Ingo Rechenberg

PowerPoint-Folien zur 2. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“

Auf dem Weg zu einer ES-Algebra -

Kalkül der geschachtelten Evolutionsstrategien

Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

Entwicklung der Evolutionsstrategie

ES-]),/(,/[

' = Zahl der Eltern-Populationen

' = Zahl der Nachkommen-Populationen

= Zahl der Eltern-Individuen= Zahl der Nachkommen-Individuen = Generationen der Isolation

'= Zahl der Populations-Generationen

' = Mischungszahl Populationen

= Mischungszahl Individuen

Darwin Mendel

Wright Haldane Fisher

Populationsgegentiker

wVariablensatz

Population

Zufallswahl

Duplikation

Mutation

Spielzeichen für Evolutionsstrategien (1)

Rekombination

Q

Bewertung

Realisation

Isolation

Spielzeichen für Evolutionsstrategien (2)

QSelektion

Q

Q

Kartenspiel: ( 1 + 1 ) - ES

Q Q QQ Q

Q

Kartenspiel: ( 1 + 5 ) ] - ES

Q Q QQ Q

Q

Kartenspiel: ( 1 , 5 ) - ES

Q Q Q Q Q Q Q

Q

w

Kartenspiel: ( 3 , 7 ) - ES

Q

w

w w w w w w

Q Q Q Q Q Q

Kartenspiel: ( 3 / 2 , 6 ) - ES

Q Q

Q

1 7

Q Q

Q

1 7

Q Q

Q

1 7

Q

1w

2 3w w w

Q

Kartenspiel: [ 2 , 3 ( 4 , 7 ) ] - ES

Q Q

Q

1 7

Q

30

Q Q

Q

1 7

30

w w

Q

Kartenspiel: [ 1 , 2 ( 4 , 7 )30 ] - ES

w1

w

6

w

w

w

w

Q Q

Q

w

w

w

Q Q

Q

Q

Q

Kartenspiel: [ 4 / 3 , 6 ( 5 / 2 , 7 ) ] - ES

(1 + 1)-ES

DARWINs Theorie inmaximaler Abstraktion

(1 , )-ES

ES mit mehr als einem Nachkommen

= 6

( , )-ES

ES mit mehrerenEltern und Nachkommen

= 7

= 2

( , )-ES

ES mit Mischung der

Variablen (Erbanlagen)

= 8

= 2 = 2

ES]),(,[

12154

Neue Gründerpopulationen

Die geschachtelte Evolutionsstrategie

Auf dem Weg zu einemAuf dem Weg zu einem

evolutionsstrategischen Kalkülevolutionsstrategischen Kalkül

1 +1( )2 - gliedrige Wettkampfsituation - ES ,+,

Auf dem Weg zu einem evolutionsstrategischen Kalkül

( ) - ES +,

Auf dem Weg zu einem evolutionsstrategischen Kalkül

/

Beispiel = 2

( ) - ES +,/ 2

Elter liefert nur die Hälfte der Erbinformation

Multirekombination: =

( ) - ES +,/ dominant

Zu kompliziert in der Natur aber auf dem Computer möglich

( ) - ES +,/ intermediär

( ) - ES +, intermediär (Abkürzung)

( ) - ES +,

Auf dem Weg zu einem evolutionsstrategischen Kalkül

Beispiel:

(1+ 6)4 = (1+ 6) (1+ 6) (1+ 6) (1+ 6)(1+ 6)4 = (1+ 6) (1+ 6) (1+ 6) (1+ 6) - ES

Die Zahl der Eltern wird fett geschrieben !

Zur Kennzeichnung der Eltern in fetter Schrift

(1+ 9) = (1+3+3+3)

(1+3+3+3) = (10) Unsinn !

Trennung von Eltern und Nachkommen !(1+3+3+3) = (1+9)1 1

(1+3+3+3) = (1+3+3+3)1 1

= 4 = 6 = 9

( ) - ES +,

Auf dem Weg zu einem evolutionsstrategischen Kalkül

Erweiterung: Populationswelle

(1+ 6) (2+ 6) (3+ 6) (2+ 6) (1+ 6) - ES

( ) - ES +,

Auf dem Weg zu einem evolutionsstrategischen Kalkül

ES mit Drift-Phase

(1, 7)(1, 7)(1, 7)(1, 7)(7, 7)(7, 7)(7, 7)

= (1,7)4 (7,7)3 - ES

( ) - ES +,

Auf dem Weg zu einem evolutionsstrategischen Kalkül

ES mit Gründer-Phase

(1, 4)(4, 16)(16, 64)(64, 256)(256, 1024) - ES

( ) - ES +,

Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra

Beispiel:

= (1, 6)8 + (1, 6)8

+ (1, 6)8 + (1, 6)84 (1, 6)8

2 ,

Beste Population

Zweitbeste Population

Selektion der besten Populationen

,

( ) - ES +,

Auf dem Weg zu einem evolutionsstrategischen Kalkül

+,[ ]

' = Zahl der Eltern-Populationen' = Zahl der Nachkommen-Populationen

= Zahl der Eltern-Individuen = Zahl der Nachkommen-Individuen = Generationen der Isolation

'= Zahl der Populations-Generationen

21,1

1,1

Zwei unterschiedliche Strategien

Beispiel für eine algebraische Operation in einer geschachtelten ES

Biologische Entsprechung der Strategie-Schachtelung

| Familie Gattung { Art [ Varietät ( Individuum ) ] } |

ES]),/(,/[

Strategievariablen Objektvariablen

Sprungvariablen Gleitvariablen

Qualität Q1 Qualität Q 2

Springen Klettern

Vergangenheit Gegenwart

Strategie-Evolution

Gemischt ganzzahlige Optimierung

Zwei-Ziele-Optimierung

Globale Optimierung

Ortho-Evolution

Anwendungsfelder für geschachtelte Evolutionsstrategien

Ende