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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
INGENIERÍA EN SISTEMAS AUTOMOTRICES
UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS
“Análisis energético de un sistema para calentamiento de agua con bomba de calor y evaporador inundado”
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: INGENIERO EN SISTEMAS AUTOMOTRICES
PRESENTA:
ARTURO ALEJANDRO TORRES ARÉVALO
DIRECTORES DE PROYECTO:
DR. IGNACIO CARVAJAL MARISCAL
INGENIERO JUAN MANUEL MORENO RAMIREZ
MÉXICO, D.F. JULIO, 2015
2
ÍNDICE
Página I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA………………………………………………………….…...4 II. OBJETIVO……………………………………………………………………………………………..……..4
III. ALCANCE……………………………………………..………….………………………………………...4 IV. CONTENIDO………………………………………………….……………………………………...……5
Nomenclatura…………………………………………………………………………………………………5
Lista de Figuras……………………………………………………………………………………………….7
Lista de Tablas…………………………………………………………………………………………………7
Lista de Gráficas………………………………………………………………………………………………8
Resumen……………………………………………………………………………………………………….11
Capítulos:
1. Marco teórico………..………………………………………………………………………………..12
1.1 Evaporador inundado…………………………………………………………………………13
1.2 Bomba de calor………………………………………………………………………………….13
1.3 Balance de energía…………………………………………………………………………….14
1.4 Compresor………………………………………………………………………………………….15
1.5 Intercambiador de calor.........................................................................16
1.6 Válvula de regulación de presión………………………………………………………..17
1.7 Calor latente y calor sensible………………………………………………………………17
3
1.8 Transferencia de calor………………………………………………………………………..18
2. Descripción del sistema……………………………………………………………………………20
2.1 Bomba de calor…………………………………………………………………………………21
2.2 Evaporador inundado………………………………………………………………………..22
2.2.1 Balance de energía para el fluido de trabajo…………………………….22
2.2.2 Balance de energía para la placa de absorción…………………………25
3. Análisis del sistema………………………………………………………………………………….27
3.1 Análisis del evaporador inundado………………………………………………………28
3.1.1 Análisis del evaporador inundado para un día soleado……………..29
3.1.2 Análisis del evaporador inundado para un día nublado……………..36
3.1.3 Análisis del evaporador inundado para 8 días soleados…………….39
3.1.4 Análisis del evaporador inundado para 8 días nublados…………….47
3.2 Análisis de la bomba de calor……………………………………………………………..53
3.2.1 Análisis de la bomba de calor para un día soleado…………………….55
3.2.2 Análisis de la bomba de calor para un día nublado……………………63
4. Análisis de resultados………………………………………………………………………………67
4.1 Discusión……………………………………………………………………………………………68
4.2 Conclusiones……………………………………………………………………………………..72
Apéndice 1: Programa para simular la bomba de calor en un día soleado…….74
Apéndice 2: Mapas tridimensionales de la bomba de calor…………………………..77
IV. REFERENCIAS………………………………………………………………………………….…..…..79
4
Análisis de un sistema para calentamiento de agua con
bomba de calor y evaporador inundado
I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La atmósfera presenta elevadas concentraciones de gases nocivos debido a los gases de
combustión emitidos por las máquinas térmicas. Asimismo, es necesario investigar y aplicar
fuentes alternas de energía debido a la crisis energética. Actualmente se ha registrado un
incremento en México en el uso de gas en el sector residencial [13]. Una fracción
importante del gas en los hogares se usa para el calentamiento de agua sanitaria.
Algunas tecnologías alternativas como el calentamiento de agua con bomba de calor y
evaporador inundado, no se han estudiado en México teóricamente ni se ha experimentado
con ellas hasta el momento.
II. OBJETIVO
Analizar el comportamiento de un sistema de calentamiento de agua con bomba de calor,
cuando se incluye un evaporador inundado, aplicando el principio de funcionamiento del
evaporador inundado y describiendo el sistema de calentamiento de agua propuesto, con el
fin de proponer la tecnología del evaporador inundado y evaluar su implementación.
III. ALCANCE
Este trabajo contiene 4 capítulos. En el primer capítulo se describen los conceptos y las
ecuaciones que ayudan a hacer el análisis. En el segundo capítulo hay una descripción del
sistema. En el tercer capítulo se analiza energéticamente el comportamiento del sistema
bajo distintas condiciones. En el cuarto capítulo se lleva a cabo un análisis de resultados.
5
IV. CONTENIDO
Nomenclatura
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6
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7
Lista de figuras
Página
Figura 1. Evaporador inundado………………………………………………………………………………………….13
Figura 2. Diagrama T-s para el ciclo ideal de refrigeración por compresión……………………….14
Figura 3. Balance de energía para un compresor……………………………………………………………….16
Figura 4. Balance de energía para un intercambiador de calor con dos entradas y dos
salidas……………………………………………………………………………………………………………………………….16
Figura 5. Balance de energía para una válvula de regulación de presión……………………………17
Figura 6. Diagrama de la bomba de calor…………………………………………………………………………..21
Figura 7. Balance de energía para el fluido de trabajo……………………………………………………….22
Figura 8. Absorción de radiación solar por parte del fluido………………………………………………..23
Figura 9. Transferencia de calor por conducción a través del fluido…………………………………..23
Figura 10. Transferencia de calor por conducción y convección a través de la pared…………24
Figura 11. Transferencia de calor por conducción y convección a través del vidrio……………24
Figura 12. Balance de energía para la placa de absorción…………………………………………………..25
Figura 13. Absorción de la radiación solar por parte de la placa…………………………………………26
Figura 14. Transferencia de calor por convección de la placa al ambiente…………………………26
Figura 15. Acercamiento de la gráfica 20…………………………………………………………………………..46
Lista de tablas
Tabla 1. Transmisividad del fluido de trabajo a diferentes profundidades………………………….42
8
Lista de gráficas
Página
Gráfica 1. Transferencia de calor a través de la placa, la pared y el vidrio………………………….30
Gráfica 2. Transferencia de calor a través de la placa, la pared y el vidrio………………………….31
Gráfica 3. Temperatura ambiental, temperatura de la placa y transferencia de calor por
convección desde la placa………………………………………………………………………………………………….32
Gráfica 4. Absorción de radiación solar de la placa y transferencia de calor por convección
desde la placa comparados con su temperatura………………………………………………………………..33
Gráfica 5. Ganancias y pérdidas de calor que afectan al fluido y su cambio de
temperatura………………………………………………………………………………………………………………………34
Gráfica 6. Ganancias y pérdidas de calor para el fluido de trabajo……………………………………..34
Gráfica 7. Transferencia de calor neta hacia el fluido y la placa cada 30 minutos……………….35
Gráfica 8. Radiación solar incidente para un día nublado y un día soleado…………………………36
Gráfica 9. Temperatura del fluido, del medio ambiente y de la placa…………………………………37
Gráfica 10. Absorción de radiación solar de la placa y transferencia de calor por convección
desde la placa…………………………………………………………………………………………………………………….37
Gráfica 11. Ganancias y pérdidas de calor del fluido………………………………………………………….38
Gráfica 12. Transferencia neta de calor para la placa y el fluido de trabajo………………………..39
Gráfica 13. Temperatura de la placa a lo largo de 8 días…………………………………………………….40
Gráfica 14. Evaporación de masa y temperatura del fluido………………………………………………..41
Gráfica 15. Energía absorbida por el fluido con respecto a la transmisividad del fluido……..42
Gráfica 16. Energía absorbida por el fluido con respecto al ancho de las paredes………………43
Gráfica 17. Energía absorbida por el fluido con respecto al ancho de la placa……………………44
Gráfica 18. Temperatura de la placa para un ancho de la placa de 5mm……………………………44
Gráfica 19. Energía absorbida por el fluido utilizando distintos materiales para la
placa………………………………………………………………………………………………………………………………….45
9
Gráfica 20. Energía absorbida por el fluido usando acero y polietileno para el material de la
placa………………………………………………………………………………………………………………………………….46
Gráfica 21. Absorción de energía del fluido para una placa de absorción de polietileno......47
Gráfica 22. Temperatura de la placa para 8 días nublados…………………………………………………48
Gráfica 23. Temperatura del fluido en comparación con la masa de fluido evaporada en días
nublados……………………………………………………………………………………………………………………………48
Gráfica 24. Absorción de energía del fluido con respecto a la transmisividad en días
nublados……………………………………………………………………………………………………………………………49
Gráfica 25. Cantidad de energía absorbida por el fluido con respecto al ancho de las paredes
en días nublados………………………………………………………………………………………………………………..50
Gráfica 26. Absorción de energía del fluido con respecto al ancho de la placa de absorción
en días nublados………………………………………………………………………………………………………………..51
Gráfica 27. Absorción de energía del fluido con respecto a distintos materiales para días
nublados……………………………………………………………………………………………………………………………52
Gráfica 28. Absorción de energía del fluido para una placa de polietileno en días
nublados……………………………………………………………………………………………………………………………52
Gráfica 29. Temperatura de la placa para el 8vo. día nublado……………………………………………55
Gráfica 30. Temperatura y evaporación de masa del fluido refrigerante para el 8vo. día
soleado………………………………………………………………………………………………………………………………56
Gráfica 31. Variación del ∆T del agua con diferentes flujos másicos…………………………………..57
Gráfica 32. ∆T del agua cuando el compresor tiene una relación de compresión igual a
2………………………………………………………………………………………………………………………………………..57
Gráfica 33. ∆T del agua cuando el compresor tiene una relación de compresión igual a
5………………………………………………………………………………………………………………………………………..58
Gráfica 34. ∆T del agua cuando el compresor tiene una relación de compresión igual a
10………………………………………………………………………………………………………………………………………59
Gráfica 35. ∆T del agua cuando se modifica la eficiencia isentrópica del compresor………….59
Gráfica 36. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 1.5 m2......................60
10
Gráfica 37. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 2 m2……………………….61
Gráfica 38. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 1 m2 y una
profundidad de 10 cm……………………………………………………………………………………………………….62
Gráfica 39. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 5 m2 y una
profundidad de 2cm…………………………………………………………………………………………………………..62
Gráfica 40.Temperatura de la placa para el 8vo. día nublado…………………………………………….63
Gráfica 41. Temperatura del fluido y evaporación de masa para el 8vo. día nublado…………64
Gráfica 42. ∆T del agua con distintos flujos másicos para un día nublado………………………….65
Gráfica 43. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 1 m2 y una
profundidad de 10 cm para un día nublado……………………………………………………………………….66
Gráfica 44. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 5 m2 y una
profundidad de 2 cm para un día nublado…………………………………………………………………………66
Gráfica 45. Transferencia neta de calor al fluido con una velocidad baja del viento…………..77
Gráfica 46. Transferencia neta de calor al fluido con una velocidad alta del viento……………77
Gráfica 47. Transferencia neta de calor al fluido cuando la temperatura ambiente es menor
a la temperatura de saturación del fluido de trabajo…………………………………………………………78
Gráfica 48.Transferencia neta de calor al fluido cuando la temperatura ambiente es mayor a
la temperatura de saturación del fluido de trabajo……………………………………………………………78
11
Resumen
En el presente trabajo se estudia una bomba de calor para calentamiento de agua poniendo
especial atención en el evaporador inundado, el cual es un colector solar que tiene la
capacidad de aprovechar la energía del medio ambiente.
Para este estudio se realiza un análisis de primera ley; para el análisis del evaporador
inundado se realizan balances de energía para la placa de absorción y el fluido de trabajo,
tomando en cuenta la radiación solar y la transferencia de calor por convección. Para la
bomba de calor se establecen los balances de energía de los demás dispositivos: el
compresor, la válvula de expansión y el intercambiador de calor.
El evaporador inundado se simula en el software EES® bajo distintas condiciones
ambientales. A partir de ahí se observa el comportamiento del evaporador y después se
varían distintos parámetros, como son, el ancho de la placa de absorción, el ancho de las
paredes, la profundidad del fluido refrigerante y los materiales para la placa de absorción.
La bomba de calor se simula de la misma forma en EES® variando la relación de compresión,
la eficiencia isentrópica del compresor, el área superficial del evaporador, la profundidad
del fluido de trabajo y el flujo másico de agua que pasa a través del intercambiador de
calor.
Se observa, que al variar algunos parámetros como el ancho de las paredes, la relación de
compresión y la eficiencia isentrópica, el desempeño del evaporador inundado y de la
bomba de calor no mejora notablemente. Por el contrario, cuando se disminuye el ancho
de la placa de absorción y se aumenta el área superficial del evaporador inundado,
manteniendo al mínimo la profundidad del fluido de trabajo, se puede ver una mejora
notable en el desempeño del sistema. Esto trae beneficios en cuanto a ahorro de
materiales.
De acuerdo a las observaciones hechas durante el análisis, se concluye que esta bomba de
calor es capaz de calentar agua a una temperatura adecuada para su uso doméstico
durante casi todo el día. Sin embargo, en días nublados, es muy difícil para este dispositivo
lograr esta tarea y por lo tanto se requiere de un sistema auxiliar que funcione
principalmente durante la madrugada.
12
CAPÍTULO 1.
Marco Teórico
13
1.1 Evaporador Inundado
Un evaporador inundado es un colector de energía solar que está diseñado para proveer
grandes cantidades de calor para aplicaciones industriales a un costo que es competitivo
con los combustibles fósiles [1].
Mediante la absorción directa de radiación solar por parte del fluido y por la transferencia
de calor desde la placa de absorción (con la cual está en contacto directo), la temperatura
del fluido incrementa, resultando en un cambio de fase de liquido a vapor. El transporte de
energía térmica es logrado por el flujo del vapor hacia el extremo del usuario [3].
1.2 Bomba de calor
La bomba de calor es un dispositivo que transfiere calor desde un medio de baja
temperatura a otro medio de alta temperatura. El objetivo de una bomba de calor, es
mantener un espacio calentado a una temperatura alta. Esto se logra absorbiendo calor
desde una fuente que se encuentra a temperatura baja [5].
El desempeño de las bombas de calor se expresa en términos del coeficiente de desempeño
(COP), por sus siglas en inglés (Coefficient Of Performance), definido como [5]:
Figura 1. Evaporador inundado
14
El ciclo de refrigeración por compresión de vapor es el que más se utiliza en refrigeradores,
sistemas de acondicionamiento de aire y bombas de calor. Se compone de cuatro procesos
[5]:
1-2 Compresión isentrópica en un compresor
2-3 Rechazo de calor a presión constante en un condensador
3-4 Estrangulamiento en un dispositivo de expansión
4-1 Absorción de calor a presión constante en un evaporador
Figura 2. Diagrama T-s para el ciclo ideal de refrigeración por compresión [5]
1.3 Balance de energía
El principio de conservación de la energía se expresa como: el cambio neto (aumento o
disminución) de la energía total del sistema durante un proceso es igual a la diferencia
entre la energía total que entra y la energía total que sale del sistema durante un proceso.
Es decir:
Esta relación es mejor conocida como balance de energía [5].
15
En ausencia de efectos eléctricos, magnéticos y de tensión superficial, el cambio en la
energía total del sistema durante un proceso es la suma de los cambios en sus energías
interna, cinética y potencial, lo cual se expresa como [5].
En forma de tasa, el balance de energía para un sistema que experimenta cualquier clase de
proceso se expresa como [5]:
1.4 Compresor
Los compresores son los dispositivos encargados de hacer pasar el fluido frigorígeno desde
la presión de evaporación, correspondiente a las condiciones del foco frío, a la presión de
condensación del foco caliente, por lo que hay que hacer un aporte exterior de trabajo.
El motor y el cilindro de trabajo forman una unidad compacta totalmente hermética
denominada compresor. En el interior se encuentra el aceite necesario para su lubricación
que se puede mezclar con el fluido frigorífero (principalmente en los arranques) durante el
recorrido por el circuito frigorífico, volviendo nuevamente a depositarse, la mayor parte, en
el compresor [8].
La eficiencia isentrópica de un compresor se define como la relación entre el trabajo de
entrada requerido para elevar la presión de un gas a un valor especificado de una manera
isentrópica y el trabajo de entrada real [5]:
16
Balance de energía para el compresor [5]:
1.5 Intercambiador de calor
Los intercambiadores de calor son dispositivos donde dos corrientes de fluido en
movimiento intercambian calor sin mezclado. Los intercambiadores de calor se usan
ampliamente en varias industrias y su diseño es variado.
El calor se transfiere del fluido caliente al frío a través de la pared que los separa. Algunas
veces el tubo interno tiene un par de vueltas dentro de la coraza para aumentar el área de
transferencia de calor y, por consiguiente, la tasa de transferencia de calor [5].
Figura 3. Balance de energía para un compresor
Figura 4. Balance de energía para un intercambiador de calor con dos entradas y dos salidas
17
Balance de energía para el intercambiador de calor [5]:
1.6 Válvula de regulación de presión
Las válvulas de estrangulamiento son dispositivos de diferentes tipos que restringen el flujo
de un fluido provocando una caída relevante de presión. A diferencia de las turbinas,
producen una caída de presión sin implicar trabajo. La caída de presión en el fluido suele
ser acompañada de una gran disminución de temperatura, por esa razón los dispositivos de
estrangulamiento son de uso común en aplicaciones de refrigeración y acondicionamiento
de aire [5].
Balance de energía para la válvula de regulación de presión [5]:
( ) ( )
1.7 Calor latente y calor sensible
Para fundir un sólido o vaporizar un líquido se requiere una gran cantidad de energía. La
cantidad de ésta que es absorbida o liberada durante el proceso de cambio de fase se llama
calor latente [5].
La porción de energía interna de un sistema asociada con la energía cinética de las
moléculas es llamada calor sensible [6].
Figura 5. Balance de energía para una válvula de regulación de presión
18
1.8 Transferencia de calor
La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una
sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de interacciones entre
esas partículas. La conducción puede tener lugar en los sólidos líquidos o gases [6].
La razón de conducción de calor a través de una capa plana es proporcional a la diferencia
de temperatura a través de ésta y el área de transferencia de calor, pero es inversamente
proporcional al espesor de esa capa (Ley de Fourier); es decir [6]:
En el caso límite de la ecuación que acaba de darse se reduce a su forma diferencial
[6]:
La rapidez de la transferencia de calor por convección es proporcional a la diferencia de
temperatura y se expresa en forma conveniente por la Ley de Newton de enfriamiento [6]:
( )
El número de Nusselt representa el mejoramiento de la transferencia de calor a través de
una capa de fluido como resultado de la convección en relación con la conducción a través
de la misma capa. Entre mayor sea el número de Nusselt, más eficaz es la convección. Un
número de Nusselt de Nu=1 para una capa de fluido representa transferencia de calor a
través de ésta por conducción pura [6]:
El número de Reynolds representa la relación de las fuerzas de inercia con las fuerzas
viscosas en un fluido, es una cantidad adimensional, y se expresa como [6]:
La longitud característica de las superficies horizontales se calcula a partir de:
19
Donde es el área superficial y es el perímetro [6].
El número de Prandtl adimensional relaciona a la difusividad molecular de la cantidad de
movimiento con la difusividad molecular de calor [6]:
Si se considera convección forzada:
El número Nusselt promedio se obtiene mediante las siguientes ecuaciones [6]:
Laminar:
Turbulento:
,
La analogía eléctrica se puede emplear para resolver problemas más complejos que
incluyan tanto resistencias térmicas en serie como en paralelo [7]:
∑
La radiación suele considerarse como un fenómeno superficial para los sólidos que son
opacos a la radiación térmica, como los metales, la madera y las rocas, ya que las
radiaciones emitidas por las regiones interiores de un material de ese tipo nunca pueden
llegar a la superficie, y la radiación incidente sobre esos cuerpos suele absorberse en unas
cuantas micras hacia adentro de dichos sólidos [6].
Cuando una superficie de emisividad ε y área superficial AS, a una temperatura
termodinámica TS, esta por completo encerrada por una superficie mucho más grande (o
negra), a una temperatura termodinámica Talred, y separada por un gas (como el aire) que
no interfiere con la radiación, la razón neta de la transferencia de calor por radiación entre
estas dos superficies se da por [6]:
(
)
Cuando la radiación choca contra una superficie, parte de ella es absorbida, parte de ella es
reflejada y la parte restante, si la hay, es transmitida. La fracción de irradiación absorbida
por la superficie se llama absortividad α, la fracción reflejada por la superficie recibe el
nombre de reflectividad ρ, y la fracción transmitida es la transmisividad τ [6]:
20
CAPÍTULO 2.
Descripción del sistema
21
2.1 Bomba de calor
El sistema se compone de 4 etapas:
1-2 Absorción de calor en el evaporador
El evaporador absorbe la radiación solar por medio de la placa de absorción y del fluido de
trabajo que en este momento se encuentra en estado líquido. La temperatura del fluido de
trabajo aumenta. Al alcanzar el punto de ebullición una fracción del líquido se evapora y
sale del evaporador inundado.
2-3 Compresión
El refrigerante se comprime, incrementando así su presión y su temperatura. Se considera
que el compresor es adiabático y tiene diámetros de entrada y de salida idénticos, por lo
tanto los cambios en la energía cinética se pueden despreciar.
3-4 Rechazo de calor en el condensador
El refrigerante entra como vapor sobrecalentado y rechaza calor al agua, después sale del
condensador como liquido saturado.
Figura 6. Diagrama de la bomba de calor
22
4-1 Estrangulamiento
El estrangulamiento en la válvula provoca una caída de presión para ajustar la presión a la
entrada del evaporador. También hay una disminución en la temperatura del refrigerante
debido a la expansión del fluido.
2.2 Evaporador inundado
El evaporador inundado se analiza mediante un balance de energía aplicado al fluido de
trabajo y a la placa de absorción, donde se toma en cuenta la transferencia de calor por
convección y conducción.
2.2.1 Balance de energía para el fluido de trabajo:
Se parte del balance general de energía:
Despreciando los cambios de energía cinética y potencial:
Figura 7. Balance de energía para el fluido de trabajo
23
Cuando la temperatura del fluido es menor a la temperatura de saturación ( ), no
hay evaporación de masa y la transferencia neta de calor al fluido resulta en un incremento
o disminución en la energía interna del fluido.
La transferencia de calor por radiación entre la placa y el fluido de trabajo es una cantidad
mínima, ya que la diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores es pequeña,
por lo tanto es despreciable.
Donde:
Figura 9. Transferencia de calor por conducción a través del fluido
Figura 8. Absorción de radiación solar por parte del fluido
24
Por lo tanto el balance de energía para el fluido cuando ( ) es:
(
)
( )
Cuando la temperatura del fluido es igual a la temperatura de saturación ( ) hay
una evaporación de masa del fluido de trabajo, este flujo másico pasa por los diferentes
dispositivos de la bomba de calor y regresa al evaporador inundado. Si la masa de fluido de
Figura 10. Transferencia de calor por conducción y convección a través de la pared
Figura 11. Transferencia de calor por conducción y convección a través del vidrio
25
trabajo que entra al evaporador es igual a la que sale de este, entonces no hay acumulación
de energía en el sistema:
Entonces las entradas y salidas de energía del sistema son iguales a cero:
Si la entrada de masa al evaporador en forma de mezcla liquido-vapor es igual a la salida de
masa en estado de vapor saturado ( ), entonces:
( )
Por lo tanto el balance de energía para el fluido cuando ( ) es:
(
)
( ) ( )
2.2.2 Balance de energía de la placa de absorción:
Debido a que la placa esta en reposo, el cambio de energía del sistema es igual al cambio de
energía interna de la placa:
Figura 12. Balance de energía para la placa de absorción
26
Donde el cambio de energía interna del sistema es igual a la transferencia neta de calor a la
placa:
Donde:
( )
Por lo tanto el balance de energía para la placa de absorción es:
( ) (3)
Figura 13. Absorción de la radiación solar por parte de la placa
Figura 14. Transferencia de calor por convección de la placa al ambiente
27
CAPÍTULO 3.
Análisis del sistema
28
3.1 Análisis del evaporador inundado
Para el análisis del evaporador inundado se utilizan las ecuaciones presentadas en la
sección 2.1, las cuales describen las entradas y salidas de energía del evaporador inundado.
Para este análisis se utiliza el software EES® (Engineering Equation Solver), el cual como su
nombre lo indica se utiliza para resolver ecuaciones. Su principal ventaja es que cuenta con
librerías para calcular las propiedades termodinámicas de distintos refrigerantes, además
de tener un entorno amigable para presentar gráficas de distintos tipos y diagramas de
propiedades termodinámicas.
Con este software se resuelven las ecuaciones (1), (2) y (3) de la siguiente manera:
Primero se toma la ecuación (3), la cual describe el comportamiento de la placa, y se
resuelve con respecto a la temperatura que alcanza la placa una vez que se da alguna
transferencia de calor desde o hacia esta. La ecuación que se introduce al programa es de la
siguiente forma:
(
)
( )
La ecuación (1) se resuelve de igual manera para encontrar la temperatura que alcanza el
fluido después de que se da la transferencia de calor desde o hacia el fluido.
(
)
(
)
Se establece que la temperatura de saturación es similar a la temperatura ambiente,
específicamente 20 °C ( ) ya que como es una bomba de calor, el evaporador
inundado debe absorber energía de su medio cuando la temperatura ambiente sea mayor a
la temperatura de saturación establecida.
Por lo tanto, cuando la temperatura del fluido de trabajo sea igual a la temperatura de
saturación establecida ( ) se utiliza una condicional en EES® para que utilice la
ecuación (2), la cual se relaciona con el calor latente de vaporización, y se resuelve para
obtener el flujo másico del fluido de trabajo evaporado:
(
)
(
)
29
3.1.1 Análisis del evaporador inundado para un día soleado
Primero se evalúan las ecuaciones con condiciones ambientales para un día soleado. Los
datos de radiación solar, velocidad del viento y temperatura ambiental son obtenidos de la
página de la Red Universitaria de Observatorios de la UNAM [11] para el Centro de Ciencias
Atmosféricas el 26/05/2015. Esta fuente proporciona estas condiciones ambientales cada
30 minutos, es por esto que se evalúa el cambio de temperatura de la placa de absorción, el
cambio de temperatura del fluido de trabajo y la evaporación de masa cada 30 minutos,
empezando desde las 6:30 am, durante 24 horas. Se empieza la simulación a esa hora
debido a que es cuando sale el sol.
El material propuesto para la placa de absorción y las paredes del evaporador es el acero,
ya que es barato y al ser un buen conductor térmico, las transferencias de calor por
conducción y convección se verán más marcadas. Por lo tanto se utilizan las propiedades
del acero en las anteriores ecuaciones. Sin embargo se evalúan distintos materiales para la
placa de absorción y las paredes en este trabajo.
El vidrio templado con bajo contenido de carbono es usado para colectores solares porque
tiene una alta transmisividad de la radiación solar, pero tiene esencialmente cero
transmisividad de la radiación emitida por superficies calentadas por el sol (5.0-50 μm)[2].
Por lo tanto las propiedades ópticas, el coeficiente de transferencia de calor por
conducción, así como la anchura de un vidrio templado con bajo contenido de carbono real
son utilizadas a lo largo del análisis. Es importante hacer notar que se considera que la
energía solar que no es transmitida por el vidrio es reflejada debido a que la absortividad de
los vidrios templados en general es muy baja→2% [10].
Las dimensiones propuestas para el inicio del análisis son un área superficial igual a 1 m2
( ) distribuido en un área cuadrada, con una altura de 2 cm (
).
Se utiliza el refrigerante 134a porque es amigable con el medio ambiente y porque no se
requieren de grandes presiones (aproximadamente 570 kPa) para que se sature a 20 °C [5].
Para calcular el coeficiente de transferencia de calor por convección primero se obtiene la
longitud característica para el área superficial del evaporador:
Después se obtiene el número de Reynolds:
30
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
t [min]
Q [
W]
QconvpQconvp
QconvparedQconvpared
QconvvQconvv
Y de tablas de propiedades del aire [5] se obtiene el número Prandtl a temperatura
ambiente. Para después obtener el número Nusselt para flujo laminar de la siguiente
ecuación:
Y finalmente se obtiene el coeficiente de transferencia de calor por convección:
Al simular el sistema es claro que las pérdidas de calor por convección se muestran con
signo negativo debido a que en realidad son ganancias de calor, ya que el aire ambiental
está más caliente que los componentes del evaporador, como se observa en la gráfica 1.
Por este motivo es conveniente replantear las ecuaciones para que indiquen una ganancia
de energía en vez de una pérdida debido al intercambio de calor con el exterior. Por lo
tanto las ecuaciones se modifican en EES® de la siguiente manera:
Gráfica 1. Transferencia de calor a través de la placa, la pared y el vidrio
31
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
t [min]
Q [
W]
QconvpQconvp
QconvvQconvv
QconvparedQconvpared
Para el fluido:
Cuando:
(
)
(
)
Cuando:
(
)
(
)
Para la placa:
(
)
( )
Se grafica con las correcciones en la transferencia de calor y da como resultado la siguiente
gráfica:
Gráfica 2. Transferencia de calor hacia la placa, la pared y el vidrio
32
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-40
-20
0
20
40
60
80
100
12
14
16
18
20
22
24
26
t [min]
Q [
W]
QconvpQconvp
T [
°C]
TambTamb
TpTp
Se aprecia en la gráfica 2 como la transferencia de calor a través del vidrio es la cantidad
más grande alcanzando un máximo de 102.3 W en el día, seguida de la transferencia de
calor por convección hacia la placa, la cual alcanza un máximo de 83.58 W en el día. Por
último se tiene la transferencia de calor desde las paredes, la cual es casi despreciable
comparándola con las otras dos cantidades, alcanzando un máximo de 8.4 W en el día.
La gráfica 3 relaciona a la temperatura ambiental con la transferencia de calor por
convección desde la placa y con la temperatura de la placa.
Es interesante notar primeramente como la temperatura de la placa sube hasta alcanzar un
máximo aproximadamente a los 800 minutos y después de ahí la temperatura se mantiene
casi constante. La gráfica demuestra como poco después de los 900 minutos (9:00 pm) la
temperatura de la placa y la temperatura ambiental son iguales, por lo tanto en ese punto
no hay transferencia de calor, y es después de esa hora cuando la placa empieza a perder
calor hacia el ambiente, de hecho se puede observar en la gráfica como la cantidad
alcanza números negativos después de ese momento.
La gráfica 4 compara las ganancias que tiene la placa con la cantidad y las
cuales son la transferencia de calor por convección desde placa y la cantidad de radiación
solar absorbida por la placa
Gráfica 3. Temperatura ambiental, temperatura de la placa y transferencia de calor por convección desde la placa
33
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
t [min]
Q [
W]
QsolarpQsolarp
QconvpQconvp
T [
°C]
TpTp
Como se observa, la radiación solar absorbida por la placa es la que influye en mayor
medida en el cambio de temperatura de la placa. En un posterior análisis se simula el
sistema durante más de 24 horas para observar la temperatura de la placa a lo largo de
varios días, ya que como se ve en la gráfica, las pérdidas de calor en la noche debido a una
baja temperatura ambiental son mínimas y la temperatura de la placa casi no desciende,
por lo tanto irá en aumento a lo largo de varios días hasta alcanzar un máximo.
En la gráfica 5 se compara al fluido con las diferentes transferencias de calor que lo afectan,
como son la transferencia de calor por conducción desde la placa, la transferencia de calor
por convección a través del vidrio y a través de las paredes.
Se observa como la temperatura después del minuto 1000 (aproximadamente las 11:00
pm) hasta que acaba el día se mantiene esencialmente constante. Es importante notar que
el fluido no alcanza la temperatura de saturación (20 °C), por lo tanto no hay evaporación
de masa del fluido de trabajo para este día.
Gráfica 4. Absorción de radiación solar de la placa y transferencia de calor por convección desde la placa comparados con su temperatura
34
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
t [min]
Q [
W]
QcondfQcondf
QconvparedQconvpared
QconvvQconvv
QsolarfQsolarf
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-20
0
20
40
60
80
100
120
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
t [min]
Q [
W]
QcondfQcondf
QconvparedQconvpared
QconvvQconvv
Tf [°
C]
TfTf
En la gráfica 6 se comparan todas las transferencias de calor que influyen en la temperatura
del fluido.
Gráfica 6. Ganancias y pérdidas de calor para el fluido de trabajo
Gráfica 5. Ganancias y pérdidas de calor que afectan al fluido y su cambio de temperatura
35
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-100
0
100
200
300
400
500
600
700
t [min]
Q [
W]
DQfDQf
DQpDQp
Como se puede observar, al igual que con la placa, la absorción de radiación solar es la que
le aporta una mayor cantidad de energía al fluido, seguidas por la transferencia de calor por
convección a través del vidrio, la conducción de calor de la placa al fluido y por último la
transferencia de calor por convección a través de las paredes.
Si se suma la cantidad total de las transferencias netas de calor a lo largo de todo el día, se
puede obtener la cantidad total de calor transferido a la placa y al fluido.
(∑
)
(∑
)
Las ecuaciones anteriores representan la sumatoria de 48 elementos de transferencia neta
de calor calculadas cada 30 minutos, dando así la suma de las transferencias de calor por 24
horas.
Gráfica 7. Transferencia de calor neta hacia el fluido y la placa cada 30 minutos
36
0 200 400 600 800 1000 1200 14000
200
400
600
800
1000
t [min]
Q [
W]
QsoleadoQsoleado
QnubladoQnublado
3.1.2 Análisis del evaporador inundado para un día nublado
Para simular el día nublado se utilizan las condiciones ambientales para el día 05/06/2015
de la Escuela Nacional Preparatoria no. 9, de la Red Universitaria de Observatorios de la
UNAM (PEMBU, CITA). Se utilizan las mismas dimensiones del evaporador, los mismos
materiales y las mismas ecuaciones para calcular .
La gráfica 8 demuestra la comparación de la radiación solar incidente en el evaporador para
el día soleado y el día nublado.
En la gráfica 9 se puede notar como la temperatura ambiente no tiene repercusiones
notables en el cambio de temperatura del fluido ni de la placa, por ejemplo, del minuto 500
aproximadamente hasta el minuto 700 la temperatura ambiente tiene una caída de casi
cuatro grados, lo mismo pasa del minuto 800 hasta el final del día, sin embargo, parece que
las temperaturas no tienden a variar como lo hace la temperatura ambiente, por lo tanto es
necesario comparar las distintas transferencias de calor hacia el fluido y la placa.
Gráfica 8. Radiación solar incidente para un día nublado y un día soleado
37
0 200 400 600 800 1000 1200 140015
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
t [min]
T [
°C]
TpTp
TfTf
TambTamb
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-100
0
100
200
300
400
t[i]
Q [
W]
QsolarpQsolarp
DQpDQp
QconvpQconvp
Como se observa en la gráfica 10, la absorción de radiación solar aporta en mayor medida
en la transferencia neta de calor hacia la placa. Algo a recalcar es que la temperatura
ambiente al final del día no es mucho menor a la temperatura de la placa al final del día y
Gráfica 9. Temperatura del fluido, del medio ambiente y de la placa
Gráfica 10. Absorción de radiación solar de la placa y transferencia de calor por convección desde la placa
38
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-100
-50
0
50
100
150
200
250
t [min]
Q [
W]
DQfDQf
QconvparedQconvpared
QconvvQconvv
QsolarfQsolarf
QcondfQcondf
por lo tanto no se da una mayor transferencia de calor. También es importante notar que al
final del día (aproximadamente a los 1400 minutos) no hay transferencia de calor por
convección de la placa al ambiente, ya que según los datos ambientales, la velocidad del
viento a esas horas es igual a cero, por lo tanto el coeficiente de transferencia de calor por
convección es igual a cero y la transferencia de calor por convección es cero.
Se observa que para este día la transferencia de calor por convección a través del vidrio es
similar a la absorción de radiación solar por parte del fluido, y que una vez más la
transferencia de calor a través de las paredes es mínima y despreciable, al igual que la
transferencia de calor de la placa al fluido.
La gráfica 12 demuestra que la placa tiene más ganancias y más pérdidas que el fluido de
trabajo.
Gráfica 11. Ganancias y pérdidas de calor del fluido
39
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-100
0
100
200
300
400
t [min]
Q [
W]
DQpDQp
DQfDQf
3.1.3 Análisis del evaporador inundado para 8 días soleados
El análisis del evaporador para 8 días soleados se hace de manera muy similar al análisis del
evaporador para un día soleado, ya que se utiliza el mismo evaporador en cuestión a
materiales y dimensiones, y además se utilizan las mismas condiciones meteorológicas que
para el día soleado, pero ahora el programa resuelve las ecuaciones cada 30 minutos
durante 8 días.
Este análisis se da con el fin de observar el progreso de la temperatura de la placa, la
temperatura del fluido y la masa de fluido evaporada durante periodos más largos de
tiempo, ya que como se observa en los análisis anteriores, la temperatura para el fluido y la
placa en el primer día es mayor al final del día que al principio de este, por lo tanto es
predecible que esta tiende a aumentar durante varios días hasta estabilizarse, además en el
primer día no se da evaporación de masa del refrigerante para un día soleado, ni tampoco
para un día nublado, ya que la temperatura del fluido de trabajo siempre se mantiene
debajo de la temperatura de saturación ( ). Además en este análisis se pretende
mostrar el desempeño del evaporador inundado bajo distintos cambios en materiales y
dimensiones, para que en un futuro se pueda dar un diseño óptimo para este dispositivo.
Gráfica 12. Transferencia neta del calor para la placa y el fluido de trabajo
40
0 1440 2880 4320 5760 7200 8640 10080 1152010
15
20
25
30
35
40
t [min]
T [
°C]
TpTp
DÍA 1 DÍA 2 DÍA 3 DÍA 4 DÍA 5 DÍA 6 DÍA 7 DÍA 8
Éste análisis se basa en gran parte en el cálculo de , el cual es la cantidad que nos
indica la transferencia total de energía al fluido durante un periodo determinado de
tiempo, que en este caso son 8 días (por eso en la sumatoria se suman 384 elementos, ya
que este es el número de divisiones de media hora que tienen 8 días):
(∑
)
Por lo tanto, a mayor , mayor será la masa de fluido evaporada y mejor será el
desempeño del evaporador inundado.
La gráfica 13 muestra un interesante progreso en la temperatura de la placa, ya que en el
primer día la temperatura al inicio del día y la final del día es muy diferente, pero a través
de los días se observa que esta diferencia de temperatura gradualmente va disminuyendo y
es por esto que la gráfica tiene esta forma. Para el día 7 y 8 la diferencia de temperatura de
la placa al inicio y al final del día se va acercando a cero, esto se puede observar más
claramente el último día. Entonces a partir del último día se puede decir que si siguen los
días soleados la temperatura de la placa se mantendrá entre 30°C y 35°C.
Es importante notar que el número de minutos que tienen 8 días es 11520, es por esto que
ahí se delimitan las gráficas para esta y para la próxima sección de análisis.
Gráfica 13. Temperatura de la placa a lo largo de 8 días
41
0 1440 2880 4320 5760 7200 8640 10080 1152010
15
20
25
30
35
40
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
t [min]
T [
°C]
TfTf
m [
kg
]
mevapmevap
DÍA 1 DÍA 2 DÍA 3 DÍA 4 DÍA 5 DÍA 6 DÍA 7 DÍA 8
Lo que se pretende en la gráfica 14, es mostrar la temperatura del fluido y la masa
evaporada cuando la temperatura del fluido es igual a la temperatura de saturación.
Como se observa en el análisis para un día soleado, la temperatura del fluido de trabajo no
alcanza la temperatura de saturación (20°C), esto también se puede observar en esta
gráfica en el DÍA 1. Sin embargo para el segundo día, la temperatura del fluido sigue
aumentando hasta por fin alcanzar la temperatura de saturación aproximadamente a
medio día. Después, la masa de fluido evaporada empieza a disminuir en lo que resta del
día, hasta llegar a un valor de cero casi al final del primer día. Nótese que para el inicio del
tercer día la temperatura del fluido ya es un poco menor a la temperatura de saturación, sin
embargo esto no ocurre para los días siguientes, y por lo tanto el fluido se mantiene en
saturación durante lo que resta de la simulación.
Con respecto a la masa de fluido evaporada, se puede ver que esta aumenta del día 3 al día
6, y se mantiene constante del día 6 al día 8.
La siguiente parte del análisis se enfoca en variar las dimensiones y los materiales en el
evaporador para observar el efecto que tienen sobre la cantidad total de energía absorbida
por el fluido de trabajo durante 8 días ( ).
Gráfica 14. Evaporación de masa y temperatura del fluido
42
0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.6822
23
24
25
26
27
tf
Qto
talf
[kW
-h]
Profundidad del fluido
Hasta ahora la profundidad del fluido de trabajo se ha mantenido constante en 2cm, sin
embargo, cuando la profundidad del fluido aumenta la absortividad del fluido también lo
hace.
Para este trabajo se han considerado las propiedades ópticas (transmisividad, reflectividad
y absortividad) del agua ya que el R134a (tetrafluoroetano) es transparente y posee una
densidad similar a la del agua[3]:
Al variar la profundidad del fluido también lo hará la altura del evaporador, y con esto el
área expuesta a la convección por las paredes.
Se observa en la gráfica 15 que la energía total absorbida por el fluido está en función de la
transmisividad del fluido. A mayor transmisividad del fluido menor será la energía que este
Profundidad
del fluido (m)
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
τf 0.6756 0.6185 0.5858 0.5648 0.5498
Tabla 1. Transmisividad del fluido de trabajo a diferentes profundidades
Gráfica 15. Energía absorbida por el fluido con respecto a la transmisividad del fluido
43
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.0522.51
22.51
22.51
22.51
22.51
22.51
22.51
22.51
22.51
22.51
22.51
Lpared [m]
Qto
talf
[kW
-h]
pueda absorber, por lo tanto cuando hay una profundidad mayor, es decir que el
evaporador inundado tenga una mayor altura, entonces el fluido absorberá mayor cantidad
de calor. Esté análisis se hizo para profundidades pequeñas debido que el refrigerante es
muy costoso y no es posible realizar diseños que contemplen mayores profundidades.
Ancho de las paredes
En este análisis, se varía el ancho de las paredes del evaporador.
Como se puede observar en la gráfica 16, la escala de muestra números idénticos
para toda la escala, esto es debido a que la variación que presenta con respecto al ancho de
las paredes está dado en Watts-hora, y por lo tanto no se refleja un cambio en una escala
de kWh. Esto significa que las pérdidas y ganancias que tiene el evaporador por convección
a través de las paredes son insignificantes. Aún así se observa que el fluido absorbe más
energía cuando las paredes son delgadas. Por lo tanto, el ancho de las paredes se debe
mantener lo más pequeño posible.
Gráfica 16. Energía absorbida por el fluido con respecto al ancho de las paredes
44
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.0515
17
19
21
23
25
Lp [m]
Qto
talf
[kW
-h]
0 1440 2880 4320 5760 7200 8640 10080 1152010
15
20
25
30
35
40
45
t [min]
T [
°C]
Tp@5mmTp@5mm
Ancho de la placa
En este análisis, se varía el ancho de la placa de absorción, esto a su vez varía la masa de la
placa, incrementando o disminuyendo así el tiempo que esta tarda para calentarse.
Gráfica 17. Energía absorbida por el fluido con respecto al ancho de la placa
Gráfica 18. Temperatura de la placa para un ancho de la placa de 5mm
45
Se puede observar como mejora mucho la cantidad de energía absorbida por el fluido
cuando se disminuye el ancho de la placa.
La gráfica 18 muestra como al disminuir el ancho de la placa la temperatura de la placa
varía más durante el día, además se observa cómo se estabiliza (es decir que la diferencia al
inicio y al final del día es casi igual a cero) más rápidamente cuando disminuye el ancho de
la placa, además la placa registra temperaturas de hasta 37°C. Al final todo esto repercute
positivamente en la cantidad a lo largo de 8 días.
Materiales para la placa de absorción
La mayor parte de la tubería usada en la refrigeración y aire acondicionado está hecha de
cobre. Sin embargo, el aluminio, acero, acero inoxidable, y los tubos plásticos también son
utilizados. El polietileno es una de las sustancias más comunes utilizadas para manufacturar
tubos plásticos [4].
Debido a que el tetrafluoroetano puede reaccionar con distintos elementos, solo se
consideran los materiales utilizados para tuberías de refrigeración, ya que nos garantizan
que no reaccionarán con el R134a.
Gráfica 19. Energía absorbida por el fluido utilizando distintos materiales para la placa
22.51 kWh 22.48 kWh
23.49 kWh
22.06 kWh
24.15 kWh
21
21.5
22
22.5
23
23.5
24
24.5
Acero Cobre Aluminio Acero inoxidable Polietileno
Materiales
46
0 1440 2880 4320 5760 7200 8640 10080 11520-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
t [min]
Q [
W]
DQf ,aceroDQf ,acero
DQf polietilenoDQf polietileno
Se observa como los metales demuestran un desempeño similar, a excepción del aluminio
que tiene mejor desempeño. Sin embargo, al usar polietileno, la cantidad de energía
absorbida por el fluido es la mayor.
Gráfica 20. Energía absorbida por el fluido usando acero y polietileno para el material de la placa
Figura 15. Acercamiento de la gráfica 20
47
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.0518
19
20
21
22
23
24
25
Lp [m]
Qto
talf
[kW
-h]
En la imagen anterior se observa que al usar polietileno la cantidad de energía absorbida
por el fluido a medio día es mayor que para el acero, y que para las últimas horas del día, el
fluido pierde más energía usando acero que usando polietileno.
La gráfica 21 demuestra como al igual que una placa de acero, la utilización de una placa de
polietileno que tenga una menor anchura mejora la absorción de energía del fluido, incluso
al comparar la gráfica 21 con la gráfica 17 se puede notar como para una anchura de 5mm
la placa de polietileno muestra mejores resultados, ya que se obtienen aproximadamente
24.2 kWh con la placa de acero y 24.7 kWh con la placa de polietileno.
3.1.4 Análisis del evaporador inundado para 8 días nublados
Al igual que en el análisis del evaporador inundado para 8 días soleados este análisis se basa
en las condiciones ambientales utilizadas para el análisis del evaporador para un día
nublado. Por lo tanto las condiciones de velocidad del viento, radiación solar y temperatura
ambiental son las mismas que en el día nublado, sin embargo estas se repiten durante 8
días para hacer el análisis transitorio de la temperatura de la placa y de la temperatura del
fluido de trabajo durante un periodo mayor de tiempo.
Gráfica 21. Absorción de energía del fluido para una placa de absorción de polietileno
48
0 1440 2880 4320 5760 7200 8640 10080 11520
16
18
20
22
24
26
28
30
t [min]
T [
°C]
TpTp
DÍA 1 DÍA 2 DÍA 3 DÍA 4 DÍA 5 DÍA 6 DÍA 7 DÍA 8
0 1440 2880 4320 5760 7200 8640 10080 1152015
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0.002
t [min]
T [
°C]
TfTf
m [
kg
]mevapmevap
DÍA 1 DÍA 2 DÍA 3 DÍA 4 DÍA 5 DÍA 6 DÍA 7 DÍA 8
La gráfica 22 muestra como la temperatura de la placa al igual que para un día soleado
tiende a ir aumentando durante los días hasta que la diferencia de temperatura de la placa
al inicio y al final del día se acerca a cero, esto pasa durante los 2 últimos días. Se observa
como la placa alcanza un máximo de casi 25°C. Esto es aproximadamente 10°C menos que
el valor de temperatura que alcanza la placa para los días soleados.
Gráfica 22. Temperatura de la placa para 8 días nublados
Gráfica 23. Temperatura del fluido en comparación con la masa de fluido evaporada en días nublados
49
0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.688
9
10
11
12
13
tf
Qto
talf
[kW
-h]
Se puede ver en la gráfica 23 que al contrario de los días soleados, cuando hay días
nublados consecutivos, la temperatura del fluido no se mantiene en saturación durante los
siguientes días. Se observa que en los días soleados, para el segundo día el fluido no se
mantiene en saturación durante la noche, sin embargo del 3er al 8vo día el fluido se
mantiene en saturación. Este fenómeno no ocurre en los días nublados, ya que
prácticamente ningún día el fluido se mantiene por completo a temperatura de saturación.
Con respecto a la masa evaporada, se observa que se evapora un máximo de poco más de
un gramo de fluido de trabajo cada segundo al medio día, esto es aproximadamente la
mitad de lo que se evapora para un día soleado.
Profundidad del fluido
Este análisis utiliza la tabla 1 como en el análisis para la profundidad del fluido en días
soleados. Esto significa que la transmisividad del fluido disminuye con respecto a un
aumento en la profundidad.
Gráfica 24. Absorción de energía del fluido con respecto a la transmisividad en días nublados
50
0.01 0.02 0.03 0.04 0.058.308
8.308
8.308
8.308
8.308
8.309
8.309
8.309
8.309
8.309
8.309
Lpared [m]
Qto
talf
[kW
-h]
Al igual que en los días soleados, la cantidad de energía que absorbe el fluido de trabajo es
mayor para profundidades mayores del fluido, donde la transmisividad es baja y la
absortividad es mayor.
Ancho de las paredes
Al variar el ancho de las paredes desde 5mm hasta 5cm se puede notar que el cambio en la
energía absorbida por el fluido disminuye conforme aumenta el ancho de las paredes. Al
igual que en los días soleados, la cambio en la energía absorbida no es significativa cuando
hay un aumento o disminución significativa en el ancho de las paredes, esto se puede
observar en la escala de la gráfica 25, esto es debido a que el cambio se da en el orden de
los Watts-hora.
Gráfica 25. Cantidad de energía absorbida por el fluido con respecto al ancho de las paredes en días nublados
51
0.01 0.02 0.03 0.04 0.055.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
Lp [m]
Qto
talf
[kW
-h]
Ancho de la placa
Se observa en la gráfica 26 como para los días nublados de igual manera que para los días
soleados una disminución en la anchura de la placa repercute positivamente en la absorción
de energía por parte del fluido.
Materiales para la placa de absorción
Los materiales analizados son los mismos que para el análisis de los días soleados: acero,
acero inoxidable, cobre, aluminio y polietileno.
Al igual que en los días soleados una placa de absorción de polietileno es la que le da un
mejor desempeño al evaporador, en comparación con los otros materiales, los cuales son
metales. El aluminio es el único material que es ligeramente superior a los otros metales en
este análisis.
Gráfica 26. Absorción de energía del fluido con respecto al ancho de la placa de absorción en días nublados
52
0.01 0.02 0.03 0.04 0.055.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
Lp [m]
Qto
talf
[kW
-h]
Gráfica 27. Absorción de energía del fluido con respecto a distintos materiales para días nublados
En la gráfica 28 se observa como para anchos de placa menores, la absorción de energía del
fluido es mayor, incluso si se compara esta gráfica con la gráfica 26 se puede notar como la
placa de polietileno para un ancho de 5mm se desempeña ligeramente mejor que la placa
de acero.
8.3 kWh 8.3 kWh
8.58 kWh
8.18 kWh
8.74 kWh
7.9
8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
Acero Cobre Aluminio Acero inoxidable Polietileno
Materiales
Gráfica 28. Absorción de energía del fluido para una placa de polietileno en días nublados
53
3.2 Análisis de la bomba de calor
Para el análisis de la bomba de calor se toman las ecuaciones mostradas en el marco de
referencia en las secciones 1.3, 1.4 y 1.5 ya que describen los balances de energía para el
compresor, el intercambiador de calor y la bomba de expansión, además de la ecuación
para la eficiencia isentrópica.
Para la simulación se toma en cuenta un compresor adiabático, por lo tanto el compresor
no tiene pérdidas de calor y el balance de energía para el compresor es el siguiente:
La eficiencia isentrópica de un compresor adiabático con flujo estacionario es la siguiente:
Para la válvula de expansión el balance de energía es el mismo que el presentado en el
marco de referencia:
( ) ( )
( )
Para el intercambiador de calor de calor el balance de energía es el siguiente:
Esto significa que la energía que pierda la bomba de calor va a ser una ganancia de energía
para el agua que pase por el intercambiador de calor.
Para el análisis de la bomba de calor se utiliza en algunos casos la capacidad de
calentamiento mencionada por la norma de calentadores de agua de uso doméstico y
54
comercial (NOM-011-SESH-2012). La cual establece que se tiene que producir una
diferencia mínima de temperatura entre el agua de entrada y de salida del boiler [9]:
“La capacidad de calentamiento debe permitir elevar la temperatura del agua fría como
mínimo 25 K (25 °C) proporcionando el flujo de agua que se establece en la placa o etiqueta
de acuerdo a las especificaciones del fabricante.”
Es por esto que en los próximos análisis se contempla este como referencia.
De la misma forma la NOM proporciona la siguiente ecuación para determinar la capacidad
de calentamiento de un boiler (Diario Oficial de la Federación):
Esta ecuación representa el calor que absorbe una masa determinada de agua durante el
tiempo de prueba para alcanzar una diferencia de temperatura.
Para los propósitos de este análisis se modifica esta ecuación de tal manera que describa la
tasa de transferencia calor desde la bomba de calor hacia un flujo másico de agua:
Donde:
es el calor que le transfiere la bomba de calor al agua
es el flujo másico de agua que atraviesa el intercambiador de calor
es el calor específico del agua
es la diferencia de temperatura que se produce debido a una transferencia de calor.
Estas ecuaciones son programadas en EES® basándose en programas utilizados en la
sección 3.1, de tal forma que este obtenga primeramente el calor absorbido por el
evaporador inundado, después calcula mediante la eficiencia isentrópica y la relación de
compresión las condiciones del refrigerante a la salida del compresor y finalmente
considerando que la válvula de expansión es isoentálpica ( ) se obtiene el calor
cedido al agua y la diferencia de temperatura del agua con las siguientes ecuaciones:
55
200 400 600 800 1000 1200 140030
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
t [min]
T [
°C]
TpTp
3.2.1 Análisis de la bomba de calor para un día soleado
Para este análisis se utilizan las mismas condiciones ambientales (radiación solar,
temperatura ambiental y velocidad del viento) que para el análisis del evaporador inundado
para un día soleado (sección 3.1.1). Sin embargo para esta simulación se utilizan diferentes
temperaturas iniciales para la placa y para el fluido, específicamente las del 8vo día, ya que
para este día el fluido se encuentra siempre en saturación y se puede considerar que la
temperatura de la placa al inicio y al final del día son casi las mismas como se muestra en
las gráficas 29 y 30. Se hace esto debido a que se puede considerar que la temperatura de
la placa se estabiliza para estos días y continuará casi constante en los días posteriores.
Gráfica 29. Temperatura de la placa para el 8vo. día soleado
56
0 200 400 600 800 1000 1200 140014
16
18
20
22
24
26
28
30
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
t [min]
T [
°C]
TfTf
m [
kg
]
mevapmevap
Como se menciona anteriormente el fluido siempre está en saturación en este día.
Flujo másico de agua
Si se varía el flujo másico de agua que pasa a través del intercambiador de calor el cambio
de temperatura del agua varía enormemente, disminuyendo si se duplica el flujo másico y
disminuyendo todavía más si se triplica como se observa en la gráfica 31.
Al observar la gráfica se puede notar hay una disminución en el tiempo que se mantiene el
cambio de temperatura del agua mayor o igual a 25°C. Ya que por ejemplo para un flujo
másico de 10 g/s está condición se mantiene casi 700 minutos, mientras que para un flujo
másico de 30 g/s la condición se mantiene durante menos de 150 minutos. Por lo tanto se
puede decir que el sistema es bastante sensible a un cambio en el flujo másico de agua que
pasa por el intercambiador de calor.
Se observa como para un flujo másico de 20 g/s el tiempo puede incrementar bastante si se
mejoran algunos aspectos de la bomba de calor, por lo tanto se usa este flujo másico para
posteriores análisis.
Gráfica 30. Temperatura y evaporación de masa del fluido refrigerante para el 8vo día soleado
57
0 200 400 600 800 1000 1200 14000
5
10
15
20
25
t [min]
DT
ag
ua [
°C]
DTagua@20g/sDTagua@20g/s
DTagua@10g/sDTagua@10g/s
DTagua@30g/sDTagua@30g/s
Relación de compresión
Para esté análisis como se había mencionado se utiliza un flujo másico de 20 g/s y se varía la
relación de compresión para ver cómo se comporta el sistema, iniciando con una relación
de compresión igual a 2 como se observa en la gráfica 32.
Gráfica 31. Variación del ∆T del agua con diferentes flujos másicos
Gráfica 32. ∆T del agua cuando el compresor tiene una relación de compresión igual a 2
58
Para la gráfica 32, 33 y las gráficas que siguen se sombrea un área con azul para distinguir el
tiempo que la bomba de calor cumple con la condición .
Al aumentar la relación de compresión a 5 (gráfica 33) hay un incremento en el tiempo muy
pequeño, ya que en la gráfica 32 se observa que se delimita de los 200 a los 600 minutos,
esto sucede de la misma manera para la gráfica 33 pero con un ligero aumento en el
tiempo.
Al simular el sistema con una relación de compresión igual a 10 se observa el mismo efecto
(gráfica 34) ya que de la misma manera hay el tiempo en el que se mantiene la diferencia
de temperatura del agua mayor o igual a 25 °C se delimita entre los 200 a los 600 minutos.
Hay que tomar en cuenta que esta relación de compresión es 5 veces mayor a la planteada
originalmente, y aún así no se da un incremento considerable en el área sombreada.
Gráfica 33. ∆T del agua cuando el compresor tiene una relación de compresión igual a 5
59
0 200 400 600 800 1000 1200 14000
5
10
15
20
25
t [min]
DT
ag
ua [
°C]
hisen= 0.9
hisen= 0.8
hisen= 0.6
Eficiencia isentrópica
Al variar la eficiencia isentrópica del compresor se puede notar que el cambio en la
temperatura del agua es despreciable.
Gráfica 34. ∆T del agua cuando el compresor tiene una relación de compresión igual a 10
Gráfica 35. ∆T del agua cuando se modifica la eficiencia isentrópica del compresor
60
Área superficial del evaporador inundado
Se modifica el área superficial del evaporador inundado, para que así este reciba mayor
radiación solar. Anteriormente solo se había utilizado un área superficial igual a 1m2. La
gráfica 36 muestra lo que ocurre cuando se incrementa en un 50% esta área.
Se observa como por fin el área sombrada rebasa los límites de 200 y 600 minutos, además
se encuentra que hay otra sección sombreada en las horas de la tarde, lo cual significa que
una vez más la bomba de calor produce un calentamiento adecuado del agua para estas
horas.
Al duplicar el área superficial del evaporador inundado se observa un interesante aumento
en el área sombreada, ya que el área sombreada se duplica comparada con el área
sombreada de un evaporador de 1 m2. Es por esto que el área del evaporador inundado es
una característica influyente en la bomba de calor.
Gráfica 36. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 1.5 m2
61
Volumen de refrigerante
En la sección 3.1, la cual se dedico a analizar el evaporador inundado, se demuestra como al
variar la profundidad del fluido refrigerante este absorbe más radiación solar y por lo tanto
la ganancia de energía es mayor bajo esta condición. Sin embargo surge el cuestionamiento
de si es mejor aumentar la profundidad del fluido refrigerante o el área superficial del
evaporador inundado. Es por esto que se evalúan estas dos características con respecto al
volumen de refrigerante, y se compara cual de las dos es más influyente para el sistema.
Para la primera simulación se considera el área superficial del evaporador inundado igual a
1 m2 y se le aumenta la profundidad a 10 cm, dando así un volumen igual a 0.1 m3.
Para la segunda simulación se considera el área superficial del evaporador inundado igual a
5 m2 y la profundidad del fluido igual a 2cm para obtener así el mismo volumen de
refrigerante igual a 0.1 m3.
Gráfica 37. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 2 m2
62
Se puede notar a primera viste como al usar la misma cantidad de refrigerante el área
sombreada es muchísimo mayor cuando el refrigerante se distribuye en un área superficial
más grande en lugar de ser distribuido a mayores profundidades. Se observa que el tiempo
Gráfica 38. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 1 m2 y una profundidad de 10cm
Gráfica 39. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 5 m2 y una profundidad de 2cm
63
200 400 600 800 1000 1200 1400
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
t [min]
T [
°C]
TpTp
en el cual el cambio de temperatura del agua es mayor a 25 °C es casi todo el día, incluso en
la noche. El único momento donde esta condición no se cumple es en las últimas horas de
la madrugada antes de que salga el sol y dos horas después de que sale el sol.
3.2.2 Análisis de la bomba de calor para un día nublado
Para este análisis se utilizan las mismas condiciones ambientales (radiación solar,
temperatura ambiente y velocidad del viento) que en la sección 3.1.2. Sin embargo, al igual
que para el análisis de la bomba de calor para un día soleado, se utiliza la temperatura
inicial de la placa y del fluido para el 8vo día ya que aunque el fluido no se encuentra
siempre en saturación se puede considerar que estas temperaturas se repetirán en los días
siguientes.
Las ecuaciones y el programa que se utilizan para la sección anterior son los mismos para
esta sección, solo se varían las condiciones ambientales.
La temperatura de la placa, del fluido y la masa de refrigerante evaporada se pueden
observar en las gráficas 39 y 40.
Gráfica 40. Temperatura de la placa para el 8vo. día nublado
64
200 400 600 800 1000 1200 1400
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
0
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
t [min]
T [
°C]
TfTf
m [
kg
]
mevapmevap
Los análisis que se realizan en esta sección son menos que los realizados para una bomba
de calor en un día soleado debió a lo que se observa en el análisis pasado; el cambio en el
tiempo en el cual es muy pequeño cuando se varía la eficiencia isentrópica del
compresor y la relación de compresión del compresor, es por esto que es pertinente no
realizar estos análisis. Los únicos análisis realizados en esta sección son los de flujo másico
de agua y volumen del refrigerante.
Flujo másico de agua
Se utilizan diferentes flujos másicos de agua (10, 20, 30 g/s) que pasa a través del
intercambiador de calor y se grafica la diferencia de temperatura que alcanza el agua
después de la transferencia de calor con respecto al tiempo.
Los resultados son los mismos que en el día soleado ya que como se puede observar la
capacidad que tiene la bomba de calor para elevar la temperatura del agua disminuye
considerablemente cuando hay un aumento en el flujo másico de agua. Una desventaja que
se observa es que al no estar el fluido en saturación durante todo el día, hay algunas horas
(en la mañana y en la noche) que no se va a calentar el agua a menos de que se incremente
el tiempo en el que el fluido esta en saturación.
Gráfica 41. Temperatura del fluido y evaporación de masa para el 8vo. día nublado
65
Volumen de refrigerante
Este es el análisis más importante debido a que es el único que puede maximizar la
capacidad de la bomba de calor de calentar más y durante un mayor tiempo el agua. En
este análisis también se utiliza un volumen de refrigerante de 1m3. Este se distribuye en el
primer caso en una profundidad de 10 cm y un área de 1 m2, para el segundo caso se
distribuye en una profundidad de 2cm y un área de 5 m2.
Se puede notar como el área sombreada es mayor para cuando hay un aumento de área
superficial, también se observa como se le sigue entregando calor al agua durante más
tiempo (hasta los 1200 minutos) cuando se aumenta el área superficial.
Gráfica 42. ∆T del agua con distintos flujos másicos para un día nublado
66
Gráfica 43. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 1 m2 y una profundidad de 10cm
para un día nublado
Gráfica 44. ∆T del agua con un evaporador de área superficial igual a 5 m2 y una profundidad de 2cm
para un día nublado
67
CAPÍTULO 4.
Análisis de resultados
68
4.1 Discusión
Análisis del evaporador inundado para un día soleado
Al graficar las cantidades relacionadas con la convección, es decir, la transferencia de calor
por convección desde el vidrio, la pared y de la placa, es posible notar como la cantidad
mayor es la transferencia de calor por convección desde el vidrio, esto se debe
principalmente a que la placa absorbe constantemente calor de la radiación solar, mientras
que el vidrio deja pasar esta radiación solar y no se calienta, además el fluido no absorbe
tanta radiación solar, es por esto que al final la diferencia de temperatura entre la placa y el
medio ambiente es menor, lo cual ocasiona que la cantidad de transferencia de calor por
convección de la placa sea menor. Del mismo modo es posible ver como la transferencia de
calor por convección desde las paredes es aproximadamente 10 veces menor a las otras dos
cantidades, esto se debe a que el área superficial de las paredes es muy pequeña.
Algo importante es notar la influencia de la cantidad sobre la temperatura de la
placa, ya que aunque la temperatura ambienta alcanza un mínimo en el día
aproximadamente a las 6:00 am se observa que la temperatura de la placa disminuye en
menos de 0.5 °C desde que alcanzo su máximo hace mas de 9 horas. Esto ocurre debido a
que en el primer día al ser la temperatura de la placa relativamente pequeña, la placa no
pierde energía considerable durante la noche, debido a que no hay gran diferencia de
temperatura con el medio ambiente, es por eso que se da el calentamiento de la placa a lo
largo de varios días.
La radiación solar absorbida por la placa es la cantidad más significativa para la placa, ya
que aporta energía a la placa casi el mismo tiempo que la transferencia de calor por
convección del aire, y además aporta mucha mayor energía, alcanzando un máximo de
569.5 W a medio día.
La temperatura del fluido no disminuye durante la noche, esto es debido a que la placa le
sigue otorgando energía, aproximadamente 10 W, durante lo que resta del día que son
poco más de siete horas. Además la temperatura del medio ambiente no disminuye tanto
en comparación con la temperatura del fluido al final del día, por lo tanto las pérdidas de
calor por convección son mínimas. En general, la placa de absorción siempre está a mayor
temperatura que el fluido de trabajo, por lo tanto se le transfiere más energía al fluido
cuando la temperatura del ambiente es alta, y el fluido pierde menos energía hacia el
ambiente cuando la temperatura del ambiente es baja.
69
Durante el día la cantidad más importante en cuanto a transferencia de calor se refiere es la
radiación solar absorbida por el fluido, ya que es varias veces más grande que la
transferencia de calor por convección a través del vidrio. Es por esto que en los días
subsecuentes esta es la cantidad que va a contribuir más en la evaporación de masa del
fluido de trabajo.
Al realizar las sumatorias de las transferencias netas de calor para calcular la energía total
absorbida por el fluido y por la placa es claro que la cantidad mayor es la energía total
absorbida por la placa. Esto se debe a que el fluido tiene una absortividad de
aproximadamente .32 para esta profundidad, por lo tanto toda casi toda la energía que
transmite el fluido es absorbida por la placa, ya que una placa negra tiene una absortividad
de 0.98. Entonces, al ser la absorción de radiación solar la cantidad más significativa para
ambos elementos, la energía total absorbida por la placa es mayor.
Análisis del evaporador inundado para un día nublado
La absorción de radiación solar es la cantidad más significativa para la placa y es por esto
que cuando la placa gana calor del sol la temperatura de esta aumenta, pero cuando no hay
energía del sol, la temperatura de la placa difícilmente disminuye, incluso cuando la
temperatura ambiente sea menor que la temperatura de la placa.
La temperatura de la placa no disminuye mucho al final del día, ya que no existe gran
transferencia de calor debido a una pequeña diferencia de temperatura entre el fluido y la
placa.
Al estar recibiendo calor de la placa y perdiendo calor por el vidrio, entonces la
transferencia neta de calor del fluido es esencialmente cero como se observa en la gráfica
11 y la temperatura del fluido se mantiene constante al final del día como se observa en la
gráfica 9.
La razón por la que la placa tiene más ganancias y más pérdidas que el fluido de trabajo, es
porque en el día tiene una mayor absortividad de la radiación solar que el fluido y a que en
la noche la placa le transfiere calor por conducción al fluido. Sin embargo al final la placa se
encuentra más caliente que al inicio del día, lo que al igual que en el día soleado indica que
en futuros días la placa debe alcanzar mayores temperaturas, mejorando así la
transferencia de calor entre la placa y el fluido.
70
Análisis del evaporador inundado para 8 días soleados
En un principio, el incremento de temperatura de la placa a lo largo de varios días se da
debido a que la placa no está muy caliente y está casi no pierde calor hacia el fluido ni hacia
el medio ambiente. Sin embargo conforme los días pasan y la temperatura de la placa se
calienta más y más, entonces esta va cediendo más calor hacia el fluido y hacia el ambiente
cada día hasta que después de 7 días aproximadamente la temperatura de la placa ya no
puede rebasar los 34 °C.
La capacidad del evaporador de mantener siempre en saturación al fluido a partir del tercer
día es posible solamente debido al calor que le cede la placa al fluido durante la noche y las
primeras horas de la mañana cuando la radiación solar es baja.
Cuando se aumenta la profundidad del fluido la radiación solar que absorbe el fluido es
mayor y la radiación que deja pasar el fluido a la placa (transmisividad) es menor. Por lo
tanto, al ser la absorción de radiación solar un parámetro fundamental, la transferencia
total de energía al fluido ( ) disminuye. Es importante notar como para una
profundidad de 2cm es ligeramente más grande que cuando se tiene una
profundidad de 4cm, esto se puede deber a que la placa se calienta más y, debido a que el
fluido no absorbe tanta radiación solar, entonces esta a menor temperatura, por lo tanto
hay mejor transferencia de calor por conducción entre la placa y el fluido.
Al variar el ancho de las paredes no parece haber un cambio en la cantidad , debido
a que esta cantidad suma todas las transferencias de energía al fluido, y al ser la
transferencia de calor por convección desde las paredes una cantidad despreciable
entonces no se refleja en .
Hay un aumento importante de al disminuir el ancho de las paredes de 5 cm a 5
mm, aproximadamente del 53%. Esto se debe a que la placa, al tener menor masa, puede
calentarse más rápido y alcanzar mayores temperaturas, incrementando así la transferencia
de calor por conducción de la placa al fluido.
Realizando el análisis de materiales para la placa de absorción nos podemos dar cuenta
como el acero inoxidable y el cobre son los peores materiales para este propósito debido a
que tienen una alta densidad. Al tener una menor densidad, los mejores materiales son el
aluminio y el polietileno. Incluso aunque el polietileno sea por mucho el material con mayor
calor específico de este análisis su baja densidad hace que tenga la menor masa y el
calentamiento más rápido.
71
Análisis del evaporador inundado para 8 días nublados
Cuando los días están nublados la temperatura de la placa tiende a estabilizarse más
rápido, es decir, que la temperatura al principio y al final del día es la misma. Esto ocurre
aproximadamente en el 6to día y se debe a que la placa no alcanza a ganar suficiente
energía del sol, por lo tanto esta pequeña energía que gana durante el día la pierde durante
la noche.
El fluido no se mantiene en saturación ya que como se menciona anteriormente la placa es
la que durante la noche le aporta calor al fluido, pero debido a que la placa tiene una menor
temperatura que en los días soleados, no puede realizar este aporte.
Cuando se analiza la profundidad del fluido es notable que no hay un comportamiento
idéntico que cuando hay días soleados, ya que una profundidad de 2cm resulta en un
menor que cuando se tiene una profundidad de 4cm. Esto se debe a que la placa no
se calienta lo suficiente aun cuando el fluido tiene una transmisividad alta, y por lo tanto no
se tiene una transferencia de calor por conducción de la placa al fluido considerable.
Análisis de la bomba de calor para un día soleado
Al utilizar diferentes flujos másicos (10 g/s, 20 g/s, 30 g/s) se observa que el cambio de
temperatura del agua varía bastante, esto se debe a que el flujo másico de agua es
directamente proporcional a . Por lo tanto al duplicar y triplicar el flujo másico es claro
que la bomba de calor necesita transferir el doble o el triple de calor para mantener el
mismo cambio de temperatura en el flujo.
Al incrementar la relación de compresión así como la eficiencia isentrópica es claro que no
hay un efecto considerable sobre el tiempo en el que la bomba de calor mantiene una
diferencia de temperatura mayor o igual a 25 °C en el flujo del agua. Esto ocurre debido a
que para mantener esta diferencia de temperatura durante mayor tiempo se necesita
mucha mayor energía, y el trabajo que aporta el compresor es apenas una fracción de la
energía que se necesita para lograr esta tarea.
A diferencia de las modificaciones que se analizaron en el compresor, las modificaciones al
área superficial del evaporador si trajeron un aumento en el área sombreada. Esto ocurre
porque, al tener más área, el evaporador absorbe mayor radiación solar y recibe mayor
transferencia de calor del medio ambiente.
72
En el análisis de volumen se observa un gran incremento del área sombreada cuando se
aumenta el área y se disminuye la profundidad del evaporador. Esto se da porque el
evaporador está expuesto a mayor radiación solar. Si se tiene, por ejemplo, una radiación
solar de 1000 W/m2 a medio día entonces el evaporador de 1 m2 estará expuesto a 1000 W
y el evaporador de 5 m2 estará expuesto a 5000 W.
Análisis de la bomba de calor para un día nublado
Cuando hay poca radiación solar es muy difícil que el evaporador mantenga el fluido en
saturación todo el tiempo. Es por esto que no es posible que este tipo de bomba de calor
pueda transferir calor al agua todo el tiempo, sin embargo al aumentar el área superficial se
puede extender el área sombreada hasta las horas de la noche (9:00-11:00 P.M.), lo cual es
razonable para un sistema de calentamiento de agua. Aún así, por las razones descritas
anteriormente, durante la madrugada no es posible transferirle calor al agua.
4.2 Conclusiones
Debido a los resultados obtenidos al simular la bomba de calor es posible despreciar la
cantidad de transferencia de calor por convección a través de las paredes, ya que en los
últimos análisis se observa como la profundidad del evaporador no tiene un gran efecto en
la absorción de radiación solar, por lo tanto, nunca se debe buscar que el evaporador tenga
una altura de las paredes mayor a un par de centímetros. Es por esto que el área de las
paredes expuesta a la convección es realmente pequeña y debería despreciarse la
transferencia de calor a través de estas.
Al ser la absorción solar la fuente de calor más importante para el evaporador inundado,
este dispositivo no puede ser utilizado en latitudes mayores a las tropicales, ya que el
ángulo de incidencia de la radiación solar puede variar notablemente, incrementando así la
reflectividad del fluido de trabajo y disminuyendo la absortividad y la transmisividad.
Ya que el evaporador inundado recibe energía del medio ambiente, los climas fríos con gran
cantidad de viento afectan negativamente al sistema de bomba de calor. Por el otro lado
los climas templados con gran cantidad de viento serían óptimos para este sistema.
73
Al analizar los materiales y las dimensiones del evaporador se observa como siempre se le
transfiere mayor cantidad de calor al fluido cuando el ancho de las paredes y la placa es
pequeño, en algunos casos de uno o dos centímetros. Manteniendo estas dimensiones se
procura un mejor desempeño del evaporador y un ahorro en el costo de los materiales. Sin
embargo es importante hacer un análisis de resistencia, ya que el evaporador está
sometido a la presión del fluido de trabajo.
Es siempre indispensable contar con una placa de absorción, ya que es la placa la que le
brinda calor al fluido durante la noche, cuando la temperatura del medio ambiente es
menor, manteniendo así al fluido en saturación durante mayor tiempo.
El desempeño del evaporador cuando se utiliza polietileno es el mejor, sin embargo cuando
se utiliza el acero el desempeño no disminuye considerablemente. Es por esto que un
análisis de costos de materiales es necesario para determinar el material óptimo para la
placa de absorción.
Al incrementar la relación de compresión (trabajo de entrada) y la eficiencia isentrópica, el
tiempo en el que el sistema puede calentar agua a una temperatura establecida no mejora.
Es por esto que se puede elegir un compresor pequeño para reducir costos, mientras este
cuente con el flujo volumétrico necesario para transportar la masa de fluido de trabajo que
está siendo evaporada.
Al realizar el análisis de volumen de refrigerante, es claro que incrementar la profundidad
no trae ninguna ventaja. Es por esto que se debe calcular la profundidad mínima y se debe
diseñar con base al área superficial del evaporador, ya que el refrigerante es el elemento
más costoso de este sistema y se debe procurar su ahorro a toda costa.
Durante todos los análisis de la bomba de calor y el evaporador inundado en días nublados,
se percibe como el sistema no puede producir energía a algunas horas del día,
especialmente en la madrugada. Es por esto que siempre se tiene que tener una fuente de
calentamiento de apoyo, como una resistencia eléctrica.
74
Apéndice I
Código del programa utilizado para simular en EES® la bomba de calor para un día soleado.
"Programa para simular la bomba de calor en un día soleado" Function Q_Htotal(I_solar[1..48],V_aire[1..48],T_amb[1..48],deltat,A_s,h4,h3,h2,h1,T_sat,epsilon_p, alpha_p,m_p,C_placa,k_p,L_p,A_pared,Altura_pared,L_pared,k_pared,L_v,tau_v,k_v,tau_f,alpha_f,Cp_f,k_f,m_f,L_f,k_a, VC_a,Pr_a,L_c,m_dot_agua,Cp_agua) $Arrays On T_f[1]=T_sat T_p[1]=30.66 m_dot_evap[1]=0 Q_suma=0 t[1]=deltat i=1 Repeat Q_dot_soladisponible[i]=I_solar[i]*A_s "Coeficiente convectivo del aire" if(V_aire[i]>0) Then Re_a[i]=(V_aire[i]*L_c)/VC_a Nusselt_a[i]=0.66*(Re_a[i]^0.5)*(Pr_a^(1/3)) h_tilde_a[i]=(Nusselt_a[i]*k_a)/L_c Else h_tilde_a[i]=0 EndIf "Calculo de la Temperatura de la Placa" Q_dot_solarp[i]=tau_v*tau_f*alpha_p*A_s*I_solar[i] if(h_tilde_a[i]>0) Then Q_dot_convp[i]=h_tilde_a[i]*A_s*(T_amb[i]-T_p[i]) Else Q_dot_convp[i]=0 EndIf Q_dot_condf[i]=(k_f*A_s*(T_p[i]-T_f[i]))/L_f DELTAQ_p[i]=Q_dot_solarp[i]+Q_dot_convp[i]-Q_dot_condf[i] T_p[i+1]=T_p[i]+(deltat/(m_p*C_placa))*(DELTAQ_p[i]) "Calculo de Temperatura del Fluido y la Masa de Evaporación" Q_dot_solarf[i]=(tau_v*alpha_f*A_s*I_solar[i]) if(h_tilde_a[i]>0) Then Q_dot_convpared[i]=((T_amb[i]-T_f[i])*4)/((L_pared/(k_pared*A_pared))+(1/(h_tilde_a[i]*A_pared))) Q_dot_convv[i]=(T_amb[i]-T_f[i])/((L_v/(k_v*A_s))+(1/(h_tilde_a[i]*A_s))) Else Q_dot_convpared[i]=0 Q_dot_convv[i]=0 EndIf DELTAQ_f[i]=Q_dot_solarf[i]+Q_dot_condf[i]+Q_dot_convpared[i]+Q_dot_convv[i]
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If(T_f[i]<19.9) Then T_f[i+1]=T_f[i]+(deltat/(m_f*Cp_f))*(DELTAQ_f[i]) m_dot_evap[i+1]=0 Q_dot_H[i]=0 Q_dot_L[i]=0 DELTAT_agua[i]=0 Else T_f[i+1]=T_sat m_dot_evap[i+1]=(1/(h2-h1))*(DELTAQ_f[i]) Q_dot_L[i]=m_dot_evap[i]*(h2-h1) Q_dot_H[i]=m_dot_evap[i]*(h3-h4) DELTAT_agua[i]=Q_dot_H[i]/(m_dot_agua*Cp_agua) EndIf "Suma de las transferencia total de calor al agua durante el día" Q_suma=Q_suma+Q_dot_H[i] t[i+1]=t[i]+deltat i=i+1 Until (i>=49) Q_Htotal=Q_suma*deltat*60*.00000027777778 End {Array I_solar} I_solar[1..48]=[8,47,160,262,380,489,578,628,659,751,818,873,919,938,931,927,495,243,135,76,94,169,151,80,50,19,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] {Array I_solar} {Array T_amb} T_amb[1..48]=[13.3,13.6,14.8,16.3,17.4,19.1,19.7,20.4,20.9,21.5,22.4,23.1,23.6,24.2,25.1,25.1,25.3,24.8,24.4,24.3,24,24.1,24.4,24.4,24.2,23.6,22.9,22.2,21.4,20.7,20.2,19.8,19.4,18.9,18.5,18,17.6,17,16.5,16,15.4,14.9,14.3,14.5,14.6,14.6,14.2,13.9] {Array T_amb end} {Array V_aire} V_aire[1..48]=[0.4,0,0.4,0.4,0.4,0.9,0.9,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.8,1.8,2.2,2.2,1.8,1.8,2.2,1.8,1.8,1.8,1.8,1.3,1.3,2.2,2.7,3.1,2.2,1.8,1.3,0.9,0.4,0.4,0.4,0.9,0.4,0.4,0,0,0,0.4,0,0.4,0.4,0.4,0.4,0.4] {Array V_aire end} "Datos generales" DELTAt=30 A_s=5 [m^2] T_sat=20 [C] "Datos de la placa" epsilon_p=0.98 alpha_p=0.98 gamma_p=7854 [kg/m^3] C_placa=434 [J/kg-K] k_p=60.5 [W/m-K] L_p=0.01 [m] m_p=gamma_p*A_s*L_p
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"Datos de la pared" Altura_pared=0.02 [m] A_pared=(sqrt(A_s))*Altura_pared L_pared=0.01 [m] k_pared=60.5 [W/m-K] "Datos del vidrio" L_v=0.003 [m] tau_v=0.917 k_v=1.05 [W/m-K] "Propiedades del fluido de trabajo" tau_f=0.6756 rho_f=0.003 alpha_f=1-tau_f-rho_f gamma_f=1226 [kg/m^3] Cp_f=1408 [J/kg-K] k_f=0.0856 [W/m-K] L_f=Altura_pared m_f=gamma_f*A_s*L_f "Propiedades del aire" k_a= 0.02514[J/kg-K] VC_a=1.516*(10^(-5)) [m^2/s] Pr_a=0.7309 "Convección del aire" L_c=A_s/((sqrt(A_s))*4) "Compresor" eta_isen=0.8 P3/P2=2 "Bomba de calor" P1=572.07 [kPa] P2=P1 h2=enthalpy(R134a,P=P2,X=1) s2=entropy(R134a,P=P2,X=1) h3s=enthalpy(R134a,P=P3,S=s2) x1=0.1 h1=enthalpy(R134a,P=P1,X=x1) h4=h1 eta_isen=(h3-h2)/(h3s-h2) "Calculo de la masa de agua" Cp_agua= 422 [J/kg-K] m_dot_agua=0.02 [kg/s]
Q_dot_in=Q_Htotal(I_solar[1..48],V_aire[1..48],T_amb[1..48],deltat,A_s,h4,h3,h2,h1,T_sat,epsilon_p, alpha_p,m_p,C_placa,k_p,L_p,A_pared,Altura_pared,L_pared,k_pared,L_v,tau_v,k_v,tau_f,alpha_f,Cp_f,k_f,m_f,L_f,k_a, VC_a,Pr_a,L_c,m_dot_agua,Cp_agua)
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Apéndice II
Mapas tridimensionales que muestran la transferencia neta de calor al fluido variando la
radiación solar, la temperatura ambiental y la velocidad del aire.
Gráfica 45. Transferencia neta de calor al fluido con una velocidad baja del viento
Gráfica 46. Transferencia neta de calor al fluido con una velocidad alta del viento
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Gráfica 47. Transferencia neta de calor al fluido cuando la temperatura ambiente es menor a la temperatura de saturación del fluido de trabajo
Gráfica 48. Transferencia neta del calor al fluido cuando la temperatura ambiente es mayor a la temperatura de saturación del fluido de trabajo
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V. REFERENCIAS
Artículos Científicos
1. El-Sebaii, A.A., Ramadan, M.R.I., Aboul-Enein, S., Khallaf, A.M. (2011). History of the
solar ponds: A review study. Renewable and Sustainable Energy, Vol. 15, pp. 3319-
3325.
2. Kalogirou, S.A. (2004). Solar thermal collectors and applications. Progress in Energy
and Combustion Science, No. 30, pp. 231-295
3. Prakash, J., Garg, H.P., Hrishikesan, D.S. (1992). Performance of a solar collector with
refrigerant as working fluid. Energy Conversion and Management, Vol. 33, No. 2,
pp.77-82.
Libros
4. Althouse, A.,D., Turnquist, C.,H., Bracciano, A.,F., Modern Refrigeration and Air
Conditioning, Ed. TheGoodheart-Willcox Company, Estados Unidos, 2004, 1211pp.
5. Cengel, Y., Boles, M.A., Termodinámica, Ed. McGraw-Hill, México, 2011, 1009 pp.
6. Cengel, Y., Ghajar, A., J., Transferencia de calor y masa, Ed. McGraw-Hill, México,
2011, 922 pp.
7. Holman, J.P., Transferencia de Calor, Ed. McGraw-Hill, España, 1998, 484 pp.
Referencias Electrónicas
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evaporadores. Abril 9, 2015, del Sitio web:
http://files.pfernandezdiez.es/Refrigeraci%C3%B3n/PDFs/02Refrig.pdf
9. Diario Oficial de la Federación (2013). NORMA Oficial Mexicana NOM-011-SESH-
2012. Junio 28, 2015, del Sitio web:
http://dof.gob.mx/nota_detalle.php?codigo=5295786&fecha=12/04/2013
10. Low-iron glass-clearly different, Mayo 18, 2015, del Sitio web:
https://www.guardian.com/GuardianGlass/glassproducts/UltraWhite/index.htm
80
11. Programa de Estaciones Meteorológicas del Bachillerato Universitario. (2015). Datos
recientes para el Centro de Ciencias Atmosféricas. Mayo 28, 2015, del Sitio web:
http://pembu.atmosfcu.unam.mx/~cca/datos/downld08.txthttp://pembu.atmosfcu.
unam.mx/~cca/datos/downld08.txt
12. Programa de Estaciones Meteorológicas del Bachillerato Universitario. (2015). Datos
recientes para la Escuela Nacional Preparatoria No. 9. Junio 6, 2015, del Sitio
web:http://pembu.atmosfcu.unam.mx/~enp9/datos/downld08.txt
13. SENER. (2012). Balance Nacional de Energía 2012. Marzo 4, 2015, de SENER Sitio
web:http://sener.gob.mx/res/PE_y_DT/pub/2012/Balance%20Nacional%20de%20E
nergia%202202%20(Vf).pdf
