INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL · Fig. 2.13 Ilustración esquematizada de, a)un cuerpo en deslizamiento en una superficie, b)superficie deslizándose con ayuda de lubricante y c)un

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

DESARROLLO DE UN PROTOTIPO TRIBOLÓGICO FUNCIONAL DE CONFIGURACIÓN ESFERA SOBRE DISCO PARA MEDIR EL DESGASTE POR DESLIZAMIENTO EN CONDICIONES SECAS Y

LUBRICADAS

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA

P R E S E N T A:

ING. EZEQUIEL ALBERTO GALLARDO HERNÁNDEZ

DIRECTOR

DR. MANUEL VITE TORRES

MEXICO, D.F. SEPTIEMBRE 2002

ÍNDICE ii

ÍNDICE DE FIGURAS vi

ÍNDICE DE TABLAS xiii

SIMBOLOGÍA xiv

RESUMEN xvii

ABSTRAC xviii

INTRODUCCIÓN xix

ANTECEDENTES xxii

JUSTIFICACIÓN xxii

OBJETIVOS xxiv

CAPÍTULO I

1. DESARROLLO DE LA TRIBOLOGÍA

1.1 Pasaje histórico de la tribología. 2

1.2 Impacto de desgaste. 10

1.3 Aplicaciones de la tribología. 13

1.3.1 Cojinetes de contacto por deslizamiento. 14

1.3.2 Cojinetes con rodamientos o contacto giratorio. 15

1.3.3 Sellos mecánicos. 16

1.3.4 Engranajes. 17

1.3.5 Levas y seguimientos giratorios. 17

1.3.6 Anillos de pistón. 18

1.3.7 Micro-componentes. 19

1.3.8 Herramientas con recubrimientos duros. 20

CAPÍTULO II

2. TEORIA DE LA FRICCIÓN Y DESGASTE

2.1 Contacto mecánico entre dos superficies. 23

2.2 Geometría de superficies en contacto no conformable. 23

2.3 Superficies y sub-superficies con esfuerzos sometidas a carga. 27

2.3.1. Línea concentrada de esfuerzos. 27

2.3.2 Distribución de cargas normales. 35

2.3.3 Presión normal uniforme. 38

2.4 Fricción adhesiva. 41

2.4.1 Deformación. 41

2.4.2 Fricción. 46

2.4.3 Fricción adhesiva. 48

2.4.4 Fricción estática. 55

2.4.5 Fricción rodante. 57

2.5 Desgaste. 58

2.6.1 Desgaste adhesivo. 59

2.6.1.1 Desgaste adhesivo suave. 61

2.6.1.2 Desgaste adhesivo severo. 62

2.6.2 Análisis del desgaste adhesivo y lubricado. 63

CAPÍTULO III

2. PRINCIPALES CONFIGURACIONES DE LAS PRUEBAS DE DESGATSE

3.1 Pruebas de desgaste. 75

3.2 Arena seca disco / metálico vulcanizado. 75

3.3 Arena húmeda / disco metálico vulcanizado. 77

3.4 Erosión por flujo de partículas sólidas, aplicando gas a presión. 80

3.5 Bloque sobre anillo. 83

3.6 Cilindros cruzados. 85

3.7 Perno sobre disco. 87

3.8 Discos encontrados. 89

3.9 Perno sobre – placa (reciprocante). 90

CAPÍTULO IV

4. DISEÑO DE LA MÁQUINA TRIBOLÓGICA ESFERA SOBRE DISCO

4.1 Características de las máquinas tribológicas, comercializadas

por las empresas manufactureras. 94

4.1.1 Descripción general. 94

4.1.2 Motor. 95

4.1.3 Contador de revoluciones. 95

4.1.4 Porta espécimen y brazo de palanca. 95

4.1.5 Sistema de carga. 95

4.1.6 Contra peso. 96

4.1.7 Tina. 96

4.1.8 Porta disco. 96

4.1.9 Celda de carga. 96

4.2 Características técnicas de la máquina pin on disk. 97

4.3 Metodología del diseño para el desarrollo

de la máquina tribológica esfera sobre disco. 99

4.3.1 Identificación del cliente. 101

4.3.2 Determinación de los requerimientos y expectativas del cliente. 102

4.3.3 Determinación de la importancia de los requerimientos

y expectativas del cliente. 103

4.3.4 Estudio comparativo a productos de la competencia

(benchamarking). 104

4.3.5 Traducir los requerimientos y expectativas en términos

mensurables de ingeniería. 106

4.3.6 Establecimiento de metas de diseño. 107

4.4 Diseño conceptual. 110

4.4.1 Clarificación de los requerimientos del cliente. 111

4.4.2 Definición del modelo funcional. 113

4.4.3 Generación de conceptos. 114

4.5 Evaluación de conceptos. 121

4.6 Dibujos de detalle de cada uno de los elementos diseñados

para la máquina tribológica de configuración esfera sobre disco. 126

4.6.1 Plato base. 126

4.6.2 Flecha transmisora. 127

4.6.3 Tina. 127

4.6.4 Postes. 127

4.6.5 Base del brazo. 127

4.6.6 Bloque para guía. 128

4.6.7 Guía. 128

4.6.8 Tornillo. 128

4.6.9 Bastidor. 128

4.6.10 Eje del brazo. 128

4.6.11 Brazo. 129

4.6.12 Tornillo posicionador. 129

4.6.13 Pesa. 129

4.6.14 Eje del contrapeso y contrapesos. 129

4.6.15 Mandril. 129

4.6.16 Casquillo de bolas. 130

4.6.17 Bomba. 130

4.6.18 Contenedor. 133

4.6.19 Mandril porta esfera. 133

4.6.20 Costos de los componentes. 133

4.7 Diagrama de ensamble de los componentes del prototipo esfera sobre disco. 131

CAPÍTULO V

5 PROTOTIPO TRIBOLÓGICO FUNCIONAL, ESFERA SOBRE DISCO PARA

PRUEBAS DE DESGASTE POR DESLIZAMIENTO

5.1 Presentación de la máquina esfera sobre disco. 133

5.2 Manual de operación. 135

5.3 Metodología experimental. 136

5.4 Pruebas preliminares. 136

5.4.1 Pruebas de desgaste por deslizamiento en seco. 136

5.4.2 Prueba lubricada. 151

5.5 Discusión de los resultados. 155

CONCLUSIONES 157

TRABAJOS FUTUROS 158

REFERENCIAS 159

ANEXOS

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 1.1 Ciencias que apoyan a la tribología. 2

Fig. 1.2 Tribosistema. 3

Fig. 1.3 Escultura de un hombre primitivo afilando una herramienta. 4

Fig. 1.4 En el frente de la colosal piedra, un hombre vierte una sustancia

líquida como lubricante, para facilitar el deslizamiento de la esta 5

Fig. 1.5 Esculturas llevadas afuera de las pirámides por medio de trineos. 5

Fig. 1.6 Lubricador egipcio (Fuente: Physics Today, sep., 1998). 6

Fig. 1.7 Fotografía que ilustra las construcciones antiguas de la cultura romana. 6

Fig. 1.8 Esquema de un bloque sobre una superficie, para deducir las leyes que rigen el

deslizamiento 7

Fig. 1.9 Superficies de diferentes materiales y estados superficiales. 7

Fig. 1.10 Equipos diseñados por Leonardo De Vinci, para medir la

fuerza de fricción. (Fuente: Leonardo De Vinci and Artrabas book). 8

Fig. 1.11 Esquemas de cojinetes antifricción,

realizados por Leonardo De Vinci. 8

Fig. 1.12 Superficies analizadas por Guillaume Amontons. 9

Fig. 1.13 Ilustración de la industria del papel

que se ve afectada por el desgaste. 10

Fig. 1.14 Pérdidas anuales por fricción y desgaste. 11

Fig. 1.15 Fotografía de la industria metal-mecánica. 13

Fig. 1.16 Cojinetes de deslizamiento, utilizados en el deslizamiento. 14

Fig. 1.17 Cojinetes de Ciclismo. 14

Fig. 1.18 Cojinete con rodamientos. 15

Fig. 1.19 Sello mecánico de alto volumen de producción y de uso general. 16

Fig. 1.20 Engranes de bronce. 17

Fig. 1.21 Ilustración de levas y seguidores. 18

Fig. 1.22 Anillos para cilindros neumáticos. 19

Fig. 1.23 Microcomponentes para abrir arterias al flujo sanguíneo. 19

Fig. 1.24 Piezas metálicas con recubrimiento aplicado con la técnica de PVD. 20

Fig. 1.25 Disco duro de computadora con recubrimiento. 20

Fig. 1.26 Herramientas con recubrimiento (NiT). 21

Fig. 2.1 Contacto geométrico entre un cilindro deformable y una superficie

plana: a)sin carga; b) carga por unidad de longitud W/L.

c) contacto entre dos esferas deformables. 25

Fig. 2.2 Línea de carga normal uniforme de intensidad W/L

por unidad de longitud sobre la superficie de un sólido semi-infinito. 32

Fig. 2.3 Franjas foto-elásticas; a) Línea concentrada de carga ; b)presión

uniforme sobre una área infinita; c) Línea nominal

de contacto entre dos cilindros. 33

Fig. 2.4 Círculos de Mohr para esfuerzos localizados en un punto. 33

Fig. 2.5 Cargas simétricamente distribuidas, dos dimensiones. 36

Fig. 2.6 Geometría de una presión de carga de magnitud P. 38

Fig. 2.7 Trayectorias de esfuerzo cortante constante,

bajo una presión uniformemente distribuida. 40

Fig. 2.8 Superficie deformada a causa de una carga

uniformemente distribuida sobre ella. 41

Fig. 2.9 Esquema de dos superficies adheridas. 42

Fig. 2.10 Interacción esquematizada, a)interacción de las asperezas,

b)superficies en deslizamiento. 42

Fig. 2.11 Esquema de diferentes partículas duras,

a)cónica, b)esférica y c)cilíndrica. 43

Fig. 2.12 Coeficientes de fricción. 45

Fig. 2.13 Ilustración esquematizada de, a)un cuerpo en

deslizamiento en una superficie, b)superficie deslizándose

con ayuda de lubricante y c)un cuerpo rodando en una

superficie horizontal; W es la carga normal y F la fuerza de fricción. 46

Fig. 2.14 Fuerza tangencial en función del tiempo o desplazamiento.

Fricción estática, fuerza requerida para iniciar el movimiento

y fricción cinética, así como la fuerza

requerida para mantener el movimiento. 47

Fig. 2.15 a)Dos superficies rugosas en contacto de deslizamiento

y b)diagrama de cuerpo libre de las fuerzas involucradas. 48

Fig. 2.16 Coeficientes de fricción en función de la rugosidad superficial. 52

Fig. 2.17 Identación de una aspereza en un cuerpo dúctil. 54

Fig. 2.18 Coeficientes de fricción en función de Wad/H. 55

Fig. 2.19 Coeficientes de fricción estática en función

del tiempo expuesto al aire. 57

Fig. 2.20 Coeficientes de fricción estática en función del tiempo al aire. 57

Fig. 2.21 Dos cuerpos en contacto no deformable, respecto a un punto O. 58

Fig. 2.22 Fotografías del daño causado por el desgaste adhesivo.

(a) Acero AISI D1. 59

(b) Deformación de la superficie de un espécimen de bronce,

después de interactuar contra un acero grado de herramienta.

(Fuente: ASM Handbook Vol. 18, 1992). 60

Fig. 2.23 Fotografías del daño causado por el desgaste adhesivo.

Escama de bronce desprendida de la superficie.

(Fuente: ASM Handbook Vol. 18, 1992). 60

Fig. 2.24 Influencia de la carga y la velocidad sobre el desgaste de deslizamiento. 62

Fig. 2.25 Naturaleza de los contactos en superficies. 64

Fig. 2.26 Efecto del incremento de carga en un área real de contacto. 65

Fig. 2.27 Naturaleza general de la fuerza entre átomos en

función de la separación entre ellos. 65

Fig. 2.28 a)Muestra la variación en la energía adhesiva

entre superficies Al y Zn, en función de la separación,

b)Ilustración de la fuerza repulsiva y de atracción entre las superficies. 66

Fig. 2.29 Posible ruptura de superficies unidas. 67

Fig. 2.30 Modelo de formación de un fragmento

semi-esférico en contacto adhesivo. 71

Fig. 3.1 Máquina abrasiva arena seca / disco metálico vulcanizado,

construida en el laboratorio de tribología de la SEPI-ESIME-IPN. 76


por Falex Corporation. 76

Fig.3.3 Huella de desgaste perfectamente alineada. 77

Fig. 3.4 Configuración arena húmeda disco metálico vulcanizado,

prototipo diseñado y construido en el laboratorio de tribología

de la SEPI-ESIME-IPN. 78

Fig. 3.5 Huella de desgaste (a) TiN02/H13, (b) H13 sin recubrimiento. 79

Fig. 3.6 Prueba de desgaste por erosión. 80

Fig. 3.7 a)Impactos normales sobre la probeta. b)Efecto debido

al ángulo de impacto y al rozamiento de las partículas. 80

Fig. 3.8 Morfología de las huellas de la erosión. 81

Fig. 3.9 Curva de desgaste de una prueba de erosión

de acero AISI 1020. 82

Fig. 3.10 Configuración bloque sobre anillo. 83

Fig. 3.11 Maquina bloque sobre anillo, comercializada

por la casa Falex corporatión. 83

Fig. 3.12 Huellas de desgaste para el bloque. a)Huella ideal,

b)huella no uniforme, c)rayado asociado con el tipo de probeta. 85

Fig. 3.13 Cilindros cruzados. 86

Fig. 3.14 Configuración perno sobre disco. 87

Fig. 3.15 Huella de desgaste generada por la acción del

perno sobre el disco. 88

Fig. 3.16 Maquina perno sobre disco con condiciones

atmosféricas controladas. 89

Fig. 3.17 Configuración para el desgaste deslizado. 90

Fig. 3.18 Daño causado a un engrane por este tipo de desgaste. 90

Fig. 3.19 Configuración de prueba reciprocante. 91

Fig. 3.20 Maquina tribológica reciprocante. 91

Fig. 3.21 Ejemplo de curvas de desgaste en pruebas reciprocantes. 92

Fig. 3.22 a)Ejemplo de una pieza afectada por este tipo de desgaste.

b) Efecto de la transición en una forma media de desgaste. 92

Fig. 4.1 Esquema de una máquina tribológica de configuración

esfera sobre disco. 94

Fig. 4.2 Máquina tribológica perteneciente a la Facultad

de Ingeniería de la UNAM. 97

Fig. 4.3 Máquina tribológica manufacturada por Falex coporation. 98

Fig. 4.4 Máquina tribológica manufacturada por Micro Photonics. 98

Fig. 4.5 Máquina tribológica perteneciente a la Universidad de Cambrige. 99

Fig. 4.6 Diagrama de las etapas de la metodología del diseño. 100

Fig. 4.7 Despliegue de funciones de calidad. 109

Fig. 4.8 Metodología de la fase conceptual. 111

Fig. 4.9 Funciones globales. 112

Fig. 4.10 Funciones de la máquina esfera sobre disco. 113

Fig. 4.11 Diagrama de secuencia de ensamble para el tribómetro. 131

Fig. 5.1 Prototipo tribológico funcional de configuración esfera

sobre disco, desarrollado en la SEPI-ESIME, IPN (vista frontal). 133

Fig. 5.2 Prototipo tribológico funcional de configuración esfera

sobre disco, desarrollado en la SEPI-ESIME, IPN (vista lateral). 134

Fig. 5.3 Balanza Analítica con sensibilidad de 0.0001 135

Fig. 5.4 Probetas utilizadas en las pruebas preliminares,

en condiciones secas. 137

Fig. 5.5 Dinamómetro utilizado para registrar la fuerza de fricción. 138

Fig. 5.6 Curva característica de resistencia al desgaste deslizado

en aluminio y latón, utilizando esfera de acero AISI 52100. 139


en babbitt, utilizando esfera de acero AISI 52100. 139

Fig. 5.8 Ilustra la pérdida de volumen en mm3. 140



en aluminio y latón, utilizando esfera de acero

inoxidable AISI 440. 142


en babbitt, utilizando esfera de acero inoxidable AISI 440. 143



Fig. 5.14 Huella de desgaste en aluminio, usando esfera de acero

AISI 52100 de diámetro 7mm. (a)15 minutos.

(b)45 minutos y (c) 90 minutos. 145-146

Fig. 5.15 Huella de desgaste en latón, usando esfera de acero

AISI 52100 de diámetro 7mm. (a)15 minutos.


Fig. 5.16 Huella de desgaste en babbitt, usando esfera de acero

AISI 52100 de diámetro 7 mm. (a)15 minutos.



inoxidable AISI 440 de diámetro 8 mm. (a)15 minutos.


Fig. 5.18 Huella de desgaste en latón, usando esfera de acero

inoxidable AISI 440 de diámetro 8 mm. (a)15 minutos.


Fig. 5.19 Huella de desgaste en babbit, usando esfera de

acero inoxidable AISI 440 de diámetro 8 mm. (a)15 minutos.


Fig. 5.20 Probeta utilizada en la prueba con lubricante. 152


en aluminio, utilizando esfera de acero AISI 52100 y

lubricante TIPO “A” para transmisión. 153



AISI 52100 de 8 mm de diámetro y lubricante para transmisión

TIPO “A”. (a)15 minutos. (b)45 minutos y (c) 90 minutos. 155-156

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1 Valores de K para desgaste adhesivo. 69

Tabla 3.1 Condiciones de prueba, para desgaste erosivo. 82

Tabla 4.1 Determinación de la importancia de los requerimientos. 103

Tabla 4.2. Listado de requerimientos del cliente obligatorios y deseables. 105

Tabla 4.3 Traducción de los requerimientos, en términos mensurables. 106

Tabla 4.4 Funciones globales. 114

Tabla 4.5 Soluciones propuestas para mover el brazo de palanca. 116

Tabla 4.6 Propuestas para el pivoteo del brazo de palanca. 116

Tabal 4.7 Alternativas para la sujeción del perno. 117

Tabla 4.8 Opciones a considerar para equilibrar el sistema. 117

Tabla 4.9 Posibles soluciones para la sujeción del disco. 118

Tabla 4.10 Dos propuestas para efectuar pruebas con lubricante. 118

Tabla 4.11 Opciones para colocar las partes críticas de la máquina. 119

Tabla 4.12 Sugerencias para el desplazamiento del prototipo tribológico. 119

Tabla 4.13 Opciones de cómo aplicar la carga normal. 120

Tabla 4.14 Alternativas para la transmisión de potencia. 120

Tabla 4.15 Evaluación movimiento lineal. 121

Tabla 4.16 Pivoteo del brazo. 122

Tabla 4.17 Sujeción del porta perno. 122

Tabla 4.18 Punto muerto. 122

Tabla 4.19 Nivelación. 123

Tabla 4.20 Levantar y bajar el perno. 123

Tabla 4.21 Movimiento transversal del brazo. 123

Tabla 4.22 Sujeción del perno. 124

Tabla 4.23 Fijación del disco. 124

Tabla 4.24 Transmisión de potencia. 125

Tabla 4.25 Dispositivo contenedor de líquidos. 125

Tabla 4.26 Base para la máquina. 125

Tabla 4.27 Soporte de la máquina. 125

Tabla 4.28 Aplicación de la carga normal. 126 Tabla 4.29 Costo de los componentes. 134

Tabla 5.1 Peso perdido acumulado. 138

Tabla 5.2 Volumen perdido acumulado (mm3). 140

Tabla 5.3 Coeficientes de fricción. 141







SIMBOLOGÍA

Z Distancia entre la superficie rígida del plano y el perfil del cilindro.

wz Desplazamientos verticales de la superficie cilíndrica.

h Altura total.

21 zz ww + Distancia fuera de la zona de contacto.

∆ Incremento del desplazamiento.

)/1( R Distancia relativa de aproximación entre los centros de los dos cilindros.

R Radio de curvatura.

xε Esfuerzo elástico en x.

zε Esfuerzo elástico en z.

xzγ Deformación según la ley de Hooke.

xσ Esfuerzo respecto a x.

zσ Esfuerzo respecto a z.

xzτ Esfuerzo cortante.

rσ Esfuerzo en coordenadas polares

θσ Esfuerzo en coordenadas polares

θτ r Esfuerzo cortante en coordenadas polares.

rε Esfuerzo elástico en r.

θε Esfuerzo respecto a θ.

θγ r Deformación según la ley de Hooke.

φ El esfuerzo elástico de acuerdo a Timoshenko y Goodier.

2,1σ Esfuerzo máximo y mínimo.

1τ Esfuerzo máximo de corte.

A1 Área de contacto.

F Fuerza aplicada.

pµ Coeficientes de fricción deformativo.

Fa Fuerza de fricción adhesiva.

τ1 Resistencia de corte en condiciones lubricadas.

aµ Coeficiente de fricción adhesiva.

µ Coeficiente de fricción.

rA Área real de contacto.

aτ Fuerza de corte media.

µs(t) Coeficiente de fricción estática en función del tiempo.

n Número de uniones.

N Número de uniones por unidad de distancia.

dxdV Desgaste volumétrico por unidad de deslizamiento.

V Desgaste volumétrico.

νl Acumulación de la energía plástica.

νE Acumulación de la energía plástica en una región hemisférica.

Es Acumulación de la energía plástica en la región hemisférica en ambos lados.

´d Diámetro mínimo de unión.

aL Carga soportada por la aspereza.

yσ Esfuerzo generado en la aspereza.

Γ Energía superficial. ´aL Carga generada en el desgaste adhesivo.

´´d Tamaño mínimo de los fragmentos.

V Volumen de desgaste.

Ir Importancia relativa de los requerimientos.

RESUMEN

El presente trabajo, consiste fundamentalmente en el desarrollo de un prototipo tribológico

funcional para medir el desgaste por deslizamiento de piezas metálicas, cerámicas, etc.

Mismo que se desarrolló para el grupo de tribología en el Departamento de Ing. Mecánica

de la SEPI, ESIME, IPN. Sus principales parámetros de funcionamiento son establecidos

por la norma ASTM G99-95, los cuales fueron de gran importancia para realizar todo el

proceso de análisis, que permitió diseñar aplicando la metodología de diseño, para

posteriormente manufacturar y ensamblar los componentes respectivos. En consecuencia,

se logra un ahorro económico considerable; ya que el costo de un equipo de estas

características construido por una casa comercial internacional es de $ 35, 000.00 USD, en

cambio el construido en la SEPI- ESIME fue de aproximadamente $ 40, 000.00 MN.

ABSTRAC

This work, consist fundamentally in the development of a tribology prototype used to

measure the adhesion wear in dry and lubricate conditions in metallic and ceramic pieces.

This prototype, was development by the tribology group of SEPI-ESIME-IPN. The

principals functional parameters are according to ASTM G99-95 standar, that were many

importance to make all process of analysis for design using QFD metodology of design,

and to after build and join all the pieces. In consequence, the group obtained a tribometer

named like ball on disk and important economy; because the cost of this machine

manufactured by an international corporation is of $ 35, 000. 00 USD, while the it built was

of approximately $ 40, 000. 00 pesos.

INTRODUCCIÓN

Todas las máquinas en sus piezas móviles, sufren pérdida en sus dimensiones. Esta

disminución geométrica, es provocada por el fenómeno de desgaste, el cual, si no es

atendido con oportunidad, provocan pérdidas económicas de magnitudes insospechadas que

se remonta a millones de dolares por año. Uno de los costos implicados, que se pierden por

el mal funcionamiento en los pares cinemáticos, es la energía empleada para el

funcionamiento de los equipos, la cual, varía dependiendo del tiempo de funcionamiento y

el tipo de mantenimiento. Esto sirve como antecendente para diseñar y construir un

prototipo de máquina tribológica de esfera sobre disco a fin de evaluar el desgaste adhesivo

en condiciones secas y lubricadas de materiales ingenieriles tales como; aluminio, latón y

babbitt.

La búsqueda de nuevos materiales, que soportan el desgaste y sean económicos, ha

impulsado el desarrollo en las investigaciones tribológicas.

Por otra parte la adquisición de equipos tribológicos es prácticamente imposible debido a su

alto precio y a la amortización que se realiza en un tiempo muy grande y no es costeable,

dado que en las instituciones de educación superior los recursos no son suficientes para

satisfacer esas necesidades. Es por ello que se hace indispensable construir equipos que

permitan equipar los laboratorios, en particular los que se dedican al estudio de fenómenos

tribológicos.

La necesidad de tener nuevos materiales, capaces de resistir las altas velocidades y las

cargas que experimentan los elementos de las máquinas, que disminuya los fenómenos de

fricción y desgaste, orientó la investigación a nuevos campos, en donde los metales

principalmente, así como, los recubrimientos y tratamientos térmicos, abren nuevas

expectativas en la utilización de estos. Es por esta razón, que se ha hecho indispensable el

análisis de los diferentes desgastes existentes para su adecuada aplicación.

Con esta percepción, de las necesidades requeridas en la industria, se han desarrollado e

implementado métodos, capaces de realizar pruebas que puedan ser reproducibles en

cualquier lugar, debido a esto, organizaciones como la ASTM, DIN, ISO, entre otras, han

estandarizado estas técnicas, logrando con ello, el conocimiento general de las condiciones

de funcionamiento de las máquinas, de sus dimensiones, velocidad de operación, cargas,

sensibilidad de los equipos de medición, de igual modo, especifica las características y

composición que deben de tener los materiales que producen el desgaste.

El análisis que se realiza en este trabajo, está dirigido a el desgaste por deslizamiento que

ocupa una parte importante en la cinemática; siendo el segundo en importancia después del

desgaste abrasivo. El desgaste deslizante puede ser estudiado empleando algunas

configuraciones como son: el de cilindros cruzados, máquina reciprocante, placa sobre

anillo, esfera sobre disco, etc. Este ultimo es el propuesto para realizar estudios, que

permitan estudiar y analizar el comportamiento tribológico de materiales, recubrimientos, y

tratamientos térmicos. Los parámetros de funcionamiento de prueba se rigen por la norma

ASTM G99-95.

Esta tesis, está conformada por cinco capítulos. El capitulo I, describe el desarrollo

histórico de la ciencia de la tribología, desde los primeros conceptos establecidos por

Leonardo De Vinci, hasta los más recientes obtenidos en la década de los sesentas,

establecidos por el profesor Peter Jost. También, se hace mención del impacto del desgaste

en México, así como las aplicaciones de esta ciencia en la Ingeniería Mecánica, en

elementos tales como cojinetes, sellos mecánicos, engranes, levas, anillos de pistón y

microcomponentes.

El capítulo II, presenta un análisis de superficies rugosas en contactos no conformables, así

como líneas concentradas de carga generadas por los mismos y los correspondientes

esfuerzos generados por consecuencia de la distribución de las cargas siempre presentes.

De igual forma, se plantea la naturaleza del desgaste deslizado y rodante y los fenómenos

que de ellos se derivan, como es la fricción tanto estática y dinámica.

El capítulo III, explica algunas de las principales configuraciones geométricas existentes

para las máquinas tribológicas. Así como, los parámetros de prueba, control, verificación,

obtención de datos y reportes técnicos para las mismas.

El capítulo IV, describe el desarrollo del diseño del prototipo tribológico funcional esfera

sobre disco para medir el desgaste por deslizamiento en condiciones secas y lubricadas.

Para ello, se empleó una metodología de diseño, basada en el despliegue de funciones de

calidad, QFD por sus siglas en ingles, misma que fue de gran importancia, para alcanzar los

objetivos planteados.

En el capítulo V, se muestra el prototipo en la SEPI ESIME ZACATENCO, donde se

observan sus elementos mas importantes, calibración y metodología experimental.

Asimismo, se exponen los resultados preliminares obtenidos en esta configuración de esfera

sobre disco, mismos que comprenden el desgaste acumulado en pérdida de peso y volumen,

así como los respectivos coeficientes de fricción en cada material analizado.

ANTECEDENTES

En la actualidad, la importancia de implementar programas que procuren el ahorro de

energía debido a sus altos costos, se ha incrementado en los países industrializados sobre

todo en países como México.

Es por eso que se ha impulsado la formación de especialistas, que buscan minimizar el

problema de consumo de energía que tanto le cuesta a la economía nacional.

El papel que juegan las Universidades Públicas, es el de contribuir a la formación de

recursos humanos altamente especializados, así como, proporcionar asesorías, cursos y

capacitaciones para un mejor desarrollo científico tecnológico en toda la republica. Por lo

antes mencionado, la Ciencia de la Tribología, contribuye en conocer la naturaleza y

comportamiento de los fenómenos de fricción, desgaste y lubricación.

En este sentido, con el apoyo de esta ciencia se pueden desarrollar programas de reducción

en el consumo de energéticos.

Por otra parte, el grupo de tribología de la SEPI-ESIME, ha abordado la difícil tarea de

diseñar y construir prototipos de máquinas tribológicas que simulen los diferentes

mecanismos de desgaste. Para ello, la CGPI del IPN, ha aprobado varios proyectos de

investigación en esta dirección. Puesto que se tiene la experiencia en la construcción de

algunos prototipos tribológicos, como es el caso del de Arena Seca / Disco Metálico

Vulcanizado y Arena Húmeda / Disco Metálico Vulcanizado, se procedió a desarrollar una

Máquina Tribológica de Esfera sobre disco, para Medir el DESGASTE deslizado en

Condiciones Secas y Lubricadas.

JUSTIFICACIÓN

La búsqueda de nuevos materiales, que soporten el desgaste y sean económicos, ha

impulsado el desarrollo en la investigación para determinar las características y propiedades

tribológicas de materiales que constituyen los elementos de máquina. Para ello, se han

desarrollado máquinas tribológicas de diferente configuración geométrica. Sin embargo, la

compra de estos equipos, ha sido imposible por sus costos, ya que si se desea adquirir

alguno de ellos, el precio es muy alto y la amortización se realiza en mucho tiempo. Por

otra parte, en las instituciones públicas de educación superior del país, los recursos

financieros que se manejan para la adquisición de equipo sofisticado, no son los suficientes

para satisfacer las actuales necesidades de educación. El uso de tribómetros es

indispensable en los laboratorios, para poder realizar estudios sobre la resistencia de los

materiales e identificar las propiedades de los lubricantes en general.

El desarrollo de la máquina esfera sobre disco se hace en función del mecanismo de

desgaste por adhesión, que ocupa una parte importante en la Tribología. Los parámetros de

diseño del modelo que aquí se presenta, están regidos por la norma ASTM G99-95.

Esta, es usada extensamente para estudiar el desgaste en diversos materiales metálicos y

cerámicos de uso ingenieril. Asimismo, este proyecto ha permitido desarrollar el sistema de

autoequipamiento del laboratorio de tribología de la SEPI-ESIME, lo que a la vez ha

facilitado el realizar trabajo experimental, cuyos resultados han sido expuestos en

congresos nacionales e internacionales.

OBJETIVOS

- Conocer la naturaleza de los fenómenos de la fricción y el desgaste, principalmente, los

referidos al mecanismo de adhesión en seco y en condiciones lubricadas.

-Diseñar los principales componentes del prototipo tribológico funcional esfera sobre disco.

-Manufacturar las piezas y ensamblarlas para armar el prototipo.

-Ensamble de las piezas manufacturadas para la máquina tribológica.

-Obtener los coeficientes de fricción de los materiales utilizados en las pruebas

preliminares.

AGRADECIMIENTOS

A Dios y a la Santísima Virgen de Guadalupe

Por haberme permitido vivir y ver concluido este trabajo

A mi Padres:

Ofelia Hernández Campos Nicolas Gallardo Ojeda

Quienes a lo largo de toda mi vida me han apoyado incondicionalmente en todo lo que hago, y sobre todo nunca haber perdido su confianza en mi, permitiendo de esta manera alcanzar todos los objetivos que me

he planteado

A mis Hermanos:

Pepe y Dulce

A mi Abuelita

Josefa Campos

A mis Tíos

Por todo su apoyo, Cirilo, José, Cocoy, Martín, Agustina y Rosa

A mis Primos

Mayra, Octavio, Paulina, Brenda y Melissa

Al Instituto Politécnico Nacional:

Por haber formado en mi con sus valiosos maestros, un profesionista con nuevos retos para el beneficio del país

Al Dr. Manuel Vite Torres:

Quien con sus conocimientos y dedicación, me ha permitido explorar nuevas fuentes del conocimiento

A mis Compañeros:

Alfredo, Ricardo y Joel

xxv

xxvi

DESARROLLO DE UN PROTOTIPO TRIBOLÓGICO FUNCIONAL DE CONFIGURACIÓN ESFERA SOBRE DISCO PARA MEDIR EL DESGASTE POR DESLIZAMIENTO EN CONDICIONES SECAS Y LUBRICADAS

1

CAPÍTULO I

DESARROLLO DE LA

TRIBOLOGÍA ____________________________________________ Este capítulo describe la historia de la tribología, desde la época muy remota en donde la

cultura egipcia desempeña un papel muy importante en esta ciencia. Trabajos mas recientes

son el de Leonardo De Vince, quien desarrolló las primeras máquinas tribológicas para

medir los coeficientes de fricción de los materiales. Posteriormente en el siglo XX, surge el

concepto de Tribología propuesta por el profesor Peter Jost. Así también, se argumenta la

importancia de esta ciencia en la industria en diferentes ramas de la producción , así como

las pérdidas generadas por el impacto de la fricción y el desgaste en México y otros países.

Así mismo, se describe su aplicación industrial en los diversos elementos mecánicos como

son: cojinetes, sellos mecánicos, anillos para pistones, recubrimientos superficiales,

engranes, etc.


2

1.1 PASAJE HISTÓRICO DE LA TRIBOLOGÍA

La tribología, es la ciencia que se encarga del estudio de las superficies que se encuentran

en contacto y movimiento relativo, así como de los fenómenos que se producen por la

interacción de las mismas [1].

Tribología, se deriva del griego, de la palabra tribos que significa rozamiento ó fricción

(τριβοσ) y logos (λογοσ) que es estudio o tratado, de esta manera su traducción literal es

“La ciencia del frotamiento” ó el estudio de los fenómenos de la frotación o fricción. Es

común que en el idioma inglés su equivalencia sea el estudio de la fricción y el desgaste, o

como alternativa considerarla como la ciencia de la lubricación. Sin embargo, este concepto

ha sido modificado, por el profesor Peter Jost quien la definió como “la ciencia y tecnología

que estudia a las superficies que se encuentran en contacto y movimiento relativo, así como

los fenómenos que de ello se derivan”. En consecuencia, la fricción, el desgaste y la

lubricación son tópicos de estudio de la misma [2].

Las superficies interactuantes en una interfase tribológica, son altamente complejas,

requiere del conocimiento de varias disciplinas, como la física, química, matemáticas

aplicadas, mecánica de fluidos, mecánica de sólidos, ingeniería mecánica, termodinámica,

transferencia de calor, ciencia de los materiales, lubricación, diseño mecánico [1], en la

figura 1.1 se muestra las disciplinas del conocimiento que apoya a la tribología.

Fig. 1.1 Ciencias que apoyan a la tribología.


3

Es necesario estudiar tanto las características como las condiciones en que se lleva a cabo

las interacciones de las superficies de los pares mecánicos, a este entorno, se le conoce

como tribosistema, cuyos elementos se presentan en la figura 1.2.

Pérdida de material(Tasa de desgaste)

intermedia

Cambios en la superficie(Inicio del desgaste)

Sustancia

Medio ambiente

Desgaste característico

Base

Contracuerpo

Factores combinados carga/fatigaEstructura

Fig. 1.2 Tribosistema.

1. Base: cuerpo primario de fricción, en condición de desgaste.

2. Contracuerpo: cuerpo secundario de fricción bajo condiciones de desgaste.

3. Sustancia intermedia: aceite lubricante, polvo, fibras, granos, agua, vapor, gases,

etc.

4. Medio ambiente: es el entorno donde se encuentra el sistema; éste puede estar

constituido por gases y/o líquidos en diferentes condiciones de presión; ya sean muy

elevadas o al vacío; a temperaturas extremas, etc.

Donde se involucra cualquier posible combinación de triboelementos, que incluyen al medio ambiente. Los primeros antecedentes de esta ciencia datan desde tiempos muy remotos, apuntan que

este conocimiento fue aplicado empíricamente por el hombre, para producir fuego o hacer


4

agujeros, así como volantes de alfareros ó piedra de molienda, en la figura 1.3 se observa a

un hombre primitivo afilando una herramienta de trabajo.

. Fig. 1.3 Escultura de un hombre primitivo afilando una herramienta.

Registros de 3500 años antes de Cristo, demuestran el uso de trineos en el antiguo Egipto,

donde un grupo de personas tratan de reducir la fricción en la translación de bloques y

piedras para la construcción y para estatuas, aplicando lubricante en la parte inferior de

dichos trineos, como se puede observar en las figuras 1.4 y 1.5. La primera representación

pictórica, cuenta con cerca de 172 esclavos, que fueron utilizados en ese momento para

arrastrar una gran figura de piedra con un peso cercano a los 600 KN a lo largo de unos

rieles de madera. Asimismo, se puede observar un hombre de pie sobre la estatua que

proporciona un liquido cerca de las partes en movimiento, como se observa en la figura 1.6.

Es probable que éste, sea uno de los ingenieros dedicados a la lubricación [3]. Se tiene

estimado que el esfuerzo que realizaban cada uno de los hombres es cerca de 800 N. Sobre


5

este fundamento, el esfuerzo total, puede igualar a la fuerza de fricción al mínimo. Dando

como resultado un coeficiente de fricción cercano a 0.23 [1].

Fig. 1.4 En el frente de la colosal piedra, un hombre vierte una sustancia líquida como lubricante, para

facilitar el deslizamiento de la estatua [1].


6

Fig. 1.5 Esculturas llevadas afuera de las pirámides por medio de trineos.

Fig. 1.6 Lubricador egipcio (Fuente: Physics Today, sep., 1998) [3].


7

Durante y después de la gloria de los emperadores romanos, ingenieros militares con

conocimiento en maquinaria de guerra y métodos de fortificación, aplicaron principios

tribológicos, en la figura 1.7 se puede observar el coliseo Romano una de las

construcciones mas importantes durante el apogeo de esta cultura.

Fig. 1.7 Fotografía que ilustra las construcciones antiguas de la cultura romana.

Muchos siglos después, durante el Renacimiento, el ingeniero y artista Leonardo de Vinci

(1452-1519), formuló primeramente una aproximación cuasi científica de la fricción. Fue él

quien dedujo las leyes que rigen el movimiento del deslizamiento en un bloque rectangular

sobre una superficie plana, como se observa en la figura 1.8. Se introduce, por primera vez

el concepto de coeficiente de fricción, así como la relación de la fuerza de fricción para una

carga normal. También observó que el movimiento de cuerpos de distintos materiales,

presentan diferentes peculariedades para realizarlo. Esto, es debido a la naturaleza y

rugosidad superficial de los mismos. De esta manera, encontró que los materiales mas lisos

tienen un menor coeficiente de fricción, como se observa en la figura 1.9 [4]. Su trabajo no

tiene una influencia históricamente hablando, ya que sus libros de notas se quedaron sin ser

publicados por varios siglos, en la figura 1.10 se observa un documento perteneciente a su

libro Atlanticus. Otro de sus meritos, de trascendencia, es que realizó varios esquemas para

representar cuatro tipos de cojinetes antifricción [4], esto se observa en la figura 1.11.


8

Fig. 1.8 Esquema de un bloque sobre una superficie,

para deducir las leyes que rigen el deslizamiento.

Fig. 1.9 Superficies de diferentes materiales y estados superficiales.


9

Fig. 1.10 Equipos diseñados por Leonardo De Vinci, para medir la

fuerza de fricción. (Fuente: Leonardo Da Vinci and Artrabas book) [4].

Fig. 1.11 Esquemas de cojinetes antifricción,

realizados por Leonardo De Vinci [4].


10

No fue hasta que en 1699, el físico Francés Guillaume Amontons, después de hacer varios

estudios del deslizamiento en seco entre dos superficies planas, desarrollo las dos leyes de

la fricción, válidas hasta la fecha. La primera de ellas, establece que la fuerza de fricción

resistente al deslizamiento en una interface, es directamente proporcional a la carga normal

aplicada. Mientras que la segunda ley, enuncia que la cantidad de fuerza de fricción no

depende del área aparente de contacto, como se ilustra en la figura 1.12. Posteriormente,

esta observación fue verificada por el físico francés Charles Agustín Coulomb.

Proponiendo una tercera ley, la cual contempla a la fuerza de fricción como independiente

de la velocidad de deslizamiento. Otra de sus aportaciones es una clara distinción entre la

fricción estática y la fricción cinética [5].

Fig. 1.12 Superficies analizadas por Guillaume Amontons.

En 1648, Robert Hooke, sugirió la combinación de piezas grandes de acero para superficies

inferiores de madera con hierro en ruedas de cojinetes.

En la primera parte del siglo XIX se desarrolló la lubricación con el crecimiento de la

industrialización. Primeramente lo hizo en la industria del petróleo, iniciando en Escocia,

Canadá y Estados Unidos.

Aunque las leyes esenciales del flujo viscoso fueron postuladas, siglos atrás por Sir Isaac

Newton en 1668; científico inglés con conocimientos en operación con cojinetes

lubricados.

Sin embargo, la comprensión del principio de lubricación hidrodinámica, fue posible por

los estudios experimentales de Beauchamp Tower en 1884 y la interpretación teórica de


11

Osborne Reynolds en 1886, que lo relacionó con el trabajo de N.P. Petroff en 1883. Desde

entonces se aplicó la teoría de cojinetes hidrodinámicos en maquinaria de uso industrial.

El desgaste es un conocimiento mucho muy reciente después de que la fricción y del

desarrollo de los cojinetes fue iniciado sobre grandes bases empíricas.

Estudios científicos de la evolución del desgaste en pequeñas cantidades fueron

desarrollados hasta mediados del siglo XX. Ragnar Holm, hizo una de las primeras

contribuciones substanciales para el estudio del desgaste en 1946.

Desde los inicios del siglo XX, la enorme demanda de la industria de establecer los

conocimiento tribológicos en todas las áreas lograrán tener un tremenda expansión, siendo

los científicos Bowden y Tabor en 1950; Kraglesky y Kruschov Archard en 1952 y Burwell

en 1957; Bhushan en 1992 y 1996; Bushan y Gupta en 1997, quienes contribuyeron a dicha

expansión [6].


12

1.2 IMPACTO DEL DESGASTE

Las pérdidas en la producción están presentes en todas las industrias. Como no es posible

estudiarlas todas, se mencionan las más comunes como son la minera, agrícola, celulosa,

del papel y la alimentaría, En la figura 1.13, se observa una de las industrias más afectadas

por fallas tribológicas, mientras que en la figura 1.14 se presenta las pérdidas de energía por

la fricción y el desgaste.

Fig. 1.13 Ilustración de la industria del papel que se ve afectada por el desgaste.


13

Fig. 1.14 Pérdidas anuales por fricción y desgaste.

Las primeras conclusiones son que las pérdidas por desgaste siempre son mayores que las

ocasionadas por la fricción, como sucede en la industria metalúrgica, donde las sangrías

económicas son apreciables. Para reducir éstas, las industrias manufactureras comenzaron a

usar técnicas especiales tales como: lubricantes no muy comunes, implantación iónica, el

temple superficial con láser y el recubrimiento con materiales resistentes al desgaste. Esto,

permitió disminuir las pérdidas anualmente en un 9%, lo que representa 9,5 MM USD, sólo

por el concepto de disminución de fricción, y 70.3 MM USD por concepto de disminución

del desgaste [6]. En el sector del transporte significa un elevado porcentaje, del orden de

26% de todo el consumo energético en Estados Unidos. El alto consumo de energía, es

fundamentalmente debido a problemas con los lubricantes, frenado, mecanismos de

distribución del movimiento, pistones, aros, etc., del motor.

De acuerdo a algunas estimaciones en la industria, el resultado de ignorar a la tribología, le

representa en términos monetarios a Estados Unidos, cerca del 6% del Producto Interno

Bruto, o sea del orden de $200 billones de dólares por año en 1996. Aproximadamente una

tercera parte de la energía del mundo se desperdicia por presencia exagerada de la fricción.

Esta ciencia, busca minimizar los efectos nocivos de la misma, así como reducir el


14

desgaste de los materiales en constante rozamiento, mediante una lubricación apropiada y

por medio de técnicas de recubrimientos para prolongar la vida útil de los productos.

En México, inadecuadas prácticas de uso y la falta de tecnología moderna, han propiciado

que el consumo de los aceites, en el país, sea similar al de Alemania y equivalente a una

sexta parte del de Estados Unidos; aunque sea 20 veces más pequeños en tamaño industrial.

La utilización de tribo-tecnologías, no solamente podría contribuir a la considerable

reducción del consumo de lubricantes, también se traduciría en ahorros energéticos

considerable.

La industria Mexicana ha permanecido en un letargo tecnológico durante la época del

proteccionismo económico; Debido a la apertura comercial de México, así como a la firma

de diversos acuerdos comerciales como el TLC y el GATT, se ha destacado la necesidad de

que ésta debe transformarse para alcanzar la competitividad internacional y producir con

mayor calidad.

En su oportunidad, Odón de Buen presidente de la Comisión Nacional para el Ahorro de

Energía, reconoció los rezagos de México en la materia; para algunas empresas es más

atractivo esperar oportunidades de operación por conducto de intermediarios, que hoy

venden y mañana desaparecen, elevando notablemente el costo de algunos procesos

productivos.

Sin embargo, la ciencia de la tribología no sólo puede ayudar a la industria, si no también a

los prestadores de servicios como a los médicos, en relación de los materiales utilizados en

prótesis; más todavía cuando de todo el padrón de clínicas y hospitales del país solamente

139 están certificados con la norma ISO 9000.

La precariedad de la industria mexicana pública y privada para asimilar los avances

tecnológicos; en muchos casos es difícilmente accesible, pues existen dificultades para


15

introducir al mercado innovaciones tecnológicas. En la figura 1.15, se puede apreciar la

industria metalmecánica, que se ve afectada por los fenómenos tribológicos [6].

Fig. 1.15 Fotografía de la industria metal-mecánica.

1.3 APLICACIONES DE LA TRIBOLOGÍA

El conocimiento de la tribología es extremadamente importante en numerosas aplicaciones

industriales donde se requiere un movimiento relativo, por ejemplo, automóviles (motores

de combustión interna), industria aérea, vías de ferrocarril, máquinas automatizadas, entre

otras.

Esta ciencia, ha sido utilizada en aplicaciones tales como: El contacto por deslizamiento,

contacto giratorio en cojinetes, sellos, mecanismos de transmisión (engranes), levas,

mecanismos de seguimiento de levas, anillos de pistones, carbones de motores y

recubrimientos en la fabricación de herramientas de corte. Mas recientemente, se le ha

empleado en sistemas microelectromecánicos ó microcomponentes, que son producidos

utilizando técnicas de microfabricación. Algunas aplicaciones generales, en la industria,


16

incluyen procesos de materiales o procesos de manufactura, máquinas de combustión

interna para aplicaciones automotrices, turbinas de gas para la industria aeroespacial,

caminos o vías metálicas y acumuladores magnéticos. Para una mejor vida de los

componentes mecánicos, deben presentar mejor resistencia a la fricción y al desgaste, con

el fin de ser optimizados o minimizados para una mejor aplicación.

Actualmente se han construido novedosos componentes tribológicos que operan con cargas

aproximadas de 5 MPa, en los que se incluye a los cojinetes, sellos, anillos para pistones y

carbones eléctricos. Asimismo, se han construido otros dispositivos que soportan altas

cargas, aproximadamente de 3500 Mpa, los cuales comprenden a los rodamientos o

cojinetes giratorios, mecanismos de transmisión, levas y seguimientos giratorios [6].

1.3.1 COJINETES DE CONTACTO POR DESLIZAMIENTO

Son elementos de máquina, los cuales soportan el movimiento de una pieza en su interior.

Consta de una parte estacionaría, que le permite el deslizamiento de la misma.

Generalmente, son llamados cojinetes de contacto por deslizamiento. Estos, pueden ser

lubricados con una película de aire, agua, aceite, grasa u otro fluido, en la figura 1.16 y 1.17

se puede observar diferentes cojinetes de este tipo.

El deslizamiento de los cojinetes, por lo general, se ve interrumpido por el desgaste, ya sea

adhesivo, abrasivo y/o corrosivo, que se presentan en sus elementos. La selección de sus

materiales, para su construcción, es un problema multifuncional de optimización. En

general, los requerimientos estandarizados son los siguientes; confortabilidad, resistencia a

la compresión, resistencia a la fatiga, conductividad térmica, resistencia al desgaste,

resistencia a la corrosión y su costo [6].


17

Fig. 1.16 Cojinetes de deslizamiento, utilizados en el Fig. 1.17 Cojinetes de deslizamiento.

Ciclismo.

1.3.2 COJINETES CON RODAMIENTOS O CONTACTO GIRATORIO

Los contactos rodantes o cojinetes antifricción, emplean un cierto número de esferas,

situadas entre dos superficies conocidas. Una interna y la otra externa. Una de ellas, es

portadora de una flecha giratoria. Mientras que la otra pista, es montada sobre una

envoltura metálica o parte estacionaria. Los baleros, también llamados elementos rodantes,

tienen un espacio angular para encapsularlas, denominado retenedor o separador. Los

elementos rodantes son acomodados de tal forma que puede realizar un movimiento

relativo entre ellos, lo cual a su vez provoca un giro con menor deslizamiento;

manifestándose una fuerza de fricción muy pequeña en las superficies interactuantes que se

oponen a dicho giro. Por otra parte, los cojinetes giratorios presentan mucho menor

coeficiente de fricción de aquellos que son deslizantes. Por esta razón a los primeros se les

conoce como cojinetes antifricción. Además, su capacidad de carga es mucho más grande

para los de contacto deslizante. Cuando se aplican cargas de aproximadamente 500 Mpa o

mayores, son usados con mejores resultados. Existen muchos tipos de cojinetes de baleros,

ya sea de contacto angular, con rodamientos cilíndricos y de husillo de bolas, etc. En figura

1.18 se observa un cojinete giratorio [6].


18

Fig. 1.18 Cojinete con rodamientos.

1.3.3 SELLOS MECANICOS

La función primaria de los sellos, también llamados sellos de fluidos, son para evitar el

paso de una cantidad de lubricante (líquido o gas) que pueda escapar de ciertos sistemas,

previniendo, la contaminación de los sistemas de operación, donde estos se encuentran.

Los sellos, se clasifican en dos grandes clases: Estáticos y dinámicos. Los primeros, son

colocados a modo de que rellenan cierta parte de un sistema como sucede con los anillos

juntos, que son usados en las conexiones de tuberías especiales. En tanto que un sello

dinámico, se le emplea para restringir un flujo de líquido a través de una abertura estrecha,

para un deslizamiento entre superficies con movimiento relativo, como se puede ver en la

figura 1.19.

El régimen de la lubricación, en las superficies de los sellos, va desde la hidrodinámica

hasta la no lubricación. El desgaste adhesivo, es el dominante en este tipo de sellos. Aunque

también se presentan otros mecanismos de desgaste, como es el abrasivo, corrosivo, por

fatiga y por cavitación.[1]


19

Los materiales utilizados para construir los sellos, dependen del diseño y de los

requerimientos de operación de los mismos. Dado que éstos, se localizan en lugares donde

se emplean diferentes aceites lubricantes y diferentes condiciones de operación, éstos son:

cerámicos, cementos, bronces, grafitos y resinas termoplásticas [6].

Fig. 1.19 Sello mecánico de uso general.

1.3.4 ENGRANAJES

Son ruedas dentadas usadas para la transmisión de movimiento giratorio de un cuerpo a

otro, así como para cambiar la velocidad rotacional. Existen, diferentes tipos de engranajes,

como son los de dientes cónicos, helicoidales y otras aplicaciones como es en un tren de

engranajes y transmisiones de potencia por medio de engranajes colocados

asimétricamente.


20

Los engranajes dentados, pueden ser operados con un límite de fuerza, en una combinación

de regímenes de lubricación. Algunas fallas típicas en los mismos, son fatiga,

escoriaciones, escofinado (severa forma de desgaste adhesivo con pérdida de lubricante),

abrasión, desgaste corrosivo y fractura de sus dientes. La figura 1.20 muestra engranajes de

diferentes características [6].

Fig. 1.20 Engranajes de bronce.

1.3.5 LEVAS Y SEGUIMIENTOS GIRATORIOS

Las levas y seguimientos giratorios, son extensamente empleados en máquinas de

ingeniería, sirven para transformar el movimiento giratorio en movimiento reciprocante

deslizante o viceversa, como sucede en equipos automáticos y en máquinas textiles. En la

figura 1.21, se presenta una leva con su seguidor que presenta una trayectoria giratoria. Las

condiciones de contacto, son puntos nominales, o sea líneas de contacto.

El desgaste de levas y de los seguidores puede ser reducido considerablemente, por la

combinación y selección de materiales duros, así como por medio de tratamientos térmicos

o termoquímicos u otra opción [1].


21

Fig. 1.21 Ilustración de levas y seguidores.

1.3.6 ANILLOS DE PISTÓN

Los anillos de pistón, son dispositivos de sellamiento mecánico, usados para sellar,

émbolos de pistones, vástagos reciprocantes, etc. Ya sea en cilíndros neumáticos o

hidráulicos, en motores ya sea de gasolina o diesel, compresores y bombas, etc. Los anillos,

son generalmente metálicos; Cuando se colocan en los árboles del pistón, son provistos de

un lubricante. Un movimiento, los lleva a sellar, colocándolo entre el pistón y el cilíndro.

Por otra parte se dividen en anillos por compresión y anillos con control de aceite. Los

primeros, generalmente, dos o más, son localizados cerca del frente del pistón para

bloquear el flujo de aceite de la parte inferior del cilíndro. Mientras que los otros,

frecuentemente, uno o más, son colocados debajo de los anillos de compresión para evitar

el paso de aceite a la cámara de combustión de un automóvil.

Los materiales con que se fabrican los anillos, obedecen a los requerimientos como: pobre

fricción, desgaste mínimo, resistencia superior al escofinado, tolerancias para una mejor

lubricación, rápida adaptación en diferentes medios, adecuada carrera, durabilidad,

consistencia y costo de producción reducido. La figura 1.22 muestra algunos anillos de

pistón empleados en la industria automotriz [1].


22

Fig. 1.22 Anillos para cilíndros de uso automotriz.

1.3.7 MICROCOMPONENTES

Los avances en procesos tecnológicos desde los años sesentas, tuvieron primeramente

desarrollo de microcomponentes, así como sistemas de electro-mecanismos. Más

recientemente la aplicación de Rayos X, así como los procesos de litografía, donde se tiene

buen desarrollo para la manufactura de materiales, que carecen de silicón. Recientemente, a

éstos últimos se les complementa con los procesos micromecánicos, para la fabricación de

componentes de muy pequeña escala. Se emplean para fabricar una amplia variación de

artefactos miniatura, sensores de presión y químicos, actuadores lineales, giratorios,

motores eléctricos, turbinas de gas, toberas, bombas, válvulas de fluido, interruptores [7].

En la figura 1.23, se presentan algunos microcomponentes.


23

Fig. 1.23 Microcomponentes para abrir arterias al flujo sanguíneo.

Mas recientemente, en la década de los ochentas se construyen componentes mecánicos,

usando tecnologías de microfabricación, y es ahí donde la tribología ha cobrado mucho

mayor importancia, en el estudio y caracterización de recubrimientos. Actualmente se

aplican técnicas de recubrimiento en diferentes tipos de piezas y discos duros de

computadora [7], como los que se muestra en las figuras 1.24 y 1.25.

Fig. 1.24 Piezas metálicas con recubrimiento Fig. 1.25 Disco duro de computadora con

aplicado con la técnica de PVD. recubrimiento.

1.3.8 HERRAMIENTAS CON RECUBRlMIENTOS DUROS


24

Estas son usadas para cortar, formar flechas, platos, troquelar, forjar, etc; El desgaste de las

mismas, usualmente, se presenta sobre la cara o el flanco, como resultado de un

astillamiento a través de un movimiento de la cara de la herramienta. La extensión y

localización del desgaste causado, afecta considerablemente al filo de la misma, el cual

debe tener una gran fuerza de corte. El mecanismo de desgaste predominante, ocurre por

adhesión, químico o electroquímico. Las más importantes propiedades de una herramienta

de corte con recubrimiento duro, son; alta resistencia al calentamiento, dureza, tenacidad,

estabilidad química y reactividad. Otras propiedades relevantes son el módulo elástico,

fuerza de ruptura, fuerza de compresión y coeficiente de expansión térmica [1]. La Figura

1.26 muestra algunas herramientas que han sido recubiertas con capas de Nitruro de Titanio

(TiN).

Fig. 1.26 Herramientas con recubrimiento (TiN).


25

CAPÍTULO II

TEORÍA DE LA FRICCIÓN Y

DESGASTE ____________________________________________ En este capitulo, se presenta un análisis de superficies rugosas en contactos no

conformables, así como líneas concentradas de carga generadas por los mismos y los

correspondientes esfuerzos generados por consecuencia de la distribución de las cargas

siempre presentes. De igual forma, se plantea la naturaleza del desgaste deslizado y rodante

y los fenómenos que de ellos se derivan, como es la fricción estática y dinámica.


26

2.1 CONTACTO MECÁNICO ENTRE DOS SUPERFICIES

El contacto mecánico, se produce cuando dos superficies interaccionan, encontrándose en

movimiento relativo y sometidas a carga. Después de un tiempo, cada una de ellas sufre

alguna deformación. Ésta, puede ser puramente elástica o plástica. Las deflexiones y

deformaciones de las superficies, pueden ser vistas en dos diferentes escalas. Una de ellas

considerar el contacto donde una carga excesiva actúa en un elemento esférico sobre otro

rodante como un cojinete. Al revisar el grado de planicidad del primer elemento, se puede

expresar la deflexión como una proporción del radio del mismo. Esto es, la distorsión a

nivel microscópico. El otro ejemplo, es observado a macro-escala donde los elementos que

se encuentran en contacto con la superficie son planos. Ellos, hacen contacto, inicialmente,

en un número de puntos o asperezas. La suma de todos esos puntos, conforman el área real

de contacto, ésta es, una pequeña porción del área de contacto nominal. Algunas

deformaciones de material ocurren en pequeña escala, cerca de las áreas reales de contacto.

Ésto es, donde el esfuerzo se genera. La presión de contacto aparente, es la carga normal

dividida entre el área nominal de contacto, donde los valores son mucho menores

comparados con los que se logran con la presión real de contacto [7].

2.2 GEOMETRÍA DE SUPERFICIES EN CONTACTO NO CONFORMABLES

Par realizar el análisis de superficies no conformables, cuyo radio de curvatura son

opuestos al punto de contacto; se debe considerar a un cilíndro que presiona una superficie

plana, la cual se supone rígida. Este estudio puede ser aplicado para los casos en que ambas

superficies son curvas y deformables en dos dimensiones como es el caso de dos esferas,

posteriormente, se puede considerar el caso de tres dimensiones. Cuando no están

sometidas carga, como se observa en la figura 2.1(a), la distancia Z entre la superficie rígida

del plano y el perfil del cilíndro es obtenida por la aplicación del teorema de Pitágoras, ésto

es:


27

{ }2/1

2

22/122 1

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−=−−=RXRRXRRZ (2.1)

Si x<< R, que generalmente ocurre, se puede desarrollar el término que contiene la raíz

cuadrada aplicando el teorema binomial , o sea X .

2/1

2

2

1⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−=RXRRZ +...+ términos de más alto orden

RX (2.2)

Ésto es,

RXZ2

2

≅ (2.3)

En otras palabras, se selecciona un modelo parabólico del perfil de la superficie, sobre una

pequeña región cerca del contacto.

Se supone que al momento de aplicar la carga normal por unidad de longitud W/L, el

cilíndro es deformado, tal que su centro se mueve a una distancia vertical δ hacia el plano.

El área real de contacto, es una zona delgada, simétrica cerca del eje z. Si se supone que

ésta, es de una anchura que va desde X =- a hasta X = +a, como se ilustra en la figura

2.1b. Si se intenta relacionar el tamaño de la zona, descrita por la magnitud de a con carga,

la normal W/L y la geometría, así como las propiedades del material del cilíndro, como se

observa en la misma figura, se presenta el perfil en forma continua o discontinua, si se

supone que las condiciones dentro de dicha zona son: –a< X< +a, entonces:

Z+ wZ=δ, (2.4)

donde wz, representa los desplazamientos verticales de la superficie cilíndrica.

En la región, donde ⏐x⏐<a, wZ=δ -z, es decir:

D

SOBRE D

28

En una región:

wz=δ- (x2 -2R) (2.5)

Fuera de ésta, la zona h y la magnitud de la distancia ⏐x ⏐> a, permanece en un espacio

libre entre el cilíndro y el plano, así que wz > δ-(x2/2R)

δδ −+=−+= 22

2

2w

Rxwzh (2.6)

Fig. 2.1 Contacto geométrico entre un cilíndro deformable y una superficie

plana: a)sin carga; b) carga por unidad de longitud W/L. c) Contacto entre

dos esferas deformables.

ESARROLLO DE UN PROTOTIPO TRIBOLÓGICO FUNCIONAL DE CONFIGURACIÓN ESFERA ISCO PARA MEDIR EL DESGASTE POR DESLIZAMIENTO EN CONDICIONES SECAS Y LUBRICADAS


29

Una segunda superficie, previamente considerada rígida y plana, se deforma, siendo esta de

una forma cilíndrica, con los ejes paralelos como en el primer caso. Entonces, se obtienen

las ecuaciones 2.7a y 2.7b como:

Fuera de la zona de contacto 2

2

1

2

2121 22 Rx

Rxww zz −−+=+ δδ (2.7a)

Los subíndices 1 y 2 se refieren a las dos superficies, y δ2 es el movimiento del segundo

cilindro dirigido respecto al primero.

Estas ecuaciones pueden ser escritas de otra forma, para definir el incremento del

desplazamiento ∆ = δ1+δ2, que es el total de la distancia relativa de aproximación entre los

centros de los dos cilíndros.

)/1()/1()/1( 21 RRR += 2.7(b)

R = Radio de curvatura.

R1 y R2 son positivos por ser superficies convexas, pero negativas para aquellas que son

cóncavas. Dentro de la zona de contacto, en la región ⏐x⏐ ≤a, se tiene:

Rxww zz 2

2

21 −∆=+ (2.8)

Fuera de la zona de contacto ⏐x ⏐> a:

Rxww zz 2

2

21 −∆>+ (2.9)

En tres dimensiones, se incluye el contacto entre dos esferas.


30

Si se considera que las superficies son esféricas, entonces el contacto en la región es

circular en la forma como lo muestra la figura 2.1, en donde existe un radio a; cuyas

expresiones son las siguientes:

Ry

Rxww zz 22

22

21 −−∆=+ para x2 + y2 ≤ x2 + y2 a2 (2.10)

Si se remplaza x2 + y2=r2, se describe la zona de contacto, como es, {r}<a,

R

rww zz 2

2

21 −∆=+ (2.11a)

la cual para ⏐r ⏐> a.

Rrww zz 2

2

21 −∆>+ (2.11b)

En donde no se encontró una distribución de la presión a través del área de contacto, la cual

es resultado de las superficies desplazadas. En el caso de dos cilíndros en contacto los

desplazamientos deben satisfacer las ecuaciones 2.10 y 2.11 a y b [8].

2.3 SUPERFICIES Y SUB-SUPERFICIES CON ESFUERZOS SOMETIDAS A

CARGA

2.3.1 LÍNEA CONCENTRADA DE ESFUERZOS

Cuando dos cuerpos se encuentran en contacto, el esfuerzo desarrollado en cada uno de

ellos es elástico ó plástico según sea la carga aplicada. Si la deformación es tal que el

esfuerzo elástico sea predominante, como en el caso de los metales (para los que poseen


31

módulos de Young suficientemente grandes), los esfuerzos generados son relativamente

pequeños. Dado que áreas reales de contacto, son pequeñas comparadas con las típicas

dimensiones, que caracterizan las formas microscópicas de las superficies, puesto que es

despreciable para el ancho de la zona de contacto a, la cual es pequeña comparada con el

radio de las superficies curvas, o sea a/R<<1. Por ello, la distribución de esfuerzos dentro

de a/R<<1, no son fuertemente influenciados por las condiciones de distancia que existe

entre ellos. Para el propósito de análisis, es perfectamente razonable considerar que ambos

cuerpos sólidos están extendidos en una distancia infinita en el mismo sentido del punto de

contacto; se considera cada uno de ellos como semi–infinitos en el espacio.

En el caso de dos dimensiones donde un cuerpo sólido es sometido a la acción de una carga

se presentan esfuerzos elásticos acompañados de deformaciones sobre una zona angosta del

mismo sólido. Es posible, que la distribución de presión y los esfuerzos asociados, tiendan

a desarrollar cambios en la forma de ésta, mismos que son descritos por las ecuaciones 2.10

y 2.11a, 2.11b.

Una solución para el caso elástico, proporciona un entendimiento de las componentes del

esfuerzo y las deformaciones δ, dentro del sólido: Los esfuerzos se equilibran en el bulto

del material, así como también el balanceo de la carga aplicada sobre él. Entonces, se puede

derivar las componentes de la deformación, las cuales deben satisfacer las condiciones de

compatibilidad geométrica. Es necesario asumir, en un gráfico en dos dimensiones, esos

desplazamientos expuestos paralelos al eje “y” y simétrico a éste. Donde el material se

encuentra en un plano de deformación, ésto es εy = 0. Para esta suposición se justifica el

ancho de los desplazamientos que son grandes comparados con la anchura de la zona de

contacto, que sucede frecuentemente en problemas prácticos.

En la zona de deformación, las ecuaciones de equilibrio y compatibilidad son resumidas en

coordenadas cartesianas por derivación como en las ecuaciones 2.12, 2.13, según los textos

de la resistencia de los materiales, por ejemplo, Timoshenko y Goodier 1951 [9]. Para

satisfacer equilibrio, se tiene que:


32

0=∂

∂+

∂∂

zxxzx τσ

(2.12)

y

0=∂

∂+

∂∂

xzxzz τσ

(2.13)

Donde σx, σz, son los esfuerzos principales y τ xz, es el esfuerzo de corte actuando sobre un

elemento de material en el punto (x,z).

Por compatibilidad, las deformaciones correspondientes εx, εz, y γxz, deben satisfacer la

ecuación:

zx

yzzx

xz ∂∂∂=

∂∂

+∂∂ γεε 2

2

2

2

2

(2.14)

Donde la deformación es relacionada con el desplazamiento wx y wz, de un partícula

característica en la coordenada (x,y) para áreas reales.

xwx

x ∂∂

=ε

zwz

z ∂∂

=ε

xw

zw zx

xz ∂∂

+∂

∂=γ (2.15)


33

Los esfuerzos elásticos y la deformación según la ley de Hooke pueden ser descritos de la

siguiente manera:

( ) ( ) )111 2zxx E

σννσνε +−−= ;

( ) ( ) )111 2zxz E

σννσνε +−−=

xzxz

xz zG

τντγ

Ε+

=∂=2 (2.16)

En la que E, es el módulo de Young, G, es el módulo elástico de corte, y ν, es la relación de

Poisson. Las ecuaciones 2.14, 2.15, y 2.16 son satisfechas, si los esfuerzos son derivados de

la función esfuerzo φ(x,z). Por lo tanto se tiene que:

2

2

zx ∂∂

−=φσ

2

2

xz ∂∂

−=φσ

zxxz ∂∂∂

−=φτ

2

(2.17)

De esta manera la función φ(x,z), satisface la ecuación biarmónica:

02

2

2

2

2

2

2

2

=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

∂∂

+∂∂

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

∂∂

+∂∂

zxzxφφ (2.18)


34

Para coordenadas polares cilíndricas (r,θ), ó bien para establecer el esfuerzo φ(r,θ), es

mucho más apropiada para la solución de la ecuación biarmónica.

011112

2

22

2

2

2

22

2

=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

∂∂

+∂∂

+∂∂

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

∂∂

+∂∂

+∂∂

θφφφ

θ rrrrrrrr (2.19)

Los esfuerzos correspondientes son derivados de las siguientes ecuaciones:

2

2

2

11θφφσ

∂∂

+∂∂

=rrrr ; ;2

2

r∂∂

=φσθ

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

∂∂

∂∂

−=rrrrφτ θ

1 (2.20)

Las deformaciones εr, εθ, y γ rθ, son en este caso relacionados para los desplazamientos

wr y wθ de una superficie ( r,θ ), donde:

rwr

∂∂

=εz

wrr

wr

∂∂

+∂

∂= θ

θε 1r

wr

wwr

r θθθ θ

γ −∂

∂+

∂∂

=1 (2.21)

Aplicando la ley de Hooke, se obtiene que:

( ) ( )[ ]θσννσνε +−−= 111 2rr E

( ) ( )[ ]rrrE

νννε θθ +−−= 111 2

( )θ

θθ τντ

γ rr

r EG+

==12 (2.22)

El análisis se realiza considerando los esfuerzos y deformaciones causados por la carga

W/L, a lo largo de eje “y” sobre la superficie del sólido, lo cual es ilustrado en la figura

2.2.


35

El esfuerzo elástico en el plano (r,θ) se obtiene fácilmente de acuerdo a las funciones de

Timoshenko y Goodier (1951).

( ) θθπ

φ senrLWr −== 0, (2.23)

Este esfuerzo tiende a elevarse hasta una simple distribución radial compresiva de esfuerzos

directamente hacia el punto O, donde se aplica la carga; los esfuerzos internos son descritos

por las ecuaciones:

θσ cos2LrW

r −= , y σθ = τr θ = 0 (2.24)

La superficie, está libre de esfuerzos (σr = τrθ = 0) excepto donde se aplica la carga, donde

r = 0.

Fig. 2.2 Línea de carga normal uniforme de intensidad W/L por

unidad de longitud sobre la superficie de un sólido semi-infinito.

Por ello, los esfuerzos son, teóricamente, infinitos, como consecuencia de asumir que la

carga se concentra a lo largo de una línea; en la práctica en caso de ser pequeña, el área de

contacto debe siempre tener una anchura finita en el plano donde se aplica. Es posible hacer

notar dos características en la ecuación 2.24; La primera, cuando r, es suficientemente


36

grande y los esfuerzos tienden a cero. La segunda, se refiere cuando se tiene una magnitud

constante de –2W/πD sobre el círculo de diámetro D, que pasa a través del punto O (D cos

θ = r).

Como τrθ=0, por lo tanto σr y σθ, son los esfuerzos principales y el esfuerzo de corte τ1 en

el punto (r,θ), tiene un valor de σr/2. De esta manera, los esfuerzos cortantes son máximos

y de forma circular pasando a través del punto O. Cada trayectoria de máximo esfuerzo es

localizada experimentalmente, usando técnicas de foto-elasticidad como se observa en la

figura 2.3, en donde cada una de las predicciones del modelo propuesto es claramente

observado en la figura 2.4. Se puede expresar igualmente en términos de coordenadas

cartesianas: las transformaciones de un sistema de coordenadas a otro, se realiza por medio

del circulo de Mohr, para esfuerzos en un punto representativo como es el “A” en la figura

2.4 [9].

Fig. 2.3 Franjas foto-elásticas; a) Línea concentrada de carga ; b)presión

uniforme sobre una área infinita; c) Línea nominal de contacto entre dos cilíndros.


37

Fig. 2.4 Círculos de Mohr para esfuerzos localizados en un punto.

El procedimiento se ilustra en la figura 2.4, así como las ecuaciones correspondientes:

222

22

)(2

zxzx

LWsenrz +

−==π

θσσ

222

32

)(2cos

zxz

LW

r +−==

πθσσ (2.25)

222

2

)(2cos

zxxz

LWsenrxz +

−==π

θθστ

Para encontrar el cambio en la forma del material sometido a carga, se pueden sustituir los

esfuerzos dados por las ecuaciones 2.24 ó 2.25 por una estimación propuesta por la ley de

Hook, una vez que los esfuerzos son establecidos, para volver a trabajar con los

desplazamientos asociados, empleándose coordenadas polares o cartesianas. El primer

punto de interés, es la forma que toma la superficie deformada. Esto es de acuerdo a los

desplazamientos radiales wr y wθ, respectivamente, cuando θ = ±π/2. Las ecuaciones que

los describen son:


38

( )( )LE

Wenwr 21212/( ννπ +−

−=±= (2.26)

y

ωθ(en θ= ±π/2) = -ωθ(en θ = -π/2) = ( rrInEL

W/0

2 2)1(π

ν−− ) (2.27)

La ecuación 2.26 describe todos los puntos en la frontera del sólido donde ocurre un

desplazamiento constante con dirección hacia el origen O. En la ecuación 2.27, la constante

r0, refleja la selección de los datos de los desplazamientos que son obtenidos desde r0, hasta

ωθ. La inadecuada selección de los mismos, es una inevitable característica de este

problema que involucra deformaciones en dos dimensiones en un espacio elástico. La

forma de la superficie

deformada se presenta en la figura 2.2, sobre el cual el valor de r0 es indicado [9].

2.3.2 DISTRIBUCIÓN DE CARGAS NORMALES

La carga W se distribuye sobre un área de contacto finita, generándose una presión p. El

valor de ésta, en la interface, varía con la posición a lo largo del eje “x”, es decir, p es una

función de x, por lo que la distribución es simétrica con respecto al eje “z”; como se

observa en la figura 2.5. Por lo tanto, es necesario establecer las resultantes de esfuerzo en

cualquier punto de A(x,z), en el bulto del sólido y el desplazamiento vertical de algún punto

característico en C(x,0).

Esto se lleva a cabo para una carga total, que es representada por un área sometida a una

presión distribuida, con el fin de aplicar un número infinito de cargas lineales básicas. En

este trabajo se plantea el método de superposición para soluciones simples, el método de la

función de Green, descrito de una manera más completa por Johnson (1985); basado en


39

potencias complejas y transformaciones integrales encontradas por Glandwell (1980). Un

elemento con carga de intensidad pds, es observado actuando en el punto B(s,0) en la figura

2.5.

Los esfuerzos en el punto A, debidos a una línea de carga, son descritas por la ecuación

2.25, remplazando x por x–s y W/L por pds [9]. De esta manera, al integrar todos los efectos

y cada uno de las cargas se obtiene, que:

( ){ }∫+

− +−

−−=

α

απσ 222

2))((2

zsx

dssxspzx

( ){ }∫+

− +−−=

α

απσ 222

3 )(2

zsx

dsspzz (2.28)

( ){ }∫+

− +−

−−=

α

απτ 222

2 ))((2

zsx

dssxspzxz

Esto significa que si la forma de la distribución de presión p(s) es conocida, entonces el

mínimo estado de esfuerzos en cualquier punto del sólido puede ser evaluado por las

ecuaciones. En la práctica, la evaluación de las integrales es únicamente en ciertos casos

especiales.

Los desplazamientos elásticos de la superficie de un sólido pueden ser establecidos

similarmente, sumando el doble de los desplazamientos para cada incremento de carga de

magnitud pds. Denotando los desplazamientos tangenciales y verticales del punto C para wx


40

y wz respectivamente [9]. Donde wx = wr en θ=±π/2 y wz = wθ, sustituyendo en las

ecuaciones 2.25 y 2.26, donde se tiene que:

( )( )⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+−

−= ∫ ∫−

x

xx dsspdssp

Ew

α

ανν )()(2

121 (2.29)

( ) dssx

rinsp

Ewz

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−−

−= ∫+

−

α

απν 0

2

)(21(2 (2.30)

La magnitud del desplazamiento en el origen, se encuentra implícita en la ecuación (2.29),

es necesario la partición en el rango de integración de las ecuación 2.30. Debe notarse la

ecuación para los desplazamientos verticales de las superficies que contiene una constante

r0, que representa los valores del nivel donde estos cambios son obtenidos.

Fig. 2.5 Cargas simétricamente distribuidas, en dos dimensiones.

Estas ecuaciones son las más aplicadas para cálculos de gradientes de desplazamientos,

∂wx/∂x y ∂wz /∂x, por lo tanto se tiene que:


41

( )( ) )(121 spEx

wx νν +−−=

∂∂

(2.31)

y

( ) dssx

spEx

wz ∫+

− −−

−=∂

∂ α

απν )(12 2

(2.32)

Donde la deformación εx, es igual a ∂wx/∂x, entonces las ecuaciones quedan definidas por

las ecuaciones 2.31 y 2.16.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ),211)1( 2 xpxpx νννσν +−=++−

y se tiene que:

)(xpx −=σ (2.33)

que es numéricamente igual a σz,

Esto se observa en cualquier superficie con una carga normal. El esfuerzo local en el

planoσx, donde aparece la presión es de igual magnitud que la presión normal actuando en

el mismo punto. Estos esfuerzos de compresión, localmente generados son particularmente

importantes, dado que retardan la deformación plástica en la zona considerada [9].


42

2.3.3 PRESIÓN NORMAL UNIFORME

Una carga normal uniformemente distribuida, es una presión que se extiende sobre un

rango de –a < x < +a. Suponiendo que la magnitud de ésta es p, como se indica en la figura

2.6. La ecuación 2.28 es aplicada para este caso, donde p es considerada como la constante

de integración. Usando la notación de la figura 2.6, el resultado del esfuerzo es:

( ) (( ),2222¨ 2121 θθθθ )π

σ sensenPx −+−−=

( ) (( ,2222¨ 2121 θθθθπ

σ sensenPz −−−−= )) (2.34)

( 21 2cos2cos2

θθπ

τ −=P

xz )

Fig. 2.6 Geometría de una presión de carga de magnitud P.

Donde θ1 y θ2 son los ángulos que definen los desplazamientos que van desdeθ12 = z/(x±a).

Tanto el esfuerzo máximo como el mínimo, están dados por:


43

( ){ } 2/12221

2.1 2 xzzxzx τσσ

σσσ +−±

+=

( ααπ

σ senpm−=2,1 ) (2.35)

El esfuerzo máximo de corte τ1 tiene la magnitud ⏐σ1-σ2⏐/2, por lo tanto se tiene que:

απ

τ senp=1 (2.36)

En este caso, para el perfil de esfuerzo de corte que genera la curva polar, es descrito por

senα=constante, serán círculos que pasan a través de los puntos de carga, siendo estos, O1 y

O2, como se observa en las figuras 2.7 y 2.8. Las experimentaciones foto-elásticas de estos

modelos de esfuerzo se muestran en la figura 2.3b.

La ecuación 2.31 indica que el esfuerzo principal de corte alcanza su máximo valor a lo

largo del semicírculo en donde α=π/2. Se puede hacer notar que la anchura a, la anchura

del área sometida a carga decrece, así como la sub-superficie que libera los esfuerzos

contenidos por ésta.

Para obtener los desplazamientos de la superficie es necesario aplicar la ecuación 2.35 y

2.36 dentro del área de contacto en la región –a < x <+a, por lo tanto se tiene que:

,)1)(21( pxE

wxνν +−

−= (2.37)

fuera de la región de contacto, ⏐x⏐>a,

paE

wx)1)(21( νν +−

−= acordando que x<-a ó x>a. (2.38)


44

Fig. 2.7 Trayectorias de esfuerzo cortante constante,

bajo una presión uniformemente distribuida.

La forma del perfil de la superficie deformada es dada por la expresión wz, donde puede ser

más fácilmente establecida la presión desarrollada por el gradiente de superficie, ecuación

2.23; entonces:

( )∫+

− −−

−=∂

∂ a

a

z

sxsdp

Exw )(12 2

πν desde p = o para ⏐x⏐>a. (2.39)

En la zona de contacto esta ecuación no se integra por la singularidad de que s = x. Esta

dificultad se puede superar considerando dos regiones, una extendiéndose de s = -a a s =

x-ε y la otra de s= x+ε a s=+a, siempre que el valor de ε sea demasiado pequeño.

Este procedimiento genera la siguiente ecuación:

( ) ( ) ( ) Ca

xaInxaa

xaInxapE

wz +⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

+−

−=2221

πν (2.40)


45

Fig. 2.8 Superficie deformada a causa de una carga uniformemente distribuida sobre ella.

Donde C es una constante de integración. Fuera de la zona de contacto, ⏐x⏐>a, donde no

es difícil realizar la integración, resultando que:

( ) ( ) ( ) Ca

axInaxa

xaInaxpE

wz +⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

−−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

+−

−=2221

πν (2.41)

La constante C, es nuevamente evaluada en el desplazamiento vertical obtenido. La figura

2.8 muestra la deformación, del perfil de la superficie correspondiente, tal que wz = 0

cuando x = ±a’.

Es notable que la naturalezas de los cambios del perfil superficial es descrito por las

ecuaciones 2.40 y 2.41 e ilustrados en la figura 2.8, que no son de la misma forma como

aquellas descritas por las ecuaciones 2.8 y 2.9, donde se genera el contacto entre dos

cilíndros. La implicación de esta observación, es que la presión a través de la zona de

contacto entre dos superficies cilíndricas inicialmente no es una simple distribución

uniforme de esfuerzos [9].

2.4 FRICCIÓN ADHESIVA

2.4.1 DEFORMACIÓN

Dos tipos de interacción pueden ocurrir durante el deslizamiento de dos superficies; una

microscópica, originando un deformación plástica para posteriormente generar un


46

desplazamiento de las superficies junto con las asperezas, y la otra es cuando el mayor

contacto se produce en la parte donde el material es sumamente rugoso dentro de una zona

propensa a una deformación plástica, que a la vez provoca una fractura, esto es ilustrado en

las figuras 2.9 y 2.10.

Fig. 2.9 Esquema de dos superficies adheridas.

Fig. 2.10 Interacción esquematizada, a)interacción de las asperezas,

b)superficies en deslizamiento.

Las líneas de contacto sufren grandes deformaciones después de ser sometidas a cargas por

cierto tiempo, produciendo posteriormente que los mecanismos de corte se localicen en las

uniones. Por ello, las superficies se adhieren. La generación de líneas frágiles pueden o no

ser significativas, según sea el caso; esto depende de la magnitudes de las mismas, así como

de la rugosidad, dureza, tamaño y forma de las partículas abrasivas atrapadas entre las

superficies en contacto. Antes de realizar una serie de deslizamientos entre dos superficies,

el coeficiente de deformación µd, debe superar al coeficientes de fricción estática.

La energía puede ser disipada por medio de la deformación de los cuerpos durante el

contacto y deslizamiento. El análisis de la deformación a micro escala de una sola aspereza,

se desarrolla en el campo de una línea de deslizamiento, en un material perfectamente


47

rígido, similar al usado por Green para el análisis de la fricción adhesiva. Por lo tanto, el

análisis de µd no depende de la adhesión.

Asimismo, si una de las superficies de deslizamiento es más dura con respecto a la otra,

éstas pueden penetrar a la línea quebradiza dentro de la superficie dúctil y producir la

fragmentación, una vez que se exceden los esfuerzos de corte. En consecuencia, la

interacción de dos superficies, bastantemente rugosas, son resultado de un comportamiento

interno en una micro o macro escala. La línea quebradiza, no surge únicamente

incrementándose la fuerza de fricción, también es producida por las partículas de desgaste,

donde ambos en cada oportunidad se incrementan.

En el caso de pares metálicos y cerámicos con superficies rugosas y entre ellos partículas

de desgaste atrapadas, la deformación se genera en proporción de la fuerza necesaria para

obtener dicha línea, dando como resultado una serie de fracturas en las superficies,

producto de la adhesión de las mismas. Los mecanismos de adhesión y de disipación de

energía en metales donde la deformación es plástica, es una característica de este

fenómeno, según lo propuesto por Rigney y Hirth, en 1979. Los materiales plásticos rígidos

son sometidos a esfuerzos más allá de producirse algún punto con deformación plástica,

volviendo a incrementarse la energía. En el caso de visco-elástico (materiales plásticos), la

deformación, incluyendo la pérdida de energía causada por una deformación del material es

obtenida después de la identación de una aspereza en particular, nombrándola como la

histéresis de la fricción [10].

Ahora se calculan los componentes de la línea quebradiza de la fuerza de fricción para tres

modelos propuestos de partículas de desgaste, que son cónicas, esféricas y cilíndricas con

dos orientaciones, figura, 2.11.


48

Fig. 2.11 Esquema de diferentes partículas duras,

a)cónica, b)esférica y c)cilíndrica.

Durante el deslizamiento únicamente la superficie frontal de la aspereza está en contacto

con el cuerpo dúctil. La carga es soportada por el área (proyección horizontal de la aspereza

en contacto). A1, soporta la carga normal que es dada por:

A1 = ½ πr2 (2.42a)

La fuerza de fricción soportada por el área donde inician las asperezas (proyección vertical

del contacto con la aspereza), o sea que:

A1 = ½ (2rd)

r2 tan θ (2.42b)

Considerando que el cuerpo es isotrópo y que la presión producida es p, entonces:


49

F = p Ap (2.43a)

y

1AA

WF p

p ==µ (2.43b)

Por ello, µp, que es coeficiente de fricción deformativo, es calculado en términos del punto

del semi-ángulo del cono α = 90°- θ, por lo tanto se tiene que:

παµ cot2

=p (2.44)

Para ingeniería de superficies, los ángulos de las asperezas con respecto a la superficie

horizontal (ángulo de rugosidad), son muy pequeños y las componentes de la línea

quebradiza de fricción es correspondientemente pequeña. Por ejemplo, para una aspereza

cónica con un ángulo de ∅ = 5°, en una superficie muy rugosa, la componente de la línea

quebradiza es únicamente 0.056. Este valor es pequeño, porque la acumulación encima del

material al frente de la aspereza deslizada es descuidada en el análisis. Los materiales

abrasivos y las partículas de desgaste que toman contacto son angulares con valores

grandes de θ, los cuales resultan en valores grandes, debido a las componentes de los

cauces de fricción [10].

También, se considera una aspereza de forma esférica de radio R en contacto con un cuerpo

dúctil. Las expresiones para esta área son:

Rr

AAp

p πµ

34

1

== (2.45)


50

Para una relativamente ancha y grande zona formada de pequeñas protuberancias

comparada con el radio de una esfera en la expresión para µp, es dada por:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= −

2/121

2

1sin2rR

Rr

rR

p πµ (2.46)

µp, incrementándose rápidamente con respecto a la relación, r/R, hacia la extensión de la

penetración de la esfera. Como se indica en la figura 2.12 [1].

Fig. 2.12 Coeficientes de fricción.

2.4.2 FRICCIÓN

Es la resistencia al movimiento durante el deslizamiento o giro, que presenta un cuerpo

cuando se desplaza tangencialmente con respecto a otro, como se representa en la figura

2.13. La fuerza tangencial resistiva, en dirección opuesta al movimiento es llamada fuerza

de fricción. Existen dos formas de estudiar los fenómenos de fricción, éstas son en seco,

también llamada fricción de “Coulumb” y en condiciones lubricadas.

DE

SOBRE DIS

La figura 2.13

existentes entre

fricción con lub

la que existe

velocidades rel

Si dos cuerpos

de fricción está

inicia el despl

ocurrido, la fue

fuerza de fricci

fricción estática

Fig. 2.13 Ilustración esquematizada de, a)un cuerpo en

deslizamiento en una superficie, b)superficie deslizándose con ayuda

de lubricante y c)un cuerpo rodando en una superficie horizontal;

W es la carga normal y F la fuerza de fricción.

SARROLLO DE UN PROTOTIPO TRIBOLÓGICO FUNCIONAL DE CONFIGURACIÓN ESFERA CO PARA MEDIR EL DESGASTE POR DESLIZAMIENTO EN CONDICIONES SECAS Y LUBRICADAS 51

describe las componentes tangenciales de la fuerza en dos contactos

dos superficies secas, una deslizándose y la otra rodando. Mientras que la

ricante, describe las componentes tangenciales de la fuerza de contacto, en

una capa adyacente de algún fluido, el cual, es movido a diferentes

ativas por cada una de las partes.

sólidos están en contacto y sometidos a una carga, a fin de vencer la fuerza

tica, Fs, que existe en ellos, se aplica una fuerza tangencial con la que se

azamiento. Esto, toma varios milisegundos antes de ocurrir. Una vez

rza tangencial para mantenerlos en movimiento relativo, es conocida como

ón cinética, Fc. Ésta, por lo general resulta menor o igual que la fuerza de

, como se representa en la figura 2.14 [11].

DESARR

SOBRE DISCO P

52

La fricción no es u

y libres de película

ellas.

En las superficies

manera que sirva c

es decir una pequeñ

La fuerza de fricci

seria imposible cam

etc.

En algunas aplica

transmisiones fricc

máxima. Sin embar

sellos, la fricción

superficies en cont

2.4.3 FRICCIÓN

Fig. 2.14 Fuerza tangencial en función del tiempo o

desplazamiento. Fricción estática, fuerza requerida para iniciar

el movimiento y fricción cinética, así como la fuerza requerida

para mantener el movimiento.

OLLO DE UN PROTOTIPO TRIBOLÓGICO FUNCIONAL DE CONFIGURACIÓN ESFERA ARA MEDIR EL DESGASTE POR DESLIZAMIENTO EN CONDICIONES SECAS Y LUBRICADAS

na propiedad del material. Si dos superficies están perfectamente limpias

s químicas, al interaccionar presentan una fuerza de fricción grande entre

contaminadas con películas delgadas de polvo o alguna material de

omo lubricante, disminuye la fricción, observándose una débil adhesión,

a fricción.

ón es en ocasiones necesaria, pero en otras es perjudicial. Sin fricción

inar, usar llantas de automóviles en una carretera, o levantar objetos,

ciones de máquinas así como frenos de vehículos, embragues y

iónales de potencia (cinturones de seguridad), la fricción debe ser

go, en deslizamientos y componentes de rodadura tales como cojinetes y

es indeseable. Ésta es energía perdida, ocasionando el desgaste de

acto y movimiento relativo [11].

ADHESIVA

DESARR

SOBRE DISCO P

Cuando se tienen dos superficies nominalmente planas con interacción, el contacto se

origina en las pequeñas asperezas del material. La carga es inicialmente soportada por la

deformación de las asperezas en contacto; formando uniones como se esquematiza en la

figura 2.15. La suma de las áreas de todos los sitios en contacto constituye el área de

contacto (Ar) que resulta ser tan solo una pequeña fracción de la aparente área nominal de

contacto (Aa). La proximidad de las asperezas resultantes en contactos adhesivos es causado

por una u otra interacción ya sea física o química. Por lo tanto para separar las uniones

adhesivas es necesaria una fuerza [10].

La ruptura de las a

en contacto. Despu

decir se adhieren

adhesión, serán de

moléculas. Consec

Fig. 2.15 a)Dos superficies rugosas en contacto de deslizamiento y b)diagrama de cuerpo libre de las fuerzas involucradas.

OLLO DE UN PROTOTIPO TRIBOLÓGICO FUNCIONAL DE CONFIGURACIÓN ESFERA ARA MEDIR EL DESGASTE POR DESLIZAMIENTO EN CONDICIONES SECAS Y LUBRICADAS 53

sperezas, ocurre en las regiones débiles de cada interfase de los cuerpos

és de separarse los contactos existentes, nuevos contactos se forman, es

por fuerzas moleculares entre las superficies. Por ello, las fuerzas de

la misma naturaleza así como las fuerzas existentes entre las mismas

uentemente, las interfases son más intensas en el bulto (bulk) de los


54

materiales. Durante el deslizamiento, se presenta la interrupción del proceso, lo que

ocasiona que el material se desgarre expulsando fragmentos del mismo. En este caso, la

fuerza de fricción dependerá de la fuerza de corte en el bulto [10].

Se ha desarrollado una teoría clásica para la fuerza de fricción adhesiva, para diferentes

rugosidades. Para un contacto seco los científicos ingleses Bowden y Tabor, la definieron

como:

(Fa) = Arτa (2.47)

y para un contacto con una película de lubricante.

(Fa) = Ar[ατa+(1-α)τ1] (2.48a)

y

hV1

1η

τ = (2.48b)

Donde Ar, es el área real de contacto, τa y τ1, son el promedio de la resistencia de corte en el

contacto seco y con película de lubricante; α, es una fracción de área no lubricada; η1 es la

viscosidad dinámica (absoluta) del lubricante; V es la velocidad de deslizamiento relativo y

h es el espesor de la película líquida. Un factor importante para vencer la fricción adhesiva

es trabajar en condiciones lubricadas y/o interfases expuestas continuamente a medios

húmedos, la presencia del líquido ocasiona la formación de puentes adhesivos y de

minúsculos efectos de viscosidad, el coeficiente de fricción adhesiva µa, para un contacto

de este tipo es:

WA ar

aτ

µ = (2.49a)


55

r

aa p

τµ = (2.49b)

Donde Pr, es la presión real media.

Si el corte ocurre en uno de los dos cuerpos en deslizamiento, entonces los esfuerzos de

corte requeridos para producir el deslizamiento por encima del plano de deslizamiento en la

ausencia de dislocación es del orden de G/30, donde G es el módulo de corte del material.

Si se presentan dislocaciones, los esfuerzos de corte son del orden de menos de mil veces

los esfuerzos para generar el deslizamiento. En la interfase los esfuerzos de corte son

usados para calcular la fricción. Según el científico Bhusan, debe asumirse que la

profundidad de la zona de corte (la distancia de transición entre una superficie en

movimiento y la superficie en donde la ruptura ocurre), es igual para las dimensiones

lineales de una partícula desgastada. Si el diámetro de ésta, es en promedio de 1 µm para

una velocidad de deslizamiento de 1 m/s, el valor de la fuerza de corte debe ser 1 x 106s-1

[10].

La fuerza de adhesión de las interfases depende de las propiedades mecánicas de los

materiales y de la interacción física y química de los cuerpos en contacto. Así mismo, la

presencia de contaminantes o la aplicación deliberada de una película de fluido ( aire, agua

o lubricante) tienden a reducir dicha fuerza. Generalmente, en interfases en vacío con

contacto sólido-sólido, dan origen a valores altos de adhesión y consecuentemente a un

coeficiente de fricción grande. Películas gruesas de lubricantes de varias micras reducen la

fricción, esto para disminuir el esfuerzo de corte en la película del fluido así como en el

contacto sólido-sólido.

Los contactos entre un esfuerzo elástico o plástico, depende primeramente de la rugosidad

en las superficies y de las propiedades mecánicas y/o de las características de cada


56

elemento. Substituyendo Ar, de la expresión para coeficiente de fricción µa, en la ecuación

2.49a. Se obtiene para contacto elástico:

( ) 2/1/2.3

pa

aa RE σ

τµ ≈ (2.50a)

ó

( )βατ

α/E

a (2.50b)

Donde E* es el modulo de elasticidad, σp y Rp son las componentes de la desviación

estandarizada, σ, es la desviación estandarizada de la altura de las superficies y β*, es la

correlación de composición de longitud. La µa, es en función de las superficies rugosas en

el régimen de contacto elástico [11].

Por otra parte, para una sola aspereza en contacto ó en donde el número de contactos

permanentes, Ar, es proporcional a (W)-1/3. Para esta situación se tiene que:

µa α W-1/3 (2.51)

Ha

aτ

µ = (2.52)

Donde H es la dureza ó ductilidad del material en contacto. La µa, es independiente de las

superficies rugosas no semejantes en los contactos elásticos. Comúnmente los datos por el

efecto de la rugosidad en el coeficiente µ a, en contactos elástico o plástico son presentados

en la figura 2.16. En un contacto elástico ó de una película delgada en una disco en

deslizamiento cerámico, como se observa en la figura 2.16a, µ, decrece con un incremento

en la rugosidad. En un contacto plástico de cobre contra cobre en la figura 2.16b, para


57

rangos moderados de rugosidades, µ, es independiente de las rugosidades. Esta tiende a ser

grande hasta muy pequeñas rugosidades, debido al área real que está en contacto [11].

Fig. 2.16 Coeficientes de fricción en función de la

rugosidad superficial.

Para el cálculo de µa, se requiere del conocimiento de τa. Aplicando un análisis límite se

puede obtener la fuerza interfacial de corte τa, que no podrá ser substancialmente excedida

en el bulto(bulk), k (la producción de esfuerzos de corte), para un contacto dúctil de

materiales en contactos plásticos. Si esto no sucede, en cada contacto ocurrirá un corte

debido a la blandura del material en metales dúctiles, para esto se tiene que:

H~5 k (2.53)

Donde,


58

51

≤aµ

El máximo valor de un coeficiente de fricción, es independiente del par cinematico. Los

valores del coeficiente, comúnmente están en el rango de 0.3, hasta algunas veces más

grande que 1. Este análisis también incluye efectos adicionales de otros factores semejantes

en el área de contacto en una zona rugosa y no comprende otro surgimiento de fricción en

la cual exista deformación.

En otros casos, los investigadores MacFarlane y Tabor, 1950, propusieron, que pm, es la

presión de contacto para todo la zona plásticamente deformada en compresión normal,

igual a la dureza H en toda la plasticidad, hasta una lugar i, para un área de contacto (Ar)i=

Wi/H [1]. Otra aplicación de las causas de esfuerzos de corte, es tener un valor crítico en la

presión normal p, es decir en un flujo plástico donde se presenta la disminución del valor

que se origina únicamente por una carga normal aplicada. Si la carga permanece constante,

entonces la plasticidad permanente desminuye y el área real de contacto crece. Una primera

aproximación es que:

( )2/12

0 1⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=WFAA rr α (2.54)

Donde (Ar)0 es el área real de contacto fuera de cualquier esfuerzo de corte. Otro factor, es

la influencia del área de contacto en el aumento de la temperatura en la interfase causada

por el calor generado por la fricción. Bajo cargas altas y ciertas condiciones de velocidad.

Esto tiene un efecto substancial sobre el área de contacto y consecuentemente en la fricción

según lo establecido por Bhushan, en 1996.

Rabinowicz en 1995, realizó una observación, refiriéndose al área real de contacto cuando

es mucho más grande; su conclusión es, que se presenta una deformación como resultado


59

de aplicar una carga en un contacto con adhesión. Por tanto, dos superficies en contacto,

tendrán presente un decremento total de la energía sobre las superficie sometida a trabajo

de adhesión (Wad). Para ilustrar esto, de una mejor manera, una aspereza cónica con una

rugosidad angular, o atacando en ángulo θ, penetra en un espacio medio, como se observa

en la figura 2.24, por una distancia dx, el trabajo proporcionado por la carga normal (W), es

igual al trabajo de la deformación del material y el cambio en la energía de superficie, dado

por la ecuación 2.55 [11].

Fig. 2.17 Identación de una aspereza en un cuerpo dúctil.

θππ

sendxWrpdxrWdx ad)2(2 −= (2.55)

pW

senr

pWrA ad

r θππ 22 +== (2.55a)

Donde p, es igual a H para contactos plásticos. Esta ecuación muestra el cambio en la

energía superficial como resultado de un incremento en el área real de contacto. Para

interfases con altos valores de Wad, la contribución de energía superficial para el área real

de contacto también es grande. En consecuencia, el coeficiente de fricción es:


60

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=)/(21

1θ

τµ

rHsenWH ad

aa (2.55b)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +≈

HW

KH

ada 1τ

(2.55c)

Donde k, es un factor geométrico (Suh y Sin, 1981). Si se incluye la energía superficial en

términos (Wad=0), entonces la ecuación 2.55b es simplificada a la ecuación 2.55c. En la

presencia de energía superficial, µ, crece considerablemente cuando Wad/H es grande o el

ángulo de las rugosidades es pequeño. Rabinowicz, demostró que la fricción es una función

de un cambio en la liberación de energía superficial para metales. Como se muestra en la

figura 2.18.

Fig. 2.18 Coeficientes de fricción en función de

Wad/H.

2.4.4 FRICCIÓN ESTÁTICA

Cuando dos superficies están en contacto, la fuerza de fricción requerida para iniciar el

movimiento es igual a la fuerza necesaria para mantener las superficies en constante

movimiento relativo. En otras palabras, el coeficiente de fricción estática µs es grande o

igual al coeficiente de fricción cinética µk. La fricción estática depende del tiempo de

permanencia (duración de contacto) de dos sólidos que están sometidos a un contacto


61

adhesivo, y consecuentemente por el coeficiente de fricción estático. El coeficiente de

fricción estática puede decrecer o incrementarse con el tiempo de permanencia del

empalme. Si presenta un pequeño esfuerzo de corte, dicho coeficiente tiende a decrecer. En

otra observación, si el contacto desarrollado es limpio y tenaz en las uniones interfaciales,

éste mismo tiende a incrementarse [10] [11].

Para una punta de una roca recién dividida, la formación de películas encima de las

superficies la fricción estática decrece, como se observa en la figura 2.19. Otro punto de

importancia, es que el avance de las superficies se observa, cuando el material metálico está

limpio y en superficies con diferentes características. Sampson, en 1943, demostró que el

coeficiente de fricción estática para pequeñas duraciones de contactos estacionarios, es

igual a la fricción estática. Coulomb en 1785, reportó que después de cuatro días de

permanencia de un contacto, el coeficiente de fricción estática en superficies de madera

(roble) deslizándose sobre una cama de hierro, se desarrollan coeficientes de cerca de 2.4.

Dokos en 1946, experimentó en un plano de µs para superficies de acero de acuerdo a una

función de aproximaciones de log t, para una línea de corte, como se presenta en la figura

2.20 Donde, para pequeños valores de t, el declive de µs contra el tiempo es una pendiente

lineal.

La fricción estática de superficies secas sometidas a carga, se empieza a incrementar,

debido al flujo plástico, arrastre de interfaces y a la degradación de la interacción de los

átomos [10]. Lo anterior son ejemplos que dependen del tiempo de permanencia de la

fricción estática, por lo tanto se tiene que:

µs(t)= µα-(µα-µ0) exp(-αts) (2.56a)

Donde µα, es el valor límite del coeficiente estático de fricción durante un tiempo

determinado, µ0, es valor inicial del coeficiente de fricción estático, ts, es el tiempo de

permanencia del contacto y α es una constante. Este modelo sugiere la búsqueda de un

máximo valor de la fricción estática después de un tiempo prudente. El segundo modelo es

basado en una fuerza de baja intensidad. Por lo tanto se tiene que:


62

µs(t)= µ0+αtsβ (2.56b)

Donde α y β son constantes, en este modelo, el valor del incremento en el descenso de la

fuerza de fricción se produce con el tiempo, pero éste no es asintótico en los límites. µ0, en

cada uno de los modelos siendo aproximadamente igual a µk.

El incremento de la fricción estática con el tiempo de permanencia no es deseable en

muchas aplicaciones industriales donde se requiere la operación intermitente de

mecanismos remotamente controlados, como antenas y otras partes en movimiento como

son los satélites, telescopios [10].

Fig. 2.20 Coeficientes de fricción estática en función del tiempo al aire.

Fig. 2.19 Coeficientes de fricción estática en función del tiempo expuesto al aire.

2.4.5 FRICCIÓN RODANTE

Esta fuerza es mucho más pequeña para superficies esféricas, que para aquellas que son

planas. La fricción por rodamiento, es la resistencia al movimiento cuando una superficie es

rodada sobre otra. El término de fricción rodante usualmente es restringido para cuerpos de


63

formas perfectas, es decir, continuas con muy poca rugosidad. En materiales duros el

coeficiente de fricción rodante entre un cuerpo cilíndrico o esférico, contra otro, de las

mismas características pero plano, se encuentra en el rango de 5 x 10-3 a 10-5 .

Durante la rodadura de dos superficies relativas, cualquier movimiento es observado como

una combinación de rodamiento y/o deslizamiento y giro, ésto fue establecido por Jonhson

en 1985 [1]. Considerando dos cuerpos no conformables, que llegan a tener contacto en un

solo punto O, como se puede observar en la figura 2.21. El deslizamiento, es ocasionado

por la velocidad relativa lineal entre dos superficies hasta el punto de contacto O, en un

plano tangente. El rodamiento, es la velocidad angular entre dos cuerpos alrededor de un

eje ficticio en el plano tangente, en tanto que el giro es la velocidad angular relativa entre

las superficies cerca de la normal en común en el punto O. Donde ocurrirá deslizamiento

ocasionado por las fuerzas no tangenciales. La rodadura de tracción es el giro donde la

fuerza de fricción o deslizamiento es diferente de cero. Éste, se observa en el manejo de

volantes de inercia o de un tren de engranes de camiones, donde grandes fuerzas

tangenciales son transmitidas. Una forma simple del rodamiento, se produce cuando dos

cuerpos tienen propiedades similares, tales como de elasticidad, geométricamente idénticos

y pequeñas deformaciones experimentadas en la región de contacto. En rodamiento de

tracción, la fuerza de fricción debe ser menor o igual a µW, donde µ, es el coeficiente de la

fricción deslizante y W es la carga normal [10].

Fig. 2.21 Dos cuerpos en contacto no deformable,

respecto a un punto O. 2.5 DESGASTE


64

El desgaste, es considerado un fenómeno tribológico, que se presenta cuando el material es

removido indeseablemente a causa de la interacción de dos sólidos sometidos a una carga,

en contacto y en movimiento relativo. La remoción provocada, en una superficie sólida

puede ser por causa de: fusión, disolución química o separación física de átomos. El daño

provocado, en algunas ocasiones, es irreversible, otras se presentan picaduras o grietas, en

la superficie [12].

La clasificación del desgaste puede describirse de tres diferentes formas. Una es en

términos de la apariencia en la huella de desgaste. Una segunda es el mecanismo físico de

desgaste. La tercera es respecto a las condiciones alrededor de la zona de desgaste.

Ejemplos de estos tres modos son: picado, exfoliado, rayado, pulido, agrietado, desgaste

por vibración, formación de canales, escufinado. Los términos: adhesión, abrasión,

delaminación e identación son ejemplos de la segunda forma de clasificación del desgaste

y para el tercer grupo los términos utilizados son: desgaste lubricado, desgaste sin

lubricante, desgaste deslizado, metal-metal, desgaste de rodadura, alta carga en

deslizamiento y alta temperatura en desgaste metálico [12]. Sin embargo, para el propósito

de este trabajo se analiza únicamente el desgaste por deslizamient

El desgaste adhesivo, se presenta siempre y cuando las condiciones de desgaste no sean lo

suficientemente severas en la remoción de dicha capa. También, se presenta cuando la

carga de deslizamiento es moderada y cuando las superficies interactuantes son de pobre

adhesión.

Las superficies endurecidas y los factores de orden microestructural, son factores que

incrementan el desgaste adhesivo moderado; aunque, si la estructura presenta

discontinuidad, éste se reduce drásticamente.

Durante el arranque inicial, las máquinas, en la mayoría de sus elementos experimentan

instantáneamente desgaste adhesivo severo. Partiendo de cero y a valores bajos de carga y

velocidad, se tiene un rango de desgaste adhesivo suave. Con el incremento de carga y


65

velocidad, súbitamente se presenta un cambio y el desgaste se vuelve severo.

Posteriormente, al aumentar sustancialmente los valores de carga y velocidad, nuevamente

se tiene otro rango de desgaste adhesivo suave.

Los tratamientos térmicos de baja temperatura, semejantes al fosfatado se utilizan para

mejorar la resistencia al desgaste y el gripado incipiente en pequeños engranes, sobre todo

durante el periodo de arranque inicial. Para minimizar el desgaste adhesivo, que se

manifiesta en forma de ranuras, se prefiere en la práctica que los pares de piezas deslizantes

sean de dureza superficial diferente [15].

2.6.1.2 DESGASTE ADHESIVO SEVERO

La tasa de desgaste adhesivo severo es, por mucho, mayor a la del desgaste adhesivo suave.

Se presenta cuando se tienen cargas medias y velocidades moderadas o cuando la capa de

óxido es estable en sus superficies. Existen valores de carga y velocidad críticos en los que

se presenta una transición entre el desgaste adhesivo suave y severo. Al seguir

incrementando los valores de carga y velocidad, nuevamente se presenta la transición de

desgaste adhesivo severo a suave. En el caso de incremento de velocidad, la tasa de

desgaste adhesivo severo se incrementa considerablemente hasta alcanzar su máximo, y

disminuye nuevamente cuando se vuelve suave. La figura 2.24, presenta en forma gráfica

este comportamiento, donde se establece la influencia que la carga y la velocidad tienen

durante el desgaste por deslizamiento.


66

Figura 2.24 Influencia de la carga y la velocidad sobre el desgaste de deslizamiento.

Además de las altas cargas y velocidades, también el incremento de la temperatura puede

facilitar que nuevamente predomine la capa de óxido provocando un efecto reversible, en el

que se presenta un desgaste suave, aún cuando el proceso de desgaste severo ya haya

iniciado [16].

La tendencia de los materiales que son resistentes a la oxidación y a la corrosión es, que

presentan limitada resistencia al desgaste adhesivo. Sin embargo, cuando la presencia de

óxido libre es grande, puede llegar a presentarse dicho desgaste.

2.6.2 ANÁLISIS DEL DESGASTE ADHESIVO Y LUBRICADO

En muchas situaciones de ingeniería el área de contacto se ve afectada por macro-

geometrías. Comúnmente es dado por una proyección geométrica o por modelos donde se

observa una cantidad de deformación, elástica o plástica, que exhiben los materiales. Por

ejemplo la teoría de contacto Hertz, es frecuentemente aplicada no únicamente para

determinar niveles de esfuerzo en el contacto, sino también para determinar el tamaño de

las zonas de contacto [5].


67

En esas aproximaciones las superficies son generalmente consideradas lisas, mientras tanto

otras superficies exhiben algún grado de rugosidad dando como resultado una situación

manifiesta de contacto diferente. La figura 2.25, ilustra la situación mencionada. En la

figura se observa un contacto físico que se origina en un lugar cerca de la zona de la macro-

geometría. En estos puntos de contacto se producen uniones. La suma de las áreas

individuales de contacto de esas uniones es generalmente llamada el área real de contacto.

Esta, es determinada a través de macro-consideraciones que son consecuencia del área

aparente de contacto; que puede ser observado fundamentalmente en modelos físicos que

presentan desgaste.

Fig. 2.25 Naturaleza de los contactos en superficies.

Las características de rugosidad de la superficie tienen una influencia importante en el

número de uniones formadas, así como en el radio del área real de contacto para el área

aparente de contacto. El grado de penetración de una superficie con respecto a la otra,

afecta a ambas superficies en contacto. La figura 2.26, muestra el área real, en los cambios

de contacto, suponiendo una superficie plana y otra con asperezas. En la ilustración, dicha

área, se incrementa no únicamente por el cruce-seccional del área de una aspereza, sino

también con la penetración de las mismas, así de esta manera; en la practica, esto ocurre

cuando la fuerza normal se incrementa, al presionarse ambas superficies. Las propiedades

de deformación de los materiales involucrados y las condiciones de carga sobre las uniones


68

también influyen en el área real de contacto. El tamaño y el número de esas uniones y las

relaciones para el área aparente de contacto tienen que ser investigadas teórica y

experimentalmente. Debido al potencial de los diferentes parámetros involucrados.

Diferentes condiciones de contacto son posibles, por lo tanto, alguna generalización puede

realizarse.

Estos contactos se llevan acabo en uniones individuales; donde el diámetro estimado de las

uniones, es aproximadamente de 1 a 100 µm. Los valores grandes son generados por

superficies muy rugosas y cargas grandes.

Diámetros de las uniones en el orden de 10 µm son característicos en contactos normales.

Estimaciones basadas y generadas en una zona de los materiales y el tamaño de las uniones

indican que el número de estas son del orden de 10 a 1000, iniciándose más probablemente

con 10 a 100 uniones.

En consecuencia, los puntos más importantes a considerase cerca del contacto entre dos

cuerpos, es cuando ocurren en las crestas individuales en una área aparente de contacto. Por

lo tanto, el área real de contacto solamente es una fracción del área aparente. La

característica observada en muchas micrográficas de las huellas producidas por condiciones

de deslizamiento son mantenidas así para observar tanto el contacto como sus

características [11].

Fig. 2.26 Efecto del incremento de carga en un área real de contacto.


69

Es importante entender la naturaleza de la interacción que ocurre en esas uniones, tanto a

nivel de la aspereza como atómico. En la aspereza, se observa el tipo de deformación que

ocurre en esas uniones. Justamente, muchas de las uniones involucradas dependen de su

tamaño y de la carga total aplicada, así como de cada una de sus propiedades de los

materiales estudiados.

Para entender las interacciones a un nivel atómico, es mejor considerar primeramente las

fuerza atómicas para entender el comportamiento de la fuerza entre dos átomos, ésto se

ilustra en la figura 2.27 [11].

Fig. 2.27 Naturaleza general de la fuerza

entre átomos en función de la separación entre ellos.

Para separaciones grandes entre los átomos una débil fuerza de atracción toma lugar. Estas

separaciones son comparables para espacios intra-atómicos donde la fuerza de atracción se

incrementa rápidamente. Por lo tanto, con pequeñas separaciones se producen fuerzas

iniciales de atracción y al final se genera una fuerza repulsiva. En la figura 2.28, se observa

la variación en la energía potencial en cada uno de los contactos como una función de la

separación de los dos cristales. Este sentido, es lo más común para describir las

interacciones y es equivalente a la representación de las fuerzas. La fuerza es representada

por el declive de la curva. Un declive negativo indica una fuerza repulsiva y un crecimiento

positivo indica una atracción [11].


70

Fig. 2.28 a)Muestra la variación en la energía

adhesiva entre superficies Al y Zn, en función de la separación, b)Ilustración de la fuerza repulsiva y de atracción entre las superficies.

Las uniones formadas son resultado de dos superficies presionadas una contra otra, la

naturaleza de las fuerzas inter-activas indican que la relación ocurre en esas uniones y por

encima de algunas porciones del área real de contacto de los átomos en las dos superficies

donde se encuentra el punto máximo de unión. Ésto es, únicamente cuando las fuerzas

puedan ser equilibradas. Esto implica que algunas de estas fuerzas “adhesivas” o uniones

deben ser vencidas para separar las dos superficies. Esto se aprecia atómicamente en

circunstancias donde se presentan las uniones producto del desgaste adhesivo.

Considerando el diagrama mostrado en la figura 2.29, el cual describe lo relacionado en una

unión. Si una ruptura ocurre a lo largo de la línea 2, en la que se origina la interfase, el

material no será la mínima cantidad para cada superficie, puesto que se adhieren,

presentándose también deformaciones plásticas. Si la ruptura ocurre a lo largo de alguna

otra línea, como es la línea 1, en la misma figura, la superficie de arriba perderá material.

La remoción de éste, es causado por el desgaste adhesivo.


71

Fig. 2.29 Posible ruptura de

superficies unidas.

Un modelo matemático para desgaste adhesivo fue desarrollado, presentando éste buena

correlación con experimentaciones. Éste, es aplicado para describir el comportamiento de

este desgaste. Esta formulación fue desarrollada asumiendo, que el área real de contacto

compuesta tiene n uniones circulares de diámetro d. Mas ampliamente se considera que si

un fragmento de desgaste adhesivo se presenta, éste, es de forma semi-esférica con un

diámetro d. Por lo tanto, el área real total de contacto, Ar, es:

Ar = 4dnπ (2.57)

En la tribología se considera que todas las uniones son plásticamente deformadas.

Aplicando esta aceptación y también considerando que la ductilidad de dos materiales

involucrados es perfectamente plástica, Ar, ahora se tiene que:

Ar pP

= (2.58)

Donde P es la presión normal de dos superficies juntas y p es la dureza de penetración de

material dúctil. Combinando esas ecuaciones, se tiene que:

2

4pd

Pnπ

= (2.59)


72

Ahora, esta distancia de deslizamiento de cualquiera que presente una unión es

aproximadamente d, entonces en una unidad de distancia de deslizamiento de cada unión

debe ser remplazada por varias veces (1/d). Ahí, el total del número de las uniones por

unidad de distancia, N, es:

dnN = (2.60)

2

4pd

PNπ

= (2.61)

Si K es la probabilidad de que la ruptura de cualquier unión dada sea resultado de desgaste,

el número de interacciones producidas por el desgaste adhesivo en una unidad de distancia

deslizada, N, para esto se tiene que:

M = KN (2.62)

2

4Pd

PMπ

= (2.63)

Donde el volumen de un fragmento de desgaste adhesivo es πd3/12, el valor de desgaste

volumétrico, dV/dx, donde V es el volumen de desgaste y x la distancia de deslizamiento,

por lo tanto se tiene que:

12

3ddxdV π

= (2.64)

Integrando y substituyendo la siguiente ecuación se obtiene para desgaste adhesivo, que:


73

Pxp

KV3

= (2.65)

Esta ecuación fue desarrollada por Archard.

Un punto clave en el desarrollo de esta ecuación, es que K, es una probabilidad, donde no

puede ser más grande que la unidad. Cuando la ecuación 2.65 es aplicada para interpretar

los datos de desgaste deslizado se presentan varios casos, los cuales pueden ser vistos en la

tabla 2.1. Los datos también indican que los valores experimentales de K, varían para

diversas magnitudes y para otros casos de este tipo de desgaste. Ésto, es cierto, para muchas

aplicaciones de ingeniería, en los cuales generalmente tiene asociaciones con valores de K

en el rango de 10-5 o más pequeños [11].

Tabla 2.1 Valores de K para desgaste adhesivo. COMBINACIÓN K

METALES DEL MISMO TIPO

SECO 2 X10-4 -0.2

LUBRICADO 2 X10-7 -9X10-4

METALES NO DEL MISMO TIPO

SECO 6 X10-4 -2 X10-3

LUBRICADO 9 X10-8 -3 X10-4

PLÁSTICOS SOBRE METALES

SECO 3 X10-7 -2 X10-5

LUBRICADO 1 X10-6 -5 X10-6

Los valores propuestos para K, pueden tener variaciones cuando el desgaste adhesivo es

controlado. En un punto de vista de ingeniería de selección de malos parámetros de diseño,

para los materiales mencionados en la tabla, K es limitado cuando un valor bajo de

adhesión se genere.

Básicamente K, es determinado por el valor relativo de la resistencia de una interfase de

unión. La debilidad de ésta, es en comparación de las asperezas, los más bajos valores de K.


74

Según una terminología consultada de la teoría adhesiva, podría ser apoyada para donde

sean más bajos que la resistencia adhesiva de la unión, sujetas a las fuerzas cohesivas, de

los valores más bajas de K. Por lo que, es simplemente más bajo en el sentido de reducir K,

para el desgaste adhesivo donde algunas condiciones inhiben la adhesión deberán ser

seleccionadas por arriba de esos valores, los cuales provocan la adhesión.

En estas bases algunos principios generales pueden ser establecidos con respecto al

desgaste adhesivo. Una de ellas es que los pares de materiales no sean iguales para que

tengan valores más bajos de K que pares similares o idénticos. Parámetros cerrados, así

como características mutuas de solubilidad pueden ser factores con determinado grado de

similitud. Un segundo principio es que para energías superficiales de los materiales

involucran la K a bajos valores que normalmente deben ser así, como los polímeros y óxido

de metales. Con respecto a la limpieza de la superficie del metal, una superficie lubricada

es con el propósito de contaminar la superficie. En donde los contaminantes encima de una

superficie también tienden a reducir la energía de superficie, un sistema lubricado provoca

valores bajos de K, comparado con un sistema no lubricado.

Los datos en la tabla 2.1 ilustran algunas de estas tendencias. Limpieza, sin usar lubricante,

y pares similares de metales, generalmente tienen valores altos para K. Cuando tenemos

condiciones lubricadas los valores son bajos y con condiciones de óxidos y polímeros tiene

valores intermedios.

El mecanismo de desgaste adhesivo es influenciado por la naturaleza de la aspereza con

carga y el tamaño de las distribuciones, las cuales pueden ser manifestadas en un mínimo

de carga crítica en una porción de desgaste adhesivo. El establecimiento de un punto

conceptual, es ilustrado con un simple modelo. Esto es, considerando una unión circular de

diámetro d y la formación de un fragmento desgastado de diámetro d. Esto, se observa en la

figura 2.30. Cada situación idealiza en el proceso de desgaste adhesivo, puede ser revocada

por el siguiente criterio [11]. Para este desgaste, debe tomar lugar la energía potencial

elástica en el volumen del fragmento, Eν, donde debe ser igual o más grande donde se


75

presenta la asociación de la energía con la nueva superficie, Es, matemáticamente se tiene

que:

Eν ≥ E

Fig. 2.30 Modelo de formación de un

fragmento semi-esférico en contacto adhesivo.

Asumiendo que la punta de la aspereza es plásticamente deformada la acumulación de la

energía plástica por unidad de volumen es:

Yy

2

2σν =l (2.66)

Donde σy es el esfuerzo producido y Y, es el módulo de Young. Donde el volumen de la

región hemisférica es πd3/12.

Yd

E y

24

23σπν = (2.67)

Ninguna de las dos superficies hemisféricas es formada, se supone que el material en

ambos lados es el mismo, por lo tanto se tiene que:

Es = πd2Γ (2.68)


76

Donde Γ es la energía de superficie. Sustituyendo el diámetro mínimo de unión, d´,

requerida para una fragmento de desgaste adhesivo formado es:

2

24´y

Ydσ

Γ= (2.69)

Si La es la carga soportada por la aspereza,

4

2pdLaπ

= (2.70)

Substituyendo esas dos ecuaciones y la utilización de las siguientes relaciones empíricas,

se obtiene que:

Yxy3103 −=σ (2.71)

3p

y =σ (2.72)

β

3/1p=Γ (2.73)

Donde β es una constante para diferentes clases de materiales, ésto es observado para una

aspereza con un mínimo de carga en desgaste adhesivo donde se origina y es inversamente

proporcional para la energía de superficie, especialmente se tiene:

Γ=

37´ 105.4 βxLa (2.74)


77

Donde la suma de las cargas en cada aspereza debe ser igual a la macro carga, L, una

relación similar existe en una nivel macro. Para el caso de una aspereza uniformemente

distribuida L´, el mínimo de macro-carga, debe ser N veces, donde N es el número de

asperezas en contacto.

Una aproximación similar puede ser utilizada para desarrollar expresiones respecto a la

formación de pérdida de fragmentos producto del desgaste adhesivo. La expresión para el

tamaño mínimo de éstos es:

pWX

d ab4102

´ =́ (2.75)

La expresión para un mínimo de carga es:

pWX

L ab2810

´´π

= (2.76)

Wab es la energía interfacial entre dos superficies y p la dureza de la ductilidad de dos

materiales. El concepto de estas relaciones, es que cuando la separación de las uniones

ocurre el depósito de la energía plástica de un fragmento unido provoca que éste se rompa,

si es que la energía elástica es mas grande que la energía de la interfase [1].


78

CAPÍTULO III _________________________________

PRINCIPALES

CONFIGURACIONES DE LAS

PRUEBAS DE DESGASTE

En el presente capítulo, se exponen las configuraciones más importantes para las pruebas de

desgaste, haciendo hincapié en las principales partes de los tribómetros, así como las

características de cada uno de ellos. Asimismo, se mencionan los parámetros de prueba,

control, verificación, obtención de datos y los reportes técnicos para éstos. Las

configuraciones de las pruebas analizadas son: arena seca / disco metálico vulcanizado,

arena húmeda / disco metálico vulcanizado, erosión por partículas usando gas a presión,

bloque sobre anillo, cilíndros cruzados, perno sobre disco y desgaste en rodamientos,


79

mismas que son llevadas acabo de acuerdo a los estándares de las normas internacionales

ASTM.

3.1 PRUEBAS DE DESGASTE

Existen diferentes tipos de configuraciones geométricas de máquinas tribológicas. Éstas son

para llevar a cabo pruebas en áreas donde se presentan deficiencias y fallas, que son

frecuentemente encontradas en las pruebas de desgaste. El uso particular de las mismas, es

para desarrollar un diseño deseado y resolver algunos problemas que deben ser tratados.

Las pruebas de desgaste, son llevadas a cabo de una manera general para ciertos tipos de

desgaste, como el ocasionado por los mecanismos de deslizamiento, abrasivo, fatiga y

erosivo.

Los parámetros operacionales para realizar dichas pruebas, permiten crear las condiciones

de simulación de los elementos mecánicos que se desgastan cuando se encuentran en

contacto y movimiento relativo. En consecuencia, para la preparación de las mismas se

debe tomar en cuenta la aplicación, el tipo de carga, geometría y medio ambiente, seguido

de los mecanismos de desgaste [11].

3.2 ARENA SECA / DISCO METÁLICO VULCANIZADO

La prueba es desarrollada para simular el desgaste abrasivo, donde una carga contribuye a

producir una huella de abrasión, en una forma primaria de desgaste. Este mecanismo de

desgaste, es asociado con la pérdida de partículas abrasivas, generando la degradación del

material. De esta manera, si aplica una carga ligera, la cantidad de ellas obtenidas, es

menor, que cuando se aplica una carga mucho más grande.

La prueba, es utilizada para investigar la influencia de varios parámetros sobre el desgaste

abrasivo, como es el tamaño y forma de la partícula abrasiva, el flujo ó caudal del chorro de

arena y el deslizamiento total que se realiza durante la misma [11]. Ésta, se desarrolla


80

empleando un flujo abrasivo en caída libre a través del disco metálico vulcanizado y la

probeta, aplicando una carga por medio de un brazo de palanca, en la figura 3.1 se observa

una máquina de estas características construida en la SEPI-ESIME, y en la figura 3.2 una

comercializada por la compañía Falex Corporation.

Fig. 3.1 Máquina abrasiva arena seca / disco metálico vulcanizado, construida

en el laboratorio de tribología de la SEPI-ESIME-IPN [13].


81


por Falex Corporation.

El desgaste es determinado por pérdida de peso en gramos. Sin embargo, el volumen

desgastado, es generalmente la manera por excelencia, más común de describir la magnitud

del desgaste. Para ello, basta dividir la masa entre la densidad del material sometido a la

prueba, lo que permite obtener el volumen perdido en mm3[17].

La velocidad de deslizamiento, carga y la duración del ensayo, son determinadas

empíricamente para generar un nivel de desgaste que puede ser medido con suficiente

exactitud para diversos materiales en una razonable duración de tiempo, para evitar

complicaciones, como es el excesivo calor por fricción y degradación de las partículas

abrasivas [17].

También es recomendable analizar la huella de desgaste visualmente para asegurar una

adecuada alineación de la probeta, como la que se muestra en la figura 3.3.

La evaluación de la prueba se hace pesando antes y después la probeta para obtener el peso

perdido, para que posteriormente sea dividida entre la densidad del material para obtener el

volumen desgastado en mm3. En caso de no conocerse la densidad, otras técnicas

semejantes de comparación del volumen de la huella de desgaste y de sus dimensiones,

pueden aplicarse para poder encontrar con bases firmes los resultados obtenidos [11].

Fig.3.3 Huella de desgaste perfectamente alineada [13].


82

3.3 ARENA HÚMEDA - DISCO METÁLICO VULCANIZADO.

Esta configuración, es desarrollada para generar desgaste abrasivo en condiciones húmedas,

consiste en mezclar arena sílica y agua a la cámara de prueba a un determinado porcentaje

según señala la norma de la ASTM G 101. Posteriormente, se coloca la probeta y por medio

de un brazo de palanca es aplicada la carga, una vez realizado lo anterior se pone en marcha

la máquina para que con giro del disco vulcanizado con neopreno y con las paletas que

permite se obtenga una mezcla homogena de lodo que talla la probeta metálica, así de este

forma se espera obtener una huella similar a la prueba de arena seca - disco metálico

vulcanizado [11]. En la figura 3.4 se observa la máquina de este tipo construida en la SEPI-

ESIME.

Fig. 3.4 Configuración arena húmeda disco metálico vulcanizado, prototipo

diseñado y construido en el laboratorio de tribología de la SEPI-ESIME-IPN [13].

En la máquina tribológica húmeda, la abrasividad está presente en forma de lodo. El

desgaste es determinado por pérdida de peso para posteriormente convertirlo a volumen

perdido en mm3.


83

Esta configuración, ofrece una ventaja con respecto al procedimiento normal, ésto es,

porque puede ser modificada utilizando una solución más acuosa representativa de una

aplicación especifica. En este sentido, efectos químicos asociados con cierta aplicación se

hacen presentes en la prueba [11].

Un coeficiente de variación entre una y otra prueba es del 5%, siendo característico en este

tipo de pruebas. Para ello, se requieren controles de los parámetros del ensayo. Ésto,

incluye una normalización en el diseño y construcción del equipo utilizado, técnicas de

medición, tolerancias de los especímenes, preparación de los mismos y el tipo de abrasivo.

La composición del lodo es definido en términos del tipo, tamaño y fuente del material

abrasivo, así como la cantidad y calidad del agua. En este sentido, es necesario tener una

aplicación uniforme de lodo en el punto de contacto entre la carga y la probeta.

Para preservar la uniformidad del lodo durante la prueba, la agitación es proporcionada por

unas paletas metálicas ubicadas en ambos lados de la cara del disco, ver figura 3.3. Los

procedimientos de prueba también requieren que los especímenes a desgastar sean

preferentemente desmagnetizados. Ésto, para evitar problemas como partículas magnéticas

desgastadas adheridas a la superficie con lodo.

Esta prueba requiere de tres discos metálicos vulcanizados con neopreno con diferente

dureza, que se utilizan para minimizar el efecto de la variación del disco empleado. Lo

anterior, llega a ocurrir por el uso y el desgaste obtenido por materiales con diferentes

dureza, con el cambio de los discos un mejor desbaste lineal del material abraido ocurre,

relacionado por la dureza y el registro del desgaste. Sin embargo, este procedimiento

resulta ser muy costoso por el continuo desgaste de los discos con neopreno.

Después de cada ensayo, es necesario limpiar la cámara que contiene lodo para utilizarse

nuevamente. Una inspección visual y una estabilidad crítica debe llevarse a cabo en


84

relación al procedimiento adecuado de prueba; Por ejemplo, la tolerancia en el desbaste

lineal del material abraido del recubrimiento de neopreno. Ahora bien, si esta variación es

más del 7% la prueba es considerada fuera de control y los procedimientos de prueba y

dispositivos de ensayo deben examinarse para determinar la causa de esta situación [18]. En

la figura 3.5ª y 3.5b se presenta una huella de desgaste generada en este tipo de máquinas.

Fig. 3.5 Huella de desgaste (a) TiN02/H13 (b) H13 sin recubrimiento [13].


85

3.4 EROSIÓN POR FLUJO DE PARTÍCULAS SÓLIDAS, APLICANDO GAS A

PRESIÓN

Esta prueba, es apropiada para estudiar la resistencia a la erosión que presentan diversos

tipos de materiales. En la figura 3.6, se observa el diagrama de un sistema erosivo, usando

partículas de carburo de silicio (SiC) que inciden en una dirección normal, a la probeta

[11].

Figura 3.6 Prueba de desgaste por erosión.

La erosión, es originada por partículas duras que inciden sobre superficies. Las diferencias

en las condiciones de choque, son ilustradas en la figura 3.7a y 3.7b. El efecto del ángulo

de incidencia sobre la morfología de la huella, esto es mostrado en la figura 3.8.

Fig. 3.7 a)Impactos normales b)Efecto debido al ángulo de impacto

sobre la probeta. y al rozamiento de las partículas.


86

Fig. 3.8 Morfología de las huellas de la erosión.

Usando los procedimientos establecidos, según la norma ASTM G 76, coeficientes de

variación de una prueba a otra es del 5 al 20%. Las condiciones de la prueba son mostradas

en la tabla 1, En ella, se describen los parámetros más importantes para ser controlados en

la prueba y las tolerancias, para la realización de la misma. El procedimiento de prueba,

requiere del uso de un material de referencia, así como el monitoreo de la boquilla por si

esta sufriera desgaste, si su diámetro se incrementa en un 10% de lo que marca la norma, es

necesario cambiarla. Los procedimientos para la preparación del espécimen, limpieza y la

repetitibilidad de la prueba son también planteados por dicha norma.

Se emplea el método de masa perdida en gramos, para calcular las pérdidas por erosión.

Posteriormente, al dividirse entre la densidad del material se convierte en volumen perdido

en mm3. Para visualizar el desgaste erosivo, se hace uso de un gráfico de referencia, que es

generado por mediciones de masa pérdida en diferentes intervalos de tiempo, como el que


87

se muestra en la figura 3.9. La desviación, es utilizada para determinar un promedio del

valor de la erosión.

Tabla 3.1 Condiciones de prueba, para desgaste erosivo. BOQUILLA DIMENSIONES

ORIENTACIÓN

POSICIÓN

1.5 MM ± 0.075 MM, LONGITUD MÍNIMA 50 MM

EJE A 90 ± 2° CON LA SUPERFICIE DEL ESPÉCIMEN

Gas

Partículas

Composición

Tamaño

Forma

Alimentación

Velocidad

Aire seco

Al2O3

50 µm

Angular

2.0 ± 0.5 g/min

30 ±2 m/s

Flujo Valor

Presión

8 L/min

140 kPa (puede ser diferente)

Duración Mínimo, 10 minutos; máximo, puede aceptarse cualquier profundidad de la huella que no exceda

1mm

Temperatura 18-20°

Fig. 3.9 Curva de desgaste de una prueba de erosión de acero AISI 1020.


88

El valor del volumen desgastado, es normalizado para determinar la cantidad de material

erosionado que se produjo durante la prueba. Un menor valor de éste, indica una mayor

resistencia a este tipo de fenómeno.

Las líneas de la gráfica indican el tiempo de duración de la prueba. A partir de 2 minutos o

menos, se le considera estable, cuando la prueba se realiza con un tiempo menor a 10

minutos, la huella no excede a 1 mm de profundidad, por lo tanto no tiene validez [11].

3.5 BLOQUE SOBRE ANILLO

La configuración básica de esta prueba, es mostrada en la figura 3.10 y 3.11. Ésta, es uno

de los arreglos más comunes para el estudio del desgaste por deslizamiento, en diversos

tipos de materiales. Después de un cierto tiempo, ambos, el bloque y anillo, pueden

desgastarse; en primera instancia la prueba es realizada para evaluar el desgaste del

material del bloque. Asimismo, se emplea para evaluar lubricantes y aditivos. El método de

conducción, manejo de los datos obtenidos y el análisis de desgaste realizado son

estipulados por la norma ASTM G 77 [11].

Fig. 3.10 Configuración bloque sobre anillo.


89

Fig. 3.11 Máquina bloque sobre anillo, comercializada por la

casa Falex corporation.

La diferencia en las pruebas empleando la norma mencionada, indica que la variación de

los resultados para los volúmenes de desgaste en el bloque son del orden del 20 % para

metales y 40 % para plásticos. Mientras que la variación entre distintos laboratorios, son

aproximadamente del 30 % y 40 %.

La variación de las lecturas para el anillo deben de ser cuidadas por ser significativamente

más grandes, que las obtenidas para el bloque. Esta variación asociada, impacta en la

exactitud de la lectura y en los resultados de desgaste, producto de los parámetros

involucrados en la misma. Los coeficientes de variación para el ancho de la huella de

desgaste sobre el bloque son directamente medidos, ésto es, para calcular el volumen

perdido. Por lo tanto, para las geometrías de la prueba, este es relacionado con la exactitud

con la que se mide dicha huella. Para el anillo, el volumen perdido es determinado

midiendo un pequeño cambio en la masa del mismo. Por ello, su variación asociada con el


90

volumen desgastado, es generalmente, utilizado en diversas replicas; en la figura 3.12 se

puede observar algunas huellas de desgaste de un bloque [19].

El método estandarizado de prueba, especifica dos tipos de velocidades utilizadas para

diferentes materiales para determinar la resistencia al desgaste. En consecuencia, este

método de prueba requiere de registros de la fricción al inicio, durante y al final de la

misma. Ésta, puede llevarse a cabo con una amplia variedad de materiales con diferentes

condiciones superficiales y detalles específicos a considerarse. La elaboración de la probeta

es importante porque el comportamiento del desgaste es muy sensible a la presencia de

lubricantes sobre la superficie, así como de su composición, rugosidad y capas de oxido;

Por lo tanto, es necesario contar con un buen control en la higiene de las probetas antes de

realizar las pruebas.

Algunas técnicas de limpieza pueden desarrollarse y aplicarse por el personal del

laboratorio. Por otra parte, si un lubricante es utilizado al inicio de la evaluación, es

también necesario un control apropiado en la calidad y la aplicación del mismo [11].

Fig. 3.12 Huellas de desgaste para el bloque. a)Huella ideal, b)huella no uniforme, c y d)rayado asociado con el tipo de probeta [19].


91

3.6 CILÍNDROS CRUZADOS

Esta prueba puede llevarse a cabo para diferentes pares de materiales en circunstancias de

resistencia al desgaste deslizante. Este ensayo, ha sido aplicado por muchos años, en la

industria, para evaluar las propiedades mecánicas de acero grado herramienta y aleaciones

especiales. De este modo, procedimientos y parámetros involucrados en esta configuración,

son establecidos por la norma ASTM G 83 [20]. Su configuración básica se observa en la

figura 3.13. En ésta, una probeta de forma cilíndrica es fija y presionada contra otra de la

misma forma , generando una ángulo de 90° entre ambas. Esta prueba, es para diferentes

tipos de materiales con el fin de generar el desgaste después de un cierto número de ciclos.

Este, es directamente medido por la técnica de masa perdida y posteriormente es convertido

a volumen perdido en mm3, para realizar una comparación antes y después de la prueba.

Este procedimiento tiene una variación del 15 % en el mismo laboratorio, para pruebas en

diferentes laboratorios la variación es del orden del 30 % [19].

Fig. 3.13 Cilíndros cruzados.


92

Este ensayo se emplea para evaluar metales en seco, así como para aplicar algún tipo de

lubricante. Propone tres procedimientos, A, B y C, excluye a los polímeros que difieren uno

del otro, en cuanto a la velocidad y el tiempo de duración para obtener diferentes niveles de

comportamiento al desgaste. El procedimiento A es la prueba mas severa, es recomendable

para materiales con mayor resistencia al desgaste. Procedimiento B, es una versión corta

del primero, se aplica para materiales con menor resistencia a este tipo de desgaste. El

procedimiento C, es una prueba ligera, a baja velocidad, la cual se realiza para evaluar

materiales que han presentado el mismo comportamiento en los procedimientos anteriores.

Un factor importante en esta prueba es el calor excesivo que se genera en el punto de

contacto, presentándose una adhesión en los materiales en la prueba que afectan en la

exactitud del ensayo. La selección de cual procedimiento a usar en la prueba, depende

considerablemente de la naturaleza de los materiales y el comportamiento de desgaste

asociado con cada uno de ellos. Las variaciones en el comportamiento del desgaste que

proporciona este tipo de máquinas pueden ser del 10 – 15 % [11].

3.7 PERNO SOBRE DISCO

Este tipo de configuración es utilizada para el estudio y evaluación del comportamiento del

desgaste deslizado ya sea para diferentes tipos de material o para pares del mismo tipo. Esta

consta de un perno con punta esférica que es presionado contra un disco giratorio por la

acción de una carga normal, como se muestra en la figura 3.14. El movimiento relativo

entre los dos, es una trayectoria circular que genera una huella sobre el mismo disco, como

se observa en la figura 3.15. Este dispositivo, cuenta con un elemento que sirve para

registrar la fuerza de fricción y un sistema de equilibrio del brazo para asegurar que

únicamente se aplique la carga normal en contra del disco [11]. La norma ASTM G99-95,

describe los parámetros de prueba, así como la selección de los mismos para desarrollar a

ésta, en una forma adecuada. Ciertos parámetros pueden variar, como es el tamaño y la

forma del perno, carga, velocidad de giro, deslizamiento, temperatura del medio, algún tipo

de lubricación y las condiciones atmosféricas [21].


93

Fig. 3.14 Configuración perno sobre disco.

Por otra parte, si el perno permanece en el plano del disco hasta el final de la prueba, se

genera una huella de desgaste homogénea. Sin embargo, el desgaste se puede producir en

ambos especímenes.

Fig. 3.15 Huella de desgaste generada por la

acción del perno sobre el disco.

El desgaste es obtenido pesando el espécimen antes y después para obtener la masa perdida,

ya sea del perno ó del disco, según sean los elementos que se estén caracterizando.

Posteriormente, ésta se divide entre la densidad del material con el propósito de obtener el

volumen perdido en mm3. En el caso que el desgaste sea insignificante sobre uno u otro

miembro, la anchura de la huella de desgaste debe emplearse para obtenerlo. Para lo cual

se emplean las ecuaciones, 3.1 y 3.2 [22].


94

V = (π/64) X (W4/R) desgaste del perno (3.1)

V = (π/64) X D X (W3/R) desgaste del disco (3.2)

Donde V es el volumen de desgaste, W es el ancho de la huella de desgaste; D es el radio de

la huella de desgaste; R es el radio esférico del perno. En ambos casos la huella es obtenida

en uno u otro elemento; Para el caso del perno es suficiente con obtener el volumen

desgastado. Pero en el disco la huella es un perfil de sección circular W. En este caso la

técnica de perfilómetro, es aplicada antes y después del desgaste con el fin de determinar

profundidad de la misma [11].

En la figura 3.16 se muestra una máquina perno sobre disco con condiciones atmosféricas

controladas, perteneciente al laboratorio de tríbologia de la Universidad de Shiffield.

Fig. 3.16 Máquina perno sobre disco con condiciones

atmosféricas controladas.


95

3.8 DISCOS ENCONTRADOS

Esta es una de las configuraciones que tienen un buen resultado en aplicaciones, como es en

el caso de los rodamientos. Este método de prueba consiste, en un par de discos

manipulados y presionados uno contra otro, como se observa en la figura 3.17. El

procedimiento característico, es monitorear visualmente las superficies de los discos

después de haber llevado a cabo la prueba según un número de ciclos previamente

seleccionado. La apariencia después de interactuar ambos discos es una rajadura, así como

un cambio en la textura de la superficie, como la que se aprecia en la figura 3.18. Estas

pruebas, son realizadas durante mucho tiempo, extendiéndose a días o semanas.

Algunos elementos críticos de esta prueba a considerar son; el control de las velocidades de

los discos, su alineación y las tolerancias geométricas de los mismos. A diferencia de otras

pruebas, existe un punto en particular digno de considerarse, que es conocer las condiciones

de los bordes de los discos, debido a que es un concentrador de esfuerzos, lo cual se debe

tratar de evitar. El uso de los rodillos de la misma longitud pueden ayudar a minimizar esta

acción, así como el llevar correctamente la prueba según la norma de la ASTM G 98.

Es necesario tener un buen control en la preparación y limpieza de todos los elementos y

componentes, lo cual es sumamente importante, así como la presencia de una consistencia y

uniformidad del material y lubricación, si es que se utiliza.

Esta prueba, es conveniente para evaluar materiales pares, es decir, discos similares, como

ejemplo se tienen los engranes, levas, rodamientos y los baleros de los rodamientos [11].


96

Fig. 3.17 Configuración para el desgaste por rodadura.

Fig. 3.18 Daño causado a un engrane por este tipo de desgaste.

3.9 PERNO SOBRE – PLACA (RECIPROCANTE).

Generalmente la prueba perno sobre placa es muy similar a la de perno sobre disco, tanto

una como la otra se consideran como una evaluación recíproca. La configuración es

mostrada en la figura 3.19. Una diferencia entre las dos pruebas, es la forma del espécimen

que se encuentra en contacto con el perno. Sin embargo, la diferencia fundamental, es el

tipo de movimiento que se le proporciona a la placa. En la primera de ellas, el movimiento

es unidireccional hasta alcanzar una velocidad constante. Mientras que en la segunda, la

dirección del deslizamiento es reversible y la velocidad puede llegar a variar durante un


97

ciclo y otro [9]; en la figura 3.20 se observa una configuración de este tipo, utilizada por el

laboratorio de tribología de la Universidad de Shiffield en Inglaterra. Una consecuencia del

cambio de dirección, es que cada ciclo contiene una porción de aceleración y

desaceleración, que a su vez, depende de la naturaleza del manejo de los mecanismos

utilizados.

Figura 3.19 Configuración de prueba reciprocante.

Fig. 3.20 Máquina tribológica reciprocante.


98

Las diferencias en el movimiento influye, en el comportamiento del desgaste ocasionado,

así como en una serie de circunstancias, donde la influencia de las partículas desprendidas

del material que se desgasta contribuyen a aumentar el desgaste. Estas dos pruebas,

proporcionan una mejor simulación para una aplicación determinada según sean los

requerimientos. Además, ambas tienen un excelente uso para generar el desgaste en

probetas, en aplicaciones unidireccionales y oscilatorias.

También, sirven para obtener los coeficientes de fricción dinámicos.

Curvas típicas de desgaste en diferentes aceros, generadas por una esfera cerámica, se

muetran en la figura 3.21 [23].

Fig. 3.21 Ejemplo de curvas de desgaste en pruebas reciprocantes.

Para una hipótesis en la que el desgaste establece la relación entre el volumen y la distancia

de deslizamiento, siendo ésta una relación lineal, un valor de n significativamente mayor a

0.5, puede llegar a ser implícito, para cierta transición en donde ocurre el desgaste, como se

observa en las figuras 3.22a y 3.22b [23].


99

Fig. 3.22 a)Ejemplo de una pieza

afectada por desgaste por deslizamiento.

b)Efecto de la transición en una forma media de desgaste.


100

CAPÍTULO IV

DISEÑO DE LA MÁQUINA

TRIBOLÓGICA ESFERA SOBRE

DISCO ____________________________________________ Se presenta el desarrollo de la máquina esfera sobre disco, para medir el desgaste adhesivo.

Para la realización de este proyecto se investigaron algunas de las máquinas tribológicas

que se ofertan en el mercado internacional, así como otras que se localizan en la división

de Estudios de Posgrado en la Facultad de Ingeniería de la UNAM y en otras Instituciones

de Educación Superior. Posteriormente, basándose en los parámetros de la norma ASTM

G-99-95, se aplicó la metodología de diseño para desarrollar el modelo funcional del

mismo. Este proceso de diseño implica varias etapas que van desde la detección de la

necesidad, comprensión del problema a resolver, propuesta y evaluación de soluciones así

como del refinamiento de la propuesta óptima a un nivel de detalle tal que, con la

información generada se manufacture, y se ensamble las piezas correspondientes a dicho

prototipo.


101

4.1 CARACTERISTICAS DE LAS MÁQUINAS TRIBOLÓGICAS

COMERCIALIZADAS POR LAS EMPRESAS MANUFACTURERAS

Existen muchas empresas internacionales dedicadas al diseño y manufactura de máquinas

tribológicas para su comercialización, algunas de ellas cuentan con su propio centro de

investigación. Mientras que otras, realizan sus trabajos con apoyo de algunas universidades.

El propósito es el mismo producir máquinas para caracterización tribológica de diversos

materiales y recubrimientos de aplicaciones ingenieriles; como sucede en la industria

metal-mecánica, la minera, la alimenticia, la de recubrimientos y la biomecánica.

Este trabajo busca satisfacer la necesidad de contar con una máquina tribológica de

configuración esfera sobre disco para el laboratorio de tribología de la SEPI-ESIM-

UPALM del Instituto Politécnico Nacional.

El diseño de este prototipo funcional se fundamenta en las especificaciones de la norma

ASTM G-99-95. Ésta, describe el método de prueba en el laboratorio así como los

principales elementos que conforman la parte crítica del dispositivo de prueba, mismos que

son descritos a continuación para establecer una referencia en la etapa de diseño.

4.1.1 DESCRIPCIÓN GENERAL

La figura 4.1 presenta la configuración general de la máquina esefera sobre disco. Este

instrumento consta de un eje que conduce y sujeta al disco giratorio, un brazo de palanca

que sostiene la esfera y permite mantenerlo en contacto contra el mismo disco con una

carga controlada. De esta forma, la huella de desgaste que se presenta en el disco, es de

forma circular. En el extremo opuesto del brazo de palanca existe un contrapeso a fin de

equilibrarlo.


102

Fig. 4.1 Esquema de una máquina tribológica

de configuración esfera sobre disco.

Los elementos mas importantes que constituyen este dispositivo son lo siguientes: motor,

contador del número de revoluciones, porta perno, brazo de palanca, sistema de carga,

contrapeso, tina, porta disco y celda de carga [22].

4.1.2 MOTOR

Un motor de corriente directa capaz de mantener la velocidad constante (± 1% con carga

aplicada sin variar la velocidad) sometido a carga. La velocidad de rotación debe

encontrarse en el intervalo de 0.3 a 3 rad/seg 60 a 600 rev/min) [22].

4.1.3 CONTADOR DE REVOLUCIONES

La máquina se tiene que equipar con un contador de vueltas para registrar el número de

vueltas del disco. Es preferible que sea automático, para programar el número de ciclos

[22].


103

4.1.4 PORTA ESPÉCIMEN Y BRAZO DE PALANCA.

Es un porta espécimen estacionario que permite sujetar al perno que puede ser de forma

cilíndrica o esférica, este es colocado en un brazo de palanca, el cual es pivoteado,

aplicándole la carga. El porta perno y el brazo deben ser resistentes debido a las constantes

vibraciones a que estos son sometidos producto del movimiento durante al prueba [22].

4.1.5 SISTEMA DE CARGA

Consiste en tener diferentes cargas para ser colocadas en el extremo del brazo de palanca y

así la carga deseada en la zona de contacto entre el perno y el disco. Las unidades se

expresan en Newtons [22].

4.1.6 CONTRA PESO

La finalidad del contrapeso es obtener un punto de equilibrio a fin de eliminar el peso

muerto en la zona de contacto y así tener una huella de desgaste únicamente producida por

la carga aplicada [22].

4.1.7 TINA

Este elemento, permite la captación del aceite lubricante utilizado en la prueba de desgaste.

Se recomienda sea fabricado de acero inoxidable o de cualquier otro material resistente a la

corrosión. La tina debe contar con un dispositivo retenedor de partículas y un sistema de

bombeo para recircular el lubricante.


104

4.1.8 PORTA DISCO

Este dispositivo, sujeta al disco y garantiza que no pueda salirse de su posición, el elemento

sujetador debe permitir la colocación y retiro de la probeta así como el apriete rápido del

mismo. El disco giratorio, puede tener un diámetro de 30 a 100 mm [22].

4.1.9 CELDA DE CARGA

La fuerza de fricción que se genera durante la prueba, es uno de los parámetros mas

importantes en las investigaciones tribológicas, debido que a partir de dicha cuantificación,

es posible determinar los coeficientes de fricción de cada par de materiales utilizados en

ella. Para ésto, es necesario contar con un elemento sensor que registre la fuerza antes

mencionada, que se genera durante el contacto de la esfera sobre el disco [22].

4.2 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LA MÁQUINA PIN ON DISK

La máquina perno sobre disco, consta de un disco giratorio sometido a carga con un perno,

puede ser usada primeramente en condiciones secas y posteriormente sumergiendo el disco

en un aceite lubricante.

El sistema de carga es de 2-60N hasta una velocidad de 0-3500 rmp (opcionalmente 6000).

Las mediciones obtenidas se ven afectadas por el mecanismo de corrosión combinado con

el desgaste.

Así mismo, el desgaste y la fricción, son estudiados empleando materiales con

autolubricación y con lubricantes sólidos.

A continuación se presenta las figura 4.2, 4.3, 4.4, y 4.5, de máquinas perno sobre disco

comercializadas por diferentes empresas internacionales.


105

Fig. 4.2 Máquina tribológica perteneciente a la

Facultad de Ingeniería de la UNAM.


106

Fig. 4.3 Máquina tribológica manufacturada por Falex corporation.

Fig. 4.4 Máquina tribológica manufacturada por Micro Photonics.


107

.

Fig. 4.5 Máquina tribológica perteneciente a la Universidad de Cambrige.

4.3 METODOLOGÍA DEL DISEÑO PARA EL DESARROLLO DE LA MÁQUINA

TRIBOLÓGICA ESFERA SOBRE DISCO

Diseñar es un conjunto de actividades basadas en conocimientos técnicos e ingenieriles,

experiencia, así como el ingenio y el intelecto para resolver necesidades de la humanidad.

El diseño es considerado creativo cuando busca la representación anticipada de algo que no

existe todavía y es reiterativo cuando repite o modifica para adecuar lo ya existente.

El diseño mecánico se distingue de otros tipos de diseño por los conocimientos que se

requiere aportar para su realización, se le clasifica junto con el diseño eléctrico, electrónico,

civil, químico, etc., como un diseño de ingeniería.

Para llevar a cabo esta actividad es necesario contar con una metodología, a fin de hacer

con orden una cosa o proceso. El método, plantea una serie de actividades a realizar para


108

lograr un propósito. Actualmente, el proceso de diseño de un producto, requiere la

aplicación de varios métodos en sus diferentes etapas, de allí que sea común referirse a la

metodología del diseño como al conjunto de dichos métodos. La metodología en el diseño

mecánico debe plantear los pasos a seguir para que junto, con la aplicación de los

conocimientos provenientes de diferentes fuentes, entre ellas la ingeniería mecánica , se

puede llevar a cabo el desarrollo de productos , desde su etapa de comprensión del

problema, hasta la generación de toda la información necesaria y minuciosamente detallada

que haga factible su fabricación, uso, conservación y retiros [24].

Por todo lo anteriormente mencionado el proceso de la metodología del diseño se puede

estructurar como se observa en la figura 4.6.

3ª etapa Diseño de detalle

2ª etapa Diseño conceptual

1ª etapa Comprensión del problema

Fig. 4.6 Diagrama de las etapas de la metodología del diseño.

Para la etapa de comprensión del problema se aplica la metodología del despliegue de

funciones de calidad, por sus siglas en ingles se le conoce como Quality Function

Deployment (QFD). Esto es una metodología que tiene como objetivo integrar los


109

requerimientos y expectativas de los clientes al proceso de diseño; trascendiendo a todas

las etapas del desarrollo del producto; diseño, producción, control [24].

Para la primer etapa, el QFD se aplica en los siguientes seis pasos.

1. Identificación del cliente (s)

2. Determinación de los requerimientos y expectativas de los clientes

3. Determinar la importancia relativa de los requerimientos y expectativas de los

clientes.

4. Efectuar el estudio comparativo con productos de la competencia.

5. Traducir los requerimientos y expectativas en términos mensurables de ingeniería.

6. Establecer metas de diseño.

A continuación se desarrollan los pasos mencionados para el prototipo tribológico

propuesto.

4.3.1 IDENTIFICACIÓN DEL CLIENTE

Dentro del programa de Tribología de la Sección de Estudios de Posgrado e

Investigación de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, del Instituto

Politécnico Nacional es necesario estudiar y evaluar los fenómenos concernientes a la

fricción, desgaste deslizado y lubricación que ocurre entre pares de materiales para

obtener los conceptos previamente adquiridos y poder interpretar la naturaleza de

dichos fenómenos. Dado que no se cuenta con una máquina de configuración perno

sobre disco, es necesario diseñar un equipo tribológico capaz de simular el fenómeno de

desgaste adhesivo en condiciones secas y lubricadas, ya que se le considera a este

fenómeno como el segundo en importancia solo después del abrasivo.


110

Los institutos de investigación dedicados al desarrollo de equipo tribológico,

constantemente evolucionan en este tipo de productos, aunque el consumo vaya dirigido

a un grupo selecto de personas, pero es claro que cada vez es más importante el estudio

del desgaste, aún más en los países como México donde el consumo en lubricantes es

similar al de Alemania y equivalente a una sexta parte del de Estados Unidos; es 20

veces menor en tamaño industrial. En consecuencia, es necesario desarrollar un equipo

tribológico con un diseño propio e insumos nacionales a fin de abaratar su enorme

precio con que los ofertan las casas comerciales internacionales, y que oscila entre

40,000 y 50, 000 USD.

4.3.2 DETERMINACIÓN DE LOS REQUERIMIENTOS Y EXPECTATIVAS DEL

CLIENTE

Una de las principales necesidades que tiene el programa de tribología, es adquirir la

máquina esfera sobre disco, con lo cuales ampliaría el campo de estudio de la tribología

dentro de la SEPI-ESIME.

Los requerimientos y expectativas del cliente, que demanda el grupo de tribología para

ésta, se basan en la norma internacional ASTM G-99, son que:

A) Que el diseño cumpla con la norma ASTM-G99.

B) Que tenga un contenedor para realizar las pruebas con aceites lubricante.

C) Que contenga sujetadores, tanto para el perno como para el disco.

D) Que los sujetadores puedan admitir pernos y discos de mayor tamaño para facilitar la

colocación de los mismos.

E) Que la carga se aplique en el punto de contacto del perno y el disco.

F) Que la prueba pueda realizarse para tres diferentes cargas en el punto de interacción

entre el disco y el perno (9.81 N, 49 N y 98 N).

G) Que el brazo de palanca genere un diámetro de huella no mayor de 100 mm.


111

Los requerimientos deseables son:

a) Que sea fácil su operación.

b) Que cada uno de sus componentes puedan fabricarse con la mejor calidad.

c) Que se puedan incluir piezas estandarizadas en el prototipo.

d)Que no se diseñen formas complejas.

e) Que sea compacta.

f) Que sea estética.

g) Que se de garantía por su vida útil.

4.3.3 DETERMINACIÓN DE LA IMPORTANCIA DE LOS REQUERIMIENTOS

Y EXPECTATIVAS DEL CLIENTE

Para determinar la importancia de los requerimientos es necesario establecer que; aquellos

que sean obligatorios deben cumplirse en su totalidad; sin ellos el producto o diseño en este

caso no podría considerarse satisfactorio en ningún grado. Por otra parte, los

requerimientos deseables son los que admiten cierta flexibilidad, de manera que su

cumplimiento pueda ser parcial. En caso de que no se cumpla totalmente, el producto

puede considerarse todavía insatisfactorio.

La ponderación de los requerimientos, se hace comparando cada uno de los que demande

contra todos los demás [24], como puede observarse en la tabla 4.1.

La importancia relativa es calculada por la siguiente expresión con:

Ir=(Σ/Σtotal)x100 (4.1)

Ir = Porcentaje en importancia.

Σ= Sumatoria de la importancia.

Obteniéndose la siguiente tabla.


112

Tabla 4.1 Determinación de la importancia de los requerimientos.

a B c D e f G Σ(+) Ir(%)

A 0 + + - - - - 2 10

B + 0 + + + + + 6 30

C + - 0 - + + + 4 20

D - - + 0 + - - 2 10

E - - - - 0 + - 1 5

F - - - - - 0 - 0 0

G + + + + + - 0 5 25

Σ=20 100

De los resultados obtenidos, es posible ordenar los requerimientos de acuerdo a su grado de

importancia, como se muestra a continuación:

1. b) Que cada uno de sus componentes puedan fabricarse con la mejor calidad.

30 %

2. g) Que se de garantía por su vida útil.

25%

3. c) Que se puedan incluir piezas estandarizadas en el prototipo.

20%

4 a) Que sea fácil su operación.

10%

5 d) Que no se diseñen formas complejas.

10%

6 e) Que sea compacta.

5%

7 f) Que sea estética.

0.0%


113

En los datos presentados, se observa que dos requerimientos obtuvieron el mismo

grado de importancia, por lo tanto es recomendable no anteponer ni uno ni otro,

solamente, son considerados con la misma importancia para el diseño de la máquina.

4.3.4 ESTUDIO COMPARATIVO A PRODUCTOS DE LA COMPETENCIA

(BENCHAMARKING)

Este punto consiste en estudiar las máquinas que se disponen en el mercado para determinar

en que grado éstos cumplan con los requerimientos y expectativas del cliente. El grado de

satisfacción que cubre el producto, es evaluado por el siguiente sistema de calificación.

1= el diseño no cumple en absoluto con el requerimiento.

2= el diseño cumple ligeramente con el requerimiento.

3= el diseño cumple medianamente con el requerimiento.

4= el diseño cumple casi en su totalidad con el requerimiento.

5= el diseño cumple totalmente con el requerimiento.

La evaluación proporcionará una adecuada referencia de cómo el cliente percibe la calidad

de los productos de la competencia [24].

La tabla 4.2, muestra el estudio comparativo de la principales características funcionales de

la máquina perno sobre disco diseñada por Teer Coatings Limited y Falex Laboratory

Corporation y las que debe poseer la máquina propuesta.

Tabla 4.2. Listado de requerimientos del cliente obligatorios y deseables.

PRODUCTOS DE

REFERENCIA

NUMERO DE

REQUERIMIENTOS

REQUERIMIENTOS IR(%)

I II III


114

1 A 5 5 5

2 B 5 3 1

3 C 5 3 5

4 D 5 5 5

5 E 5 5 5

6 F 5 3 4

7 G 5 5 5

8 A 10 4 4 4

9 B 30 4 4 5

10 C 20 4 3 3

11 D 10 4 5 4

12 E 5 4 5 5

13 F 0 5 3 3

14 G 25 4 5 5

4.3.5 TRADUCIR LOS REQUERIMIENTOS Y EXPECTATIVAS EN TÉRMINOS

MENSURABLES DE INGENIERÍA.

La metodología busca integrar los requerimientos del cliente con el proceso de diseño,

convirtiendo en un lenguaje que en un gran porcentaje es subjetivo, en otro que sea

concreto y pueda medirse. En consecuencia esta metodología, traduce los términos

subjetivos a objetivos y ésto a su vez a términos que en ingeniería se les llama

“especificaciones de diseño”, como se puede observar en la tabla 4.3.


115

Tabla 4.3 Traducción de los requerimientos, en términos mensurables.

REQUERIMIENTOS DEL

CLIENTE

TERMINOS MENSURABLES UNIDAD DE MEDICIÓN

Apriete y afloje rápido de los

elementos

Newtons

Mínimo esfuerzo físico mental

Equipo de control de la máquina


Componentes ligeros Kg

Taller mecánico (máquinas y

herramientas)

Materiales nacionales

Técnicos capacitados

Especificaciones claras de las piezas a

maquinar

normas ISO

Acabados superficiales µm

Tolerancias no cerradas IT

Proveedores nacionales

b) Que cada uno de sus componentes

puedan fabricarse con la mejor

calidad.

Productos de importación adquiridos

en el mercado nacional.

Considerar los productos existentes

Catálogos

Manuales

c) Que se puedan incluir piezas

estandarizadas en el prototipo.

Diseñar de acuerdo a las posibilidades

de maquinado

Forma de cada pieza

Dimensiones

d) Que no se diseñen formas

complejas.

Forma estructural

Peso Kg

Volumen m3

Ergonómico

Atractivo a la vista

e)Que sea compacta

Capacidad del porta perno mm


116

Capacidad del porta disco mm

Herramientas y equipo auxiliar

Tiempo seg.

Movimientos corporales


Planos de la máquina normas ISO

Mantenimiento

Calibración


Vida útil Tiempo

4.3.6 ESTABLECIMIENTO DE METAS DE DISEÑO

Esto consiste en establecer las metas de diseño. Cada una de ellas, debe expresar una

característica mesurable que debe tener el producto.

El establecimiento de las metas de diseño se debe hacer tomando en cuenta :

• Los requerimientos del cliente

• Las características de los productos de la competencia

• El valor que se desea imprimir al nuevo producto

A) Que el diseño cumpla con la norma ASTM-G99.

B) Que tenga un contenedor para realizar las pruebas con aceite lubricante.

C) Que contenga sujetadores, tanto para el perno como para el disco.

D) Que los sujetadores puedan admitir pernos y discos de mayor tamaño para facilitar la

colocación de los mismos.

E) Que la carga se aplique en el punto de contacto del perno y el disco.

F) Que la prueba pueda realizarse para tres diferentes cargas en el punto de interacción

entre el disco y el perno (9.81 N, 49 N y 98 N).

G) Que el brazo de palanca genere un diámetro de huella no mayor de 100 mm.


117

Los requerimientos deseables:


b) Que cada uno de sus componentes puedan fabricarse con la mejor calidad.

c) Que se puedan incluir piezas estandarizadas en el prototipo.

d) Que no se diseñen formas complejas.

e) Que sea compacta.



La información generada en el punto 4.3.5 del QFD, se debe integrar al gráfico de

funciones de calidad, mismo que se observa en la figura 4.7. Esta información, corresponde

a la parte técnica del mismo, se ubica en la parte central y se despliegan en dirección

descendente. En la parte superior, se registran los términos mesurables en que fueron

traducidos los requerimientos del cliente. Mientras que en la parte inferior se anotan las

metas de diseño, expresadas mediante los valores y unidades de medición de cada una de

las características técnicas que se pretenden obtener. En esta zona del gráfico, se puede

registrar, a manera de referencia, los valores obtenidos del estudio comparativo a productos

de la competencia. En la zona central del gráfico se anota la relación que existe entre los

requerimientos del cliente y los términos mesurables. En caso de no haber relación, el

espacio se deja en blanco. También, puede existir una fuerte ó poca relación. Normalmente,

se utiliza un número o un símbolo para expresar el grado de relación entre los

requerimientos [24].


118

FALEX CORPORATION.

MICRO PHOTONICS.

Tienen el mismo valor los dos productos anteriores.

Relación "fuerte" entre requerimientos.

Relación "media" entre requerimientos

Relación "débil" entre requerimientos

29171

129

204

162

7818298Peso específico

Valores a alcanzar

Unidades

Escala

4

5m

inhrmm

0 25

5

rpm

215

1

3

2

d 7

c 8

b 6

a 9

G 9

F 8

E 9

D 9

C 9B 7

A 9

Kgf

$MN

4000

0

Seg

Kgf

0

3m

0 120

3

mhrs.

15

Esc

.0

1.5

- 2

Requerimientos del Cliente Impo

rtan

cia

Ref

eren

cia

104

Año

s.

21 3 4 5

16K

g

29 125

Pre

pa

hr hrmµ

5

Dim

ensi

ones

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Tie

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mie

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orta

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Man

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Dim

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ones

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Tol

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Plan

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.

Aca

bado

s sup

erfic

iale

s.

Prod

ucto

s nor

mal

izad

os.

Vid

a út

il.

Correlación

PositivaNegativa

Dirección de la mejora.

Que cumpla con la norma ASTM-G99.

Que tenga un contenedor para pruebas con lubricante.

Que contenga sujetadores, perno-disco.

Que se admitan pernos y discos de mayor tamaño.

Que la carga se aplique en el punto de contacto.

Que la prueba pueda realizarse para 9.81N, 49N y 98 N.

Que el brazo de palanca genere un diámetro de huella.

Que sea fácil su operación.

Que sus componentes puedan fabricarse con calidad.

Que se puedan incluir piezas estandarizadas en el prototipo.

Que no se diseñen formas complejas.

Que sea compacta.

Que sea estética.

Que se de garantía por su vida útil.

e 8

f 8g 3


119

Fig. 4.7 Despliegue de funciones de calidad.

4.4 DISEÑO CONCEPTUAL

En esta etapa se trata de aprovechar la comprensión del despliegue de funciones de calidad

de productos que cumplan con los requerimientos de calidad, que se identificaron mediante

el QFD. En él, se plantea el desarrollo de ideas fundamentales del producto.

Un concepto es una idea que puede representarse mediante un esquema, croquis, diagrama,

bosquejo, o un modelo tridimensional aproximado. En otras palabras, es una abstracción,

que se puede representar a diferentes niveles, de algo que podría convertirse en el futuro en

un producto. Algunos conceptos se van generando en forma natural, a medida que se

desarrolla la metodología del QFD.

Es importante generar no solo una idea ya que es muy probable que se llegue a la

equivocación, que si se generan 20 ó mas ideas, disminuyendo el riesgo de error. Esta es

una de las etapas donde se requieren de mayor creatividad en el proceso de diseño. El

producto puede adquirir una originalidad dependiendo de las decisiones seleccionadas,

además, estas determinan en mucho el costo de un producto.

Para llevar a cabo el diseño conceptual es necesario apoyarse en la metodología, que es

basada en una estrategia muy simple: “la estructura o la forma siguen en función”. Esto,

quiere decir que antes de comenzar con la definición de las formas, es necesario tener

identificadas todas las funciones que debe realizar el producto, para que responda a las

expectativas del cliente [24]. De esta manera la metodología de la fase conceptual se

representa de manera esquemática en la figura 4.8.


120

Evaluación de conceptos

Generación de conceptos

Definición del modelo funcional

Clarificación de los requerimientos del cliente

Concepto del diseño

Fig. 4.8 Metodología de la fase conceptual.


121

4.4.1 CLARIFICACIÓN DE LOS REQUERIMIENTOS DEL CLIENTE.

El desarrollo del primer punto de la metodología del diseño conceptual, busca la

clarificación de los requerimientos del cliente, y tiene como objetivo establecer el enlace

entre la primera etapa del proceso de diseño (aplicación del QFD) y la etapa conceptual.

Ésto, implica la revisión de los resultados de la aplicación del despliegue de funciones de

calidad, y la comprensión completa de las metas de diseño establecidas en el gráfico de

despliegue de funciones de calidad.

Así mismo, describe el objetivo del proyecto de manera que se incluya la función global del

servicio del producto e identificar los límites del sistema [24].

La función global es diseñar una máquina tribológica de configuración perno sobre disco,

que realice un movimiento circular, con el fin de que el disco gire, mientras que el perno

permanece estacionario haciendo contacto con el mismo, a través de la aplicación de una

carga normal, lo anterior es ilustrado en la figura 4.9.

Fig. 4.9 Funciones globales.

Máquina perno sobre

disco

Movimiento circular Cargas

Usuario Especímenes

Movimiento vertical

Aceite Lubricante

Las funciones de servicio para la máquina tribológica son listadas a continuación, sin que

su orden cronológico las altere:


122

A1: Sujetar los especímenes (disco-perno)

A2: Aplicar carga en la zona de contacto entre el disco y el perno.

A3: Generar movimiento circular del disco.

A4: Aplicar aceite lubricante.

A5: Levantar y bajar el brazo de palanca con el perno

A6: Realizar pruebas

De las funciones de servicio antes listadas, la A6, denominada “realizar pruebas”, es la que

da sentido a la existencia del producto llamado máquina tribológica. Ninguna de las

restantes funciones expresan por si mismas la justificación para emprender el trabajo de

diseño.

4.4.2 DEFINICIÓN DEL MODELO FUNCIONAL

Este paso consiste en definir el modelo funcional del producto, esto determina las funciones

necesarias para satisfacer la necesidad del cliente, jerarquizar las diferentes funciones,

determinar la relación que debe haber entre ellas, y describirlo gráficamente. Para construir

el modelo funcional, se puede proceder de manera intuitiva o de manera sistemática. En

ambos casos, es aconsejable que se desarrolle el equipo, como en el resto de actividades del

proceso de diseño. Para proceder de manera sistemática se puede aplicar el método

conocido como “Análisis funcional descendente”. El cual se basa, en una sucesión

coherente de diagramas, procediendo desde lo más general hasta lo más particular [24].

En la figura 4.9 se presenta el diagrama que describe las funciones de la máquina esfera

sobre disco.


123

Encender

Sujetar disco espécimen

Sujetar perno espécimen

Aplicar carga

Movimiento circular

Coeficientes de fricción

Caracterización de la huella de desgaste

Desmontar Probetas

Probetas desgastadas

Parámetros de prueba “Llevar acabo pruebas tribológicas”

Probetas

Peso de las probetas

Máquina tribológica “esfera sobre disco”

Fig. 4.10 Funciones de la máquina perno sobre disco.

4.4.3 GENERACIÓN DE CONCEPTOS

La destreza a seguir en este punto consiste en generar la mayor cantidad posible de

conceptos. Existen diferentes maneras de abordarlo. Se puede comenzar en forma intuitiva,

bosquejando algunas soluciones y organizándolas para evaluarlas posteriormente.

La técnica en la que se apoya este trabajo es la de “tormenta de ideas (Brainstorming), en la

cual, se generan varias de ellas, con el único objetivo de obtener una serie de éstas mejor

encaminadas. Por ello, se hizo uso de las matrices morfológicas .


124

Es un hecho que la mayoría de los diseños de nueva creación se constituyen a partir de una

variación o modificación de productos o máquinas ya existentes. Por otra parte, también es

frecuente que los consumidores prefieran productos mejorados en lugar de novedosos.

La variación de conceptos ya establecidos, es una actividad común en el proceso de diseño,

y es una forma de activar el pensamiento creativo, para ayuda de la generación de

conceptos es posible utilizar combinaciones de estos mismos. Esto es empleado por el

método de matrices morfológicas. La morfología es el estudio de la forma y de sus

transformaciones. De manera que dichas matrices permiten la búsqueda de nuevas formas

de conceptos de diseño. Esta, se construye a partir de dos columnas, en la del lado

izquierdo, se anotan las funciones que requiere realizar el producto; sobre las diferentes

filas se registran las propuestas de solución [24].

En la tabla 4.4, se observan las diferentes funciones que debe efectuar el prototipo.

Tabla 4.4 Funciones globales.

FUNCIÓN A B C D E

Movimiento

lineal del brazo Deslizamiento Cremallera

Tornillo y

postes guía Rodamientos

Ruedas

giratorias

Pivoteo del brazo Eje giratorio Rodamientos con

eje

Eje

estacionario

Sujeción del

porta perno

Sistema tuerca

tornillo

Elemento

colocado a

presión

Tornillo

prisionero

Punto muerto Contrapesos Cilíndro

neumático

Nivelación Tuerca tornillo Guías con apriete

por prisionero

Levantar y bajar

el perno

Movimiento

vertical del porta

perno

Rodamiento

Movimiento Deslizamiento del Casquillo de


125

transversal del

brazo.

eje bolas

Sujetar perno Tornillo prisionero Abrazaderas Mandril con

cuerda

Boquilla

redonda Cono Morse

Sujetar disco Bridas de sujeción Prensa Sujetadores

articulados Mandril

Sujeción

magnética

Transmisión de

potencia Engranes Bandas Cadenas Flecha

Elemento

contenedor de

líquidos

Recipiente cerrado Tina

Base para la

máquina Mesa estacionaria Cajón

Soporte de la

máquina Ruedas Patas articuladas Patas fijas

Guía

corredera Deslizamiento

Carga Colgando extremo Poste para pesas Cilíndro

neumático

Colgando en

poste

A continuación se presentan las matrices morfológicas ó tablas 4.5, 4.6 , 4.7, 4.8, 4.9, 410,

4.11, 4.12, 4.13 y 4.14, con el fin de dar una adecuada solución a cada uno de los conceptos

antes mencionados


126

Tabla 4.5 Soluciones propuestas para mover el brazo de palanca.

DESLIZAMIENTO

GUÍAS

RUEDAS GIRATORIAS

Tabla 4.6 Propuestas para el pivoteo del brazo de palanca.

EJE GIRATORIO

RODAMIENTO CON EJE

EJE ESTACIONARIO


127

Tabla 4.7 Alternativas para la sujeción del perno.

TORNILLO PRISIONERO

SUJECIÓN A PRESIÓN

TUERCA TORNILLO

POR MANDRIL

Tabla 4.8 Opciones a considerar para equilibrar el sistema.

CONTRAPESO

CILÍNDRO NEUMÁTICO


128

Tabla 4.9 Posibles soluciones para la sujeción del disco.

BRIDAS DE SUJECIÓN

PRENSA

MESA IMANTADA

MANDRIL

SUJETADOR ARTICULADO

Tabla 4.10 Dos propuestas para efectuar pruebas con lubricante.

TINA CERRADA

TINA ABIERTA


129

Tabla 4.11 Opciones para colocar las partes críticas de la máquina.

MESA

CAJÓN

Tabla 4.12 Sugerencias para el desplazamiento del prototipo tribológico.

RUEDAS

PATAS FIJAS

PATAS ARTICULADAS

GUÍA CORREDERA

DESLIZAMIENTO


130

Tabla 4.13 Opciones de cómo aplicar la carga normal.

PESA COLGANDO EN UN EXTREMO

PESA COLGANDO EN UN PERNO

CILÍNDRO NEUMÁTICO

POSTE GUÍA PARA PESAS

Tabla 4.14 Alternativas para la transmisión de potencia.

ENGRANES

CADENAS

POLEAS Y BANDAS


131

FLECHA TRANSMISORA

4.5 EVALUACIÓN DE CONCEPTOS

La evaluación de conceptos es la parte final de la fase de diseño conceptual. Su objetivo,

consiste en seleccionar el mejor concepto de diseño de entre los que se generaron

previamente. Además, se requiere utilizar la menor cantidad de recursos para decidir cual

es el concepto idóneo que en la etapa de diseño de detalle, que se desarrolla por completo

hasta convertirlo en un producto definido. El mayor problema de la evaluación de

conceptos se debe al escaso grado de definición de los mismos; ya que en este nivel se

encuentran expresados en forma poco detallada. Existen algunas maneras de evaluación,

tales como:

-Evaluación basada en la factibilidad del concepto.

-Evaluación basada en la disponibilidad de tecnología.

-Evaluación basada en los requerimientos del cliente: filtro pasa / no pasa.

-Evaluación basada en matrices de decisión.

En este trabajo, se utiliza la evaluación basada en matrices de decisión. Esta técnica, es

conocida como método Pugh. El principio es muy simple y ha demostrado su efectividad al

comparar conceptos que no están suficientemente refinados [13]. En las siguientes tablas se

muestra el resultado de la evaluación de los conceptos generados. Esta, se hace en una

escala de 2, 4, 6, y 8. En las tablas 4.15, 4.16, 4.17, 4.18, 4.19, 4.20, 4.21 4. se observa

dicha evaluación.

Tabla 4.15 Evaluación movimiento lineal.


132

REQUERIMIENTOS

A B C D E F G a b c d e f g Σ

Deslizamiento 8 2 4 4 8 4 8 8 8 8 6 6 6 6 86

Cremallera 8 2 6 6 4 8 2 4 6 6 6 6 8 6 94

Tornillo y

postes guía

8 2 8 8 6 8 8 6 8 8 8 6 8 8 108

Rodamientos 6 4 4 6 6 8 6 2 4 6 4 6 6 4 72

Ruedas

giratorias

6 4 4 2 4 4 6 6 8 4 6 8 6 8 76

Tabla 4.16 Pivoteo del brazo. REQUERIMIENTOS

A B C D E F G a b c d e f g Σ Eje giratorio 6 4 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 42

Rodamientos

con eje 6 6 6 8 8 8 6 8 6 6 6 4 6 4 88

Eje

estacionario 2 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 40

Tabla 4.17 Sujeción del porta perno. REQUERIMIENTO


Sistema

tuerca

tornillo 8 8 8 8 6 6 6 6 8 6 6 8 6 6

96

Elemento

colocado

a presión 4 4 6 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6

40

Tornillo

prisionero 6 6 4 2 4 2 4 2 4 2 2 2 4 4 48


133

Tabla 4.18 Punto muerto. REQUERIMIENTO


Contrapesos 8 8 8 8 6 6 6 6 4 4 4 4 4 4 80

Cilíndro

neumático

8 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 64

Tabla 4.19 Nivelación. REQUERIMIENTO

A B C D E F G a b c d e f g Σ Tuerca

tornillo

8 8 8 6 6 8 8 6 8 8 8 6 8 8 114

Tuerca

tornillo

4 4 6 4 4 6 4 2 2 2 6 2 2 2 50

Tabla 4.20 Levantar y bajar el perno. REQUERIMIENTO


Movimiento

vertical del

porta perno

6

8 6 6

6 8 8 8 8 8 8 8 8 8 104

Rodamiento 6 2 2 6 8 6 6 2 8 6 8 8 8 2 78


134

Tabla 4.21 Movimiento transversal del brazo. REQUERIMIENTO


Deslizamiento

del brazo

6

4

2

4

4 2 6 6 8 6 6 4 2 2 62

Casquillo de

agujas

8 8 6 8 6 8 4 8 6 6 6 8 4 4 90

Tabla 4.22 Sujeción del perno. REQUERIMIENTO


Tornillo

prisionero

6

6

4

6

4

6

4 2 2 2 4 4 2 2 54

Tornillo

prisionero

8 2 2 6 6 4 4 2 4 2 4 6 8 8 66

Abrazaderas 4 4 2 2 2 2 2 2 2 8 6 6 6 6 54

Mandril

con cuerda

8 6 6 8 8 8 8 4 8 8 8 6 6 8 100

Boquilla

redonda

8 6 6 6 6 4 8 4 8 8 8 4 8 6 90

Cono Morse 8 6 6 4 4 8 8 6 6 6 8 8 8 4 90


135

Tabla 4.23 Fijación del disco. REQUERIMIENTO


Bridas de

sujeción

2

4

6

6

6

6

8 8 8 8 8 8 8 8 70

Prensa 4 2 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4 4 4 66

Sujetadores

articulados

6 6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 60

Mandril 6 8 8 8 8 6 6 8 8 8 8 8 8 8 106

Sujeción

magnética

6 6 6 8 6 4 6 6 6 6 8 8 8 8 92

Tabla 4.24 Transmisión de potencia. REQUERIMIENTO


Engranes 6 2 2 2 2 2 2 6 6 8 4 6 2 8 60

Bandas 4 2 2 2 2 2 2 6 4 6 4 6 2 6 52

Cadenas 4 2 2 2 2 2 2 6 2 4 6 4 2 4 46

Flecha 6 2 2 2 2 2 2 8 8 8 8 6 2 6 64

Tabla 4.25 Dispositivo contenedor de líquidos. REQUERIMIENTO


Recipiente

cerrado

6 8 2 2 2 6 4 2 6 6 4 6 2 6 62

Tina 8 6 2 2 2 8 4 2 8 8 6 6 2 8 72


136

Tabla 4.26 Base para la máquina. REQUERIMIENTO


Cajón 4 4 4 2 2 2 6 4 6 6 8 6 8 2 66

Mesa

estacionaria

4 4 6 2 2 2 8 2 8 8 8 8 6 2 70

Tabla 4.27 Soporte de la máquina. REQUERIMIENTO


Ruedas 8 2 2 2 2 2 2 8 8 8 8 8 2 8 70

Patas

articuladas

6 2 2 2 2 2 2 6 8 6 4 6 2 6 56

Patas fijas 6 2 2 2 2 2 2 6 8 6 2 6 2 6 54

Guía

corredera

6 2 2 2 2 2 2 6 8 6 4 6 2 6 56

Deslizamiento 6 2 2 2 2 2 2 6 8 6 4 6 2 6 56

Tabla 4.28 Aplicación de la carga normal. REQUERIMIENTO


Colgando

extremo

6 2 2 2 6 8 2 6 8 2 6 6 2 8 74

Poste

para

pesas

8 2 2 2 8 8 2 8 8 2 8 8 2 8 76

Cilindro

neumático

6 2 2 2 6 8 2 6 8 8 2 6 2 8 68

Colgando

en poste

6 2 2 2 6 8 2 6 8 2 6 6 2 8 66

Por lo tanto, se hace la sumatoria de cada una de las alternativas y la que obtenga un mayor

valor es la que se utiliza para diseñar el prototipo tribológico.


137

4.6 DIBUJOS DE DETALLE DE CADA UNO DE LOS ELEMENTOS DISEÑADOS

PARA LA MÁQUINA TRIBOLÓGICA DE CONFIGURACIÓN ESFERA SOBRE

DISCO

4.6.1 PLATO BASE

El plato, es un elemento muy importante en la máquina perno sobre disco. Éste, soporta el

mandril porta disco, acoplados por agujeros con rosca para poder atornillar a ambos, estos

elementos, giran junto con el disco. El plato base, es de acero inoxidable AISI 304, debido

a que se encuentra en contacto con aceites lubricantes que pueden corroerlo. El dibujo de

detalle se localiza en el anexo de este trabajo.

4.6.2 FLECHA TRANSMISORA

La flecha es un elemento transmisor de movimiento. Ésta, cuenta en sus dos extremos con

dos cuñeros [25]. Uno de ellos, va acoplado con el plato base. En tanto que el otro, va unido

a través de un cople con el motor, para transmitir el movimiento circular. El material

elegido para la flecha es acero AISI 1018.

4.6.3 TINA

Para depositar el aceite lubricante, es necesario contar con un dispositivo receptor. Para ello

se diseñó una tina de acero inoxidable AISI 304. Este elemento, es circular con un barreno

de 220 mm de diámetro y una altura de 60 mm, en su parte inferior cuenta con una sección

circular con el fin de introducir la flecha transmisora que será sostenida por un par de

rodamientos esféricos y retenes a fin de evitar el paso de lubricante.


138

4.6.4 POSTES

Estos, son tres elementos que están colocados a 120° de separación, en la parte inferior

externa de la tina; su función es soportarla con sus elementos internos. Los postes, son

situados sobre la mesa, además son fabricados de acero inoxidable AISI 304.

4.6.5 BASE DEL BRAZO

La base del brazo, es un elemento que sirve para colocar el conjunto bastidor-brazo de

palanca, junto con los bloques, el tornillo y los postes guías.

4.6.6 BLOQUE PARA GUÍA

Se diseñaron dos elementos de este tipo, su finalidad es para colocar los postes guía y el

tonillo posicionador en los bloques. Sirven para sostener al bastidor junto con los postes y

el tornillo. El material que se eligió para ellos es de acero AISI 1018.

4.6.7 GUÍA

Los postes son colocados en los agujeros del bastidor de los bloques, con el fin de que este

se deslice por ellos. El es empleado es acero AISI 1018.

4.6.8 TORNILLO

Este tornillo es manipulado por el operador para colocar en la posición deseada al bastidor,

con la finalidad de obtener el tamaño seleccionado de la huella de desgaste, el material

seleccionado es acero AISI 1018.


139

4.6.9 BASTIDOR

Es el elemento en el cual están montados los ejes, los postes y tornillo posicionador [26]. El

bastidor es de material de acero AISI 1018 cubierto con esmalte anticorrosivo.

4.6.10 EJE DEL BRAZO

Este, posibilita el deslizamiento del brazo de palanca con ayuda de un par de casquillos de

agujas a fin de poder registrar la fuerza de fricción en la zona de contacto por medio de una

celda de carga. El material utilizado es acero AISI 1018.

4.6.11 BRAZO

El brazo es una de las partes mas importantes en el diseño de la máquina tribológica. Su

diseño se realiza conforme a las especificaciones de la norma ASTM G99. Con él, se aplica

la carga norma en la zona de contacto entre el disco y el perno. El material para el brazo es

de acero AISI 1018 cubierto con esmalte anticorrosivo, empleado para altas cargas, en

cambio para pequeñas cargas se diseño otro brazo de aluminio.

4.6.12 TORNILLO POSICIONADOR

El tornillo posicionador, permite el desplazamiento del subconjunto bastidor-brazo de

palanca. El material empleado es acero inoxidable AISI 304.


140

4.6.13 PESA

Dentro del diseño de este dispositivo tribológico. Las cargas que emplea este prototipo se

aplican por medio de pesas de 9.8, 49 y 98 N, manufacturadas con acero AISI 1018.

4.6.14 EJE DEL CONTRAPESO Y CONTRAPESOS

Estos, facilitan el equilibrio del sistema para poder obtener un punto muerto. El material

utilizado es acero AISI 1018.

4.6.15 MANDRIL

El mandril es un elemento sujeto al husillo de una máquina herramienta que sostiene la

broca ó una herramienta de corte, cuya abertura máxima es de 110 mm. Presenta una

sujeción por medio de mordazas concéntrica el posicionamiento radial y el mantenimiento

de las piezas en posición [27]. El mandril seleccionado es manufacturado por Pratt Burnerd

Corporation.

4.6.16 CASQUILLO DE BOLAS

Con la finalidad de poder pivotear el brazo de palanca, así como de poder registrar los

coeficientes de fricción se hace uso de los rodamientos de guías con balines, los cuales

soportan cargas radiales.

Éstos, contienen guías independientes que permiten el rodamiento de las esferas

internamente en ambos sentidos.


141

Estos casquillos son aptos para cualquier longitud de recorrido. En cambio no admiten

movimiento de giro. Existen dos tipo, uno es el ajustable y el otro es el abierto [27].

4.6.17 BOMBA

Con el proposito de llevar acabo pruebas con algún tipo de lubricante, se habilitó en el

prototipo un dispositivo capaz de proporcionar un flujo constante de éste, en la zona de

contacto. Para ello, se colocó una bomba marca JAV para una altura de 1.5 m.

4.6.18 CONTENEDOR

A fin de contar con un elemento captador de lubricante se coloco un depósito de plástico

para que éste, alojara la bomba y el lubricante a utilizar en pruebas.

4.6.19 MANDRIL PORTA ESFERA

Éste dispositivo es utilizado para sujetar la esfera ó perno tiene una capacidad de

aproximadamente 13 mm y es de la marca Jacobs.

4.6.20 COSTOS DE LOS COMPONENTES

Para poder ensamblar la piezas manufacturadas, así como para realizar algunas

modificaciones. Primeramente se compro y aplicó la pintura, diversas herramientas para

ensamblar, tornilleria, sellos mecánicos, mismos que costaron aproximadamente, algunos

rodamientos, material para el sistema lubricado, componentes electrónicos y eléctricos,

refacciones y diversos componentes. En la tabla 4.29 se presentan los costos de los

elementos que conforman la máquina tribológica.


142

Tabla 4.29 Costo de los componentes. NOMBRE COSTO

PLATO BASE $ 800

FLECHA TRANSMISORA $ 500

TINA $ 1700

POSTES $ 1000

BASE DEL BRAZO $ 1200

BLOQUE PARA GUÍA $ 1600

GUÍA $ 1200

TORNILLO $ 1300

BASTIDOR $ 2300

EJE DEL BRAZO $ 450

BRAZO $ 2500

TORNILLO POSICIONADOR $ 650

PESA $1000

EJE DEL CONTRAPESO Y CONTRAPESOS $ 1700

MANDRIL $ 7000

CASQUILLO DE BOLAS $ 650

BOMBA $ 650

CONTENEDOR $ 200

MANDRIL PORTA ESFERA $ 700

PINTURA $ 3100

HERRAMIENTAS Y TORNILLOS $ 1000

SELLOS MECÁNICOS, RODAMIENTOS $ 2000

MATERIAL PARA EL SISTEMA LUBRICADO $ 500

COMPONENTES ELECTRÓNICOS Y

ELÉCTRICOS

$ 1800

TRONILLERIA $ 700

REFACCIONES DIVERSOS COMPONENTES $ 2500

TOTAL $ 38, 700 M. N.

El costo del tribómetro fue de $ 38, 700 M. N., el cual resulta mucho más barato debido a

uno comercializado por una casa internacional, debido a que su precio es de alrededor de $

40, 000 USD.


143

4.7 DIAGRAMA DE ENSAMBLE DE LOS COMPONENTES DEL PROTOTIPO

ESFERA SOBRE DISCO

El diagrama correspondiente a la secuencia de ensamble de las piezas fundamentales que

conforman el tribómetro se observa en la figura 4.11 [30].

BR

AZ

O

GU

IA

LL

AV

E

CA

SQ

UIL

LO

D

E

BO

LA

S

CO

PL

E

MO

TO

R

FL

EC

HA

T

RA

NS

MIS

OR

A

EJ

E

DE

L

CO

NT

RA

PE

SO

EJ

E

DE

L

BR

AZ

O

TO

RN

ILL

O

PE

SA

CO

NT

RA

PE

SO

PL

AT

O

BA

SE

PO

ST

E

GA

BIN

ET

E

TIN

A

SE

LL

O

ME

CA

NIC

O

RO

DA

MIE

NT

OS

T

INA

TO

RN

ILL

O

PO

SIC

ION

AD

OR

BL

OQ

UE

P

AR

A

GU

IAB

AS

TID

OR

TA

PA

CH

AV

ET

A

LL

AV

E

MA

ND

RIL

P

OR

TA

D

ISC

O

MA

ND

RIL

P

OR

TA

P

ER

NO

PROTOTIPO ENSAMBLADO

MOVIMIENTO

NOTA: MANUFACTURAR LOS COPONENTES CONFORME A LO ESPECIFICADO EN LOS DIBUJOS DE DEFINICION.

Fig. 4.11 Diagrama de secuencia de ensamble para el tribómetro.


144

CAPÍTULO V

PROTOTIPO TRIBOLÓGICO

FUNCIONAL PARA PRUEBAS

DE DESGASTE POR

DESLIZAMIENTO

Se presenta el prototipo de esfera sobre disco construido, de acuerdo a la norma ASTM G-

99-95, para realizar pruebas de desgaste deslizado en condiciones secas y lubricadas, con

probetas de aluminio, latón y babbitt. Así como un diagrama de ensamble de las piezas

manufacturadas.

Asimismo se presenta un manual de operación para realizar pruebas preliminares y los

resultados obtenidos de éstas.


145

5.1 PRESENTACIÓN DE LA MÁQUINA ESFERA SOBRE DISCO.

En la figura 5.1 se presentan los componentes más importantes del prototipo construido.

Mientras que en la figura 5.2, también muestra los componentes, vistos desde otra

perspectiva.

Fig. 5.1 Prototipo tribológico funcional de configuración esfera sobre disco,

desarrollado en la SEPI-ESIME, IPN (vista frontal).

1. Contrapeso.

2. Postes.

3. Llave.

4. Eje contrapeso.


146

Fig. 5.2 Prototipo tribológico funcional de configuración

esfera sobre disco, desarrollado en la SEPI-ESIME,IPN (vista lateral).

5. Bastidor.

6. Brazo.

7. Carga.

8. Tina.

9. Mandril porta disco.

10. Mandril porta perno.

11. Guía posicionadora.

12. Mesa.

13. Tubería de lubricante.


147

5.2 MANUAL DE OPERACIÓN

Los estudios a realizar en el prototipo tribológico de configuración esfera sobre disco son el

desgaste adhesivo, en condiciones secas y lubricadas, así como la determinación de los

coeficientes de fricción.

Las cargas que pueden usarse durante las pruebas, son de 9.81 N, 49 N y 98 N

respectivamente, se aplican de manera puntual en la zona de contacto esfera-disco. La

velocidad de rotación del disco debe estar en el rango de 60 a 600 r.p.m.

Para dar inicio a las pruebas, se debe asegurar que el brazo de palanca se deslice y no

rebasa los topes de plástico debido a que si ésto sucede podría dañarse el dispositivo se

sujeción de la esfera.

Antes de dar inicio la prueba y de pesar las probetas, éstas deben limpiarse y secarse

perfectamente con alcohol. Se debe tener cuidado al remover grasa y residuos presentes en

las superficies de las mismas. No se debe usar clorinatos, ni agentes limpiadores que

formen películas, ya sea en la esfera como en el disco.

Los especímenes de acero, presentan residuos magnéticos, éstos deben ser

desmagnetizados. Una vez llevado a cabo lo anterior se debe pesar las probetas en una

balanza analítica con una sensibilidad de 0.0001g, misma que se observa en la figura 5.3.

La rugosidad recomendada en las probetas es de 2.5 µm [11] [22].


148

Fig. 5.3 Balanza Analítica con sensibilidad de 0.0001 gr.

5.3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

1. Limpiar perfectamente los discos y la esfera.

2. Pesar los discos empleando una balanza analítica.

3. Limpiar perfectamente la tina y los dispositivos de sujeción.

4. Seleccionar la velocidad deseada.

5. Insertar el disco asegurándolo en el dispositivo de sujeción del prototipo, mismo que

debe permanecer ±1° respecto al eje de referencia.

6. Colocar la esfera, asegurando su perfecta sujeción y su perpendicularidad respecto al

disco, el cual admite una tolerancia de ±1°.

7. Encontrar el punto de equilibrio del brazo, con la ayuda del contrapeso sin la carga.

8. Colocar la carga ya sea de 9.81 N, 49 N ó 98 N.

9. Accionar el motor, simultáneamente con un cronómetro, debe detenerse cuando se han

cumplido el número de vueltas previamente seleccionadas y/o el tiempo previamente

establecido.

10.Con ayuda de un dinamómetro se registra la fuerza de fricción en el punto de contacto.

11. Terminada la prueba, el disco debe limpiarse y pesarse nuevamente.


149

12. Si la prueba es hecha en condiciones lubricadas se recomienda accionar la bomba

después de lo establecido en el punto numero seis para que fluya el aceite, asegurándose

que sea constante en la zona de contacto .

5.4 PRUEBAS PRELIMINARES

5.4.1 PRUEBAS DE DESGASTE POR DESLIZAMIENTO EN SECO

En esta parte se presentan los resultados obtenidos del desgaste por deslizamiento en

probetas de Aluminio, Latón y Babbitt, las cuales tienen un diámetro de 40 mm y de 5 mm

de espesor, en la figura 5.4. Sin embargo, las huellas de desgaste para todos los

especímenes, son hechas a un diámetro de 20 mm. En total son seis probetas para realizar la

prueba en condiciones secas, tres con esferas de acero AISI 52100 manufacturado por SKF,

con un diámetro de 7 mm aproximadamente, mientras que las otras con balines de acero

inoxidable AISI 440 manufacturado por I. K. O. y de diámetro de 8 mm aproximadamente.

Así también se efectuó la prueba en condiciones lubricadas con aluminio y esfera de acero

AISI 52100.

Para realizar las pruebas en condiciones secas, se calibró la máquina tribológica de acuerdo

a los siguientes parámetros:

-Velocidad de rotación del disco: 215 r.p.m.

-Velocidad de deslizamiento: 0.045 m/s

-Radio de la huella de desgaste: 10 mm

-Carga aplicada: 9.81 N

-Número de ciclos: 3500, 7000, 10500, 14000, 17500, 21000.

-Tiempo: 15, 30, 45, 60, 75, 90 min.

-Dinamómetro: Marca Ohaus, escala de 10 a 2000 gr, mismo

que se muestra en la figura 5.5


150

Figura 5.4 Probetas utilizadas en las pruebas preliminares

en condiciones secas.


151

5.5 Dinamómetro utilizado para registrar la fuerza de fricción.

Los resultados de las mediciones de desgaste por deslizamiento de cada uno de los

materiales empleados se presentan en las tablas 5.1, 5.2, 5.3 y 5.4, así como los coeficientes

de fricción encontrados en los mismos. De la misma forma, se observan en las gráficas el

peso y volumen perdido en mm3 de dichas probetas.

Tabla 5.1 Peso perdido acumulado.

CARGA: 10N. VUELTAS: 21, 0000. DESPLAZAMIENTO

LINEAL: 1320 m.

ESFERA: ∅ 7 mm. MATERIAL: ACERO AISI 52100.

Probeta 3,500

220 m

15 min.

(gr)

7,000

440 m

30 min.

(gr)

10,500

680 m

45 min.

(gr)

14,000

900 m

60 min.

(gr)

17,500

1120 m

75 min.

(gr)

21,000

1320 m

90 min.

(gr)

Aluminio # 1 0.02219 0.0246 0.0196 0.0235 0.0175 0.0258

Acumulado 0.0468 0.0664 0.0888 0.1063 0.1221

Latón #1 0.0084 0.0135 0.0145 0.0164 0.0161 0.0199

Acumulado 0.0219 0.0364 0.0528 0.0689 0.0888

Babbitt #1 0.289 0.367 0.2162 0.3411 0.1563 0.21

Acumulado 0.656 0.8722 1.2133 1.3696 1.5796


152

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 220000.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

Curvas características del desgaste deslizado.

Pérd

ida

de p

eso

acum

ulad

o, (g

r)

Número de vueltas

Aluminio Latón


en aluminio y latón, utilizando esfera de acero AISI 52100.

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

Curva característrica del desgaste deslizado.

Pérd

ida

de p

eso

acum

ulad

o, (g

r)

Número de vueltas

Babbitt


en babbitt, utilizando esfera de acero AISI 52100.


153

Tabla 5.2 Volumen perdido acumulado (mm3).

CARGA: 10N VUELTAS: 21, 0000. DESPLAZAMIENTO

LINEAL: 1320 m


Probeta 3,500

220 m

15 min.

mm3

7,000

440 m

30 min.

mm3

10,500

680 m

45 min.

mm3

14,000

900 m

60 min.

mm3

17,500

1120 m

75 min.

Mm3

21,000

1320 m

90 min.

mm3

Aluminio # 1 8.2222 9.1111 7.2592 8.7037 6.4814 9.5555

Acumulado 17.333 24.5925 33.2962 39.7776 49.3331

Laton #1 0.9882 1.5882 1.7058 1.9294 1.8941 2.3411

Acumulado 2.57702 4.2828 6.2122 8.1063 10.4474

Babbitt #1 38.5333 48.9333 28.8266 45.48 20.84 28

Acumulado 87.4666 116.2932 161.7732 182.1326 210.6132

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 220000

10

20

30

40

50

Volu

men

per

dido

en

mm

3

Número de vueltas

Aluminio Latón

Fig. 5.8 Ilustra la pérdida de volumen en mm3.


154

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 2200020

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

Volu

men

per

dido

en

mm

3

Número de vueltas

Babbitt


En la tabla 5.3 se presentan los coeficientes de fricción encontrados en los materiales

sometidos a las pruebas de desgaste.

Tabla 5.3 Coeficientes de fricción.

NÚMERO DE PROBETA. FUERZA DE FRICCIÓN

REGISTRADA EN EL

DINAMÓMETRO

CARGA APLICADA 10 N.

COEFICIENTE DE

FRICCIÓN.

µ

Aluminio # 1 5.39 N 0.53 Latón #1 1.56 N 0.15

Babbitt #1 2.9 N 0.29


155


CARGA: 10N. VUELTAS: 21, 0000. DESPLAZAMIENTO LINEAL:

1320 m.


Probeta 3,500

220 m

15 min.

(gr)

7,000

440 m

30 min.

(gr)

10,500

680 m

45 min.

(gr)

14,000

900 m

60 min.

(gr)

17,500

1120 m

75 min.

(gr)

21,000

1320 m

90 min.

(gr)

Aluminio #2 0.026 0.0216 0.0134 0.0134 0.0163 0.016

Acumulado 0.0476 0.061 0.07440 0.0907 0.1067

Latón #2 0.0126 0.0178 0.0142 0.0068 0.0118 0.0138

Acumulado 0.0304 0.0446 0.0514 0.0632 0.077

Babbitt # 2 0.0874 0.1778 0.1308 0.1683 0.248 0.145

Acumulado 0.2652 0.396 0.5643 0.8123 0.9573

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 220000.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12Curvas careacterísticas del desgaste deslizado.

Pérd

ida

de p

eso

acum

ulad

o, (g

r).

Número de vueltas

Aluminio Latón


en babbitt, utilizando esfera de acero inoxidable AISI 440.


156

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 220000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Curva característica del desgaste deslizado.

Pérd

ida

de p

eso

acum

ulad

o, (g

r)

Número de vueltas

Babbitt


en babbitt, utilizando esfera de acero inoxidable AISI 440.



LINEAL: 1320 m.


Probeta 3,500

220 m

15 min.

mm3

7,000

440 m

30 min.

mm3

10,500

680 m

45 min.

mm3

14,000

900 m

60 min.

mm3

17,500

1120 m

75 min.

mm3

21,000

1320 m

90 min.

mm3

Aluminio # 2 9.62 8 4.96 4.96 6.03 5.92

Acumulado 17.62 22.58 27.54 33.57 39.49

Latón #2 1.4823 2.0941 1.6705 0.8 1.3882 1.6235

Acumulado 3.5764 5.2469 6.0469 7.4351 9.0586

Babbitt # 2 11.6533 23.7066 17.44 22.44 33.0666 19.3333

Acumulado 35.3599 52.7999 75.2399 108.3065 127.6398


157

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 220000

5

10

15

20

25

30

35

40

Volu

men

per

dido

en

mm

3

Número de vueltas

Aluminio Latón



158

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 220000

20

40

60

80

100

120

140

Volu

men

per

dido

en

mm

3

Número de vueltas

Babbitt


En la figuras 5.14a, b y c, 5.15a, b y c, 5.16a, b y c, se muestran las diferentes huellas de

desgaste generadas en las probetas respectivas, correspondiente a la esfera AISI 52100 de 7

mm de diámetro.

En la tabla 5.6 se presentan los coeficientes de fricción encontrados en los materiales

sometidos a las pruebas de desgaste.


NÚMERO DE PROBETA. FUERZA DE FRICCIÓN

REGISTRADA EN EL

DINAMÓMETRO,

CARGA APLICADA 10 N.

COEFICIENTE DE

FRICCIÓN.

µ

Aluminio # 2 5.2 N 0.5 Latón # 2 4.3 N 0.43

Babbitt # 2 3.3 N 0.33


159

(a)

(b) (c)

Fig. 5.14 Huella de desgaste en aluminio, usando esfera de acero AISI 52100 de diámetro 7mm. (a)15

minutos. (b)45 minutos y (c) 90 minutos.


160

(a)

(b) (c)

Fig. 5.15 Huella de desgaste en latón, usando esfera de acero AISI 52100 de diámetro 7mm. (a)15



161

(a)

(b) (c)

Fig. 5.16 Huella de desgaste en babbitt, usando esfera de acero AISI 52100 de diámetro 7 mm. (a)15



162

En la figuras 5.17a, b y c, 5.18a, b y c, 5.29a, b y c, se muestran las diferentes huellas de

desgaste generadas en ellas, correspondientes a la esfera AISI 440 de 8 mm de diámetro.

(a)

(b) (c)

Fig. 5.17 Huella de desgaste en aluminio, usando esfera de acero inoxidable AISI 440 de diámetro 8

mm. (a)15 minutos. (b)45 minutos y (c) 90 minutos.


163

(a)

(b) (c)




164

(a)

(b) (c)




165

5.4.2 PRUEBA DE DESGASTE POR DESLIZAMIENTO LUBRICADA.

En la prueba lubricada, se empleó aceite para transmisión tipo “A” [15], que fluye por

medio de una bomba marca JAV en la zona de contacto esfera-disco, con el que se ha

llenado un deposito habilitado en la máquina. La probeta utilizada se observa en la figura

5.20.

Para realizar la prueba en condiciones lubricadas, se calibró la máquina tribológica de

acuerdo a los siguientes parámetros:

-Velocidad de rotación del disco: 215 r.p.m.

-Velocidad de deslizamiento: 0.045 m/s

-Radio de la huella en el disco: 10 mm

-Carga aplicada: 49 N

-Número de ciclos: 3500, 7000, 10500, 14000, 17500, 21000.

-Tiempo: 15, 30, 45, 60, 75, 90 min.

-Dinamómetro: Marca Ohaus, escala de 10 a 2000 gr.

Los datos relacionados ha esta prueba se pueden observar en las tablas 5.7 y 5.8. Así como,

el correspondiente coeficiente de fricción encontrado, mismo que se observa en la tabla 5.9.

Se puede observar en las figuras 5.22 y 5.23 las gráficas pertenecientes al peso y volumen

perdido.


166

Fig. 5.20 Probeta de aluminio utilizada en la prueba con lubricante.



LINEAL: 1320 m. ESFERA: ∅ 8 mm. MATERIAL: ACERO AISI 52100.

Probeta 3,500

220 m

15 min.

(gr)

7,000

440 m

30 min.

(gr)

10,500

680 m

45 min.

(gr)

14,000

900 m

60 min.

(gr)

17,500

1120 m

75 min.

(gr)

21,000

1320 m

90 min.

(gr)

Aluminio # 3 0.0105 0.0163 0.0142 0.0234 0.0184 0.0177 Acumulado 0.0286 0.041 0.0644 0.0828 0.1055

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 220000.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

Curva característica del desgaste deslizado.

Pérd

ida

de p

eso

(gr)

Número de vueltas

Aluminio

Fig. 5.21 Curva característica de resistencia al desgaste deslizado en aluminio,

utilizando esfera de acero AISI 52100 y lubricante TIPO “A” para transmisión.


167


CARGA: 50 N. VUELTAS: 21, 0000. DESPLAZAMIENTO

LINEAL: 1320 m.


Probeta 3,500

220 m

15 min.

Mm3

7,000

440 m

30 min.

mm3

10,500

680 m

45 min.

mm3

14,000

900 m

60 min.

mm3

17,500

1120 m

75 min.

mm3

21,000

1320 m

90 min.

mm3

Aluminio # 3 3.88 6.0370 5.2592 8.6666 6.8148 6.5555 Acumulado 10.5925 15.8517 24.5183 31.3331 37.8886

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 220000

5

10

15

20

25

30

35

40

Volu

men

per

dido

, (m

m3 )

Número de vueltas

Aluminio



NÚMERO DE PROBETA FUERZA DE FRICCIÓN

REGISTRADA EN EL

DINAMÓMETRO

CARGA APLICADA 50 N

COEFICIENTE DE FRICCIÓN

µ

Aluminio # 3 9.81 N 0.19


168

(a)

(b) (c)

Fig. 5.23 Huella de desgaste en aluminio, usando esfera de acero AISI 52100 de 8 mm de diámetro y

lubricante para transmisión TIPO “A”. (a)15 minutos. (b)45 minutos y (c) 90 minutos.


169

5.5 DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Al analizar los resultados obtenidos se observa que con el aumento en el radio de curvatura

de la esfera que esta en contacto aumenta considerablemente la huella de desgaste, por ende

se incrementa el peso y volumen perdido. Asimismo, se observó que en la pruebas

realizadas en seco existe transferencia de material de la probeta a la esfera, mientras que en

condiciones lubricadas no hay dicha transferencia. No obstante que la carga para esta

última, haya sido mucho mayor, del orden 49 N.

Por otra parte, los coeficientes de fricción indican que para el aluminio coinciden con los

publicados por la literatura especializada.

Asimismo, las huellas de desgaste en las probetas metálicas, indican que se presenta

adhesión, formándose surcos ó canales con deformación plástica a los bordes de los

mismos. Sin embargo, en las condiciones lubricadas dichas deformaciones son menos

pronunciadas, es decir, el desplazamiento de material se reduce considerablemente. Esto,

debido a la acción de la película lubricante que impide que haya un contacto directo entre

las crestas de la esfera y el disco.


170


1

CONCLUSIONES

• El diseño y construcción del prototipo tribológico, permite realizar pruebas de

desgaste por deslizmainto con lo que posibilita conocer las propiedades tribológicas

de los materiales utilizados en la ingeniería. El costo económico de dicho prototipo

es considerablemente menor a los de las casas comerciales internacionales que

ofertan estas máquinas. Esto posibilita enormemente transferir el paquete

tecnológico a las instituciones públicas y a las pequeñas y medianas industrias

metal-mecánica que lo demanden.

• Se realizaron pruebas tribológicas de diferentes materiales, además de determinar

los coeficientes de fricción en los respectivos coeficientes de fricción cambian de

los materiales.

• Los valores de los coeficientes de fricción obtenidos en las diferentes pruebas de

desgaste por deslizamiento, son similares a los presentados por la literatura

especializada.


2

TRABAJOS FUTUROS

De acuerdo a los objetivos propuestos en este trabajo, el desarrollo del prototipo tribológico

de configuración esfera sobre disco se ha concluido, sin embargo este es susceptible a sufrir

alguna mejoría para eficientar su funcionamiento.

Otra parte fundamental de la máquina, es que se puede hacer mejoras en el sistema para

aplicar lubricante, para de esta forma tener un control sobre el flujo aplicado en la zona de

contacto.

Difundir este tipo de máquinas en la universidades del país, primeramente conociendo el

campo de aplicación de la tribología, para posteriormente entender el desgaste por

deslizamiento y con la ayuda de este dispositivo clarificar los conceptos en una aplicación

determinada. Así mismo, se puede ahora realizar diferentes materiales y recubrimientos de

amplia aplicación en la ingeniería.

Realizar pruebas tribológicas con distintos materiales metálicos y cerámicos, a fin de

conocer su comportamiento a este tipo de desgaste.

Utilizar un sistema electrónico sensor de fuerza para mejorar la precisión de las lecturas.

Así también, se recomienda elaborar un estudio económico mucho mas profundo de lo

realizado en el capítulo IV, con el fin de producir este tipo de máquinas en serie y poder así

comercializarlas.


3

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30. Sergio A. Villanueva Pruneda

Metodología para la Extracción de Tecnología

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL · Fig. 2.13 Ilustración esquematizada de, a)un cuerpo en deslizamiento en una superficie, b)superficie deslizándose con ayuda de lubricante y c)un