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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL TICOMÁN
“ESTUDIO DE LOS ESFUERZOS
GENERADOS POR UN AEROGENERADOR
EN LA BARRA DE TRANSMISIÓN”
TESINA QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
INGENIERO EN AERONÁUTICA
PRESENTAN
AGUILAR CRUZ KAREN ALICIA
MEZA PÁEZ MOISÉS ISRAEL
ASESOR
ING. JUAN CARLOS TORRES ÁVILA
MÉXICO D.F. SEPTIEMBRE DE 2014
1
AGRADECIMIENTOS
El siguiente trabajo es el resultado final de un esfuerzo colectivo que involucró una
superación tanto académica como profesional por parte de los que lo elaboramos.
La culminación de esta tesina fue posible gracias al apoyo brindado por las
personas que siempre me alentaron a continuar.
Agradezco a Dios por mis padres Moisés e Isabel, quienes me guiaron y dieron su
apoyo incondicional durante este trayecto, a mis hermanas que creyeron en mí,
también agradezco a mi compañera Karen Alicia por su cooperación y quien fue
un gran pilar.
A sí mismo quiero agradecer a mi asesor el Ing. Juan Carlos Torres Ávila quien
nos impulsó a través de su ayuda en el desarrollo de esta tesina, por su
orientación y paciencia que tuvo.
Moisés Israel Meza Páez
2
A mis padres, Sergio y Aurea: por su apoyo incondicional, por el soporte de
calidad que sólo un padre y una madre conocen, asumiendo la responsabilidad de
guiarme en cada etapa de mi vida.
A mi hermana, Karla, por ser mi compañera y amiga.
A mi familia, por brindarme un hogar y estar siempre a mi lado.
A mi asesor Juan Carlos Torres, a mis profesores y a la Escuela Superior de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica Ticomán.
A mis amigos por motivarme, así como a todos aquellos que se involucraron en la
realización de este proyecto.
Gracias
Karen Alicia Aguilar Cruz
3
ÍNDICE
ÍNDICE DE IMÁGENES ..................................................................................................... 5
ÍNDICE DE TABLAS .......................................................................................................... 6
ÍNDICE DE GRÁFICAS ..................................................................................................... 6
OBJETIVO ......................................................................................................................... 7
JUSTIFICACIÓN ................................................................................................................ 7
ALCANCES ....................................................................................................................... 8
METODOLOGÍA ................................................................................................................ 9
MARCO TEÓRICO .......................................................................................................... 10
Principio de Funcionamiento ........................................................................................ 10
Clasificación ................................................................................................................. 11
I. a) Aerogeneradores de eje vertical ........................................................................ 11
I. b) Aerogeneradores de eje horizontal .................................................................... 12
II. a) Potencia baja. ................................................................................................... 14
II. b) Potencia media. ................................................................................................ 14
II. c) Potencia alta. .................................................................................................... 14
Fallas en los Aerogeneradores. .................................................................................... 14
I. Pequeñas averías .................................................................................................. 15
II. Averías grandes. ................................................................................................... 16
CAPÍTULO I CARACTERIZACIÓN DEL AEROGENERADOR ........................................ 17
1.1 Recurso eólico en México ...................................................................................... 18
1.2 Energía eólica en el Distrito Federal ....................................................................... 19
1.3 Potencia teórica disponible ..................................................................................... 20
1.4 Potencia teórica aprovechada ................................................................................ 21
1.5 Propuesta del Aerogenerador ................................................................................. 24
1. 6 Ahorro teórico de Energía ..................................................................................... 25
CAPÍTULO II DISEÑO Y SIMULACIÓN ........................................................................... 26
2. 1 Rotor: Palas y cubo. .............................................................................................. 26
2. 2 Generador ............................................................................................................. 29
2. 3 Barra de transmisión ............................................................................................. 30
2. 3. 1 Propuesta de diseño ...................................................................................... 30
4
2. 3. 2 Selección de material ..................................................................................... 32
2. 3. 3 Análisis estático de cargas en la barra de transmisión. .................................. 34
2. 3. 4 Determinación del diámetro de la barra.......................................................... 36
2. 3. 5 Determinación de esfuerzos sobre la barra de transmisión. ........................... 38
2. 3. 6 Modelado de la barra de transmisión. ............................................................ 40
2. 3. 7 Análisis de elemento finito. ............................................................................ 42
2. 3. 8 Resultados obtenidos por el método de elemento finito. ................................ 47
CAPÍTULO III CONSTRUCCIÓN ..................................................................................... 51
3. 1 Palas ..................................................................................................................... 52
3. 2 Barra de transmisión. ............................................................................................ 54
3. 3 Cubo ..................................................................................................................... 58
3. 4 Construcción y pruebas ........................................................................................ 59
CAPÍTULO IV. CONCLUSIONES .................................................................................... 60
ANEXOS .......................................................................................................................... 63
1. Mapa Eólico de México. ........................................................................................... 63
2. Planos de las piezas del aerogenerador. .................................................................. 64
........................................................................................................................................ 65
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 67
LIBROS ........................................................................................................................ 67
EMPRESAS ................................................................................................................. 68
NOTICIAS .................................................................................................................... 69
5
ÍNDICE DE IMÁGENES
Imagen 1 Configuraciones de aerogeneradores de eje horizontal. ................................... 13
Imagen 2 Pala de PVC rígido para el prototipo de aerogenerador ................................... 28
Imagen 3 Cubo del aerogenerador .................................................................................. 28
Imagen 4 Representación del generador ......................................................................... 29
Imagen 5 Representación de los elementos sobre la barra de transmisión. ..................... 30
Imagen 6 Barra de transmisión ........................................................................................ 31
Imagen 7 Diagrama de cuerpo libre de la barra de transmisión. ...................................... 34
Imagen 8 Diagrama de la barra de transmisión con las cargas combinadas. .................. 38
Imagen 9 Ensamble del aerogenerador vista isométrica. ................................................. 40
Imagen 10 Ensamble del aerogenerador, vista frontal. .................................................... 40
Imagen 11 Ensamble del aerogenerador, vista lateral. .................................................... 40
Imagen 12 Vista lateral de la barra de transmisión. ........................................................ 41
Imagen 13 Vista frontal de la barra de transmisión detallada. .......................................... 41
Imagen 14 Barra de transmisión simplificada, vista isométrica. ....................................... 41
Imagen 15 Vista superior de la barra de transmisión. ...................................................... 41
Imagen 16 Ensamble utilizado para el análisis de elemento finito. ................................... 42
Imagen 17 Coordenadas cilíndricas agregadas al proyecto ............................................. 43
Imagen 18 Unión tipo bonded, entre la barra de transmisión y el eje del generador. ....... 43
Imagen 19 Unión entre los tornillos prisioneros y el eje del generador, sin separación. ... 43
Imagen 20 Unión entre los tornillos prisioneros y la barra de transmisión, sin separación.
........................................................................................................................................ 43
Imagen 21 Mallado de la barra de transmisión................................................................. 44
Imagen 22 Definición del eje del generador como apoyo cilíndrico fijo ............................ 44
Imagen 23 Aplicación del momento en la barra de transmisión ....................................... 45
Imagen 24 Obtención de los nodos sobre la superficie de aplicación de la carga ............ 45
Imagen 25 Definición de la carga puntual en la barra de transmisión .............................. 45
Imagen 26 Propiedades necesarias para caracterizar el material para el análisis. AISI
1045. ............................................................................................................................... 46
Imagen 27 Deformación del conjunto eje-barra de transmisión. ....................................... 47
Imagen 28 Deformación en la barra de transmisión ......................................................... 47
Imagen 29 Deformación, vista frontal, con la ubicación de la deformación máxima. ........ 47
Imagen 30 Deformación de la barra de transmisión. Vista lateral. Ubicación de la
deformación máxima. ....................................................................................................... 48
Imagen 31 Esfuerzos en el conjunto eje-barra de transmisión. ........................................ 48
Imagen 32 Esfuerzos en la barra de transmisión, vista frontal, ubicación del esfuerzo
máximo. ........................................................................................................................... 49
Imagen 33 Esfuerzos en la barra de transmisión. ............................................................ 49
Imagen 34 Esfuerzos en la barra de transmisión, vista lateral, ubicación del esfuerzo
máximo. ........................................................................................................................... 49
Imagen 35 Nodal Triads de las fuerzas sobre la barra ..................................................... 50
6
Imagen 36 Factor de seguridad de la barra de transmisión, dado por el software a partir
del esfuerzo cortante. ...................................................................................................... 50
Imagen 37 Factor de seguridad de la barra de transmisión, dado por el software a partir de
la deformación. ................................................................................................................ 50
Imagen 38 Aerogeneradores (izq. a der.) AIRCON, UP Zacatecas, DENERTEC. ........... 51
Imagen 39 Plantilla de las palas pegada en el tubo de PVC. ........................................... 52
Imagen 40 Palas del aerogenerador. ............................................................................... 53
Imagen 41 Marcado de líneas guía para el barrenado de las palas. ................................ 53
Imagen 42 Barrenado de las palas. ................................................................................. 53
Imagen 43 Diámetros de la barra de transmisión. ............................................................ 54
Imagen 44 Barra colocada en el torno. ............................................................................ 55
Imagen 45 Refrentado o careado..................................................................................... 55
Imagen 46 Barreno guía para el contrapunto. .................................................................. 55
Imagen 47 Cilindrado de la barra. .................................................................................... 55
Imagen 48 Cilindrado para la obtención de los diferentes diámetros. .............................. 56
Imagen 49 Esquema de la barra después del cilindrado. ................................................. 56
Imagen 50 Roscado de la barra de transmisión. .............................................................. 56
Imagen 51 Barrenado de la barra de transmisión. ........................................................... 57
Imagen 52 Barra de acero. .............................................................................................. 58
Imagen 53 Barra de transmisión. ..................................................................................... 58
Imagen 54 Barrenado en la parte central del cubo. .......................................................... 58
Imagen 55 Cubo del aerogenerador. ............................................................................... 58
Imagen 56 Armado del rotor. ........................................................................................... 59
Imagen 57 Conjunto cubo y palas del rotor armado. ........................................................ 59
Imagen 58 Unión del eje del generador con la barra de transmisión. ............................... 59
Imagen 59 Aerogenerador puesto en marcha. ................................................................. 59
Imagen 60 Mapa eólico de México ................................................................................... 63
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Cargos por energía consumida. CFE. 2014 ........................................................ 25
Tabla 2 Propiedades mecánicas acero AISI-SAE 1020 ................................................... 33
Tabla 3 Propiedades mecánicas acero AISI-SAE 1045 ................................................... 33
ÍNDICE DE GRÁFICAS
Gráfica 1 Distribución de Fallos por elementos en aerogeneradores. .............................. 15
Gráfica 2 Capacidad de energía aportada en el 2013 % MW a nivel mundial. ................. 17
Gráfica 3 Rendimiento de diferentes configuraciones de hélices. .................................... 22
7
OBJETIVO
Determinar los esfuerzos que se generan en la barra de transmisión de un
aerogenerador de eje horizontal de baja potencia y configuración directa.
JUSTIFICACIÓN
En México, el empleo de aerogeneradores como fuente de energía no es
comparable con el uso que se le ha dado en países como los europeos. Se ha
comprobado que sí es posible contar con un aerogenerador de tipo urbano que
sea empleado cotidianamente para satisfacer requerimientos mínimos de energía
eléctrica, obteniendo ventajas no solo económicas sino también medioambientales
para las ciudades; siendo el de tipo eje horizontal el más adecuado.
Los aerogeneradores de eje horizontal cuentan en su construcción con un eje que
transmite el movimiento del rotor al generador, en los aerogeneradores de baja
potencia, se prefiere una configuración de transmisión directa, es decir, sin
engranes. La configuración directa en los Aerogeneradores permite disminuir el
número de piezas que lo componen y con ello, el peso total y su mantenimiento,
además se reducen las pérdidas mecánicas que se generan en la configuración
del engranaje y, finalmente se ve reflejada una disminución de costos.
Actualmente existen estudios de aerogeneradores de baja potencia diseñados
para las condiciones de viento de la ciudad de México enfocados a la
aerodinámica de las palas y a los sistemas de control y protección para los
mismos basados en diseños estudiados en otros países, sin embargo también es
importante llevar a cabo estudios de los componentes mecánicos que unen y
transmiten el movimiento entre ellos mismos disminuyendo fallas y optimizándolos
en su funcionamiento.
8
Es por eso que es importante realizar un estudio para identificar los esfuerzos a
los que se somete la barra de un aerogenerador de baja potencia y configuración
de transmisión directa bajo condiciones de trabajo generadas por factores del
viento en la ciudad de México; permitiendo obtener las dimensiones idóneas y
efectuar la selección del material adecuado para su fabricación de tal forma que
los costos referentes a la transmisión sean reducidos sin arriesgar la eficiencia del
sistema.
ALCANCES
Se estudiaron los aerogeneradores como una opción viable para la producción de
energía eléctrica y la posibilidad de implementarse en la ciudad de México.
Se definió el tipo de aerogenerador cuyo sistema de transmisión fue estudiado, a
partir de la bibliografía consultada; así como de las condiciones de trabajo del
mismo.
Se analizaron las fuerzas que se ejercen sobre la barra de transmisión del
aerogenerador a partir de los elementos que influyen directamente sobre ella y se
consideraron para el estudio las cargas que permitan un análisis estático.
Se propuso el diseño de una barra de transmisión, se modeló en el software Solid
Works y posteriormente se sometió a un análisis de elemento finito en ANSYS
Workbench.
Se compararon los resultados obtenidos en el análisis para concluir si el diseño
fue adecuado para cumplir con su función.
9
METODOLOGÍA
A partir de una búsqueda bibliográfica, no mayor a 10 años de antigüedad, se
definieron los aspectos más importantes de un aerogenerador, identificando los
posibles problemas que presentan y sus características de operación para definir a
partir de esto el objetivo del trabajo.
Utilizando catálogos de aerogeneradores de potencia baja comerciales se realizó
la propuesta de aquel que fue objeto de estudio, considerando además aspectos
de física y mecánica.
Para establecer las condiciones de trabajo se utilizaron bases de datos del
Sistema de Monitoreo Atmosférico de la ciudad de México, así como datos
estadísticos de la Secretaría de Energía y La Comisión Federal de Electricidad;
información que se encuentra publicada en los portales web oficiales, permitiendo
un manejo de información real.
Con base a estudios realizados en trabajos de tesis así como publicaciones
relacionadas al tema se definieron los esfuerzos sobre un aerogenerador y una
posible configuración funcional del sistema de transmisión que además involucre
materiales y elementos comerciales de tal forma que pueda ser posible su
construcción futura.
Para definir la efectividad de la propuesta de la barra de transmisión se
consideraron los resultados que se obtuvieron de un análisis estático empleando
software de diseño y análisis de elemento finito, SolidWorks para el modelado del
aerogenerador y ANSYS Workbench en su módulo Static Structural para analizar
deformaciones y esfuerzos bajo el criterio de Von Mises.
10
MARCO TEÓRICO
Un aerogenerador es una máquina que permite aprovechar la energía del viento a
partir del movimiento de un rotor con ayuda de sus palas, para obtener energía
mecánica en un eje giratorio y transformarla en energía eléctrica con ayuda de sus
componentes. Se constituye principalmente de una torre, góndola y rotor.
Principio de Funcionamiento
La captación de la energía eólica se produce mediante el movimiento que se
genera en las palas por la acción del viento, describiendo un fenómeno
aerodinámico similar al que hace que los aviones vuelen. El aire fluye por las
caras superior e inferior de un perfil con un ángulo de ataque, generando una
diferencia de presiones entre ambas caras, dando origen a una fuerza resultante
que actúa sobre el perfil que se compone de una fuerza de sustentación en
dirección perpendicular al viento, además de una fuerza de arrastre cuya dirección
es paralela al viento. La fuerza dominante es la de sustentación, lo que permite
obtener, con menor peso y coste, mayores potencias por unidad de área de rotor.
Las variables principales involucradas en el funcionamiento del aerogenerador son
la velocidad del viento, el radio de las palas del rotor y la densidad del aire del
lugar donde funciona. A mayor velocidad del viento se obtiene mayor energía, así
mismo, una mayor área, que significa mayor radio de las palas se adjudica a un
incremento en la energía, y de la misma forma, al colocar el rotor a una mayor
altura tenemos un aire menos denso y con ello una disminución en el
levantamiento de las palas del rotor y consecuentemente menor energía, por ello
se prefieren parques eólicos a nivel del mar.
Para que un aerogenerador se ponga en marcha necesita de un valor mínimo del
viento para vencer la inercia del sistema y comenzar a producir trabajo útil, a este
11
valor mínimo se le denomina velocidad de conexión, sin la cual no es posible
arrancar un aerogenerador y está en el rango de 3 a 5 m/s. A partir de este punto
empezará a rotar convirtiendo la energía cinética en mecánica hasta alcanzar la
potencia nominal la cual está relacionada con la velocidad del viento,
generalmente la máxima que puede entregar es a 25 m/s, que es considerada la
velocidad máxima permitida. Al alcanzar el máximo permitido actúan los
mecanismos de regulación para evitar que la máquina trabaje bajo condiciones
para las cuales no fue construida.
Los aerogeneradores han sido estudiados de tal forma que se han desarrollado
diversas configuraciones cuyas características dependen de su nivel de aplicación
y la potencia que entregan.
Clasificación
Una de las clasificaciones principales es a partir de la posición de su eje de
transmisión de movimiento, teniendo aerogeneradores de eje vertical y de eje
horizontal, de los cuáles este último es el empleado para aerogeneradores de baja
potencia.
I. a) Aerogeneradores de eje vertical
Este tipo de aerogeneradores tienen su eje de rotación en posición perpendicular
al suelo y las superficies expuestas al viento presentan un perfil que cubre gran
parte de dicho eje en la misma dirección.
Las ventajas del uso de esta configuración:
No requieren de un mecanismo de orientación.
12
Los elementos que necesitan mantenimiento están situados a nivel del
suelo resultando más económicos en su infraestructura.
No emplean mecanismos de cambio de revoluciones por lo que no son
ideales para aplicaciones que necesiten velocidades constantes.
Por otro lado, las desventajas que presentan y que los hacen poco usuales son:
Baja eficiencia y menor rendimiento comparado con los de eje horizontal.
Pueden requerir sistemas de arranque exteriores.
Toda la maquinaria debe ser desmontada para el mantenimiento.
I. b) Aerogeneradores de eje horizontal
En estos aerogeneradores el eje principal se encuentra de manera horizontal,
paralela al suelo y a la dirección del viento. Dicho eje es acoplado a un generador
eléctrico y, además puede estar integrado con una caja reductora.
Las principales características por las cuales se prefieren sobre los
aerogeneradores de eje vertical son:
Mayor rendimiento y eficiencia energética.
Mayores velocidades de rotación.
Mayor aprovechamiento de la velocidad del viento al ser instalados a mayor
altura.
Esta clasificación también presenta algunas desventajas:
Costos más elevados.
No soportan grandes velocidades por lo que es necesario agregar un timón
de dirección y un adecuado sistema de control.
13
Dentro de la clasificación de eje horizontal se encuentran otras configuraciones
que dependen de los elementos de unión del rotor al generador, así como de la
posición del generador y, si se tiene, el arreglo de engranes dentro de la torre, a
continuación se presentan las más habituales.
1. Configuración estándar
2. Generador de eje vertical en la zona superior de la torre
3. Generador y caja multiplicadora en la zona superior de la torre
4. Generador en la base y caja multiplicadora en la zona superior de la torre
5. Generador en la base de la torre y dos cajas multiplicadoras se paradas
6. Generador directamente acoplado al roto eólico
Imagen 1 Configuraciones de aerogeneradores de eje horizontal.
A su vez, podemos clasificar los aerogeneradores de eje horizontal en función de
su potencia, teniendo de baja, media y alta. Esta clasificación se relaciona
estrechamente con el radio de la circunferencia que describe el rotor.
14
II. a) Potencia baja.
Pueden emplearse para cargar baterías de celulares, para sistemas de iluminación
o activación de aparatos eléctricos de uso cotidiano, así como para viviendas
aisladas. Su potencia es menor a 100kW y el radio de sus palas es menor a 9m.
Se denominan también como micro aerogeneradores con radios menores a 1m o
mini aerogeneradores con radios menores a 3m
II. b) Potencia media.
Con potencia de entre 100 y 1000kW y radios de 9 a 27m, son empleados en
parques eólicos donde el terreno de instalación sea complejo.
II. c) Potencia alta.
También se emplean en parques eólicos generalmente situados en llanos, como
los que se tienen en México, o mar adentro, son de potencia superior a los 1000
kW con radios en sus palas superiores a los 27m.
Fallas en los Aerogeneradores.
Las fallas que pueden encontrarse con mayor frecuencia en los aerogeneradores
son aquellos relacionados con los sistemas: eléctrico y de control. Sin embargo los
componentes de estos sistemas son pequeños y de fácil acceso, por lo que
pueden ser arreglados en un tiempo corto de días o incluso horas. Por otro lado,
existen fallas que a pesar de ser menos frecuentes, la solución a ellos involucra el
paro del aerogenerador por lapsos incluso mayores a una semana y son
relacionados a componentes robustos o de importancia mayor en la generación de
energía, como el sistema de transmisión o las palas del rotor. La distribución de
las fallas presentes en un aerogenerador es la mostrada en la gráfica siguiente.
15
Gráfica 1 Distribución de Fallos por elementos en aerogeneradores.
Se tienen entonces dos tipos principales de problemas que pueden clasificarse de
acuerdo a la magnitud del daño que se presente en dos tipos pequeñas y grandes
averías.
I. Pequeñas averías
Para arreglarse requieren un tiempo mínimo de menos de 24 horas, y se deben
principalmente a las condiciones de operación, a la mala reparación de un
componente, al fallo de calidad o diseño del componente, fallo humano, al rearme
local por seguridad o a un rearme remoto ocasionalmente debido a fallas en
lecturas.
Se incluyen en este tipo averías y alarmas eléctricas en instrumentos de medida
como anemómetro, veleta o sensores; también fallos en los sistemas mecánico e
hidráulico por la degradación del aceite.
16
II. Averías grandes.
La frecuencia de las averías grandes es mínima comparada con las pequeñas, sin
embargo por su gravedad pueden parar el aerogenerador por largos periodos de
tiempo ya que afectan a los componentes principales y a elementos como: la
multiplicadora, el generador, el transformador, las palas y los sistemas de giro.
Así mismo, la reparación de estas averías es de elevado costo, generando
pérdidas y la necesidad de maquinaria especial para llevarse a cabo.
Las fallas de esta magnitud son producidas principalmente por las condiciones de
funcionamiento, el mal funcionamiento de un componente, una falla de calidad en
el componente o por el diseño del mismo, y por fallas humanas. Son dadas de tipo
eléctrico y mecánico, en el generador y transformador, en las cajas multiplicadoras
por degradación o rotura en las ruedas dentadas y piñones, en las palas y demás
elementos estructurales.
17
CAPÍTULO I CARACTERIZACIÓN DEL AEROGENERADOR
A nivel mundial, el campo de la energía eólica ha presentado un crecimiento en
2013 de 12.5% respecto al 2012, más de 35 GW se han puesto en línea, este se
considera bajo, ya que en los últimos cuatro años se ha tenido un crecimiento de
21%, sin embargo hay países que continúan invirtiendo en investigación y
producción de aerogeneradores.
De acuerdo con el reporte del año 2013 del “Global Wind Energy Council
(GWEC)”; China junto a la India han sido, los países que colocan al continente
asiático en el puesto número uno a nivel global por seis años consecutivos en el
mercado de la energía eólica; seguido de Europa en segunda posición y dejando
en un lejano tercer puesto a América del Norte.
Gráfica 2 Capacidad de energía aportada en el 2013 % MW a nivel mundial.
China 29%
Estados Unidos 19%
Alemania 11%
España 7%
India 6%
Reino Unido 3%
Italia 3%
Francia 3%
Canadá 2%
Dinamarca 2%
Resto del mundo
15%
18
1.1 Recurso eólico en México
Nuestro país cuenta con uno de los mayores recursos eólicos del mundo y el
2014, dada la reforma energética, se ha dicho será uno año favorecedor para la
industria eólica al incentivar el desarrollo de proyectos, incluyendo los del sector
privado, para lograr la meta de tener del total de energía producida, el 35% de
energía verde para el 2024.
Para el 2013 México contaba con una producción de 1917 MW de energía
renovable aprovechando con esto el 20% del total disponible en el país.
Actualmente uno de los principales obstáculos para el aprovechamiento del
recurso eólico es la escasez de líneas de transmisión; la Asociación Mexicana de
Energía Eólica A. C. se encuentra trabajando en la reducción de este obstáculo y
el aumento de la industria eólica en el país de tal forma que pueda alcanzarse la
meta de producir para el 2022 una potencia eólica de 12000 MW, lo que, de
acuerdo con el reporte del GWEC, esto se traduce en un aumento en el mercado
de 2000 MW por año.
De acuerdo al registro de granjas eólicas operando y en construcción, en México
se tienen de media y alta potencia en las zonas con recurso eólico favorable como
lo son los estados de Oaxaca, Baja California, Chiapas, Jalisco, Tamaulipas y
Nuevo León.
Actualmente y de acuerdo a la Ley del Servicio Público de Energía Eléctrica, la
población puede ser productora independiente de energía cuando esta sea en
pequeña escala, menor a 30MW para venta a la Comisión Federal de Electricidad,
o, menor a 1MW para autoabastecimiento, esto puede traducirse en tener un
aerogenerador de potencia media, menor a 1000 kW.
19
1.2 Energía eólica en el Distrito Federal
La energía eléctrica utilizada en el Distrito Federal es en su gran mayoría
importada lo cual genera costos elevados al requerir mayor inversión en la mejora
de los sistemas de transmisión.
Aproximadamente el 50% de la energía que se consume en la ciudad de México
es destinada al transporte e iluminación; el aprovechamiento de las fuentes de
energía renovables es mínimo en relación con el consumo de energía en zonas
urbanas, por lo que generar electricidad en regiones con alta densidad de
población debe ser un objetivo ya que no solo se obtendrá reducción en costos si
no también en la emisión de contaminantes por fuentes fósiles.
De acuerdo al Sistema de Monitoreo Atmosférico (SIMAT) del Distrito Federal, en
dicha entidad se tiene un potencial eólico que permite la implementación de
sistemas eólicos de energía; de acuerdo con la teoría es necesario contar con una
velocidad mínima de viento para que un aerogenerador funcione, y los datos
arrojados en el monitoreo del SIMAT indican que hay regiones en la ciudad de
México que cumplen con este primer requisito al presentar una velocidad a partir
de los 2 m/s y hasta 10 m/s en condiciones ambientales normales. En el trabajo
realizado por Omar Guillén y Jorge Mendoza, ganadores del premio de ingeniería
2010 con su proyecto de Parque Eólico para la ciudad de México, mencionan que
en las delegaciones Tláhuac y Milpa Alta aledaña al Distrito Federal, se ubica una
zona con potencial eólico que puede ser aprovechado directamente en la ciudad
de México.
Analizando los datos en los años 2013 y 2014 la zona suroeste de la ciudad tiene
el mayor potencial eólico presentando las mayores velocidades de viento,
considerando el promedio anual durante 12 horas al día (de 12 a 24 horas).
Tomando de referencia los puntos de monitoreo, Santa Fe, Tláhuac, Tlalpan y la
Merced se encuentran a la cabeza al tener un promedio mayor a 3 m/s.
20
1.3 Potencia teórica disponible
Un aerogenerador aprovecha la energía cinética del viento, la cual es generada
por una masa de aire en movimiento.
Partiendo de la definición de energía cinética:
Donde es la masa del aire y la velocidad instantánea del viento.
La masa del aire es:
Teniendo como la densidad del aire y el volumen del cilindro imaginario que
barre la hélice. El volumen de un cilindro es ; Donde es la superficie
barrida por la hélice y la longitud del cilindro el cual resulta en un espacio, por tal
motivo es igual a una velocidad, que corresponde a la del viento, por un tiempo
dado.
Considerando lo anterior, la energía nos queda de la siguiente manera:
Entonces la potencia teórica del viento será:
Considerando que el área barrida transversalmente por el viento es circular,
debido a la configuración del rotor de los aerogeneradores, entonces tenemos:
21
Sustituyendo A en la fórmula de la potencia finalmente obtenemos:
1.4 Potencia teórica aprovechada
La energía que el viento proporciona es elevada, sin embargo no es posible
aprovecharla en su totalidad. A partir de los estudios de Albert Betz se demostró
que es necesario reducir la velocidad del viento para extraer su energía, de tal
forma que una velocidad nula permitiría obtener el cien por ciento de la energía;
sin embargo, esta condición impediría el flujo de aire en el rotor y con ello se
detendría la extracción de la misma. Es aquí donde se requiere manipular estas
variables para encontrar la mayor eficiencia de un aerogenerador.
De acuerdo al teorema de Betz, esta disminución en la velocidad de la masa de
aire nos permite captar un máximo de 59% de la energía disponible, teniendo así,
el primer tipo de pérdidas en un aerogenerador.
La fricción de la hélice con el aire, al entrar en contacto, tiende a detener su
movimiento, para evitar esto se diseñan palas aerodinámicas, sin embargo las
pérdidas pueden alcanzar hasta un 10 % debido a este efecto.
Considerando esto, la potencia que un rotor puede proporcionar se define como
sigue:
Donde es el coeficiente de potencia y varía de acuerdo al diseño de la hélice
del aerogenerador. De acuerdo a la configuración pueden presentarse los
siguientes coeficientes:
22
Gráfica 3 Rendimiento de diferentes configuraciones de hélices.
Por la configuración que se tiene en mente, el valor del puede estar entre 0.4 y
0.5, esto depende del número de palas que tendrá el rotor.
Al observar la gráfica 3, podemos ver que el coeficiente de potencia está asociado
a la relación de velocidades que establece la relación que existe entre la velocidad
en la punta de la pala y la del viento . Considerando a como el radio de la
hélice y como la velocidad angular en .
Teniendo
Obteniendo de la gráfica a partir del coeficiente de potencia y despejando la
velocidad angular, ya que el radio y la velocidad del viento son conocidos,
entonces, la velocidad de rotación expresada en revoluciones por minuto es:
23
Un aerogenerador es una máquina en constante movimiento, por lo que se
presentan en él pérdidas mecánicas en sus componentes que son más
significativas al trabajar en velocidades menores. Un arreglo mecánico con pocos
elementos ayudaría a disminuirlas.
También en los componentes eléctricos y electrónicos, como el cableado o en un
transformador, aunque en menor medida, se presentan pérdidas durante el
proceso de conversión de la energía.
Finalmente, luego de considerar las pérdidas debidas al efecto del viento y a la
construcción principalmente, y partiendo de la potencia disponible teórica, la
potencia que puede extraerse con un aerogenerador se determina mediante:
Donde es el rendimiento global de la turbina y puede alcanzar un valor de 0.25
(Manual de energía eólica, Escudero López).
24
1.5 Propuesta del Aerogenerador
De acuerdo a las condiciones del recurso eólico en la ciudad de México y con
base en la teoría, es posible implementar un aerogenerador de baja potencia para
la generación de energía, de eje horizontal ya que presenta mejor rendimiento que
uno de eje vertical, además, por su tamaño reducido no afectaría visualmente y los
requerimientos de espacio para su instalación también serían menores.
De la fórmula anterior de potencia, si consideramos la densidad del aire así como
el coeficiente de potencia constantes, las variables que definen la potencia que
puede obtenerse son el diámetro y la velocidad del viento.
Se quiere un aerogenerador que funcione bajo las condiciones de viento en la
ciudad de México y que sea posible su implementación en una zona urbanizada. A
partir de las características como diámetro, velocidad de arranque y número de
palas de aerogeneradores fabricados en el extranjero y de las consideraciones
teóricas, se propone un aerogenerador de baja potencia dentro de la categoría de
mini o microaerogenerador.
Considerando un diámetro de rotor de y una velocidad de , que es el
promedio anual en el año 2013 después del medio día, y que fue la
máxima obtenida en el mismo periodo. La densidad del aire constante, a
condiciones normales de presión y temperatura, de . Rendimiento
global de 0.25 como propuesta inicial de acuerdo a la bibliografía. Obtenemos que
las potencias, mínima y máxima, teóricas que pueden obtenerse son:
25
La potencia teórica que puede obtenerse no supero 1 kW por lo que el generador
se denomina de baja potencia, y de acuerdo a las ventajas y desventajas de las
configuraciones de eje vertical y horizontal se opta por uno de eje horizontal de
configuración directa para su análisis.
1. 6 Ahorro teórico de Energía
La energía que se consume en un lapso de una hora de manera constante
equivalente a 1000W se expresa en términos de kilowatt-hora, que es la forma en
que se mide la energía consumida en los hogares para su cobro.
De acuerdo a la Comisión Federal de Electricidad, las tarifas por energía
consumida mensualmente en servicio doméstico en el 2014 son las siguientes:
Consumo básico $ 0.807 Por cada uno de los primeros 75 kilowatt-hora.
Consumo intermedio $ 0.978 Por cada uno de los siguientes 65 kilowatt-hora.
Consumo excedente $ 2.862 Por cada kilowatt-hora adicional a los anteriores.
Tabla 1 Cargos por energía consumida. CFE. 2014
Considerando que la potencia teórica obtenida con el aerogenerador propuesto
sea convertida en su totalidad a energía eléctrica, y que esta sea suministrada
para el consumo doméstico en un hogar durante 12 horas de acuerdo a lo
indicado anteriormente y por un mes, la energía eléctrica generada oscila entre
4.67 kW y 249.88 kW.
Al aplicar la tarifa de la tabla anterior, el ahorro mensual puede ser de mínimo
$3.77 y de hasta $438.57.
26
CAPÍTULO II DISEÑO Y SIMULACIÓN
En el presente capitulo se describe el diseño de la barra de transmisión,
considerando los elementos mas importantes del aerogenerador que influyen en
ésta, así como el procedimiento para efectuar el modelado y el analisis del eje de
transmision para identificar los esfuerzos a los que se encuentra sometido.
En el modelado del aerogenerador se elaboraron los elementos que lo conforman
considerando las características dimensionales y de materiales de tal forma que
se asemeje en lo mayor posible a las condiciones reales.
2. 1 Rotor: Palas y cubo.
Un rotor empleado para generar electricidad debe operar a velocidades altas y la
fuerza de giro necesaria es menor a la requerida en trabajos de bombeo de viento,
por lo que la construcción del rotor con dos o tres palas en su configuración resulta
ideal. Al tener dos palas el sistema resulta ser más económico, sin embargo, es
más sensible a las vibraciones; tres palas tienen mayor rendimiento en la
generación de potencia y esta configuración es la más usada comercialmente. El
rotor del aerogenerador será de tres palas con un diámetro propuesto de 2 m.
Para cada velocidad del viento se obtendrá una diferente velocidad de giro.
Expresada en revoluciones por minuto (rpm), la velocidad de giro óptima puede
determinarse mediante la siguiente expresión:
Donde es la velocidad del viento en , el diámetro de la hélice en y la
relación de velocidades.
De la gráfica de contra relación de velocidades, proponiendo un valor dentro del
rango para hélice tripala de 0.45 para el coeficiente de potencia, obtenemos que
27
, para turbinas eólicas de tres palas y velocidades altas este valor debe estar
entre 3 y 5, de acuerdo a lo mencionado en la traducción de “Introducción a la
teoría de las turbinas eólicas”.
Con las propuestas anteriores obtenemos que las máximas y mínimas
revoluciones, para las velocidades de 3 y 11.3 :
Partiendo de la definición de par torsional de giro
Donde es la potencia en y la velocidad angular en . Si consideramos
que la potencia transmitida por la hélice al eje de giro es la total que puede
obtenerse con el rotor, con el coeficiente de potencia de 0.45 propuesto, nos
queda:
Así mismo, la velocidad angular la obtenemos a partir de la velocidad de giro ,
sabiendo que
Sustituyendo y en T, tenemos
Que es la torsión transmitida por las palas del rotor a la barra de transmisión y son
los valores usados para la simulación del momento en dicha unión.
Las palas de los aerogeneradores presentan un torcimiento aerodinámico y
geométrico, para su construcción se emplean materiales compuestos por lo que
28
resultan en costos elevados. Para obtener estas características partimos de un
material curvo como base para la fabricación de las palas del prototipo, obteniendo
así el torcimiento geométrico.
Considerando un tubo de PVC rígido cuya
longitud sea de y diámetro nominal de
, para obtener un diámetro de en el
rotor y obteniendo las tres palas iguales de un
solo tubo, se definieron las medidas para las
palas, siendo el modelo de la pala como se
presenta en la imagen 2.
El cubo del rotor, al cual se encuentran unidas
las tres palas, tiene una configuración tipo
estrella con tres brazos que permite utilizar
tornillos comerciales para fijar las palas a cada
uno de estos, evitando una resistencia por el
choque perpendicular con el viento ya que no se
construirá un cubo con forma aerodinámica. El
material para su fabricación es una placa de
acero de espesor de 3/16 de pulgada. Las
dimensiones se presentan en el anexo, siendo
su forma final como se presente en la imagen
3.
Imagen 2 Pala de PVC rígido para el prototipo de aerogenerador
Imagen 3 Cubo del
aerogenerador
29
2. 2 Generador
El generador es uno de los dos elementos que serán unidos por la barra de
transmisión. El estudio del funcionamiento del generador así como su optimización
se encuentran fuera del alcance del proyecto; sin embargo, es de nuestro interés
saber la forma y dimensión de su eje, el cual es de pulgada de diámetro, para
que el diseño de la barra de transmisión pueda acoplase teniendo así, la
configuración directa en el sistema de transmisión del aerogenerador.
Se utiliza un generador de automóvil, el cual funcionará bajo el régimen de giro
obtenido en el rotor, lo que significa que mantendrá el mismo número de rpm de
éste el cual depende de las condiciones del viento sobre el sistema.
El modelado del generador representa únicamente el espacio que ocupa sin
atender a su composición interior pero se mantendrá la forma del eje de giro del
alternador para poder ser ensamblado con el resto de los componentes.
Imagen 4 Representación del generador
30
2. 3 Barra de transmisión
En una configuración de transmisión directa para un aerogenerador, es decir, que
no cuenta con un sistema de engranaje, el rotor y el generador están acoplados a
la misma barra de transmisión. En este caso se diseña una barra que pueda
unirse al eje ya existente de un generador, que transmita el movimiento producido
por el conjunto del rotor y soporte su peso, además de una tuerca que limite el
desplazamiento lineal del rotor sobre la barra.
En el siguiente diagrama se indican los elementos que interactúan conjuntamente
con la barra.
2. 3. 1 Propuesta de diseño
A partir de las características definidas de los elementos involucrados, rotor y
generador, y de las condiciones de trabajo de cada uno de ellos se propone el
siguiente diseño de la barra de transmisión.
Tuerca Rotor Generador
Imagen 5 Representación de los elementos sobre la barra de transmisión.
31
Imagen 6 Barra de transmisión
Describiendo de derecha a izquierda las partes de la barra; para la unión de
ambos ejes, considerando como referencia la dimensión de la parte libre del eje
del generador se realiza un barrenado en forma longitudinal a la barra de
transmisión de tal forma que un eje pueda introducirse en el otro siendo sujetados
con tornillos prisioneros, en este punto el generador y su eje funcionan como
apoyo para todo el conjunto.
Posteriormente se encuentra una parte libre, donde se puede colocar en caso
necesario un rodamiento, el espacio libre se considera para impedir interferencia
entre el movimiento del rotor debido a las palas y el generador.
En seguida se encuentra un tope perteneciente al mismo material de la barra para
impedir que el cubo del rotor se desplace hacia el generador y posteriormente, un
segmento de barra cuya longitud es igual al espesor de la placa con la que se
fabricará el cubo del rotor.
Finalmente, para la colocación de la tuerca que funcionará como restricción del
movimiento longitudinal del cubo sobre la barra, se propone efectuar un roscado
en el sobrante de la misma ya que en esta sección no se tiene una carga adicional
al propio peso de la tuerca, sin embargo la tuerca a utilizar debe ser lo
suficientemente grande para impedir el desplazamiento del cubo.
Tuerca Cubo
Barra libre
Eje del
generador Restricción
32
La imagen 6 muestra la barra de transmisión con la indicación del elemento del
aerogenerador con el cual se encuentra en contacto.
Como su nombre lo indica, la barra de transmisión no solamente soporta el peso
de algunos elementos del aerogenerador, sino que además transmite el
movimiento producido por el rotor; por este motivo dicha barra debe estudiarse
como una flecha o árbol y no como un eje.
2. 3. 2 Selección de material
El material más utilizado en elementos de máquinas es el acero debido a su
rigidez y relativa facilidad de maquinado así como bajos costos. Dado que el
acero es una aleación de hierro y carbono principalmente, este último permite
clasificarlo de acuerdo a la cantidad que se encuentra presente dando lugar a
aceros dulces, medios y duros; a su vez, a partir de las características que cada
acero presenta, se tiene otra clasificación según su aplicación, teniendo, aceros
estructurales, de maquinaria y herramienta.
La barra de transmisión en cuestión es un elemento de máquina, por lo que el
material para su fabricación debe ser un acero de maquinaria con porcentajes
medios de carbono al requerir una resistencia elevada.
Los aceros al carbono comúnmente empleados para fabricar ejes y árboles,
pertenecientes a la clasificación AISI-SAE, son el SAE 1020 y 1045.
El 1020 se utiliza para ejes de secciones grandes con poco esfuerzo y con
endurecimiento superficial al emplearse en componentes de maquinaria. La
ventaja de este es su maquinabilidad y precio.
33
Propiedades mecánicas AISI-SAE 1020
Esfuerzo de fluencia 205 MPa
Esfuerzo máximo 380 MPa
Elongación 25%
Módulo de elasticidad 205 GPa
Maquinabilidad 72%
Tabla 2 Propiedades mecánicas acero AISI-SAE 1020
El acero 1045 presenta menor maquinabilidad, sin embargo es el utilizado para
ejes, partes de maquinaria y herramienta que requieren resistencia y dureza
principalmente.
Propiedades mecánicas AISI-SAE 1045
Esfuerzo de fluencia 310 MPa
Esfuerzo máximo 565 MPa
Elongación 16%
Módulo de elasticidad 200 GPa
Maquinabilidad 57%
Tabla 3 Propiedades mecánicas acero AISI-SAE 1045
Ambos aceros serán considerados, siendo la primera opción el AISI-SAE 1020,
tomando en cuenta que la rigidez puede controlarse mediante la geometría del
elemento, posteriormente si el comportamiento del material no es el adecuado se
procederá a cambiar al acero 1045 con la posible ventaja de reducir las
dimensiones iniciales del elemento a diseñar.
34
2. 3. 3 Análisis estático de cargas en la barra de transmisión.
El análisis a efectuar sobre la barra de transmisión es de tipo estático. Se analizan
las cargas que la barra soporta en el instante en el cual el rotor del aerogenerador
debe romper la inercia para iniciar el movimiento del eje del generador ya que una
vez iniciado el movimiento se requiere menor esfuerzo para mantenerlo.
Dado que el generador funcionará de acuerdo a la potencia que entregue el rotor,
y al no conocer el valor de la fuerza necesaria para hacer girar el eje del
generador, se tomará como valor del par torsor a vencer, y por lo tanto a soportar,
el doble del máximo que puede obtenerse con el rotor; .
Al mismo tiempo que la barra debe soportar torsión, esta se encuentra sometida a
flexión por el peso de las palas y el cubo del rotor.
Analizando la barra como una viga y tomando como referencia la imagen que
muestra los elementos que se encuentran sobre la barra tenemos el siguiente
diagrama de cuerpo libre.
Donde
Es el momento generado en el empotre.
Es la reacción en el apoyo de la barra, que pertenece al empotre.
Imagen 7 Diagrama de cuerpo libre de la barra de transmisión.
35
Es el fuerza vertical ejercida sobre la barra, a la distancia del empotre, por el
peso del rotor, es decir, de las palas y el cubo.
Es la longitud total de la barra de transmisión.
Es la torsión ejercida sobre la barra necesaria para romper la inercia del
generador.
El empotre representado es la unión de la barra de transmisión con el eje del
generador, se considera de esta forma ya que no se permite movimiento de
rotación ni translación respecto al eje del generador.
Al extremo derecho se encuentra el rotor representado por una carga puntual
equivalente al peso del las palas y el cubo concentradas en un punto. Debido a
que la tuerca es únicamente para impedir el desplazamiento del rotor de forma
longitudinal a la barra y por su peso mínimo, no se considera.
En la torsión en la barra, la fuerza que la genera se encuentra en el punto donde
se localiza el cubo del rotor, por lo que nuevamente la tuerca de restricción de
movimiento no se considera y se convierte en la longitud importante y con la
que se trabajará.
La barra no es sólida completamente, la sección de unión con el generador es en
tubular y el diámetro interior está en función del diámetro del eje del generador;
por esto, la distribución y efecto del par torsor a lo largo de toda la barra será
diferente ya que el esfuerzo de torsión depende de la geometría donde se aplica.
Se considerarán entonces, ambas secciones de la barra para comprobar si esta
soporta los esfuerzos.
36
2. 3. 4 Determinación del diámetro de la barra.
Partiendo de la definición de esfuerzo cortante por torsión
Donde es el esfuerzo cortante por torsión, el par torsor, el radio y el
momento polar de inercia.
Para una sección circular sólida, así como para una sección circular hueca, el
momento polar de inercia se determina mediante:
Considerando como parámetro de referencia la resistencia a la fluencia máxima
del material , indicado en la tabla de las propiedades del material, ya que es
menor que el esfuerzo máximo de corte; para el acero, el esfuerzo admisible en
función de esta propiedad es:
Por otro lado, el factor de seguridad , relaciona el esfuerzo que produce la falla
en el elemento, con el esfuerzo máximo aplicado, por lo que podemos decir que el
factor de seguridad es la relación del esfuerzo admisible del material respecto al
esfuerzo real o de trabajo del elemento, que para la barra equivale al esfuerzo
máximo de torsión.
El factor de seguridad se propone de 3, esto ya que es un material dúctil, los datos
que se tienen del material fueron obtenidos de tablas, el entorno en el cual se
utilizará la barra es moderadamente agresivo y además, el modelo a analizar
representa de forma aproximada al real.
37
Sustituyendo variables en la relación anterior y despejando el radio, para la barra
sólida obtenemos:
Con las propiedades de los aceros AISI 1020 y 1045 los radios exteriores que se
obtienen son:
Para disminuir el volumen del perno y con ello su peso ya que ambos aceros
tienen la misma densidad, se decide continuar el análisis con el acero 1045.
De acuerdo a las tablas de barras de acero comercial, la dimensión próxima al
diámetro obtenido es de 19.05 mm equivalente a de pulgada.
El diámetro interior depende del diámetro del eje del generador, este mide de
pulgada, por lo tanto es necesario comprobar si con esta variación la barra soporta
el efecto de la torsión.
El esfuerzo en la sección hueca de la barra es: y por lo tanto el
factor de seguridad que se tiene es 3.48, mayor al propuesto por lo tanto puede
ser funcional.
38
2. 3. 5 Determinación de esfuerzos sobre la barra de transmisión.
El diámetro anterior fue obtenido a partir de la torsión. Al analizar la barra como
viga es necesaria contar con una longitud, se proponen 2 pulgadas del empotre al
punto de aplicación de las cargas por las razones estipuladas anteriormente. Con
esto, los esfuerzos en la barra quedan de la siguiente manera:
Imagen 8 Diagrama de la barra de transmisión con las cargas combinadas.
El peso del rotor genera una fuerza vertical de aproximadamente
localizada a pulgadas del empotre, por ser la única fuerza en esta dirección, la
reacción en el empotre es y el momento, por condiciones de equilibrio
En el empotre para el punto mostrado en la imagen, esta fuerza genera una
tensión distribuida debido a un momento sobre el eje , el esfuerzo normal está
dado por:
Siendo el momento de inercia de la sección transversal de la barra en el
empotre:
39
pulgadas, la distancia de la fuerza al empotre, y el momento
generado por que es la única carga actuando. Se tiene entonces:
El esfuerzo cortante generado por la carga puntual no se considera ya que en las
partes más alejadas radialmente del eje de la barra este es cero.
Sin embargo, el torque concentrado sobre el eje si crea un esfuerzo cortante
considerable ya que este aumenta en las fibras más alejadas del eje de la barra, y
está dado por , tal como se obtuvo en la sección anterior.
A partir del círculo de Mohr determinamos los esfuerzos principales para la barra,
así como el esfuerzo cortante máximo, obteniendo:
Siguiendo el mismo procedimiento, para el punto del empotre tenemos que la
fuerza puntual no genera flexión en este punto ya que la distancia a la carga es
cero; pero si produce un esfuerzo cortante dado por
Con como primer momento de área y como ancho de la sección. Se obtiene:
El esfuerzo cortante producido por el par torsor es el mismo obtenido en el punto
. Finalmente, los esfuerzos principales en el punto son:
Esfuerzos que no son mayores a los que soporta el material.
40
2. 3. 6 Modelado de la barra de transmisión.
El modelado del aerogenerador, en particular de la barra de transmisión, se
efectuó en el Software SolidWorks 2012, utilizando planos, extrusiones, cortes,
barrenados y otras funciones básicas que permitieron obtener piezas similares a lo
que se tiene en la realidad.
En este mismo se realizó el ensamble de las piezas para obtener el modelo del
aerogenerador final, sin embargo este es únicamente ilustrativo ya que el
elemento de interés es la barra.
Imagen 9 Ensamble del aerogenerador vista isométrica.
Imagen 10 Ensamble del aerogenerador, vista frontal.
Imagen 11 Ensamble del aerogenerador, vista lateral.
41
Además de las piezas detalladas, la barra de transmisión se modeló de tal forma
que pudiera ser exportada a otro software para su análisis por elemento finito,
considerando las secciones y dimensiones más importantes, se omitió la sección
roscada de la barra ya que la carga en esta sección fue considerada despreciable.
Se obtuvieron entonces, los siguientes modelos de la barra de transmisión.
Para la barra de transmisión simplificada, únicamente se omitió la sección roscada
que tiene la barra detallada con lo cual disminuye su longitud total, pero
manteniendo las mismas dimensiones en el resto de la barra.
Imagen 12 Vista lateral de la barra de transmisión.
Imagen 13 Vista frontal de la barra de transmisión detallada.
Imagen 14 Barra de transmisión simplificada, vista isométrica.
Imagen 15 Vista superior de la barra de transmisión.
42
2. 3. 7 Análisis de elemento finito.
El análisis de elemento finito se realizó en el módulo de Static Structural de
ANSYS Workbench 15.0, a partir de un ensamble realizado en SolidWorks.
Se consideró un ensamble únicamente de la barra de transmisión unida al eje del
generador con los tornillos prisioneros propuestos anteriormente, ANSI #8 en el
sistema inglés, los cuales están incluidos en la librería del toolbox de SolidWorks;
ya que el eje del generador se considera como el apoyo de la barra de transmisión
y es la referencia de apoyo fijo en el software.
Imagen 16 Ensamble utilizado para el análisis de elemento finito.
El ensamble fue importado directamente desde Workbench, sin necesidad de
realizar modificaciones adicionales a la geometría, ventaja en comparación con las
versiones anteriores de este software.
En el proyecto se manejaron dos sistemas de coordenadas para tener una mejor
distribución de las cargas así como de la posición de las mismas. Además de las
coordenadas cartesianas se agregó un nuevo sistema de coordenadas cilíndricas
para poder aplicar fuerzas en una distribución nodal y no en un solo punto.
43
Imagen 17 Coordenadas cilíndricas agregadas al proyecto
Algo importante a considerar son los tipos de contactos que hay entre los
elementos del ensamble, para nuestro análisis consideramos que ambas barras
están soldadas debido a la unión que tendrán, obteniendo así un empotre. Los
contactos de estas con los tornillos son sin separación ya que si pueden
desplazarse dentro de los barrenados de las barras.
Imagen 18 Unión tipo bonded, entre la barra de transmisión y el eje del generador.
Imagen 19 Unión entre los tornillos prisioneros y el eje del generador, sin separación.
Imagen 20 Unión entre los tornillos prisioneros y la barra de transmisión, sin separación.
44
A continuación se edita la malla en la sección del tamaño, para que esta sea lo
más fina posible de tal forma que el resultado sea más aproximado a lo real. Así
mismo se aplican estás condiciones a todo el ensamble, indicando además que la
transición de la malla entre elementos sea lenta.
Imagen 21 Mallado de la barra de transmisión
Para insertar las cargas, se define que el eje del generador está fijo como un
soporte cilíndrico.
Imagen 22 Definición del eje del generador como apoyo cilíndrico fijo
En la cara donde se definió el sistema de coordenadas cilíndricas se coloca el
momento de torsión, cuya magnitud fue determinada anteriormente.
45
Imagen 23 Aplicación del momento en la barra de transmisión
Para indicar la fuerza ejercida por el peso de los componentes se procede a
convertir la cara de esa sección de la barra en nodos distribuidos, de tal forma que
al colocar la fuerza esta se distribuya en toda la cara sin perder su dirección.
En las siguientes imágenes se aprecian los nodos que fueron creados en la cara
de contacto con el cubo, y en color rojo, la superficie donde tiene efecto la fuerza
vertical.
Imagen 24 Obtención de los nodos sobre la superficie de aplicación de la carga
Imagen 25 Definición de la carga puntual en la barra de transmisión
46
Antes de ejecutar la solución, es necesario indicar el material de las piezas. En la
sección de geometría, seleccionando cada elemento en los detalles se indica el
material y automáticamente aparece acero estructural; para tener resultados con
el material que propusimos se debe agregar a la librería de materiales asignando
los valores de la tabla de propiedades del acero AISI 1045.
Imagen 26 Propiedades necesarias para caracterizar el material para el análisis. AISI 1045.
En la sección de solución se agregan los resultados que deseamos observar.
Añadimos resultados de Total Deformation, Equivalent Stress, Nodal Triads, y
Safety Factor; estos para saber el comportamiento de deformación, esfuerzos, la
dirección de las cargas y el factor de seguridad.
Al aplicar el proceso de solución, se observó que en ocasiones se generan errores
debidos al tipo de contactos, magnitudes de las fuerzas o a la forma en que se
aplican; lo presentado a continuación no presentó dichos errores por lo que los
resultados del análisis obtenido fueron los siguientes.
47
2. 3. 8 Resultados obtenidos por el método de elemento finito.
Analizando la deformación, los valores máximos se obtienen en las partes más
alejadas del eje longitudinal de la viga, esto resulta lógico ya que al tener el par
torsor la barra tiende a girar, y al tener un desplazamiento angular uniforme, éste
aumenta si se considera tangencialmente, en relación a la distancia al punto
central. Los valores de deformación máxima son del orden de una décima de
milímetro.
Imagen 27 Deformación del conjunto eje-barra de transmisión.
Imagen 29 Deformación, vista frontal, con la ubicación de la deformación máxima.
Imagen 28 Deformación en la barra de transmisión
48
Imagen 30 Deformación de la barra de transmisión. Vista lateral. Ubicación de la deformación máxima.
La distribución de esfuerzos fue el esperado ya que se tiene una mayor
concentración en la superficie de la barra en las partes más cercanas al punto de
aplicación de las fuerzas. Se tiene un esfuerzo máximo de , el cual no
supera estáticamente el esfuerzo máximo admisible del material.
Imagen 31 Esfuerzos en el conjunto eje-barra de transmisión.
49
Imagen 34 Esfuerzos en la barra de transmisión, vista lateral, ubicación del esfuerzo máximo.
La dirección en la que actúan las fuerzas se puede apreciar en el resultado de
Nodal Triads, en esta imagen se aprecia la concentración de la carga puntual en
forma vertical, así como el momento torsor que actúa en forma tangencial a la
superficie de la barra.
Imagen 33 Esfuerzos en la barra de transmisión.
Imagen 32 Esfuerzos en la barra de transmisión, vista frontal, ubicación del esfuerzo máximo.
50
El factor de seguridad que se obtiene con el análisis del software está en un rango
de entre 4 y 15, estos valores son mayores a los obtenidos en el cálculo para la
definición del diámetro de la barra, sin embargo, la sección utilizada para el cálculo
del diámetro principal de la barra tiene un valor de factor de seguridad poco mayor
a 4, comparado con el calculado que es de 3, se tienen entonces valores
aproximados y que permiten comprobar que el diseño y modelo realizados son
adecuados.
Imagen 35 Nodal Triads de las fuerzas sobre la barra
Imagen 37 Factor de seguridad de la barra de transmisión, dado por el software a partir de la deformación.
Imagen 36 Factor de seguridad de la barra de transmisión, dado por el software a partir del esfuerzo cortante.
51
CAPÍTULO III CONSTRUCCIÓN
El diseño, obtenido a través de los cálculos y que ha sido analizado por medio de
elemento finito en un Software, muestra en forma teórica que puede cumplir su
trabajo con un factor de seguridad amplio.
Los resultados obtenidos en los capítulos anteriores nos llevaron a tomar la
decisión de proceder con la construcción de la barra del aerogenerador y así
comprobar su comportamiento en forma física. A continuación se describe el
proceso que fue seguido y los materiales necesarios para la construcción de las
partes y armado del aerogenerador de eje horizontal del cual se ha analizado el
eje de transmisión.
Únicamente nos enfocamos a las partes necesarias para poder observar el
sistema de transmisión directa, es decir, se construyeron el cubo, las palas del
rotor y el eje de transmisión, que finalmente fueron ensamblados a un generador
para observar su movimiento en conjunto.
Cabe mencionar que la construcción fue realizada considerando ideas de otros
aerogeneradores construidos de forma casera y de propuestas de otras escuelas.
Los materiales utilizados son fáciles de encontrar, económicos e ilustrativos para
el prototipo.
Imagen 38 Aerogeneradores (izq. a der.) AIRCON, UP Zacatecas, DENERTEC.
52
3. 1 Palas
Para comenzar con la fabricación de las palas se tomaron en cuenta la ideas de
diversos proyectos anteriores donde se han construido aerogeneradores de baja
potencia, a partir de la forma de las palas que han reportado ser eficientes y del
diámetro del rotor definido en el desarrollo del proyecto, se realizó una plantilla
que sirvió como base para cortar tres palas iguales a partir de un solo tubo de
PVC. Se consideró la parte más ancha de la pala localizada a 1/5 de la longitud
total a partir de la raíz y el ancho máximo como aquel que fuera posible dadas las
dimensiones del tubo de tal forma que se aprovechara la mayor cantidad de
material.
La plantilla impresa en papel bond se adhirió al tubo de PVC y además se marcó
el contorno de esta con tinta permanente, cuidando que la curvatura en las 3 palas
tenga la misma dirección; de esta manera se tuvo una mejor guía al momento de
cortar.
Imagen 39 Plantilla de las palas pegada en el tubo de PVC.
Para efectuar el corte, el tubo fue fijado en un tornillo de banco, añadiendo
elementos como tramos de tela en las mordazas para evitar que por el apriete se
pudiera agrietar y romper el material.
Con una sierra caladora se realizaron los cortes sobre el tubo dejando un margen
entre estos y las marcas de la plantilla para que al finalizar pudieran ser removidas
las rebabas del material con ayuda de una lija de agua.
53
Imagen 40 Palas del aerogenerador.
Siguiendo a esto, se hicieron los barrenos para los tornillos que sujetan las palas
al cubo del rotor, estos son de 1/4 de pulgada de diámetro, y se colocan de
acuerdo a lo indicado en los planos de la pieza.
Para dar un acabo redondeado en los bordes de las palas se utilizó una lija
nuevamente, posteriormente se deben pintar las palas para que el recubrimiento
las proteja del desgaste por las condiciones del clima; de esta forma se le da
además, mejor presentación.
Imagen 41 Marcado de líneas guía para el barrenado de las palas.
Imagen 42 Barrenado de las palas.
54
3. 2 Barra de transmisión.
La barra de transmisión es el elemento principal de este trabajo, se describe a
continuación el procedimiento a seguir para su fabricación a partir de procesos de
maquinado sencillos.
Para la barra de transmisión se empleó una barra de acero 1045 de 1 pulgada de
diámetro y 4 pulgadas de longitud, sabemos que la longitud requerida es de 3
pulgadas, sin embargo, al emplear el torno para su maquinado es necesario dejar
este margen de material para su sujeción.
Imagen 43 Diámetros de la barra de transmisión.
Cilindrado
De acuerdo al diseño obtenido de la barra de transmisión, el diámetro externo
mayor es de 1 pulgada ( ), correspondiente al tope para el cubo, seguido de uno
de 3/4 ( ), para el cuerpo de la barra de transmisión, uno interior de 1/2 de
pulgada ( ) para la conexión con el generador y el correspondiente al roscado
para colocar la tuerca que sujeta el cubo ( ).
55
El primero paso del maquinado consistió en
desbastar material de la barra de acero para poder
crear la forma diseñada y tener el tope que permita
retener al cubo y evitar deslizamientos. Para realizar
esta acción hicimos uso del torno y un buril de acero
rápido de 3/8 de pulgada HSS.
Una vez sujeta la barra en el torno se realizó un
refrentado o careado en la cara de la barra para tener
una superficie uniforme, posteriormente con una
broca de centros #3, se hizo un barreno que sirvió de
guía para el contrapunto; de esta forma se aseguró
que la barra se mantenga en la posición adecuada
durante el resto del maquinado.
Posteriormente se efectuó un cilindrado a lo largo de
toda la barra para definir el diámetro mayor con una
superficie uniforme.
El mismo procedimiento anterior, cilindrado, se llevó
a cabo desbastando el material para obtener las
medidas correspondientes que permitieron la
geometría requerida a lo largo de la barra;
primeramente se redujo 1/4 de pulgada, dejando el
tope para el cubo, y en seguida se desbastó para
dejar un diámetro de 1/2 pulgada en el extremo donde
debe ir la rosca.
Imagen 44 Barra colocada en el torno.
Imagen 45 Refrentado o careado.
Imagen 46 Barreno guía para el contrapunto.
Imagen 47 Cilindrado de la barra.
56
De esta manera se obtuvo la geometría requerida para la barra de transmisión.
Este maquinado se llevó a cabo con el torno, tomando en cuenta las
características del material para la selección del buril, en este caso se utilizó un
buril de acero de alta velocidad afilado a 45° y velocidad de giro del cabezal de
100 rpm para el desbaste general y para el terminado de 600 rpm.
Roscado
Después del cilindrado realizado en la barra, se
procedió con el roscado, para el cual fue requerida
una tarraja de 1/2 pulgada de diámetro, la cual se
colocó en el extremo careado de la barra de
transmisión; la barra continuó fija con las mordazas
al torno y se realizó el roscado correspondiente,
cuidando de no afectar la sección donde se coloca
el cubo de aerogenerador.
Imagen 48 Cilindrado para la obtención de los diferentes diámetros.
Imagen 49 Esquema de la barra después del cilindrado.
Imagen 50 Roscado de la barra de transmisión.
57
Barrenado
Para separar el material maquinado del resto de la
barra que se sujetó en el torno, se realizó un tronzado
con una cuchilla de 1/4 de pulgada de acero de alta
velocidad HSS.
Una vez que se obtuvo la pieza se colocó
nuevamente en el torno, sujetándola de la sección con
el diámetro mayor de la barra, de tal forma que sobre
la cara que fue tronzada pudiera hacerse el barreno
donde se introduce el eje del generador, por lo que el
diámetro de éste debe corresponder al diámetro del
generador con una profundidad de 1 pulgada.
Al considerar un diámetro de 1/2 de pulgada, se barrenó utilizando en primer lugar
la broca de centros, empleada para el barreno guía en el cilindrado,
posteriormente una broca de 1/4 de pulgada y finalmente de 1/2 pulgada, ambas
para acero.
Al realizar el barreno, con un taladro de banco, se sujetó firmemente la barra para
evitar que se mueva o caiga, ya que de lo contrario podía dañarse la barra o
incluso el equipo. Siguiendo este mismo procedimiento se hizo el barreno para los
tornillos prisioneros que son de 1/4 de diámetro en sistema inglés, se utilizó una
broca de 7/16, a una distancia de 1/2 de pulgada del extremo donde se une el
generador.
Teniendo el barrenado para los tornillos se empleó un machuelo para cuerdas de
1/4 de pulgada de diámetro en cada espacio indicado, esto permitió una guía para
que los tornillos prisioneros cumplieran con su función. Concluyendo así el
proceso para obtener la barra de transmisión.
Imagen 51 Barrenado de la
barra de transmisión.
58
3. 3 Cubo
El cubo es la pieza a la que van unidas las palas y que se sostiene con la barra de
transmisión. La idea para la construcción fue tomada de otros aerogeneradores
caseros. Para fabricar el cubo se utilizó una placa cuadrada de acero de 10 pulgas
por lado y 3/8 de pulgada de espesor para obtener una sola pieza. Para realizar el
corte del contorno del cubo, el cual fue hecho con una segueta, se colocó una
plantilla de la misma manera en que hizo con las palas. En la parte central donde
se ensambla con la barra de transmisión, se realizó un barreno de 1/2 pulgada de
diámetro con un taladro, asegurándose de haber marcado el centro de la estrella
para que pudiera sujetarse correctamente con una tuerca.
Posteriormente se barrenaron los espacios para los tornillos de 1/4 de pulgada de
diámetro, encargados de sostener las palas, cuya posición fue determinada de
acuerdo al tamaño de las palas.
Imagen 52 Barra de acero. Imagen 53 Barra de transmisión.
Imagen 54 Barrenado en la parte central del cubo.
Imagen 55 Cubo del aerogenerador.
59
3. 4 Construcción y pruebas
Una vez que se obtuvieron todas las piezas antes
mencionadas, se procedió al ensamble del rotor del
aerogenerador. Las palas fueron fijadas al cubo
utilizando tornillos de 1/4 de pulgada de diámetro por
1/2 de pulgada de largo, con sus correspondientes
tuercas y rondanas.
Posteriormente se colocó el eje de transmisión sobre
el eje del generador, sujetándolo con los tornillos
prisioneros de 1/4 x 3/8 de pulgada, verificando el
apriete de tal manera que no haya juego entre el eje y
la barra. El generador se colocó en un banco de
mesa para poder realizar y verificar el ensamble.
Después se montó sobre la barra de transmisión el
cubo que ya incluía las palas, en seguida se colocó
una rondana de 1/2 de pulgada en su diámetro
interior y finalmente una tuerca M14 para sujetarlo.
Para probar el funcionamiento del la parte del
aerogenerador que construimos, el conjunto se montó
en una base hecha de tubo de forma provisional y se
colocó en lo más alto de una casa, aproximadamente
a 6m de altura. Ya que al montarlo no se contaba con
un timón, el rotor se orientó en la dirección del viento;
así, se pudo observar que con poco viento se
obtuvieron cerca de 60 revoluciones por minuto al
arranque y posteriormente 80 rpm.
Imagen 56 Armado del rotor.
Imagen 57 Conjunto cubo y palas del rotor armado.
Imagen 58 Unión del eje del generador con la barra de transmisión.
Imagen 59 Aerogenerador puesto en marcha.
60
CAPÍTULO IV. CONCLUSIONES
El estudio de las condiciones meteorológicas en el Distrito Federal, considerando
datos sobre la velocidad del viento de un año, nos permitió definir que hay zonas
donde es posible la implementación de un aerogenerador de baja potencia,
especialmente en la zona sur oeste, con un funcionamiento óptimo posible
durante 12 horas al día, dejando en claro que el aprovechamiento de la energía
que puede ser captada depende en gran medida del desarrollo aerodinámico,
mecánico y de almacenamiento de la energía producida por el sistema.
Utilizando la información y conceptos proporcionados en el seminario “Cálculo y
diseño mecánico”, fue posible analizar en forma estática el comportamiento
probable de un aerogenerador, así como de las cargas que actúan sobre él; y con
ello desarrollar el cálculo de los esfuerzos que se generan en la barra de
transmisión propuesta del aerogenerador y que satisface con las características
definidas a lo largo del proyecto; cumpliendo así con el objetivo principal del
trabajo.
El diseño de la barra de transmisión cubrió con las solicitaciones de un cliente, que
en este caso somos nosotros mismos, quienes requerimos de la barra de
transmisión para un aerogenerador específico, definido a partir del recurso eólico
que se tiene en el Distrito Federal.
Se analizaron las propiedades mecánicas de los materiales posibles para su
fabricación, así como de la presentación comercial de los mismos, las cuales no
pueden ser modificadas y se requiere de la interpretación de catálogos y normas
bajo las cuales se rige, como la SAE para elementos mecánicos en especial ejes y
árboles; en esta sección de definió que el material adecuado para la construcción
de la barra es el acero AISI-SAE 1045, el cual permitió reducir el peso de la barra
sin sacrificar la reducción de costos al ser fácil de adquirir.
61
Fueron utilizados conceptos de ingeniería, como factores de seguridad y la
manipulación geométrica para la variación del comportamiento de los materiales
sometidos a diferentes configuraciones de carga, en nuestro caso tensión y flexión
para el análisis estático.
De esta manera se consideraron los tres pasos principales para el cálculo y diseño
mecánico enseñados durante el curso.
El diseño final de la barra de transmisión, además de cumplir con su objetivo de
trabajo tiene como ventaja adicional que para su construcción se evita el uso de
soldadura como método de unión entre elementos, teniendo en su totalidad
uniones roscadas para que en caso de la falla de algún elemento éste pueda ser
remplazado fácilmente. Así mismo, se permite la construcción de la barra de
transmisión a partir de una única barra de material variando su geometría a otras
formas también sencillas adaptables a uniones comerciales. Además no presenta
dificultad para fabricación ya que en el maquinado se propone un reducido
número de procesos.
El modelado y análisis realizados por medio de diseño asistido por computadora y
análisis de elemento finito, nos permitieron apreciar la importancia que hoy en día
tiene el desarrollo y aplicaciones de este tipo de Software, sin embargo, además
de saber utilizarlo es necesaria la interpretación de los resultados y el tener el
criterio de decisión durante el proceso de tal forma que se pueda obtener un
análisis coherente que pueda ser comprobado, y en definitiva, esto se adquiere
con el estudio de la teoría correspondiente y la práctica de diseño.
62
Adicional a esto, es posible decir que el desarrollo en el sector de energías
renovables debe aumentar para obtener beneficios no sólo económicos sino
además en la reducción de contaminación ambiental, y siguiendo el ejemplo de
otros países no solamente en parque eólicos con aerogeneradores de alta
potencia, también es posible incrementar el estudio a pequeña escala ya que
resulta de acceso e implementación sencilla.
Este trabajo tuvo como enfoque la parte mecánica de la unión del rotor con el
generador y puede sin duda servir como base para que se desarrollen proyectos
relacionados a los aerogeneradores y que requieren de la aplicación de los
conocimientos adquiridos en nuestros estudios. Temas como el diseño de un
generador, una torre de soporte para el rotor, el almacenamiento de energía, los
controles de protección, entre otros, pueden permitir crear una línea de energía
limpia para la ciudad.
63
ANEXOS
1. Mapa Eólico de México.
Imagen 60 Mapa eólico de México
Promedio anual del recurso eólico de México, encontrado en Patel, M. (2006).
Wind and Solar Power Systems. Design, Analysis and Operation. (2a Ed.). New
York, U.S.A.: CRC Press Taylor & Francis Group, basado en “Mexico Wind
Resource Assessment Project”.
64
2. Planos de las piezas del aerogenerador.
65
66
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