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Instituto Politécnico Nacional

CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIA APLICADA Y TECNOLOGÍA AVANZADA

UNIDAD QUERÉTARO

POSGRADO EN TECNOLOGÍA AVANZADA

Modelado de un Reactor Híbrido Fusión/Fisión para Destrucción de Actínidos Menores y de un Sistema de Cría

para Combustible Nuclear

TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRIA EN TECNOLOGÍA AVANZADA

PRESENTA

MÓNICA LIZBETH PÉREZ GAMBOA

Director de Tesis Dr. Martín de Jesús Nieto Pérez

Querétaro, Qro. Julio de 2014

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AGRADECIMIENTOS ESPECIALES Quiero agradecer a la Dra. Yoloxóchitl Bustamante Díez, directora del Instituto Politécnico Nacional y al Ing. Vladimiro de la Mora Honc, director de General Electric Infrastructure Querétaro (GEIQ); quienes realizaron el convenio para la interacción de ambas entidades, buscando el proveer un grado de Maestría en Tecnología Avanzada manteniendo a los empleados de GEIQ en activo

Al personal del Instituto de Estudios de Fusión de la Universidad de Texas en Austin así como al Dr. Juan Luis Francois Lacouture, por su profunda paciencia, apoyo e interés porque este proyecto llegara a su fin con éxito

¡Muchas gracias!

Mónica Lizbeth Pérez Gamboa

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TABLA DE CONTENIDOS Agradecimientos Especiales ........................................................................................... 4

Tabla de contenidos ........................................................................................................ 6

Lista de Figuras ............................................................................................................... 9

Lista de Tablas .............................................................................................................. 10

Agradecimientos ........................................................................................................... 11

Abstract ......................................................................................................................... 12

Resumen ....................................................................................................................... 13

Acrónimos ..................................................................................................................... 15

Capitulo 1. Introducción ............................................................................................ 17

1.1 Motivación ........................................................................................................ 17

1.2 Antecedentes ................................................................................................... 17

1.2.1 El fin de la primera era de la potencia nuclear ........................................... 18

1.2.2 Posibles dificultades en la expansión nuclear ........................................... 18

1.2.3 Atributos importantes de los reactores futuros .......................................... 21

1.2.4 Posible tendencia futura a reactores pequeños ......................................... 23

1.3 Descripción del Problema ................................................................................ 24

1.4 Hipótesis .......................................................................................................... 24

1.5 Objetivo General .............................................................................................. 25

1.6 Objetivos específicos ....................................................................................... 25

1.6.1 Definición de la geometría del sistema híbrido .......................................... 25

1.6.2 Modelo MCNPX ......................................................................................... 25

1.6.3 Evaluación de la eficiencia de destrucción de actínidos ............................ 25

1.6.4 Evaluación del ciclo de cría de combustible físil ........................................ 25

1.7 Estado del Arte ................................................................................................. 26

1.8 Descripción de la Estructura de la Tesis .......................................................... 26

Capitulo 2. Marco Teórico ........................................................................................ 27

2.1 Método Monte Carlo ......................................................................................... 27

2.2 Desechos Nucleares ........................................................................................ 28

2.2.1 Estimación del volumen de desechos ....................................................... 29

2.2.2 Radiotoxicidad de los desechos ................................................................ 29

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2.2.3 Disposición de desechos de alto nivel ....................................................... 31

2.2.4 Estrategias de reducción de desechos ...................................................... 32

2.2.5 Sistema híbrido: justificación ..................................................................... 33

2.2.6 Esquema de un Sistema Híbrido ............................................................... 34

2.2.7 Descripción de la Fuente de Neutrones de Fusión Compacta (CNFS) ..... 35

2.2.8 Quemado de Actínidos .............................................................................. 36

2.3 Ciclos Alternos de Combustible ....................................................................... 40

2.3.1 Problemas asociados con el ciclo actual de combustible nuclear ............. 41

2.3.2 El torio como alternativa de combustible nuclear ...................................... 42

2.3.3 Propiedades del Torio................................................................................ 44

2.4 Reactores Rápidos ........................................................................................... 45

Capitulo 3. Metodología de Trabajo ......................................................................... 47

3.1 Descripción del Código MCNPX/Instrucciones ................................................ 47

3.1.1 Simulación MCNPX ................................................................................... 47

3.1.2 Descripción de Celdas ............................................................................... 48

3.1.3 Descripción de la celda de superficie ........................................................ 49

3.1.4 Descripción de la fuente: ........................................................................... 50

3.1.5 Instrucción “tally” conteo ............................................................................ 51

3.1.6 Secciones eficaces .................................................................................... 53

3.1.7 Composición de materiales ....................................................................... 54

3.1.8 Instrucciones de ejecución de MCNPX...................................................... 56

3.1.9 Archivo de Salida MCNPX ......................................................................... 57

3.2 Definición del Escenario para Reactor Híbrido para Quema de Actínidos ....... 58

3.2.1 Composición de combustible gastado ....................................................... 58

3.2.2 Refrigerantes ............................................................................................. 62

3.2.3 Modelo MCNPX ......................................................................................... 62

3.3 Descripción del Escenario de Ciclo de Conversión Th232-U233 ..................... 66

3.3.1 Introducción ............................................................................................... 67

3.3.2 Descripción del sistema ............................................................................. 67

3.3.3 Modelo MCNPX ......................................................................................... 68

Capitulo 4. Resultados ............................................................................................. 70

4.1 Híbrido como destructor de actínidos menores ................................................ 70

4.1.1 Destrucción de actínidos menores ............................................................ 70

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4.1.2 Producción de tritio .................................................................................... 73

4.1.3 Producción de material físil ........................................................................ 74

4.2 Ciclo de Conversión Th232-U233 .................................................................... 75

4.2.1 Balance de masa del ciclo/composición de corrientes .............................. 75

4.2.2 Correlación entre las concentraciones de entrada y salida en el reactor de cría y en el térmico ................................................................................................. 78

4.2.3 Equilibrio del material físil en el consumo y producción ............................ 80

4.2.4 Consumo de Torio en el Ciclo ................................................................... 82

Capitulo 5. Conclusiones y Trabajo Futuro ............................................................... 86

5.1 Conclusiones .................................................................................................... 86

5.2 Perspectivas a futuro ....................................................................................... 88

Capitulo 6. Referencias ............................................................................................ 89

APÉNDICE A: Archivo de entrada MCNPX para sistema híbrido (quemado de actínidos) ....................................................................................................................... 93

APÉNDICE B: Archivo de entrada MCNPX para sistema de cría de combustible ........ 95

APÉNDICE C: Archivo de entrada MCNPX para el reactor térmico operando con U233/Th232 .................................................................................................................. 97

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LISTA DE FIGURAS ILUSTRACIÓN 1-1: REACTORES NUCLEARES EN CONSTRUCCIÓN A NIVEL MUNDIAL [11] ..................23

ILUSTRACIÓN 2-1: POTENCIAL RADIOTOXICIDAD DEL COMBUSTIBLE NUCLEAR GASTADO VS TIEMPO DE ENFRIAMIENTO [21] ........................................................................................................31

ILUSTRACIÓN 2-2: ESQUEMA DE SISTEMA HÍBRIDO FUSIÓN-FISIÓN [9] ...........................................35

ILUSTRACIÓN 2-3: ESQUEMA DE LA CFNS BASADO EN UN REACTOR HÍBRIDO FUSIÓN-FISIÓN [12] ..36

ILUSTRACIÓN 2-4: SECCIÓN EFICAZ DE FISIÓN PARA ALGUNOS ACTÍNIDOS MENORES EN LOS ESPECTROS TÉRMICO Y RÁPIDO (FUENTE: TABLA DE NÚCLIDOS HTTP://ATOM.KAERI.RE.KR/) ..41

ILUSTRACIÓN 3-1: ESTRUCTURA GENERAL DEL ARCHIVO “INP” DEL CÓDIGO MCNPX .....................48

ILUSTRACIÓN 3-2: RESULTADO MUESTRA DE LA EJECUCIÓN DEL CÓDIGO MCNPX (INVENTARIO DE MATERIAL) ..........................................................................................................................57

ILUSTRACIÓN 3-3: COMPOSICIÓN DEL COMBUSTIBLE GASTADO UOX .............................................59

ILUSTRACIÓN 3-4: DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROCESO ESTÁNDAR PUREX (ADAPTADO DE [42]) 60

ILUSTRACIÓN 3-5: COMPOSICIÓN DEL COMBUSTIBLE GASTADO DE ENTRADA AL HÍBRIDO ................60

ILUSTRACIÓN 3-6: MODELO MCNPX PARA EL ENSAMBLE WESTINGHOUSE AP1000 .......................65

ILUSTRACIÓN 3-7: ESQUEMA DEL SISTEMA HÍBRIDO A)SECCIÓN X-Z B)SECCIÓN X-Y ......................66

ILUSTRACIÓN 3-8: CICLO DE CRÍA DE COMBUSTIBLE FÍSIL .............................................................68

ILUSTRACIÓN 4-1: PORCENTAJE DE CAMBIO EN EL CONTENIDO DE ACTÍNIDOS MENORES PARA CADA REFRIGERANTE ...................................................................................................................71

ILUSTRACIÓN 4-2: REDUCCIÓN EN MASA DE LOS ACTÍNIDOS A TRAVÉS DEL TIEMPO POR REFRIGERANTE ...................................................................................................................72

ILUSTRACIÓN 4-3: PRODUCCIÓN DE TRITIO EN EL HÍBRIDO ENFRIADO POR LITIO .............................74

ILUSTRACIÓN 4-4: INVENTARIO ISOTÓPICO PARA U Y PU COMO FUNCIÓN DEL TIEMPO DE QUEMADO PARA LOS 3 DIFERENTES REFRIGERANTES ...........................................................................75

ILUSTRACIÓN 4-5: U233 A LA SALIDA DEL REACTOR DE CRÍA COMO FUNCIÓN DEL ENRIQUECIMIENTO DE ENTRADA DE U233 .........................................................................................................78

ILUSTRACIÓN 4-6: ENRIQUECIMIENTO DE U233 A LA SALIDA DEL REACTOR TÉRMICO COMO FUNCIÓN DEL ENRIQUECIMIENTO DE ENTRADA DE U233 ......................................................................79

ILUSTRACIÓN 4-7: COMPORTAMIENTO DE LA TASA DE PRODUCCIÓN Y CONSUMO COMO FUNCIÓN DEL ENRIQUECIMIENTO DE ENTRADA PARA LOS REACTORES TÉRMICO Y DE CRÍA ..........................81

ILUSTRACIÓN 4-8: VALORES DE ENRIQUECIMIENTO DE ENTRADA QUE GENERAN EQUILIBRIO EN LA PRODUCCIÓN/CONSUMO DEL MATERIAL FÍSIL EN EL CICLO ....................................................81

ILUSTRACIÓN 4-9: RAZÓN DE REMOCIÓN DE TORIO A LOS REQUERIMIENTOS DE ADICIÓN COMO FUNCIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DE ENTRADA AL REACTOR TÉRMICO ..................................84

ILUSTRACIÓN 4-10: EFICIENCIA DE UTILIZACIÓN DE TORIO EXTERNO COMO FUNCIÓN DEL ENRIQUECIMIENTO DE ENTRADA AL REACTOR .......................................................................85

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LISTA DE TABLAS TABLA 2-1: INVENTARIO DE COMBUSTIBLE GASTADO PARA PAÍSES MIEMBROS ..............................30

TABLA 2-2 PROPIEDADES DE DECAIMIENTO DEL NEPTUNIO, AMERICIO Y CURIO .............................37

TABLA 2-3 SECCIONES EFICACES DE FISIÓN PARA ALGUNOS ACTÍNIDOS MENORES ........................40

TABLA 2-4: REQUERIMIENTOS DE URANIO NATURAL PARA DIFERENTES TIPOS DE PLANTAS NUCLEARES Y OPCIONES DE CICLO DE COMBUSTIBLE [17].....................................................42

TABLA 2-5: DEPÓSITOS ESTIMADOS DE TORIO ALREDEDOR DEL MUNDO [37] ................................44

TABLA 2-6. RENDIMIENTO PROMEDIO DE LOS NEUTRONES EN EL ESPECTRO TÉRMICO Y RÁPIDO (Η) [38] ....................................................................................................................................45

TABLA 3-1: PARÁMETROS DE SUPERFICIE DEFINIDOS EN MCNPX .................................................50

TABLA 3-2: TIPOS BÁSICOS DE CONTEO (TALLY) PREDETERMINADOS EN MCNPX ..........................52

TABLA 3-3: CONTENIDO DE ACTÍNIDOS MENORES EN LA CAPA DE FISIÓN DEL HÍBRIDO ...................61

TABLA 3-4: CONTENIDO DE PRODUCTOS DE FISIÓN EN LA CAPA DE FISIÓN DEL HÍBRIDO .................61

TABLA 3-5: DESCRIPCIÓN DEL ENSAMBLE DE COMBUSTIBLE AP1000 ............................................62

TABLA 3-6: DIMENSIONES DEL SISTEMA HÍBRIDO ..........................................................................66

TABLA 3-7 DESCRIPCIÓN DE LAS CORRIENTES DEL CICLO DE PRODUCCIÓN DE TORIO ....................68

TABLA 3-8: DIMENSIONES DEL SISTEMA DE CRÍA ..........................................................................69

TABLA 4-1: INVENTARIO DE ACTÍNIDOS MENORES Y PORCENTAJE DE CAMBIO PARA LOS DIFERENTES REFRIGERANTES .................................................................................................................73

TABLA 4-2: PORCENTAJES DE ENRIQUECIMIENTO QUE GENERAN EQUILIBRIO DE PRODUCCIÓN/CONSUMO DEL MATERIAL FÍSIL EN EL CICLO ....................................................82

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AGRADECIMIENTOS Deseo agradecer a todas las personas que me apoyaron para realizar esta tesis:

Empezando por mis padres y hermanos, que siempre han creído en mí y me han impulsado a seguir adelante; así como a mis amigos, que a través del tiempo y la distancia, han sabido apoyarme y entender mis ausencias en momentos importantes.

A mi asesor el Dr. Martín de Jesús Nieto Pérez por su apoyo durante la realización del presente trabajo, así como a mi comité tutorial conformado por el Dr. Gonzalo Alonso Ramos López, Dr. Raúl Alejandro Ávalos Zúñiga, Dr Juan Luis Francois Lacouture y al M en I Humberto Salazar por su apoyo y retroalimentación a lo largo del presente trabajo.

A la empresa General Electric Infrastructure Queretaro, que me brindó apoyo total para la realización de este proyecto.

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ABSTRACT One of the perceived barriers for the sustainability of nuclear energy is the issue of the high-level waste in the form of spent fuel. This issue affects the public image of the industry as well as the rentability of a nuclear operation. Strategies aimed at the reduction and utilization of spent fuel are hence desirable to reduce the radiotoxicity of the waste and reduce the volume requirement for a geological repository. There are proven technologies that can extract U and Pu isotopes suitable to be burned on thermal reactors, but the minor actinides and the nonfissile isotopes of Pu represent a problem, since they are the main contributors to the radiotoxicity of spent fuel by being decay chain heads. Their early elimination significantly reduces the activity of the spent fuel over time. Fusion-fission hybrids are being considered as an alternative for actinide burning and transmutation taking advantage of the energetic neutrons generated in the fusion reactor, in order to burn actinides present in a fission blanket around the fusion neutron source. In the present paper, operating scenarios for the Compact Fusion Neutron Source (CFNS) fed by reprocessed PWR spent fuel are considered. The goal of the simulations is to optimize the combination of coolant, matrix and fuel composition such that the maximization of both the actinide burning and the energy multiplication in the system is achieved, with the fission blanket generating excess energy after feeding the fusion neutron source; the systems is also subject to the constrain of being a subcritical assembly for safety considerations. The neutronic behavior for different combinations of gas coolants (Li, CO2 and He) was modeled using the MCNPX code using the materials and the geometry already defined for CFNS, and using typical spent fuel minor actinides concentration and composition.

On the other hand, nuclear fuel cycles based on thorium are gaining close attention due to the higher availability of the natural resource, its more homogeneous geographical distribution and for being less problematic with regard to waste generation and weapons proliferation, as well as extending the availability of nuclear fuel by hundreds of years. Such cycle involves the transmutation of the Th232 isotope into the fissile isotope U233 by means of neutron capture. In the present study, the coupled operation of a hybrid fission/fusion reaction and a standard thermal reactor is analyzed; with the help of the MCNPX neutronic transport code, the behavior for U233 consumption/generation in both systems as a function of Th/U feed ratio to each reactor was analyzed. The useful composition range for the feed to the thermal reactor was found to be between 1.7 % and 2.25 %; within these range, a breeder input enrichment can be found which causes the rate of consumption and generation of U233 to be identical. Under this condition, from the point of view of the fissile isotope the cycle is closed, with no net generation or consumption. The cycle requires a Th232 input to compensate the amount spent on breeding the fissile material; for the range of interest, this current varies between 0 and 35% of the total mass flow in the breeder leg of the cycle.

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RESUMEN Una de las barreras que ha tenido que enfrentar la energía nuclear es la disposición de los desechos de alto nivel de radiación, en su forma de combustible gastado. Este problema afecta la imagen pública así como la rentabilidad de la operación nuclear. Algunas estrategias para resolver este problema contemplan la reducción y utilización del combustible gastado, con lo que se pretende reducir la radiotoxicidad de los desechos y su volumen, lo que facilitaría la disposición de éstos en repositorios geológicos. Existen tecnologías comprobadas que pueden extraer los isótopos de U y Pu para ser reutilizados en reactores térmicos, pero los actínidos menores y los isótopos no físiles del Pu representan un problema, ya que éstos son los principales contribuidores de la radiotoxicidad del combustible gastado, por ser cabeza de serie de decaimiento. Su temprana eliminación reduce significativamente la actividad del combustible gastado a través del tiempo. Los sistemas híbridos fusión/fisión son considerados como una alternativa para el quemado y transmutación de los actínidos, tomando ventaja de los neutrones de alta energía generados en el reactor de fusión, para quemar los actínidos presentes en la capa de fisión que se encuentra alrededor de la fuente de neutrones de fusión. En el presente trabajo, se consideran diferentes escenarios operando una fuente compacta de neutrones de fusión (CFNS) alimentada por combustible gastado de un reactor del tipo PWR. La meta de las simulaciones es optimizar la combinación de refrigerante, composición de combustible y la matriz inerte que lo contiene, de tal manera que se maximice el quemado de actínidos y la multiplicación energética del sistema, con la capa de fisión generando exceso de energía después de alimentar la fuente de neutrones de fusión; el sistema está sujeto a la restricción de ser un ensamble subcrítico por consideraciones de seguridad. El comportamiento neutrónico para diferentes combinaciones de refrigerantes gaseosos (Li, CO2 y He) fue modelado usando el código MCNPX, dando como entrada los materiales y geometría definidos ya para la fuente CFNS, así como al composición típica de los actínidos menores en el combustible gastado.

Por otra parte, ciclos de combustible basados en torio están ganando interés debido a la alta disponibilidad como recurso natural, a su distribución geográfica más homogénea y por ser menos problemáticos en cuestión de generación de desechos nucleares y proliferación de armas nucleares, así como la posibilidad de extender la disponibilidad de combustible físil por cientos de años. Este ciclo involucra la transmutación del isótopo Th232 en el isótopo físil de U233 por captura neutrónica. En el presente estudio, se estudia la operación acoplada de un sistema de cría y un reactor térmico para lograr dicho proceso, con la ayuda del código MCNPX. El comportamiento de generación/consumo de U233 se analiza en ambos sistemas como una función del enriquecimiento de entrada de U233. El rango de composición útil para alimentar al reactor térmico se encuentra entre 1.7% y 2.25%; en este rango, se puede encontrar un enriquecimiento de entrada que produce combustible y que causa que la razón de consumo y generación de U233 sean idénticas. Bajo esta condición, desde el punto de vista del isótopo físil, se cierra el ciclo sin generación neta o consumo. El ciclo requiere una corriente de entrada de Th232 para compensar la cantidad gastada en la

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producción del material físil; para el rango de interés, esta corriente varía entre 0 y 35% de la masa total.

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ACRÓNIMOS BWR Boiling Water Reactor (Reactor de Agua Hirviente) CFNS Compact Fusion Neutron Source, (Fuente de Neutrones de Fusión

Compacta) INL Idaho National Laboratory (Laboratorio Nacional de Idaho) LWR Light Water Reactor (Reactor de Agua Ligera) MCNPX Monte Carlo Neutron Particle (versión extendida del código MCNP) MOX Mezcla de Óxidos de U y Pu NRC Nuclear Regulatory Commission (Comisión Nuclear Reguladora) OIEA Organismo Internacional de Energía Atómica PIB Producto Interno Bruto PWR Pressurized Water Reactor (Reactor de Agua a Presión) TRU Desechos transuránicos

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Capitulo 1. INTRODUCCIÓN En el primer capítulo del presente estudio podrán encontrarse los principales

aspectos que motivaron a la realización del mismo; los antecedentes, la problemática que enfrenta la industria nuclear así como las expectativas en el futuro cercano forman parte de la justificación y motivación. Al final del capítulo, se encuentra la hipótesis, justificación y objetivos del proyecto.

1.1 MOTIVACIÓN Al momento, la demanda energética actual es cubierta, en su mayor parte, por la

energía que ofrecen los hidrocarburos; sin embargo, sabemos que ésta no es una fuente inagotable, que su vigencia se encuentra en el futuro medio cercano y es una necesidad encontrar una fuente alternativa que satisfaga dicha demanda. Se sabe que los esfuerzos se están canalizando en encontrar la solución en las energías alternativas eco-amigables y autosustentables; sin embargo, la principal desventaja que presentan es que no son capaces de abastecer los volúmenes energéticos que se demandan.

Hasta ahora, la única fuente energética que parece viable es la energía nuclear; sin embargo, históricamente tiene algunas desventajas que obligan a los expertos a seguir buscando otras opciones antes de tomarla como la solución definitiva:

• Escasez de combustible • Disposición de desechos radiactivos • La proliferación de armas nucleares

Técnicamente hablando, se identificó que se podría ofrecer una propuesta para abatir dos de los problemas mencionados: la escasez de combustible, ofreciendo una fuente de material físil diferente a la convencional, y la disposición de desechos radiactivos al transmutar a los isótopos constituyentes del combustible gastado con mayor impacto, radiológicamente hablando. Los procesos para dar solución a dichos problemas, la cría de material físil y transmutación de actínidos menores, pueden ser llevados a cabo con la participación de neutrones rápidos (de alta energía), los cuales son obtenidos por el proceso de fusión nuclear; así, la propuesta incluye la combinación de un sistema que genera neutrones rápidos por medio de fusión nuclear, y de otro sistema que contiene isótopos fisibles a ser transmutados con la incidencia de neutrones rápidos, logrando así los objetivos del presente estudio.

1.2 ANTECEDENTES La presente sección aborda la problemática que ha enfrentado la industria nuclear desde mediados del siglo pasado, así como las expectativas en cuanto a los diseños de reactores nucleares modernos.

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1.2.1 EL FIN DE LA PRIMERA ERA DE LA POTENCIA NUCLEAR El mundo se está acercando al fin de la primera era de energía nuclear. La

mayoría de los reactores construidos en las pasadas décadas siguen operando, y muchos continuarán operando por algunas décadas adicionales, incluyendo los reactores de Estados Unidos que han renovado sus licencias de operación por otros 20 años [1]. Sin embargo, gradualmente los reactores existentes serán apagados, y el número de compromisos para construir y operar más reactores es relativamente pequeño [2].

No está claro qué pasará más adelante al respecto; hay movimientos en algunos países para implementar un plan de acción por fases y otros continúan prohibiéndola [3]. Por otro lado, esfuerzos sustanciales se llevan a cabo para desarrollar la siguiente generación de reactores que guiarían a una segunda Era Nuclear. Debido a las recientes interrupciones en las órdenes de reactores, los diseñadores de reactores han retrocedido y tratado de desarrollar planes para reactores más simples y seguros, sin ser restringidos necesariamente por las configuraciones existentes. [4]

1.2.2 POSIBLES DIFICULTADES EN LA EXPANSIÓN NUCLEAR

La siguiente sección trata con mayor detalle las dificultades o desventajas que se han identificado y que representan un obstáculo para que la industria de la energía nuclear siga su crecimiento.

El Ritmo de la Construcción de los Reactores

Una expansión a 3000 GWe de capacidad nuclear en 2050 puede parecer una meta muy ambiciosa, especialmente cuando al momento es muy poca la construcción de reactores en el mundo. Para una población mundial futura de 9 mil millones billones de personas, la hipotética capacidad nuclear per cápita correspondería a cerca del 40% de la correspondiente a Francia en 2000. La mayor parte del incremento francés en generación nuclear ocurrió en un periodo de 20 años que empezó alrededor de 1977. Debería ser posible para el mundo lograr menos de la mitad de la actual capacidad nuclear per cápita francesa en el doble de tiempo (digamos, de 2010 a 2050), considerando que la convicción de la meta es deseable y si se dedican los recursos adecuados para lograr dicha tarea. La comparación con Francia puede ser considerada también en términos del tamaño de las economías involucradas, en vez del tamaño de la población. El Producto Interno Bruto (PIB) mundial en el año 2020 se estima que sea alrededor de 60 trillones de dólares y el PIB francés en 1990 fue 1.3 trillones de dólares. Esto haría la economía casi 50 veces el tamaño de la economía francesa. Un objetivo de 3000 GWe de capacidad nuclear es 48 veces la presente capacidad nuclear francesa de 63 GWe. Así, la expansión sugerida está cercana a la expansión nuclear francesa. Si normalizamos al tamaño de las respectivas economías, podría parecer alcanzable en 40 años, lo cual es el doble de tiempo que llevó la expansión francesa.

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En la discusión de arriba, se ha asumido que la capacidad nuclear de Estados Unidos podría ser alrededor de 360 GWe de la nueva capacidad por año por 40 años –lo cual es un objetivo plausible para una industria nuclear resucitada. Esto podría ser un objetivo muy conservador, dado que está basado en una razón proyectada de incremento en el consumo de energía eléctrica menor al 1% por año, o podría ser un objetivo muy alto si se asume que la fracción nuclear de generación de electricidad aumenta del 20% al 50% del total. Sin embargo, esto ofrece una perspectiva a escala [5].

Abastecimiento de Combustible Nuclear

Una preocupación inmediata al contemplar tal expansión es el abastecimiento del uranio. Los recursos mundiales de Uranio fueron estimados en 20 millones de toneladas [6], suficientes para 100,000 GW año de operación de los actuales reactores. Esto permitiría mantener una construcción linear a 2700 GWaño en 2050 y aproximadamente otros 15 años de operación continua. Sin embargo, tendría poco sentido traer nuevos reactores a operación comercial en 2050 si el abastecimiento de combustible se terminara en 2065.

La hipotética expansión podría ser sostenida, sin embargo, si se encuentran mayores yacimientos de uranio a precios aceptables, si se comprueba que se puede extraer uranio del agua de mar, si los recursos de torio son explotados, o si los ciclos de combustible se adoptan para hacer más efectivo el uso de uranio. El ciclo más eficiente de uranio es el ciclo de cría (breeder). Este ciclo es aceptado en algunos círculos, porque ofrece virtualmente una fuente de energía ilimitada. Así mismo, causa preocupación en otros círculos, porque podría permitir un fácil acceso a plutonio para armas nucleares. La decisión para optar por los reactores de cría podría ser pospuesta por un largo periodo de tiempo, incluso si una expansión nuclear significativa comienza. Sin embargo, últimamente puede resultar una decisión importante a considerar [5].

Manejo de Desechos Nucleares

El problema de los desechos nucleares puede ser considerado en el contexto de la experiencia de Estados Unidos, aun cuando el estudio que se menciona a continuación ya no está vigente, los estudios técnicos permiten obtener una clara idea de la magnitud del problema: El repositorio de Yucca Mountain, cancelado en 2009 [7], tenía una capacidad planeada de 70,000 toneladas métricas de metal pesado (MTHM). La generación típica de combustible gastado es cerca de 30 MTHM/GWaño [5]. La expansión contemplada a una generación eléctrica anual de 325 GWaño significaría, si no hubiera cambios en el desempeño de los reactores actuales, una generación de combustible gastado de alrededor de 10,000 MTHM por año. Así, un repositorio de la escala de Yucca Mountain sería necesario cada 7 años. Sin embargo, reactores futuros pueden usar o quemar el doble de combustible, por lo que la masa de combustible gastado sería el doble. En ese caso, la radioactividad y el calor por unidad de masa incrementarían y sería deseable tener periodos más largos de enfriamiento previo al almacenamiento, ya sea en sitio en contenedores secos o lugares especiales fuera de las instalaciones.

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Dependiendo del tamaño de la expansión nuclear y del quemado de combustible alcanzado, una expansión futura en los Estados Unidos podría requerir un repositorio tipo Yucca Mountain cada 5 a 20 años –si se continúa con el combustible de un solo ciclo. El proyecto de Yucca Mountain se pagaba por sí mismo, mediante el cargo de 0.1 centavos de dólar por KWh pagado por los operadores de reactores. Así, esto sería económicamente sustentable. Encontrar sitios geológicamente satisfactorios puede ser posible, dado el gran arreglo de sitos plausibles en consideración antes de seleccionar el repositorio de Yucca Mountain.

La decisión de cancelar el repositorio de Yucca Mountain compromete la situación de la disposición de los desechos nucleares que se siguen generando actualmente; sin embargo, la gran cantidad de combustible gastado en un ciclo abierto crea incentivos para usar ciclos de combustible que reducen la cantidad de combustible y particularmente la cantidad de actínidos que requieren almacenamiento. La cancelación del programa para tener un repositorio geológico, nos deja como ventaja la consideración de medidas alternas que sean públicamente aceptadas [8] y que resuelvan la problemática de la disposición de los residuos nucleares, como lo es quemar los actínidos en reactores rápidos o en sistemas híbridos. El problema global es similar, pero en una escala mayor. Podría ser conveniente internacionalizar el problema de la disposición de residuos, con países que tienen sitios grandes y geológicamente aptos para aceptar los residuos de otros países. Un aumento significativo en el uso mundial de la energía nuclear podría también eventualmente motivar una reconsideración de la disposición en el lecho submarino. Sin embargo, ninguno de estas opciones ha superado la fuerte y quizá insuperable oposición, a menos que la expansión en el uso de la energía nuclear se cumpla por un cambio sustancial en la actitud del público hacia los riesgos de la disposición de residuos [5].

Otra de las alternativas para resolver la problemática de los desechos nucleares, involucra el cierre del ciclo nuclear, por medio de actividades de reprocesamiento de combustible gastado para recuperar el material sin quemar, como lo es el U235, y cualquier otro isótopo que pudiera ser utilizado potencialmente, como lo es el Pu239. La recuperación del uranio y plutonio contenidos en los residuos, reduciría su masa en más del 95% [9], lo cual ofrece como ventaja una reducción significativa en el volumen de los desechos nucleares y el aumento de la utilización del combustible fresco, pero por otro lado, esto implica mayor costo de la electricidad generada por medios nucleares y sobre todo, la proliferación de armas nucleares, que es otra de las problemáticas significativas que enfrenta la energía nuclear [7].

Aceptación

La objeción más seria a la energía nuclear, desde el punto de vista de muchas entidades técnicas, es el vínculo al esparcimiento de armas nucleares, ya sea a países adicionales o a grupos terroristas. Una expansión a lo largo y ancho del mundo podría incrementar los riesgos de proliferación, porque entre mayor sea el número de países con generación eléctrica por energía nuclear, mayor será el

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número de posibilidades de proliferar armas nucleares. Por ejemplo, mas países podrían afirmar la necesidad de industrias para enriquecimiento de uranio, ostensiblemente para uranio de bajo enriquecimiento para reactores civiles, pero potencialmente facilitando el camino para obtener uranio de alto enriquecimiento para armas. Una expansión podría también incrementar el riesgo de desvío de plutonio o robo al alentar el reprocesamiento de combustible gastado y el uso de reactores de cría.

Estos riesgos pueden ser reducidos por la adopción de técnicas apropiadas y medidas institucionales. Con una gran expansión nuclear, la tarea de inspección y monitoreo sería más demandante. Sin embargo, una gran inversión económica en energía nuclear podría hacer a la comunidad mundial la disposición de dar al OIEA los recursos y autoridad que son necesarios para hacer un monitoreo efectivo.

Costo

Otro de los problemas que se necesita resolver, sin comprometer la seguridad, es la alta inversión inicial que representa la construcción de una planta nuclear, que si bien es cierto esa inversión se recupera en relativamente poco tiempo después de que comienza a operar comercialmente, una inversión más baja representaría mayor competitividad.

1.2.3 ATRIBUTOS IMPORTANTES DE LOS REACTORES FUTUROS Con base en la experiencia e historia, se han identificado características

óptimas para que las posibles futuras generaciones de reactores nucleares sean aceptadas por el público en general, desarrolladas por los organismos a cargo de esta industria y que cumplan su objetivo máximo: abastecer la demanda energética con una máxima seguridad a bajos costos/riesgos económicos y ecológicos.

1.2.3.1 Seguridad Para un futuro nuclear aceptable, el ciclo de combustible entero tiene que ser

seguro. Las probabilidades calculadas de un accidente, estimadas por las evaluaciones probabilísticas de seguridad, proveen una guía aproximada del nivel de seguridad que el reactor debe tener. Para un futuro en el cual hay, digamos, 1000 reactores, los lineamientos plausibles podrían ser como sigue:

• Frecuencia de daño del núcleo: menos de 10-5-10-6 por reactor-año (RY) • Frecuencia de una liberación temprana de gran escala: menos de 10-6-10-7 por

RY [10]

Estos límites implicarían un 1% de posibilidad de que ocurra un accidente en la escala “Three Mile Island (TMI)” por década y un 0.1% de posibilidad de que ocurra

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un accidente de la magnitud del accidente de Chernobyl por década, para un número de 1000 reactores a nivel mundial. Dadas las incertidumbres en las estimaciones anteriores, es razonable aspirar a estos límites. De hecho, los fabricantes de reactores creen que pueden cumplir con ellos e incluso mejorarlos. Presuntamente, si la construcción de reactores es incluso mayor a 1000, la experiencia puede guiar a mejoras continuas en la seguridad del reactor, y el total de los riesgos a lo largo del mundo no incrementaría proporcionalmente al número de reactores [5].

1.2.3.2 Economía Para hacer que la energía nuclear sea competitiva económicamente, es

necesario alcanzar un bajo costo de construcción del reactor. Los nuevos diseños de reactores supuestamente cumplen con ello –mientras la mejora se lleve a cabo sin tener que comprometer la seguridad- a través de diseños mejores y simples y ya sea a través de aspectos económicos de producción en masa o escala.

1.2.3.3 Resistencia a la Proliferación Una de las más serias preocupaciones que envuelven a la energía nuclear es

la posible implicación de proliferación de armas nucleares. Los reactores y el ciclo de combustible deben ser diseñados y operados en una manera que no promueva el desvío de combustible nuclear civil o instalaciones de combustible para la generación de armas, ya sea por gobiernos nacionales, grupos subnacionales o terroristas.

1.2.3.4 Reducción de Desechos y Economía de Combu stible Otro aspecto que se desea que sea minimizado es la cantidad de

radionúclidos de vida media larga en los desechos nucleares. En un ciclo abierto, cierta ganancia se obtiene si se tiene un alto quemado de combustible. Una reducción más substancial en cantidades de desechos, y particularmente de radionúclidos de vida media larga, puede ser lograda a través del reprocesamiento del combustible y el reciclaje de uranio, plutonio, y posiblemente, otros actínidos –y en el límite, adoptar un ciclo de cría de combustible.

1.2.3.5 Tamaño del Reactor Un reactor típico hoy en día tiene una capacidad de alrededor de 1000 MWe,

aunque hay reactores más pequeños –particularmente reactores antiguos y reactores en países en desarrollo. Ilustrando diferencias en la práctica actual, la capacidad promedio de los reactores en operación en 2003 fue de alrededor de 180 MWe para India, 650 MWe para México, 960 MWe para los Estados Unidos, y 1070 MWe para Francia [5].

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La OIEA reporta un total de 71 reactores en construcción a nivel mundial a la fecha (Enero 2014). La Ilustración 1-1 muestra la distribución a nivel mundial:

Ilustración 1-1: Reactores Nucleares en Construcción a Nivel Mundial [11]

Muchos de los diseños sugeridos recientemente son para reactores con capacidades cercanas a los 100 MWe, a menudo con planes de colocar varios reactores en sitio, cercanos entre sí, para crear una planta con una capacidad mayor. Muchos otros diseños se han planteado para reactores con capacidades arriba de los 1000 MWe. Hasta ahora, no está claro si los reactores grandes o los pequeños estarán dominando la futura construcción de reactores, y probablemente habrá una mezcla.

1.2.4 POSIBLE TENDENCIA FUTURA A REACTORES PEQUEÑOS

No obstante, por varias décadas, algunos planeadores nucleares han peleado por moverse a los reactores pequeños –algo así como en el rango de 100 MWe y 600 MWe-. En este concepto, especialmente en el extremo más bajo del rango de capacidad, los aspectos económicos basados en la escala podrían ser reemplazados por los aspectos económicos basados en la producción masiva, construyendo reactores en fábricas y no en sitio. Además, los tiempos de construcción serían menores para reactores pequeños y el compromiso financiero de la utilidad sería reducido, siendo ambos consideraciones económicas importantes. La capacidad total para una instalación nuclear dada podría aumentarse como se fuera necesitando, al agrupar varios reactores pequeños en un solo sitio con algunos servicios compartidos entre ellos. Finalmente, la mayoría de los diseños de reactores pequeños tienen como característica el funcionamiento pasivo o la seguridad

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intrínseca, presuntamente disminuyendo la posibilidad de un accidente. Si un accidente ocurre, la liberación potencial de reactividad y la pérdida financiera son menores que las que sucederían en un reactor de gran escala.

En un artículo de 1999 discutiendo la planeación de Estados Unidos, William Magwood, el Director de la Oficina de Energía Nuclear, Ciencia y Tecnología del Departamento de Energía, mostró sus respetos a la reciente generación de gran escala de reactores avanzados de agua ligera como “teniendo un claro mercado para la siguiente década, principalmente en Asia”. Sin embargo, al describir la subsecuente generación de reactores, él enfatizó el rol potencial de los reactores pequeños, ambos para países en desarrollo y desarrollados. En sus palabras, “transformando el proceso de construcción de plantas nucleares de tal forma que puedan ser construidas como si fueran aviones, podría ofrecer ventajas económicas significativas”. Desde este punto de vista, la producción masiva supera a los aspectos económicos de la producción en escala. Ciertos diseñadores de reactores han adoptado esta opción, como por ejemplo, los diseñadores de reactores de alta temperatura enfriados con gas.

1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Actualmente, la demanda energética a nivel global es cubierta principalmente por la energía basada en los hidrocarburos, sin embargo, como es ampliamente conocido, ésta es una fuente no renovable que tiene una vigencia en el mediano plazo. Pese a los esfuerzos puestos en las energías alternativas, es un hecho que al momento, la única fuente energética capaz de sustituir a los hidrocarburos es la energía nuclear.

Como se ha descrito en la sección de Antecedentes, la energía nuclear presenta algunas dificultades que le impiden tener una mayor aceptación pública y por ende, un crecimiento sustancial; las principales problemáticas se presentan a continuación:

• Generación, transporte y almacenamiento de desechos radiactivos • Escasez del material físil (U235) • Riesgo de emisión de radioactividad hacia los alrededores como consecuencia

de un accidente • Utilización de la energía nuclear con fines bélicos o de terrorismo

Ofrecer alternativas técnicas a los problemas descritos, debería permitir a esta fuente de energía, tener mayor aceptación y la posibilidad de cubrir la demanda energética global actual y futura.

1.4 HIPÓTESIS

Para el caso de la reducción de actínidos menores en el combustible gastado, la composición de la matriz inerte de combustible ingresado al sistema híbrido, afecta al inventario final de actínidos menores.

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En cuanto a los ciclos alternos de combustible, la transmutación de material fértil, mediante la incidencia de neutrones de alta energía, produce combustible físil capaz de cubrir el desempeño comercial de un reactor térmico.

1.5 OBJETIVO GENERAL Modelar y evaluar, utilizando el código MCNPX, escenarios de operación para un reactor híbrido fisión/fusión para dos funciones diferentes: reducción en la cantidad de actínidos presentes en la descarga de combustible gastado de reactores térmicos, y realizar la cría de material fisil a partir de Th232.

1.6 OBJETIVOS ESPECÍFICOS En esta sección, se enumeran los objetivos que permitirán alcanzar la meta del presente proyecto.

1.6.1 DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA DEL SISTEMA HÍBRIDO Encontrar el arreglo del sistema híbrido que permita realizar los análisis objeto del presente estudio.

1.6.2 MODELO MCNPX Programar un modelo confiable usando el código MCNPX, que represente a la geometría definida y que permita realizar el análisis de transporte neutrónico para lograr la transmutación de los actínidos menores presentes en el combustible gastado.

1.6.3 EVALUACIÓN DE LA EFICIENCIA DE DESTRUCCIÓN DE ACTÍNI DOS Analizar los resultados de diferentes escenarios que impliquen la variación de los siguientes parámetros:

• Tipo de refrigerante: He, CO2 y Li • Razón Combustible/Refrigerante • Composición de combustible: considerando combustible gastado estándar de

un reactor PWR y la matriz inerte de combustible gastado MOX

1.6.4 EVALUACIÓN DEL CICLO DE CRÍA DE COMBUSTIBLE FÍSIL Establecer el proceso que permita utilizar al sistema de cría como productor de combustible físil (U-233) a partir de material fértil (Th-232) y encontrar la composición del combustible de entrada al sistema de cría, así como al reactor térmico, que permita la mayor producción y aprovechamiento del material físil.

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1.7 ESTADO DEL ARTE En la actualidad, existen dos grupos que están trabajando activamente en el estudio de los reactores híbridos para quemado/transmutación de los actínidos menores; el primero de ellos está localizado en la Universidad de Texas en Austin, USA, siendo parte del Instituto de Estudios de Fusión (IFS por sus siglas en inglés), y el segundo en la Universidad de Erciyes, Turquía. El grupo del IFS basa sus estudios fundamentalmente en la fuente de fusión que alimenta al sistema híbrido (CFNS), tratando de encontrar el arreglo óptimo que ofrezca ventajas comerciales y competitivas [12]; mientras que el segundo grupo, está interesado en evaluar la potencial regeneración del combustible gastado proveniente de los reactores de agua ligera, usando también un sistema híbrido, asumiendo una fuente de fusión (D,D) [13].

Por otro lado, el equipo del IFS está tomando una diferente vertiente en cuanto a la aplicación del sistema híbrido, pensando que para disminuir los riesgos de proliferación, el sistema híbrido podría ser usado para producir combustible físil mediante la transmutación del Th232 [14]. Un equipo del Departamento de Ingeniería Radiológica, Nuclear y de Plasma de la Universidad de Illinois at Urban-Chapaign, también se ha enfocado en analizar la ventaja de los sistemas híbridos como sistemas de cría de combustible [15], con la finalidad de enfrentar la escasez de combustible que puede representar una tecnología nuclear basada en el uranio.

Es así como los trabajos que preceden al presente estudio, serán usados como referencia y punto de partida para poder ofrecer una extensión/propuesta diferente.

1.8 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA DE LA TESIS El presente trabajo se ha integrado con 6 capítulos que contienen, de manera general, una introducción al trabajo en donde se describe el problema, la justificación, objetivos e hipótesis (capítulo 1); mientras que en el capítulo 2 se presenta el marco teórico de los dos proyectos que se están desarrollando. En el capítulo 3, se ofrece una descripción de la metodología para alcanzar los objetivos que se han planteado, una descripción de las instrucciones a usar en el código de simulación, así como el planteamiento de los escenarios que se evaluarán; y los resultados se presentan en el capítulo 4. Por último, el capítulo 5 incluye las conclusiones y el trabajo futuro que puede resultar como continuación del trabajo, teniendo al final, en un capítulo por separado, las referencias que sirvieron como fuente para sustentar la información presentada.

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Capitulo 2. MARCO TEÓRICO El presente capítulo aborda una serie de tópicos necesarios para estar en el contexto adecuado del tema en general; por lo que se podrá encontrar información acerca del software de simulación, el esquema del sistema híbrido y los mecanismos que se llevan a cabo para poder alcanzar los objetivos perseguidos en el presente proyecto

2.1 MÉTODO MONTE CARLO El método de Monte Carlo es una manera estocástica de resolver varios problemas a través de simulaciones numéricas utilizando secuencias de números aleatorios. El método se usa comúnmente cuando la solución no se puede derivar fácilmente de ninguna otra manera. En la física del reactor, este método es, prácticamente, el único capaz de dar una aproximación en los problemas de transporte neutrónico en sistemas de fisión complejos. Los métodos de Monte Carlo son hoy en día ampliamente usados en diferentes campos de física e ingeniería, entre los que se encuentran desde la astrofísica hasta la medicina nuclear, pasando por la física de los reactores nucleares.

El método de Monte Carlo puede ser usado para duplicar teoréticamente un proceso estadístico (tal como la interacción de las partículas nucleares con los materiales) y es particularmente útil para problemas complejos que no pueden ser modelados por códigos computacionales que usan métodos determinísticos. Los eventos individuales probabilísticos que comprenden un proceso se simulan secuencialmente. La distribución probabilística que gobierna esos eventos son muestreadas estadísticamente para describir el fenómeno total. En general, la simulación se lleva a cabo en una computadora digital porque el número de intentos necesarios para describir adecuadamente el fenómeno es generalmente muy grande. El proceso de muestreo estadístico se basa en la selección de número aleatorios, como si se tirara un dado en un casino, de allí el nombre “Monte Carlo”. En transporte de partículas, la técnica Monte Carlo es de forma superior más realista (un experimento numérico). Consiste, de hecho, en seguir a las partículas que surgen de una fuente a lo largo de su vida hasta cualquiera que sea su final (absorción, escape, etc.). Las distribuciones de probabilidad son muestreadas aleatoriamente usando datos de transporte para determinar el resultado en cada paso de su vida [16].

A continuación se listan los elementos que necesita una simulación del método de Monte Carlo:

• Funciones de distribución de probabilidad (fdp’s): el sistema físico (o matemático), tiene que estar descrito por una serio de fdp’s

• Generador de números aleatorios: debe haber una fuente de números aleatorios uniformemente distribuida en el intervalo de la unidad

• Regla de muestreo: se debe dar una prescripción para el muestreo de las fdp’s específicas, asumiendo la disponibilidad de los números aleatorios en el intervalo de la unidad

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• Puntuación: los resultados tienen que ser acumulados en los conteos para las cantidades de interés

• Estimación de error: un estimado del error estadístico (varianza) como una función del número de intentos y otras cantidades que tienen que ser determinadas

• Técnicas de reducción de varianza: métodos para reducir la varianza en la solución estimada para reducir el tiempo computacional para la simulación Monte Carlo

• Paralelización y vectorización: algoritmos para permitir que los métodos de Monte Carlo sean implementados eficientemente en arquitecturas de computadoras avanzadas.

Para fines del presente estudio, el método Monte Carlo es capaz de reproducir a detalle la distribución de los neutrones en el sistema, la criticidad del mismo, y la evolución isotópica del combustible. Para poder lograrlo, utiliza funciones de distribución de probabilidad, secciones eficaces y ángulos de dispersión, para estimar la trayectoria aleatoria de las partículas en el medio. Las interacciones de los neutrones con el medio son muestreadas y reproducidas como en una situación físicamente real.

2.2 DESECHOS NUCLEARES El término “desecho nuclear” se refiere a todos los residuos del uso de materiales radiactivos, incluyendo usos en medicina y en la industria. Los desechos con alta radiactividad vienen del combustible gastado o de los desechos reprocesados de los reactores nucleares comerciales, de reactores que producen plutonio para armas nucleares y de reactores de investigación. El resto de los desechos tienen niveles radiactivos mucho más bajos y representan bajos riesgos potenciales de daño. Es común clasificar a los desechos en 4 categorías [17]:

• Desechos de alto nivel: aquéllos resultantes del combustible gastado (si éste no es reutilizado), y cualquier desecho generado en las primeras etapas de una planta de reprocesamiento de combustible (ya que los desechos contienen la mayor parte de los productos de fisión)

• Desechos transuránicos: consiste en su mayor parte de isótopos de plutonio y actínidos menores en concentraciones en exceso de 10-9 Ci/g; estos desechos son generados por el reprocesamiento, fabricación de combustible de plutonio y la manufactura de armas nucleares

• Desechos de bajo nivel: contienen concentraciones de núclidos transuránicos menores a 10-9 Ci/g. Esta categoría también incluye materiales que son libres de núclidos transuránicos que requiere de escaso o nulo blindaje, pero que se consideran potencialmente dañinos.

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• Colas de proceso de minería y trituración: residuos resultantes del proceso de extracción minera y trituración; estos residuos contienen bajas concentraciones de radionúclidos que decaen naturalmente.

2.2.1 ESTIMACIÓN DEL VOLUMEN DE DESECHOS El problema de los desechos nucleares es sin duda la problemática más tangible que enfrenta la industria nuclear. El reporte de la base de datos integrados Americana [18] muestra que la razón de la masa de combustible gastado (MTHM) a volumen (m3) es de 2.5 para reactores de agua ligera (LWR), la cual nos permite estimar el volumen de combustible gastado.

Ya que el 80% de los reactores en el mundo son reactores de agua ligera [19], un primer orden de estimación podría estar basado en los desechos generados por este tipo de reactores. Multiplicándolos por la capacidad total en un año, dará una idea clara del volumen de los mismos. Así, usando una cantidad de 30 a 50 MTHM con una actividad de 5 a 8.3 E6 TBq por GWe nos da un estimado de generación anual de 10,000 MTHM, con una actividad inicial de 1.7 TBq. [19]

Una fuente diferente indica que la tasa de generación a nivel mundial es alrededor de 10,500 MTHM/año. [20]

Así, del reporte que se emitió para la junta de la segunda revisión de la Convención en Seguridad de la Administración de Combustible Gastado y Seguridad en el Manejo de Residuos Radiactivos, organizada por el Organismo Internacional de Energía Atómica en la ciudad de Viena, en Mayo de 2006 [19], se obtiene el inventario de desechos nucleares (combustible gastado) a esa fecha, para los países integrantes de dicha convención, y que se muestran en la Tabla 2-1

2.2.2 RADIOTOXICIDAD DE LOS DESECHOS Uno de los aspectos importantes al momento de hacer el plan de disposición del combustible nuclear gastado de una planta nuclear, es, además del volumen, su actividad. Tres componentes principales del combustible nuclear gastado contribuyen con su actividad: los isótopos del plutonio (Pu), los actínidos menores, principalmente neptunio (Np), americio (Am) y curio (Cm), y los productos de fisión de vida media larga, como lo muestra la Ilustración 2-1. La mayoría de los productos de fisión que resultan de quemar el combustible en el reactor son de vida media muy corta. Sólo 5 de ellos tienen vidas medias entre 1 y 5 años; dos, Sr90 y Cs137 tienen vidas medias de alrededor de 30 años y 3: Zr93, I129 y Cs135 tienen vidas medias de millones de años, por lo que se puede decir que son estables. En 100 años, la actividad de los núclidos de vidas medias de 5 años disminuye por un factor de 106, y los núclidos de vidas medias cortas desaparecen todos juntos. A largo plazo, entonces, la actividad de los productos de fisión de los desechos de alta actividad se debe solamente a Sr90 y Cs137. Éste último decae en Ba137, que es un isótopo estable; sin embargo, el Sr90 decae en Y90, el cual decae a su vez en Zr90. Entonces, a final de cuentas, los desechos de alta actividad contienen 3 productos de fisión: Sr90, Y90 y Cs137.

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Tabla 2-1: Inventario de Combustible Gastado Para Países Miembros País Masa de Metal Pesado (ton)

Alemania 4,738

Argentina 2,234

Bélgica 4,300

Brasil 113

Bulgaria 943

Canadá 33,858

Corea 7,282

Eslovaquia 1,263

Eslovenia 285

España 3,196

Estados Unidos 49,352

Finlandia 1,377

Francia 10,920

Holanda 0.43

Hungría 743

Italia 237

Japón 13,000

Lituania 1,818

República Checa 882

Reino Unido 9,585

Rumania 762

Rusia 18,500

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Suecia 4,957

Suiza 737

Total 176,419

Ilustración 2-1: Potencial Radiotoxicidad del Combustible Nuclear Gastado vs Tiempo de Enfriamiento [21] Como puede observarse de la Ilustración 2-1, al remover los isótopos de Uranio, Plutonio y Actínidos menores en los primeros 10 años después de haberse retirado el combustible gastado del reactor, el tiempo de enfriamiento necesario se reduciría drásticamente (un orden de 104) mientras que los niveles de radiotoxicidad disminuyen aproximadamente un 50%.

2.2.3 DISPOSICIÓN DE DESECHOS DE ALTO NIVEL El combustible gastado puede ser almacenado en ambientes secos o húmedos, ya sea en el sitio del reactor donde fue usado o en otros sitios.

Almacenamiento húmedo

Actualmente, la mayoría del combustible gastado se almacena de manera segura en albercas diseñadas para ese fin. Estas albercas contienen agua, la cual ofrece blindaje para quien se encuentra cerca de la alberca.

La mayoría de las albercas fueron diseñadas para contener el combustible generado por varios años; debido al retraso en el desarrollo de industria para disposición del

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combustible gastado o repositorios geológicos, se han rediseñado las albercas para que su capacidad sea mayor. Sin embargo, esta opción de almacenamiento está limitada por el tamaño de la alberca y la necesidad de tener los ensambles de combustible lo suficientemente alejados para evitar que se inicie una criticidad o reacción nuclear.

Almacenamiento seco

Si la capacidad de la alberca de combustible gastado se alcanza, se podrían usar contenedores de almacenamiento en seco. El primer contenedor de almacenamiento en seco fue licenciado por la NRC en 1986 [22]. Con este método, el combustible gastado se rodea de un gas inerte dentro de un contenedor. Los contenedores pueden ser hechos de metal o concreto, y algunos pueden ser usados con fines de transportación y almacenamiento.

Los dos medios de almacenamiento descritos son seguros, pero tienen algunas diferencias significativas. El almacenamiento en alberca requiere una mayor vigilancia operacional por parte del operador del reactor para el desempeño de los sistemas mecánicos que mantienen a la alberca en condición adecuada, mientras que el almacenamiento en seco es completamente pasivo, simple, ya que usa menos sistemas de soporte, pero no puede usarse hasta que el combustible gastado haya estado fuera del reactor por varios años y se haya removido una gran cantidad de calor de decaimiento.

2.2.4 ESTRATEGIAS DE REDUCCIÓN DE DESECHOS El reprocesamiento del combustible gastado es la principal estrategia que se puede seguir para disminuir el volumen de los desechos nucleares; a continuación se da una breve explicación de la tecnología disponible para dicho propósito:

Proceso de Extracción por Solventes

La tecnología más utilizada para la recuperación de uranio y/o plutonio es la extracción por solventes. De hecho, todas las plantas de reprocesamiento instaladas utilizan alguna variante del proceso de extracción por solventes, en particular el proceso PUREX, que involucra la disolución del combustible en ácido nítrico concentrado, con la subsecuente extracción líquido-líquido utilizando tributilfosfato. El uranio y el plutonio se quedan en la fase orgánica, mientras que los actínidos menores y los productos de fisión permanecen en la fase acuosa.

Procesos térmicos

El piroprocesamiento es una tecnología experimental actualmente en desarrollo por el Idaho National Laboratory (INL) [23]. El proceso involucra la disolución inicial del combustible metálico en cadmio líquido, generando un baño electrolítico. El principio

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de la separación es la diferencia de los potenciales eléctricos de disolución de los diferentes actínidos. El proceso tiene la ventaja de no permitir la extracción directa de plutonio, lo que hace que le proceso sea resistente a la proliferación. Este tipo de proceso se contempla como una alternativa de reprocesamiento para reactores de Generación IV.

Procesos Electroquímicos

Un proceso de refinamiento basado en la disolución electrolítica del combustible en una solución de carbonato de amonio ha sido reportado [24]. En este proceso, la mayoría de los productos de fisión y los actínidos menores son separados como precipitados, y la solución electrolítica se hace pasar por resinas de amidoxima para separar el uranio y el plutonio de los productos de fisión que pudieran estar presentes en solución.

Uso de Sistemas Híbridos Fusión-Fisión

De la composición típica de un combustible tipo PWR, puede observarse que más del 90% de la masa del residuo es uranio, por lo que un proceso de recuperación de uranio (UREX) reduce la masa del residuo en 95%. Del 5% restante, el 20% se encuentra en los isótopos de Pu y 2% en actínidos menores (Am, Np y Cm), mientras que el 78% corresponde a productos de fisión [9]. Los actínidos menores, como parte de los radionúclidos que no se reprocesan, son los responsables de la alta radiactividad de los desechos nucleares. Sin embargo, como se verá más adelante, la sección eficaz para fisión de actínidos menores tiene valores especialmente altos para neutrones rápidos con energías superiores a típicamente 1 MeV (ver Ilustración 2-4); observando una sección eficaz más o menos constante para energías superiores. Existen al menos 3 fuentes diferentes de neutrones rápidos: espalación, reactores rápidos y reactores de fusión. Ésta última, en su versión “tokamak” confina magnéticamente un plasma de deuterio-tritio en un recipiente tipo “dona” y produce neutrones de 14.1 MeV típicamente. Esta fuente de neutrones está experimentalmente muy desarrollada, motivo por el cual será considerada en el presente trabajo, estando en un arreglo híbrido con un manto de fisión, en donde el reactor de fusión es la fuente de neutrones rápidos, que serán los responsables de transmutar a los actínidos menores que se encuentran en una matriz inerte del manto de fisión, lo que permitirá la disminución del volumen y la actividad de los desechos nucleares.

2.2.5 SISTEMA HÍBRIDO : JUSTIFICACIÓN La fusión nuclear puede combinarse con la fisión, en lo que se conoce como fusión híbrida, donde la cubierta que rodea el núcleo es un reactor de fisión subcrítico. La reacción de fusión actúa como una fuente de neutrones de alta energía (14.1 MeV) para la cubierta circundante, donde se capturan estos neutrones, resultando en reacciones de fisión o la transmutación de material fértil. Las reacciones de fisión

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también producen más neutrones, ayudando así a las reacciones de fisión en la cubierta.

El concepto de fusión híbrida se puede comparar con un sistema impulsado por un acelerador (ADS), donde un acelerador es la fuente de neutrones para el ensamble de la cubierta, en lugar de las reacciones de fusión nuclear [25]. La cubierta de un sistema híbrido de fusión, por lo tanto, puede contener el mismo combustible que en un sistema impulsado por ADS, por ejemplo el torio (Th), elemento abundante, lo los isótopos pesados de larga vida presentes en el combustible nuclear gastado de un reactor convencional.

La cubierta que contiene combustible de fisión en un sistema híbrido de fusión no requeriría el desarrollo de nuevos materiales capaces de soportar el constante bombardeo de neutrones, mientras que estos materiales serían necesarios en la cubierta de un sistema convencional de fusión [12]. Una ventaja adicional de un sistema híbrido es que la parte de fusión no necesita producir tantos neutrones como un reactor de fusión no híbrido a fin de generar más potencia que se consuma, por lo que una escala comercial de reactor de fusión en un sistema híbrido no tiene por qué ser tan grande como un reactor de fusión solamente.

Por lo tanto, un reactor híbrido fusión-fisión es un reactor nuclear subcrítico consistente de un potente núcleo de fusión rodeado por una cubierta de fisión; el núcleo sirve como una fuente externa independiente de neutrones de alta energía que le permiten a la cubierta de fisión operar subcríticamente. La cubierta de fisión hace uso de los neutrones generados por fusión para lograr las aplicaciones primeras:

• Destrucción de residuos nucleares, • Generación de combustible físil para LWRs, y • Producción de energía

La idea de crear un reactor híbrido en un reto de ingeniería que actualmente se pretende desarrollar, y diversas áreas de la ciencia están participando en conjunto para cumplir la propuesta de la ingeniería en fusión termonuclear.

2.2.6 ESQUEMA DE UN SISTEMA HÍBRIDO Por el momento los reactores experimentales de fusión más compactos son los así llamados tokamak esféricos, y los reactores con los que se tiene mayor experiencia son los tokamak convencionales. El tokamak esférico tiene la ventaja de ser más compacto por lo que es más susceptible a ser usado como fuente de neutrones. Dada su geometría esférica, el blanco de actínidos a transmutar necesariamente tendría que rodear al tokamak esférico.

El esquema conceptual de un sistema híbrido se muestra en la Ilustración 2-2, en donde el plasma que produce los neutrones rápidos está representado por la región rosa, que de acuerdo a diferentes versiones pueden provenir de reacciones deuterio-tritio o deuterio-deuterio; por ejemplo, de acuerdo a lo que se reporta en la bibliografía, se podría tener un reactor de fusión catalizado (D,D), un reactor de cría

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experimental de fusión (D,T) (FEB) [26] o una fuente compacta de neutrones (CNFS) [12]. El reactor de fusión queda envuelto por una capa que se muestra en color azul que contendrá, según sea el caso, ensambles de combustible cuya composición serán los actínidos menores (caso de quema de actínidos) o el combustible de Th232 (caso de cría de material físil);en el centro del sistema, se encuentra un poste o columna en donde está alojado el embobinado de cobre, indispensable para el funcionamiento del reactor de fusión pero que no contribuye positivamente a la energía de los neutrones generados.

Ilustración 2-2: Esquema de Sistema Híbrido Fusión-Fisión [9] 2.2.7 DESCRIPCIÓN DE LA FUENTE DE NEUTRONES DE FUSIÓN COMPACTA

(CNFS) En 2009, el Instituto para los Estudios de Fusión de la Universidad de Texas en Austin, Estados Unidos, propuso una estrategia de destrucción de residuos [12], un sistema de transmutación fusión-fisión, que es más pequeño y menos costoso que las alternativas conocidas hasta entonces. Este reactor conceptual está basado en un reactor híbrido fusión-fisión en el cual los neutrones rápidos se generan en una fuente de neutrones de fusión compacta de alta densidad (Compact Fusion Neutron source, CFNS, por sus siglas en inglés) y fuerte aumento de la razón de reacciones nucleares de fisión subcrítica en una cubierta que rodea a la fuente y que está completamente llena de transuránicos, el cual se muestra en la Ilustración 2-3

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Ilustración 2-3: Esquema de la CFNS Basado en un Reactor Híbrido Fusión-Fisión [12] El modelo CFNS es el mismo propuesto por Peng [27], pues se basa en el concepto tokamak esférico como una fuente intensa de neutrones para prueba de materiales; así, dicho reactor tiene el papel de una fuente interna de neutrones que opera el reactor híbrido como un ensamble subcrítico.

Los avances en la ciencia y tecnología de fusión pueden diseñar una fuente de neutrones como la CFNS, que es inclusive más compacta y tiene una alta densidad de potencia; esto es esencial para acoplar la cubierta de fisión necesaria para producir altos flujos de neutrones para una transmutación efectiva. Una nueva configuración magnética es la reciente invención del súper desviador-X poloidal (super divertor-X, SXD), que es un dispositivo esencial en un tokamak ya que permite al sistema la recolección de partículas alfa una vez que hayan depositado su energía en el plasma y la desviación de impurezas de número atómico mayor que se originan en el plasma de baja temperatura en las paredes de la CFNS [28]. Debido a las ventajas que este diseño representa, el presente estudio asume que el sistema híbrido contempla una CFNS como fuente de neutrones.

2.2.8 QUEMADO DE ACTÍNIDOS Para empezar esta sección, sería de gran ayuda revisar los conceptos básicos respecto a estas especies: decaimiento nuclear y la sección eficaz; con estos conceptos, podremos enfatizar las razones por las que estos elementos se consideran un reto en el ciclo de combustible nuclear. La Tabla 2-2 lista las propiedades de decaimiento nuclear de los principales isótopos de neptunio, americio y curio, incluyendo sus vidas medias, modos de decaimiento, razones de ramificación, emisiones gamma, coeficientes de dosis efectiva, razón total de emisión de neutrones y valores de calor de decaimiento.

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De los desechos transuránicos (TRUs) presentes en el combustible nuclear irradiado, neptunio, americio y curio son los tres que se consideran normalmente como candidatos para la partición y transmutación. Aunque hay otros TRUs presentes, estos tres son los predominantes en términos de masa. El combustible irradiado de los reactores de agua ligera (LWR) contiene típicamente, alrededor de 600 g/tHM de neptunio; 850 g/tHM de americio y cerca de 50g/tHM de curio a los 10 años de descarga [29]. Debido a que el Am241 proviene del decaimiento del Pu241 y de isótopos de curio de vida media relativamente corta, estas proporciones varían dependiendo del tiempo de enfriamiento después de la descarga y del nivel de quemado de la descarga. Tabla 2-2 Propiedades de Decaimiento del Neptunio, Americio y Curio

Isótopo Vida Media

Modos de Decaimiento

Razón de Ramificación

Principales Emisiones

Gamma

Emisión de Neutrones

(n/seg/gHM)

Calor de Decaimiento

(W/kgHM)

Np237 2.14E6 años

Alfa 1.0α 29 keV intensidad

0.153; 86 keV intensidad

0.123

351.4 2.07E-2

Np238 2.35 días

278 deV intensidad

0.144

Am241 432 años

Alfa y fisión espontánea (+

emisión neutrónica)

1.0α

3.77E-12 FE

60 keV intensidad 0.359; 662

keV intensidad

3.6E-6

2752 114.7

Am242 16.02 horas

No es relevante debido a la vida media corta

Am242M 141 años

Decaimiento interno; alfa y

fisión espontánea (+

emisión neutrónica)

0.9955 decaimiento

interno; 0.0045α;

1.6E-10 FE

49 keV intensidad

1.9E-3; 163 keV

intensidad 2.3E-4

186.6 4.5

Am243 7370 años

Alfa y fisión espontánea (+

emisión neutrónica)

1.0α

3.7E-11 FE

75 keV intensidad 0.674; 662 keV 1.1E-5

138.6 6.4

Cm242 163 Alfa y fisión espontánea (+

1.0α 44 keV intensidad

2.360E7 121228

38

días emisión neutrónica)

6.33E-8 FE 3.25E-4; 2 hasta 942 keV combinadas,

intensidad 6E-7

Cm243 29.1 años

Alfa y emisión de positrón

(β+)

0.9976α

0.0024 β+

278 keV intensidad

0.14; 5 hasta 755 keV

combinadas, intensidad

8.5E-5

4.869E4 1860.7

Cm244 18.1 años

Alfa y fisión espontánea (+

emisión neutrónica)

1.0α

1.35E-6 FE

43 keV a 2.5E-4 de intensidad;

818 keV intensidad de

7.2E-7

1.092E7 2841.8

Cm245 8500 años

Alfa 1.0α

175 keV a 0.095 de

intensidad

125.3 5.8

Cm246 4730 años

Alfa y fisión espontánea (+

emisión neutrónica)

1.0α

2.61E-4 FE

45 keV a 2.8E-4 de intensidad

8.759E6 10.2

Fuente: Programa JEF-PC de datos nucleares, OECD-NEA; emisiones neutrónicas del programa de inventario FISPIN

El neptunio, que está representado predominantemente por el isótopo de Np237, es un contribuidor significativo a la radiotoxicidad de largo plazo, debido a su muy larga vida media. Sin embargo, Np237 no contribuye significativamente al calor de decaimiento.

El Americio se considera generalmente como el principal candidato para la transmutación porque está presente en una cantidad relativamente grande y es un contribuidor significativo a la actividad gamma y para la radiotoxicidad, especialmente después de alrededor de 500 años de enfriamiento cuando la contribución de los productos de fisión ha disminuido por varios órdenes de magnitud. El americio tiene secciones eficaces razonablemente grandes y puede ser destruido en un flujo de neutrones intenso por una combinación de captura neutrónica y fisiones. En el combustible nuclear irradiado, el Am241 es el núclido predominante, aunque hay cantidades pequeñas, pero significativas de Am242, Am242M y Am 243.

El Curio contribuye significativamente a la actividad gamma y a la radiotoxicidad y también es un contribuidor principal de emisiones neutrónicas. El Curio no es propio

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para la transmutación, porque las secciones eficaces de fisión y captura de los isótopos principales (Cm242 y Cm244) son muy bajas y por lo regular, no es posible transmutarlos efectivamente. Aunque el Cm242 tiene una vida media muy corta (163 días), se genera continuamente en el combustible irradiado por el decaimiento del Am243 (que tiene una vida media de 141 años).

La relativamente corta vida media del Cm244 (18.1 años) sugiere que el almacenamiento interino puede quizá ser una mejor estrategia para este isótopo, dándole tiempo a decaer naturalmente antes de ser incorporado en los procesos de reprocesamiento. Tal estrategia de almacenamiento reduciría la importante fuente de calor que representa el Cm244 al reprocesar combustibles. Reduciendo la masa del Cm244 en el combustible reprocesado reduciría también la razón de producción del Cm245. Aunque mucho del Cm245 producido durante la irradiación de los combustibles reprocesados en un reactor térmico promueve la fisión, esto resulta problemático debido a su vida media de 8500 años. Una de las razones para irradiar el Cm y no separarlo, es que para algunos de los procesos de separación no es posible separar Am y Cm individualmente, por lo que el Am y Cm tienen que ser reciclados también.

Los modos de decaimiento incluidos principalmente son debido a que muchos de estos núclidos decaen espontáneamente por fisión, que son acompañados por emisiones de neutrones, los cuales determinan los requerimientos de blindaje para el almacenamiento, trasporte y manejo. La razón de fisión espontánea para el Np237 es cero. Las razones de fisión espontánea de los isótopos de americio son muy bajas y aunque la mezcla de Am-Cm del combustible irradiado de un LWR contiene cerca del 90% de Am, alrededor del 10% de Cm domina las emisiones neutrónicas. Estos es debido principalmente a la contribución del Cm244, el cual es el isótopo predominante, teniendo una vida media corta y una relativamente alta razón de ramificación por fisión espontánea; además de los neutrones de fisión espontánea, existe una fuente de neutrones de las reacciones (α,n).

Las emisiones gamma son difíciles de caracterizar, debido a que en algunos casos hay líneas múltiples (por ejemplo, hay 129 líneas para el Am241). La Tabla 2-2 identifica las emisiones gamma con las más alta intensidad (la cual tiende a ser de baja energía, por lo regular) y también la línea (o líneas) con las más altas intensidad a altas energías. Estas emisiones gamma de alta energía son las más difíciles de blindar y son importantes al definir los requerimientos de blindaje.

Las emisiones gamma directas del Np237 son relativamente suaves debido a la baja razón de decaimiento y la baja energía de las emisiones de alta intensidad. Sin embargo, su isótopo hijo de vida media corta, el Pa233, está en equilibrio con el Np237 y tiene una energía gamma de 312 keV a una intensidad de 0.386 que domina sobre todas las emisiones gamma de la cadena de decaimiento del Np237.

El Am241 tiene una línea de 60 keV a una intensidad de 0.359. El Am243 es un emisor gamma fuerte, con una línea de 75 keV a una intensidad de 0.674. Además, el Np238, es cual es un isótopo hijo de vida media corta del Am243, tiene una línea gamma de 279 keV a una intensidad de 0.144. La vida media más corta del Am241 y

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su abundancia más alta significa que este isótopo es el contribuidor dominante. Las emisiones gamma del curio son dominadas por el Cm244.

La última columna de la Tabla 2-2 indica las emisiones totales de neutrones del óxido, el cual combina emisiones de neutrones espontáneas con emisiones α,n.

La razón por la que se expone como propuesta el uso de un reactor híbrido para el quemado de actínidos menores, es porque, de acuerdo con las secciones eficaces de fisión, la posibilidad de que se lleve a cabo la fisión de dichas especies es mayor en el espectro de los neutrones rápidos, en donde se observan secciones eficaces de fisión mayores que las observadas para el espectro térmico, de acuerdo a la Tabla 2-3 Tabla 2-3 Secciones Eficaces de Fisión para Algunos Actínidos Menores

Isótopo Sección Eficaz fisión, espectro reactor térmico (b)

Sección Eficaz de fisión, espectro reactor rápido (b)

Np237 0.0225 2.247

Am243 0.116 2.14

Cm244 1.037 2.636

Fuente: Tabla de Núclidos http://atom.kaeri.re.kr/

La información de la Tabla 2-3 se confirma con la Ilustración 2-4, en donde se observa que, la sección eficaz es mayor en el rango de altas energías (espectro rápido) que los valores observados antes de la zona de resonancia (espectro térmico).

2.3 CICLOS ALTERNOS DE COMBUSTIBLE El ciclo de combustible nuclear se refiere a la progresión de pasos en la utilización de materiales físiles, desde la extracción de la mina del uranio (o torio) hasta la disposición final del material removido del reactor. Se le llama ciclo porque, en el caso general, algunos de los materiales se toman del reactor y pueden ser usados nuevamente (reciclados). Existen 3 grandes categorías de ciclos de combustible [5]:

• Ciclo abierto: es el ciclo usado por la mayoría de los reactores comerciales actualmente. No es realmente un ciclo, ya que el combustible gastado es tratado como desecho nuclear cuando se remueve del reactor y no se reutiliza

• Ciclo de reprocesamiento de combustible: En el presente proceso estándar de reutilización, el plutonio y el uranio son químicamente extraídos del combustible gastado. El plutonio se utiliza para producir combustible, a

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menudo mezclado con óxidos de uranio, para producir óxidos mixtos de combustible

• Ciclo de cría de combustible: para este ciclo, el reactor se diseña para que haya mayor cantidad de material físil en el combustible gastado al final del ciclo, de la cantidad inicial que contenía el combustible. El material físil puede ser removido y usado en otro reactor

Ilustración 2-4: Sección Eficaz de Fisión para Algunos Actínidos Menores en los Espectros Térmico y Rápido (Fuente: Tabla de Núclidos http://atom.kaeri.re.kr/)

2.3.1 PROBLEMAS ASOCIADOS CON EL CICLO ACTUAL DE COMBUSTIB LE NUCLEAR

Uno de los problemas más serios relacionado con el ciclo actual de combustible es la cantidad de Uranio que se consume y su disponibilidad como recurso no renovable.

Haciendo una estimación de los requerimientos de uranio para diferentes plantas y ciclos de combustible con una vida útil de 30 años, asumiendo que la planta produce 1000 MWe a un factor de capacidad del 70%, se obtiene la cantidad de Uranio necesario por tipo de reactor y ciclo [17]; dichos requerimientos se muestran en la Tabla 2-4, en donde se puede observar que el ciclo abierto (actual) es el que requiere mayor cantidad de uranio natural, existiendo ahorros de dicho recurso

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cuando se opta por un reprocesamiento de combustible (reciclado) para reactores de agua ligera o pesada, pero que es incluso mayor cuando el combustible se reutiliza en reactores rápidos.

Adicionalmente, otro de los problemas que presenta el ciclo actual de combustible es que, para poder obtener un proceso de generación de energía nuclear económicamente viable, el uranio debe ser enriquecido, es decir, aumentar la cantidad del isótopo físil del uranio (U235) en el combustible de entrada al reactor; esto permite se genere mayor cantidad de energía, haciendo más rentable el proceso, pero implicando más retos que hacen más complejo este tipo de ciclo.

Tabla 2-4: Requerimientos de Uranio Natural para Diferentes Tipos de Plantas Nucleares y Opciones de Ciclo de combustible [17] Tipo de Reactor y Ciclo Requerimientos

de Uranio Natural (t)

Reactor de Agua Ligera

Ciclo abierto

Reciclando U-Pu

4,260

2,665

Reactor de Agua Pesada

Uranio natural, ciclo abierto

Uranio natural, reciclando Pu

Uranio de bajo enriquecimiento

3,655

1,820

2,505

Reactor Rápido

Reciclando U-Pu

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2.3.2 EL TORIO COMO ALTERNATIVA DE COMBUSTIBLE NUCLEAR El reporte del OIEA de 2008 predice que hay suficientes reservas de uranio

para proveer de energía nuclear global por al menos 100 años más al presente ritmo de quemado [30]. Sin embargo, con una expansión global de la energía nuclear, se necesita utilizar recursos alternativos para soportar el incremento en la demanda de la energía global. Además, la administración de los desechos nucleares asociada con el combustible gastado en un reto que tiene que ser resuelto para obtener un abastecimiento de energía nuclear que resuene en el público en general. La siguiente generación de sistemas de reactores nucleares reduciría el inventario de especies radiactivas de vida media larga, la radiotoxicidad de los elementos

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combustible descargado, y en general la carga de calor en los sistemas de disposición final, haciendo así la energía nuclear más sustentable.

Los transuránicos son elementos en la tabla periódica con números atómicos más altos que el del uranio. Los combustibles basados en torio tienen características distintivas para la siguiente generación de reactores que proveen la minimización asegurada de los desechos con mayor resistencia a la proliferación. El combustible basado en torio es una opción atractiva debido al hecho de que pocos transuránicos (TRU) son producidos en comparación con los combustibles basados en uranio. Los reactores de espectro rápido con combustible plutonio-torio o TRU-torio sugieren que los combustibles basados en torio pueden reducir eficientemente las reservas de plutonio mientras se mantiene una seguridad aceptable y características de control de los sistemas del reactor. El torio es tres veces más abundante en la naturaleza comparado con el uranio y provee mayores ventajas para el quemado del plutonio.

Debido a que los reactores rápidos avanzados son muy efectivos para la transmutación, su uso ayudará a reducir tal inventario quemando los transuránicos existentes en el combustible gastado en los reactores de agua ligera.

Estudios han mostrado que los combustibles basados en torio en sistemas de espectro rápido pueden llevar a cabo eficientemente la tarea de reducir las reservas de plutonio grado reactor y grado armas nucleares mientras se mantiene una seguridad aceptable y características de control del sistema del reactor [31]. Sin embargo, la base de datos, la experiencia con los combustibles de torio y los ciclos de combustible de torio son muy limitados en comparación con otros combustibles [32]. Además, para asegurar que la expansión proyectada de la energía nuclear puede ser llevada a cabo en conjunción con el riesgo reducido de la proliferación de armas nucleares, la reducción de la radiotoxicidad del combustible gastado descargado, el quemado del plutonio y la transmutación de los actínidos menores, nuevas fuentes convencionales de combustible tendrán que estar disponibles. El torio, el cual se cree que es más abundante en 3-4 veces a nivel mundial (Tabla 2-5) que el uranio, puede ayudar en gran medida a entender los recursos de combustible nuclear. Incluso, el combustible basado en torio es una opción atractiva debido al hecho de que se producen pocos transuránicos en comparación con los combustibles basados en uranio, potencia reducción en el costo del ciclo del combustible, reducción en los requisitos para el enriquecimiento del U235 y la operación más segura debido a que habría menos requisitos para tener un exceso de reactividad en el núcleo del reactor. Investigaciones previas llevadas a cabo en experimentos de prueba y en reactores de potencia, en reactores modulares de alta temperatura [33], reactores de agua hirviente [34], reactores de agua ligera [35], han demostrado que el combustible basado en torio, ya sea en combinación con uranio, plutonio o uranio/plutonio han tenido muchas características atractivas incluyendo la posibilidad de reducción de la radiotoxicidad de largo plazo del combustible gastado descargado, produciendo material físil (U233), quemando el plutonio y logrando la

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transmutación de los actínidos menores, así como la mejora de los aspectos de resistencia a la proliferación [36].

2.3.3 PROPIEDADES DEL TORIO El torio es un elemento pesado inestable que decae de manera natural. A diferencia del uranio, no tiene ningún isótopo físil. El torio no puede fisionarse cuando es bombardeado con neutrones térmicos o rápidos pero puede ser usado como material fértil que forma U233 fisionable mediante la captura de un neutrón y el proceso de decaimiento. El ciclo de combustible torio-uranio es como sigue:

?ℎ + B C→ ?ℎ E→FGGFGF HI E→ JFGGFGG

22 minutos 27 días 159,200 años

Tabla 2-5: Depósitos Estimados de Torio Alrededor del Mundo [37] Continente Toneladas %

Asia 2,529,500 39

América 1,898,300 29

Europa 946,000 14

África 649,000 10

Australia 532,000 8

Total Mundial 6,554,800

En el caso del combustible de uranio, el U238, que es el isótopo abundante y puede ser convertido en Pu239 y sigue el ciclo uranio-plutonio que se describe a continuación:

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J + B C→ J E→FGLFGM NO E→ HPFGLFGL

23.5 minutos 2.4 días 24,110 años

El promedio total de neutrones liberados por neutrón absorbido en una fisión del U233 es mayor que 2.0 (ver Tabla 2-6) en un amplio rango del espectro de neutrones térmicos. Esta ventaja, sin embargo, puede ser contrarrestada, ya que el Pa233 es un absorbedor de neutrones que disminuye el rendimiento del U233. El Pa233 producido en la cadena de conversión del ciclo torio-uranio tiene una vida media más larga que el Np239 desarrollado en el ciclo uranio-plutonio. Así, el ciclo de combustible torio-uranio requiere un periodo de enfriamiento más prolongado para que el Pa233 (lo que representa un riesgo radiológico) pueda decaer en U233. No obstante, durante el ciclo de combustible de torio, se produce una cantidad mucho menor de transuránicos en comparación con el ciclo de combustible de uranio, lo que minimiza la cantidad de radiotoxicidad inherente al combustible gastado. Esta característica hace que el ciclo de combustible torio-uranio sea muy atractivo y se alinea con el primer objetivo de la Iniciativa del Ciclo de Combustible Avanzado (AFCI por sus siglas en inglés) del Departamento de Energía de los Estados Unidos, que lanzó para desarrollar tecnologías para reducir la cantidad de desechos radiactivos de alto nivel que requieren ser almacenados en repositorios geológicos, para reducir significativamente y hacer que el plutonio acumulado sea más resistente a la proliferación en el combustible gastado.

Tabla 2-6. Rendimiento Promedio de los Neutrones en el Espectro Térmico y Rápido (η) [38] Pu239 U235 U233

Espectro Térmico 2.04 2.06 2.26

Espectro Rápido 2.45 2.10 2.41

2.4 REACTORES RÁPIDOS Estos reactores son una categoría de los reactores nucleares en la cual la reacción en cadena es sostenida por neutrones de alta energía o rápidos.

Los reactores rápidos difieren de los térmicos en la posibilidad de alcanzar “razones de cría” altas, lo que significa que durante su operación tienen la capacidad de convertir material fértil (U238 o Th232) en material físil (Pu239 o U233), a un ritmo mayor que el que se consume por las reacciones de fisión. En un típico ciclo de combustible de un reactor rápido, después de irradiarse, el reproceso del

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combustible gastado permite extraer el material físil que puede ser usado como combustible fresco. Además, las características físicas del espectro de neutrones rápidos ofrece la posibilidad de quemar eficientemente los desechos transuránicos, reduciendo la cantidad de desechos de alto nivel [39]; sin embargo, estos reactores tienen como desventaja, la necesidad de usar refrigerantes que no moderen la velocidad de los neutrones, y los refrigerantes que ofrecen esa característica, son del tipo metálico, como el Sodio, que son refrigerante corrosivos y muy reactivos, lo cual implica un mayor riesgo de accidente.

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Capitulo 3. METODOLOGÍA DE TRABAJO El presente capítulo describe de manera breve lo que es el código para análisis

de transporte neutrónico MCNPX, así como las instrucciones que se ejecutaron para poder modelar el sistema híbrido y el reactor térmico que sirvieron de base para el análisis objeto del actual trabajo. Así mismo, se presenta el método de cálculo para la composición del combustible que se da como entrada al reactor térmico y al híbrido, en sus dos aplicaciones: como destructor de desechos radiactivos y como productor de material físil.

3.1 DESCRIPCIÓN DEL CÓDIGO MCNPX/INSTRUCCIONES La herramienta para llevar a cabo los análisis objeto del presente proyecto es el código MCNPX [40] (Monte Carlo Neutron Particle por sus siglas en inglés), que es la versión extendida del código original MCNP, que incluye librerías de datos nucleares recientes.

En general, dicho código contiene aproximadamente 50,000 líneas de código fuente para modelar el transporte de neutrones y la interacción de la radiación con el medio que le rodea usando el método de Monte Carlo, que es un método que utiliza funciones de distribución de probabilidad, secciones eficaces y ángulos de dispersión para estimar la trayectoria aleatoria de las partículas en el medio. Las interacciones de los neutrones con el medio son muestreadas y reproducidas como una situación físicamente real.

3.1.1 SIMULACIÓN MCNPX Para realizar una simulación, se debe crear un archivo de entrada llamado “inp”; este archivo contiene de manera estructurada información (Ilustración 3-1) sobre la geometría, los materiales utilizados, las secciones eficaces a utilizar, la localización, características y tipo de la fuente (electrones, fotones o neutrones), los conteos y cualquier técnica de reducción de varianza. Los tallies o conteos son instrucciones que le dicen al programa el tipo de datos que se desea calcular; por ejemplo, la corriente y el flujo de algún tipo de partículas resultantes, o la deposición y distribución de energía.

El código MCNPX leerá las instrucciones del archivo inp, realizará la simulación y creará un nuevo archivo llamado out; el archivo out incluirá los resultados generados por cada conteo, los errores producidos y algunas tablas que resumen el proceso de simulación.

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Ilustración 3-1: Estructura General del Archivo “inp” del Código MCNPX

A continuación, se encuentra una descripción de las secciones principales del archivo “inp”:

3.1.2 DESCRIPCIÓN DE CELDAS El código MCNPX permite al usuario especificar la configuración geométrica de una manera general, definiendo regiones geométricas que vienen de las superficies de primer y segundo grado así como una superficie elíptica toroidal, para después combinarlas con operadores booleanos. La descripción de las celdas tiene el siguiente formato:

cellnumber material_number density geometry paramet ers

En donde

Cellnumber= número de celda

Material_number= número de material

Density= densidad del material

Geometry= geometría

Parameters= parámetros

Línea para Título de la Tarjeta

Celdas de la Tarjeta

Línea en blanco como Delimitador

Tarjetas de Superficie

Línea en blanco como Delimitador

Tarjeta de Datos

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El número de material debe ser explícitamente 0 (cero) si la celda es un vacío. Una densidad positiva se interpreta como la densidad atómica en unidades de 1024 átomos/cm3; una entrada negativa se interpreta como la densidad másica en unidades de gramos/cm3.

En la especificación de geometría, un número de superficie con signo negativo representa la región del lado de la superficie donde los puntos tienen el sentido indicado (en un sistema de coordenadas cartesianas). El signo + para un sentido positivo es opcional. Las regiones se combinan por los operadores booleanos:

• Intersección: espacio • Unión: punto y coma • Complemento: #

Los paréntesis puedes ser usado para controlar el orden de las operaciones. El orden establecido es complemento, intersección y unión. Un número inmediatamente después de un signo de complemento (#) se interpreta como un número de celda, y es la manera corta de representar la geometría correspondiente de la celda.

Los parámetros de las celdas pueden ser definidos agregados a la descripción de la celda en lugar de escribirlos como instrucciones. Por ejemplo, importancia de los neutrones y la temperatura de las celdas es más fácil identificarlas si son dadas en la definición de la celda.

Ejemplo:

1 3 -7.781 (+1 -2);(3 -4) tmp1=5.1672E-08 imp:n=1

Este ejemplo prescribe que la celda número uno debe ser la unión de las regiones entre las superficies 1 y 2 junto con las superficies 3 y 4, respectivamente, conteniendo el material número 3 que tiene una densidad de 7.781 g/cm3. Las secciones eficaces deberían ser ajustadas por efecto doppler a una temperatura de 51.672 nano-electronvolts (correspondientes a una temperatura de 600K). Y por último, los neutrones deberían ser rastreados con una importancia igual a la unidad.

3.1.3 DESCRIPCIÓN DE LA CELDA DE SUPERFICIE Las superficies usadas para descripción de celda se definen como sigue:

Surface_number surface_name parameters

En donde:

Surface_number= número de superficie

Surface_name= nombre de la superficie

Parameters= parámetros

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Los parámetros de superficie son coeficientes y constantes de las ecuaciones de primer y segundo grado definiendo las superficies como se muestra en la Tabla 3-1

Tabla 3-1: Parámetros de Superficie Definidos en MCNPX Nombre Tipo Ecuación Parámetros

P Plano-general Ax+By+Cz-D=0 A B C D

PX Plano-normal al eje X x-D=0 D

PY Plano-normal al eje Y y-D=0 D

PZ Plano-normal al eje Z z-D=0 D

S Esfera-general (x-x’)2+(y-y’)2+(z-z’)2-R2=0

x’ y’ z’ R

SO Esfera-centrada al origen x2+y2+z2+R2=0 R

SX Esfera-centrada en el eje X (x-x’)2+y2+z2-R2=0 x' R

SY Esfera-centrada en el eje Y x2+(y-y’)2+z2-R2=0 y' R

SZ Espera-centrada en el eje Z x2+y2+(z-z’)2-R2=0 z’ R

C/X Cilindro paralelo al eje X (y-y’)2+(z-z’)2-R2=0 y’ z’ R

C/Y Cilindro paralelo al eje Y (x-x’)2+(z-z’)2-R2=0 x’ z’ R

C/Z Cilindro paralelo al eje Z (x-x’)2+(y-y’)2-R2=0 x’ y’ R

CX Cilindro sobre el eje X y2+z2+R2=0 R

CY Cilindro sobre el eje Y x2+z2+R2=0 R

CZ Cilindro sobre el eje Z x2+y2+R2=0 R

3.1.4 DESCRIPCIÓN DE LA FUENTE : Un archivo de entrada del código MCNPX tiene que contener una de las 4 posibles opciones de fuente:

• SDEF: Fuente general (se puede definir en el archivo de entrada)

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• SSR: Fuente de superficie (leída de un archivo externo) • KCODE: Fuente de criticalidad (iterada durante la ejecución, requiere un

archivo externo o una instrucción SDEF) • Fuente suministrada por el usuario (usada si otras tarjetas de fuentes faltan).

Esta opción será explorada con el proyecto alterno, que se encargará de definir una fuente bidimensional

Ejemplos:

• Posición constante, energía constante (en unidades de MeV), fuente isotrópica de neutrones:

SDEF par=1 erg= 14 pos= 0 0 0

• Fuente con una distribución de energía de neutrón (d1) como un espectro de evaporación (-5):

SDEF par= 1 erg=d1 pos= 0 0 0

SP1=-5

• Cambio de distribución espacial (d2,d3) a una fuente con volumen cilíndrico (uniforme) centrada en (0, 0,0);

SDEF par=1erg= d1 pos= 0 0 0 rad=d2 ext=d3

SP1=-5

SI2=0 5

SI3= 10

• Leer fuente de un “archivo fuente” producido por una instrucción SSW (Surface Source Write) de una corrida anterior:

SSR oldsurface newsurface

• Crear una fuente de criticalidad en el modo “eigen” (requiere un archivo SRCTP pre-creado o una instrucción SDEF)

KCODE source_size guess_of_k-eigenvalue cycles_to_s kip cycles_to_run

3.1.5 INSTRUCCIÓN “ TALLY ” CONTEO La colección de las trayectorias obtenidas como resultado del procedimiento Monte Carlo puede ser multiplicado por varias funciones ponderadas para obtener los flujos estimados y otras cantidades, incluyendo estimaciones de error. Este procedimiento es llamado “tally” y es invocado con la instrucción “tally”. Seis tipos básicos de conteo de neutrones están predefinidos de acuerdo a la Tabla 3-2:

52

Tabla 3-2: Tipos Básicos de Conteo (Tally) Predeterminados en MCNPX Nombre Descripción Unidad

F1:N Corriente de superficie Neutrones

F2:N Flujo de superficie Neutrones/cm2

F4:N Flujo de celda Neutrones/cm2

F5:N Flujo en el punto del detector Neutrones/cm2

F6:N Deposición de energía en la celda MeV/g

F7:N Deposición de energía de fisión en la celda MeV/g

Todos los conteos son normalizados por partícula fuente a menos que una fuente KCODE se use. La segmentación de celda y superficie pueden ser obtenidas por una tarjeta FS. La energía se invoca con la tarjeta E. Las razones de transmutación pueden ser calculadas con la instrucción FM (multiplicador de conteo).

Ejemplos:

• Estimación de flujo de neutrones en las celdas 1, 2 y 3:

F4:n 1 2 3

• Estimación de calor de fisión en la celda 2, con un cuadriculado dado por la lista de superficie (tarjeta FS). Las superficies de los alrededores de la celda no deben ser incluidos. Las superficies de segmentación podrían no ser parte de la descripción de la geometría del sistema. El estado “T” establece que el calor promedio de la celda entera debe ser estimado:

F7:n 2

FS7 -21 -22 -23 -24 -25 T

• Estimación de la razón de reacción por partícula fuente, registrando el multiplicador de longitud (tarjeta FM). Un estimado de la sección eficaz para reacción puede ser encontrada dividiendo el flujo de la celda, estimado con un conteo (tally) por separado. Si el material especificado en la tarjeta FM (teniendo como número de material 10 en el ejemplo de abajo) no está presente en la descripción de la celda, los efectos del blindaje tienen que ser despreciados para que el resultado sea relevante:

F14:n 2 3

FM14 (1 10 102)(1 10 -6)(1 10 16)

FM14 M F

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• Estimación del espectro de corriente de neutrones (tarjeta E). La especificación de rechazo de energía está en unidades de MeV y puede ser completamente arbitraria. La sentencia T invoca la estimación de la corriente total de neutrones a través de las superficies 1, 2 y 3, respectivamente

F1:n 1 2 3

E1 1e-6 1e-5 1e-4 1e-3 998i 1 19i 20 T

3.1.6 SECCIONES EFICACES Las librerías de secciones eficaces evaluadas (usando parámetros de resonancia) tienen que ser procesadas por NJOY para darles el formato apropiado de entrada a MCNPX, con ajustes del ensanchamiento doppler de resonancias en cada punto de temperatura relevante.

El archivo XSDIR contiene datos de masas nucleares, las rutas para los archivos de las secciones eficaces y las ubicaciones de las secciones eficaces por nucleído. Un mismo nucleído puede aparecer varias veces en el archivo XSDIR, con el sufijo de identificación ID indicando una evaluación particular o una temperatura de proceso. En los archivos de secciones eficaces, se puede encontrar la siguiente convención para identificar un nucleído:

Z= número atómico del nucleído

A= número de masa del nucleído

ID= Especificador de librería- evaluación particular/temperatura de proceso

• ZA.03c - (el nucleído ZA se encuentra a una temperatura de 300K) • ZA.06c - (el nucleído ZA se encuentra a una temperatura de 600K) • ZA.09c - (el nucleído ZA se encuentra a una temperatura de 900K) • ZA.12c - (el nucleído ZA se encuentra a una temperatura de

1200K) • ZA.15c - (el nucleído ZA se encuentra a una temperatura de

1500K) • ZA.18c - (el nucleído ZA se encuentra a una temperatura de

1800K)

Así, diferentes evaluaciones (ENDF/B, JEF, JENDL) son hechas usando diferentes entradas del archivo XSDIR.

Las secciones eficaces punto a punto para el material usado en un transporte o un isótopo usado en un conteo puede ser graficado como sigue:

54

mcnpx ixz i:input

mcplot

xs=92238.12c mt=102

El número “mt” denota los números del tipo de reacción ENDF (Evaluated Nuclear Data File- Archivo de datos nucleares evaluados) – Ver el apéndice G del manual del código MCNPX para una lista completa [41]:

• mt=1 - total cross section • mt=2 - Elastic • mt=16 - (n,2n) • mt=18 - (n,fx) • mt=19 - (n,f) • mt=102 - (n,gamma)

3.1.7 COMPOSICIÓN DE MATERIALES En el código MCNPX un material se define en términos de las fracciones relativas de sus elementos componentes y/o nucleídos. Un único material puede ser usado en varias celdas diferentes con diferente densidad. Valores negativos denotan fracciones de masa y números positivos fracciones de densidad atómica. Los sufijos en la lista de elemento/nucleído denotan la opción de la evaluación de la sección eficaz o la temperatura de procesamiento. Es importante notar que si la temperatura de la celda es definida por la instrucción TMP1 es diferente que la temperatura de procesamiento, entonces MCNPX hará un ajuste del ensanchamiento doppler de las resonancias de las secciones eficaces con su modelo interno de gas libre, el cual podría ser de menor calidad que el método aplicado en el programa de procesamiento de la sección eficaz original. Así, sólo una temperatura puede ser usada para describir el ensanchamiento doppler en una celda dada.

Para simplificar las definiciones de material, se puede aplicar uno de las dos siguientes guías de memoria:

• Densidades en la tarjeta de material deberían sumar la densidad dada en la tarjeta de celda

• Densidades en la tarjeta de material deberían sumar la unidad

Los materiales de conteo (no presentes en la descripción de celda) pueden ser definidos para propósitos tales como la estimación de la sección eficaz de un único nucleído.

55

Ejemplos:

M1 82000.60c -0.445 83209.60c -0.555 $Pb/Bi reacción eutéctica a temperatura ambiente

M2 43099-06c 1 $ Material de conteo para uso de la tarjeta FM

M3 & $ Componentes del núcleo mezclados en un material homogéneo a 900K

11023.09c -0.51120&

24050.09c -0.00345&

24052.09c -0.06653&

24053-09c -0.00754&

96244.09c -0.00361

En la siguiente sección se detalla el cálculo de la fracción de masa:

Cálculo de la fracción de masa de los materiales

Para fines del presente trabajo, la composición del combustible evaluado fue caracterizada en función de la fracción de masa; así, los combustibles evaluados fueron óxidos de diferentes metales (MO2), en los que variaba la composición (U233, U235, MOX, etc), en proporciones diferentes (enriquecimientos del material físil y su complemento del material fisible). Entonces, para calcular la fracción de masa del combustible U233/Th232 con un enriquecimiento del 3%, el cálculo quedaría como lo expresan las siguientes ecuaciones ; como primer paso, se calcula el peso molecular del combustible, como lo indica la ecuación 3-1, el cual es una combinación del peso molecular del oxígeno con el peso molecular del metal pesado:

Debido a que el metal pesado es una mezcla de óxido de uranio y torio, se requiere estimar el peso molecular del metal, en función del enriquecimiento o proporción presente de isótopo del metal pesado, como lo indica la ecuación 3-2:

Una vez que se tiene el peso molecular del combustible, se requiere conocer la fracción másica de cada uno de sus componentes, para ser ingresado este valor, como entrada al código MCNPX; la ecuación 3-3 muestra la forma de obtener la fracción másica del U233:

UVWXY = U[ + U\X]^Y 3-1

U\X]^Y = _ 100J233aBbcdℎ UJ233e + ?ℎ232aBbcdℎ U?ℎ232e f 3-2

56

Y de la misma manera, las ecuaciones 3-4 y 3-5, muestran la forma de obtener la fracción másica para el Th232 y el O16:

En donde

Mfuel se refiere al peso molecular del combustible analizado,

MO es el peso molecular del oxígeno presente en el combustible

Mmetal es el peso molecular del metal pesado (en este caso la combinación de U233 y Th232

U233enrich se refiere a la proporción de U233, en porcentaje

Th232enrich es la proporción de Th232, en porcentaje (100-U233 enrich)

XU233 denota la fracción másica del U233

XTh232 es la fracción másica del Th232

XO es la fracción másica del oxígeno

3.1.8 INSTRUCCIONES DE EJECUCIÓN DE MCNPX Un gran número de instrucciones están disponibles para determinar cómo MCNPX ejecuta el registro de partículas. A continuación, algunas de ellas son presentadas (para más detalles, favor de consultar el manual del código MCNPX [41]).

• NPS n: número de partículas “n” fuente para empezar • CTME t: el tiempo de computadora que tomará el código de Monte Carlo en

correr (minutos)

gJFGG = hJ233aBbcdℎ 100e i ∗ kU\X]^Y UVWXYl m 3-3

g?ℎFGF = h?ℎ232aBbcdℎ 100e i ∗ kU\X]^Y UVWXYl m 3-4

g n = kUn UVWXYl m 3-5

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• KCODE: Número de ciclos y número de partículas por ciclo para empezar los cálculos en modo “eigen”

• IMP: importancia con la cual las partículas serán registradas en la respectiva celda

• MODE n p e: determina qué partículas serán registradas (sólo los neutrones están definidos por default)

• PRINT: Imprime el resultado de la simulación en un archivo de salida

Adicionalmente, existen diversas tarjetas de reducción de varianza que pueden ser usadas para mejorar el muestreo de partículas en regiones con relativos bajos flujos.

3.1.9 ARCHIVO DE SALIDA MCNPX El archivo de salida del código MCNPX, podrá personalizarse de acuerdo a la información de interés; el usuario escribirá las instrucciones pertinentes para obtener la información que busca, sin embargo, a continuación, de manera general, se enlista parte de la información que se puede obtener:

• Las instrucciones programadas en el archivo de entrada • Un resumen de las partículas generadas y perdidas en la simulación • Resúmenes de la criticidad • Conteos (tallies) • Tablas de fluctuación de los conteos, y • Otras tablas como el inventario isotópico de los materiales que se están

quemando

A manera de ejemplo, La Ilustración 3-2 muestra el inventario del material obtenido después de haberse irradiado el combustible original por 250 días, a un nivel de potencia de 16.4 MW

Ilustración 3-2: Resultado Muestra de la Ejecución del Código MCNPX (Inventario de Material)

58

3.2 DEFINICIÓN DEL ESCENARIO PARA REACTOR HÍBRIDO PARA QUEMA DE ACTÍNIDOS

En la presente sección se describen los diferentes elementos que integran cada uno de los escenarios evaluados como objeto del presente trabajo, entre los cuales están, la composición del combustible gastado, el tipo de refrigerante y la geometría del sistema.

3.2.1 COMPOSICIÓN DE COMBUSTIBLE GASTADO La composición típica del combustible gastado de óxido de uranio (UOX) se muestra en la Ilustración 3-3 [12], en donde se puede ver que además de uranio y plutonio, el combustible gastado contiene actínidos menores (principalmente Np, Am, Cm) y productos de fisión. Para alimentar los actínidos menores al híbrido, se asume que el combustible gastado UOX se reprocesa usando el proceso estándar PUREX, mostrado en la Ilustración 3-4. El proceso estándar PUREX ha sido analizado ampliamente, descrito en detalle en muchas publicaciones [42], así que solamente se presenta un breve resumen de lo que es el proceso:

• El combustible se deja enfriar en sitio por un periodo típicamente no menor a 5 años

• Después del periodo de enfriamiento, el combustible gastado se remueve del encamisado y se añade una solución de ácido nítrico para disolverlo. El resultado es una solución de nitrato de uranio, plutonio, actínidos menores y productos de fisión; los elementos volátiles que incluyen Iodo, Kriptón y Xenón escapan durante el proceso de disolución, la corriente que atrapa estos gases es procesada en un paso por separado para remover los isótopos de alto nivel radiológico.

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Ilustración 3-3: Composición del Combustible Gastado UOx

• La solución acuosa producto de la disolución se mezcla con un solvente orgánico con una gran afinidad para los metales de uranio y plutonio; después de un mezclado vigoroso y la subsecuente separación de las dos fases, la fase orgánica es rica en uranio y plutonio mientras que la fase acuosa contiene la mayor parte de productos de fisión y de actínidos menores.

• Los productos de fisión de alto nivel radiológico, principalmente Tc99, son también recuperados por separado durante el proceso PUREX de esta solución acuosa

Se asume que la entrada al híbrido está compuesta de la mezcla de actínidos menores y productos de fisión no recuperados que resultan del procesamiento PUREX. Solamente los productos de fisión que son estables con una vida media mayor a un año son considerados; se asume que otros productos de fisión decaen o bien a su isótopo más estable en su cadena o al primer isótopo radiactivo de larga vida media. Bajo estas suposiciones, la composición de la fracción de combustible gastado se muestra en la Ilustración 3-5 En cuanto a los productos de fisión, la composición que se reporta para el U235 [43], es la que toma para calcular la fracción de masa que entra al sistema híbrido, la cual se reporta como un total del balance de masa del proceso PUREX. De la misma manera, la composición isotópica típica de los actínidos menores en el combustible gastado UOX se usa para el mismo fin [44]. Después de normalizar las composiciones descritas arriba, la composición final para los actínidos menores/productos de fisión puestos en la capa de fisión se muestra en la Tabla 3-3 y Tabla 3-4, para los actínidos menores y productos de fisión, respectivamente.

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Ilustración 3-4: Diagrama de Bloques del Proceso Estándar PUREX (adaptado de [42])

Ilustración 3-5: Composición del Combustible Gastado de Entrada al Híbrido

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Tabla 3-3: Contenido de Actínidos Menores en la Capa de Fisión del Híbrido Isótopo Porcentaje

Atómico Isótopo Porcentaje

Atómico

Np237 0.0001698 Cm243 0.0000434

Am241 0.0130342 Cm244 0.0005022

Am242m 0.0010782 Cm245 0.0000731

Am243 0.0034351 Cm246 0.0000059

Cm242 0.0005075

Tabla 3-4: Contenido de Productos de Fisión en la Capa de Fisión del Híbrido Isótopo Porcentaje

Atómico Isótopo Porcentaje

Atómico

Mo95 0.1116163 Cs135 0.0044033

Sr90 0.0972832 Cs137 0.1082557

Zr93 0.1075236 Nd143 0.1017651

Ru101 0.0882649 Nd145 0.0672381

Rh103 0.0518844 Pm147 0.0383074

Rh106 0.0068269 Sm149 0.0372066

Pd105 0.0235528 Sm151 0.0071449

Pd107 0.0025485 Sm152 0.0045568

Pd108 0.0009491 Eu153 0.0027043

Ag109 0.0005492 Eu155 0.0005510

Cd113 0.0002447 Gd156 0.0002553

In115 0.0002114 Gd157 0.0001065

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Sb125 0.0005922 Gd158 0.0000572

Cs133 0.1142941 Dy162 0.0000004

3.2.2 REFRIGERANTES Una vez que se ha establecido la geometría del sistema y la composición del combustible de entrada al sistema, el aspecto que queda por considerar como parte del presente estudio es el refrigerante. La mezcla de la Tabla 3-3 y de la Tabla 3-4 se usa como alimentación en la región de la capa de fisión junto con un refrigerante que tiene propiedades de moderación muy bajas. Y así, se han escogido 3 diferentes fluidos para ser analizados: helio (He), dióxido de carbono (CO2) y litio (Li). He y CO2 son bien conocidos como fluidos no moderadores usados en los diseños de los reactores rápidos [45], es por lo que fueron escogidos para analizar diferentes escenarios; el litio, por el otro lado, ha sido estudiado como refrigerante para estos sistemas en el pasado [46] y resulta atractivo debido a que es un prospecto para la producción de tritio, que puede ser útil como combustible en el reactor de fusión que alimenta al híbrido. La razón de combustible-refrigerante en la región de la capa de fisión fue fijada en 70/30, y se asume que el combustible y el refrigerante están mezclados homogéneamente en la región de la capa de fisión.

3.2.3 MODELO MCNPX Reactor Térmico

El modelo base que se analizará para fines del presente proyecto es un ensamble de combustible AP1000 PWR de Westinghouse, con un arreglo de 17 x 17 barras de combustible, y cuyas características están descritas en la Tabla 3-5, a continuación: Tabla 3-5: Descripción del Ensamble de Combustible AP1000

Parámetro Valor (Sistema inglés)

Unidades Sistema Métrico

Unidades Radio (cm)

Barras de combustible

264 /ensamble 264 /ensamble

Barras de combustible por lado de ensamble

17 /lado 17 /lado

Tubos guía 24 /ensamble 24 /ensamble

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Tubos de instrumentación

1 /ensamble 1 /ensamble

Tubos guía + tubos de instrumentación

25 /ensamble 25 /ensamble

Material del encamisado

ZIRC-4 ZIRC-4

Diámetro exterior de la pastilla de combustible

0.3225 pulgadas 0.81915 cm 0.409575

Altura del combustible

144 pulgadas 365.8 cm

Masa de uranio 1023 libras 464 Kg

Porcentaje de densidad teórica

94.85 % 94.85 %

Diámetro exterior del encamisado de combustible

0.374 pulgadas 0.94966 cm 0.47483

Grosor del encamisado

0.0225 pulgadas 0.0570 cm

Diámetro interior del encamisado de combustible

0.329 pulgadas 0.83566 cm 0.41783

Separación entre barras de combustible

0.496 pulgadas 1.26984 cm

Diámetro exterior del tubo guía

0.482 pulgadas 1.22428 cm 0.61214

Grosor del tubo 0.016 pulgadas 0.04064 cm

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guía

Diámetro interior del tubo guía

0.45 pulgadas 1.143 cm 0.5715

Diámetro exterior de la barra de veneno quemable

0.336 pulgadas 0.85344 cm 0.42672

Diámetro interior del encamisado del veneno quemable

0.344 pulgadas 0.87376 cm 0.43688

Diámetro exterior del encamisado del veneno quemable

0.381 pulgadas 0.96774 cm 0.48387

Ancho del ensamble de combustible

8.44 pulgadas 21.4376 cm

Altura del ensamble de combustible

160.1 pulgadas 406.654 cm

Una vez que se hace la programación correspondiente para modelar el ensamble de combustible descrito en la Tabla 3-5, se obtiene el modelo mostrado en la Ilustración 3-6

65

Ilustración 3-6: Modelo MCNPX para el Ensamble Westinghouse AP1000

Sistema Híbrido

El modelo base del sistema híbrido es un modelo en dos dimensiones con simetría rotacional que incluye los siguientes materiales: cobre para las bobinas y el poste central, acero inoxidable para la vasija, vacío y una región donde el refrigerante y le combustible gastado se localizan. El material reflector es considerado en la parte superior, inferior e interna de la vasija de vacío. La fuente de neutrones será un punto en el centro de la capa de fisión. La Ilustración 3-7 muestra tal configuración mientras que las dimensiones se encuentran en la Tabla 3-8.

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Tabla 3-6: Dimensiones del Sistema Híbrido Parámetro Radio [m]

Poste Central de Cobre 1.0

Cámara de Plasma (vacío) 3.974

Armazón de Tungsteno 3.994

Vasija de Acero 4.0

Capa de Fisión 6.0

Bobina de Cobre 7.0

Ilustración 3-7: Esquema del Sistema Híbrido a)Sección x-z b)Sección x-y

3.3 DESCRIPCIÓN DEL ESCENARIO DE CICLO DE CONVERSIÓN TH232-U233

La presente sección describe la manera en la que se analizará la eficiencia del ciclo de producción de combustible físil (U233), mostrando el esquema general del ciclo, en donde los componentes principales son el sistema de cría, y el sistema del reactor térmico.

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3.3.1 INTRODUCCIÓN El presente estudio pretende evaluar la factibilidad de producir combustible físil (U233) partiendo de la transmutación del Th232, que es un isótopo fértil con mayor abundancia que el uranio y que sometido al espectro de neutrones rápidos, puede intervenir en la producción de U233, como lo describe el siguiente mecanismo de reacción:

?ℎ + B C→ ?ℎ E→FGGFGF HI E→ JFGGFGG

El sistema para producir U233 a partir de Th232, se describe en la siguiente sección.

3.3.2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA La propuesta para el ciclo de Torio tiene las siguientes 4 etapas:

• Un reactor de cría basado en fusión, alimentado de una mezcla de Th232/U233 expuesta a un flujo neutrónico de 14 MeV

• Un separador de Th que incrementa la fracción mol de U233 que alimenta al reactor térmico al remover torio; el torio removido alimenta a la unidad de dilución

• Un reactor térmico en donde se quema el U233 para generar energía • Unidad de dilución que incorpora Th232 fresco al ciclo y prepara al flujo de

alimentación del reactor de cría

Dicho ciclo está representado por la Ilustración 3-8, con los diferentes flujos másicos etiquetados; la descripción de cada una de las corrientes se presenta en la Tabla 3-7; cada corriente considera sólo 3 componentes: los isótopos Th232, U233 y O16, ya que se asume que el combustible se encuentra en la forma de óxidos metálicos. La masa total se ajusta de tal forma que, los flujos másicos en cada uno de los reactores, en el sistema de cría y en el térmico, son iguales. Ya que el caso de U233 existe una fuente y un consumo, se puede encontrar un equilibrio donde el material físil es producido por el reactor de cría e iguala la cantidad de este material quemado en el reactor térmico; para el Th232, por otra parte, ya que sólo se consume en el ciclo, requiere una corriente estable de este isótopo, el cual se agrega a la unidad de dilución.

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Tabla 3-7 Descripción de las Corrientes del Ciclo de Producción de Torio Corrientes Descripción

1 Salida del reactor sistema de cría, entrada del concentrador de U233

2 Salida del concentrador de U233, entrada del reactor térmico

3 Salida del reactor térmico, uranio alimentado a la unidad de dilución

4 Salida de la unidad de dilución, entrada al sistema de cría

5 Remoción de torio en el concentrador

6 Reposición de Torio

Ilustración 3-8: Ciclo de Cría de Combustible Físil

3.3.3 MODELO MCNPX Sistema de Cría

El modelo base del sistema de cría es un modelo en dos dimensiones con simetría rotacional que incluye los siguientes materiales: cobre para las bobinas y el poste

69

central, acero inoxidable para la vasija, vacío y una región donde el refrigerante y el combustible producto del proceso de cría se localizan.. La fuente de neutrones será un punto en el centro de la capa de fisión. La Ilustración 3-7 muestra tal configuración mientras que las dimensiones se encuentran en la Tabla 3-8.

Tabla 3-8: Dimensiones del Sistema de Cría Parámetro Radio [m]

Poste Central de Cobre 0.01

Cámara de Plasma (vacío) 0.074

Armazón de Tungsteno 0.094

Vasija de Acero 0.1

Capa de Fisión 0.12

Bobina de Cobre 0.16

Reactor Térmico

Se usará el mismo modelo empleado para el proceso de destrucción de actínidos; la única diferencia es la composición del combustible que se estará quemando.

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Capitulo 4. RESULTADOS La sección de resultados estará dividida por dos partes principalmente, la primera en la que se presentan los resultados del análisis del híbrido como destructor de actínidos menores y la segunda, en la que se muestran los resultados del ciclo de producción de material físil.

4.1 HÍBRIDO COMO DESTRUCTOR DE ACTÍNIDOS MENORES

El código MCNPX [47] se usó para modelar la geometría mostrada en la Ilustración 3-6, dadas las composiciones de la Tabla 3-3 y la Tabla 3-4 con la razón de combustible/refrigerante preestablecida, variando los refrigerantes entre He, CO2 y Li. He y CO2, se asumieron como presurizados a 0.4 MPa. Una fuente neutrónica con forma anular y con una intensidad normalizada, con una distribución isotrópica en dirección y monoenergética con energía de 14.1 MeV, fue puesta en el centro de la región de vacío. El periodo de quemado se asumió de 1800 días (aproximadamente 5 años) a un nivel de potencia de 400 MW. El código monitorea la composición de todos los isótopos en la región, y las siguientes secciones resumen los resultados separados en 3 importantes aspectos de la operación del híbrido: destrucción de actínidos, generación de combustible físil y producción de tritio.

4.1.1 DESTRUCCIÓN DE ACTÍNIDOS MENORES La Ilustración 4-1 expone los resultados del estudio respecto a la destrucción de los actínidos menores, mostrando el porcentaje de cambio en la cantidad para cada uno de los isótopos indicados. Los tres isótopos de Americio muestran reducción en una población con diferentes matices según el refrigerante. De los cinco isótopos de Curio mostrados, la población de Cm242 es muy pequeña para todos los casos, hecho que seguramente está relacionado con su vida media relativamente corta (162 días); de todos modos resulta interesante que la población sea distinta en función del refrigerante. Cm243 también muestra reducción de su población para todos los refrigerantes, mientras que los restantes isótopos de Curio muestran una pequeña reducción de su población para un refrigerante y aumento de la misma para los otros dos refrigerantes

Los dos refrigerantes gaseosos considerados muestran una tendencia a contribuir con la destrucción de los isótopos de Americio de una manera relativamente eficiente, sin embargo para el caso de los isótopos de Curio, hay evidencia de una producción neta en los cálculos. De los tres refrigerantes considerados, solamente el Li fue capaz de mantener los niveles de todos los actínidos menores en un nivel igual o menor al nivel mostrado en la carga de combustible original. La Ilustración 4-2 muestra la reducción de masa de los actínidos a través del tiempo. El sistema quema alrededor de 0.4 toneladas de actínidos menores por año años en el peor caso (Li

71

como refrigerante), y va hasta 1 tonelada por año para el mejor desempeño observado (refrigerante He). El pobre comportamiento del Li puede explicarse por el hecho de que los neutrones disponibles en el sistema compiten con la absorción de neutrones en el proceso de producción de tritio que será explicado en la siguiente sección.

Ilustración 4-1: Porcentaje de Cambio en el Contenido de Actínidos Menores para cada Refrigerante

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Ilustración 4-2: Reducción en Masa de los Actínidos a través del Tiempo por Refrigerante Pareciera que existe una inconsistencia entre los resultados mostrados en la Ilustración 4-1 y la Ilustración 4-2, en el sentido de que los casos con He y CO2 como refrigerantes parecen producir algunos isótopos de Cm como lo muestra la Ilustración 4-1, ellos se muestran como los mejores escenarios de destrucción de actínidos en general. Esto se explica por el hecho de que ambos, He y CO2 contribuyen significativamente a la destrucción de aquellos actínidos que son más abundantes, como lo es el Am241. La Tabla 4-1 presenta el cambio en el inventario de masa para todos los actínidos menores.

En la literatura se han encontrado pocas publicaciones que hagan un análisis con el que se puedan comparar nuestros resultados: un artículo reciente publica un estudio en un reactor térmico que se alimenta principalmente con óxidos mixtos de U235 y Th232 y una única barra central que contiene actínidos menores [48]; la geometría del sistema, dimensiones y cantidades de material a transmutar son diferentes, así como el refrigerante que cada sistema usa, pues el reactor térmico está refrigerado por agua pesada mientras que el presente estudio maneja refrigerantes de diferente naturaleza.

El estudio del reactor térmico tiene como objetivo analizar el impacto de la presencia de los actínidos menores en el espectro de neutrones térmico, evitando a toda costa que éste se vea gravemente afectado, motivo por el cual sólo ingresan una barra de actínidos menores; en contraste, en nuestro caso, el espectro de neutrones se complementa con la interacción con los actínidos menores.

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Tabla 4-1: Inventario de Actínidos Menores y Porcentaje de Cambio para los Diferentes Refrigerantes Isótopo

Contenido Inicial (ton)

Inventario después de 1800 días de Quemado-ton (porcentaje de quemado)

He CO2 Li

Am241 21.2 17.3 (-18%) 18.8 (-11%) 20.3 (-4%)

Am242 1.75 1.09 (-38%) 1.28 (-27%) 1.52 (-13%)

Am243 5.59 4.68 (-16%) 5.12 (-8%) 5.45 (-2%)

Cm242 0.825 0.375 (-54%) 0.215 (-73%) 0.448 (-94%)

Cm243 0.07 0.067 (-4%) 0.058 (-16%) 0.059 (-15%)

Cm244 0.818 1.46 (+78%) 1.04 (+26%) 0.685 (-16%)

Cm245 0.119 0.182 (+53%) 0.140 (+18%) 0.118 (-0.5%)

Cm246 0.009 0.013 (+40%) 0.011 (+18%) 0.009(0%)

TOTAL 30.4 25.2 (-17%) 26.6 (-12%) 28.1 (-7%)

En cuanto a los resultados, en el estudio citado se queman 44 g/año de Am241, mientras que en el presente estudio se queman 200kg/año, en el peor de los casos; aparentemente el estudio citado obtiene una eficiencia de destrucción de Am241 de 58% y aquí se tiene una eficiencia entre 4% y 18%. Esto hay que tomarlo con reservas, puesto que la cantidad de actínidos menores que ingresa al reactor térmico es muy pequeña en comparación con la cantidad de actínidos menores generados por los reactores térmicos comerciales, que son las cantidades que el presente estudio está considerando.

En ambos casos se observa la presencia de Cm242, que debería no existir después de 5 años de operación, si tan sólo se considera el decaimiento radiactivo, pues como se discutió anteriormente, su vida media es de 162 días.

4.1.2 PRODUCCIÓN DE TRITIO El único escenario con producción neta de Tritio es, como se esperaba, el caso en donde el Li es usado como refrigerante. Después de un año de quemado, la capa de fisión enfriada con Li, ha generado 195 kg de tritio. En los años subsecuentes, el

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inventario de tritio se comienza a incrementar establemente hasta un ritmo de 0.65 kg/día; después, comienza la caída estable, probablemente debida al decaimiento T.

La Ilustración 4-3 muestra la razón de producción de tritio en la capa de fisión durante el periodo de quemado. En esta gráfica, la razón de consumo del tritio para un planta de potencia de 500 MW (alrededor de 0.25 kg/día considerando pérdidas internas [49]) se muestra con una línea sólida horizontal. Es claro que la capa es capaz de producir suficiente tritio para mantenerse a sí misma y posiblemente otros sistemas híbridos enfriados con gas, ya que genera alrededor de 2 veces más tritio del que consume en el reactor de fusión. Desafortunadamente, esta capacidad de producción de tritio tiene un alto costo, que este caso es la ineficiencia en el uso de neutrones rápidos para el propósito primario del híbrido, que es la destrucción de actínidos menores. Estos resultados podrían sugerir que la mezcla de Li y un refrigerante gaseoso (idealmente He) deberían coexistir como refrigerantes en la capa de fisión para reducir la tasa de producción de tritio al mínimo requerido para el sistema de fusión y así poder incrementar la destrucción de los isótopos de actínidos más abundantes (mayormente Am).

Ilustración 4-3: Producción de Tritio en el Híbrido Enfriado por Litio

4.1.3 PRODUCCIÓN DE MATERIAL FÍSIL A pesar de que no fue optimizado para hacerlo, el híbrido que se analizó en el presente estudio mostró la capacidad de producir isótopos de uranio y plutonio. La Ilustración 4-4 muestra el resultado de los isótopos de U y Pu generados durante la operación del híbrido. Los isótopos del U son producidos en cantidades muy pequeñas, mientras que los isótopos del Pu son producidos en cantidades mayores, debido a la conversión de U238 en Pu239 por captura neutrónica. El Pu239, el material físil producido en la más alta cantidad, es generado con una tasa promedio

Consumo de Tritio de una Planta de Fusión de 500 MWe

75

de 2 kg/año. El mejor desempeño entre los tres refrigerantes fue para los refrigerantes gaseosos, los cuales mostraron un comportamiento similar. En general, este sistema en particular no muestra promesa de utilización como un productor de material físil, pero configuraciones similares de híbridos con una composición de combustible de alimentación diferente han probado ser efectivos para este propósito [14].

Ilustración 4-4: Inventario Isotópico para U y Pu como Función del Tiempo de Quemado para los 3 Diferentes Refrigerantes

4.2 CICLO DE CONVERSIÓN TH232-U233 El mérito técnico del presente estudio fue evaluar la eficiencia de las matrices de combustible basado en torio en términos de producción de combustible, mientras se mantienen los valores adecuados para algunos parámetros de seguridad. El modelado general para el estudio de combustible fue basado en un ensamble de un reactor PWR modelo AP1000 de Westinghouse descrito en la Tabla 3-5, el cual incluyó diferentes composiciones en el combustible para poder analizar mejor la eficiencia del proceso de producción (cría).

4.2.1 BALANCE DE MASA DEL CICLO /COMPOSICIÓN DE CORRIENTES Para el propósito del balance de masa, se considerarán las estimaciones en función del metal, lo que significa que sólo las especies relevantes en el balance serán Th232 y U233. Para simplificar la notación, U233 estará etiquetado como componente 1 y el Th232 como componente 2. Las corrientes están etiquetadas como se muestra en la Ilustración 3-8, y así, si alguna corriente no tiene alguna etiqueta, se refiere al total; entonces, los flujos másicos y las fracciones atómicas para los componentes están representados por mij y xij, respectivamente, en done i se refiere al número de corriente y j es el componente de la etiqueta, y los flujos de masa totales están representados por mi.

Así, el balance de masa total y el componente en el reactor de cría, se denota por las siguientes ecuaciones:

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En donde ∆mB,j representa la razón de cambio de masa del componente j en el reactor de cría, que está en función de la fracción de U233 en la alimentación de dicho reactor, x4,1. Ya que la principal transformación que ocurre en el reactor de cría es de Th232 a U233, el cambio neto en masa es cero. Entonces, las fracciones atómicas a la salida del reactor estarán dadas por:

De igual modo, los balances de masa por componente se obtienen para el reactor térmico:

Aquí, ∆mT,j representa la razón de cambio de masa del componente j en el reactor nuclear térmico, es cual también depende de la fracción de U233 que se dé como alimentación al reactor térmico, x2,1. Las fracciones de masa obtenidas a la salida del reactor térmico están dadas por una expresión similar a la ecuación 4-3:

Aquí se puede notar que si m1/m2=1 (o sea, que no haya cambio neto en la masa total en el reactor térmico), la ecuación 4-6 se reduciría a ser equivalente a la ecuación 4-3. Las simulaciones MCNPX llevadas a cabo en el presente estudio muestran que esta razón es 0.94. La cantidad de masa generada/consumida de especies i en el reactor de cría y en el reactor térmico se definen formalmente por las siguientes ecuaciones:

rs = rt 4-1 rs,u = rt,u + ∆rw,uxyt,sz 4-2

ys,u ≈ rt,u + ∆rw,uxyt,sz∑ rt,} = yt,u + ∆rw,uxyt,szrs 4-3

rG = rF + ~ ∆r�,uxyF,sz} 4-4 rG,u = rF,u + ∆r�,uxyF,sz 4-5

yG,u = rG,urG = rF,u + ∆r�,uxyF,szrG = rFrG �yF,u + ∆r�,uxyF,szrF � 4-6

∆rw,} = � �� � ~ b},ux�, yt,szu �� 4-7

77

En donde ri,j es la tasa de reacción del componente i debido al proceso j. Ya que los neutrones de fusión son mono energéticos, todas las razones dependen de una única energía E, en donde para el caso del reactor térmico la tasa depende de la distribución de energía del neutrón caracterizado por la temperatura neutrónica Tn. Para evaluar este cambio en la masa isotópica, se ha usado el código MCNPX, el cual tomará en cuenta el espectro de energía neutrónica, geometría, la fuerza del flujo neutrónico y la composición isotópica para calcular los cambios de masa en el sistema de cría y en el reactor térmico.

Así, los balances de masa en la unidad de enriquecimiento son:

Entonces, la fracción atómica para cada componente en el concentrador es:

Para propósitos del presente estudio, se asume que el concentrador es perfecto y que no remueve ningún material físil, lo que significa que m5,2=m5 y m5,1=0. De manera similar, en la unidad de dilución los balances de masa son:

Y las correspondientes fracciones atómicas a la salida están dadas por:

Sólo en el caso del concentrador, se asume que el material de recuperación no contiene ningún material físil, lo que significa que m6,2=m6 y m6,1=0

∆r�,} = � �� � ~ b},ux?�, yt,szu �� 4-8

rs = rF + r� 4-9 rs,} = rF,} + r�,} 4-10

yF,} = rF,}rF = rs,} − r�,}rs − r� 4-11

rt = rG + r� 4-12 rt,} = rG,} + r�,} 4-13

yt,} = rt,}rt = rG,} + r�,}rG + r� 4-14

78

4.2.2 CORRELACIÓN ENTRE LAS CONCENTRACIONES DE ENTRADA Y S ALIDA EN EL REACTOR DE CRÍA Y EN EL TÉRMICO

El código MCNPX fue usado para modelar la razón de cría y la razón de consumo como función de la fracción de entrada de U233. Ambos reactores fueron alimentados con diferentes cantidades de U233 y Th232 y el oxígeno correspondiente, manteniendo constante la masa total para todos los casos calculados.

Con los valores obtenidos para el cambio de masa de cada componente en ambos reactores, se usó la ecuación 4-3 para generar la Ilustración 4-5, la cual muestra la dependencia de x1,1 como función de x4,1. Los puntos muestran los valores obtenidos de los resultados arrojados por MCNPX, y la línea sólida es la condición x1,1=x4,1. Entre más cerca estén los puntos de la línea sólida, peor es el desempeño del reactor de cría. Es claro que el desempeño del reactor de cría es mejor cuando el enriquecimiento de entrada de U233 es menor, teniendo una producción máxima equivalente a 0.7% de salida de U233 cuando la alimentación es de torio puro. Así, la alimentación del reactor de cría debería tener el más bajo enriquecimiento posible para alcanzar la máxima razón de producción. Sin embargo, ya que este ciclo no está diseñado para extraer U233 fuera del ciclo, la fracción de entrada del U233 al reactor de cría no puede ser puesta en cero, pero debería ser menor a 1% para obtener una razón de cría significativa.

Ilustración 4-5: U233 a la Salida del Reactor de Cría como Función del Enriquecimiento de Entrada de U233

79

El comportamiento equivalente para el reactor térmico, se muestra en la Ilustración 4-6. Aquí, se puede ver claramente que para enriquecimientos de entrada por debajo del 1.5%, el reactor térmico trabaja como reactor de cría, ya que el enriquecimiento de salida es mayor que el de entrada; además, el reactor está produciendo suficiente combustible para compensar el quemado y mantener la salida de enriquecimiento constante. Si el consumo de U233 fuera una indicación de una eficiente utilización de combustible en el reactor térmico, la operación del reactor térmico requeriría enriquecimientos de entrada por arriba de 2.5%

Ilustración 4-6: Enriquecimiento de U233 a la Salida del Reactor Térmico como Función del Enriquecimiento de Entrada de U233 El cambio relativo en masas para ambos reactores, el térmico y el de cría, necesitan ser conocidos también. Esas cantidades se pueden obtener directamente de la Ilustración 4-5 y de la Ilustración 4-6, ya que están dadas por:

∆r�,uxyF,szrF = 1.064yG,u − yF,u 4-15

∆rw,uxyt,szrt = ys,u − yt,u 4-16

80

4.2.3 EQUILIBRIO DEL MATERIAL FÍSIL EN EL CONSUMO Y PRODUC CIÓN Si se desea tener un ciclo auto-sostenido (es decir, un ciclo que produce tanto material físil como el que consume), una vez que el enriquecimiento a la entrada o salida de cualquiera de los dos reactores se especifica, el resto de los enriquecimientos pueden ser calculados usando las ecuaciones 4-3 y 4-6. Esto se debe a que el sistema estaría restringido por necesitar iguales tasas de consumo en el reactor térmico y de producción en el reactor de cría, entonces no habría necesidad de remover U233 o la adición al sistema sería necesaria.

Una gráfica de las ecuaciones 4-15 y 4-16 se muestra en la Ilustración 4-7. El enriquecimiento en la entrada del reactor térmico está limitado por la máxima tasa de producción de U233 en el reactor de cría. A un enriquecimiento de entrada de 2.6%, el reactor térmico consume tanto U233 como puede ser generado en el reactor de cría con cero enriquecimiento de U233, lo cual da la tasa máxima de producción de isótopos físiles en el reactor de cría. El valor inferior en el enriquecimiento de entrada al térmico está limitado también por el hecho de evitar que el reactor térmico se comporte como reactor de cría de U233, así que, de acuerdo con la Ilustración 4-5, el enriquecimiento más bajo posible es 1.5%.

Otro punto interesante en la gráfica ocurre para un enriquecimiento de 1.7%, en donde las dos curvas se intersectan. Este punto es donde los dos sistemas están en equilibrio entre el consumo/producción con idéntico enriquecimiento en sus entradas. Este punto define dos regiones de operación, separadas por dicho punto: una región de alto nivel de utilización de U233 que va de 1.7% a 2.6% de enriquecimiento en el reactor térmico, y una región de bajo nivel de utilización de U233, que va desde 1.5% a 1.7%. La discusión se enfocará en la región de alto nivel de utilización, el cual requiere menores concentraciones de entrada al reactor de cría, y que por lo discutido anteriormente, representa la zona de mayor producción de material físil.

Aunque los estados de equilibrio pueden ser visualizados en la Ilustración 4-7, dibujando líneas horizontales y observando que los valores para x4,1 (del reactor de cría) y x2,1 (del reactor térmico), es conveniente verlas en pares que generen el equilibrio en producción/consumo de U233. La Ilustración 4-8 muestra dicha gráfica, la cual será utilizada posteriormente en el presente trabajo para analizar la eficiencia de utilización de torio para diferentes escenarios de operación del ciclo. La Tabla 4-2 resume las combinaciones de fracciones atómicas de U233 en las diferentes corrientes del ciclo que genera la condición de equilibrio producción/consumo para operación en un régimen de alta potencia.

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Ilustración 4-7: Comportamiento de la Tasa de Producción y Consumo como Función del Enriquecimiento de Entrada para los Reactores Térmico y de Cría

Ilustración 4-8: Valores de Enriquecimiento de Entrada que Generan Equilibrio en la Producción/Consumo del Material Físil en el Ciclo

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Tabla 4-2: Porcentajes de Enriquecimiento que Generan Equilibrio de Producción/Consumo del Material Físil en el Ciclo Reactor de Cría Reactor Térmico Porcentaje de

cambio 233U Entrada Salida Entrada Salida

1.68 1.88 1.68 1.50 0.19

0.99 1.29 1.80 1.51 0.30

0.62 1.02 1.91 1.51 0.40

0.37 0.87 2.01 1.52 0.50

0.18 0.77 2.12 1.53 0.60

0.00 0.7 2.23 1.53 0.70

4.2.4 CONSUMO DE TORIO EN EL CICLO Al remover torio de la corriente 1, nos permitirá obtener una concentración mayor a la entrada del reactor térmico. De la ecuación 4-11, la expresión para obtener la fracción de torio a la salida de la unidad de concentración, se escribe a continuación:

Por manipulación algebraica de la ecuación 4-17, podemos obtener el porcentaje de torio removido como una función de las fracciones atómicas a la entrada y salida:

De la Ilustración 4-8, x2,1 puede correlacionarse con x4,1; y de la Ilustración 4-5, x1,1 puede encontrarse sabiendo el valor de x4,1. Un análisis similar para la unidad de enriquecimiento, nos da la siguiente expresión para el porcentaje de torio entrando al sistema de cría, misma cantidad que se agregará al sistema de dilución. El punto de comienzo es la ecuación 4-14 para el componente 2, que re-escrito nos da:

yF,F = 1 − yF,s = x1 − ys,szrs − r�rs − r� 4-17

r�rs,F = � 11 − ys,s� �1 − ys,syF,s� 4-18

yt,F = 1 − yt,s = x1 − yG,sz(rt − r�) + r�rt 4-19

83

Y así, podemos obtener una expresión similar para la ecuación 4-18, que puede ser obtenida a partir de la ecuación 4-19, siguiendo el mismo procedimiento, en esta ocasión indicando la fracción de torio que entra al sistema de cría que viene desde fuera del ciclo:

Ahora bien, usando la Ilustración 4-6 y la Ilustración 4-8, x4,1 puede ser usada para encontrar x2,1, y a cambio, una vez que se conoce x2,1, podemos encontrar x3,1. Usando la ecuación 4-1, la tasa de torio removido en la unidad de enriquecimiento a la cantidad de torio agregado en la unidad de dilución está dada por:

Entre más cercano a la unidad sea el valor obtenido, mayor capacidad de auto-sostenimiento tiene el ciclo. Este se debe a que todo el torio que se remueve en la etapa de enriquecimiento se agrega a la etapa de dilución. La Ilustración 4-9 muestra que la razón dada por la ecuación 4-21 es una función del enriquecimiento de entrada al reactor térmico. La ecuación tiene una particularidad cuando x3,1=x4,1, la cual ocurre cuando x2,1=0.01705, el punto cuando el reactor térmico para de producir material físil. El cero en esta expresión ocurre cuando x2,1=x1,1, cuando el enriquecimiento en la salida del reactor de cría es igual al enriquecimiento de entrada del reactor térmico, el cual ocurre cuando x2,1=0.01706. Este último punto puede representar un punto de operación atractivo ya que es en este punto donde la unidad de enriquecimiento no se necesita. Para enriquecimientos de entrada mayores a este valor, la ecuación 4-21 es siempre menor que 1, indicando el consumo neto de torio en el ciclo, que oscila entre 0.7 y 0.84 para un enriquecimiento de entrada al reactor térmico mayor de 1.75%, en el cual se encuentra la máxima razón de 0.844. Como el enriquecimiento a la entrada del reactor térmico aumenta, esta tasa cae. Este resultado es interesante, ya que la expectativa inicial era que un requerimiento alto de enriquecimiento representara más remoción de torio, y la contribución de la corriente de torio removido al inyectado, se esperaría que fuera mayor. Sin embargo, como puede verse de la Ilustración 4-9, mayores enriquecimientos requieren una dilución mayor para alcanzar el enriquecimiento de entrada del reactor de cría. El efecto neto es que a concentraciones menores de U233 en el reactor térmico, nos lleva a menores cantidades de recuperación de Th232 porque el reactor de cría requiere más torio (menor enriquecimiento).

Un análisis interesante puede llevarse a cabo cuando se compara la cantidad de material fértil necesaria para producir/consumir material físil. La eficiencia de conversión se define por:

r�rt,F = � 11 − yt,s� �1 − yt,syG,s� 4-20

r�r� = yG,sxyF,s − ys,szyF,sxyG,s − yt,sz 4-21

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El numerador de la ecuación 4-22 se puede evaluar tomando la diferencia entre las ecuaciones 4-20 y 4-18, mientras que el denominador se obtiene de la ecuación 4-3. Y el resultado estaría dado por:

Ilustración 4-9: Razón de Remoción de Torio a los Requerimientos de Adición como Función de la Concentración de Entrada al Reactor Térmico Una gráfica de la eficiencia de utilización de torio está dada por la Ilustración 4-10. Aquí puede verse que la utilización crece conforme el reactor térmico opera con mayor enriquecimiento, siendo el máximo valor de 0.45, el cual es alcanzado al límite del enriquecimiento de entrada del reactor térmico. Para una mejor utilización del torio, los resultados sugieren una operación a mayor enriquecimiento de entrada para el reactor térmico.

� = ��craB�IdcóB �a ?ℎ ay�abBI I� dcd��?ℎ �bIB���brI�� aB a� baId��b �a dbíI = r� − r�Δrw,F 4-22

� = ysyF − ytyGys − yt 4-23

85

Ilustración 4-10: Eficiencia de Utilización de Torio Externo como Función del Enriquecimiento de Entrada al Reactor

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Capitulo 5. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO Un sistema híbrido fusión-fisión impulsado por un reactor de fusión de 400 MW fue estudiado con el propósito de evaluar su eficiencia con un destructor/quemador de actínidos; el mecanismo impulsor de fusión tiene un arreglo tokamak esférico basado en el diseño CNFS. La entrada de combustible de fisión se asumió como combustible gastado de un ciclo reprocesado que considera los actínidos menores y los productos de fisión en su composición, para el caso del quemado de actínidos, y una mezcla de óxidos de torio y uranio, para el caso de la cría de combustible.

Una importante consideración para el neptunio, americio y curio es la radiotoxicidad. Los coeficientes de la dosis de ingestión efectiva para estos isótopos es la misma, [29] (5.04E-4 Sv/Bq), así que sus contribuciones directas al potencial radiotóxico son proporcionales a las razones de decaimiento. Debido a su vida media muy larga, el Np237 solamente contribuye significativamente al total de la radiotoxicidad para tiempos de enfriamiento muy largos. El Am241 es el contribuidor dominante a los isótopos de Americio, debido a su alta abundancia y a su vida media, que es más corta que las del Am243. El Cm244 es el más alto contribuidor de los isótopos de curio, debido a su abundancia y vida media corta. La radiotoxicidad total depende de los coeficientes de dosis efectiva de ingestión de las respectivas cadenas de decaimiento, pero las diferentes cadenas de decaimiento no son muy diferentes en ese aspecto.

La contribución del americio y el curio a la radiotoxicidad decae por un factor de alrededor de 2 después de 100 años, 10 después de 1000 años y después cae hasta 0.5% de su valor inicial después de 10000 años [29]. Para tiempos de enfriamiento mayores a 1000 años, los núclidos de vida media larga, Am243 y Cm245 son los contribuidores dominantes. Este perfil de decaimiento es mucho más bajo que el perfil de decaimiento de los productos de fisión y con un total reciclado de uranio y plutonio se convertiría en un factor limitante el controlar el contenido radiotóxico de un repositorio a los 1000 años.

La bibliografía disponible no ofrece información respecto a la eficiencia de producción de combustible físil como función del material que está ingresando al ciclo cerrado de producción/consumo de combustible, por lo que las conclusiones presentadas a continuación, están en función de los propios escenarios evaluados en el presente trabajo.

5.1 CONCLUSIONES

De los 3 refrigerantes considerados para el presente estudio, el sistema enfriado con helio presenta un buen nivel de destrucción de americio (que es el actínido menor más abundante), pero muestra una tasa neta de producción de isótopos de curio. El dióxido de carbono como refrigerante tiene un comportamiento similar. Todos los

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refrigerantes mostraron una capacidad no importante para producir material físil, ya que la mayoría de los isótopos de U y Pu generados han sido enumerados, y no fueron material físil; Pu239 fue el único isótopo físil producido en cantidad significativa por el sistema, en un orden de 2kg/año; los dos refrigerantes gaseosos mostraron marginalmente un mejor desempeño en este tema. Litio fue escogido como un refrigerante atractivo debido a su capacidad para producir tritio para auto sostener los requerimientos de combustible de fusión, lo cual claramente hace. La producción de tritio, sin embargo, compite con el proceso de transmutación de actínidos, entonces el litio no es efectivo para destruir los isótopos de Am y Cm como en el caso de los refrigerantes gaseosos. Litio fue el único refrigerante que conserva los niveles de todos los actínidos menores al nivel original o más bajo. Esto lleva a creer que la mezcla de He/Li como refrigerante podría guiar a un comportamiento óptimo en términos de la producción de tritio y la destrucción de actínidos menores.

Por otro lado, se ha analizado un ciclo de combustible cerrado que involucra un reactor térmico y un reactor de cría, ambos operando con mezcla de óxidos de Th232/U233. Debido a que el reactor de cría opera mejor con bajos niveles de enriquecimiento y el reactor térmico da una mayor salida energética a niveles de enriquecimiento alto, se requieren dos sistemas adicionales para enriquecer el U233: una para concentrar el material físil y la otra para diluirlo. En general, los balances de masa por componente para el ciclo se usaron para calcular la composición de todas las corrientes. Para el caso de los dos bloques nucleares, el código MCNPX se usó para evaluar el cambio de masa para cada especie; se encontró que el cambio de masa en general es aproximadamente 6% para el rango explorado. El equilibrio entre la generación de material físil en el reactor de cría y su consumo en el reactor térmico se encontró para diferentes enriquecimientos de U233 a la entrada, de tal forma que el ciclo pueda ser operado a diferentes niveles de potencia.

El nivel de potencia del reactor térmico está limitado por la cría máxima que pueda ser alcanzada en el sistema de cría, el cual se obtiene para una alimentación de torio puro al reactor de cría, y corresponde al enriquecimiento de uranio a la entrada del reactor (2.25%) Para valores bajos de enriquecimiento a la entrada, por debajo del 1.5%, el reactor térmico puede trabajar incluso como productor, sin embargo ese régimen queda fuera del alcance del presente trabajo. Entre 1.5% y 1.7% de enriquecimiento a la entrada del reactor térmico, el enriquecimiento de entrada del reactor de cría requerido para el equilibrio es mayor, así que los roles del concentrador y del sistema de dilución se invierten. Así, un rango útil para el enriquecimiento de entrada se encuentra entre 1.7% y 2.25%.

El ciclo requiere una alimentación de torio para fines de reposición que varía linealmente con el enriquecimiento de entrada al reactor térmico, de 0% cuando el flujo másico del ciclo en el reactor de cría corresponde a un enriquecimiento de entrada del 1.7%, hasta un 30% cuando el enriquecimiento es de 2.25%. El factor de utilización de torio alimentado al ciclo no es lineal, pero un máximo de 45% en el reactor de cría es alcanzado para un valor máximo de enriquecimiento de entrada al térmico.

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5.2 PERSPECTIVAS A FUTURO

Para el caso de la transmutación de actínidos menores, un análisis que resultaría conveniente realizar, es el estudio de una mezcla de refrigerantes en la matriz inerte de combustible, que permita hacer eficiente la destrucción de estos isótopos y a la vez producir tritio que sea suficiente para abastecer los requerimientos del reactor de fusión.

Por otro lado, para el sistema de cría de combustible, resultaría interesante analizar algunos aspectos del ciclo, tales como eficiencia de separación en la unidad de concentración, el efecto de los productos de fisión en el ciclo o la necesidad de tener torio puro en el ciclo.

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Capitulo 6. REFERENCIAS 1. United States Nuclear Regulatory Commission. (2013). Status of License Renewal

Applications and Industry Activities. [Consultado 20 Enero 2014]; Recuperado de: http://www.nrc.gov/reactors/operating/licensing/renewal/applications.html.

2. Smith, W. (1998). Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Madrid, España : McGraw Hill.

3. World Nuclear Association. (2014). Country Profiles. [Consultado 20 Enero 2014]; Recuperado de: http://www.world-nuclear.org/info/Country-Profiles/

4. International Atomic Energy Agency. (2012). Fast Reactor and Related Fuel Cycles: Challenges and Opportunities (FR09). Recuperado de: http://www-pub.iaea.org/MTCD/Publications/PDF/Pub1444_web.pdf

5. Bodansky, D. (2004). Nuclear Energy Principles, Practices and Prospects. 2nd Edition. Estados Unidos: Springer.

6. OECD/NEA. (2011). Uranium: Resources, Production and Demand. Paris, Francia. Recuperado de: http://www.oecd-nea.org/ndd/pubs/2012/7059-uranium-2011.pdf

7. Nieto-Pérez, Martín. (2013). On nuclear energy and its perceived non-sustainablility. Revista Mexicana de Física S, 59 (2) pp. 104-113.

8. United States Goverment Accountability Office. (2011). Effects of a Termination of the Yucca Mountain Repository Program and Lessons Learned. Recuperado de: http://www.gao.gov/assets/320/317627.pdf

9. Nieto, M., Ramos, G., y Herrera V, J. J. E. (2009). Utilizacion de sistemas de fusion nuclear para degradacion de combustible nuclear gastado. 20 SNM Annual Congress: trends of the nuclear energy, Mexico: Sociedad Nuclear Mexicana.

10. US Nuclear Regulatory Commision. (1990). Severe Accidents Risks: An assesment for five U.S. Nuclear Power Plants. Part III Perspectives and Uses. Recuperado de: http://www.barringer1.com/mil_files/NUREG-1150-v1-intro-and-part-1.pdf

11. OIEA. AIEA Power Reactor Information System. (2014). Under Construction Reactors. [Consultado 20 Enero 2014]; Recuperado de: http://www.iaea.org/PRIS/WorldStatistics/UnderConstructionReactorsByCountry.aspx

12. Kotschenreuther, M., Valanju, P., Schneider, E., y Mahajan, S. (2009). Fusion-Fission Transmutation Scheme-Efficient Destruction of Nuclear Waste. Fusion Engineering and Design, 84, pp 83-88.

13. Yapici, H., Kahraman, N., y Akansu, O. (1998). Potential of a Catalyzed (D,D) Fusion-driven Hybrid Reactor for the Regeneration of LWR Spent Fuel. 1-2, s.l. Journal of Engineering Sciences, Vol. 4, págs. 635-640.

14. Kotschenreuther, M., Mahajan, S., y Valanju, P. (2012). Reprocessing free nuclear fuel production via fusion-fission hybrids. Fusion Engineering and Design, 87, 303-313

90

15. Ragheb, M., y Nour Eldin, A. (2010). Proceedings of the 1st International Nuclear and Renewable Energy Conference. Amman, Jordan.

16. Monte Carlo team. (2003). Overview and Theory. MCNP- A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5. RCICC, USA

17. Lamarsh, J., y Baratta, A., (2001). Introduction to Nuclear Engineering., 3rd Edition. Upper Saddle River, NJ, USA : Prentice Hall, Pearson.

18. United states department of energy. (1997). Integrated Data Base Report -1996: Spent Nuclear Fuel and Radioactive Waste Inventories, Projections, and Characteristics. Washington, DC : s.n. DOE/RW-0006. Rev. 13 Recuperado de: http://pbadupws.nrc.gov/docs/ML1028/ML102850100.pdf

19. International Atomic Energy Agency. (2008). Estimation of Global Inventories of Radioactive Waste and Other Radioactive Materials. Vienna, Austria: IAEA.

20. Fukuda, K. (2003). Overview of global spent fuel storage, in Proceedings of an International Conference on Storage of Spent Fuel from Power Reactors. Vienna, Austria : IAEA in cooperation with OECD/NEA

21. International Atomic Energy Agency. (2008). Spent Fuel Reprocessing Options. Viena, Austria: IAEA

22. U.S. Nuclear Regulatory Comission. (2002). Radioactive Waste: Production, Storage, Disposal. Rev2. Washington, DC: Office of Public Affairs. Versión en linea disponible en: http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/brochures/br0216/r2/br0216r2.pdf

23. Argonne National Laboratory. (2002). Frontiers 2002 Research Highlights. US Department of Energy, Nuclear Engineering Division

24. Asanuma, N. (2006). Anodic dissociation of UO2 pellets containing simulated fission products in ammonium carbonate solution. Journal of Nuclear Science and Technology, 43, 255–262. doi:10.3327/jnst.43.255

25. World Nuclear Association. (2011). Accelerator-driven Nuclear Energy.

[Consultado 30 Junio 2014]; Recuperado de: http://www.world-nuclear.org/info/Current-and-Future-Generation/Accelerator-driven-Nuclear-Energy/

26. Huang, J., Feng, K., Sheng, G., Deng, B., Deng, M., et al. (1998). Design Activities of a Fusion Experimental Breeder (FEB). Recuperado de: http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_Public/30/033/30033507.pdf

27. Peng, Y. (2005). A component test facility based on the spherical tokamak. Plasma Physics Control Fusion, 47, pp. B263-B283.

28. Herrera, J. (2007). La fusión nuclear como una opción energética para el siglo XXI, , Boletín de la Sociedad Mexicana de Física, 21 (2), pp. 83-88.

29. Nuclear Energy Agency, Organisation for Economic Co-operation and Development. (2013). Minor Actinide Burning in Thermal Reactors Report. : Nuclear Science 2013. NEA-6997, Viena, Austria: OECD 2013.

91

30. International Atomic Energy Agency, Organization for Economic Co-operation and Development. (2008). Uranium Report: Plenty More Where that Came From. Paris, France: IAEA.

31. Tommasi, J. (1998). Reactors with Th/PU Fuels. Villigen, Switzerland : Workshop Advanced Reactors with Innovative Fuels.

32. Herring, J.S. (2001). Low Cost, Proliferation Resistant, Uranium-Thorium Dioxide Fuels for Light Water Reactors. Nuclear Engineering and Design, Volume 203, Issue 1, pp 65-85.

33. Chang, H. (2007). Thorium-based Fuel Cycles. New York, USA : McGraw-Hill

34. Nuñez-Carrera, A, Francois, J, Martín del Campo, C, Espinosa, G. (2007). Feasibility Study of Boiling Water Reactor Core based on Thorium-Uranium Fuel Concept. Energy Conversion & Management, Vol. 49, Issue 1, pp 47-53.

35. Herring, J.S. (2001). Low Cost, Proliferation Resistant, Uranium-Thorium Dioxide Fuels for Light Water Reactors. Nuclear Engineering and Design, Volume 203, Issue 1, pp 65-85.

36. Juhn, P. (1998). Thorium Fuel Cycle Options for Advanced Reactors Overview of IAEA Activities. Villigen, Switzerland: IAEA

37. International Atomic Energy Agency. (2010). Uranium 2007: Resources, Production and Demand. International Atomic Energy Agency and Development Nuclear Energy Agency. Viena, Austria: IAEA.

38. Keepin, G. (1965). Physics of Nuclear Kinetics. Massachusetts, USA: Addison-Wesley Publishing Co.

39. International Atomic Energy Agency. (2013). Status of Innovative Fast Reactor Designs and Concepts. Viena, Austria: IAEA

40. Oak National Laboratory. (2002). MCNPX User's Manua., Version 2.4.0. Los Alamos, New Mexico, USA: Radiation Safety Information Computational Center.

41. Briesmeister, J. (2000). MCNP- A General Monte Carlo N-Particle Tranport Code. RSICC, TN, USA: Radiation Safety Information Computational Center.

42. Agency, Nuclear Energy y OECD. (2012). Spent Nuclear Flow Reprocessing Flowsheet. Paris, France: Nuclear Energy Agency Organisation For Economic Co-Operation And Development.

43. International Atomic Energy Agency. Fission Product Yields for U235.

[Consultado 27 Mayo 2013]; Recuperado de: https://www-nds.iaea.org/relnsd/vcharthtml/VChartHTML.html

44. Meyer, M. (2003). The US Program for the Development of Inert-Matrix Fuel for Transmutation Systems,Argonne National Laboratory-West. Idaho Falls, ID, USA: Argonne National Laboratory-West

45. Weaver, K. , Waltar, A., Todd, R., Tsvetkov, R. (2012). Gas-Cooled Fast Reactors. Fast Spectrum Reactors. New York, USA: Springer

92

46. Yapici, H y Ozceyhan, V. (2000). Numerical neutronics analysis of a natural lithium cooled fusion breeder fueled with UO2. AR J SCI EN, 25(2A), pp 95-109.

47. Goorlay, J. (2013). Initial MCNP6 Release Overview-MCNP6 version 1.0. s.l. USA: Los Alamos National Laboratory.

48. Feghhi, S; Gholamzadeh, Z; Alipoor, Z; Joharifard, M; Tenreiro, C. (2013). Calculation of the Neutronic Behavior of Minor Actinides Burning in a Thermal Research Reactor using the MCNPX 2.6 code, Kerntechnik, Vol 78, pp 496- 502. doi: 10.3139/124.110366

49. El-Guebaly, L y Malang, S. (2008). Toward the ultimate goal of tritium self-sufficiency: technical issues and requirements imposed on fusion power plants. Preceeding of the 18th TOFE, San Francisco, USA: University of Madison. Recuperado en: http://fti.ep.wisc.edu/presentations/lae_physics0408.pdf

93

APÉNDICE A: ARCHIVO DE ENTRADA MCNPX PARA SISTEMA HÍBRIDO (QUEMADO DE ACTÍNIDOS)

Sistema híbrido para quemado de Actínidos

c Tarjetas de celdas (definición de la densidad de cada material)

c Poste de cobre

99 4 -8.896 -99 IMP:N=1

1 0 99 -1 IMP:N=1

c Armazón de tungsteno

2 1 -19.25 1 -2 IMP:N=1

c Vasija de Acero

3 2 -8.238 2 -3 iMP:N=1

c Capa de fisión

4 3 -10.0 3 -4 IMP:N=1 vol=229336263.7

c Embobinado de cobre

5 4 -8.896 4 -5 IMP:N=1

6 0 5 IMP:N=0

c Tarjetas de superficie (definición de la geometría de cada elemento)

*1 cz 397.4 $cámara de vacío

2 cz 399.4 $armazón de tungsteno

3 cz 400 $vasija de acero

4 cz 600 $capa de fisión

*5 cz 700 $embobinado de cobre

99 CZ 100

c Tarjeta de quemado (para llevar a cabo la transmutación de los elementos de la capa de fisión)

BURN TIME=200 200 200 200 200 200 200 200 200

MAT=3 $define al material 3 para ser quemado

POWER=600 $nivel de potencia de 600 MW

OMIT=3 6 6014 7016 8018 9018 90234 91232 BOPT=1.0 14 1

c Tarjetas de materiales (composición del material en cada celda)

c Armazón de Tungsteno

94

M1 74000.55C 1

c Vasija de Acero

M2 6000.50C -0.00030 7014.50C -0.00100 14000.50C -0.00750

15031.50C -0.00045 16032.50C -0.00030 24000.50C -0.17000

25055.50C -0.02000 26000.55C -0.64545 28000.50C -0.12000

42000.50C -0.02500

c Capa de fisión (Actínidos menores)

M3 92234.50c -0.00064

92235.50c -0.000096

92236.50c -0.000104

92238.50c -0.005136

93237.50c -0.02832

94238.50c -0.04616

94239.50c -0.274

94240.50c -0.2544

94241.50c -0.04544

94242.50c -0.05832

95241.50c -0.05464

95242.50c -0.00452

95243.50c -0.0144

96242.50c -0.006168

96243.60c -0.000528

96244.50c -0.006104

96245.60c -0.000888

96246.60c -0.000072

2004.50c -0.2 $refrigerante

C Embobinado de cobre/poste de cobre

M4 29000.50C 1

c Tarjetas de la fuente

kcode 1000 1.0 30 100 $Fuente de criticalidad

SDEF POS=0 0 0 ERG=14

print

95

APÉNDICE B: ARCHIVO DE ENTRADA MCNPX PARA SISTEMA DE CRÍA DE COMBUSTIBLE

Sistema para cría de combustible

c Tarjetas de celdas (definición de la densidad de cada material)

c Poste de cobre

99 4 -8.896 -99 IMP:N=1

1 0 99 -1 IMP:N=1

c Armazón de tungsteno

2 1 -19.25 1 -2 IMP:N=1

c Vasija de Acero

3 2 -8.238 2 -3 iMP:N=1

c Capa de fisión

4 3 -10.0 3 -4 IMP:N=1 vol=229336263.7

c Embobinado de cobre

5 4 -8.896 4 -5 IMP:N=1

6 0 5 IMP:N=0

c Tarjetas de superficie (definición de la geometría de cada elemento)

*1 cz 7.4 $cámara de vacío

2 cz 9.4 $armazón de tungsteno

3 cz 10 $vasija de acero

4 cz 12.016 $capa de fisión

*5 cz 16 $embobinado de cobre

99 CZ 1

c Tarjeta de quemado (para llevar a cabo la transmutación de los elementos de la capa de fisión)

BURN TIME=300 300 300 300 300 300

MAT=3

POWER=0.1

OMIT=3 6 6014 7016 8018 9018 90234 91232 BOPT=1.0 14 1

c Tarjetas de materiales (composición del material en cada celda)

c Armazón de Tungsteno

96

M1 74000.55C 1

c Vasija de Acero

M2 6000.50C -0.00030 7014.50C -0.00100 14000.50C -0.00750

15031.50C -0.00045 16032.50C -0.00030 24000.50C -0.17000

25055.50C -0.02000 26000.55C -0.64545 28000.50C -0.12000

42000.50C -0.02500

c Capa de fisión (U233/Th232)

M3 92233.42c -0.018455912 $ u-233

90232.42c -0.596741139 $ th-232

8016.42c -0.08480295 $ O

3006.42c -0.0225 $Li-6 (refrigerante)

3007.42c -0.2775 $Li-7 (refrigerante)

$ OC Embobinado de cobre/poste de cobre

M4 29000.50C 1

c Tarjetas de la fuente

kcode 5000 1.0 10 100 $fuente de criticalidad

sdef cel=d1 ERG=14 pos=5 5 5

si1 L 2

sp1 1

print

97

APÉNDICE C: ARCHIVO DE ENTRADA MCNPX PARA EL REACTOR TÉRMICO OPERANDO CON U233/TH232

Reactor térmico operando con U233/Th232

c cell cards

1 0 21 -22 23 -24 7 -8 fill=1

c pin lattice description

2 3 -0.7200 11 -12 13 -14 7 -8 u=1 lat=1

fill=-9:9 -9:9 0:0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 20 21 22 23 24 25 26 27 26 25 24 23 22 21 20 2 1

1 20 40 22 23 24 25 26 27 28 27 26 25 24 23 22 40 20 1

1 21 22 50 90 90 4 90 90 4 90 90 4 90 90 50 22 21 1

1 22 23 90 4 90 90 28 29 90 29 28 90 90 4 90 23 22 1

1 23 24 90 90 60 90 29 30 90 30 29 90 60 90 90 24 23 1

1 24 25 4 90 90 4 90 90 4 90 90 4 90 90 4 25 24 1

1 25 26 90 28 29 90 70 32 90 32 70 90 29 28 90 26 25 1

1 26 27 90 29 30 90 32 80 90 80 32 90 30 29 90 27 26 1

1 27 28 4 90 90 4 90 90 4 90 90 4 90 90 4 28 27 1

1 26 27 90 29 30 90 32 80 90 80 32 90 30 29 90 27 26 1

1 25 26 90 28 29 90 70 32 90 32 70 90 29 28 90 26 25 1

1 24 25 4 90 90 4 90 90 4 90 90 4 90 90 4 25 24 1

1 23 24 90 90 60 90 29 30 90 30 29 90 60 90 90 24 23 1

1 22 23 90 4 90 90 28 29 90 29 28 90 90 4 90 23 22 1

1 21 22 50 90 90 4 90 90 4 90 90 4 90 90 50 22 21 1

1 20 40 22 23 24 25 26 27 28 27 26 25 24 23 22 40 20 1

1 2 20 21 22 23 24 25 26 27 26 25 24 23 22 21 20 2 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 2 -6.5522 -1 2 u=2

4 1 -10.7600 -2 3 u=2 vol=257.04 $FUEL LAYER 1

5 81 -10.7600 -3 4 u=2 vol=257.04 $FUEL LAYER 1

6 82 -10.7600 -4 u=2 vol=257.04 $FUEL LAYER 1

7 3 -0.7200 1 u=2

98

8 3 -0.7200 -5 u=4

9 2 -6.5522 -6 5 u=4

10 3 -0.7200 6 u=4

21 2 -6.5522 -1 2 u=20

22 20 -10.7600 -2 3 u=20 vol=514.08 $FUEL LAYER 2

23 81 -10.7600 -3 4 u=20 vol=514.08 $FUEL LAYER 2

24 82 -10.7600 -4 u=20 vol=514.08 $FUEL LAYER 2

25 3 -0.7200 1 u=20

26 2 -6.5522 -1 2 u=21

27 21 -10.7600 -2 3 u=21 vol=514.08 $FUEL LAYER 3

28 81 -10.7600 -3 4 u=21 vol=514.08 $FUEL LAYER 3

29 82 -10.7600 -4 u=21 vol=514.08 $FUEL LAYER 3

30 3 -0.7200 1 u=21

31 2 -6.5522 -1 2 u=22

32 22 -10.7600 -2 3 u=22 vol=1028.16 $FUEL LAYER 4

33 81 -10.7600 -3 4 u=22 vol=1028.16 $FUEL LAYER 4

34 82 -10.7600 -4 u=22 vol=1028.16 $FUEL LAYER 4

35 3 -0.7200 1 u=22

36 2 -6.5522 -1 2 u=23

37 23 -10.7600 -2 3 u=23 vol=1028.16 $FUEL LAYER 5

38 81 -10.7600 -3 4 u=23 vol=1028.16 $FUEL LAYER 5

39 82 -10.7600 -4 u=23 vol=1028.16 $FUEL LAYER 5

40 3 -0.7200 1 u=23

41 2 -6.5522 -1 2 u=24

42 24 -10.7600 -2 3 u=24 vol=1028.16 $FUEL LAYER 6

43 81 -10.7600 -3 4 u=24 vol=1028.16 $FUEL LAYER 6

44 82 -10.7600 -4 u=24 vol=1028.16 $FUEL LAYER 6

45 3 -0.7200 1 u=24

46 2 -6.5522 -1 2 u=25

47 25 -10.7600 -2 3 u=25 vol=1028.16 $FUEL LAYER 7

48 81 -10.7600 -3 4 u=25 vol=1028.16 $FUEL LAYER 7

49 82 -10.7600 -4 u=25 vol=1028.16 $FUEL LAYER 7

50 3 -0.7200 1 u=25

99

51 2 -6.5522 -1 2 u=26

52 26 -10.7600 -2 3 u=26 vol=1028.16 $FUEL LAYER 8

53 81 -10.7600 -3 4 u=26 vol=1028.16 $FUEL LAYER 8

54 82 -10.7600 -4 u=26 vol=1028.16 $FUEL LAYER 8

55 3 -0.7200 1 u=26

56 2 -6.5522 -1 2 u=27

57 27 -10.7600 -2 3 u=27 vol=771.12 $FUEL LAYER 9

58 81 -10.7600 -3 4 u=27 vol=771.12 $FUEL LAYER 9

59 82 -10.7600 -4 u=27 vol=771.12 $FUEL LAYER 9

60 3 -0.7200 1 u=27

61 2 -6.5522 -1 2 u=28

62 28 -10.7600 -2 3 u=28 vol=771.12 $FUEL LAYER 10

63 81 -10.7600 -3 4 u=28 vol=771.12 $FUEL LAYER 10

64 82 -10.7600 -4 u=28 vol=771.12 $FUEL LAYER 10

65 3 -0.7200 1 u=28

66 2 -6.5522 -1 2 u=29

67 29 -10.7600 -2 3 u=29 vol=1028.16 $FUEL LAYER 11

68 81 -10.7600 -3 4 u=29 vol=1028.16 $FUEL LAYER 11

69 82 -10.7600 -4 u=29 vol=1028.16 $FUEL LAYER 11

70 3 -0.7200 1 u=29

72 2 -6.5522 -1 2 u=30

73 30 -10.7600 -2 3 u=30 vol=514.08 $FUEL LAYER 12

74 81 -10.7600 -3 4 u=30 vol=514.08 $FUEL LAYER 12

75 82 -10.7600 -4 u=30 vol=514.08 $FUEL LAYER 12

76 3 -0.7200 1 u=30

82 2 -6.5522 -1 2 u=32

83 32 -10.7600 -2 3 u=32 vol=514.08 $FUEL LAYER 14

84 81 -10.7600 -3 4 u=32 vol=514.08 $FUEL LAYER 14

85 82 -10.7600 -4 u=32 vol=514.08 $FUEL LAYER 14

86 3 -0.7200 1 u=32

97 2 -6.5522 -1 2 u=40

98 40 -10.7600 -2 3 u=40 vol=257.04 $FUEL LAYER 17

99 81 -10.7600 -3 4 u=40 vol=257.04 $FUEL LAYER 17

100

100 82 -10.7600 -4 u=40 vol=257.04 $FUEL LAYER 17

101 3 -0.7200 1 u=40

102 2 -6.5522 -1 2 u=50

103 50 -10.7600 -2 3 u=50 vol=257.04 $FUEL LAYER 18

104 81 -10.7600 -3 4 u=50 vol=257.04 $FUEL LAYER 18

105 82 -10.7600 -4 u=50 vol=257.04 $FUEL LAYER 18

106 3 -0.7200 1 u=50

107 2 -6.5522 -1 2 u=60

108 60 -10.7600 -2 3 u=60 vol=257.04 $FUEL LAYER 19

109 81 -10.7600 -3 4 u=60 vol=257.04 $FUEL LAYER 19

110 82 -10.7600 -4 u=60 vol=257.04 $FUEL LAYER 19

111 3 -0.7200 1 u=60

112 2 -6.5522 -1 2 u=70

113 70 -10.7600 -2 3 u=70 vol=257.04 $FUEL LAYER 20

114 81 -10.7600 -3 4 u=70 vol=257.04 $FUEL LAYER 20

115 82 -10.7600 -4 u=70 vol=257.04 $FUEL LAYER 20

116 3 -0.7200 1 u=70

117 2 -6.5522 -1 2 u=80

118 80 -10.7600 -2 3 u=80 vol=257.04 $FUEL LAYER 21

119 81 -10.7600 -3 4 u=80 vol=257.04 $FUEL LAYER 21

120 82 -10.7600 -4 u=80 vol=257.04 $FUEL LAYER 21

121 3 -0.7200 1 u=80

122 2 -6.5522 -1 2 u=90

123 90 -10.7600 -2 3 u=90 vol=5654.86 $FUEL LAYER 21

124 91 -10.7600 -3 4 u=90 vol=5654.86 $FUEL LAYER 21

125 92 -10.7600 -4 u=90 vol=5654.86 $FUEL LAYER 21

126 3 -0.7200 1 u=90

11 0 #1 #999

999 3 -0.7200 #1 (25 -26 27 -28 7 -8)

c surface cards

1 cz 0.475 $FUEL ROD CLADDING

2 cz 0.4096 $FUEL ROD

101

3 cz 0.3547 $FUEL ROD SECTION 2

4 cz 0.2896 $FUEL ROD SECTION 3

5 cz 0.5715 $GUIDE TUBE/IT

6 cz 0.6121 $GUIDE TUBE/IT

*7 pz -406.654

*8 pz 406.654

11 px -0.62992 $PIN LATTICE BOUNDS

12 px 0.62992 $PIN LATTICE BOUNDS

13 py -0.62992 $PIN LATTICE BOUNDS

14 py 0.62992 $PIN LATTICE BOUNDS

21 px -10.7525 $ASSEMBLY STRUCTURAL MATERIAL

22 px 10.7525 $ASSEMBLY STRUCTURAL MATERIAL

23 py -10.7525 $ASSEMBLY STRUCTURAL MATERIAL

24 py 10.7525 $ASSEMBLY STRUCTURAL MATERIAL

*25 px -12.684125 $ASSEMBLY STRUCTURAL MATERIAL

*26 px 12.684125 $ASSEMBLY STRUCTURAL MATERIAL

*27 py -12.684125 $ASSEMBLY STRUCTURAL MATERIAL

*28 py 12.684125 $ASSEMBLY STRUCTURAL MATERIAL

c Material cards

mode n

imp:n 1 99r 0 1

BURN TIME=25 175 200 200 200 500 200 MAT=1 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

30 32 40 50 60 70 80 81 82 90 91 92 POWER=16.4

OMIT=1 6 6014 7016 8018 9018 90234 91232 &

21 6 6014 7016 8018 9018 90234 91232 &

22 6 6014 7016 8018 9018 90234 91232 &

23 6 6014 7016 8018 9018 90234 91232 &

24 6 6014 7016 8018 9018 90234 91232 &

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