Embed Size (px)
Citation preview
Literatura
[1] S.G. Nilsson, I. Rangarsson: Shapes and shells in nuclear structure
[2] R. Casten: Nuclear structure from a simple perspective
[3] K. Heyde: Basic ideas and concepts in nuclear physics
[4] A.Brown: Lecture notes in nuclear structure physics
[5] C. Bertulani: Nuclear physics in a nutshell
[6] W. Greiner, Maruhn: Nuclear models
[7] Y. M. Shirokov, N. P. Yudin: Nuclear physics
[8] K. Heyde: The nuclear shell model
[9] Zelevinsky, Volya: Physics of atomic nucleus
Zápočet: úkoly
O čem bude fyzika jádra?
• Základní charakteristiky jaderných stavů
mapa jader, vazbové energie, spin, parita, spektra jader
• Jaderné modely
kapkový model, slupkový model, kolektivní model
• Nukleon-nukleonová interakce deuteron, základní představy o NN interakci,
• Rozpady jader: α, β, γ rozpad, klasifikace rozpadů
• Jaderné reakce: přímé reakce, složené jádro
…
Proč je fyzika jádra zajímavá?
Atom. jádra → unikátní objekty pro studium kvantových jevů
Unikátnost:
• mnohočásticové systémy s kolektivním chováním
• problém typu 1-,2- … 100 - (ale ne 1023 častíc)
• v jaderných systémech důležitá ELMG, silná i slabá interakce
• víceškálová fyzika, jednotlivé škály nejsou dobře odděleny
• komplikovanost nukleon-nukleonové interakce
• bohatost jevů, které můžeme studovat , mezihra individuálních vlastností nukleonů a jejich kolektivního chování
Důsledky:
neexistence “standardního modelu”, mnoho (na první pohled neslučitelných) představ - modelů → fenomenologie (učíme se z experimentů)
< 0.0001 fm : kvarky
0.1-1 fm: nukleony,mezony
1 fm : vibrace
10 fm: rotace
Jádro : mnohoškálová fyzika
λ=h/p
Co vidíme záleží od rozlišení
fyzika atomového jádra
kvarky, gluony
baryony, mezony
protony, neutrony
nukleonové proudy a hustoty
kolektivní pohyby
Stupně volnosti
fyzi
ka e
l. čá
stic
fyzi
ka jád
ra
Energie (MeV)
940
hmota nukleonu
140
hmota pionu
8
separační energie
protonu v Pb
1,32
vibrační stav
v Sn
0,043
rotační stav
v U
Fundamentální teorie – QCD
komplikované – nemáme k dispozici „odvození“ NN
potenciálu ze „základních principů“
-mnohočásticový problém
Efektivní teorie: stavební kameny
baryony: p, n
mezony: π, ρ, ω
, ,p n
Zdroj: C. Bertulani, Nuclear physics in a nutshell
-moderní „ab-initio“ metody: NN potenciál z chirální
poruchové teorie-nízkoenergetický limit QCD
Proč je fyzika jádra složitá
zhruba 3300 známých izotopů, 270 stab., odhadem 8000 nepozorovaných
produkce nových jader směrem k “drip” liniím na zařízeních s radioakt. svazky (RIKEN, GSI, GANIL … )
Zdroj: http://www.triumf.ca/chemistry/chemistry-and-nuclear-cosmology
Mapa jaderné krajiny
11𝐻 ……… 118
294𝑂𝑔
Charakteristiky jader
Hmota 𝒎 𝑨,𝒁 a vazbová energie 𝑩 𝑨, 𝒁
Spektra (hladiny): spin, parita ( 𝐽π )
Spin - celkový impulsmoment hladiny (kvantovomechanický součet orbitálních momentů a spinů individuálních
nukleonů)
Elektrické momenty – mnoho jader má nenulový kvadrupolový moment - deformace
Magnetické momenty
Nestabilní jádra: rozpadové schéma, doba života, pravděpodobnosti přechodů
𝒎 𝑨,𝒁 𝒄𝟐 = 𝒁𝒎𝒑 𝒄𝟐 + (𝑨 − 𝒁)𝒎𝒏 𝒄
𝟐 − 𝑩 𝑨, 𝒁
𝒎𝒑 𝒄𝟐 = 𝟗𝟑𝟖. 𝟐𝟕𝟐𝑴𝒆𝑽 𝒎𝒏 𝒄
𝟐 = 𝟗𝟑𝟗. 𝟓𝟔𝟓𝑴𝒆𝑽
Empirická fakta o jádrech
krátkodosahovost jaderných sil: 10−15 − 10−14 m
vazbová energie na jeden nukleon B/A je téměř konstantní (8.5 MeV) pro
A > 20 -> saturace
hustota uvnitř jádra je prakticky konstantí a nezávisí od A
(poloměr pro středně težká a těžká stabilní jádra 𝑅 = 𝑟0𝐴1/3, 𝑟0 = 1.2 𝑓𝑚)
→ poloměry 1-10 fm
hmoty zrcadlových jader (Z↔N) (po korekci na Coulombickou interakci) jsou téměř stejné
sekvence hladin (spin, parita) u zrcadlových jader jsou téměř stejné
existuje jenom jeden vázaný dvounukleonový stav – deuteron ( 𝐽π = 1+)
NN spinový triplet a izospinový singlet (J=1, T=0)
deuteron má nenulový kvadrupolový moment
všechna sudo-sudá jádra: základní stav 𝐽π = 0+
známe jen 4 stabilní licho-lichá jádra 2𝐻, 6𝐿𝑖,10𝐵, 14𝑁, + metastabilní stav 180𝑚𝑇𝑎 (𝑇1/2> 2×1016 r)
Charakteristiky jader
užitečný zdroj o jaderné
struktuře:
www.nndc.bnl.gov/nudat2/
Vazbová energie
A.Brown: Lecture notes in nuclear structure physics
saturace vazb. energie na jeden nukleon B(A,Z)/A ≈ 8-9 MeV pro A > 20 → krátkodosahovost jaderných sil
𝑩𝑬 𝑨, 𝒁 = 𝒁𝒎𝒑 𝒄𝟐 + (𝑨 − 𝒁)𝒎𝒏 𝒄
𝟐 − 𝒎 𝑨, 𝒁 𝒄𝟐
Separační energie nukleonů
𝑆𝑛(𝐴, 𝑍) = 𝐵 𝐴, 𝑍 − 𝐵 𝐴 − 1, 𝑍
Z
N
separační energie neutronu při konstantním N roste s Z sudo-lichý efekt
http://nuclearmasses.org/
Separační energie nukleonů
𝑆𝑝(𝐴, 𝑍) = 𝐵 𝐴, 𝑍 − 𝐵 𝐴 − 1, 𝑍 − 1
Z
N
separační energie protonu při konstantním Z roste s N
sudo-lichý efekt
http://nuclearmasses.org/
𝑆2𝑛
Separační energie nukleonů
http://nuclearmasses.org/
𝑆2𝑛(𝐴, 𝑍) = 𝐵 𝐴, 𝑍 − 𝐵 𝐴 − 2, 𝑍𝑆2𝑝(𝐴, 𝑍) = 𝐵 𝐴, 𝑍 − 𝐵 𝐴 − 2, 𝑍 − 2
𝑆α(𝐴, 𝑍) = 𝐵 𝐴, 𝑍 − 𝐵 𝐴 − 4, 𝑍 − 2
𝑆α𝑆2𝑝
eliminace sudo-lichého efektu →
Separační energie nukleonů
• separační energie 2n (2p) při konstantním Z (N) klesá s rostoucím N(Z)
• existence zlomů pro specifické hodnoty N,Z → magická čísla
http://nuclearmasses.org/
2
4
2 He
8
16
8O
20
40
20Ca
28
48
20Ca
126
208
82 Pb
odchylky:
𝑩 𝑨, 𝒁 = 𝒂𝒗𝑨 − 𝒂𝒔𝑨𝟐/𝟑 − 𝒂𝒄𝒁
𝟐/𝑨𝟏/𝟑 − 𝒂𝒔𝒚𝒎(𝑨 − 𝟐𝒁)𝟐/𝑨 + 𝜹
𝜹 =𝒂𝒑
𝟐( −𝟏 𝒁+ −𝟏 𝑨_𝒁) 𝑨−𝟏/𝟐
𝑎𝑣 = 15.85 𝑀𝑒𝑉 𝑎𝑠 = 18.34 𝑀𝑒𝑉 𝑎𝑐 = 0.71 𝑀𝑒𝑉 𝑎𝑠𝑦𝑚 = 23.22 𝑀𝑒𝑉 𝑎𝑝 = 11.46 𝑀𝑒𝑉
Bethe-Weizsäckerova hmotová formule
stabilní jádra
