Installment 18 Answers to Puzzle Corner Problems (Installment Numbers 13-17) 資管所碩一陳仕傑

Installment 18Answers to Puzzle Corner Problems(Installment Numbers 13-17)

資管所碩一陳仕傑

THE PARADOX OF EPIMENDES

Table T0

Table Valid

T1 3

Table T1

匿稱武器

孫悟空金菇棒

藍波藍波刀

F4響尾蛇飛彈

‧‧‧‧

‧‧‧‧


Table T0

Table Valid

Table T1

匿稱武器

Table T2

品種食品

T0 0‧‧‧‧


Table T0

Table Valid

T0 0

Table T0

Table Valid

T0 0

THE TRIANGLE PROBLEM

Θ

A

B C

20°

50° 60°

20°

30°

50°

D

E

The TRIANGLE PROBLEM

Θ

B C

20°

50° 60°

20°

50°

20°

10°=

= 80°

80°60°

D

E F

G

H

A

60°

60°


Θ

B C

20°

50° 60°

20°

50°

20°

10°=

= 80°

80°60°

D

E F

G

H

A

60°

60°

_

_

40°

==

110-Θ

180-(110-Θ)-50= Θ+20

_


Θ

B C

20°

50° 60°

20°

50°

20°

10°=

= 80°

80°60°

D

E F

G

H

60°

60°

_

_

40°

==

110-Θ

_

A

GE = CE – CG = Y - X


Θ

B C

20°

50° 60°

20°

50°

20°

10°=

= 80°

80°60°

D

E F

G

H

60°

60°

_

_

40°

==

110-Θ

_

A

80°


Θ

B C

20°

50° 60°

20°

50°

20°

10°=

= 80°

80°60°

D

E F

G

H

60°

60°

_

_

40°

=

=

110-Θ

_

A

DH = Y-XEH = EF = EG

= Y-XDH = EH


Θ

B C

20°

50° 60°

20°

50°

20°

10°=

= 80°

80°60°

D

E F

G

H

60°

60°

_

_

40°

=

=

110-Θ

_

A

Θ+20 = 80 - Θ

Θ = 30

THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEMTable SP

S# P#

S1 P1

S2 P2

S1 P3

S4 P1

S4 P3

‧‧

THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEM

Date ：找出供應商 A 找出供應商 B ( 供應商 B 須比供應商 A 晚出現 ) 供應商 A 供應的產品供應商 B 亦須供應 ( 不存在供應商 A 有的而供應商 B 卻沒有 ) 供應商 B 供應的產品供應商 A 亦須供應 ( 不存在供應商 B 有的而供應商 A 卻沒有 )


SELECT ＊FROM P PC

WHERE EXISTS

( SELECT ＊ FROM SP SPA

WHERE SPA.S# = SA.S#

AND SPA.P# = PC.P#

AND NOT EXISTS

( SELECT ＊ FROM SP SPB

WHERE SPB.S# = SB.S#

AND SPB.P# = PC.P# ) )

找出供應商 B有供應 PC.P#

找出供應商 A有供應 PC.P#

找出供應商 A有的而供應商B 卻沒有


SELECT ＊FROM SP SPA

WHERE EXISTS

( SELECT ＊ FROM SP SPA

WHERE SPA.S# = SB.S#

AND SPA.P# = PC.P#

AND NOT EXISTS

( SELECT ＊ FROM SP SPB

WHERE SPB.S# = SA.S#

AND SPB.P# = PC.P# ) )

找出供應商 B有供應 PC.P#

找出供應商 A有供應 PC.P#

找出供應商 B有的而供應商A 卻沒有


SELECT SA.S# AS SX , SB.S# AS SY

FROM S SA , S SB

WHERE SA.S# < SB.S#

AND NOT EXIST

( 供應商 A 有的供應商 B 卻沒有 )

OR EXIST

( 供應商 B 有的供應商 A 卻沒有 )


SELECT SA.S# AS SX , SB.S# AS SY

FROM S SA , S SB

WHERE SA.S# < SB.S#

AND NOT EXIST

( 供應商 A 或供應商 B 有供應對方沒有的 )

AND 供應商 A 和供應商 B 有供應的一樣


Henry Pikner ：找出供應商 A 找出供應商 B 供應商 A 有的供應商 B 也都有供應商 A 和供應商 B 供應的產品一樣多


Table T5

SX P# SY

Table T6

SY P# SX

T5 = T1 X T4

T6 = T2 X T3

Size ㎡

Size ㎡


Table T7

P# SX SY

T7 = T1 JOINT T2

有提供 P# 的所有 SX,SY

的排列

Table T8

SX SYT8 = T3 X T4

所有 SX,SY的排列


Table T10

P# SX SY

T10 = T8 X T9

所有 SX,SY,P#

的排列

Table T11

P# SX SY

T11 = T10 – T7

所有不提供 P#的 SX,SY 排列(SX,SY 都不提

供 )


Table T12

SY P# SX

T12 = T6 ∩ T11

SY 有提供 P# 而SX 沒有提供的

所有排列

Table T13

SX P# SY

T13 = T5 ∩ T11

SX 有提供 P# 而SY 沒有提供的

所有排列


Table T16

SX SY

T16 = T14 ∪ T15

僅有 SX 或 SY提供 P# 的組合

Table T18

SX SY

T18 = T17 – T16

SX,SY 同時提供P# 的所有排列

THE COMPARISON PROBLEM

CK 為 candidate key

ck1和 ck2都是 CK 的值比較下列定義1.ck1和 ck2用在比較時相同。 ( 如 Where ck1 = (ck2)) 。2.ck1和 ck2用以辨識出特定資料因 candidate

key 相同，所指的資料也相同。3.ck1和 ck2為重複資料所以相同。 ( 如 Union 運

算 )


1. 經比較後的相同根據 3-VL logic 的定義。2. 關聯式資料庫定義 candidate key 須為獨一無二，當所指的資料相同， candidate key 必也相同。3.SQL 運算中所要避免產生的重複資料。


假設 ck1和 ck2都是單值且為 null ，則1.ck1和 ck2比較後回傳 unknown。 (p.30)

兩者應至少有一個為 true 。2. 找尋 candidate key 為 null 值將回傳 false 。 candidate key 必不能為 null

3. 在 SQL 運算中，為避免重複， null 值會被視為相

同而銷去。 candidate key 必不能為 null 。

THE DUPLICATE PROBLEM

請在個含有重複資料的資料庫上利用意義相同但寫法不同的 SQL 來存取資料，請問結果是否不同？這不同的寫法之間效能是否會有差異？

TECHNICAL RESPONDENCETHE TRIANGLE PROBLEM

A

B

C

α

α+60

120-α


A

B

C

α

30 30+α

D

Eθ

30-α/2

90-3α/2

180-(90-3α/2)-(60+α)= 30+α/2


A

B

C

α

30 30+α

D

Eθ

F

=

=


A

B

C

α

30 30+α

D

Eθ

F

=

=

180-2(α+60) = 60 - 2α

60+α

120-2α-(60 - 2α)= 60

180-(30+α)-(120-2α) = 30+α


A

B

C

α

30 30+α

D

Eθ

F

=

=

60+α

30+α

30-α/2

60-(30-α/2)= 30+α/2

30+α/2


A

B

C

α

30 30+α

D

Eθ

F=

=

60+α

30+α

30+α/2

180-60-(60+α)=60-α

∠FED = FDE∠∠FED = (180 - EFD)/2∠

= 60 + α/2Θ = 60 +α/2 – (30+α/2)

=30

APPENDIX 1

弔詭成立要件：1. 自我指涉2. 區別弔詭現象觀察者將會介於兩個結論之間擺盪，即 A 真可推得 A 假， A 假可推得 A 真。去除弔詭消除或隱藏弔詭的基礎。

APPENDIX 1

弔詭消除法 (1)將弔詭問題拆解成兩個不弔詭的問題1) 一階觀察 (die Beobachtung erster Ord

nung) ：Table_0 是否需要加入資料 ? 需要！要紀

錄T0 的資料數。

Table T0

Table Valid

Table T0

Table Valid

T0 ?

APPENDIX 1

2) 二階觀察 (die Beobachtung zweiter Ordnung) ：

加入 Table_0 的資料為何 ?Table T0

Table Valid

T0 ?

Table T0

Table Valid

T0 1

APPENDIX 1

弔詭消除法 (2)……………..By Russell命題分層：1) 第一級命題 - 不涉及命題總體的命題

Table T1

匿稱武器

孫悟空金菇棒

‧‧‧‧

APPENDIX 1

2) 第二級命題 - 涉及第一級命題的總體的命題Table_0 不可紀錄自己本身有效資料數

Table T0

Table Valid

T1 1

‧‧‧‧

APPENDIX 1

弔詭消除法 (3)檢視命題：Table_0 用以紀錄所有 Table 的有效資料數………….. 命題有效Table_0 存在而沒有資料…………. 命題無效事態無法存在可否將 (T0,0) 放入 Table_0 中…………. 無意義命題

APPENDIX 2

Basic Concept of OptimzerIF A B , and A > BThen A will be replaced by B? Optimizer 可透過自我最佳化將自己“最佳

一等”…… .

∪

技術

理論

邏輯

APPENDIX 2

Case 1 ： Optimizer 將自己最佳化結果仍和原先

一樣。 Optimizer 本身已達“涅盤”境界，無法

再改變？………. 不可証明的命題 (ex： Debug程式 )

APPENDIX 2

Case 2 ： Optimizer 將自己最佳化後，本身有改變，但輸出結果不變。 Optimizer 已達“涅盤”境界，但達成“涅

盤” 境界為變動型態。 (ex：洗牌問題；動態社會島問題 )

APPENDIX 2

Case 3 ： Optimizer 將自己最佳化後，本身有改變，且輸出亦有改變。 Optimizer輸出結果維持一致性？ (Impos

sibility Theorem)

APPENDIX 2

Optimizer 能否了解構成自身所包含的邏輯？ Optimizer 透過構成自身的邏輯能否使自己

達到“涅盤”境界？Kurt Godel Theorem ：一個邏輯如果存有一致性，那麼該邏輯將無

法完備。一個邏輯的一致性無法透過該邏輯自身證明

( 理解 ) 。

APPENDIX 3社會島…… ..By Donald Knuth社會島上居住著 n 對夫妻，每位妻子都擁有一張秘密的偏好表，將自己最喜歡的男士 (老公 )紀錄在上面，而每位丈夫亦同樣的將所有妻子排序 ( 重要的是，妻子不一定把自己的丈夫排第一位 ) 。如果 A喜歡 b勝過 a ， b喜歡 A勝過 b ，則 A

和 b就可以和自己的配偶告別，重組幸福美滿家庭。而 B 和 a 因不允許單身，所以只好勉強湊一對。

APPENDIX 3社會島…… ..By Donald Knuth

A a B b

b A b A

a B a B

不穩定狀態

幸福人數： 2a、 B

A b B a

b A b A

a B a B

穩定狀態

幸福人數： 2A、 b

APPENDIX 3社會島…… ..By Donald Knuth

A a B b C c

b A b C a B

a C a A b C

c B c B c A

A b B a C c

b C b A a B

a A a C b C

c B c B c AA c B a C b

b B b A a C

a C a C b A

c A c B c BA c B b C a

b B b C a A

a C a A b C

c A c B c B

APPENDIX 4Impossibility Theorem

By Kenneth Arrow 在多數 ( 一個以上 )共同以多重標準決策下，如果堅持堅持某些簡單條件 ( 一致性條件 ) ，即使所有條件完全合乎情理，也不可能找出任何以排序為主的明確決策過程。


By Kenneth Arrow 一致性條件：當共同決策認定 Function A優於 Functio

n B ，則不論加入多少其他 Function ，都不會使原先所認定的 Function A優於 Function B 產生變化。

在決策中加入一認定 Function A優於 Function B 的成員，不論該成員對其他 Function偏好為何，將不會影響 Function A優於 Function B 之決策。


By Kenneth ArrowExample 1 ：甲： A>B>C 乙： B>C>A則1.甲認為 A>B ，乙認為 B>A ，系統難以區分 A 和

B 的優劣。2.甲乙同認為 B>C ，系統以 B 為優先。3.系統以為 B>C ，而 A、 B 不分優劣， A 應優於 C 。4.甲認為 A>C ，乙認為 C>A ，則系統無法區辨 A

和 C 的優劣。


By Kenneth Arrow

Example 2 ： ( 利用 Borda Schema)

一分 A A C B A C A二分 B C B C B B B三分 C B A A C A C

A 得 13 分為最佳， B 得 14分次之


By Kenneth Arrow

Example 2 ： (Continue)今於決策標的中加入 D，且位於所有決策排序

中的第三位。一分 A A C B A C A二分 B C B C B B B三分 D D D D D D D四分 C B A A C A CB 得 15分為最佳， A 得 16分次之

報告完畢 ?

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