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INSTITUTO TECNOLOGICO PASCUAL BRAVO
PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
PROGRAMA: Fundamentación
ASIGNATURA: Cálculo Diferencial
CÓDIGO: 9910101
DOCENTE: Juan David Builes Grisales
PERÍODO: 2014-2
HORARIO: Miercoles de 6:00 p.m. a 10:00 p.m.
AULA: 2-209
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
1
Presentación del profesor y estudiantes mediante
indagación de perspectivas frente al curso.
Presentación personal tanto del docente como de los
estudiantesSe presentan los contenidos y temas a desarrollar en el
semestre.Se concerta la evaluación y
la metodología a seguir en el curso.
20min
20min
20min
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
Aritmética
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los conceptos de:
Conjuntos numéricos, sus propiedades y operaciones.
Regla de tres
120min
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
Identifica y opera los conjuntos numéricos aplicados en la solución de situaciones problémicas reales.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del
tema en www.aritmeticadavidbuiles.blogs
pot.com
Solución de una taller grupal de aritmética 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
2
Álgebra
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los concepto de:
Expresiones algebraicas, propiedades y operaciones.
Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Sistemas de ecuaciones
lineales. Factorización.
180min
Conoce los polinomios algebraicos aplicados en la solución de situaciones problémicas.
Opera polinomios algebraicos aplicados en la solución de situaciones problémicas.
Factoriza expresiones algebraicas.
Determina el valor de x que satisfaga ecuaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve sistemas de ecuaciones lineales.
Establece las capacidades expresivas y cognoscitivas propios de su estudio.
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso
metodológico y evaluativo
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del
tema en: www.algebradavidbuiles.blogsp
ot.com
Solución de una taller grupal de álgebra 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
3
Funciones
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los concepto de:
función. Representación gráfica y
analítica de una función 180min
Resuelve problemas geométricos interactuando en el plano cartesiano
En una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del
tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/funcio
nes.html?view=sidebar
Evaluación de aritmética y álgebra.
10%60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
4 FuncionesA través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto
180min Analiza las razones de
cambio constante, mediante la comprensión
de:Prueba de la recta verticalEvaluación de funcionesEcuaciones que definen funcionesDominio y rango de funciones. Definición.Obtención del dominio gráfica y analíticamente.Gráfica de funcionesFunciones por tramos y su gráficaFunción valor absoluto y su gráficaFunciones crecientes y decrecientesFunciones pares e imparesFunciones PolinómicasFunción lineal. Función constante. Función identidadFunción cuadrática
gráfica y analítica de pendiente de una recta.
Modela situaciones físicas, utilizando la función lineal.
Define el dominio y rango de una función, mediante las operaciones entre intervalos para analizar el comportamiento de ésta
En una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
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aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
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tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/funcio
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Solución de una taller grupal de funciones 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
5
Funciones
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:Funciones potenciasFunciones racionalesFunción logaritmoFunción exponencialFunción recíprocaFunciones trigonométricas
180min
Diferencia mediante un modelo gráfico o analítico los tipos de funciones, con el fin de que, acorde a ciertas características que tome la notación, se pueda comprender el tipo de fenómeno de la que proviene.
Analiza los comportamientos de las funciones logarítmica y exponencial de manera gráfica.
Soluciona problemas, cuyos modelos matemáticos corresponden a funciones logarítmicas, mediante la definición logarítmica y sus propiedades.
Define tipos de fenómenos de crecimiento mediante la función exponencial como función de crecimiento.
Determina el dominio y rango de las funciones exponencial y logarítmica para reconocer los valores en los cuales están definidas tanto en el eje X como en el eje Y.
Soluciona problemas aplicando la derivada de la función logarítmica y exponencial.
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Evaluación N° 1 de funciones10% 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
6
Funciones
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de: Transformaciones de
funciones Operaciones con
funciones y composición de funciones.
180min
Grafica una función, utilizando los conceptos de Dominio y Rango, con el fin de interpretar y analizar su comportamiento en puntos o intervalos.
En una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
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Solución de una taller grupal de funciones 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
7 Límites de funciones 180min Identifica las propiedades de límites, derivadas e
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de: Definición intuitiva de
límite. Propiedades de los
límites. Límites laterales
integrales mediante la operación con funciones: suma, resta, producto, cociente y composición.
Aplica la definición de límite de una función en un punto, para analizar que en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (variable dependiente) cuando el dominio (variable independiente) se acercan al valor x0.
Calcula, en caso de que exista, el límite de una función mediante la aplicación de reglas y procedimientos algebraicos.
Reconoce la noción de límites laterales (de una función en un punto) y su relación con el concepto de límite (de una función).
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Evaluación N° 2 de funciones10% 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
8 Límites de funcionesA través de una exposición
magistral se realiza una explicación de:
180min Determina la existencia o la no existencia del límite de una función, vía la
Límites indeterminados Límites infinitos,
asíntotas verticales. Límites al infinito,
asíntotas horizontales. Asíntotas oblicuas. Teorema de estricción.
Límites trigonométricos. Continuidad en un punto. Concepto de continuidad
en un intervalo
existencia y la comparación de los límites laterales.
Determina los límites infinitos de una función, mediante la aplicación de reglas y procedimientos algebraicos.
Reconoce la noción de asíntota vertical y asíntota horizontal de una función.
Calcula las asíntotas verticales y horizontales de una función.
Bosqueja la gráfica de una función considerando su comportamiento asintótico.
Determina el límite de una función de ciertos puntos a partir de su gráfica.
Interpreta de manera gráfica y analítica los límites trigonométricos.
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Evaluación de límites de
funciones.
10%
60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
9 Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de: Definición de derivada
180 Diferencia la razón de cambio constante de una variable, con el fin de comprender la importancia de la derivada.
como límite. Interpretación
geométrica: recta tangente.
Interpretación física: razón de cambio.
Derivada de una función en un número dado.
Derivada como una función
Notaciones de derivada
Interpreta geométricamente la derivada para la comprensión de ésta como una razón de cambio.
Define la derivada utilizando el concepto de límite.
Analiza la derivada de manera gráfica y analítica como el límite de una función.
Soluciona problemas físicos mediante el cálculo de tasas de variación media e instantánea.
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aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
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tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/limites
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Solución de una taller grupal de derivadas como límites de
funciones 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
10 Derivada de una función A través de una exposición magistral se realiza una explicación de: Función derivable un
punto y en un intervalo abierto.
Relación entre derivabilidad y
180min Memoriza los teoremas de derivación para derivar funciones.
Aplica la regla de la cadena en la derivación de funciones compuestas.
En una situación específica:
continuidad Reglas de derivación Derivada de funciones
compuestas: Regla de la cadena
Derivadas de funciones trigonométricas.
Derivadas de funciones trigonométricas inversas.
Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas
Derivadas de orden superior
Argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
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tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/regla-de-la-cadena-para-derivar.html?
view=sidebar
Evaluación de derivadas como límites de funciones.
10% 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
11 Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
Derivada de funciones compuestas: Regla de la cadena
150min Memoriza los teoremas de derivación para derivar funciones.
Aplica la regla de la cadena en la derivación de funciones compuestas.
En una situación específica: Argumenta la existencia
de una derivada, a partir
Derivada implícita Derivación logarítmica
del concepto de límite. Halla la derivada de una
función, utilizando la técnica adecuada.
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
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aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
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tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/deriva
cion-implicita-de-funciones.html?view=sidebar
Solución de un taller grupal de derivadas 30min
Evaluación de derivadas (Regla de la cadena)
10% 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
12 Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
Formas indeterminadas y la regla de L`Hopital.
Máximos y mínimos
150min • Memoriza los teoremas de derivación para derivar funciones.• Aplica la regla de la cadena en la derivación de funciones compuestas. Grafica una función
aprovechando el concepto de la primera y segunda derivada para hallar los principales elementos de
Optimización.una función.
Resuelve problemas de máximos y mínimos usando la derivada.
En una situación específica: Argumenta la existencia
de una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
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aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
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tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/regla-de-lhopital.html?view=sidebar
Solución de un taller grupal
de derivadas30min
Evaluación de derivadas (Derivación implícita)
10%60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
13 Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
Derivada y crecimiento de una función.
Criterio de la primera derivada
Derivada y concavidad de una función.
Criterio de la segunda
150min En una situación específica:
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
derivada. Puntos de inflexión.
Aplica los criterios de la primera y segunda derivadas para solucionar problemas en contextos específicos.
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tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/optimizacion-y-maximos-y-minimos-
de-una.html?view=sidebar
Solución de un taller grupal de derivadas 30min
Evaluación de derivadas (regla de L’Hopital, Máximos
y mínimos y optimización)10%
60min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
14
Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de:
Variables relacionadas
180min
En una situación específica:
Argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Solución de un taller grupal de derivadas
60min
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
la siguiente sesión en www.davidbuiles.wordpress.com y ver videos explicativos del
tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/variabl
es-relacionadas-en-razones-de.html?view=sidebar
Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
15 Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de:
Aplicaciones de las derivadas.
180min
En una situación específica:
Argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
Aplica los criterios de la primera y segunda derivadas para solucionar problemas en contextos específicos.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de
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tema en http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/2014/06/aplicaciones-de-las-derivadas.html?
view=sidebar
Solución de un taller grupal de derivadas 60min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
16 Derivada de una función
Evaluación de derivadas (Variables relacionadas y
aplicaciones)10%
60min
En una situación específica: Argumenta la existencia de
una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
Aplica los criterios de la primera y segunda derivadas para solucionar problemas en contextos específicos.
Trabajo IndependienteEvaluación del trabajo
independiente10%
180min
