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INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA ROSA DE LIMA - NÚCLEO 930
GUÍA DE APRENDIZAJE EN CASA - AÑO 2020
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ÁREAS O DIMENSIÓN: FÍSICA GRADO: 11
NOMBRE DEL DOCENTE: José Fernando Cárdenas Hernández-Zoraida Penate
DURACIÓN: 8 semanas SEMANA:
FECHA DE RECIBIDO: FECHA DE ENTREGA: julio 31 de 2020
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA O SITUACIÓN DE APRENDIZAJE: ¿Como los avances en el campo de ciencia, ayudan a entender el comportamiento de los fenómenos más sencillos de la naturaleza como las oscilaciones y ondas producidas por diferentes fenómenos naturales?
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: ❖ Describir las características fundamentales de una onda e Identificar los factores que intervienen en
la velocidad de propagación de una onda. ❖ Comprender, analizar y explicar los diferentes fenómenos de las ondas e inducción magnética.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
COMPONENTE: EVENTOS ONDULATORIOS Y EVENTOS
ELECTROMAGNETICOS
❖ Interpretativa: comprensión de la información teórica pertinente para la resolución de problemas relacionados con el área.
❖ Argumentativa y propositiva: comprende los fenómenos ondulatorios que se presentan en la naturaleza y con base a los conocimientos explica y resuelve problemas técnicos y cotidianos relacionados con estos fenómenos.
APRENDIZAJES ESPERADOS
❖ Describe las características fundamentales de una onda e Identifica los factores que intervienen en la velocidad de propagación de una onda.
❖ Reconoce que las fuerzas eléctricas y magnéticas pueden ser de atracción y
repulsión, mientras que las gravitacionales solo generan efectos de atracción.
❖ Identifica el tipo de carga eléctrica (positiva o negativa) que adquiere un
material cuando se somete a procedimientos de fricción o contacto. DBA 2: Comprende que la interacción de las cargas en reposo genera fuerzas eléctricas y que cuando las cargas están en movimiento genera fuerzas magnéticas.
ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR
El movimiento ondulatorio y el sonido: el estudiante leerá la guía de aprendizaje, observará los ejemplos guías y contestará a las preguntas que se encuentran en las diferentes actividades propuestas. Puede responder directamente en la guía o resolver en su cuaderno. Si tienes conectividad: Blog del docente: https://matematicasfercar95.wordpress.com donde podrás observar más videos de las actividades propuestas.
AUTOEVALUACIÓN DE LO APRENDIDO
Responder con sinceridad y honestidad: ¿Comprendiste las actividades? ¿en qué actividad se le presentaron inconvenientes y como fueron resueltas? ¿contó con la asesoría y/o ayuda de sus familiares o amigos? ¿el tiempo dado fue adecuado para el desarrollo de la guía? ¿cuál fue la actividad de mayor agrado?
BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA
https://youtu.be/6BhyFSiJmPM
https://es.khanacademy.org/science/physics/mechanical-waves-and-sound/standing-
waves/v/standing-waves-on-strings
https://youtu.be/N02jlBFNtWk https://youtu.be/YEEOqihkugE https://youtu.be/2XaDHcj4F9o Blog del docente: https://matematicasfercar95.wordpress.com donde podrás observar más videos de las actividades propuestas.
CONTACTO DEL DOCENTE
Correo: [email protected] Blog: https://matematicasfercar95.wordpress.com
HORARIO DE ASESORÍAS
Horario: de 9 am a 12 m y de 2 pm a 5 pm
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EL MOVIMIENTO ONDULATORIO
Es el movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central de una partícula. Por ejemplo: la
figura muestra una gota de agua que cae al agua y genera ondas circulares concéntricas, es importante que
te des cuenta de que lo que se desplaza es la perturbación en sí, no las moléculas de agua; la figura 1b
muestra una botella oscilando sobre el agua que se sumerge y sale continuamente, debido a la propagación
de las ondas en el agua; la figura 1c muestra un reloj de péndulo, aquí lo que oscila es su masa colgante o
péndulo, que se mueve de derecha a izquierda; la figura 1d, muestra un resorte que lleva consigo una masa
que se mueve de arriba abajo.
Cuando deseas transmitir energía a un objeto distante puedes hacerlo ayudándote de otro cuerpo, como, por
ejemplo, una bola que lanzas contra otra en el juego de billar: La energía de la bola lanzada será transmitida a
la bola golpeada, haciendo que esta se mueva de su posición original. Pero también existe otra forma de
propagar energía en la que no será necesario que los cuerpos se golpeen unos con otros, por ejemplo,
cuando una piedra cae en un estanque: Al cabo de un rato, un objeto flotando a cierta distancia comenzará a
oscilar de arriba a abajo movido por la perturbación originada. Este es el caso del movimiento ondulatorio, en
el que se produce transmisión de energía sin transmisión de materia.
TIPOS DE ONDAS:
1. Ondas mecánicas: Se propaga energía mecánica. También reciben el nombre de ondas materiales ya
que Si necesitan de un medio material elástico de propagación. ejemplos de ondas mecánicas: al tirar
una piedra en el agua se producen ondas, el agua en este caso, es el medio por el que la onda se
propaga, si observas los objetos que flotan cuando pasan ondas en el agua, notarás que se mueven
hacia arriba y hacia abajo, pero no se desplazan. Cuando agitamos un muelle (resorte), El sonido y los
terremotos también se propagan en forma de ondas.
2. Ondas electromagnéticas: Se propaga energía electromagnética producida por oscilaciones de
campos eléctricos y magnéticos. No necesitan de medio material de propagación. Como ejemplo
podemos señalar la luz, cuyo medio de propagación más favorable es el vacío, también las ondas
relacionadas con las telecomunicaciones (ondas de radio, televisión, rayos “x”, etc.)
Otras Clasificaciones de las ondas:
Existen distintas clasificaciones posibles para las ondas, según el tipo de criterio utilizado. Aquí recogemos
los más habituales:
A) Según la Dirección de propagación de movimiento de las partículas.
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1. Ondas longitudinales: Son aquellas en las que la dirección de vibración coincide con la
dirección de propagación. Se puede entender como una sucesión de contracciones y
dilataciones. También reciben el nombre de ondas de presión. Ejemplos son el sonido o un
muelle.
2. Ondas transversales: Son aquellas en las que la dirección de propagación y vibración son
perpendiculares entre sí. Se puede entender como una sucesión de crestas (máximos) y valles
(mínimos). La onda propagada en el estanque o superficie de un lago de nuestro ejemplo,
la propagada en una cuerda o la propagada en el segundo muelle de la figura inferior.
B) Según la forma de la onda al propagarse se puede clasificar en:
1. Ondas unidimensionales: se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio,
como las ondas en los resortes o en las cuerdas.
2. ondas bidimensionales: se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse, en
cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan también
ondas superficiales, un ejemplo de ella es la onda producida al dejar caer una piedra
sobre la superficie quieta de un estanque. 3. ondas Tridimensionales: Son ondas que se propagan en tres direcciones. Las ondas
tridimensionales se conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas
son esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas
direcciones. Ejemplos de ondas tridimensionales son: las ondas sonoras.
características de las ondas mecánicas:
• Se hace necesario un foco emisor o fuente que actúe como origen de la perturbación. La energía del foco es transmitida al medio de propagación en sus inmediaciones. En nuestro caso, la piedra al caer, o tu dedo al agitarse, comunican su energía a las moléculas del agua que se encuentran próximas.
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• Debe existir un medio de propagación que, a medida que es atravesado por la perturbación, experimenta una variación temporal y reversible en alguna de sus propiedades físicas.
• Cada punto del medio transmite la perturbación a los puntos vecinos. De esta manera, podemos decir que el fenómeno ondulatorio es una forma cooperativa de propagación de la energía en la que esta se transmite entre el foco y los puntos alcanzados.
• A medida que la perturbación se propaga la onda se amortigua. Así, el trozo de corcho del ejemplo vibrará con más amplitud cuanto más cerca se encuentre del punto en el que cae la piedra.
• Existe un retardo entre el momento en que la piedra cae y se genera el movimiento ondulatorio y el momento en que los puntos más lejanos son alcanzados. Esto pone de manifiesto una velocidad finita de propagación de las ondas. En el ejemplo del estanque y la piedra, el trozo de corcho, a cierta distancia del punto sobre el que cae la piedra, altera su posición momentos después de que haya caído la piedra que genera la onda.
• La onda no es un ente material, pero si una entidad física real ya que transporta energía e interacciona con la materia. Efectivamente, la onda no es la piedra, ni las moléculas de agua del estanque ni el corcho. Es, por el contrario, la energía propagándose de la manera en que lo hace y alterando las propiedades del medio.
• Podemos definir una onda como una perturbación que se propaga de un punto a otro de un medio sin que exista transporte neto de materia, pero sí transmisión de energía. Cuando una onda se propaga produce variaciones en algunas propiedades del medio que pueden ser expresadas matemáticamente (por ejemplo, la posición de las partículas que vibran en torno a un punto de equilibrio en una onda que se propaga en una cuerda, o la presión del aire en el caso del sonido). Si podemos expresar estas variaciones espaciales y temporales del medio mediante funciones senos o cosenos decimos que la onda es armónica.
Magnitudes características:
Las ondas armónicas presentan una serie de parámetros que nos permiten caracterizarlas y que pasamos a
definir: (Sugerencia: si tienes conectividad puedes ver el vídeo del profe julio en el blog, dónde explica los
siguientes conceptos. https://youtu.be/8IrYxyp9BTk https://youtu.be/PYbUJXzZGhQ )
• Elongación: Es la separación instantánea de cada punto del medio respecto a su posición de
equilibrio. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
• Amplitud (A): Es el valor de elongación máxima. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m). Los
valores de elongación de la onda armónica oscilan entre -A y A. A los puntos con máxima elongación
(+A) se les suele llamar crestas. A los puntos en los que la elongación es mínima (-A) se les suele
llamar valles
• Fase (φ): Se entiende por fase el estado de vibración de un punto de la onda. Decimos que dos puntos
de la onda están en fase o que tienen igual fase cuando su elongación y la velocidad de su
movimiento (velocidad de vibración) coinciden. Por el contrario, decimos que dos puntos se encuentran
en oposición de fase o que tienen fase opuesta cuando las respectivas elongaciones y velocidades
de vibración son justo las contrarias (igual valor, distinto signo). Una vez hayamos presentado la
ecuación de una onda armónica estaremos en condiciones de introducir qué es la fase
matemáticamente.
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• Longitud de onda (λ): Es la distancia entre dos puntos consecutivos que se encuentran en fase. Su
unidad de medida en el S.I. es el metro (m). Refleja la periodicidad espacial de la onda armónica, ya
que esta "se repite" (tiene igual forma) cada λ metros, como se evidencia en las gráficas en las que
representamos la magnitud perturbada frente a la posición (gráficas y-x)
• Periodo (T): Es el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda.
También se puede definir como el tiempo que tarda un punto cualquiera en realizar una oscilación
completa en torno a su posición de equilibrio. Su unidad de medida en el S.I. es el segundo (s). la onda
se repite cada T segundos, como se evidencia en las gráficas en las que representamos la magnitud
perturbada frente al tiempo (gráficas y-t)
• Frecuencia (f): Es el número de oscilaciones por unidad de tiempo que un punto determinado del
medio realiza en torno a su estado de equilibrio. Se define como la inversa del periodo y coincide con
el número de longitudes de onda que pasan por un punto determinado del medio en una unidad de
tiempo. Su unidad de medida en el S.I. es el hertzio (Hz), unidad que es la inversa del segundo (1 Hz =
1 s-1). f=1/T
• Pulsación o frecuencia angular (ω): Permite expresar la frecuencia de las ondas de forma
alternativa. Su unidad de medida en el S.I. es el radián por segundo (rad/s) y se define como:
ω=2⋅π⋅f=2⋅π/T
• Velocidad de propagación (v): También se le conoce como velocidad de fase y es el
desplazamiento efectuado por la onda por unidad de tiempo. Se puede entender como la rapidez a la
que se propaga la onda. En general depende de las características del medio, No debe confundirse
con la velocidad de vibración de las partículas individuales. Su unidad de medida en el S.I. es el metro
por segundo (m/s) y podemos calcularla, atendiendo a las características de la onda propagada,
teniendo en cuenta que esta tarda un periodo (T segundos) en recorrer una longitud de onda (λ m), es
decir: v=λ/T=λ⋅f
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FENOMENOS ONDULATORIOS:
Las propiedades de las ondas se manifiestan a través de una serie de fenómenos que
constituyen lo esencial del comportamiento ondulatorio. Así, las ondas rebotan ante una barrera,
cambian de dirección cuando pasan de un medio a otro, suman sus efectos de una forma muy
especial y pueden rodear obstáculos o bordear las esquinas.
1. Reflexión de ondas
Es el cambio en la dirección o sentido de propagación de una onda cuando llega a un obstáculo
grande comparándola con su longitud de onda, sin cambiar de medio. Un ejemplo de ello es el
eco producido por el choque de las ondas sonoras con las montañas, edificio e inclusive las
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paredes de un cuarto vacío.
2. Refracción de ondas
Es el cambio en la dirección y la velocidad de propagación de una onda cuando pasa de un
medio a otro. Por ejemplo: si el sonido pasa del aire al agua, se produce un cambio en la
dirección de propagación y velocidad.
3. Difracción de ondas
El fenómeno de difracción tiene lugar cuando un movimiento ondulatorio encuentra un
obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda. El resultado es que la
onda se aparta de su propagación rectilínea y se extiende sobre los objetos interpuestos. Esta
propiedad es la que permite a las ondas "doblar las esquinas”, es por esto que podemos oír la
conversación de dos personas a la vuelta de una esquina o detrás de un muro.
4. Superposición o interferencia de ondas: El fenómeno de interferencia ocurre cuando dos
movimientos coinciden en un mismo lugar o región. Por ejemplo, supongamos que en los
extremos de una cuerda larga producimos dos pulsos con las mismas características, que se
propagan en direcciones contrarias. Al inicio, ambos pulsos que se mueven independientes uno
al otro. Pero llega un momento en los que los dos pulsos se encuentran en la misma parte de la
cuerda, como ambos tratan de desplazar la cuerda en direcciones perpendicular a ella, resulta
que, al superponerse los dos pulsos se refuerzan formando un pulso de mayor amplitud. Decimos
entonces que se ha producido una superposición o interferencia de ondas. Un hecho interesante
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es que los pulsos continúan propagándose en direcciones opuestas, sin sufrir modificaciones
después de haber interferido. Pero si ahora tomamos los mismos pulsos, pero ahora uno hacia
arriba y otro hacia abajo, propagándose en direcciones contrarias, cuando ambos pulsos se
encuentran en el mismo lugar crean un pulso de menor amplitud, y luego los pulsos continúan
propagándose en direcciones opuestas.
Aplicaciones de las ondas Mecánicas:
1. ondas sísmicas
Los terremotos, sismos o seísmos se producen por la liberación brusca de energía al romperse o moverse
las masas de rocas que forman las placas litosféricas.
El movimiento sísmico se propaga concéntricamente en todas las direcciones a partir de un punto en la
Corteza profunda o Manto superficial (en general, en la Litosfera) en el que se pierde el equilibrio de
masas. A este punto se le denomina hipocentro, la energía liberada en un terremoto se transmite
mediante ondas sísmicas.
Las ondas sísmicas son ondas mecánicas, ya que necesitan de un medio material para propagarse. Estas
ondas sólo transmiten la energía liberada en el terremoto, no transportan masa.
Las ondas que producen los terremotos son de tres tipos: ondas P, ondas S y las ondas superficiales que
solo se desplazan por la superficie del terreno y son las responsables de los desastres producidos por los
terremotos.
Ondas P o primarias: son ondas longitudinales que provoca que las rocas se muevan hacia atrás y hacia
adelante.
2. Olas:
Las olas también son ondas mecánicas ya que necesitan de un medio material para propagarse como son
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las aguas de los mares, océanos, ríos, lagos, canales, etc. Una forma en la que se generan ondas es
cuando incide el viento en la superficie del agua, se produce una perturbación. Ésta se traslada a todas
las partículas de esa zona, de forma que realizan un movimiento circular. Este movimiento se propaga
como una onda por el agua. Cuando este movimiento circular no puede propagarse debido a que el suelo
de la playa se lo impide, la ola rompe y es cuando somos capaces de detectarla. Las partículas de la
cresta, parte más alta de la ola, avanzan más deprisa que las del fondo porque son retenidas por el suelo.
Esto hace que la ola se desplome. Entonces, la energía que transporta el agua actúa sobre el fondo,
produciendo un socavón y transportando los sedimentos hacia otras zonas.
3. tsunami
Un tsunami o maremoto consiste en una serie de olas de gran energía, tamaño y velocidad que se
irradian hacia el exterior desde un foco de manera similar a lo que ocurre cuando tiramos una piedra en
un estanque. Generalmente son fenómenos inducidos por otros riesgos de origen geológico tales como
terremotos, actividad volcánica, deslizamientos submarinos o por derrumbamientos de acantilados
costeros. Por tanto, los signos propios del peligro de tsunami son la presencia de fallas activas que
generan terremotos bajo la superficie del agua.
El tren de ondas de un tsunami puede llegar la orilla durante un largo periodo del tiempo. La
segunda ola seguirá a la primera en un intervalo que puede ir desde pocos minutos hasta una
hora a más tarde; y la primera ola puede que no sea la mayor. Las alturas alcanzadas por las
olas en la costa dependen de varios factores: de la cantidad de energía liberada en el foco, de la
distancia recorrida, de la morfología del fondo marino somero, de la orientación y morfología de la
línea costa, del estado de la marea, etc.
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Selecciona la respuesta correcta, de acuerdo a la lectura:
5. Fenómeno por el que algunos materiales ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales
A) Gravedad B) Cinética C) Electricidad D) Magnetismo
6. De acuerdo con su origen los imanes pueden ser:
A) Sintéticos y Originales B) Naturales o Artificiales
C) Iónicos y no Iónicos D) Generales y Particulares
7. La propiedad de los imanes sobre la cual se fundamenta el funcionamiento de la brújula se le denomina:
A) Atracción y Repulsión B) Comportamiento de los polos
C) Desmagnetización D) Orientación magnética
8. La imantación o magnetización puede lograrse de tres formas:
A) Atracción, dejación o Añadición B) Frotación, contacto o inducción mediante corriente eléctrica
C) Imposición, degradación o alejamiento D) Orientación, Posición o aleatoriamente
9. La zona alrededor de un imán en la que se manifiestan fuerzas magnéticas, se le denomina:
A) Campo aleatorio B) Campo eléctrico
C) Campo magnético D) Polo magnético
10. Las líneas del campo magnético, son líneas imaginarias dirigidas del:
A) Del punto medio del imán a los polos B) Polo sur al polo norte del imán
C) Polo norte al polo sur del imán D) No tienen una dirección específica
11. Cuando un imán es partido en dos:
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A) Se convierte en un electro imán B) Cada parte se convierte en un imán con sus dos polos
C) Cada pedazo queda con un polo solamente D) Se daña irreparablemente
12. Con respecto a un campo magnético es correcto decir:
A) Es observable a simple vista B) Es más intenso en los polos
C) Es más fuerte al medio de los dos polos D) Aumenta con la distancia
LA ACUSTICA
Cuando golpeas un cuerpo, o pulsas un instrumento musical o cuando escuchas una conversación del otro
lado de una pared …. en tu oído se produce un efecto psicofisiológico denominado SONIDO La acústica es la
rama de la física que estudia el sonido. El sonido es una onda de tipo mecánico y naturaleza longitudinal. La
velocidad de propagación del sonido en el aire a una temperatura aproximada de 15° se considera en 340
m/s. Como el sonido es una onda mecánica necesita de un medio de propagación. De acuerdo con el medio,
el sonido tiene una velocidad diferente de propagación. La mayor velocidad se presenta en los sólidos, luego
en los líquidos y por último en los gases. Se puede calcular la velocidad del sonido en el aire a cualquier
temperatura, ya que por cada grado centígrado se aumenta la velocidad 0,6 m/s, entonces tenemos: V = 331
0,6. T donde 331 m/s es la velocidad del sonido a 0° C y T es la temperatura en °C. La velocidad del sonido
depende de las características del medio donde se propaga. Estos factores son la compresibilidad y la
densidad, en los gases se consideran la masa molecular del gas y la temperatura.
CUALIDADES DEL SONIDO Al comparar dos sonidos podemos establecer entre ellos algunas diferencias; es
fácil identificar la voz de una persona cuando la escuchamos, o distinguir entre una nota alta y otra baja o
entre un sonido fuerte y otro débil. Estas son las características del sonido conocidas como TONO,
INTENSIDAD, y TIMBRE.
El tono nos permite decir cuando un sonido es alto o agudo y cuando es bajo o grave. El tono depende de la
frecuencia. A un tono alto corresponde una frecuencia alta y a uno bajo una frecuencia menor.
• TIMBRE Cualidad que nos permite distinguir de donde proviene el sonido. El timbre depende de la
fuente emisora y de la forma de la onda
• INTENSIDAD. Cualidad que nos permite oír a mayor o menor distancia. La intensidad depende de la
distancia del observador, la amplitud de la vibración y la masa vibrante. Permite diferenciar un sonido
fuerte de uno débil (grito-susurro).
• RANGO AUDIBLE. El oído humano percibe frecuencias entre 20 Hz (tono más bajo) a 20 kHz (tono
más alto). Todos los sonidos por debajo de 20 Hz se califican como infrasonidos, aunque algunos
animales los escuchan (como por ejemplo la rata topo o el elefante). Del mismo modo, todos los
sonidos por encima de 20 kHz se califican como ultrasonidos, pero son sonidos para un gato o un
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perro (hasta 40 kHz) o para un delfín o un murciélago (hasta 160 kHz).
El oído humano capta sonidos cuyas frecuencias se encuentran entre 20 hz y 20000 hz, dependiendo
de la capacidad auditiva. Las ondas infrasónicas por debajo de 20 hz, como ondas de temblores, son
percibidas por algunos animales. Las ondas ultrasónicas pueden ser creadas por medio de vibración
de cristales de cuarzo. El ultrasonido se utiliza en desgasificación de líquidos, esterilización de
sustancias, microscópicos sónicos, ecografías. Los murciélagos emiten y perciben este tipo de ondas.
INSTRUMENTOS SONOROS:
CUERDAS: (ondas estacionarias) Una cuerda es un sólido flexible de forma muy prolongada, fijo en sus dos
extremos y fuertemente tensos entre dichos puntos.
ARMONICOS EN CUERDAS. Llámese armónicos una serie de sonidos cuyas frecuencias son proporcionales
a la serie de números enteros 1,2,3,4,5,……….n, donde el más grave toma el nombre de SONIDO
FUNDAMENTAL, los otros se llaman armónicos del primero. Analicemos los armónicos en una cuerda.
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VELOCIDAD DE ONDA EN UNA CUERDA:
En las cuerdas se presentan ondas transversales y su velocidad depende de la tensión y de la densidad de la
cuerda.
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1. La característica física que se refiere a los sonidos altos o agudos y bajos o graves es:
A) la intensidad B) la interferencia C) el timbre D) el tono
2. La velocidad de propagación de un sonido depende de:
A) su amplitud B) el medio de propagación C) su frecuencia D) su longitud de onda
3. El sonido es una onda:
A) longitudinal B) mecánica C) electromagnética D) transversal
4. En los seres humanos la voz se forma por ondas sonoras producidas en:
A) la tráquea B) la garganta C) las cuerdas vocales D) la laringe
5. La característica del sonido que nos permite identificar el foco que lo emite, se llama
A) Tono B) Intensidad C) Timbre D) Interferencia
6. A mayor temperatura en el medio, ocurre que la rapidez de propagación del sonido
A) es mayor B) es igual C) es indiferente D) es menor
7. Los sonidos que se denominan ultrasonidos, son mayores a
A) 200.000Hz B) 20.000Hz C) 200Hz D) 2.000Hz
8. Los sonidos que se denominan infrasonidos, son menores a
A) 200Hz B) 100Hz C) 20Hz D) 500Hz
9. Resolver: La densidad de masa lineal de una cuerda es de 0,25 kg/m. ¿Cuánta tensión deberá aplicarse para
producir una velocidad de onda de 20 m/s?
A) 100 N B) 120 N C) 150 N D) 200 N
10. Una cuerda fija en ambos extremos tiene una densidad de 0,03 kg/m. Esta cuerda vibra con una frecuencia
de 30 hz. Cuando se somete a una tensión de 400 Newton, ¿cuál sería la longitud de la cuerda?
11. Una cuerda de piano de 60 cm de longitud y 8 g de masa soporta una tensión de 450 N. ¿Cuál es la
frecuencia en Hertz de su modo fundamental de vibración?
12. Una cuerda de 80 cm produce un sonido cuya frecuencia es de 240 s-1. Si la longitud de la cuerda se reduce
a la tercera parte, ¿Qué variación experimenta la frecuencia?
