INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA

MECANICA Y ELECTRICA UNIDAD CULHUACAN

Diseño y construcción de un árbol solar

TESIS

Que para obtener el título de Ingeniero Mecánico

Presenta:

C. Castillo Hernández Gustavo

Asesores: M en C Samuel Carman Avendaño

Ing. Alejandro López Torrecillas

México, D.F., Mayo de 2015

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD CULHUACAN

TESIS INDIVIDUAL

Que como prueba escrita de su Examen Profesional para obtener el Título de Ingeniero Mecánico, deberá desarrollar el C.:

GUSTAVO CASTILLO HERNANDEZ

“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN ÁRBOL SOLAR”

Actualmente se busca el uso de energías limpias, renovables y sustentables, por ello presentamos el presente trabajo basado en una estructura, que debe de soportar la carga estática y dinámica provocada por el medio ambiente y 6 ramas de paneles solares, dicha estructura también debe ser estética, teniendo forma parecida a la de un árbol.

CAPITULADO CAPÍTULO 1 Planteamiento del problema CAPITULO 2 Marco de referencia CAPITULO 3 Diseño CAPITULO 4 Estudio Técnico CAPÍTULO 5 Resultados Anexos

México D. F., a 12 de Mayo del 2015

PRIMER ASESOR: SEGUNDO ASESOR: M. en C. SAMUEL CARMAN AVENDAÑO ING. ALEJANDRO LOPEZ TORRECILLAS Vo. Bo. APROBADO ING. JUAN MANUEL MORELOS CASTRO M. en C. HECTOR BECERRIL MENDOZA JEFE DE LA CARRERA DE I.C.E. SUBDIRECTOR ACADÉMICO

1

Agradecimientos Al Instituto Politécnico Nacional, por brindarme la oportunidad de formarme como ingeniero, así mismo por la oportunidad de iniciar en los proyectos de investigación. A la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Culhuacan, a los profesores de la carrera de Ingeniería Mecánica, por el conocimiento obtenido en las aulas, tanto de la materia como de la vida, porque fue un gran impulso en mi desarrollo. A las autoridades de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Culhuacan, por las facilidades prestadas para la realización del proyecto, en especial al M en C José Guadalupe Torres Morales, por todo el apoyo prestado. A los profesores M en C Samuel Carman Avendaño e Ing. Alejandro López Torrecillas, por los consejos, el apoyo, la paciencia y el conocimiento que aportaron para la realización del proyecto y para mi formación como ingeniero. A mi familia, por el apoyo que siempre brindaron. A mis amigos, porque fueron y son parte de mi desarrollo personal y profesional, Manuel, Abraham, Beto, Rodrigo, Jorge y Alonso. Dedicatoria A todas y cada una de las personas que contribuyo económica, material o intelectualmente a la realización del árbol solar, sin cuya ayuda no se habría podido levantar como lo está y que no puedo mencionar por nombre, ya que son muchos y llenaría hojas completas, además no me acuerdo de todos.

2

Contenido INTRODUCCIÓN 4

CAPITULO 1 6

Planteamiento del problema 6

Selección del tema 7

Investigación previa 7

Justificación 14

Objetivo general 15

Objetivos específicos 15

CAPITULO 2 16

Marco de referencia 16

Funcionamiento de un sistema fotovoltaico 16

Columna 19

CAPITULO 3 27

Diseño conceptual 27

Cálculos 27

Diagrama explosivo 34

Planos 35

Materiales y costos 44

Factibilidad y viabilidad 45

CAPITULO 4 46

Estudio técnico 46

Materias primas 46

Herramienta 46

Procesos de manufactura requeridos 48

CAPITULO 5 51

Resultados 51

Recomendaciones 51

Bibliografía 52

ANEXOS 53

Bocetos para árbol solar 53

3

Simulación por computadora 62

TABLAS 69

ASTM A36 69

AISI 1020 70

Manual de funcionamiento 73

4

INTRODUCCIÓN

La energía solar ha cobrado importancia como fuente energética, puesto que las

reservas de combustibles fósiles no son eternas. Esto ha ocasionado que, por

ejemplo, sean parecidos los precios de un calentador solar y de uno de gas, lo que

no sucedía hace 60 años. Así, con respecto a los costos, los sistemas solares son

cada vez más baratos, con la gran ventaja de que el combustible, la luz del Sol,

aparece todas las mañanas sin cobrar.

Las células o celdas solares son dispositivos que convierten energía solar en

electricidad, ya sea directamente vía el efecto fotovoltaico, o indirectamente

mediante la previa conversión de energía solar a calor o a energía química.

La forma más común de las celdas solares se basa en el efecto fotovoltaico, en el

cual la luz que incide sobre un dispositivo semiconductor de dos capas produce

una diferencia de tensión o del potencial entre las capas. Este voltaje es capaz de

generar una corriente a través de un circuito eléctrico externo de modo que pueda

producir trabajo.

Las celdas solares de silicio disponibles comercialmente en la actualidad tienen

una eficiencia de conversión en electricidad de la luz solar aproximadamente del

18%, a una fracción del precio de treinta años atrás.

En la actualidad existen una gran variedad de métodos para la producción práctica

de celdas solares de silicio, amorfas, mono cristalinas o poli cristalinas, del mismo

modo que para las celdas solares hechas de otros materiales como las de

seleniuro de cobre e indio, teluro de cadmio, arseniuro de galio, etc.

La cantidad de energía que entrega un dispositivo fotovoltaico está determinado

por:

5

El tipo y el área del material

La intensidad de la luz del sol

La longitud de onda de la luz del sol

Por ejemplo, las celdas solares de silicio mono cristalino actualmente no pueden

convertir más el de 25% de la energía solar en electricidad, porque la radiación en

la región infrarroja del espectro electromagnético no tiene suficiente energía para

las cargas positivas y negativas en el material.

Las celdas solares de silicio poli cristalino en la actualidad tienen una eficiencia de

menos del 20% y las celdas amorfas de silicio tienen actualmente una eficiencia

cerca del 10%, debido a pérdidas de energía internas más altas que las del silicio

mono cristalino.

Figura 1. Construcción de una celda solar

Tomado de http://www.ecoefecto.com/tecnologia_fv.htm

Ventana

Diferencia de potencial

6

CAPITULO 1

Planteamiento del problema

Hoy en día el costo de le energía eléctrica es elevado y para la ESIME unidad

profesional Culhuacan representa al año, estimamos, aproximadamente. $2 700

000.00, donde un porcentaje alto es por iluminación.

Nuestro país se encuentra en una zona donde inciden directamente los rayos

solares en la mayor parte del año, lo cual lo convierte en un perfecto candidato

para el uso de los paneles solares, misma razón por la cual en la ESIME

Culhuacán se ha optado por diseñar un árbol solar que capte esta energía y la

transforme en electricidad útil para la comunidad escolar, alimentando el mayor

número de luminarias LED que se puedan para proporcionar iluminación de alta

calidad no contaminante a los edificios de la unidad profesional donde se realizaría

el proyecto, de esta manera se reducirán los costos de electricidad por iluminación

en más de un 60%.

Figura 2. Comparación de radiación solar recibida en la tierra

Tomado de http://trepsqro.com/blog/energia-solar-para-un-desarrollo-sustentable-

el-caso-de-las-celdas-fotovoltaicas-en-mexico/

7

Selección del tema

Actualmente se busca el uso de energías renovables, limpias y sustentables ya

que se ha observado una reducción en los depósitos de combustibles fósiles,

debido a lo cual la ciencia y la tecnología han optado por obtener energía de

maneras alternativas y apegadas a los últimos convenios internacionales,

conocidas como tecnologías verdes, tales como los aerogeneradores, células

fotovoltaicas, entre otras. por lo tanto, se presenta el siguiente trabajo, realizar un

diseño innovador apegado a los estándares internacionales el cual consistirá

inicialmente en una estructura, capaz de soportar la carga estática y dinámica

provocada por el medio ambiente sobre mínimo 6 paneles solares, dicha

estructura también debe de ser estética, teniendo forma parecida a la de un árbol.

Investigación previa

El aprovechamiento de la energía solar data desde hace 100 años, la cual era

utilizada para conseguir vapor de agua para la manipulación de maquinaría.

Fue hasta que en 1839 Alexandre-Edmond Becquerel descubrió el efecto

fotovoltaico en sus estudios sobre la transformación de energía luminosa a

energía eléctrica donde estableció los principios para empezar a estudiar las

propiedades y aplicaciones de este tipo de energía.

En 1883, el inventor Charles Fritts de origen americano creó la primera célula

fotoeléctrica la cual era de selenio recubierto de material semiconductor con una

capa muy delgada de oro. Las células resultantes tenían una eficiencia de

conversión de sólo un 1% debido a las propiedades del selenio, que en

combinación con el alto costo del material impide la utilización de estas células

para el suministro de energía. [1]

En el año de 1941 Russell Ohl, ingeniero de la compañía AT&T’s BELL LAB,

investigador de los materiales semiconductores, patenta la primera celda

8

fotoeléctrica de silicio, lo cual tuvo como consecuencia que la compañía empezara

la producción de estas y la primera producción de paneles solares en 1954. [2]

Las celdas solares están hechas de un material semi-conductor (generalmente

silicio), a través del cual la irradiación lumínica (excitación energética) separa las

cargas negativas (electrones) y positivas. En otras palabras el campo

electromagnético creado por las variaciones energéticas de la barrera de potencial

en la unión de los semi-conductores, separa estas cargas energéticas. El

resultado es la carencia de electrones en un lado cargas positivas y el exceso de

ellos cargas negativas en el otro separadas por la zona de agotamiento o

neutralización eléctrica conocida también como dieléctrica. Ésta tensión eléctrica

puede ser recolectada por contactos metálicos en las partes superiores e

inferiores por medio de un circuito eléctrico externo o a excitar de tal manera que

se genere trabajo por el flujo de estas cargas eléctricas también conocido como

corriente eléctrica.

La explicación científica para el hecho de que la luz puede ser convertida

directamente en electricidad, fue enunciada por Albert Einstein en 1905. Su

ensayo sobre la ley del “efecto fotoeléctrico” de 1905, estableció las bases de la

teoría fotovoltaica moderna.

Finalmente, fue una coincidencia lo que condujo a la creación de las celdas

solares modernas. Calvin Fuller y Gerald Pearson se encontraban desarrollando el

transistor y crearon la celda solar casi como un sub-producto de su experimento.

Conjuntamente con su colega Darryl Chapin, los investigadores presentaron su

“Aparato de Conversión de Energía Solar” de silicio en 1953. La brecha se había

marcado. Ya en 1958, el primer satélite equipado con energía fotovoltaica,

navegaba por el espacio. Actualmente, la energía proporcionada por los módulos

fotovoltaicos es básica para las naves espaciales.

9

En un principio, la energía fotovoltaica era un tipo de tecnología costosa, utilizada

únicamente para aplicaciones especiales. Pero entonces la crisis del petróleo en

1973 y la catástrofe del reactor nuclear en Chernobyl en 1986, estimularon la

búsqueda de recursos energéticos nuevos y renovables. La transformación de la

luz solar en electricidad y calor se manifestó como un verdadero furor, y finalmente

se volvió accesible para el uso privado.

Actualmente se están produciendo celdas solares delgadas. Son especialmente

rentables debido a que sólo es necesaria una mínima cantidad de silicio para

fabricarlas. Las celdas son instaladas con vapor en materiales como el vidrio, por

lo que pueden ser utilizadas, por ejemplo, en fachadas.

Figura 3. Imagen ficticia de un Árbol solar

Se han hecho varios diseños alrededor del mundo, muchos no se han concretado,

como se ilustra en la figura 3.

El primer árbol solar fue construido por el gurú del diseño industrial Ross

Lovegrove, el cual se instaló enfrente del museo de artes aplicadas de Viena,

consistía de 10 brazos luminosos con paneles solares en la parte superior de sus

ramas, como lo muestra la figura 4.

10

Este nuevo diseño, busca la eficiencia y sencillez, está dotado de una nueva

tecnología que puede almacenar la electricidad hasta por tres días y ofrece una

potencia lumínica de 34 vatios. [3]

Figura 4. Árbol solar (Viena, Austria)

En la universidad de Castellón se tiene un árbol solar para la carga de celulares y

aparatos electrónicos, ilustrados en las figuras 5 a y b. Estos árboles fueron

diseñados por los estudiantes de ingeniería industrial, Fernando Tomás y Alba

Escrig. Los árboles posen 3 paneles solares y pueden alimentar puertos USB para

cargar celulares o tomacorrientes convencionales, además por las noches ilumina

los pasillos de la universidad. Los árboles tienen una autonomía de carga de 6

horas y una capacidad de iluminación por la noche de 4 horas, aunque puede

variar en función de las prestaciones requeridas. [4]

11

Figura 5 a. Árbol solar (Universidad de Castellón)

Figura 5 b. Árbol solar (Universidad de Castellón)

En Londres Inglaterra, la empresa Tourism London está elaborando el proyecto de

árbol solar más grande en el mercado, de 3 paneles fotovoltaicos por rama y estos

podrán generar una potencia de 8.6kw. El árbol consta de 27 hojas con un panel

solar cada una, y tiene una altura de 7 metros, este árbol se puede observar en la

figura 6. [5]

12

Figura 6. Árbol solar (Londres).

Estacionamiento del Springs Preserve, Las Vegas NV

El estacionamiento está completamente cubierto con paneles solares, estos están

fijos pero dada la alta recepción de luz solar en el área no es necesario que estos

se muevan para captar una gran cantidad de energía solar y transformarla

después en electricidad, dicho estacionamiento aparece representado en las

figuras 7 a y b.

13

Figura 7 a y b. Estacionamiento de la reserva de la fauna (Las Vegas).

NAUCALPAN, MÉXICO (22/SEP/2010).- Con el propósito de mejorar el Deportivo

Bulevares y sus alrededores en el municipio de Naucalpan, con un alumbrado

amigable al medio ambiente, en el lugar se instaló el árbol solar "Na2Light",

creado por Green Technology Solutions, en respuesta a un proyecto de la edil

Azucena Olivares Villagómez.

La presidenta municipal continúa con el programa de rescate de espacios públicos

para que Naucalpan se consolide como la Ciudad Ecológica del Siglo XXI.

En tanto, el diseño realizado por el director de dicha empresa, Alejandro Chico, en

colaboración con Rodrigo Calderón y Rodrigo Centineo, "Na2Ligth" es una

lámpara-árbol que mide 4.80 metros de largo y tiene 11 ramas en cuyos extremos

se encuentran espejos que simulan hojas por las que se recolecta la energía solar.

[6]

En la figura 8 aparecen el árbol y su creador.

14

Figura 8. Árbol y luminaria (Naucalpan Edo. de Mex).

Justificación

Actualmente se busca el uso de energías limpias, renovables y sustentables, por

ello presentamos el presente trabajo basado en una estructura, que debe de

soportar la carga estática y dinámica provocada por el medio ambiente y 6 ramas

con paneles solares, dicha estructura también debe de ser estética, teniendo

forma parecida a la de un árbol.

Se ha observado una reducción en los depósitos de combustibles fósiles, debido a

ello la ciencia y la tecnología han optado por obtener energía de maneras

alternativas, y apegadas a la normas internacionales conocidas como tecnologías

verdes, como las generadas por los aerogeneradores, células fotovoltaicas,

principalmente.

Nuestro país se encuentra en una zona donde inciden directamente los rayos

solares la mayor parte del año, lo cual lo convierte en un perfecto candidato para

15

el uso de los paneles solares, misma razón por la cual en la ESIME Culhuacán se

ha optado por diseñar un árbol solar que capte esta energía y la transforme en

electricidad útil para la comunidad escolar.

Objetivo general

Diseñar una estructura que soporte los paneles solares, como un árbol

solar de forma innovadora y representativa de la ESIME Unidad

Culhuacan.

Objetivos específicos

Emplear materiales comunes y de ser posible reciclados para la

construcción de la estructura.

Dar forma a la estructura parecida a un árbol de higo.

Seleccionar el material más factible para dicha estructura.

Proporcionar energía eléctrica para iluminación en los edificios de la

ESIME unidad académica Culhuacan.

Mejorar los diseños anteriores tomando como modelo el árbol

representativo de la ESIME, una higuera.

16

CAPITULO 2

Marco de referencia

Funcionamiento de un sistema fotovoltaico

La producción está basada en el fenómeno físico denominado "efecto

fotovoltaico", que básicamente consiste en convertir la luz solar en energía

eléctrica por medio de dispositivos semiconductores denominados células

fotovoltaicas. Estas células están elaboradas a base de silicio puro (uno de los

elementos más abundantes, componente principal de la arena) con adición de

impurezas de ciertos elementos químicos (boro y fósforo), capaces de generar

una corriente de 2 a 4 amperios, y un voltaje de 0,46 a 0,48 voltios, utilizando

como fuente la radiación luminosa. Las células se montan en serie sobre paneles

o módulos solares para conseguir el voltaje adecuado. Parte de la radiación

incidente se pierde por reflexión (rebota) y otra parte por transmisión (atraviesa la

célula). El resto es capaz de generar cargas de una capa a la otra creando una

corriente proporcional a la radiación incidente. La capa antirreflejo aumenta la

eficiencia de la celda.

El Sol produce una enorme cantidad de energía: aproximadamente 1,1 x 1020

Kilovatios hora cada segundo (1 Kilovatio hora es la energía necesaria para

iluminar una bombilla de 100 Vatios durante 10 horas). La atmósfera exterior

intercepta aproximadamente la mitad de una billonésima parte de la energía

generada por el sol, o aproximadamente 1.5 trillones (1.500.000.000.000.000.000)

de Kilovatios hora al año. Sin embargo, debido a la reflexión, dispersión y

absorción producida por los gases de la atmósfera, sólo un 47% de esta energía, o

aproximadamente 0.7 trillones (700.000.000.000.000.000) de Kilovatios hora

alcanzan la superficie de la tierra.

17

Figura 9. Radiación solar recibida.

Tomado de http://www.ez2c.de/ml/solar_land_area/

La cantidad de energía que se consume en el mundo anualmente es

aproximadamente 85 billones (85.000.000.000.000) de Kilovatios hora. Esto es lo

que se puede medir, es decir la energía que se compra, vende o comercializa. No

hay forma de saber exactamente qué cantidad de energía no comercial consume

cada persona (por ejemplo cuanta madera se quema, o que cantidad de agua se

utiliza en pequeños saltos de agua para producir energía eléctrica). Según algunos

expertos esta energía no comercial puede constituir como mucho una quinta parte

del total de energía consumida. Aunque fuera este el caso, la energía total

consumida por el mundo significaría sólo 1/7.000 de la energía solar que incide

sobre la superficie de la tierra cada año.

Un sistema fotovoltaico es un dispositivo que, a partir de la radiación solar,

produce energía eléctrica en condiciones de ser aprovechada por el hombre. El

sistema consta de los siguientes elementos:

http://www.ez2c.de/ml/solar_land_area/

18

Un generador solar, compuesto por un conjunto de paneles fotovoltaicos,

que captan la radiación luminosa procedente del sol y la transforman en

corriente continua a baja tensión (12, 24 y 33 v).

Un banco de baterías, que almacena la energía producida por el generador

y permite disponer corriente eléctrica fuera de las horas de luz o días

nublados.

Un regulador de carga, cuya misión es evitar sobrecargas o descargas

excesivas al acumulador, que le produciría daños irreversibles; y asegurar

que el sistema trabaje siempre en el punto de máxima eficiencia.

Un inversor (opcional) para cargas inductivas, que transforma la corriente

continua de 12 ó 24 v almacenada en el acumulador, en corriente alterna de

120 v.

Figura 10. Una instalación solar fotovoltaica

tomado de http://www.esrenovable.com/2011/10/efecto-fotovoltaico.html

19

Una vez almacenada la energía eléctrica en el banco de baterías hay dos

opciones: sacar una línea directamente de éste para la instalación y utilizar

lámparas y elementos de consumo de 12 o 24 Vcc, o bien transformar la corriente

continua en alterna de 120 V a través de un inversor.

Si en vez de un panel solar se instala un aerogenerador el sistema se denomina

eólico. Si se instalan ambos será un sistema híbrido. En este caso cada uno debe

llevar su propio regulador.

En la figura 11 se muestran las gráficas a una instalación fotovoltaica de prueba

que consta de paneles de .

Figura 11. Gráfica de instalación fotovoltaica.

Columna

Una columna es un miembro que soporta una carga axial de compresión, y que

tiende a fallar por inestabilidad elástica o pandeo, más que por aplastamiento del

material, la inestabilidad elástica es la condición de carga donde la forma de una

columna no tiene la rigidez necesaria para mantenerla erguida bajo la carga.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9035

40

45

50

55

60

65

70

75

80Angulo de inclinación vs Potencia promedio

Grados

Wpro

m

0 10 20 30 40 50 60 70 80 902

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4Angulo de inclinación vs Corriente generada

GradosIc

c

20

Entonces, si no se reduce la carga, la columna se colapsará. Es obvio que este

tipo de falla catastrófica debe evitarse en estructuras y elementos de máquina.

En el caso ideal, las columnas son rectas y relativamente largas y estables.

Propiedades de la sección transversal

La tendencia de una columna a pandearse depende de la forma y las dimensiones

de su sección transversal y también de su longitud y la forma de fijarlas a

miembros o apoyos adyacentes. Las propiedades importantes de la sección

transversal son:

1. El área de la sección transversal A.

2. El momento de inercia I de la sección transversal, con respecto al eje para

el que I es mínimo.

3. El valor mínimo del radio de giro de la sección transversal, r.

El radio de giro se calcula con la siguiente fórmula

Fijación de un extremo y su longitud

El término fijación de un extremo se refiere a la forma en que soportan los

extremos de unas columnas. La variable más importante es la cantidad de

restricciones a la tendencia de rotación que existe en los extremos de la columna:

tres formas de restricciones de extremos son la articulada, la empotrada y la libre.

Un extremo articulado de una columna está guiado de tal modo que no se puede

mover de un lado a otro, pero no ofrece resistencia a la rotación del extremo. La

mejor aproximación a un extremo articulado sería un apoyo de rótula sin fricción.

Una unión con pasador cilíndrico ofrece resistencia respecto a un eje, pero puede

restringir para el eje perpendicular al eje del pasador.

21

Un extremo empotrado es aquel que se sujeta contra la rotación en el soporte. Un

ejemplo es el de una columna cilíndrica introducida en una camisa de fijación que

está empotrada.

Estabilidad de estructuras

Ejemplo si, se debe diseñar una columna AB de longitud L, para soportar una

carga P (figura 12). Imagine que P es una carga acial céntrica y que la columna

tiene sus dos extremos articulados. Si el área transversal A de la columna es tal

que el valor de del esfuerzo en la sección transversal es menor que el

valor permisible para el material utilizado y si la deformación cae

dentro de las especificaciones dadas, podría concluir que la fórmula de la columna

se ha diseñado bien. Sin embargo, puede suceder que al aplicar la carga la

columna se pandee, en lugar de permanecer recta, y se curve repentinamente

(figura 13).

Figura 12. Figura 13.

El estudio de la estabilidad de la columna, se iniciará con un problema modelo

simplificado que consta de dos barras AC y BC, conectados en C, por un pasador

y un resorte torsional de contante K (figura 14)

22

Figura 14. Figura 15.

Si las dos barras y las dos fuerzas P y P’ están perfectamente alineadas, el

sistema permanecerá en la posición de equilibrio que se muestra la figura 14.

Siempre que no sea perturbado. Pero suponga que C se mueve ligeramente a la

derecha, de modo que cada barra forma ahora un pequeño ángulo con la

vertical (figura 15). En el primer caso se dice que el sistema es estable en el

segundo que el sistema es inestable.

Para determinar si el sistema de dos barras es estable o inestable, se consideran

las fuerzas que actúan sobre la barra AC. (Figura 16). Esta fuerzas constan de dos

pares, el formado por P y P’, de momento , que tiende a alejar la barra

de la vertical y el par M, ejercido por el resorte, que trata de regresar la barra a su

posición inicial. Dado que el ángulo de deflexión del resorte es , el momento

del par M es . Si el momento del segundo par es mayor que el del

primero, el sistema tiende a retornar a su posición original de equilibrio; el sistema

es inestable.

Figura 16.

23

El valor de la carga para la cual los dos pares son iguales es la carga crítica .

Se tiene:

Y como ,

Claramente se ve que el sistema es estable para es decir, para los valores

de la carga menores que el valor crítico, y no es estable para .

Formula de Euler para columnas articuladas

Con base en la columna AB, se busca hallar el valor crítico de la carga P, es decir,

el valor de la carga para l cual la posición de la figura 12. Deja de ser estable.

Si la menor falta de alineación o perturbación provocará que la columna se

doble, es decir, que adopte una forma curva como en la figura 13.

Figura 17 a y b.

El propósito será determinar las condiciones para que la configuración de la figura

13 sea posible.

Como una columna puede considerarse como una viga en posición vertical bajo

carga axial, se denotará por la distancia desde el extremo A de la columna hasta

24

un punto de la curva elástica, y por y la deflexión de dicho punto (figura 17a). El

eje será vertical y dirigido hacia abajo, y el eje horizontal y dirigido a la

derecha. Considerando el equilibrio del cuerpo libre de AQ (figura 17), se halla que

el momento en q es . Sustituyendo en la derivada siguiente se tiene:

O, transponiendo el último término

Esta ecuación diferencial, homogénea, de segundo orden, con coeficientes

constantes. Haciendo

La ecuación se escribe

Que es la misma ecuación diferencial que la del movimiento armónico simple,

excepto, por supuesto, en que la variable independiente es ahora en lugar de .

La solución general es:

Como se puede verificar, con facilidad, calculando y sustituyendo y

en la ecuación.

Recordando las condiciones de frontera que deben satisfacer en los extremos Ay

B de la columna (figura 17), primero se hace , en la ecuación y se tiene

que . Sustituyendo en seguida , , se obtiene

Esta ecuación se satisface para o si . Si ocurre lo primero, la

ecuación se reduce a y la columna es recta (figura 12). Si se satisface la

segunda, o, sustituyendo en la ecuación y despejando :

25

El menor de los valores de definido por la ecuación anterior es el que

corresponde a . Entonces

Ésta fórmula de Euler, llamada así en honor del matemático suizo Leonhard Euler

(1707-1783).

El valor del esfuerzo correspondiente a la carga crítica es el esfuerzo crítico y se le

designa por . Retomando la ecuación de Euler y haciendo , donde es

el área de la sección transversal y el radio de giro, se tiene

O bien

La cantidad es la relación de esbeltez de la columna. Es claro, que el mínimo

valor del radio de giro debe usarse al calcular la relación de esfuerzo y el

esfuerzo crítico de la columna.

La ecuación muestra que el esfuerzo crítico es proporcional al módulo de

elasticidad del material e inversamente proporcional al cuadrado de la relación de

esbeltez de la columna. La gráfica de contra se muestra en la figura 18

para el acero estructural, suponiendo y .

26

Figura 18. Gráfica de esfuerzo contra relación de esbeltez

Figura 19. Se muestran algunas longitudes equivalentes para diferentes tipos de

condiciones de columnas.

27

CAPITULO 3

Diseño conceptual La estructura del árbol solar debe de:

Poder sostener un panel solar de 250 watts junto con su bastidor cuya

masa combinada es menor o igual a 50 kg.

Resistir fuerzas externas como la del aire.

Tener un dispositivo que pueda cambiar el ángulo de del panel.

Tener forma de árbol.

Facilitar el cableado de las celdas solares.

Cálculos

Para determinar la carga permisible en la soldadura de la esquina

Para la parte inferior tenemos

28

Se propone un electrodo E70XX

DCL

29

Por el espesor de placa de 1/8” se recomienda un filete de 1/8” = 0.3175 cm

La carga del panel es

El factor de seguridad es aceptable

Parte tres

30

Segunda soldadura

Se redomienda

E70XX

31

Parte cuatro

Para la segunda soldadura se requiere un electrodo E 70XX

Parte cinco

Para las uniones

De la tabla 8-9 del Shigley

d= 1”=2.54 cm

tornillo de 1” de acero medio carbono

Aplastamiento de Perno

32

Cortante de pernos

Parte cinco

Brazo superior

Se calcula la fluencia por tension de la base cuadrada

Acero 1020 Sy=210 MPa

Parte seis

Se calculara pandeo para brazo inferior para acero A36

Sy=250 MPa

E=200GPa

L=340 cm=3.40 m

33

34

Diagrama explosivo

35

Planos

36

37

38

39

40

41

42

43

44

Materiales y costos Material Cantidad Costo

Tubo redondo de acero de 4.5”

espesor de ¼”

12 metros $ 5,000.00

PTR de 1”x1” color azul 42 metros $ 5,000.00

Solera de 2” espesor de 1/8” 12 metros $ 500.00

Solera de 2” espesor de ¼” 12 metros $ 700.00

Birlo reforzado 1” largo 4” 30 $ 1,500.00

Rondana plana de 1” 300 $ 450.00

Rondana de presión 1” 300 $ 500.00

Tuerca de 1” 300 $ 900.00

Perfil ángulo de 2” x 1/8” 42 metros $ 2,000.00

Electrodo 6013 de 1/8” 3 cajas $ 2,400.00

Electrodo 6013 de 5/32” 2 cajas $ 2,400.00

Esparrago de 1” 4 metros $ 400.00

Tuerca de 1” 20 $ 80.00

Panel solar de 200 watts 6 $ 25,000.00

Cable #14 dúplex 8 cajas $ 5,200.00

Clema de 16 bornes 10 $ 400.00

Inversor 5 000 watts 1 $ 9,878.00

Regulador de voltaje 1 $ 3,000.00

Baterías de 12 volts 10 $ 20,000.00

Redondo de 1” 12 metros $ 300.00

Zapatas 2 000 $ 500.00

Primario color gris 5 galones $ 2,000.00

Esmalte 5 galones $ 2,500.00

Thiner 3 galones $ 500.00

Estopa 10 kilos $ 1,000.00

Power LED luz blanca 250 LEDs $ 3,500.00

Fibra óptica 20m $ 13,000.00

Material $ 108,608.00

Obra civil $ 43,766.71

Total recursos $ 152,374.71

45

Factibilidad y viabilidad

El proyecto se puede construir con los recursos que se tienen en la escuela y

basandonos en los calculos, este resisite las cargas a las que se va a someter, el

proyecto es factible.

La inversión inicial del proyecto es de $ 152,374.71 m.n., y el gasto de iluminacion

con energía electrica en los pasillos del edificio uno promedio es de $ 3700.00

m.n.(Tabla de consumo en anexos) , por mes, estas se utilizan once meses y

medio, por lo que el gasto de electricidad es de $ 42,550.00 m.n., esto nos dice

que el tiempo de retorno de la inversión es de tres años y siete meses,

aproximadamente, convirtiendolo en un proyecto viable, ya que el tiempo de

garantía de los paneles solares es de 15 años asegurando por lo menos 11 años

de ganancias.

46

CAPITULO 4

Estudio técnico

Materias primas

Material Cantidad

Tubo redondo de acero de 4.5”

espesor de ¼”

12 metros

PTR de 1”x1” color azul 24 metros

Solera de 2” espesor de ¼” 12 metros

Rondana plana de 1” 300

Rondana de presión 1” 300

Tuerca de 1” 300

Perfil ángulo de 2” x 1/8” 30 metros

Electrodo 6013 de 1/8” 3 cajas

Electrodo 7018 de 1/8” 2 cajas

Esparrago de 1” 4 metros

Tuerca de 1” 20

Panel solar de 200 watts 6

Cable #14 dúplex 8 cajas

Clema de 16 bornes 10

Regulador de voltaje 1

Baterías de 12 volts 10

Redondo de 1” 12 metros

Zapatas 2 000

Primario color rojo 5 galones

Esmalte 5 galones

Thiner 3 galones

Estopa 10 kilos

Herramienta

47

Material Cantidad

Plantas de soldar de 100 amperios

a 120 Vca

2

Caretas electrónicas 2

Guantes 10 pares

Peto de soldar 5

Lentes de protección 10

Pinzas de presión 4

Prensas de 5” 4

Cortadora de metal 1

Esmeril de mano 2

Desarmadores planos (chico) 4

Desarmadores planos (grande) 4

Desarmador de cruz (mediano) 4

Pinzas de punta 4

Pinzas de electricista 4

Pinzas de corte 4

Taladro de banco 1

Taladro Roto martillo 2

Discos de corte para esmeril 5

Discos de desbaste para esmeril 7

Discos para lijar en esmeril 10

Martillo 3

Cincel 3

Tornillo de banco 2

Juego de brocas 2

Juego de llaves españolas 2

Juego de dados 1

Pinzas ponchadoras 2

Juego de llaves Allen 2

Perico 3

Arco para segueta 2

Seguetas 6

Andamios 3

Soga o lazo 30 metros

48

Procesos de manufactura requeridos

Se cortaron los tubos de 4 ½” a la longitud deseada, al mismo tiempo se les quito

el óxido empleando el esmeril de mano, una vez logrado esto se recubrieron con

primario rojo para que no se volvieran a oxidar

La placa se adquirió en su tamaño completo de 2.4 metros por 90 cm, por lo que

se requirió cortarla al tamaño adecuado de 30x30 cm empleando oxiacetileno,

facilitado por el laboratorio de procesos de manufactura de la ESIME Culhuacan

Posteriormente se procedió a cortar la solera en tramos de 9 cm de largo para

fabricar las “orejas” de unión entre los diferentes elementos de la estructura, una

vez cortadas se barrenaron a 1” en un extremo

49

Los tramos de solera de 20 cm que se emplearon en las abrazaderas para colocar

en el tubo se cortaron después de las orejas, inmediatamente después se soldó

estos tramos para dejar las abrazaderas listas

Una vez que las abrazaderas estuvieron listas se procedió a cortar el tubo en su

base para darle la inclinación de 5° q se propuso en el diseño

Las placas ya cortadas a 30x30 debieron ser barrenadas a 1” con separación

entre barrenos de 20 cm, primero se tuvo que rectificar en 2 lados adyacentes las

placas para que se pudiera marcar bien los barrenos, al mismo tiempo se

comenzaron a tornear las piezas que unirían las orejas

50

Una vez que todas las piezas estuvieron cortadas y soldadas en su lugar, se

procedió a armar una rama del árbol por motivos demostrativos

51

CAPITULO 5

Resultados

Durante la elaboración del proyecto se pudo constatar que este tipo de energías

limpias será uno de los pilares en generación de electricidad en un futuro

inmediato, ya que como se estuvo observando durante la investigación, los

combustibles fósiles se están terminando y se requieren nuevas fuentes de

energía que no contaminen el ambiente y que a su vez sean capaces de satisfacer

las necesidades de energía de un mundo que avanza rápidamente.

Otro de los mensajes que se deben de dar a la población en general es la de

hacer natural, cotidiano el ver este tipo de proyectos de energía limpia en

cualquier espacio ocupado por el ser humano.

Recomendaciones

1 La importancia que tiene actualmente la energía solar obliga a los centros de

educación en tecnología a tener una manera de explicar y ejemplificar este tipo de

generación, por lo cual se deben de tener este tipo de tecnologías en las escuelas.

2 Las estructuras de metal para este tipo de proyectos son las más adecuadas

debido a su facilidad de manejo, su resistencia a los elementos y la capacidad de

carga que soportan, pudiendo diseñar elementos esbeltos que resistan el paso del

tiempo, así como estéticos.

3 Dadas las condiciones de radiación solar en México, siendo este el 5 país con

mayor radiación solar en el mundo, la proliferación de proyectos fotovoltaicos es

vital en la construcción de plantas de electricas con fuentes de energía limpía.

52

4 La integración de este tipo de proyectos en áreas públicas, ayudan a la

consientización de la gente hacía el medio ambiente.

5 Se recomienda este tipo de energía ya que los gastos a pesar de ser un poco

altos en la inversión inicial, se puede recuperar esta inversión facilmente

dependiendo del consumo de energía eléctrica que se tenga y los gastos de

mantenimiento son muy bajos.

6 El diseño en forma de árbol también esta pensado para llevar un mensaje a la

comunidad de ESIME Culhucán, el de hacer más natural para nosostros el uso de

fuentes de energías limpias.

Bibliografía

1 http://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Fritts

2 http://en.wikipedia.org/wiki/Russell_Ohl

3 http://www.xatakaciencia.com/tecnologia/el-arbol-solar-la-union-del-diseno-

y-el-ahorro-energetico

4 http://www.elmundo.es/elmundo/2012/11/12/castellon/1352716198.html

5 http://www.legox.com/estilo-de-vida/tourism-london-presenta-el-arbol-solar-

mas-alto-del-mundo/

6 http://www.informador.com.mx/tecnologia/2010/235683/6/arbol-solar-

alumbrara-el-municipio-de-naucalpan.htm

7 Ferdinand P, Beer., E. Russell Johanston, Jr., John T. DeWolf y David F.

Mazureck, Mecánica de Materiales, 5ta. Ed., Mc Graw Hill.

8 James M. Gere y Barry J. Goodno., Mecánica de materiales., Séptima

edición., Cengage Learning.

9 Richard G. Budynas y J. Keith Nisbett., Diseño en Ingeniería Mecánica de

Shigley., Novena edición., Mc. Graw Hill.

10 Robert L. Norton., Diseño de Máquinas: Un enfoque integrado., Cuarta

edición., Pearson.

11 Samuel Carman Avendaño., ESTUDIO Y DISEÑO DE INVERSOR DE

CORRIENTE DIRECTA A ALTERNA DE ONDA CUADRADA PARA

APLICACIONES EN SISTEMAS FOTOVOLTAICOS., 29 – ENERO- 2012

http://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Frittshttp://en.wikipedia.org/wiki/Russell_Ohlhttp://www.xatakaciencia.com/tecnologia/el-arbol-solar-la-union-del-diseno-y-el-ahorro-energeticohttp://www.xatakaciencia.com/tecnologia/el-arbol-solar-la-union-del-diseno-y-el-ahorro-energeticohttp://www.elmundo.es/elmundo/2012/11/12/castellon/1352716198.htmlhttp://www/http://www.informador.com.mx/tecnologia/2010/235683/6/arbol-solar-alumbrara-el-municipio-de-naucalpan.htmhttp://www.informador.com.mx/tecnologia/2010/235683/6/arbol-solar-alumbrara-el-municipio-de-naucalpan.htm

53

ANEXOS

Bocetos para árbol solar

54

Boceto 1, primer diseño del Árbol solar, en este diseño los paneles se colocarían

en forma de tulipán para aprovechar al máximo la irradiación solar, el tronco debía

llevar una forma caprichosa para imitar el tallo de la flor, este diseño se rechazó

debido a la dificultad de emplear una columna curva y al deseo de las autoridades

de un árbol representativo de la escuela, la higuera.

55

Boceto 2, diseño de la higuera solar con 2 paneles solares por nivel, este diseño

se rechazó debido a la alta concentración de esfuerzos en los soportes de los

paneles, así como el uso de un tronco central de 3 tubos, el cual era inadecuado.

Boceto 3, detalle del mecanismo empleado para nivelar el ángulo de inclinación de

los paneles

56

Boceto 4, rediseño de la higuera solar, empleando como tronco un solo tubo de

4.5” con 2 paneles en la punta, puede observarse que el mecanismo de ajuste

sigue presente:

Boceto 5, detalle de la hoja con los materiales a emplear para su construcción, en

este caso se optó por fibra de vidrio y espuma de poliuretano dada su rigidez y

durabilidad, así como su facilidad para trabajarla y su ligereza.

57

Boceto 5, dibujos a mano alzada de varios detalles importantes en el árbol así

como la higuera de 2 hojas por tronco (medidas y colocaciones tentativas)

58

Boceto de Árbol con un solo panel, tras discutir con los asesores del proyecto y el

director del mismo se llegó a la conclusión de realizar varios árboles de menor

tamaño para disminuir los esfuerzos involucrados, teniendo como resultado 4

árboles de un solo panel como el anterior y 1 de 2 paneles bocetado con

anterioridad.

59

60

Boceto de disposición espacial de los árboles que compondrán la higuera solar, 4

árboles de 1 solo panel de 200W y el central preparado para sostener un panel de

235W y uno de 200W, como se puede mostrar, se intenta que las sombras que

proyecten el uno sobre el otro sean mínimas.

61

62

Simulación por computadora Para la simulación del prototipo se empleó el programa de computadora SolidWorks 2013, colocando las cargas esperadas

Propiedades del estudio

Nombre de estudio Estudio 1

Tipo de análisis Análisis estático

Tipo de malla Malla sólida

Efecto térmico: Activar

Opción térmica Incluir cargas térmicas

Temperatura a tensión cero 298 Kelvin

Incluir los efectos de la presión de fluidos desde SolidWorks Flow Simulation

Desactivar

Tipo de solver FFEPlus

Efecto de rigidización por tensión (Inplane):

Desactivar

Muelle blando: Desactivar

Desahogo inercial: Desactivar

Opciones de unión rígida incompatibles

Automática

Gran desplazamiento Desactivar

Calcular fuerzas de cuerpo libre Activar

Fricción Desactivar

Utilizar método adaptativo: Desactivar

Carpeta de resultados Documento de SolidWorks (C:\Users\JAGO\Desktop)

Unidades

Sistema de unidades: Métrico (MKS)

Longitud/Desplazamiento Mm

Temperatura Kelvin

Velocidad angular Rad/seg

Presión/Tensión N/m^2

63

Propiedades de material

Referencia de modelo Propiedades

Nombre: AISI 1020 Tipo de modelo: Isotrópico elástico

lineal Criterio de error predeterminado:

Desconocido

Límite elástico: 3.51571e+008 N/m^2

Límite de tracción: 4.20507e+008 N/m^2

Módulo elástico: 2e+011 N/m^2 Coeficiente de Poisson:

0.29

Densidad: 7900 kg/m^3 Módulo cortante: 7.7e+010 N/m^2 Coeficiente de dilatación térmica:

1.5e-005 /Kelvin

Nombre: ASTM A36 Acero Tipo de modelo: Isotrópico elástico

lineal Criterio de error predeterminado:

Tensión máxima de von Mises

Límite elástico: 2.5e+008 N/m^2 Límite de tracción: 4e+008 N/m^2 Módulo elástico: 2e+011 N/m^2 Coeficiente de Poisson:

0.26

Densidad: 7850 kg/m^3 Módulo cortante: 7.93e+010 N/m^2

Nombre: ASTM A36 Acero Tipo de modelo: Isotrópico elástico

lineal Criterio de error predeterminado:

Desconocido

Límite elástico: 2.5e+008 N/m^2 Límite de tracción: 4e+008 N/m^2 Módulo elástico: 2e+011 N/m^2 Coeficiente de Poisson:

0.26

Densidad: 7850 kg/m^3 Módulo cortante: 7.93e+010 N/m^2

64

SUJECIONES

Fijo-3

Entidades: 5 cara(s) Tipo: Geometría fija

Fuerzas resultantes Componentes X Y Z Resultante Fuerza de reacción(N) -0.00658912 325.378 0.00575054 325.378 Momento de reacción(N·m)

0 0 0 0

Nombre de carga

imagen Detalles de carga

Fuerza-1

Entidades: 1 cara(s) Referencia: Cara< 1 > Tipo: Aplicar fuerza Valores: ---, ---, -1 kgf

Gravedad-1

Referencia: Planta Valores: 0 0 -9.81 Unidades: SI

65

Información de malla

Tipo de malla Malla sólida

Mallador utilizado: Malla estándar

Transición automática: Desactivar

Incluir bucles automáticos de malla: Desactivar

Puntos jacobianos 4 Puntos

Tamaño de elementos 19.1643 mm

Tolerancia 0.958215 mm

Calidad de malla Elementos cuadráticos de alto orden

Regenerar la malla de piezas fallidas con malla incompatible

Activar

Información de malla – Detalles

Número total de nodos 75007

Número total de elementos 37185

Cociente máximo de aspecto 38.713

% de elementos cuyo cociente de aspecto es < 3

13.5

% de elementos cuyo cociente de aspecto es > 10

4.77

% de elementos distorsionados (Jacobiana)

0

Tiempo para completar la malla (hh;mm;ss):

00:00:31

Nombre de computadora: JAGO-PC

66

Fuerzas resultantes

Fuerzas de reacción

Conjunto de selecciones

Unidades Suma X Suma Y Suma Z Resultante

Todo el modelo

N 0.186839 596.537 0.222948 596.537

67

Resultados del estudio

Nombre Tipo Mín. Máx. Tensiones1 VON: Tensión de

von Mises 0.000464546 N/m^2 Nodo: 5583

8.11785e+007 N/m^2 Nodo: 31895

ensamble final-Estudio 1-Tensiones-Tensiones1

Nombre Tipo Mín. Máx. Desplazamientos1 URES: Desplazamiento

resultante 0 mm Nodo: 1

14.1446 mm Nodo: 12703

ensamble final-Estudio 1-Desplazamientos-Desplazamientos1

68

Nombre Tipo Mín. Máx. Deformaciones unitarias1

ESTRN: Deformación unitaria equivalente

2.51306e-010 Elemento: 1757

0.000229957 Elemento: 10670

ensamble final-Estudio 1-Deformaciones unitarias-Deformaciones unitarias1

69

TABLAS ASTM A36

Uso Este grado se utiliza principalmente pernado, atornillado, o soldados en la construcción de puentes y edificios, y para propósitos estructurales en general. Composición química acero A36

Hasta 3/4 in. Sobre 3/4

in. hasta 1-

1/2 in.

Sobre 1-1/2

in. hasta 2-

1/2 in.

Sobre 2-1/2

hasta 4 in.

Sobre4 in.

Carbono 0.25 0.25 0.26 0.27 0.29

Manganeso -- .80/1.20 .85/1.20 .85/1.20 .85/1.20

Fósforo 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04

Azufre 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05

Silicio .40 max .40 max .15/.40 .15/.40 .15/.40

Cobre min

% cuando

se

especifica

de acero de

cobre

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

* Nota: Por cada reducción de 0,01% por debajo del máximo especificado de

carbono, un aumento del 0,06% de manganeso por encima de la cantidad máxima

prevista será permitido, hasta el máximo de 1,35%.

Propiedades mecánicas acero A36

Resistencia a la

tracción:

58,000 - 80,000 psi [400-550

MPa]

Min. Punto de fluencia: 36,000 psi [250 MPa]

Elongación en 8": 20% min

Elongación en 2": 23% min

Tomado de: http://www.spanish.phione.co.uk/products/general-structure-and-welding-steel/astm-structural-steel/astm-a36

70

AISI 1020

Características: Color de identificación en Ferraceros: Nacional: Blanco - Importado: Azul

Es un acero clasificado en el grupo de los aceros bajo carbono. Su composición química le permite entregar un mejor desempeño en sus propiedades mecánicas, soldabilidad y maquinabilidad que otros aceros del mismo grupo. Tiene un rango de maquinabilidad de alrededor del 76%. Fácil de ser soldado por los procedimientos más comunes entregando resultados de una excelente calidad, el tipo de soldadura a usar depende del servicio, diseño y medidas requeridas.

Composición Típica:

%C %Mn %P %S

0.20 0.60- 0.90 0.04 máx. 0,05 máx.

Dureza: 120 - 150 HB

Propiedades Mecánicas Típicas: Estirado en frío:

Resistencia a la

Tracción psi T

Límite Elástico

psi

Elongación

en 2%

Reducción de

área

%

Dureza

Brinell*

64000 54000 15 40 126

Tratamiento térmico:

FORJADO ºC RECOCIDO ºC TEMPLE ºC

1120 -1290 850 - 900

No se logra un

incremento

significativo en la

dureza

71

Aplicaciones:

Esta clase de acero puede ser empleado en piezas que no estén sometidas a

fuertes esfuerzos mecánicos. Considerando la escasa penetración de temple que

tiene, generalmente se usa en estado normalizado. Puede emplearse en estado

templado y revenido para piezas de pequeño espesor. Puede ser cementado

cuando se requieren propiedades mecánicas más altas de las que pueden

obtenerse con el tipo 1015 en cuyo caso se aplican las mismas normas de

cementación que las especificadas para este acero.

Tomado de: http://ferraceros.com.co/Productos/Carbono1020.htm

72

Tabla de consumo de energía eléctrica del edificio 1

Nombre del

local

Tipo de

Lámpara

Tipo de

Luminario

No. de

Lámparas

por

luminario

No. de

Luminario

en el local

Potencia del

Luminario

(W)

Potencia del

Luminario

(KW)

Horas de

operación al

día (h/día)

Días de

operación al

mes

(días/mes)

Nivel de

iluminación

(luxes)

Consumo

de Energía

(kWh/mes)

Costo por

demanda,

IVA incluido

($/mes)

Costo por

consumo

IVA incluido

($/mes)

Costo Total

IVA incluido

($/mes)

CABECERA

INTERIOR

PTE

TFL39WT12

GAVILAN

2X39W

4

78

0.312

12

24

413/137

89.856

$108.95

$143.77

$252.72

PASILLO TFL39WT12 GAVILAN 2X39W 6 78 0.468 12 24 413/137 134.784 $163.43 $215.65 $379.08

CABECERA

INTERIOR

OTE

TFL39WT12

GAVILAN

2X39W

5

78

0.39

12

24

413/137

112.32

$136.19

$179.71

$315.90

CABECERA

LADO PTE

TFL39WT12

GAVILAN

2X39W

3

78

0.234

12

24

233/385/1109

67.392

$81.71

$107.83

$189.54

PASILLO TFL39WT12 GAVILAN 2X39W 6 78 0.468 12 24 220 134.784 $163.43 $215.65 $379.08

CABECERA

LADO OTE TFL39WT12 GAVILAN 2X39W 5 78 0.39 12 24 220/385/1109 112.32 $136.19 $179.71 $315.90

CABECERA

LADO PTE

TFL39WT12

GAVILAN

2X39W

3

78

0.234

12

24

137/413

67.392

$81.71

$107.83

$189.54

PASILLO TFL39WT12 GAVILAN 2X39W 6 78 0.468 12 24 137/413 134.784 $163.43 $215.65 $379.08

CABECERA

OTE TF139T12 GAVILAN 2X39W 5 78 0.39 12 24 137/413 112.32 $136.19 $179.71 $315.90

CABECERA

LADO PTE

TF139T12

GAVILAN

2X39W

3

84

0.252

12

24

137/413

72.576

$88.00

$116.12

$204.12

PASILLO TF139T12 GAVILAN 2X39W 6 84 0.504 12 24 137/413 145.152 $176.00 $232.24 $408.24

CABECERA

OTE

TF139T12

GAVILAN

2X39W

5

84

0.42

12

24

137/413

120.96

$146.66

$193.54

$340.20

57 954 4.53

1304.64 1581.876 2087.424 $3,669.30

73

Manual de funcionamiento El árbol solar requiere, para que genere una cantidad de energía optima, que los

paneles fotovoltaicos estén limpios, por lo que se requiere una limpieza con agua y

jabón cada semana, los mecanismos de ajuste de inclinación se deben de

reajustar a la estación del año, mínimo una vez cada 4 meses, se debe de realizar

una inspección visual a la estructura para identificar zonas donde haya corrosión

para corregirlas, como mínimo una vez al mes.