INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

MECÁNICA Y ELÉCTRICA

ESTUDIO DE CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA AL EDIFICIO Z-3, ESIME ZACATENCO, IPN

T E S I S

QUEPARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTAN

GONZÁLEZ SOLANO MARCO ANTONIO GONZÁLEZ VALERIO FRANCISCO JAVIER

RODRÍGUEZ PÉREZ JULIO CÉSAR

ASESORES

ING.JOSÉ ANTONIO MARTÍNEZ LIC. BLANCA MARINA FEREGRINO HERNÁNDEZ LEYVA

MÉXICO, D. F. MAYO DE 2013

i

ÍNDICE

Objetivo 1 Justificación 2 Introducción 3 CAPÍTULO I GENERALIDADES DE LOS TRANSFORMADORES

5

Introducción 6 1.1. El Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) 6 1.1.1. Generación de la energía eléctrica 7 1.1.2. Transmisión de la energía eléctrica 7 1.1.3. Distribución de la energía eléctrica 7 1.2. Principios fundamentales del Transformador 7 1.2.1. Inducción Electromagnética 7 1.2.2. Ley de Inducción Electromagnética de Faraday y Ley de Lenz 8 1.2.3. Auto-inductancia 9 1.2.4. Inductancia mutua 10 1.2.5. Coeficiente de acoplamiento “ K” 12 1.3. El Transformador 13 1.3.1. Partes Componentes del Transformador 14 1.3.2. Utilización y clasificación de los transformadores 18 1.3.3. Principio de operación del transformador 23 1.3.4. Relación de transformación 25 1.3.5. Circuitos Equivalentes de un Transformador 26 1.3.5.1. Resistencia, Impedancia y Reactancia equivalente 26 1.3.6. Regulación de voltaje en los transformadores 33 1.3.7. Rendimiento del transformador 34 1.3.8. Regla de convención de punto 36 1.4. Conexiones Trifásicas de Transformadores 37 1.4.1. Conexión Delta – Delta 38 1.4.2. Conexión Estrella – Estrella 41 1.4.3. Conexión Delta – Estrella 44 1.4.4. Conexión Estrella – Delta 47 CAPÍTULO II ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

51

Introducción 52 2.1. Calidad de la energía 52 2.2. Fuentes de disturbios en el sistema 53 2.2.1. Fluctuaciones de voltaje 53 2.2.2. Sobretensiones transitorias 54 2.2.3. Interrupciones de energía 54 2.2.4. Ruido eléctrico 55 2.2.5. Armónicos 56 2.3. Fuentes que producen las armónicas 57 2.4. Cargas lineales y no lineales 57 2.5. Parámetros de los armónicos 59 2.6. Distorsión Armónica Total THD (Total Harmonic Distorsion) 60 2.7. Series de Fourier para cálculo de armónicos 60

ii

2.8. Efecto de las armónicas 61 2.8.1. Efecto en cables y conductores 61 2.8.2. Efecto en transformadores 63 2.8.3. Efecto en las barras de neutros 64 2.8.4. Efecto en los bancos de capacitores 64 2.8.5. Efecto en los motores de inducción 66 2.8.5.1. Pérdidas en los motores de inducción 66 2.8.5.2. Torque en el motor de inducción 66 2.9. Normatividad 67 2.9.1. Especificación IEEE 519 L0000-45 68 2.9.1.1. Límites de distorsión armónica de tensión 68 2.9.1.2. Límites de distorsión armónica de corriente 69 2.9.2. Especificación CFE L0000-45 70 2.9.2.1. Límites máximos de distorsión armónica 70 2.9.2.2. Desbalance 72 CAPÍTULO III ANÁLISIS DE LOS PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

74

Introducción 75 3.1. Metodología 75 3.2. Levantamiento eléctrico 75 3.2.1. Diagrama unifilar de distribución 76 3.2.1.1. Planta baja 77 3.2.1.2. Primer piso 77 3.2.1.3. Segundo piso 78 3.2.1.4. Tercer piso 78 3.2.1.5. Laboratorios de Electrotecnia 79 3.3. Equipo de medición utilizado 81 3.4. Forma de conexión del equipo de medición 82 3.5. Periodo de medición 83 3.6. Mediciones en tiempo real (Estudio) 84 3.6.1. Tensión y corriente 84 3.6.2. Distorsión armónica total 85 3.6.3. Potencia activa 86 3.6.4. Potencia reactiva 87 3.6.5. Potencia aparente 87 3.6.6. Factor de potencia 88 3.6.7. Corriente en el neutro 89 3.6.8. Frecuencia 90 3.6.9. Factor cresta 90 3.6.10. Porciento de desbalance 91 3.6.11. Comportamiento de señales en la fase A 92 3.6.11.1. Tensión y corriente 92 3.6.11.2. Distorsión Armónica Total 92 3.6.11.3. Potencia activa 93 3.6.11.4. Potencia reactiva 94 3.6.11.5. Potencia aparente 95 3.6.11.6. Factor de potencia 95 3.6.11.7. Factor cresta 96

iii

3.6.12. Comportamiento de señal de la fase B 97 3.6.12.1. Tensión y corriente 97 3.6.12.2. Distorsión Armónica Total 97 3.6.12.3. Potencia activa 98 3.6.12.4. Potencia reactiva 99 3.6.12.5. Potencia aparente 100 3.6.12.6. Factor de potencia 100 3.6.12.7. Factor cresta 101 3.6.13. Comportamiento de señal de la fase C 102 3.6.13.1. Tensión y corriente 102 3.6.13.2. Distorsión Armónica Total 103 3.6.13.3. Potencia activa 104 3.6.13.4. Potencia reactiva 104 3.6.13.5. Potencia aparente 105 3.6.13.6. Factor de potencia 106 3.6.13.7. Factor cresta 107 3.6.14. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de operación, fase A

107

3.6.15. Índice de armónicos de la tensión y la corriente, fase A 109 3.6.16. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de operación, fase B

110

3.6.17. Índice de armónicos de la tensión y la corriente, fase B 112 3.6.18. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de operación, fase C

113

3.6.19. Índice de armónicos en la tensión y la corriente, fase C 114 3.6.20. Corriente en el neutro en demanda máxima y mínima de operación

115

3.6.21. Diagrama fasorial del sistema en demanda máxima y mínima de operación.

117

3.7. Análisis de resultados 118 3.7.1. Registros 119 3.8. Propuesta de mejora 120 3.9. Diseño de filtros 122 3.9.1. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 3ª armónica 122 3.9.2. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 5ª armónica 122 3.9.3. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 7ª armónica 123 CAPÍTULO IV ANÁLISIS COSTO-BENEFICIO AL APLICAR LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

124

Introducción 125 4.1. Rentabilidad del estudio 125 4.2. Costos y beneficios del proyecto 125 4.2.1. Costos totales del proyecto (vac) 126 4.3. Facturación de la energía en el edificio Z-3 127 4.4. Amortización del costo de la energía 128 4.5. Otras amortizaciones 131 4.6. Relación costo beneficio 4.7. Aplicaciones del estudio de calidad de la energía

133 133

Conclusiones 137

iv

Bibliografía y/o Referencias 139 ÍNDICE DE FIGURAS

CAPÍTULO I GENERALIDADES DE LOS TRANSFORMADORES

5

Figura1.1. Sistema Eléctrico de Potencia 6 Figura 1.2. Cuando un conductor corta las líneas de flujo de un campo magnético se induce un voltaje en dicho

8

Figura 1.3.Interacción de campos 10 Figura 1.4. Circuito electromagnético del transformador 14 Figura 1.5. Partes esenciales del transformador 17 Figura 1.6. Transformador tipo acorazado 19 Figura 1.7. Transformador tipo núcleo 19 Figura 1.8. Transformador tipo envolvente 20 Figura 1.9. Transformador elevador 21 Figura 1.10. Transformador reductor 22 Figura 1.11. Transformador de Aislamiento 23 Figura 1.12. Representación y diagrama vectorial de la ecuación general del transformador

24

Figura1.13. Circuito equivalente del transformador 30 Figura 1.14. Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador 31 Figura 1.15. Circuito equivalente del transformador referido al primario 31 Figura 1.16. Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador referido al primario

32

Figura 1.17. Circuito equivalente del transformador referido al secundario Figura 1.18. Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador referido al secundario

32 32

Figura 1.19. Representación del método de convención de puntos 37 Figura 1.20. Diagrama de conexión delta – delta 38 Figura 1.21. Conexión delta – delta en el sistema o red 38 Figura 1.22. Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – delta

39

Figura 1.23.Diagrama vectorial de tensión para el lado primario y secundario en conexión delta – delta

40

Figura 1.24.Diagrama vectorial de corrientes para el lado primario y secundario en conexión delta – delta

40

Figura 1.25. Diagrama de conexión estrella – estrella 41 Figura 1.26.Conexión estrella - estrella en el sistema o red 42 Figura 1.27.Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión estrella – estrella

42

Figura 1.28.Diagrama vectorial de corrientes para una conexión estrella – estrella

43

Figura 1.29. Diagrama vectorial de tensiones para una conexión estrella – estrella

43

Figura 1.30. Diagrama de conexión delta – estrella 44 Figura 1.31.Diagrama de conexión en el sistema o red 44 Figura 1.32.Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – estrella

45

Figura 1.33. Diagrama vectorial de tensiones primario y secundario para

v

una conexión estrella – estrella 45 Figura 1.34.Defasamiento entre voltajes del primario y secundario 46 Figura 1.35.Diagrama vectorial de corrientes en primario y secundario 46 Figura 1.36.Defasamiento entre las corrientes del primario y secundario 47 Figura 1.37. Diagrama de conexión estrella – delta 47 Figura 1.38.Diagrama de conexión en el sistema o red 48 Figura 1.39.Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – estrella

48

Figura 1.40.Diagrama vectorial de tensiones primario y secundario para una conexión estrella – estrella

48

Figura 1.41.Defasamiento entre voltajes del primario y secundario 49 Figura 1.42.Diagrama vectorial de corrientes en primario y secundario 49 Figura 1.43.Defasamiento entre las corrientes del primario y secundario 50 CAPÍTULO II ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

51

Figura 2.1.Fluctuaciones de voltaje 54 Figura 2.2. Sobretensión transitoria 54 Figura 2.3. Interrupciones temporales 55 Figura 2.4. Ruido eléctrico 55 Figura 2.5. Señal fundamental más tercera armónica 56

Figura 2.6. Forma de onda y sus componentes armónicas , y 56 Figura 2.7. Señal de carga lineal y carga no lineal 58 Figura2.8.Densidades de corriente en un mismo conductor (a) A corriente directa y (b) a corriente de alta frecuencia

62

Figura 2.9.Circuitos que ejemplifican: (a) resonancia paralelo y (b) resonancia serie

64

Figura 2.10.Circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias

65

CAPÍTULO III ANÁLISIS DE LOS PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

74

Figura 3.1. Diagrama unifilar de distribución 76 Figura 3.2. Tableros 1 y 2, planta baja 77 Figura 3.3. Tableros 1 y 2, primer piso 77 Figura 3.4. Tableros 1 y 2, segundo piso 78 Figura 3.5. Tableros 1 y 2, tercer piso 78 Figura 3.6. Laboratorios 1 y 2 79 Figura 3.7. Laboratorios 3 y 4 80 Figura 3.8. PowerPad® modelo 3945 81 Figura 3.9.Conexion trifásica cuatro hilos 82 Figura 3.10. Identificación y conexión del analizador de redes al secundario del transformador

82

Figura 3.11. Inicio de registro del comportamiento eléctrico del transformador

83

Figura 3.12. Comportamiento de las señales de tensión y corriente del sistema

85

Figura 3.13. Comportamiento de la distorsión armónica total 86

vi

Figura 3.14. Comportamiento de la potencia activa 86 Figura 3.15. Comportamiento de la potencia reactiva 87 Figura 3.16. Comportamiento de la potencia aparente 88 Figura 3.17. Comportamiento del factor de potencia 89 Figura 3.18. Comportamiento del neutro 89 Figura 3.19. Comportamiento de la frecuencia 90 Figura 3.20. Comportamiento del factor cresta 91 Figura 3.21. Comportamiento del por ciento de desbalance 91 Figura 3.22. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase A

92

Figura 3.23. Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase A 93 Figura 3.24. Comportamiento de la potencia activa de la fase A 94 Figura 3.25. Comportamiento de la potencia reactiva de la fase A 94 Figura 3.26. Comportamiento de la potencia aparente de la fase A 95 Figura 3.27. Comportamiento del factor de potencia de la fase A 96 Figura 3.28. Comportamiento del factor cresta de la fase A 96 Figura 3.29. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B

97

Figura 3.30. Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase B 98 Figura 3.31. Comportamiento de la potencia activa de la fase B 99 Figura 3.32. Comportamiento de la potencia reactiva de la fase B 99 Figura 3.33. Comportamiento de la potencia aparente de la fase B 100 Figura 3.34. Comportamiento del factor de potencia de la fase B 101 Figura 3.35. Comportamiento del factor cresta de la fase B 102 Figura 3.36. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C

103

Figura 3.37. Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase C 103 Figura 3.38. Comportamiento de la potencia activa de la fase C 104 Figura 3.39. Comportamiento de la potencia reactiva de la fase C 105 Figura 3.40. Comportamiento de la potencia aparente de la fase C 106 Figura 3.41. Comportamiento del factor de potencia de la fase C 106 Figura 3.42. Comportamiento del factor cresta de la fase C 107 Figura 3.43. Comportamiento de las señales de tensión y corriente en demanda máxima de operación

108

Figura 3.44. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase A en demanda mínima de operación

109

Figura 3.45. Índice de armónicos de la fase A en demanda máxima de operación

109

Figura 3.46. Índice de armónicos de la fase A en demanda minima de operación

110

Figura 3.47. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B en demanda máxima de operación

111

Figura 3.48. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B en demanda mínima de operación

111

Figura 3.49. Índice de armónicos de la fase B en demanda máxima de operación

112

Figura 3.50. Índice de armónicos de la fase B en demanda mínima de operación

113

Figura 3.51. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C en demanda máxima de operación

113

vii

Figura 3.52. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C en demanda mínima de operación

114

Figura 3.53. Índice de armónicos de la fase C en demanda máxima de operación

115

Figura 3.54. Índice de armónicos de la fase C en demanda mínima de operación

115

Figura 3.55. Corriente en el neutro en demanda máxima de operación 116 Figura 3.56. Corriente en el neutro en demanda mínima de operación 117 Figura 3.57. Diagrama fasorial del sistema en demanda máxima de operación

117

Figura 3.58. Diagrama fasorial del sistema en demanda mínima de operación

118

Figura 3.59. Colocación del filtro para propuesta de mejora 121

viii

ÍNDICE DE TABLAS

CAPÍTULO II ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

51

Tabla 2.1. Parámetros de las armónicas 59 Tabla 2.2. Resistencia de conductores 62 Tabla 2.3. Límites de distorsión de tensión 68 Tabla 2.4. Límites de distorsión de corriente para Sistemas de Distribución (120V a 69 000V)

70

Tabla 2.5. Límites de distorsión armónica total en tensión de CAIMT en el punto de acometida

71

Tabla 2.6. Distorsión armónica permitida en corriente para baja, media y alta tensión hasta 69 Kv

71

Tabla 2.7. Límites de desbalance de tensión en el punto de acometida 72 Tabla 2.8. Límite de desbalance en la corriente en el punto de acometida 72 CAPÍTULO IV ANÁLISIS COSTO-BENEFICIO AL APLICAR LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

124

Tabla 4.1. Costos totales del proyecto 126 Tabla 4.2. Calculo del costo de la energía eléctrica mensual, edificio Z-3, ESIME, IPN

127

Tabla 4.3. Costos de la energía con corrientes armónicas eliminadas 130 Tabla 4.4. Síntesis aproximada de amortización de costos Tabla 4.5. Costos unitarios del proyecto

132 135

1

OBJETIVO

Analizar la calidad de energía eléctrica al sistema de cargas alimentadas por

el transformador de distribución de los laboratorios ligeros de ESIME

Zacatenco.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar una investigación bibliográfica que sustente la construcción,

tipos, formas de conexión y operación de los transformadores de

distribución para la valoración de los parámetros de calidad.

Describir la concepción de la distorsión armónica referenciada a la

norma IEEE-519 y al proyecto de norma en México CFE L0000-45 para

establecer juicios de valor de las condiciones de operación del

transformador.

Realizar mediciones en tiempo real de los diferentes parámetros

eléctricos relacionados con la calidad de la energía en el secundario del

transformador, en horas pico de operación.

Analizar, a partir de los valores medidos en tiempo real, la incidencia de

la THD de tensión y corriente medida por fase y del sistema trifásico a

cuatro hilos.

Realizar una propuesta de mejora de la calidad de la energía y que

disminuya las variaciones de tensión y corriente.

Proyectar los beneficios técnicos y económicos que existen cuando

disminuye la distorsión armónica en transformadores de distribución.

2

JUSTIFICACIÓN

En el contexto de nuestras actividades académicas desarrolladas en las

aulas y laboratorios de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

del Instituto Politécnico Nacional, percibimos que con mucha frecuencia, sobre

todo en los laboratorios, nos quedábamos sin energía eléctrica por varias

razones: mantenimiento, sobrecargas y mala distribución de energía entre

otras. De ahí nace nuestro interés por realizar un estudio de calidad de la

energía que alimenta a los laboratorios ligeros ubicados en el edificio Z-3 que

nos permitiera conocer la operación del sistema eléctrico y sobre todo estudiar

las condiciones de utilización de la energía, en términos de calidad.

Consideramos; además, que este conocimiento nos permitiría establecer

alguna propuesta técnica encaminada a mejorar la operación de dicho sistema

y a la vez establecer una fundamentación teórica que incluya a los

transformadores de distribución, la conceptualización de la calidad de la

energía y el propio estudio, sustentado en mediciones en tiempo real,

incluyendo sus resultados a la propuesta de mejora para estructurar nuestra

tesis que nos permita concluir satisfactoriamente la carrera de Ingeniería

Eléctrica.

Para este fin, se considera como referencias fundamentales, la normatividad

existente que establece los criterios mínimos a atender para operar los

sistemas de energía eléctrica bajo el criterio de calidad de la energía. Dicho

criterio se sustenta básicamente en dos normas la IEEE-519-1992 y el proyecto

de norma en México, CFE L000045. Asimismo, se establece como puntos

referenciales de las mediciones en tiempo real el secundario del transformador

de distribución ubicado en el edificio Z-3, a partir del cual se alimentan los

laboratorios denominados ligeros, tanto de Ingeniería Eléctrica como de

Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica.

3

INTRODUCCIÓN

La utilización de la energía eléctrica requiere de cumplir estándares para que

los sistemas operen en términos de calidad, esto es: continuidad en el servicio,

estabilidad en la frecuencia, sin variaciones de tensión, con factor de potencia

dentro de la norma, balanceo de cargas, mínimo ruido eléctrico, evitar al

máximo transitorios, regular el factor de cresta y sobre todo con una distorsión

armónica de corriente y tensión dentro de la norma.

Sin duda, el avance de la tecnología se refleja en el desarrollo de

instrumentos y equipos eléctricos y electrónicos requeridos en todos los

ámbitos industrial, comercial, habitacional y público. En las instituciones

educativas de enseñanza de la ingeniería como lo es la Escuela Superior de

Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional, se requiere

del servicio eléctrico para el alumbrado, los sistemas de cómputo, copiadoras,

servicio de bombeo de agua, comunicación pero sobre todo para los

laboratorios donde se realizan experimentos relacionados con el conocimiento

y donde se utilizan diversos instrumentos de medición y sistemas de cargas

que permiten desarrollar practicas escolares relacionadas con el ejercicio

profesional.

En este sentido y considerando, los sustentantes, que como estudiantes de

Ingeniería Eléctrica nuestro ámbito de acción está relacionado con los

diferentes laboratorios donde pasamos mucho de nuestro tiempo para nuestro

aprendizaje, se creyó conveniente realizar un estudio de la calidad de la

energía eléctrica en el secundario del transformador de distribución que

alimenta a los laboratorios ligeros ubicados en el edificio Z-3 de los laboratorios

ligeros de la ESIME Unidad Zacatenco del IPN con dos fines elaborar la

presente tesis y a la vez poder hacer propuestas que permitan mejorar la

calidad de la energía.

Con este propósito se elabora el plan de trabajo y se estructura la presente

tesis en tres ámbitos principales: la realización de una sustentación teórica en

dos ámbitos la descripción de los transformadores de distribución y la calidad

4

de la energía y su marco regulatorio, la realización del estudio para finalizar con

un estudio de costo beneficio.

En este sentido, en la primera parte se realiza una descripción teórica de la

operación, tipos y formas de conexión de los transformadores monofásicos y

trifásicos en sus configuraciones delta y estrella.

En el capítulo II se describen el concepto de calidad de la energía y los

parámetros relacionados; así como, la normatividad reconocida en América del

Norte incluyendo México la IEEE-519-1992 y el proyecto de norma en México

CFE L0000-45.

En la capitulo III se presenta el estudio de calidad, con mediciones en tiempo

real, de los diferentes parámetros eléctricos: corriente, tensión, potencia, factor

de cresta, factor de potencia, defasamiento, comportamiento en el tiempo de

las señales eléctricas (registros), distorsión armónica, transitorios y swell, entre

otros. Asimismo, se presenta el análisis de resultados y la propuesta de mejora

de la calidad de la energía.

Finalmente, en el capítulo IV, se describe una somera visión económica del

impacto económico, estudio de costo beneficio, que fortalece nuestra propuesta

de mejora, presentado en el capítulo III de esta tesis.

5

CAPITULO I

GENERALIDADES

DE LOS

TRANSFORMADORES

6

Introducción

El transformador es la maquina estática de mayor uso en los sistemas

eléctricos, ya que es vital para el proceso de transmisión y distribución de la

energía.

Bajo esta consideración, en el presente capitulo, se inicia con la definición

del transformador, su principio de funcionamiento, partes, clasificación y

conexión incluyendo diagramas fasoriales. Esto permite sustentar el estudio de

calidad de la energía toda vez que las mediciones se realizaran a la salida del

transformador o a la entrada del tablero general.

1.1. El Sistema Eléctrico de Potencia (SEP)

Un sistema eléctrico de potencia (SEP) es el conjunto de centrales

generadoras y de líneas de transmisión y distribución de energía eléctrica

conectados entre síFigura 1.1, con el fin de transportarla de la manera más

eficiente y llevarla a los centros de consumo residencial e industrial permitiendo

el suministro de la energía eléctrica con la calidad adecuada y optima para

utilización.

El sistema eléctrico de potencia se compone de tres partes principales:

Generación

Transmisión

Distribución

Figura1.1.- Sistema Eléctrico de Potencia.

1

1Sistema Eléctrico, http://www.tuveras.com/lineas/sistemaelectrico.htm, Fecha: Septiembre 19/2012, Hora: 11:40pm.

7

1.1.1. Generación de la energía eléctrica

Son los centros de producción de la energía eléctrica por medio de centrales

eléctricas, que por su tipo de fuente primaria son clasificadas en:

Central Hidroeléctrica

Central Termoeléctrica

Central Nuclear

Central Eólica

Central Solar

1.1.2. Transmisión de la energía eléctrica

Es el trasporte de la energía desde el punto de generación hasta el punto de

distribución, donde generalmente la tensión en el punto de generación es

elevada para su mejor transporte hacia una subestación, la cual se encarga de

reducir la tensión para sus actividades posteriores de distribución.

1.1.3. Distribución de la energía eléctrica

Su función principal es transportar la energía de las subestaciones eléctricas

de potencia a los centros de consumo, con los parámetros de calidad

requeridos como son tensión, frecuencia, forma de onda, secuencia de fases y

continuidad.

1.2. Principios fundamentales del Transformador

1.2.1. Inducción Electromagnética

Si un alambre conductor se mueve dentro de un campo magnético trayendo

consigo el corte las líneas de flujo de dicho campo se produce una fuerza

electromotriz creada por el conductor por lo que “Induciendo dicha fuerza

electromotriz mediante un movimiento relativo entre el conductor y un campo

8

magnético, se presenta lo que se conoce como: la inducción

electromagnética.”2

Figura 1.2.-Cuando un conductor corta las líneas de flujo de un

Campo magnético se induce un voltaje en dicho conductor.

1.2.2. Ley de Inducción Electromagnética de Faraday y Ley de Lenz

Joseph Faraday en 1831 contribuyo con uno de los descubrimientos más

importantes ya que establece las bases para las aplicaciones prácticas en el

estudio de transformadores,generadores y motores de corriente alterna, esta

contribución fue la ley de inducción electromagnética de Faraday donde

relaciono el voltaje inducido en un circuito cerrado con el flujo magnético. Esta

ley enuncia los puntos siguientes:

La generación de voltaje en terminales debido al movimiento relativo

entre el conductor y un campo magnético sin contacto físico real entre

ellos

El voltaje inducido es proporcional al cambio de flujo magnético respecto

al tiempo

“De acuerdo al sistema internacional de unidades (SIU), cuando el flujo

dentro de la espira varía en 1 Weber por segundo, se induce un voltaje de 1

Volt entre sus terminales; en consecuencia, si un flujo varía dentro de una

bobina de N espiras” por lo que el voltaje inducido se da por la siguiente

expresión:”3

2 Gilberto EnríquezHarper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 4ª edición, Editorial Limusa, Pág.34.

3 Gilberto EnríquezHarper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 4ª edición, Editorial Limusa, Pág.36.

9

Dónde:

= Voltaje inducido en volts

= Numero de espiras en la bobina

= Cambio del flujo dentro de la espira o bobina [weber]

= Intervalo de tiempo durante el cual el flujo cambia.

De la ecuación anterior el signo (-) se debe a la Ley de Lenz, que nos

señala “que el sentido de la f.e.m. inducida es aquel que se opone a la causa

que lo produce”. La comprensión de estas 2 leyes ayuda al estudio de los

transformadores ya que estos producen variaciones de flujo causado por la

variación de corriente.

1.2.3. Auto-inductancia

“Cuando una corriente está cambiando en un circuito, el flujo magnético que

eslabona dicho circuito cambia y se induce una fuerza electromotriz en él. Si

consideramos constante la permeabilidad, la fuerza electromotriz inducida es

proporcional al cambio de la corriente”4, es decir:

Donde “ ” es el coeficiente de auto-inductancia. Sus unidades son

[Weber/Amper] o [Henry]

Para una bobina con N espiras, la fuerza electromotriz es:

Donde “ ” es el eslabonamiento de flujo.

4 Gilberto Enríquez Harper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 3ª edición, Editorial Limusa, Pág.13.

10

Igualando las ecuaciones 1.2 y 1.3, se tiene que:

Entonces:

1.2.4. Inductancia mutua

Considerando la Figura 1.3, en la bobina 1 se circula una corriente i, siendo

una corriente cambiante “i1” provoca un flujo magnético . Entonces:

Es la corriente 1 que provoca un flujo en la bobina 1.

Es la corriente 1 que, por la ley de Faraday, provoca un flujo en la bobina 2.

Figura 1.3.-Interacción de campos.

Entonces el voltaje inducido en queda de la siguiente manera:

Debido a que es proporcional a la corriente , entonces es

proporcional a , es decir:

11

Donde a se le conoce como coeficiente de Inductancia Mutua. Su unidad

es el [Henry].

Al igualar las ecuaciones 1.6 y 1.7, tenemos que:

Entonces:

Si dos bobinas se devanan en un mismo núcleo, la corriente y el flujo no se

encuentran directamente relacionados. “Si en cambio las bobinas están

eslabonadas con aire como medio aislante, el flujo y la corriente están

relacionados directamente”5, quedando así que:

Ahora bien, si se induce una corriente que varía en el tiempo en la bobina

2, se establece que:

Es la corriente 2 provocada por el flujo inducido en la bobina 2

Es la corriente 2 que provoca un flujo inducido en la bobina 1

Entonces el voltaje inducido en la bobina 1 es:

Así:

y

5 Gilberto EnríquezHarper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 3ª edición, Editorial Limusa, Pág.14.

12

Finalmente:

1.2.5. Coeficiente de acoplamiento “ ”

El coeficiente de acoplamiento no es más que la relación que existe del flujo

secundario entre el flujo primario, es decir:

Deduciendo: y y el valor máximo de“ ” es 1.

Para el cálculo de “ ” en términos de “ ” y “ ”, se hace lo siguiente.

Si se multiplican:

Se tiene que:

Si:

Sabiendo que:

13

Finalmente:

√

1.3. El Transformador

“El transformador es un aparato eléctrico que por inducción

electromagnética transfiere energía eléctrica de uno o más circuitos, a uno o

más circuitos a la misma frecuencia.”6 Es un dispositivo que se encarga de

"transformar" la tensión de corriente alterna que tiene a la entrada en otra

diferente a la salida.

La parte principal de un transformador es el circuito electromagnético, que

está conformado por un núcleo cerrado de láminas de hierro y por 2 bobinas;

una constituye el devanado primario (donde se alimenta el transformador) y la

otra el devanado secundario (donde se conecta la carga).

El efecto el cual permite que el transformador funcione, se denomina

inducción electromagnética, cabe mencionar que este fenómeno solo se

presenta en circuitos de corriente alterna, para su mejor comprensión,

tomaremos en cuenta la Figura 1.4.

El transformador se encuentra integrado por dos partes importantes, la parte

eléctrica que está integrada por dos devanados o bobinas, una de ellas recibe

la energía y se le denomina bobina primaria, la otra es la que entrega la

energía y se denomina bobina secundaria y la característica más importante es

que no existe conexión eléctrica entre estos.

6 Pedro Avelino Pérez, “Transformadores de distribución”, 2ª edición, Reverte Ediciones, Pág.21.

14

Y la parte magnética que está conformada por un núcleo de acero de grano

orientado que enlaza a los dos devanados.

Cuando se le aplica una tensión al devanado primario, circula por este

una corriente que origina un flujo magnético, este flujo se mueve a través del

núcleo y que enlaza al devanado secundario de tal manera que induce esta

tensión la cual se conecta a la carga y que a su vez demandará una

corriente denominada .

Esta tensión inducida tiene una relación directa con el número de vueltas del

devanado, es decir, si en el devanado secundario existen más vueltas que en

el devanado primario tendremos entonces que la tensión se elevara y si en el

devanado primario existen más vueltas que en el devanado secundario

entonces la tensión se reduce, esta relación de vueltas en el devanado primario

y en el devanado secundario se conoce como Relación de Transformación.

Figura 1.4.- Circuito electromagnético del transformador

1.3.1. Partes Componentes del Transformador

El transformador está compuesto por 4 grupos de elementos, los cuales son:

1. Circuito Magnético (Núcleo).

Es la parte componente del transformador que conduce el flujo magnético y

que acopla magnéticamente a los circuitos eléctricos y que comúnmente se

conoce como Núcleo.

2. Circuito Eléctrico (Bobina o Devanado).

15

Se compone de los devanados del transformador (primario, secundario y/o

terciario) y son fabricados de cobre electrolítico de gran pureza de sección

transversal en formas rectangulares y aisladas entre sí por capas de papel

aislante especial. Estos conductores están libres de asperezas y redondeados

para evitar concentración de campos eléctricos indeseados.

3. Sistema Aislante

Su función es la de aislar los devanados del transformador, entre ellos y a

tierra, salidas de fase y terminales de derivaciones contra contacto o arqueo a

partes conectadas a tierra. Se clasifica en:

Sistema Aislante Solido

Sistema Aislante Liquido

En el sistema aislante solido encontramos al cartón prensado (pressboard)

en sus diferentes espesores como el papel crepe, papel Kraft, madera de

maple, boquillas, cintas de lino, etc. y que todos tienen las característica de

soportar las tensiones relativamente altas (esfuerzos dieléctricos) causados por

ondas de impulso y transitorios de operación, soporta los esfuerzos mecánicos

y térmicos ocasionados por corto circuito, evita acumulación excesiva de calor

además de mantener al transformador en nivel óptimo para un periodo de vida

aceptable.

El aislamiento líquido lo forma el aceite dieléctrico que baña a todo el

conjunto interno del transformador (bobinas, núcleo, aislantes sólidos y

estructura metálica). Su función principal es la de proporcionar la rigidez

dieléctrica suficiente y enfriamiento eficiente.

4. Tanque y Accesorios

a) Tanque: Es la parte del transformador que contiene al conjunto núcleo-

bobina en su interior así como el líquido dieléctrico refrigerante además de

servir para la disipación de calor (radiadores y ventiladores montados) que es

causado por las pérdidas del transformador cuando se encuentra en operación

y además de servir de medio para la colocación de accesorios.

16

b) Accesorios: Son los dispositivos que el transformador necesita para su

buen funcionamiento y para el monitoreo del mismo, los accesorios que

podemos encontrar en el transformador son:

Cambiador de derivaciones de operación sin carga.

Cambiador de derivaciones de operación con carga.

Radiadores.

Boquillas de alta y baja tensión.

Indicador de temperatura.

Indicador de punto más caliente del devanado.

Indicador de nivel.

Relevador Buchholz.

Ventiladores (aire forzado).

Motobombas para el sistema de enfriamiento FOA.

Válvulas de bloqueo de radiadores.

Válvulas de drene de aceite.

Placa de datos.

Válvula mecánica de sobretensión.

Transformadores de corriente.

Apartarrayos.

Equipo Inert-air.

Deshidratador de silica-gel.

Pasamuros para conexión de transformadores de corriente.

Válvula de muestreo.

Caja de conexiones.

Sistema de prevención contra explosión e incendio.

Cabe mencionar que los accesorios antes mencionados no siempre se

encuentran contemplados debido a especificaciones y normas de fabricación.

17

Figura 1.5.- Partes esenciales del transformador.7

1. Tanque.

2. Tubos radiadores.

3. Núcleo (circuito magnético).

4. Devanados.

5. Releé de protección Buchholz.

6. Tanque conservador (8 a 10 % del volumen del tanque).

7. Indicador de aceite.

8. Tubo de escape en caso de explosión.

9. 10. Boquillas o aisladores de potencia.

11. Termómetro.

12. Conexión de los tubos radiadores al tanque.

13. Tornillos opresores para dar rigidez al núcleo.

14. Base de rolar.

15. Refrigerante.

7 Gilberto EnríquezHarper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 3ª edición, Editorial Limusa, Pág.41.

18

1.3.2. Utilización y clasificación de los transformadores

Desde la etapa de generación hasta la de utilización de la energía eléctrica,

se manejan distintos valores de tensiones y corrientes, según las condiciones y

necesidades a satisfacer como disminución de perdidas, costo beneficio, uso

de conductores de menor sección transversal, etc. Dado la necesidad de

transportar energía desde la central generadora hasta el punto de utilización,

se tienen distancias muy grandes, de cientos de kilómetros. Las distintas

tensiones manejadas incitan a la utilización de distintos tipos de

transformadores según la dimensión a la que se tenga que operar. Las

tensiones normalizadas son:

Baja Tensión: desde 100 V hasta 1000 V;

Media Tensión: mayor de 1000 V hasta 34.5 kV;

Alta Tensión: mayor de 34.5 kV hasta 230 kV;

Extra alta Tensión: mayor de 230 kV hasta 400 kV.

Por estas razones, es necesario el uso de transformadores reductores y

elevadores de tensión para las distintas operaciones transmisión, distribución y

uso de la misma.

Los transformadores se pueden clasificar de acuerdo a características como

número de fases, forma del núcleo, sistema de enfriamiento, operación,

aplicación, colocación, medio refrigerante, regulación, numero de devanados y

construcción del tanque:

1. Por el número de fases:

a) Monofásicos: Los transformadores monofásicos, tanto de columnas como

acorazados, se usan en distribución de energía eléctrica, por ejemplo para

reducir, en líneas de MT de 13,2 kV a BT, 220V. Se los suele encontrar, de

pequeña potencia en soportes de líneas eléctricas rurales. También se los

encuentra, en potencias altas, para constituir bancos trifásicos, con tres de

ellos, en sistemas de distribución Ejemplos: 10 kVA; 13200/220 V.

b) Trifásicos: El trifásico de columnas es el más usado. Se lo encuentra desde

pequeñas potencias (10 kVA) hasta muy grandes (150 MVA). Como

19

elevadores de tensión en las centrales, reductores en las subestaciones, de

distribución en ciudades, barrios, fábricas, etc.

2. Por la forma del núcleo:

a) Transformador acorazado: están construidos en forma compacta ya que los

embobinados están envueltos por laminaciones; las bobinas son en forma

de paquetes planos para reducir dimensiones y peso.

Figura 1.6.- Transformador tipo acorazado8

b) Transformador tipo núcleo: están constituidos por bobinas dispuestas

concéntricamente, ya que las bobinas envuelven al núcleo.

Figura 1.7.- Transformador tipo núcleo9

8Héctor Pacheco, “Transformadores”, 1ª edición,Editorial HP,Pág. 11.

9Héctor Pacheco, “Transformadores”, 1ª edición,Editorial HP,Pág. 11.

20

c) Transformador tipo envolvente: Este tipo de núcleo se encuentra

constituido por ferrita que está dividido en dos mitades que envuelven al

embobinado para evitar los flujos de dispersión.

Figura 1.8.- Transformador tipo envolvente.10

d) Transformador tipo radial

3. Por el sistema de enfriamiento:

a) Clase OA: Sumergido en aceite con refrigeración natural.

b) Clase OW: Sumergido en aceite con refrigeración con agua por serpentín

clase.

c) Clase OW/A: Sumergido en aceite con refrigeración por agua y

refrigeración natural.

d) Clase OA/FA: Sumergido en aceite con refrigeración natural y refrigeración

por aire forzado.

e) Clase FOA: Sumergido en aceite con refrigeración forzada de aceite y

refrigeración por aire forzado.

f) Clase FOW: Sumergido en aceite con refrigeración forzada de aceite con

refrigeración con agua.

g) OA/FA/FOA: Sumergido en aceite con refrigeración natural, refrigeración

forzada por aire y refrigeración forzada por aceite.

h) Clase AA: Tipo seco con refrigeración natural.

i) Clase AFA: Tipo seco con refrigeración forzada por aire.

j) Clase AA/FA: Tipo seco con refrigeración natural y refrigeración forzada por

aire.

10

Tipos de transformadores,http://www.monografias.com/trabajos78/tipos-aplicaciones-conexiones-transformadores-trifasicos/tipos-aplicaciones-conexiones-transformadores-trifasicos2.shtml, Fecha: Septiembre 19/2012, Hora: 11:50pm.

21

4. Por la operación:

a) Potencia.

b) Distribución.

c) Medición.

d) Horno eléctrico.

e) Ferrocarril.

5. Por la aplicación:

a) De línea.

b) De estación generadora (elevador).

c) De estación receptora (reductor).

d) De potencial constante.

e) De grado múltiple.

f) De corriente constante.

6. Por su colocación:

a) Interior.

b) Intemperie o sumergible.

7. Por su nivel de voltaje

a) Transformador Elevador

Este tipo de transformadores son normalmente instalados después de la

central generadora, eleva la tensión y se transmite hacia otro punto que es una

subestación eléctrica, aunque también se pueden observar en subestaciones

que cambian el nivel de tensión para trasmisión de energía eléctrica.

Si entonces

Figura 1.9.- Transformador elevador

22

b) Transformador Reductor

Este tipo de transformadores tiene varias aplicaciones, una es al final de la

línea como se puede observar en la Figura 1, el cual es instalado en ese punto

para que pueda ser utilizada la energía eléctrica con los parámetros necesarios

de la red, como es el uso doméstico, industrial, comercial, etc., tomando en

cuenta las tensiones normalizadas ya antes mencionadas.

Estos transformadores también son normalmente usados para la operación

de sistemas electrónicos, los cuales requieren de una tensión reducida

adecuada para los dispositivos utilizados.

Otra de sus aplicaciones es en la operación de transformadores de

instrumento: transformadores de potencial (TP) y transformadores de corriente

(TC) los cuales son utilizados para efectos de medición de un sistema

determinado. Este tipo de transformadores se usan para reducir los parámetros

de corriente o tensión (según sea el caso) de tal manera que permitan el uso

de los instrumentos de medición. Los instrumentos de medición funcionan con

niveles de tensión y corriente pequeña en comparación con sistemas de alta

tensión, de esta forma, transformando estos parámetros, se puede realizar las

mediciones necesarias sin dañar los mismos equipos.

Figura 1.10.- Transformador reductor

c) Transformador de aislamiento

Son aquellos transformadores que comúnmente mantienen una relación 1:1.

Se utiliza principalmente como medida de protección en equipos que trabajan

directamente con la tensión de red. También para acoplar señales procedentes

de sensores lejanos en equipos de electro medicina y allí donde se necesitan

tensiones flotantes entre sí. Son equipos recomendados para aislar

23

eléctricamente y reducir los disturbios eléctricos hacia las cargas sensibles.

Este equipo es muy útil y confiable para alimentar instalaciones criticas como

sistemas médicos, sistemas de telecomunicaciones y computadoras,

procesador de control e instrumentación. A la vez permite adecuar las fases

para obtener cero volts entre neutro y tierra; y 220 volts entre fase y tierra,

normativa ideal para centros de cómputo.

Figura 1.11.- Transformador de Aislamiento

8. Por el medio refrigerante:

a) Por aire.

b) En aceite o líquidos especiales.

1. Por la regulación:

a) De regulación fija.

b) De regulación variable con carga.

c) De regulación variable sin carga.

2. Por el numero de devanados:

a) Dos devanados.

b) Tres devanados.

3. Por la construcción del tanque:

a) De tanque conservador de aceite.

b) De radiadores simples.

c) De radiadores con ventilación.

1.3.3. Principio de operación del transformador

Como se vio anteriormente, cuando se alimenta un circuito cuyo elemento

pasivo es una bobina, se induce una fuerza contra electromotriz de misma

magnitud a la de la fuente que la provoca. Por este fenómeno, considerando

24

que dicha bobina es puramente inductiva, es decir que no tiene resistencia, se

tiene que:

Tomando en cuenta el lado primario, la fuerza electromotriz en vacío, y que

la tensión de alimentación al circuito es corriente alterna, el voltaje será

senoidal, por lo tanto:

Viendo que la ecuación anterior representa el valor máximo, se determina el

valor eficaz de la siguiente manera:

√

Quedando el diagrama vectorial como sigue:

Figura 1.12.- Representación y diagrama vectorial de la ecuación general del transformador.

25

La ecuación general para el lado primario y secundario queda como sigue:

Dónde:

= Voltaje inducido en el primario

= Voltaje inducido en el primario

= Numero de espiras en el primario

= Numero de espiras en el secundario

= frecuencia del sistema

Ф = flujo máximo

1.3.4. Relación de transformación

La ecuación general del transformador es la siguiente:

Dividiendo las ecuaciones anteriores, tenemos como resultado que:

A la ecuación anterior se le conoce como Relación de Transformación

representada por la letra quedando de la siguiente forma:

Deduciendo que:

26

Se tiene finalmente:

1.3.5. Circuitos Equivalentes de un Transformador

1.3.5.1. Resistencia, Impedancia y Reactancia equivalente

Para la elaboración del circuito equivalente del transformador real, es

necesario tomar en cuenta las caídas de tensión en los elementos que los

conforman, además de tampoco dejar de lado que dichas caídas de tensión

ocurren tanto en la lado primario como en el secundario, por ello, para facilitar el

cálculo de las resistencia, impedancia y reactancia, supondremos que nuestro

transformador será con relación 1:1, con esto, las caídas de tensión que

encontramos en el primario y secundario (IR e Ix) se pueden sumar de manera

directa, quedando de la siguiente manera:

(

)

Esta expresión la utilizaremos para determinar las caídas de tensión en la

resistencia, ahora bien, sabemos que:

Despejando a Ip, tenemos:

Entonces,

(

) (

) ( (

))

27

Al observar la ecuación anterior, podemos observar que el término encontrado

dentro del paréntesis corresponde a la resistencia equivalente y se encuentra en

términos del secundario y se expresa como:

(

)

De igual manera, para obtener la caída de tensión debido a la reactancia,

tenemos que:

(

)

(

) (

) ( (

))

El término que se encuentra dentro del paréntesis es la reactancia equivalente

y está referida al lado secundario, como se muestra a continuación:

(

)

Por lo que para la impedancia referida al secundario que da como se expresa

a continuación:

√

Una vez obtenidos las ecuaciones para la resistencia y reactancia del

secundario, haremos lo mismo para el lado primario, obteniendo la resistencia

equivalente de la siguiente manera:

La resistencia equivalente se encuentra dentro del paréntesis, como se

muestra:

28

De la misma manera, obtenemos la reactancia en términos del primario

quedando de la siguiente forma:

La impedancia en términos del primario queda así:

√

Conocidas las ecuaciones anteriores, podemos observar una relación entre los

términos del primario y secundario, por lo que las expresiones quedan de la

siguiente manera:

Por lo regular, las expresiones anteriores se representan en valor porcentual,

de ahí que estas queden de la siguiente manera en términos del secundario:

(

)

(

)

(

)

Y en términos del primario:

(

)

(

)

(

)

29

Para la relación de los términos del primario y secundario tenemos que:

De donde tenemos que:

“Se tiene que tomar en consideración los siguientes puntos:

a) La capacidad distribuida será despreciada ya que su importancia es

grande en transitorios y en altas frecuencias pero escasa en baja frecuencia.

b) La resistencia está afectada por: el efecto Skin (pelicular) de magnetismo

dentro del conductor; el efecto de proximidad de magnetismo por corrientes en

los conductores vecinos. Ambos aumentan con la frecuencia y el tamaño de los

conductores.

c) Las pérdidas parásitas por carga: aumentan las pérdidas en el hierro con

la corriente de carga debido al aumento de los flujos de dispersión con el

aumento de la carga sin aumento del flujo principal, varían con el cuadrado de las

corrientes en los bobinados.”11

Ahora bien, antes de realizar el circuito equivalente debemos también

considerar lo siguiente:

1. En el lado primario circulara solo una corriente a la que se le llamara .

2. Tanto en el lado primario como en el secundario se tiene una resistencia

correspondiente a los devanados y una inductancia que corresponde a la

11

Ing. Jorge María Buccella, Director de la catedra de teoría de circuitos l, Universidad Tecnológica Nacional, “Teoría de los circuitos l”.

30

autoinducción de fuga conectados en serie, siendo estas las pérdidas

conocidas como perdidas del cobre.

3. En el primario existe una rama en paralelo la cual se constituye por una

inductancia por donde circulara una corriente denominada corriente

magnetizante y por una resistencia por donde circulará la corriente de

pérdidas.Por ello, ambos elementos conforman las perdidas en el hierro.

Dicho lo anterior, el circuito equivalente se muestra a continuación:

Figura1.13.- Circuito equivalente del transformador.

Dónde:

= Resistencia del devanado primario.

= Reactancia del devanado primario.

= Resistencia del devanado secundario.

= Reactancia del devanado secundario.

= Corriente de vacío.

= Reactancia de magnetización.

= Resistencia equivalente de pérdidas del núcleo.

EL diagrama fasorial correspondiente es el siguiente:

31

Figura 1.14.- Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador.

Para obtener el circuito equivalente referido al primario, se reducen los valores de

resistencia y reactancia del primario y secundario, obteniendo el circuito de la

siguiente manera:

Figura 1.15.- Circuito equivalente del transformador referido al primario.

32

Figura 1.16.- Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador referido al primario.

De igual manera refiriendo lo valores de resistencia y reactancia del primario

al secundario se obtiene el siguiente circuito equivalente:

Figura 1.17.- Circuito equivalente del transformador referido al secundario.

Figura 1.18.-Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador referido al secundario.

33

1.3.6. Regulación de voltaje en los transformadores

El voltaje de regulación en los transformadores se define como “la diferencia

entre el voltaje en terminales del secundario en vacío y el voltaje en las mismas

a plena carga”12 este valor se expresa en porcentaje.

Se debe aplicar esta regulación de voltaje al transformador para que la carga

opere convenientemente, es decir que opere al voltaje nominal para el que fue

diseñado la carga como pueden ser, lámparas y motores y así obtener un

aprovechamiento más eficaz ya que requieren una tensión lo más constante

posible.

Para calcular el por ciento de regulación se pueden emplear varias

ecuaciones, todo depende de la información que se tenga a la mano, las cuales

son:

(

)

[

]

Dónde:

= Tensión en el secundario en vacío

= Tensión en el secundario bajo carga

= Tensión en el secundario en vacío

= Voltaje en el primario en vacío

= Numero de vueltas del devanado secundario

12

Héctor Pacheco, “Transformadores”, 1ra. Edición, editorial HP, Pág. 24.

34

= Numero de vueltas del devanado primario

= Factor de potencia de la carga

= Resistencia en por unidad del transformador

Físicamente en el transformador y de acuerdo al resultado al aplicar

cualquiera de las ecuaciones anteriores, se selecciona el cambio de posición

de los derivadores (taps) donde generalmente se construyen con derivaciones

de ± 2.5 y ± 5%

1.3.7. Rendimiento del transformador

Se define como “la relación entre la potencia útil cedida por el secundario y

la potencia absorbida por el primario de la red, expresadas en las mismas

unidades. Esta eficiencia se indica generalmente en tanto por ciento”.13

Para calcular el rendimiento en los transformadores se utilizan 2 métodos

generalmente los cuales son:

1. Medida directa: este método consiste que con la ayuda del vatímetro se

mida directamente la potencia suministrada y la potencia que absorbe

colocando uno en el secundario W2 y otro en el lado primario W1.

Calculando la eficiencia con las lecturas tomadas y aplicando la

siguiente ecuación:

Dónde:

= Potencia activa cedida a la carga

= Potencia activa absorbida de la red

Pero por causa del elevado rendimiento de los transformadores,

normalmente comprendido entre el 93% en los transformadores de 1 KVA y del

13

Transformadoreshttp://www.cpraviles.com/fpblog/ELE/ELECTROTECNIA_TRANSFORMADORES.pdf, Fecha:

Septiembre 27/2012, Hora: 5:11pm.

35

99,5% para potencias más elevadas, esté método daría lugar a errores

considerables y falsearía los resultados.

2. Medida indirecta: este método consiste en medir las perdidas en el

transformador añadiéndolas a la potencia suministrada por el secundario

dando lugar a la potencia absorbida y ahora calculando el rendimiento

por la ecuación:

Dónde:

= Potencia activa cedida a la carga

= Potencia perdida en el transformador

Este método es el más empleado ya que con él se obtiene una gran

precisión, incluyendo aun a los transformadores de gran capacidad.

Las pérdidas existentes en el transformador son:

a) Pérdidas en el hierro (su valor es constante y se determina por el ensayo en

vacío).

b) Pérdidas en el cobre por efecto Joule (se determina por el ensayo de corto

circuito).

c) Perdidas adicionales (se consideran despreciables dado a su escaso valor).

Por lo que a la ecuación anterior queda de la siguiente manera

Dónde:

= Perdidas en el hierro

= Perdidas en el cobre

36

El rendimiento del transformador es máximo cuando las pérdidas en el hierro

son iguales a las del cobre.

Con los valores de las pérdidas del hierro y cobre se puede calcular la potencia

para la cual el rendimiento es máximo empleando la siguiente ecuación:

√

Dónde:

= Potencia para la cual el rendimiento es máximo

= Potencia nominal

1.3.8. Regla de convención de punto

La regla de convención de puntos es usada para la determinación de la

polaridad de voltaje de dos componentes mutuamente inductivos. Con la

existencia de una relación en magnitudes y ángulos de voltajes y corrientes en

el lado primario y secundario, se obtiene una polaridad positiva en uno de los

extremos de la bobina del lado primario, por lo cual se pretende encontrar la

polaridad de voltaje del lado secundario. Para los transformadores reales es

posible determinar la polaridad en el lado secundario solo si se tuvieran sus

bobinas examinadas y se mantuviera abierto. Buscándose evitar esto, los

transformadores usan la convención de puntos, la cual destaca dos que son las

siguientes:

1. Si para el extremo punteado de la bobina con respecto al no punteado

es positivo para el lado primario, entonces el voltaje en el extremo

punteado del lado secundario también será positivo. La polaridad del

voltaje será el mismo para cada lado del núcleo en el extremo punteado.

2. Si la corriente del lado primario del transformador va hacia adentro del

extremo punteado de la bobina, la corriente en el lado secundario ira

hacia afuera del extremo punteado de la bobina.

37

Figura 1.19.-Representación del método de convención de puntos.

1.4. Conexiones Trifásicas de Transformadores

Generalmente, en el sistema es necesaria la colocación de bancos de

transformadores monofásicos en conexiones trifásicas, esto esencialmente de

acuerdo a las necesidades que se tengan. Existen cuatros formas de conexión

en banco trifásico:

a) Conexión Delta – Delta.

b) Conexión Estrella – Estrella.

c) Conexión Delta – Estrella.

d) Conexión Estrella – Delta.

“Las principales condiciones para la conexión en banco de transformadores

monofásicos son:

1. Que los transformadores tengan la misma capacidad de kVA (o

semejante)

2. Que sus voltajes primario y secundario sean iguales.

3. Que tengan idénticas marcas de polaridad.”14

14

Gilberto EnríquezHarper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 3ª edición, Editorial Limusa, Pág.135.

38

1.4.1. Conexión Delta – Delta

Este tipo de conexiones son usadas en sistemas en los que requiere o

pretende mantener su continuidad. Son tanto para elevar como para reducir la

tensión. Comúnmente conectados en sistemas en que los niveles de tensión no

son muy altos.

Si hubiese una falla o este en reparación el transformador, este puede ser

conectado en delta abierta.

Las siguientes figuras muestran los diagramas de conexión.

Figura 1.20.- Diagrama de conexión delta – delta.

Figura 1.21.- Conexión delta – delta en el sistema o red.

39

Figura 1.22.- Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – delta.

Y se puede observar que:

(1.78)

(1.79)

(1.80)

Donde:

y Son los voltajes de fase y línea para el primario y secundario del

transformador A.

y Son los voltajes de fase y línea para el primario y secundario del

transformador B.

y Son los voltajes de fase y línea para el primario y secundario del

transformador C.

Para el caso de una delta balanceada, los voltajes de línea y fase son

iguales, mientras que las corrientes no.

e Son las corrientes de línea en el primario y secundario.

e Son las corrientes de línea en el primario y secundario.

e Son las corrientes de línea en el primario y secundario.

40

Quedando así los siguientes diagramas vectoriales de tensiones y corrientes.

Figura 1.23.-Diagrama vectorial de tensión para el lado primario y secundario en conexión delta – delta.

Figura 1.24.-Diagrama vectorial de corrientes para el lado primario y secundarioen conexión delta – delta.

Considerando un sistema balanceado y una secuencia de fase positiva

(abc), con ángulos entre fases de 120°, se calculan los valores de corrientes de

línea en forma polar:

√ (1.81)

√ (1.82)

√ (1.83)

41

De la misma forma para el lado secundario

√ (1.84)

√ (1.85)

√ (1.86)

1.4.2. Conexión Estrella – Estrella

Este tipo de conexión es usada comúnmente en sistemas trifásicos 4 hilos,

en donde las tensiones son relativamente elevadas. Brinda un servicio

satisfactorio únicamente en sistemas balanceados.

Las siguientes figuras muestran los diagramas de conexión.

Figura 1.25.- Diagrama de conexión estrella – estrella.

42

Figura 1.26.-Conexión estrella - estrella en el sistema o red.

Figura 1.27.-Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión estrella – estrella.

De la Figura 1.27se observa que:

(1.87)

(1.88)

(1.89)

Para este tipo de conexión, las corrientes de línea son iguales a las

corrientes de fase y las tensiones de línea son distintas a las de fase.

43

Los diagramas vectoriales quedan de la siguiente forma.

Figura 1.28.-Diagrama vectorial de corrientes para una conexión estrella – estrella.

En la Figura 1.28 se puede apreciar que las corrientes de línea son las mismas

que circulan en la propia bobina tanto para el lado primario como para el

secundario.

Figura 1.29.- Diagrama vectorial de tensiones para una conexión estrella – estrella.

Considerando el sistema balanceado y una secuencia de fases positiva

(abc), las tensiones de línea se calculan de la siguiente forma.

√ (1.90)

√ (1.91)

44

√ (1.92)

De la misma forma para el lado secundario

√ (1.93)

√ (1.94)

√ (1.95)

1.4.3. Conexión Delta – Estrella (transformadores de distribución)

Los diagramas de conexión se muestran a continuación.

Figura 1.30.- Diagrama de conexión delta – estrella.

Figura 1.31.Diagrama de conexión en el sistema o red.

45

Figura 1.32.-Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – estrella.

Figura 1.33.-Diagrama vectorial de tensiones primario y secundario para una conexión estrella – estrella.

√ (1.96)

√ (1.97)

√ (1.98)

46

Figura 1.34.-Defasamiento entre voltajes del primario y secundario.

Figura 1.35.-Diagrama vectorial de corrientes en primario y secundario.

√ (1.99)

√ (1.100)

√ (1.101)

47

Figura 1.36.-Defasamiento entre las corrientes del primario y secundario.

1.4.4. Conexión Estrella – Delta

Los diagramas para dicha conexión se muestran a continuación.

Figura 1.37.- Diagrama de conexión estrella - delta.

48

Figura 1.38.-Diagrama de conexión en el sistema o red.

Figura 1.39.-Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – estrella.

Figura 1.40.-Diagrama vectorial de tensiones primario y secundario para una conexión estrella – estrella.

49

√ (1.102)

√ (1.103)

√ (1.104)

Figura 1.41.-Defasamiento entre voltajes del primario y secundario.

Figura 1.42.-Diagrama vectorial de corrientes en primario y secundario.

50

√ (1.105)

√ (1.106)

√ (1.107)

Figura 1.43.-Defasamiento entre las corrientes del primario y secundario.

Como se abordó en este apartado, cada conexión se muestra con sus

respectivas fórmulas de cálculo de los parámetros eléctricos, en cada fase y

entre fases, esto facilita la metodología de cálculo en transformadores en

general.

51

CAPITULO II

ASPECTOS

FUNDAMENTALES DE LA

CALIDAD DE LA

ENERGÍA ELÉCTRICA

52

Introducción

En este capítulo hace una descripción general de los diferentes parámetros de

la calidad de la energía. Se inicia con el concepto de calidad de la energía, las

fuentes generadoras de armónicas, definición de parámetros, sus efectos y

finalizando con la normatividad, IEEE 519- 1992 y CFE L0000-45.

2.1. Calidad de la energía

La calidad de la energía o también llamada PQ (Power Quality) la podemos

definir como la energía suministrada con una tensión y corriente equilibrada

donde la onda senoidal u onda fundamental tiene una amplitud y frecuencia

constante.

“Cuando se habla de la calidad de la energía es algo indeterminado. Pero

que se puede definir como una ausencia de interrupciones, sobretensiones,

deformaciones producidas por armónicas en la red y variaciones de voltaje rms

suministrado al usuario; esto concierne a la estabilidad de voltaje, la frecuencia

y la continuidad del servicio eléctrico.”15Cuando se habla de una buena calidad

de la energía significa que no tiene algún tipo de anomalía y por lo tanto no

afecta al equipo eléctrico, a los usuarios y al medio ambiente, garantizando así

el correcto funcionamiento ofreciendo continuidad y seguridad.

Cuando este correcto suministro de energía sufre de anomalías entonces se

habla de una perdida de la calidad de la energía, la cual se define como el

deterioro en las señales de tensión y corriente en su onda fundamental

ocasionando diversos problemas dentro de la red, tomando en cuenta que

como efectos principales son un aumento en las perdidas de energía, daños en

la producción y economía tanto para empresas como uso de energía doméstico

y de servicio lo que provoca incremento en los costos y el deterioro de los

elementos de la red así como perder la confiabilidad, disponibilidad,

continuidad y flexibilidad de la misma.Para el ámbito empresarial este aspecto

guarda gran relevancia pues la eficiencia y productividad son dos de los

factores que determinan su éxito y reconocimiento.

15

Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”, 2ª edición, Editorial Limusa, Pág. 20.

53

“Podemos decir que el objetivo de la calidad de la energía es encontrar

caminos efectivos para corregir los disturbios y variaciones de voltaje en el lado

del usuario y proponer soluciones para corregir las fallas que se presentan en

el lado del sistema de las compañías suministradoras de energía eléctrica, para

lograr con ello un suministro de energía eléctrica con calidad.”16

2.2. Fuentes de disturbios en el sistema

A continuación se mencionan algunos de los factores que provocan

disturbios en el sistema, fuentes que producen variaciones en la señal

fundamental del suministro de energía.

2.2.1. Fluctuaciones de voltaje

Es una disminución momentánea del voltaje RMS en la que su duración va

desde 10ms (0.6 ciclos) hasta 2.5seg. (150 ciclos), causada por alguna falla en

algún punto del sistema. Existen también las sobreelevaciones de tensión

swellsque no son tan comunes pero que pueden tener un fuerte impacto en el

funcionamiento de cualquier equipo. La presencia de alta o baja tensión

pueden presentarse en un sistema durante la desconexión de cargas muy

grandes o durante periodos de sobrecargas.

Una depresión (sag) se considera severa cuando es menor que el 85% de la

tensión nominal. Si esta condición persiste durante periodos largos producen

envejecimientos de componentes electrónicos en sistemas digitales. Este

fenómeno puede ser visual cuando existe parpadeo o bajo nivel de iluminación

de lámparas.

16

Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”, 2ª edición, Editorial Limusa, Pág. 21.

54

Figura 2.1.-Fluctuaciones de voltaje17

2.2.2. Sobretensiones transitorias

Son sobretensiones que se presentan en forma de impulso presentes en la

señal de alimentación con poca duración por debajo de los milisegundos. Son

provocados por descargas atmosféricas, por la operación de dispositivos de

protección, o bien por la conexión y desconexión de capacitores para corregir el

factor de potencia.

Figura 2.2.- Sobretensión transitoria.18

2.2.3. Interrupciones de energía

Estas se dan al operar exitosamente dispositivos de protección cuando

existe una falla en el sistema, o bien, cuando es necesario realizar alguna

17

Ingeniería Internacional “Calidad de Energía”, http://ingenieriainternacional.mx/ingenieria-internacional-e-informatica-

2/%C2%BFsabias-que/calidad-de-energia/, Fecha: Octubre 1/2012, Hora: 8:30 pm. 18

Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”, 2ª edición, Editorial Limusa, Pág. 24.

55

actividad de mantenimiento al mismo. También se dan generalmente durante

tormentas eléctricas. Este puede tener una duración de hasta varios

ciclos.Estas interrupciones toman gran impacto en los sistemas de cómputo, ya

que una interrupción momentánea puede provocar perdida de información. Las

interrupciones temporales pueden ir desde algunos milisegundos hasta varias

horas, por lo que es necesario evitar estas salidas lo cual se puede llevar a

cabo con la ayuda de nuevas tecnologías como limitadores de corriente o bien

con fuentes alternas disponibles.

Figura 2.3.- Interrupciones temporales.19

2.2.4. Ruido eléctrico

Es una distorsión de alta frecuencia en la señal de voltaje, generalmente

provocado por transmisión de señales de radio, lámparas fluorescentes, o bien,

soldadoras eléctricas, cajas de comunicación. El ruido frecuente puede tener

como consecuencia un mal funcionamiento de los equipos alimentados,

sobrecalentamiento y desgaste en general.

Figura 2.4.- Ruido eléctrico.20

19

Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”, 2ª edición, Editorial Limusa, Pág. 26.

56

2.2.5. Armónicos

La función armónica se puede definir como una distorsión periódica en la

forma de onda de tensión o corriente, siendo estas funciones senoidales cuyas

frecuencias son múltiplos de la señal fundamental; la primera armónica la

podemos referir como la señal fundamental (60 Hz) que es del mismo periodo y

frecuencia que la función original.

Figura 2.5.- Señal fundamental más tercera armónica.21

Un aspecto importante es que en las ondas simétricas aparecen las

armónicas impares y en el caso de las ondas asimétricas podemos encontrar

tanto armónicas pares e impares.

Figura 2.6.- Forma de onda y su componentes armónicas , y

22

20

Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”, 2ª edición, Editorial Limusa, Pág. 26. 21

Universidad Politécnica Salesiana, “Armónicas en las Redes Eléctricas”, Pág. 29.

57

2.3. Fuentes que producen las armónicas.

Según la norma IEEE 519-1992, Prácticas recomendadas y requerimientos

para el control de armónicas en sistemas eléctricos de potencia de los Estados

Unidos de América, clasifica las fuentes de armónicas en 3 grupos:

Dispositivos electrónicos de potencia

Dispositivos productores de arcos eléctricos

Dispositivos ferromagnéticos

Entre los cuales podemos encontrar

Motores de corriente directa accionados por tiristores

Inversores de frecuencia

Fuentes ininterrumpidas UPS

Computadoras

Equipo electrónico

Hornos de arco

Hornos de inducción

Equipos de soldadura

Transformadores sobreexcitados

2.4. Cargas lineales y no lineales.

Por otra parte, la carga es determinante dentro del origen de las armónicas y

de donde encontramos dos tipos:

Cargas lineales: Son aquellas en las que al aplicarse una tensión de onda

senoidal a cargas como resistencias, inductancias capacitores o un arreglo en

las que se combinan las tres, se genera una onda de corriente proporcional y

de forma senoidal.

22

DistorsiónArmónica, http://www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando%20la%20Oper acion%20y%20el%20Mantenimiento/Distorsion%20Armonica.pdf, Fecha: Octubre 1/2012, Hora: 9:30pm.

58

Cargas no lineales: Son aquellas en donde la señal o curva de tensión y

corriente no es lineal, es decir, la tensión y la corriente no son proporcionales

originando así una onda distorsionada con respecto a la onda fundamental.

Carga lineal Carga no lineal

Figura 2.7.- Señal de carga lineal y carga no lineal.

Estas cargas no lineales se han presentado en mayor cantidad conforme el

uso de los dispositivos electrónicos, además de tomar en cuenta que el

funcionamiento de cierto equipo eléctrico propio del sistema eléctrico origina

dicho fenómeno, por lo que las podemos dividir en tres grupos que son:

Electrónica de potencia: Es uno de los principales causantes de los

armónicos dentro del sistema de distribución eléctrica tales como equipo de

oficina (computadoras, impresoras, etc.) y aparatos domésticos. Además el uso

de rectificadores, inversores, variadores de velocidad, etc. contribuyen de gran

manera a la distorsión armónica.

Equipo con materiales ferromagnéticos: Un claro ejemplo es en el

funcionamiento de los transformadores de potencia, cuando la corriente de

magnetización es alta debido al incremento de la tensión se provoca una

saturación en el núcleo, esta relación entre la densidad de flujo y la excitación

del núcleo agregando además las propiedades del material ferromagnético

ocasiona esta distorsión en la forma de onda.

Arco eléctrico: Se refiere a aquellos fenómenos o dispositivos en los que se

origina un arco eléctrico, por ejemplo descargas atmosféricas, maniobra de

59

interruptores, etc.En la gran mayoría de los casos cuando un transformador

alimenta cargas no lineales, este transformador se sobrecalienta aun cuando

no ha alcanzado sus kVA nominales.

2.5. Parámetros de los armónicos.

Se clasifican los armónicos por 3 parámetros: orden, frecuencia y secuencia

que define la función del armónico.

a) Orden. Considerando que la frecuencia en México es de 60 Hz, el orden

indica la cantidad de veces que el armónico es mayor al fundamental o

también se puede definir como la relación que hay entre la frecuencia

del armónico ( ) y la frecuencia fundamental ( )

(2.1)

b) La frecuencia. Es el resultado de multiplicar el número de orden del

armónico por la frecuencia fundamental (60 Hz).

c) Secuencia. Sea el armónico de secuencia negativa o positiva estos son

igual de perjudiciales. Los de secuencia cero, al ser su frecuencia

múltiplo de la fundamental, hace que circule una corriente igual o mayor

que al de las fases a través el neutro.

Tabla 2.1.- Parámetros de las armónicas.

Orden Frecuencia Secuencia

1 60 +

2 120 -

3 180 0

4 240 +

5 300 -

6 360 0

7 420 +

8 480 -

9 540 0

… … …

n 60•n …

60

2.6. Distorsión Armónica Total THD (Total Harmonic Distorsion).

La THD es definida como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de

las magnitudes de las componentes armónicas individuales dividida por la

magnitud de la componente fundamental. La componente fundamental es con

frecuencia de mayor interés, además de ser al componente de mayor

magnitud. Para sistemas de potencia, la frecuencia fundamental es la

frecuencia natural del sistema.

√

(2.2)

Dónde:

= Componente armónica

= Número del armónico

= Componente fundamental

2.7. Series de Fourier para cálculo de armónicos

Partiendo de lo que es un armónico, el matemático francés Jean-Baptiste

Joseph Fourier (1768-1830) afirmó que cualquier señal periódica por compleja

que sea, se puede descomponer en una suma de señales senoidales y una

serie de componentes armónicas cuya frecuencia es múltiplo de la frecuencia

fundamental o de referencia. Al resultado de esta serie armónica se le conoce

como Serie de Fourier, donde establece una relación entre la función

expresada en el dominio del tiempo y su expresión correspondiente en el

dominio de la frecuencia.

La serie de Fourier de una función periódica x (t) de periodo T está dada

por la expresión

∑ (

) (

)

(2.3)

61

De la expresión anterior es el valor medio de la función x (t), y los

coeficientes de la serie, son los componentes rectangulares del armónico

enésimo.

Otra forma seria

(2.4)

Donde y están dados por

√ Y

(2.5)

2.8. Efecto de las armónicas

Los efectos de las armónicas han sido estudiados y analizados tanto en la

red de distribución como para los equipos eléctricos, pero aun así son difíciles

de cuantificar ya que estos dependen de muchos factores. En los siguientes

puntos se presentaran los principales efectos que causan las corrientes

armónicas.

2.8.1. Efecto en cables y conductores

Si se hace circular una corriente directa a través un conductor se sabe que

habrá perdidas por el efecto joule (I2R), esto es debido a la oposición que

presenta el cable a la circulación de esta corriente. A manera que se va

incrementando la frecuencia de la corriente, disminuye el área efectiva por

donde circula esta, ya que la densidad de corriente crece en la periferia exterior

y trae como consecuencia un aumento en la resistencia efectiva del conductor.

62

Figura 2.8.- Densidades de corriente en un mismo conductor,(a) A corriente directa y (b) a corriente de alta frecuencia.

23

Y ya que la resistencia es mayor en corriente alterna que en corriente directa

y a su vez aumenta con la frecuencia obviamente también son mayores las

perdidas por efecto joule. Generalmente a una frecuencia de 60 Hz este efecto

no se toma en cuenta ya que los conductores están diseñados para esta

condición, pero si hay una mayor frecuencia y corrientes distorsionadas se

debe tener previsto ya que habrá muchas perdidas

Tabla 2.2. Resistencia del conductor en corriente

alterna y corriente directa.

Tamaño del conductor

Resistencia AC

60 Hz

Resistencia DC

300 Hz

300 MCM 1.01 1.21

450 MCM 1.02 1.35

600 MCM 1.03 1.50

750 MCM 1.04 1.60

23 Ing. Alexis Tejada Peralta: Alumno de la Maestría en Ingeniería Eléctrica.

63

2.8.2. Efecto en transformadores.

Para que un transformador funcione adecuadamente y tenga una mayor vida

útil es necesario que disipe el calor producido por el efecto joule, esto se logra

cuando los transformadores operar a niveles de frecuencia (en México a

60Hz) a los que fueron diseñados así como también a la temperatura y su

carga nominal.

El efecto de las armónicas en las perdidas del transformador se explica a

continuación:

a) Pérdidas sin carga o de núcleo: Es producida por el voltaje que excita al

núcleo, estas pérdidas son de valores muy pequeños ya que se

considera la forma de onda del primario senoidal, independientemente

de la carga, aunque la corriente de magnetización consiste de

armónicas, éstas son muy pequeñas.

b) Pérdidas : si la corriente de carga contiene componentes armónicas,

entonces estas pérdidas también aumentarán por el efecto piel.

c) Pérdidas por corrientes de Eddy: a condiciones normales de frecuencia

a 60 Hz las pérdidas de este tipo son proporcionales al cuadrado de la

frecuencia y de la corriente de carga, por lo cual cuando circula las

corrientes de Eddy por los devanados aumentan en exceso la

temperatura.

Las corrientes de Eddy se pueden expresar por la siguiente expresión

∑

(2.6)

Dónde:

= armónica

= corriente de la armónica h, en amperes

= corriente nominal, en amperes

= pérdidas de Eddy a corriente y frecuencia nominal

64

2.8.3. Efecto en las barras de neutros.

Las barras de los neutros transportan corrientes de secuencia negativa y

positiva que son producidas por el desbalance de cargas más las de secuencia

cero producidas por las anteriores. Por lo antes mencionado las barras de los

neutros están diseñadas para soportar la misma corriente de fase pero se

sobrecalientan fácilmente por las cargas no lineales. Se recomienda que las

barras de neutros tengan una capacidad de corriente igual al doble de la de las

fases.

2.8.4. Efecto en los bancos de capacitores.

Al conectar un banco de capacitores, el principal problema es si alimenta a

cargas no lineales, ya que se origina el fenómeno de resonancia tanto en serie

como paralelo. Ya que conforme se aumenta la frecuencia aumenta la

reactancia inductiva del circuito equivalente del sistema de distribución en caso

contrario de la reactancia capacitiva que disminuye. Por lo que existirá por lo

menos una frecuencia donde las reactancias tengan los mismos valores

provocando la resonancia

Figura 2.9.-Circuitos que ejemplifican:

(a) resonancia paralelo y (b) resonancia serie.24

Resonancia paralelo: Las cargas no lineales inyectan corrientes armónicas al

sistema por lo que estas corrientes se pueden analizar con un circuito

equivalente como el siguiente;

24Ing. Alexis Tejada Peralta: Alumno de la Maestría en Ingeniería Eléctrica.

65

Figura 2.10.-Circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias.25

Como se puede observar en la Figura 2.10, el voltaje de la fuente tiene un

valor de cero (corto circuito) porque solo presenta voltaje a frecuencia

fundamental, por lo cual a frecuencias de armónicas, analizando por el lado de

la carga, será una inductancia y capacitancia en paralelo, por lo que la

frecuencia de resonancia se da por la expresión

√

(2.7)

Donde:

= frecuencia fundamental

= reactancia inductiva a frecuencia fundamental

= reactancia capacitiva a frecuencia fundamental

Cuando se inyecta una corriente armónica al sistema de una frecuencia igual

y cercana a la frecuencia de resonancia paralela del sistema, se incrementara

rápidamente el voltaje y la corriente ya que la admitancia tendera a cero. Esto

provocara calentamiento en cables, interruptores transformadores etc.

Resonancia serie: la expresión de la frecuencia de resonancia es la misma

tanto para la resonancia en serie como en paralelo, la diferencia es que ahora

el circuito presenta baja impedancia para el flujo de corrientes armónicas,

provocando problemas similares a los de resonancia en parralero

25Ing. Alexis Tejada Peralta: Alumno de la Maestría en Ingeniería Eléctrica.

66

2.8.5. Efecto en los motores de inducción

En las máquinas de corriente alterna las armónicas generan principalmente

mayores pérdidas y menor torque.

2.8.5.1. Pérdidas en los motores de inducción

Cuando un motor de inducción se alimenta con tensión que contiene

armónicas, se incrementa las pérdidas, principalmente estas son:

a) Perdidas por efecto joule: cuando los motores trabajan con voltajes que

contiene armónicas aumentan estas pérdidas, ya sea por el efecto piel

y/o por la corriente de magnetización .

b) Perdidas en el núcleo : aumenta con la excitación del voltaje no

senoidal, estas pérdidas son función de la densidad de flujo en la

máquina.

2.8.5.2. Torque en el motor de inducción

En los motores de inducción las armónicas de secuencia positiva producen

el torque en el mismo sentido a la rotación del eje, caso contrario al de

secuencia negativa, estos dos efectos suelen contrarrestarse por lo que suele

despreciarse, y en caso esté conectado el neutro, los de secuencia cero, el par

producido será nulo.

El constante flujo de corrientes armónicas en el rotor y el entrehierro

producen un torque pulsante en los motores lo que excita a una frecuencia de

resonancia mecánica ocasionando en el motor, fatiga en la flecha y otros

componentes mecánicas. Aunque la magnitud de estos torques es muy

pequeña y su valor promedio suele ser cero

67

2.9. Normatividad

Como aspecto primordial lo que se busca es limitar los niveles de armónicas

tanto para consumidores como para los sistemas encargados de suministrar la

energía eléctrica, por ello, las normas aplicables son:

IEEE SCC-22 (PowerQualityStandardsCoordinatingCommittee) Normas de

Coordinación Comité de Calidad de la Energía: Encargada de coordinar las

actividades de IEEE relacionados con la calidad de la energía eléctrica,

además de incluir el desarrollo de guías, prácticas recomendadas, normas y

definición de términos y fenómenos.

IEEE 519 (Harmonic Control in ElectricalPowerSystems) Control de

Armónicos en Sistemas Eléctricos de Potencia: Encargada de recomendar

límites en la distorsión armónica de acuerdo a los siguientes criterios:

a) Establece la limitación sobre la cantidad de corriente armónica que el

consumidor puede inyectar en la red de distribución eléctrica.

b) Establece la limitación en el nivel de tensión armónica que una

compañía de distribución eléctrica puede suministrar al consumidor.

IEC61000-2-2 (EMC: ElectromagneticCompatibility) Compatibilidad

Electromagnética: Encargada de establecer el nivel de compatibilidad para las

perturbaciones conducidas de baja frecuencia y señalización en las redes

públicas de baja tensión de los sistemas de suministro de energía eléctrica.

IEC 61000-3-6 (EMC: ElectromagneticCompatibility) Compatibilidad

Electromagnética: Encargada de la apreciación de los límites de emisión para

la conexión de las instalaciones que distorsionan a media tensión, alta tensión y

extra alta tensión en los sistemas de potencia.

IEC 61000-3-2 (EMC: ElectromagneticCompatibility) Compatibilidad

Electromagnética: Límites para emisiones de corriente armónica (equipos con

corriente de entrada ≤ 16 A por fase)

IEC 61000-3-4 (EMC: ElectromagneticCompatibility) Compatibilidad

Electromagnética: Encargada de la limitación de las emisiones de corrientes

68

armónicas en sistemas de baja tensión de suministro de energía para los

equipos con corriente asignada superior a 16 A

IEC 61000-4-7 (EMC: ElectromagneticCompatibility) Compatibilidad

Electromagnética: Técnicas de ensayo y medición - Guía general de armónicos

interarmónicos y mediciones e instrumentación, para alimentación de sistemas

y equipos conectados a la misma.

2.9.1. Especificación IEEE 519-1992

2.9.1.1. Límites de distorsión armónica de tensión

De acuerdo a los criterios establecido por IEEE-519-1992, se señalan la

cantidad de distorsión aceptable en el voltaje que entrega la compañía de

electricidad es decir los valores máximos para el índice de THDV en porcentaje

de la tensión nominal a su frecuencia fundamental. Estos límites se muestran

en la Tabla 2.3 para condiciones que tengan una duración de más de una hora

y para periodos cortos, estos límites pueden ser superados un 50%.

Tabla 2.3.- Limites de distorsión de tensión.

Voltaje de barra en

el punto de

acoplamiento común

(PCC)

Distorsión individual

de Voltaje (%)

Distorsión total del

voltaje

THD (%)

Hasta 69 KV 3.0 5.0

De 69.001 KV a 161

KV

1.5 2.5

161.001 KV y mas 1.0 1.5

Nota: Los sistemas de alto voltaje pueden llegar hasta un 2.0% en

THD cuando lo que causa es un alto voltaje terminal DC, el cual

podría ser atenuado.

69

2.9.1.2. Límites de distorsión armónica de corriente

Se indica que para la evaluar los límites permitidos en la distorsión armónica

tanto para tensión como para corriente, se debe realizar en un punto donde se

conecta la carga total o bien donde se pueda conectar otro usuario, este punto

seria el PCC o la acometida.

Para baja tensión, cuando la medición no es segura debido a que no se

cuenta con transformadores de corriente o potencial es válido hacer la

medición en el secundario del transformador

La distorsión armónica ocasionada por un consumidor, idealmente debe

permanecer en un límite aceptable para que el sistema opere adecuadamente.

Por lo que se recomienda la distorsiónarmónica admisible para el consumidor,

donde estos niveles se refieren a:

TDD: Distorsión de demanda total (RSS), para demandas mínimas de 15 o 30ª

se refiere a la distorsión armónica de corriente en porcentaje de la corriente

máxima de carga de demanda.

En la Tabla 2.4 se muestran los límites de corriente armónica de acuerdo a

la magnitud de la carga así como el tamaño del sistema de potencia al que está

conectada la carga. La relación de ISC/IL es la relación de la corriente de

cortocircuito en (PCC) con la corriente de carga máxima fundamental. Para el

cálculo de la corriente de carga se debe utilizar la media actual de demanda

máxima del último año. Al igual que la tabla anterior estos límites son para

condiciones que tengan una duración de más de una hora y para periodos

cortos, estos límites pueden ser superados un 50%.

70

Tabla 2.4.- Límites de distorsión de corriente para Sistemas de Distribución (120 V a 69 000 V).

Distorsión armónica máxima de corriente en tanto porciento de IL

(corriente de carga)

Orden Armónico individual (Armónicos impares)

Isc/IL <11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD

<20*

20<50

50<100

100<1000

>1000

4.0

7.0

10.0

12.0

15.0

2.0

3.5

4.5

5.5

7.0

1.5

2.5

4.0

5.0

6.0

0.6

1.0

1.5

2.0

2.5

0.3

0.5

0.7

1.0

1.4

5.0

8.0

12.0

15.0

20.0

Armónicos pares se limitan a 25% de los límites de los armónicos impares

anteriores

2.9.2. Especificación CFE L0000-45

La Comisión Federal de Electricidad (CFE) es la empresa encargada de

generar y distribuir la energía eléctrica en México, por lo que es de su interés

establecer límites de distorsión armónica para brindar un buen servicio de

energía eléctrica. Por lo anterior tiene una propuesta para establecer estos

límites basándose en la norma Estadounidense IEEE Std. 519-1992, donde

considera las armónicas del orden 2 al 25.

2.9.2.1. Límites máximos de distorsión armónica

Los factores de distorsión total y de componente armónico individual máximo

de la tensión entre fases y de fase a tierra, no debe exceder los límites que se

muestran a continuación.

71

Tabla 2.5.- Límites de distorsión armónica total en tensión y de CAIMT en el punto de acometida.

Tensión kV Componente armónico

individual máximo de

tensión (CAIMT)

%

Distorsión armónica de

tensión (DATT)

%

Menor de 1 6 8

De 1 a 35 5 6.5

Mayor de 35 2 3

Tabla 2.6.- Distorsión armónica permitida en corriente para baja, media y alta tensión hasta 69 kV.

Impedancia

relativa (Icc/IL)

Componentes armónico individual máximo de

corriente, para armónicas impares (CAIMC)

%

Distorsión

armónica

total de

demanda

(DATD)

%

H<11 11≤h<17 17≤h<23

23≤h<35 h≥35

(ICC/IL) 4 2 1.5 .6 .3 5

20≤(ICC/IL)<50 7 3.5 2.5 1 .5 8

50≤(ICC/IL)<1000 12 5.5 5 2 1 15

(ICC/IL)≥1000 15 7 6 2.5 1.4 20

72

2.9.2.2. Desbalance

El desbalance de la tensión es un fenómeno afecta principalmente a

maquinas eléctricas rotativas, provocándoles un calentamiento excesivo entre

otros problemas, por lo que existe un límite de desbalance para tensión tanto

en secuencia negativa y secuencia cero para un lapso de 10 minutos y en

estado estacionario. Ésta perturbación se presenta en suministros trifásicos,

afectando principalmente a maquinaria eléctrica rotativa, con calentamiento y

vibración adicional a la condición normal. El límite para el desbalance de

tensión y corriente tanto de secuencia negativa como secuencia cero, en

estado estacionario en un lapso de 10 minutos o más, es como se muestra en

las Tablas 2.7 y 2.8, respectivamente.

Tabla 2.7.- Limites de desbalance de tensión en el punto de acometida.

Tensión

Kv

Desbalance

%

Menor a 1 3

Mayor o igual a 1 2

Tabla 2.8.- Limite de desbalance en la corriente en el punto de acometida.

Impedancia

relativa

(ICC/IL)

Desbalance

%

Menor a 1 kV De 1 kV a 35 kV Mayor a 35 kV

(ICC/IL)<20 5 2.5 2.5

20≤(ICC/IL)<50 8 4 3

50≤(ICC/IL)<100 12 6 3.75

100≤(ICC/IL)<1000 15 7.5 4

(ICC/IL)≥1000 20 10 5

73

Cabe mencionar que esta especificación (CFE L0000-45) es solo de carácter

informativo ya que no es obligatorio su cumplimiento a los límites establecidos

anteriormente, pero al estar dentro de estos límites de distorsión se consiguen

grandes beneficios relacionados a tener una buena calidad de energía, como

es el tener un buen factor de potencia, que este si es penalizado por CFE si

este valor es bajo.

74

CAPITULO III

ANÁLISIS DE LOS

PARÁMETROS QUE

INTERVIENEN EN LA

CALIDAD DE LA ENERGÍA

ELÉCTRICA

75

Introducción

Para efectos de conocer el comportamiento real de los distintos parámetros

eléctricos relacionados con la calidad de la energía del lado secundario del

transformador de alimentación mencionado, se procede a realizar mediciones

en tiempo real del comportamiento de las señales en cada fase, entre fase y

registros en tiempo, cuyos resultados se muestran en este capítulo y que se

registraron usando el medidor de calidad PowerPad modelo 3945.

3.1. Metodología

El desarrollo de esta tesis atiende el siguiente procedimiento:

Realización de levantamiento eléctrico del sistema que alimenta el

transformador de distribución.

Descripción del equipo utilizado para la determinación de los parámetros

de calidad, PowerPad modelo 3945.

Formas de conexión del medidor de calidad, en el sistema trifásico 3

fases, 4 hilos, para la determinación de parámetros.

Programación de registros realizados, dos registros.

Mediciones de las magnitudes paramétricas en tiempo real e integración

de base de datos.

Análisis de resultados.

3.2. Levantamiento eléctrico

La distribución de la energía eléctrica en el edificio Z-3 parte de un

transformador de 300kVA, conexión Δ/Y, con 6000V en lado primario y 220/127

V del lado secundario. Con un tablero principal después del transformador, la

energía se distribuye a cada piso con dos tableros para cada uno, de

alumbrado y fuerza, ya que en dicho edificio cuenta con laboratorios de

diferentes carreras de la ESIME Zacatenco:

76

Planta Baja.- Laboratorios de Electrotecnia de Ingeniería Eléctrica.

Primer Piso.- Laboratorios de Circuitos de ICE.

Segundo Piso.- Laboratorios ICE.

Tercer Piso.- Laboratorio de Electromagnetismo, ICE.

A continuación se muestra el diagrama eléctrico de dicho sistema,

destacando mayor énfasis a los laboratorios de electrotecnia de Ingeniería

Eléctrica en planta baja.

3.2.1. Diagrama unifilar de distribución

Figura 3.1.- Diagrama unifilar de distribución.

77

3.2.1.1. Planta baja

Tablero 1Tablero 2

Figura 3.2.- Tableros 1 y 2, planta baja.

3.2.1.2. Primer piso

Tablero 1 Tablero 2

Figura 3.3.- Tableros 1 y 2, primer piso.

78

3.2.1.3. Segundo piso

Tablero 1 Tablero 2

Figura 3.4.- Tableros 1 y 2, segundo piso.

3.2.1.4. Tercer piso

Tablero 1 Tablero 2

Figura 3.5.- Tableros 1 y 2, tercer piso

79

3.2.1.5. Laboratorios de Electrotecnia

Laboratorio 1 Laboratorio 2

Figura 3.6.- Laboratorios 1 y 2.

80

Laboratorio 3 Laboratorio 4

Figura 3.7.- Laboratorios 3 y 4.

81

3.3. Equipo de medición utilizado

Para el registro de los parámetros de calidad de la energía, el equipo

utilizado es el analizador de redes PowerPad® modelo 3945 marca AEMC®

Instruments.

Las cualidades de este equipo es que además de registrar mediciones en

tiempo real de los parámetros tales como tensión, corriente, potencia, índices

de armónicos, THD, etc., tanto monofásico como trifásico, puede obtener la

forma de onda instantánea y el comportamiento de los parámetros durante el

registro, además de obtener fotografías de un instante dado para su posterior

análisis.

Figura 3.8.-PowerPad® Modelo 3945.26

26

AEMC® Instruments, Analizador de Calidad de Energía Eléctrica Trifásica PowerPad® Modelo 3945-B, pág. 10.

82

3.4. Forma de conexión del equipo de medición

La medición de calidad al sistema trifásico (3 fases, 4 hilos) se realiza

utilizando la conexión que muestra en la Figura 3.9.

Figura 3.9.- Conexión trifásica cuatro hilos.27

Para la realización de la conexión de manera adecuada, se procedió a

realizar la revisión del tablero y la identificación de las terminales de baja

tensión del transformador, tomando en consideración las medidas de seguridad

adecuadas. Físicamente el analizador se conectó como se muestra en la

Figura 3.10.

Figura 3.10.- Identificación y conexión del analizador

de redes al secundario del transformador.

27

AEMC® Instruments, Analizador de Calidad de Energía Eléctrica Trifásica PowerPad® Modelo 3945-B, pág. 4.

83

Como se ha mencionado, una vez programado el PowerPad® , se realiza la

conexión en la terminales de baja tensión del transformador, llevándose a cabo

un primer registro que se inicio a las 8 de la mañana y que finalizo a las 3 de la

tarde del día 01 de marzo del 2013, posteriormente se hizo la debida

recopilación de resultados y se realizo un segundo registro de una duración de

7 horas, comenzando a las 7:50 horas y finalizando a las 14:50 horas del día

20 de marzo de 2013.

Figura 3.11.- Inicio de registro del comportamiento eléctrico del transformador.

Al iniciarse el registro, durante el transcurso de media hora, se tomo una

fotografía con el fin de obtener la medición con los valores mínimos y máximos

para su posterior análisis.

3.5. Periodo de medición

El registro del comportamiento eléctrico del transformador fue llevado a cabo

en un periodo de 7 horas y que del cual se realizaron 2 mediciones: el primer

registro corresponde al 01 de marzo de 2013 y el segundo corresponde al 20

de marzo de 2013.

Los parámetros considerados para este caso de estudio y que

posteriormente se muestra su comportamiento son los siguientes:

84

Tensión y sus variaciones.

Corriente.

Distorsión armónica total (THD).

Índice de armónicas.

Factor de potencia.

Potencias activa (P), reactiva (Q) y aparente (S).

Factor de cresta.

Frecuencia.

3.6. Mediciones en tiempo real (Estudio)

Las mediciones puntuales y registros en el tiempo se realizaron el día 01 y

20 de marzo del 2013. Los registros se tomaron en un periodo de tiempo de 7

horas, durante los días señalados.

3.6.1. Tensión y corriente

La respuesta eléctrica trifásica de tensión y corriente del sistema para ambos

registros se muestra en la Figura 3.12.

Registro 1.

85

Registro 2. Figura 3.12.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente del sistema.

3.6.2. Distorsión armónica total

En la Figura 3.13 se muestra la distorsión armónica total obtenida en ambos

registros.

Registro 1.

86

Registro 2.

Figura 3.13.- Comportamiento de la distorsión armónica total.

3.6.3. Potencia activa

La respuesta eléctrica en el tiempo de la potencia activa de ambos registros

se muestra en la Figura 3.14.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.14.- Comportamiento de la potencia activa

87

3.6.4. Potencia reactiva

La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos

registros se muestra en la Figura 3.15.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.15.- Comportamiento de la potencia reactiva.

3.6.5. Potencia aparente

La respuesta eléctrica de la potencia aparente para ambos registros se

muestra en la Figura 3.16.

88

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.16.- Comportamiento de la potencia aparente.

3.6.6. Factor de potencia

El factor de potencia obtenido para ambos registros se muestra en la Figura

3.17.

Registro 1.

89

Registro 2.

Figura 3.17.- Comportamiento del factor de potencia.

3.6.7. Corriente en el neutro

La corriente en el neutro para cada registro se muestra en la Figura 3.18.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.18.- Comportamiento del neutro.

90

3.6.8. Frecuencia

La frecuencia para cada registro se muestra en la Figura 3.19.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.19.-Comportamiento de la frecuencia.

3.6.9. Factor cresta

El factor cresta para cada registro se muestra en la Figura 3.20.

Registro 1.

91

Registro 2.

Figura 3.20.- Comportamiento del factor cresta.

3.6.10. Porciento de desbalance

El porciento de desbalance de cada registro se muestra en la Figura 3.21.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.21.- Comportamiento del por ciento de desbalance.

.

92

3.6.11. Comportamiento de señales en la fase A

3.6.11.1. Tensión y corriente

La respuesta eléctrica para la fase A de tensión y corriente de ambos

registros se muestra en la Figura 3.22.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.22.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase A.

3.6.11.2. Distorsión Armónica Total

En la Figura 3.23 se muestra la distorsión armónica total obtenida para la

fase A en ambos registros.

93

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.23.- Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase A.

3.6.11.3. Potencia activa

La respuesta eléctrica de la potencia activa de ambos registros para la fase

A se muestra en la Figura 3.24.

Registro 1.

94

Registro 2.

Figura 3.24.-Comportamiento de la potencia activa de la fase A.

3.6.11.4. Potencia reactiva

La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos

registros de la fase A se muestra en la Figura 3.25.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.25.- Comportamiento de la potencia reactiva de la fase A.

95

3.6.11.5. Potencia aparente

La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos

registros de la fase A se muestra en la Figura 3.26.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.26.Comportamiento del potencia aparente de la fase A.

3.6.11.6. Factor de potencia

El factor de potencia para ambos registros se muestra en la Figura 3.27.

96

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.27.-Comportamiento del factor de potencia de la fase A.

3.6.11.7. Factor cresta

El factor de cresta para ambos registros se muestra en la Figura 3.28.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.28.-Comportamiento del factor cresta de la fase A.

97

3.6.12. Comportamiento de señal de la fase B

3.6.12.1. Tensión y corriente

La respuesta eléctrica para la fase B de tensión y corriente de ambos

registros se muestra en la Figura 3.29.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.29.-Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B.

3.6.12.2. Distorsión Armónica Total

En la Figura 3.30 se muestra la distorsión armónica total obtenida para la

fase B en ambos registros.

98

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.30.-Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase B.

3.6.12.3. Potencia activa

La respuesta eléctrica de la potencia activa de ambos registros para la fase

B se muestra en la Figura 3.31.

Registro 1.

99

Registro 2.

Figura 3.31.- Comportamiento de la potencia activa de la fase B.

3.6.12.4. Potencia reactiva

La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos

registros de la fase B se muestra en la Figura 3.32.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.32.- Comportamiento de la potencia reactiva de la fase B.

100

3.6.12.5. Potencia aparente

La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia aparente de ambos

registros de la fase B se muestra en la Figura 3.33.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.33.-Comportamiento de la potencia aparente de la fase B.

3.6.12.6. Factor de potencia

El factor de potencia obtenido para ambos registros se muestra en la Figura

3.34.

101

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.34.- Comportamiento del factor de potencia de la fase B.

3.6.12.7. Factor cresta

El factor cresta para ambos registros se muestra en la Figura 3.35.

Registro 1.

102

Registro 2.

Figura 3.35.- Comportamiento del factor cresta de la fase B

3.6.13. Comportamiento de señal de la fase C

3.6.13.1. Tensión y corriente

La respuesta eléctrica para la fase C de tensión y corriente de ambos

registros se muestra en la Figura 3.36.

Registro 1.

103

Registro 2.

Figura 3.36.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C.

3.6.13.2. Distorsión Armónica Total

En la Figura 3.37 se muestra la distorsión armónica total obtenida para la

fase C en ambos registros.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.37.- Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase C.

104

3.6.13.3. Potencia activa

La respuesta eléctrica de la potencia activa de ambos registros para la fase

C se muestra en la Figura 3.38.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.38.- Comportamiento dela potencia activa de la fase C.

3.6.13.4. Potencia reactiva

La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos

registros de la fase C se muestra en la Figura 3.39.

105

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.39.- Comportamiento de la potencia reactiva de la fase C.

3.6.13.5. Potencia aparente

La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos

registros de la fase B se muestra en la Figura 3.40.

Registro 1.

106

Registro 2.

Figura 3.40.-Comportamiento de la potencia aparente de la fase C.

3.6.13.6. Factor de potencia

El factor de potencia obtenido para ambos registros de la fase C se muestra

en la Figura 3.41.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.41.- Comportamiento del factor de potencia de la fase C.

107

3.6.13.7. Factor cresta

El factor cresta obtenido para ambos registros de la fase C se muestra en la

Figura 3.42.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.42.- Comportamiento del factor cresta de la fase C.

3.6.14. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de

operación, fase A

La respuesta de tensión y corriente en demanda máxima y mínima de

operación de la fase A se muestra en la Figura 3.43 y 3.44.

108

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.43.-Comportamiento de las señales de tensión y corriente en demanda máxima de operación.

Registro 1.

109

Registro 2.

Figura 3.44.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase A en demanda mínima e operación.

3.6.15. Índice de armónicos de la tensión y la corriente, fase A

El índice de armónicos de la fase A en hora pico de operación se muestran

en la Figura 3.45 (valores de corriente máximos) y 3.46 (valores de corriente

mínimos).

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.45.- Índice de armónicos de la fase A en demanda máxima de operación.

110

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.46.- Índice de armónicos de la fase A en demanda mínima de operación.

3.6.16. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de

operación, fase B

El índice de armónicos de la fase B en hora pico de operación se muestran

en la Figura 3.47 (valores de corriente máximos) y 3.48 (valores de corriente

mínimos).

Registro 1.

111

Registro 2.

Figura 3.47.-Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B en demanda máxima de operación.

Registro 1.

Registro 2.

Figura3.48.-Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B en demanda mínima de operación.

112

3.6.17. Índice de armónicos de la tensión y la corriente, fase B

El índice de armónicos de la fase B en hora pico de operación se muestran

en la Figura 3.49 (valores de corriente máximos) y 3.50 (valores de corriente

mínimos).

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.49.- Índice de armónicos de la fase B en demanda máxima de operación.

Registro 1.

113

Registro 2.

Figura 3.50.- Índice de armónicos de la fase B en demanda mínima de operación.

3.6.18. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de

operación, fase C

La respuesta eléctrica de tensión y corriente en demanda máxima y mínima

de operación de la fase C se muestra en la Figura 3.51 y 3.52.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.51.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C en demanda máxima de operación.

114

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.52.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C en demanda mínima de operación.

3.6.19. Índice de armónicos en la tensión y la corriente, fase C

El índice de armónicos de la fase A en hora pico de operación se muestran

en la Figura 3.53 (valores de corriente máximos) y 3.54 (valores de corriente

mínimos).

Registro 1.

115

Registro 2.

Figura 3.53.- Índice de armónicos de la fase C en demanda máxima de operación.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.54.- Índice de armónicos de la fase C en demanda mínima de operación.

3.6.20. Corriente en el neutro en demanda máxima y mínima de operación

La corriente en el neutro en demanda máxima y mínima de operación se

muestra en la Figura 3.55 y 3.56.

116

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.55.- Corriente en el neutro en demanda máxima de operación.

Registro 1.

117

Registro 2.

Figura 3.56.- Corriente en el neutro en demanda mínima de operación.

3.6.21. Diagrama fasorial del sistema en demanda máxima y mínima de

operación

El diagrama fasorial en demanda máxima y mínima de operación para cada

registro se observa en laFigura 3.57 y 3.58.

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.57.-Diagrama fasorial del sistema en demanda máxima de operación.

118

Registro 1.

Registro 2.

Figura 3.58.- Diagrama fasorial del sistema en demanda mínima de operación.

3.7. Análisis de resultados

A continuación se muestra un análisis detallado del comportamiento en

tiempo real de las señales de cada fase y de cada registro realizados, tomando

como base de análisis las recomendaciones de la IEEE-519-1992 que

establece valores máximos permisibles de THD del 15% para corriente y un 5%

de valor máximo de THD para tensión, y las especificaciones de la CFE L0000-

45 que muestra un desbalance máximo de 20% permisible de corriente y un

3% de desbalance de tensión.

119

3.7.1. Registros

En general los registros realizados indican que el comportamiento eléctrico

del sistema que alimenta el transformador presenta estabilidad en la tensión, ya

que en promedio se tiene una variación de 130 a 132.5 volts (0.092% a 0.02%)

de tensión de fase cuando el sistema opera con diferentes cargas, esto indica

que se tiene una buena regulación de tensión ya que la norma CFE L0000-45

especifica una variación máxima permitida de 3%, en condiciones de diferentes

cargas que demandan diferentes corrientes, en este caso se observo que la

demanda de corriente es marcadamente diferente en cada fase: 91.6 ampere

para la fase A1, 68.95 ampere para la fase A2 y 106.3 ampere para la fase A3

y con una corriente del neutro de 52.79 ampere, esto nos dice que el sistema

esta desbalanceado lo que origina alta corriente en el neutro. Cabe mencionar

que dicha corriente del neutro se debe a dos aspectos: el desbalanceo y la

distorsión armónica.

Con respecto a la potencia los registros de las tres potencias P, Q y S nos

indican magnitudes estables: para el primer registro los valores promedio de

potencia son: P= 33.02 kW, Q= 7.68 kVAR y S= 34.10 VA y en el segundo

registro se tiene una situación similar: P= 35.38 kW, Q= 4.82 kVAR y S= 36.7

VA. Estas magnitudes de potencia son congruentes con el defasamiento y el

factor de potencia registrado que en promedio es de 0.96 para ambos registros,

cumpliendo plenamente con lo que establece la norma NOM-001-SEDE-2012.

Respecto a la THD los registros nos indican: THDv= 0.56%, 0.61% y 0.88%

y THDI= 19.20%, 23.53% y 22.03%, de las fases 1,2 y 3 respectivamente, para

el primer registro y para el segundo THDv= 1.036%, 1.069% y 1.245% y THDI=

20.12%, 24.76% y 22.61% de las fases 1,2 y 3 respectivamente. De acuerdo a

la norma IEEE-519-1992 marca como límites de THDv de 3% de donde se

deduce que el sistema esta operando de manera adecuada en cuanto a THDv.

Respecto a THDI en baja tensión del 15% de donde se desprende que el

sistema que alimenta el transformador de distribución presenta valores de THDI

por fase, superando incluso el rango especificado para tensiones mayores de

1000 volt que especifica una distorsión máxima de corriente de 20%. Los

120

resultados que obtuvimos como se puede apreciar en los datos presentados, la

THDI oscila entre 19.20% y 24.76%, marcadamente fuera de norma.

Posiblemente la distorsión armónica mencionada origina o contribuye a que se

tenga un desbalance elevado en el sistema provocando elevadas corrientes del

neutro.

Se puede observar que en el registro 1 la variación de tensión es muy

pequeña durante el mismo, pues el valor máximo alcanzado es de 129 volts lo

que indica una variación del 1.57%, en cambio, la corriente tiene una variación

considerable en cada una de las fases provocando desbalanceo además de

destacar que existe una corriente muy elevada en el neutro alcanzando un

valor máximo de 58 amperes. Para el registro 2 se observa que el valor

máximo de tensión es de 132.5 V correspondiente a la fase A, en cuanto a los

valores de corriente se presentan valores muy diferenciados y de los cuales la

fase C tiene un valor máximo de 127 amperes muy superior a las dos fases

restantes por lo que el desbalance es notorio, mientras que la corriente

registrada en el neutro tiene un valor máximo de 63.4 amperes, lo cual refleja

un gran desbalance en el sistema.

3.8. Propuesta de mejora

Para efectos de eliminar la distorsión armónica de corriente o de tensión del

sistema se propone colocar un filtro de armónicas que elimine la 3ª, 5ª y 7ª

armónica. Esto garantiza disminuir las magnitudes de las corrientes armónicas

en un 70%, llevando los niveles de dichas corrientes al 7% aproximadamente.

Asimismo, dicha disminución provoca reducción de corriente en las fases y en

el neutro y por lo tanto reducción en las perdidas de potencia por efecto Joule.

La conexión del filtro se propone hacerla a la entrada del tablero general, lo

que asegura eliminar las corrientes armónicas de retorno al transformador. La

conexión respectiva se muestra en el diagrama unifilar de la Figura 3.55 y

corresponde a un filtro paralelo que elimina la 3ª, 5ª y 7ª armónicas.

121

Figura 3.59.-Colocación del filtro para propuesta de mejora.

En caso de requerir eliminar armónicas directamente en las cargas se

recomienda colocar filtros en los tableros secundarios de cada área.

122

3.9. Diseño de filtros

Se diseñaran filtros que se conectaran de forma paralela a cada una de las

fases que alimentan al tablero de distribución general, con el objetivo de mitigar

las corrientes armónicas de 3º, 5º y 7º orden, que son estas las más dañinas

para el transformador que alimenta a dicho tablero.

El cálculo de cada filtro partirá de un capacitor con un valor de 50μF ya que

las dimensiones físicamente de este, no son grandes por lo que su instalación

será más sencilla.

3.9.1. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 3ª armónica

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)

Si (3.5)

(3.6)

(3.7)

(3.8)

3.9.2. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 5ª armónica

(3.9)

(3.10)

(3.11)

123

(3.12)

Si (3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

3.9.3. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 7ª armónica

(3.17)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

Si (3.21)

(3.22)

(3.23)

(3.24)

124

CAPITULO IV

ANÁLISIS

COSTO-BENEFICIO AL

APLICAR LA CALIDAD DE

LA ENERGÍA ELÉCTRICA

125

Introducción

El estudio de costo beneficio es un técnica que permite determinar la

viabilidad y rentabilidad de un proyecto para la toma de decisiones.

En el presente capítulo se desglosan los costos de inversión y los beneficios

puntuales producto de la realización de un estudio de calidad de la energía

que, en este caso, se centra en el estudio de calidad realizado al sistema

eléctrico que alimenta un transformador, cabe mencionar que representan

costos y beneficios estimados.

4.1. Rentabilidad del estudio

Desde el punto de vista financiero a la relación costo-beneficio (B/C) también

se le conoce como índice neto de rentabilidad, es un cociente que se obtiene al

dividir el valor actual de los ingresos (vai) totales netos o beneficios netos entre

el valor actual de costos (vac) de inversión o costos totales de un proyecto.

Si B/C= vai/vac>1; (4.1)

el proyecto es rentable.

4.2. Costos y beneficios del proyecto

Como se ha multicitado en el presente proyecto, se trata de un estudio de

calidad de la energía eléctrica realizado a un transformador de distribución de

1300 kVA; por lo tanto, el estudio se centra en los costos de ingeniería y los

beneficios esperados, una vez que se corrijan o mitiguen los efectos eléctricos

indeseables.

126

4.2.1. Costos totales del proyecto (vac)

Tabla 4.1.- Costos totales del proyecto

No DENOMINACION COSTOS

UNITARIOS ($)

COSTOS

TOTALES ($)

1 Levantamiento eléctrico 3,000.00 3,000.00

2 Uso de equipo de medición de calidad 3000.00 3,000.00

3 Realización de mediciones en tiempo

real

6000.00 6,000.00

4 Digitalizar de la información medición 4000.00 4,000.00

5 Creación en base de datos y uso de

PC

3000.00 3,000.00

6 Integración digital y escrita del reporte 5000.00 5,000.00

7 Análisis y dictamen técnico

(ingeniería)

10000.00 10,000.00

8 Correcciones operativas 4000.00 4,000.00

9 Filtro de armónicas 15000.00 15,000.00

10 Colocación de filtro 7000.00 7,000.00

11 Peritaje 5000.00 5,000.00

SUBTOTAL 50000.00 50,000.00

TOTAL 50,000.00

127

4.3. Facturación de la energía en el edificio Z-3

El registro arroja un consumo de energía de 231.119 kWh durante 7 horas

que fue el periodo de tiempo del registro. Tomando en cuenta que la operación

del edificio Z-3 es de 7:00am a 10:00pm, 15 horas en total, se multiplica

consumo estimado por 2 para así obtener el consumo promedio diario.

(4.2)

Para realizar la facturación de energía, se tomaron en cuenta aspectos como

la tarifa 3 de CFE para demanda máxima mayores a 25 kW para cada mes y el

calendario escolar para observar con mayor precisión la operación del edificio.

En la Tabla 4.2 se desglosa el consumo mensual considerando los periodos

de uso de los laboratorios, de acuerdo al calendario escolar del IPN,

Tabla 4.2.-Cálculo del costo de la energía eléctrica mensual,

edificio Z-3, ESIME, IPN

Mes Días Tarifa

($/kWh)

Consumo promedio por día

(kWh) Monto por mes

Mayo 20 $ 1.644 462.239 $15,198.40

Junio 16 $ 1.644 462.239 $12,158.70

Julio 5 $ 1.688 462.239 $3,901.30

Agosto 15 $ 1.693 462.239 $11,738.60

Septiembre 20 $ 1.634 462.239 $15,106.00

Octubre 23 $ 1.600 462.239 $17,010.40

Noviembre 19 $ 1.666 462.239 $14,631.70

Diciembre 12 $ 1.695 462.239 $9,401.94

Enero 5 $ 1.700 462.239 $3,929.03

Febrero 20 $ 1.644 462.239 $15,198.40

Marzo 21 $ 1.629 462.239 $15,812.70

Abril 16 $ 1.656 462.239 $12,247.50

subtotal $146,335.00

iva 16% $23,413.50

TOTAL $169,748.00

128

4.4. Amortización del costo de la energía

Corrigiendo el problema de armónicos del sistema, la amortización del costo

de energía se determina disminuyendo el costo del consumo de energía

originado por las propias armónicas; entonces, considerando que la potencia

activa promedio es de 33.03kW, 220V, F.P. promedio de 0.967, la corriente de

línea es:

√ (4.3)

Si la THD promedio fue 24%; entonces; la corriente por armónicos total es:

(4.4)

Por lo tanto se tienen pérdidas o mayor consumo de energía por corrientes

armónicas de:

√ (4.5)

Lo que representa un 23.98% de la potencia activa total de 33.03kW.

Corrigiendo la distorsión armónica total por medio de filtros, se puede llevar

el %THD hasta un 7%, por lo tanto la potencia activa de perdida por corrientes

armónicas es:

(4.6)

√ (4.7)

Lo cual representa una disminución en la potencia activa por corrientes

armónicas.

129

Por consiguiente, al disminuir la distorsión armónica total, la corriente

nominal del sistema también disminuye de la siguiente manera.

(4.8)

(4.9)

Con esta nueva corriente corregida se procede al cálculo de la potencia

activa del sistema.

√ (4.10)

Ahora la potencia activa se multiplica por las horas de operación diaria del

edificio para así estimar el consumo diario en kWatt-hora.

Estimando un total de 14 horas de operación diaria del edificio, se tiene

entonces el consumo de energía como sigue:

(4.11)

A partir de este nuevo valor se calcula es consumo anual estimado. A

continuación la Tabla 4.3 muestra la facturación anual con la corrección del

problema de armónicas, siguiendo el mismo criterio de la tabla de facturación

anterior.

130

Tabla 4.3.- Costo de la energía con corrientes armónicas eliminadas.

Mes Días Tarifa

($/kWh)

Consumo promedio por día

(kWh) Monto por mes

Mayo 20 $ 1.644 383.600 $ 12,612.80

Junio 16 $ 1.644 383.600 $ 10,090.20

Julio 5 $ 1.688 383.600 $ 3,237.58

Agosto 15 $ 1.693 383.600 $ 9,741.52

Septiembre 20 $ 1.634 383.600 $ 12,536.00

Octubre 23 $ 1.600 383.600 $ 14,116.50

Noviembre 19 $ 1.666 383.600 $ 12,142.50

Diciembre 12 $ 1.695 383.600 $ 7,802.42

Enero 5 $ 1.700 383.600 $ 3,260.60

Febrero 20 $ 1.644 383.600 $ 12,612.80

Marzo 21 $ 1.629 383.600 $ 13,122.60

Abril 16 $ 1.656 383.600 $ 10,163.90

subtotal $ 121,439.00

iva 16% $ 19,430.30

TOTAL $ 140,870.00

Así, comparando las dos tablas, se puede observar un ahorro total anual del

17%, lo que equivale a $28,878.00.

(4.12)

131

4.5. Otras amortizaciones

El hecho de eliminar armónicas trae como consecuencia beneficios

adicionales, tales como:

Prolongación de la vida útil de los equipos utilizados.

Mayor duración de la vida útil de los cables alimentadores.

Prolongación de la vida útil de las luminarias.

Mayor duración de la vida útil del transformador de alimentación

Disminución de corrientes del neutro

Continuidad en el servicio eléctrico y

Seguridad eléctrica

Estimando ahorros de estas variables y el propio ahorro en el consumo de la

energía eléctrica en la Tabla 4.4 se muestra una síntesis estimada de la

amortización.

132

Tabla 4.4.-Sintesis aproximada de amortización de costos

No. DENOMINACIÓN AMORTIZACIÓN

ANUALIZADA

(%)

AHORRO

ESTIMADO

($)

1 Facturación de la energía 16 28,878.00

2 Vida útil de equipo de los

laboratorio

5 70,000.00

3 Atenuación de pérdidas por efecto

joule

8 8,000.00

4 Vida útil de los cables de los

alimentadores

6 3,000.00

5 Vida útil de luminarias por

atenuación de variaciones de

tensión.

15 5,000.00

6 Vida útil del transformador 20 20,000.00

7 Atenuación de corrientes del neutro

por corrientes armónicas

15 10,000.00

8 Continuidad en el servicio eléctrico 6 6,000.00

9 Seguridad eléctrica 5 20,000.00

SUBTOTAL 170,878.00

TOTAL 170,878.00

133

4.6. Relación costo beneficio

(4.13)

El proyecto es rentable, se estima recuperar la inversión ($50000.00) en

3.5 meses.

Como se ha mencionado, dado que la relación costo beneficio es mayor a

uno el proyecto es rentable y considerando que los costos de inversión

representan 3.41 veces los costos de amortización, se estima que los costos de

recuperación se tendrán en 3.5 meses.

4.7. Aplicaciones del estudio de calidad de la energía

Como ya se mencionó, la realización de un estudio de calidad de la energía

permite establecer los criterios técnicos para disminuir o mitigar los efectos

adversos así como los costos que estos conllevan originados principalmente

por los armónicos encontrados en el sistema, entre otros factores que afectan

la calidad de la energía ya mencionados en el capítulo 2.

Cabe mencionar que la importancia de este trabajo reside en que no solamente

se puede llevar a cabo en lugares tales como los laboratorios como fue

realizado para este caso de estudio, sino que también se puede realizar a

lugares en donde el aprovechamiento de la energía eléctrica sea defectuoso.

Es decir, este estudio puede realizarse prácticamente en cualquier ámbito de

consumo de energía eléctrica (industrial, comercial, habitacional y público).

Una de las ventajas que ofrece este estudio es que se adapta a las

necesidades y a las características del sistema eléctrico bajo análisis, tomando

en cuenta capacidades eléctricas así como del equipo en servicio disponible y

la continuidad de operación de los mismos.

Considerando lo anterior, la inversión estimada en el estudio se vuelve bajo

cuando el sistema eléctrico es pequeño o no tan complejo, por ejemplo, en el

134

sector doméstico y para el caso del sector industrial u otros en donde el

consumo de energía eléctrica es más evidente así como la utilización de equipo

y maquinaria es primordial, el costo para la realización del estudio obviamente

es mayor pero bastante redituable ya que el ahorro económico a corto plazo es

notable y no tan solo eso, sino que la vida útil de equipo y dispositivos

eléctricos se prolonga más, logrando así, el máximo aprovechamiento de la

energía eléctrica.

Por ello, se enfatiza que este estudio de calidad se adecua a las necesidades y

requerimientos del sistema, ya que, la propuesta de mejora se basa

principalmente en el funcionamiento y estructura del sistema eléctrico así como

de los resultados que arroje el estudio y en base a ello, dar la mejor solución y

así mitigar o eliminar problemas actuales y problemas que pueden llegar a

presentarse a futuro. Para la cotización del proyecto, los aspectos a considerar

se muestran en la tabla 4.5.

135

Tabla 4.5.- Costos unitarios del proyecto

No DENOMINACION COSTOS

UNITARIOS ($)

1 Levantamiento eléctrico 3000.00

2 Uso de equipo de medición de calidad 300.00

3 Realización de mediciones en tiempo

real

600.00

4 Digitalizar de la información medición 400.00

5 Creación en base de datos y uso de

PC

300.00

6 Integración digital y escrita del reporte 5000.00

7 Análisis y dictamen técnico

(ingeniería)

10000.00

8 Correcciones operativas 4000.00

9 Filtro de armónicas 15000.00

10 Colocación de filtro 7000.00

11 Peritaje 5000.00

SUBTOTAL $ 50,600

TOTAL $ 50,600

Es importante puntualizar que el costo de algunos de los aspectos mostrados

en la tabla 4.5., son considerados por día, como son el uso de equipo de

medición de calidad, la realización de las mediciones en tiempo real, la

digitalización de la información medida y la creación de base de datos y uso de

la PC, por lo que, el costo total del proyecto tendrá que ver en gran medida al

tiempo que se lleve a cabo el estudio de calidad.

136

Para el caso de este trabajo, el tiempo requerido para la realización del estudio

de calidad fue de dos semanas, contemplando en ese lapso de tiempo los días

en que se conectó el medidor de calidad de la energía para los registros

correspondientes, de los cuales solamente fueron dos días, de donde, con

mediciones previas se logró observar que esos días se presentaba una

demanda de carga máxima, por ello, el analizador de redes Powerpad se

mantuvo conectado 8 horas por día, ya que no se podía dejar conectado todo

el día por seguridad del equipo.

En el caso del filtro de armónicas, su costo depende de la capacidad del

mismo, es decir, para la cotización del capacitor propuesto en este estudio se

hizo en base a su capacidad de 50 , por lo que para realizar un costo

aproximado de un capacitor con capacidad diferente se puede considerar tomar

como referencia el utilizado en este estudio, tomando en cuenta también el

proveedor y demás características necesarias para las correcciones

requeridas.

Sin duda, las ventajas que ofrece un estudio de calidad así como una posterior

propuesta de mejora resulta bastante atractivo desde cualquier puntos de vista;

la rentabilidad y los beneficios lo hacen una opción muy viable para brindar un

servicio de energía eléctrica de calidad.

137

CONCLUSIONES

Atendiendo las recomendaciones de la IEEE-519-1992 y la CFE L0000-45,

documentos normativos de la calidad de la energía, el estudio y las

especificaciones de operación de los sistemas eléctricos de potencia, se

concluye que el sistema presenta las siguientes magnitudes relevantes:

Un buen factor de potencia en las tres fases de alimentación, 0,97.

Variaciones de tensión que dan lugar a un % de regulación dentro de la

norma, de 0.092 a 0,02% de regulación.

Magnitudes de corriente muy diferentes en cada fase, evidenciando un

desbalanceo relevante en el sistema, 91, 68 y106 en cada fase del

sistema trifásico.

Una elevada corriente del neutro provocada por el desbalance del

sistema y la distorsión armónica.

Magnitudes de potencia, proporcionales y estables, cumpliendo con lo

que establece la norma NOM-001-SEDE-2012.

Distorsión armónica total de tensión estable, dentro de la norma.

Distorsión armónica total de la corriente, marcadamente elevada,

THDI= 19.20%, 23.53% y 22.03% y de 20.12%, 24.76% y 22.61%, de las

fases 1,2 y 3 respectivamente y de los dos registros tomados.

Como se observa en los resultados detallados del análisis y en algunos

resultados globales presentados en estas conclusiones, el sistema de

distribución de energía presenta elevadas distorsiones de corrientes armónicas

lo que justifica nuestra propuesta de filtrar dichas corrientes, colocando filtros

pasivos en el tablero general. En el punto 3.9 de esta tesis se presenta el

diseño de los filtros para eliminar la 3ª, 5ª y 7ª armónica de corriente y la forma

de conexión eléctrica, a la entrada del tablero general.

Finalmente se presenta un estudio de costo beneficio en el cual se

puntualizan los costos de un estudio de calidad, ejemplificado con el presente

estudio, y los costos de recuperación derivados de la operación del sistema de

utilización de la energía eléctrica operado en términos de calidad de la energía

eléctrica.

138

Se recomienda realizar una reconexión de cargas al sistema con la finalidad

de obtener un buen balanceo de cargas y con ello disminuir la corriente en el

neutro, esto permitirá un por ciento de desbalance dentro de la especificación

CFE L0000-45.

139

BIBLIOGRAFÍA Y/O REFERENCIAS

1. Harper, Gilberto. (2005), Curso de transformadores y motores de

inducción, 4ª Ed. Limusa, México.

2. Pérez, Pedro. (2001), Transformadores de distribución, 2da Ed. Reverté

Ediciones, México.

3. Pacheco, Héctor, transformadores, 1ª Ed. Hp, México D.F.

4. Ras Enrique. (1994), Transformadores de potencia medida y protección,

7ma Ed. Boixareu editores, Barcelona España.

5. Fowler, Richard. (1994), Electricidad Principios y Aplicaciones, 1 ª Ed.

Reverté Ediciones, Barcelona España.

6. Harper, Gilberto. (1984),Curso de transformadores y motores de

inducción, 3ª Ed. Limusa, México.

7. Rafael Torres. (2011), Transformadores.

8. Diana López. (2009), Transformador de aislamiento.

9. http://www.tuveras.com/lineas/sistemaelectrico.htm

10. Tipos de transformadores,http://www.monografias.com/trabajos78/tipos-

aplicaciones-conexiones-transformadores-trifasicos/tipos-aplicaciones-

conexiones-transformadores-trifasicos2.shtml, Fecha: Septiembre

19/2012, Hora: 11:50pm.

11. Ing. Jorge María Buccella, Director de la catedra de teoría de circuitos l,

Universidad Tecnológica Nacional, “Teoría de los circuitos l”.

12. Transformadoreshttp://www.cpraviles.com/fpblog/ELE/ELECTROTECNI

A_TRANSFORMADORES.pdf, Fecha: Septiembre 27/2012, Hora:

5:11pm.

13. Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”,

2ª edición, Editorial Limusa, México.

14. Ingeniería Internacional “Calidad de Energía”,

http://ingenieriainternacional.mx/ingenieria-internacional-e-informatica-

2/%C2%BFsabias-que/calidad-de-energia/, Fecha: Octubre 1/2012,

Hora: 8:30 pm

15. Ing. Alexis Tejada Peralta: Alumno de la Maestría en Ingeniería

Eléctrica.

GLOSARIO DE TÉRMINOS

Aislante: No permite el paso de la corriente eléctrica

Arco Eléctrico: Es la resultante de un cortocircuito eléctrico transportado por el

aire

Armónicos: Son tensiones o corrientes sinusoidales cuya frecuencia es un

múltiplo integral de la frecuencia fundamental del sistema la cual, para el caso

de nuestro país es 60 Hz.

Banco de capacitores: compensadores de potencia reactiva en un sistema

eléctrico. Ayudan a la estabilidad del sistema, disminución de las pérdidas e

incrementan la calidad del suministro eléctrico.

Bobina:Son componentes pasivos formado por espiras de alambre arrollado

de dos terminales que generan un flujo magnético cuando se hacen circular por

ellas una corriente eléctrica.

Calidad de la energía : Puede definirse como una ausencia de

interrupciones, sobre tensiones y deformaciones producidas por

armónicas en la red y variaciones de voltaje RMS, esto referido a la

estabilidad del voltaje, la frecuencia y la continuidad del servicio

eléctrico.

Capacitancia: Se define como una propiedad de almacenar carga eléctrica

entre dos conductores, aislados el uno del otro, cuando existe una diferencia de

potencial entre ellos

Carga eléctrica: Es la potencia instalada o demandada en un circuito eléctrico.

Carga no lineal: Aquella donde la forma de onda de la corriente eléctrica en

estado estable no siga la forma de onda de la tensión eléctrica aplicada.

Cargas lineales: Aquellas cargas que al aplicarle una tensión, la forma de

onda de la corriente conserva esa misma forma, aunque en general estará

desplazada en el tiempo.

Conductor: Permite el paso de la corriente eléctrica

Conexión delta: Se designa con el símbolo (Δ). Este tipo de conexión se

realiza uniendo el final de una bobina con el principio de la siguiente, hasta

cerrar la conexión formando un triángulo. Es una conexión sin neutro. Las fases

salen de los vértices del triángulo.

Conexión en Estrella: Se designa por la letra Y. Se consigue uniendo los

terminales negativos de las tres bobinas en un punto común, que

denominamos neutro y que normalmente se conecta a tierra. Los terminales

positivos se conectan a las fases.

Corriente alterna:corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían

cíclicamente

Corriente directa: Es el flujo de corriente que se dirige en una sola dirección

Corriente eléctrica: Desplazamiento continuo de electrones en el interior de un

conductor.

Desbalance de Tensión: Sistema eléctrico ocurre cuando las tensiones entre

las tres líneas no son iguales y puede ser definido como la desviación máxima

respecto al valor promedio de las tensiones de línea, dividida entre el promedio

de las tensiones de línea, expresado en porcentaje.

Diagrama Unifilar: Un esquema o diagrama unifilar es una representación

gráfica de una instalación eléctrica o de parte de ella. El esquema unifilar se

distingue de otros tipos de esquemas eléctricos en que el conjunto de

conductores de un circuito serepresenta mediante una única línea,

independientemente de la cantidad de dichos conductores. Típicamente el

esquema unifilar tiene una estructura de árbol

Distorsión Armónica Total THD: Se define como la relación entre el valor

eficaz del total de las componentes armónicas y el valor eficaz correspondiente

a la componente fundamental. Este valor es usualmente expresado como un

porcentaje de la onda fundamental.

Factor cresta: Es la relación del valor pico de una onda sinusoidal con su valor

RMS.

Factor de potencia:Es la relación de la potencia realmente usada en un

circuito con la potencia aparente entregada por un proveedor.

Fluctuaciones de voltaje: Se dice que existen fluctuaciones de

tensión cuando se producen variaciones periódicas o series de

cambios aleatorios en la tensión, su duración va desde varios

milisegundos hasta unos 10 s y con una amplitud que no supera el +/ -

10% del valor nominal.

Flujo magnético: Es la magnitud física escalar que se define como el número

de líneas de inducción magnética que atraviesan de forma perpendicular una

determinada región.

Frecuencia: Constituye un fenómeno físico que se repite cíclicamente un

número determinado de veces durante un segundo de tiempo y puede abarcar

desde uno hasta millones de ciclos por segundo o Hertz (Hz).

Fuerza electromotriz (Fem): Trabajo realizado para mover una carga

eléctrica dentro del propio generador.

Impedancia: Su unidad son los Ohms. Y es la suma de una componente

resistiva (debido a las resistencias) y una componente reactiva (debido a

las bobinas y los condensadores).

Inductancia mutua: Se define como al efecto de producir una fem en una

bobina, debido al cambio de corriente en otra bobina acoplada.

Reactancia: Es el valor de la oposición al paso de la corriente alterna que

tienen los condensadores (capacitores) y las bobinas (inductores).

Resistencia: Es el valor de oposición al paso de la corriente (sea corriente

directa o corriente alterna) que tiene el resistor o resistencia.

Resonancia:Este fenómeno se presenta cuando el circuito es recorrido por

una corriente alterna de una frecuencia tal que la reactancia se anule, en serie

(condensador y bobina), o se haga infinita si están en paralelo.

Ruido eléctrico: Son señales eléctricas adicionales de Alta Frecuencia que

producen efectos no deseables en los circuitos en que se presentan.

Sag: Un decremento en el valor eficaz del voltaje de corriente alterna a la

frecuencia del sistema, su duración es mayor a algunos segundos.

Secuencia de fase: El orden enque las tensiones ocorrientes adquierensus

valores máximos

Sobretensiones transitorias: Son sobretensiones de muy corta duración (µs)

pero de valor eficaz muy elevado (del orden de miles de volts) que se

transmiten a través de las redes de distribución y se originan principalmente

por maniobras en la red o descargas atmosféricas.

Subestación eléctrica: Es un conjunto de elementos o dispositivos los cuales

intervienen en el proceso de generación-consumo de energía eléctrica de una

manera que nos permiten cambiar las características de energía eléctrica

(voltaje, corriente, frecuencia, etc.), tipo ( c.a. o c.c.) o bien conservarle dentro

de ciertas características.

Swell: Un incremento en el valor eficaz de la tensión de corriente alterna a la

frecuencia del sistema, con duración entre medio ciclo a algunos segundos.

Tensión: presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o

fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un

circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente

eléctrica.

Transformador:Dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la

tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia