Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Betrachtungen zur mechanischen und elektrischen Leistung bei der Schwingprüfung mit einem elektrodynamischen Schwingerreger
Innotesting 2017, Workshop Vibration
Dr.-Ing. Werner Kuitzsch, Spectral Dynamics GmbH Dipl.-Ing. Holger Boller, Vibration Research
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-2
Vorgeschichte
Ursache: Halbsinuspuls, 100g, 11ms − Einfach für Schwingregler, kann (fast) jedes Signal erzeugen − „Engpass“ ist Schwingerreger, letztlich die Frage, kann die vorgegebene Masse mit den geforderten
Beschleunigungen bewegt werden? Frage:
− Verschiebung des Verhältnisses Strom I zu Spannung U für mehr Geschwindigkeit v bei geringerer Kraft F (Leistungsverstärker, Koppeltransformator)
− TAE-Shakerkursus für Schock − Skripteintrag (verkürzt) − Warum ½ ?
− Datenblätter: Doppelte Schockkraft des Schwingerregers als bei Rauschen und Sinus, FShock=2·FSine bei gleichem Leistungsverstärkers?
− TAE-Shakerkursus für Random − Warum bei gleichem Schwingerreger und gleichem Beschleunigungseffektivwert jedoch
unterschiedlichen Beschleunigungsdichteprofilen nur unterschiedliche maximale bewegte Massen m möglich?
Bearbeitung: − Messungen an einem leeren Schwingerreger von Herrn Boller erhalten − Textvorschlag für Änderungen/Ergänzungen des TAE-Skripts Dieser Vortrag
1U I F v2
⋅ = ⋅
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-3
INHALT
Leistungszusammenhang bei der Schwingprüfanlage Messungen an der Schwingprüfanlage Schwingregelsystem Leistungsverstärker Schwingerreger Leistung am Schwingerreger Auswahl des Schwingerregers
− Sinus-Prüfsignal − Schock-Prüfsignal − Rausch-Prüfsignal
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-4
Physikalische Dimension der Leistung
Physikalische Dimension der Leistung (Watt) 2
3kgm1W 1V A 1
s= =
Elektrische Leistung [ ] [ ]elektrischP W I U AV= ⋅
Mechanische Leistung
[ ] 2mF N m a kgs
= ⋅
2
3 2kgm m m1 1kg
ss s=
mvs
[ ]mechanischmP W F v Ns
= ⋅
Leistung ist geeignet zur Verfolgung des Signalflusses − von der Eingabe der mechanischen Referenzwerte am Schwingregelsystem, − über die Wandlung in die elektrischen Größen − bis zu deren Ausgabe am elektrodynamischen Schwingerreger als wiederum mechanische Größen!
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-5
Leistungszusammenhang bei der Schwingprüfanlage
Blockschaltbild
Schwingprüfanlage mit elektrodynamischem Schwingerreger
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-6
Messungen an der Schwingprüfanlage
Messungen aus geregeltem Gleitsinus-Versuch: − leerer, elektrodynamischer Schwingerreger LDS V830-335 − Frequenzbereich 15…3000Hz unter dem Referenzprofil 2.0m/s bis 60Hz, danach 75g (750m/s²)
Messergebnisse: − A(f) [m/s²], das Beschleunigungsamplitudenprofil auf der Schwingerregerarmatur (Control-Signal) − U(f) [V], das Spannungsamplitudenprofil zwischen Leistungsverstärker und Schwingerreger − I(f) [A], das Stromamplitudenprofil zwischen Leistungsverstärker und Schwingerreger
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-7
Schwingregelsystem
Eingabe der mechanischen Referenz
Leistung kann das Schwingregelsystem nicht rechnen, da die Masse m nicht bekannt, nur abschätzen aus starren bewegten Massen mArmatur+mFixture+mDUT
Dynamische Masse wird aus der Regelung bzw. der Systemidentifikation gewonnen, aber nicht explizit ausgewiesen:
( ) ( )( )
2 C fm sH fV D f
=
( )[ ] ( ) ( ) 1
vcs ref 2 2m VD f V A f H fs m s
− = ⋅
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2
1ref ref2 2 2
m V m s mC f D f H f A f H f H f A f 1Vs m s s
− = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅
(1) Übertragungsfunktion (2) Reglerausgangssignal (Drive)
(3) Kontrollsignal auf Schwingerreger (Control) → Referenz
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-8
Schwingregelsystem
Elektrische Leistung am Schwingreglerausgang
Leistungsverstärker-Eingangsstrom:
(1) Schwingreglerausgang Uvcs = max. ..±10V, 16mA; Anforderung je Leistungsverstärker Uamp,in= ±1...±10V
(2) Ausgangsimpedanz Schwingregler Zvcs = 50Ohm
(3) Eingangsimpedanz Leistungsverstärker Zamp,in = 10kOhm
[ ] vcsvcs
vcs amp,in
U V 10VI A 0.001AZ Z Ohm (50 10000)Ohm
= = = + +
Elektrische Ausgangsleistung des Schwingregelsystems:
[ ]vcs vcs vcsP VA U I 10V 0.001A 0.01VA 10mW= ⋅ = ⋅ = =
Offene Frage, bisher nicht gemessen: Herrscht am Ausgang des Schwingregelsystems schon das (U·I)- bzw. (F·v)-Verhältnis wie nach dem Leistungsverstärker?
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-9
Leistungsverstärker
Elektrische Leistung am Leistungsverstärker
Leistungsverstärkung:
Verstärkerausgangsleistung ist abhängig von Schwingerregerimpedanz Zshaker:
amp,out amp,out amp,outP U I= ⋅
Anpassung der Leistungsverstärker-Impedanz Zamp,out ist schwierig, weil die Schwingerreger-Impedanz ZShaker sich mit der Signalfrequenz f ändert!
Leistungsverstärker-Auslegung wie Spannungsverstärker − nie-derohmi-ger Ausgangswiderstand Zamp,out von typisch 0.25 bis ca. 4 Ohm − ausreichender Ausgangsstrom, 100A und mehr
amp,out amp vcsP v P= ⋅ amp,out amp,outamp
amp,in amp,in
U I V AvU I V A
= ⋅
Ausgangsleistung: amp,out amp amp,inamp,out Shaker
1I v UZ Z
= ⋅ ⋅+
2amp amp,in2
amp,out amp,out Shaker ShakerShaker amp,out
v UP I Z Z
Z Z ⋅
= ⋅ = ⋅ +
Größenordnung im vorliegenden Fall Pamp,out/Pvcs=10kVA/100mW=105
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-10
Schwingerreger
Elektrodynamischer Schwingerreger
( ) ( )( )
2
ShakerA f m sH fU f V
=
Übertragungsfunktion
Aus Gleitsinus-Test − Konstante Drive-Amplitude Uvcs des Schwingungsreglers − Quotient aus Kontrollbeschleunigung A(f) und Leistungsverstärker-
Ausgangsspannung Uamp,out =UShaker
1. (mechanische) Resonanz der elastisch aufgehängten Armatur, ca. 10…15Hz, stark (elektrisch) bedämpft
2. (mechanische) Resonanz aus Längsschwingungs-Resonanz der Armatur, oberhalb von 2000Hz (hier 2250Hz)
(elektrische) „Schein“-Resonanz bei ca. 150..200Hz, weil der Spannungsabfall oberhalb 200Hz aus einem Abfall des Spulenimpedanz ZShaker trotz gleich hohem Strombedarf IShaker bei gleichbleibend hoher Beschleunigung A(f)
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-11
Schwingerreger
Mechanisch-elektrisches Ersatzschaltbild − Elektrisches Analog des mechanischen Verhaltens
− Elektrische Impedanz der Schwingspule
(1) Stromdurchflossener Leiter IShaker(t) der Länge l im statischen Magnetfeld B erfährt die Kraft
Elektrisches Ersatzschaltbild der Schwingspulen-Impedanz
(3) Bewegter Leiter (Spule) im statischen Magnetfeld B mit der Beschleunigung a(t) bzw. der Geschwindigkeit v(t) erfährt Flussänderung und erzeugt bewegungshemmende Induktionsspannung
( ) ( )[ ]ShakerF t B l I t N= ⋅ ⋅
(2) Selbstinduktion, induktiver Widerstand Zcoil der vom Wechselstrom IShaker(t) durchflossenen Schwingspule
( ) ( ) [ ]ShakerL
dI tU t L V
dt= −
[ ]coilUZ i Ω L OhmI
= = ⋅ ⋅
Impedanz [ ]coilR const. Ohm=
Impedanz ( ) ( )[ ]indU t B l v t V= − ⋅ ⋅
( ) ( )( ) ( )
( )( )( ) [ ]2 indShaker 2
Shaker coilShaker Shaker
U v ΩU fZ f R Ω L Ohm
I f I f= = + ⋅ +
Frequenzabhängige Impedanz der Schwingspule:
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-12
Schwingerreger
( ) ( )( ) ( )
( )( )( ) [ ]2 indShaker 2
Shaker coilShaker Shaker
U v ΩU fZ f R Ω L Ohm
I f I f= = + ⋅ +
Frequenzabhängige Impedanz der Schwingspule:
Im niederfrequenten Bereich, Anforderung: hohe Uamp,out für hohe Geschwindigkeit V(f):
amp,out,maxmax
Uv
B l=
⋅amp,out,max indU U für
Im hochfrequenten Bereich, Anforderung: hohe IShaker,max und Ushaker für hohe Kraft F(f):
( ) ( ) ( )( )
[ ]ShakerShaker 22
coil
U fF t B l I t N
R Ω L= ⋅ ⋅ =
+ ⋅
aus Messung:
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-13
Leistung am Schwingerreger
Messdaten Mechanik: Messdaten Elektrik:
(1) Beschleunigung a (m/s²) = Control, gemessen
(2) Geschwindigkeit v (m/s) gerechnet:
2m a a m 1vs Ω 2πf Hzs
= = ⋅
Konstante Geschwindigkeit v → ansteigende Beschleunigung a
Konstante Beschleunigung a → abfallende Geschwindigkeit v
(1) Spannung U (V), gemessen
(2) Strom I (A), gemessen
U- und I-Verläufe nur im niederfrequenten Bereich parallel v- und a-Verlauf, danach von Spulenimpedanz geprägt (Armaturresonanz ist Sonderphänomen)
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-14
Leistung am Schwingerreger
Messdaten, Zuordnung der jeweiligen mechanischen zur elektrischen Größe
Der (erforderliche) Stromverlauf I (A) folgt dem geregelten Beschleunigungsverlauf a (m/s²)
Resonanz erfordert geringen Strom I um auf die Referenzbeschleunigung (750m/s²) zu kommen
Der Spannungsverlauf U (V) folgt dem geregelten Geschwindigkeitsverlauf v (m/s) nur im niederfrequenten Bereich, weil Uind maßgebend; Strom I ist noch gering, weil a erst ansteigt und Zcoil ebenfalls noch klein ist
Im höherfrequenten folgt die Spannung U der Geschwindigkeit v nicht, weil die geregelt Beschleunigung a den Strom I nach sich zieht und die Spannung U über Schwingspulenimpedanz Zcoil angefordert wird; Uind nur noch geringen Einfluss.
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-15
Leistung am Schwingerreger
Mechanische Leistung:
− Die elektrische Leistung wird nicht direkt, d.h. 1:1 in mechanische Leistung umgesetzt, Pmechanisch ≠ Pelektrisch
− Die elektrische Leistung wird nirgends in vollem Maße in mechanische Leistung umgesetzt, Pmechanisck < Pelektrisch
Die elektrische Leistung wird frequenzabhängig mechanische Leistung umgesetzt, Pelektrisch≤Pmechanisch ≥Pelektrisch
Elektrische Leistung:
( )[ ] ( ) ( )mechanischmP f W F f V f Ns
= ⋅ ( )[ ] ( ) ( )[ ]elektrischP f W I f U f AV= ⋅
Punkt höchster elektrischer und mechanischer Leistung ist bei der Cross-Over-Frequenz (hier 60Hz), weil:
− noch die hohe Geschwindigkeit V (=2m/s²) ansteht und damit die hohe Spannung U (=88V)
und gleichzeitig
− schon die volle Beschleunigung A (=750m/s²) und damit die volle Kraft F (9623N bei m=12.83kg) und somit der volle Strom I (=111A) erforderlich wird
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-16
Leistung am Schwingerreger
um dennoch aus der elektrischen Leistung die mechanische Leistung abschätzen zu können
− Umrechnung mechanische in elektrische Leistung:
Leistungsübertragungsfunktion:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]elektrisch Power mechanisch1 P f H f P f VA= ⋅
( ) ( ) ( ) ( )mechanisch elektrischPower
1 Nm2 P f P fH f s
= ⋅
( ) ( )( )
elektrischpower
mechanisch
P fH f
P f= ( ) ( )
( )( )
mechanischPower
power elektrisch
P f1Z fH f P f
= =
− Umrechnung elektrische in mechanische Leistung:
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-17
Leistung am Schwingerreger
Vergleich der Übertragungsfunktionen des Schwingerregers
− Leistungsübertragung:
( ) ( )( )
2
ShakerA f m sH fU f V
=
( )( ) ( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
( )( ) ( )Shaker
Power
F f V f m A f V f m V f1 H fH f U f I f U f I f I f
⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = ⋅
⋅ ⋅
Die Leistungsübertragungsfunktion Hpower bzw. 1/Hpower ist universellere Übertragungsfunktion als HShaker, weil sie den niederfrequenten Anteil hoher Geschwindigkeit v bei geringer Kraft F bzw. Beschleunigung a übernimmt
− Spannung-Beschleunigungs-Übertragung:
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-18
Auswahl des Schwingerregers
− Ausgehend von der maximal verfügbaren Kraft F [N] nimmt die maximale erreichbare Beschleunigung a [m/s²] mit zunehmender bewegter Masse aus Armaturmasse marm und Prüfobjektmasse mDUT ab:
Sinus-Prüfsignal Keine Auslegung nach Leistungsübertragung Hpower; die Amplitudenwerte bei den singulären Frequenzen
sind im Auslegungsdiagramm schon enthalten
Sine
Arm DUT
Fam m
=+
− Dabei verschiebt sich Armaturresonanzfrequenz zu tieferen Frequenzen hin:
Arm ArmDUT
resArm Arm
DUT
m mm2 21f k
m m2π m2 2
+ + = ⋅ ⋅ + ⋅
− Messungen mit v = 2.0m/s a = 750 m/s² erfolgten an den Leistungsgrenzen des Schwingerregers
Maximale mechanische Leistungsanforderung für den leeren Schwingerreger
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-19
Auswahl des Schwingerregers
Schock-Prüfsignal Auslegung nach Leistungsübertragung Hpower üblich; sie ist jedoch in der
Vereinbarung einer maximalen Schockkraft als 2-fache Sinus-Kraft enthalten: Shock SineF 2 F 19620N= ⋅ =
− Ausgehend von der maximal verfügbaren Schockkraft FShock [N] ist für eine bestimmte Schockdauer T [ms] und Schockamplitude a [m/s²] nur eine begrenzte Prüfobjektmasse mDUT zulässig:
ShockDUT Arm
Fm ma
== −
− Zusätzliche Grenzwerte sind − die maximal zulässige Geschwindigkeit v = 2.0m/s − der maximal zulässige Weg dpeak-peak = 50.8mm
Nebenbedingung ist dabei, dass der Halbsinusschock mit 20% symmetrischen, sinusförmigen Vor- und Nachpulsen bewegungskompensiert ist.
Maximale mechanische Leistungsanforderung für den leeren Schwingerreger
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-20
Auswahl des Schwingerregers
Schock-Prüfsignal Auslegung nach Leistungsübertragung Hpower üblich; sie ist jedoch in der Vereinbarung einer maximalen
Schockkraft als 2-fache Sinus-Kraft enthalten!
( ) ( ) ( ) ( ) ( )mech DUT ShockNmP t m a t v t F t v t s = ⋅ ⋅ = ⋅
− Zeitverlauf der mechanischen Leistung :
− Ist geprägt von Geschwindigkeits-Zeitverlauf v(t) und Beschleunigungs-Zeitverlauf a(t) mit der 20% symmetrischen, sinusförmigen Vor- und Nachpuls-Kompensation
− Hauptfrequenzbereich fShock [Hz] und damit 1/Hpower hängt ab von der Schockdauer T [ms]:
− Fourierspektrum, Hauptfrequenzbereich:
[ ]Shock3 1 3 1f 250Hz2 T sec 2 0.006sec
= ⋅ = ⋅ =
Deshalb für 1/Hpower – mit (großzügiger) Aufrundung – der universelle Faktor 2
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-21
Rausch-Prüfsignal Betrachtete Beschleunigungsdichtespektren ASD [(m/s²)²/Hz]
Auswahl des Schwingerregers mit Hilfe von Auswahltools denen die Leistungsübertragungsfunktion Hpower hinterlegt ist Fragestellung: Maximale Prüflast bei ASD-Spektren gleichen Effektivwerte 50m/s² bei unterschiedlicher Bandbreite Δf und Form.
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-22
Rausch-Prüfsignal
Maximale Prüflast bei ASD-Spektren gleichen Effektivwerte 50m/s² bei unterschiedlicher Bandbreite Δf und Form − DIN ISO: Maximale Masse m=156,6kg, weil trotz maximaler Kraft F=25415N die mechanische Leistung Pmech, PEAK=1828Nm/s
klein wegen geringer vPEAK=0,072m/s − Spec 10-1500Hz: Geringere Maximalmasse 136,0kg, weil maximale Ausgangsspannung erreicht, obwohl vPEAK erst 0,197m/s;
doch F=22325N verlangt Pmech, PEAK=4395Nm/s − Spec 10-80Hz: Geringste Maximalmasse 109,4kg, niederfrequent mit höchstem VPEAK=0,854m/s und höchstem F verlangt
höchste Pmech, PEAK=15654Nm/s
Leistungsübertragung
Die Berechnung ist sensitive gegenüber dem Geschwindigkeitswert VRMS und VPEAK!
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-23
Rausch-Prüfsignal
Geschwindigkeitsbetrachtung im Vergleich − Rausch-Zahlengenerator für a(t): zu hohe Geschwindigkeitswerte VPEAK
− Messdaten: höhere Geschwindigkeitswerte aufgrund von Offset in Beschleunigung − Rauschzeitverlauf als a(t) als Summe von Sinusfunktionen mit Zufallsphase, v(t) aus der numerischen Integration von a(t):
geringere Geschwindigkeit durch kleineren Offset in a(t) − Rauschzeitverlauf als a(t) als Summe von Sinusfunktionen mit Zufallsphase, v(t) als Summe von (–Cosinus)-Funktionen mit
gleicher Zufallsphase: VPEAK etwas höher als die theoretischen Werte nach DIN 60068-64 Breitbandrauschen (untere Diagramme)
− Rauschzeitverlauf als a(t) als Summe von Sinusfunktionen mit Zufallsphase, v(t) ebenfalls als Summe von Sinusfunktionen mit eigener Zufallsphase: VPEAK etwas kleiner, gleich den theoretischen Werte nach DIN 60068-64 Breitbandrauschen
( ) ( )mechP (t) F t v t= ⋅ F(t)-, v(t)-, Pmech(t)-Zeitblöcke je zu RMS-Werten und über DOF=120 gemittelt.
Shakerleistung, Kuitzsch, Boller-24
Rausch-Prüfsignal
Leistungsübertragung
( ) ( )( ) ( ) ( )( )22
mech
NmsP SD f m ASD f VSD f Δf FSD f VSD(f ) Δf
Hz
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
Mechanische Leistungsdichte
( ) ( ) ( ) ( )22elec Power mech
VAP SD f H f P SD f
Hz
= ⋅
Leistungsübertragung
mech,RMS RMS RMSNmP F V s = ⋅ Mechanischer Leistungseffektivwert
[ ]elec,RMS Power mech,RMSP H P VA= ⋅
Frequenz der maximalen mechanischen Leistungsanforderung für den leeren Schwingerreger
„Die Erkenntnis von heute ist der Irrtum von morgen“