Upload
osmond
View
51
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Coll 2. Coll 3. Coll 4. Coll 5-8. Coll 1. Bio- Moleculen. Membraan. Neuron. Synapse/ Netwerk. Systemen. millimeterschaal. centimeterschaal. nanometerschaal. micrometerschaal. Inleiding Biofysica Deel 2: Lineaire Systeemtheorie en Toepassing op Oogbewegingen (5,6,7,8). - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
1
Inleiding Biofysica
Deel 2: Lineaire Systeemtheorie en Toepassing op Oogbewegingen (5,6,7,8)
Bio-Moleculen
Synapse/Netwerk
SystemenMembraan Neuron
nanometerschaal micrometerschaal millimeterschaalcentimeterschaal
Coll 1 Coll 2 Coll 3 Coll 4 Coll 5-8
2
Deze week:
• Syllabus deel 2: Hoofdstuk 1 bestuderen• BB course documents: introeyemovements.pdf lezen
• Werkcollege opgaven: zie pags. 65 e.v.
Opgave 0 (a t/m g uit H1 afmaken) Opgave 2 (afmaken) Opgave 3 (passief membraan model; zie hints op BB)
3
Systeemtheorie passen we toe op functionele neurale circuits. Bijv. de knie-reflexboog
INPUT
OUTPUT
SYSTEEM
SYSTEEMINPUT OUTPUT
We proberen een algemeen geldigtheoretisch kader te schetsen waarmeewe complexe systemen kunnen analyserenwaarvan we de interne structuur veelalniet kennen.
4
m
K
f(t)
Een simpel fysisch systeem:
Parameters van het systeem:m, γ, K
Input voor het systeem:externe kracht, f(t)
Output van het systeem:Positie, x(t)
Systeemtheorie biedt een equivalentebeschrijving van dit systeem, maar isalgemener omdat de parameters vanhet systeem niet bekend hoeven te zijn:
Sf(t) x(t)
γ
5
Input – Output relaties voor verschillende stimuli:
Systeemanalyse: y(t) = S[x(t)] identificeer S[ ]
x(t) y(t)
impuls impulsrespons
ruisrespons
6
Autocorrelatiefunctie van een stochastisch signaal:
for GWN:delta function
7
Eigenschappen Gaussische Witte Ruis:
Vlak spectrum
Gaussische Amplitudeverdeling(std.dev. = vermogen P)
Gepiekteautocorrelatie
8
Autocorrelatiefunctie van een periodieke functie:
cosω
9
b
Lineair Systeem: d.e.s.d. als het voldoet aan het ‘Superpositie principe’
10
Gevolg van superpositie: som impulsen => som impulsresponsies
11
Gevolgen Superpositie: Systeemidentificatie kan door
1) Convolutie integraal:
Respons van een willekeurig lineair systeem op een willekeurig inputsignaal.
4) Fourieranalyse: Y(ω) = H(ω) • X(ω)
met H(ω) = FT [h(τ)]
2) kruiscorrelatie met GWN:
3) ‘sinus in’ = ‘sinus uit’
(w.c.opg.2c !)
12
Relatie tussen de impulsrespons h(τ) en andere signalen:
• GWN-respons:
• staprespons:
• Overdrachtskarakteristiek:
13
Impulsresponse van een eerste-orde LP systeem: RC circuit
14
Voorbeelden van eerste-ordeLineaire Systemen:
Low-pass filter,High-pass filter,
Delay,Integrator,
Differentiator
(WC opgave 4)
Een tweede-ordeLineair Systeem:Band-pass filter
15
Korte recapitulatie: LINEAIR SYSTEEM
x(t) y(t)h(τ)
X(ω) Y(ω)H(ω)
Meting van h(τ):• direct
• uit de staprespons (afgeleide nemen)
• met GWN (kruiscorrelatie nemen)
• of: na inverse Fouriertransformatie van
de sinus/cosinus responsies