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Institut für
MIKRO
SYSTEM
TECHNIK
Folie Nr.:
1
Intelligente Photodioden zur zerstörungsfreien Bestimmung des Gefährdungsgrades von
Stoffen
C. Merfort, A. Bablich und M. Böhm
16.02.2012
Imag
ing
New
Mo
dal
itie
s
Networking
Colorimetrische
Arrays (VIS)
THz-Sensor Entwicklung Hyperspectral Imaging
NIR-Hautdetektoren
Material Erkennung
im THz-Bereich
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TECHNIK
Folie Nr.:
3
Motivation
• t = 20 min
• Probe muss in reduzierter
Form vorliegen (Pufferlösung)
• keine Wiederverwendbarkeit
• begrenzte Haltbarkeit
• nur Einzelnachweise
• direkter Kontakt mit der Probe
chemisch chemisch-koloristisch spektroskopisch
• t = 2 min
• Probe muss in flüssiger Form
vorliegen
• keine Wiederverwendbarkeit
• Kombinationsnachweise
möglich
• Farbumschlag kann
mehrdeutig sein
• t = ~ Sekunden
• zerstörungsfreie Analyse
• große Stoffdatenbank
• einfache Handhabung
• eindeutige Ergebnisse
• hohe Anschaffungskosten
© miprolab © analyticon ESA Test [Q: www.laborkliniken.de]
Institut für
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TECHNIK
Folie Nr.:
4
Forschungsansatz
Ziele
Messung: schnell, zuverlässig,
zerstörungsfrei
Messergebnis: einfache, eindeutige
Interpretation
Gerät: robust, mobil, kosteneffizient
Forschungsansatz
Separation der spektralen Bänder aus dem
Summensignal, die eine hohe Informations-
dichte aufweisen. [Hill_01, Boos_06].
Intelligente Photodioden
[Hill_01] B. Hill, Proc. 9th Congress of the International Color Association (AIC), Rochester, USA (2001), pp 176-177
[Boos_06] Th. Boosmann, Proc. IS&T/SPIE 18th Annual Symposium on Multispectral Color Science, San José,
USA (2006)
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TECHNIK
Folie Nr.:
5
Hardware
Photodioden Array auf Glassubstrat
gemessene, normalisierte spektrale Empfind-
lichkeit einer multispektralen ni³p Photodiode
[Bab_10] A. Bablich, K. Watty, C. Merfort, K. Seibel, M. Böhm, presented at the Materials Research Society (MRS)
Fall Meeting, Boston, USA (2010), Proc. Volume 1305, DOI:10.1557/olp.2011.305
Focus Ion Beam (FIB) Aufnahme
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TECHNIK
Folie Nr.:
6
Koloristische Gemeinsamkeiten
X 𝜆 =𝑆𝑥 𝜆
𝑆𝑥 𝜆 + 𝑆𝑦 𝜆 +𝑆𝑧 𝜆
Y 𝜆 =𝑆𝑦 𝜆
𝑆𝑥 𝜆 + 𝑆𝑦 𝜆 +𝑆𝑧 𝜆
[Mer_11] C. Merfort, A. Bablich et. al: presented at the 37th international Conference on Micro&Nano
Engineering (MNE), Berlin, Germany (2011)
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TECHNIK
Folie Nr.:
7
Testchart
*measurements were carried out in cooperation with the police
The measurements were carried
out with a spectrophotometer,
Konica Minolta (CM-2500c).
[Bohn_99] M. Bohnert, J. Werp, Rechtsmedizin, Vol. 9 (1999), pp. 218-221
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TECHNIK
Folie Nr.:
8
∆CL das Maß der externen Separation
Der Photostrom j ist definiert als:
𝑗 = 𝐸𝜆 𝜆 ∙ 𝑆𝜆 𝜆 ∙ 𝑟𝜆 𝜆 𝑑𝜆𝜆
Jeder n-dimensionale Vektor 𝑷
repräsentiert exakt eine Messung
Die Spalten n des Vektors 𝑷 werden in
der Matrix M abgespeichert
∆𝑪𝑳 =𝟒𝒏−𝟑
𝟓𝟒𝑽 = 𝒅𝒆𝒕𝑴𝑻 ∙ 𝒅𝒆𝒕𝑴
𝑃 =
𝑘𝑓 𝐸𝜆 𝜆 ∙ 𝑆0𝜆 𝜆 ∙ 𝑟𝜆 𝜆
740𝑛𝑚
370𝑛𝑚
𝑘𝑓 𝐸𝜆 𝜆 ∙ 𝑆1𝜆 𝜆 ∙ 𝑟𝜆 𝜆
⋮
𝑘𝑓 𝐸𝜆 𝜆 ∙ 𝑆𝑛𝜆 𝜆 ∙ 𝑟𝜆 𝜆
𝑘𝑓 =100
𝐸𝜆 𝜆 ∙ 𝑆0𝜆 𝜆 ∙ 𝑟𝜆 𝜆
[Mer_11] C. Merfort, A. Bablich et. al: presented at the European SPIE Conference Security & Defence (ESD),
Prag, Czech Republic (2011), Proc. SPIE Volume 8186, DOI:10.1117/12.897374
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Folie Nr.:
9
μ das Maß der Zuverlässigkeit
𝝁 𝑷 =𝟏 − 𝟎, 𝟓
𝑴𝑷−𝟏 − ∆𝑬𝑨𝟐.𝑲𝒍−𝟏∙ ∆𝑬𝑨𝒎𝒊𝒏
−𝟏 + 𝟎, 𝟓 −𝟏 − 𝟎, 𝟓
𝑴𝑷−𝟏 − ∆𝑬𝑨𝟐.𝑲𝒍−𝟏∙ ∆𝑬𝑨𝟐.𝑲𝒍
−𝟏
[Mer_12] C. Merfort, A. Bablich et. al: to be presented at the International SPIE Conference Defence, Security +
Sensing (DSS), Baltimore, USA , April 09-13 (2012)
Der Parameter μ sagt aus mit
welcher Zuverlässigkeit eine
gemessene Probe P einem Sample
S aus einer Datenbank zugeordnet
werden konnte.
Wobei ∆𝑬𝑨𝒎𝒊𝒏 das Sample mit dem
minimalen Euklidischen Abstand
∆𝑬𝑨 zur Probe P ist.
MP ist der Metamerie Punkt, dieser
wird empirisch für jeden Sensor
bestimmt.
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TECHNIK
Folie Nr.:
10
MathWorks MATLAB R2011b
Rechenaufwand t = 72h, bei 40 Durchläufen
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 104
0
2
4
6
8
10
12
14
16
n
350 400 450 500 550 600 650 700 7500
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
Beste Kombination: Nr. 12590
Wellenlänge (nm)
Ph
oto
str
om
durchschnittl. quadr. mittl. Wahrsch. für Erkennen d. richtigen Probe (x-fach)
obere Spannung der ersten ersten Differenz
untere Spannung der ersten ersten Differenz
Falsch erkannte Proben
3 1.4 V
1.4 0.8 V
0.8 0.2 V
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TECHNIK
Folie Nr.:
11
Multivariate Analyse
Idee:
Harte, messbare Parameter werden auf „weiche“ Faktoren abgebildet.
1. Gruppe: Restriktionen der Hardware
Strahlungsleistungsdichte der Lichtquelle, spektrale Empfindlichkeit,
Anzahl und Position der Abtastpunkte, …
2. Gruppe: Zuverlässigkeit der Erkennung
Homogenität, Oberflächenstruktur, Verpackungen (div. Folien), Streulicht,
Messgeometrie (Verkippung), Diskretisierung, Störfestigkeit, …
3. Gruppe: Kosten und Aufwand
Finanzielle Kosten, Anforderungen an die Messumgebung
(Dunkelkammer), Handhabung, Interpretation der Messergebnisse, …
Aufbau eines multivariaten Datensatzes (aktuell 5000 Einträge)
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Folie Nr.:
12
Multivariate Analyse (PCA)
1. Schritt: Analyse der Korrelation (Matrix R)
𝑟𝑥1,𝑥2 = 𝑥𝑖1 − 𝑥1 ∙ 𝑥𝑖2 − 𝑥2𝐾𝑖=1
𝑥𝑖1 − 𝑥12 ∙𝐾
𝑖=1 𝑥𝑖2 − 𝑥22𝐾
𝑖=1
2. Schritt: Faktoranalyse
Variablenbindung, d.h. eine lineare Abbildung
auf nur noch wenige Faktoren, die in einem
hohen Maße unkorreliert sind.
→ Verringerung der Komplexität
lig
ht s
ou
rc
e
ho
mo
ge
ne
ity
se
ns
or
d
ev
ice
sc
atte
re
d li
gh
t
w
av
ele
ng
th
dr
ift
co
sts
𝑟𝑥1 𝑟𝑥2 𝑟𝑥3 𝑟𝑥4 𝑟𝑥5 𝑟𝑥6
𝑟𝑥1 1
𝑟𝑥2 -0,05 1
𝑟𝑥3 -0,24 -0,19 1
𝑟𝑥4 0,07 0,05 -0,03 1
𝑟𝑥5 -0,13 0,12 0,60 -0,04 1
𝑟𝑥6 -0,66 0,01 0,18 -0,21 0,08 1
vereinfachtes Beispiel mit einer
reduzierten Anzahl von div. Parametern
[Back_08] K. Backhaus, B. Erichson, W. Plinke, R. Weiber, Multivariate Analysemethoden, 12. ed., Springer
Verlag, Berlin (2008), pp. 323-387
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Folie Nr.:
13
Faktoranalyse
Variablenbindung (Faktor Matrix A)
𝐹1,𝑥𝑗 = cos cos−1 𝑟𝑥1,𝑥𝑗 −
𝜋
4
𝐹2,𝑥𝑗 = cos cos−1 𝑟𝑥1,𝑥𝑗 −
3𝜋
4
F1 F2
x1 0,707 -0,707
x2 0,64 0,768
x3 0,539 0,842
x4 0,758 0,652
x5 0,65 0,759
x6 -0,167 0,986
𝐹𝑥 ≥ 1 true true Kaiser-Guttmann-Kriterium
Korrelationskreisdiagramm. Der Winkel ist
ein Maß für die Korrelation. Ein Winkel
von 90° bedeutet vollständige lineare
Unabhängigkeit.
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Folie Nr.:
14
2-D Streudiagramm
Die Ergebnis Matrix P nach der Faktoranalyse
kann in einem 2-D Streudiagramm abgebildet
werden
𝑷 = 𝒁 ∙ 𝑨 𝑨𝑻 ∙ 𝑨−𝟏
mit der Faktor Matrix A und der Matrix Z
basierend auf der Matrix M des multivariaten
Datensatze, in standardisierter Form
𝑧𝑘𝑗 = 𝑥𝑘𝑗 − 𝑥𝑗 1𝑘 ∙ 𝑥𝑗
Ein negativer Faktorwert repräsentiert ein
unterdurchschnittliches Ergebniss.
Ein positiver Faktorwert analog repräsentiert
ein überdurchschnittliches Ergebnis.
Korrelationskreisdiagramm
Nachweis der Skalierbarkeit
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15
2-D Streudiagramm
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Folie Nr.:
16
2-D Streudiagramm
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TECHNIK
Folie Nr.:
17
2-D Streudiagramm
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TECHNIK
Folie Nr.:
18
2-D Streudiagramm
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TECHNIK
Folie Nr.:
19
2-D Streudiagramm
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Folie Nr.:
20
Brezelmodell
the perfect
photodiode
verification
bandgap
engineering algorithms
modell design
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Folie Nr.:
21
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit