frecuencia delos pagos o ingresos; es decir, el periodo de transaccin de flujo de efectivo. Porsencillez, ste recibe el nombre de periodo de pago (PP). Es importante distinguirentre el periodo de composicin y el periodo de pago, ya que muchas veces nocoinciden. Por ejemplo, si una compaa deposita dinero cada mes en una cuenta queda rendimientos con una tasa de inters nominal de 14% anual, con un periodo decomposicin semestral, el periodo de pago es de un mes, mientras que el perio-do de composicin es de 6 meses (figura 4.3). Asimismo, si una persona deposita

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140 CAPTULO 4 Tasas de inters nomin