INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLIC A DE

VENEZUELA

LIC. LUIS GONZALO PULGARÍN R.

GRADO 4º

Medellín Antioquia

OPERACIONES

ENTRE

lugopul@gmail.com lugopul@wordpress.com

CONJUNTOS

UNIÓN: La unión de dos conjuntos A y B es un conjunto formado por todos los elementos que están en A o en B o en ambos.

Representamos la unión de A y B por. A U B

Y se lee “ A unión B”.

Simbólicamente:

A U B = {x / x ∈ A v x ∈ B }

Gráficamente podemos interpretar la unión de dos conjuntos A y B por el área sombreada .

1 5

4

2 7 3 6

U A B

A U B

Ejemplo:

1) Sean A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 3, 5, 7, 9}

A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}

En un diagrama de Venn

.1.3

.5.5.3

A B

.9

.7.1

.4

.2U

A U B

2) Sean A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {3, 4, 5, 6}

C = {3, 4, 7, 8}

A U B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

“tu puedes aprender, simplemente

necesitas: dedicación,

constancia y ganas”

En un diagrama de venn

.5.3.4.4 .3

A B

.6.5

.2

.1U

.3

.7

C

.8

.4A U B U C

INTERSECCIÓN: La intersección de dos conjuntos A y B es un conjunto formado por los elementos que están en A y en B. se denota por: A ∩ B

Y se lee “ A intersección B” Simbólicamente: A ∩ B = {x / x ∈ A Ʌ x ∈ B } Gráficamente podemos interpretar la intersección de dos conjuntos A y B por el área sombreada.

U A B

A ∩ B

Ejemplo:

1) Sean E = {a, e, i, o, u}

F = {a, b, c, d, e}

E ∩ F = {a, e}

.a.e

.d.o .e

E F

.c

.b.a

.u

.iU

E ∩ F

a e

a e

En un diagrama de Venn

2) Sean A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {3, 4, 5, 6}

C = {3, 4, 7, 8}

A ∩ B ∩ C = {3, 4}“No debes tomar las

cosas que no te pertenecen,

recuerda que de acuerdo a las leyes

de la naturaleza, mañana te quitarán

algo de mas”

En un diagrama de venn

.5.3.4.4 .3

A B

.6.5

.2

.1U

.3

.7

C

.8

.4A ∩ B ∩ C

DIFERENCIA: Dados dos conjuntos A y B, se llama diferencia entre A y B al conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y No pertenecen a B. se denota A - BY se lee “ A menos B” Simbólicamente: A - B = {x / x ∈ A Ʌ x ∉ B } Gráficamente podemos interpretar la diferencia de dos conjuntos A y B por el área sombreada. U A B

A - BEjemplo:

1) Sean A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 3, 5, 7, 9}

A - B = { } B - A =

A - B ≠ B - A En un diagrama de venn

.1.3

.5.5.3

A B

.9

.7.1

.4

.2U

A - B

2,

4

{7, 9}

2) Sean M = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

S = {1, 3, 5}

S - M = Es decir S ⊆ MØ

En un diagrama de venn

.1.3

.5.5.3

M S.1

.4

.2U

.6

S - M

“El complemento de un conjunto A, es el conjunto

de elementos que No pertenecen a A, es decir, la

diferencia del conjunto universal U y del A”

COMPLEMENTO:

Sean U = {2, 3, 4, 5, 6, 7}

A = {2, 3, 4}

A’= { }

5, 6, 7

AU.2

.3 .4

.6

.7.5

A’

COMPLEMENTO: El complemento de un conjunto se toma con base en el conjunto universal U; decimos que el complemento de un conjunto A, es el conjunto de elementos que pertenecen a U y No pertenecen a A. También es el conjunto de elementos que le faltan a A para ser igual a U. se denota por: A’Y se lee “ complemento de A

Simbólicamente:

A’= U - A = {x / x ∈ U Ʌ x ∉ A }

Gráficamente podemos interpretar el complemento de A por el área sombreada.

AU

A’

Ejemplo:Sean U = {2, 3, 4, 5, 6, 7}

A = {2, 3, 4}

A’= { }AU

.2

.3 .4

.6

.7.5

A’

5, 6, 7