Instrumentao eletrnica

Reviso

Equao de Converso:

=

Ex 1:

Um Engenheiro de computao afim de criar uma rotina para controlar a temperatura de um

forno de secagem industrial. Foi utilizado um termopar que indicava em sua curva de calibrao

5mV para 0 C e 15mV para 100 C. O Forno deve ser preaquecido em 80 C por 1h.

Qual dever ser a leitura em mV para o controle dessa temperatura?

=

0

100 0=

5

15 5

100=

5

10

= 10( 5)

= 10 50

Equao de converso

+ 50 = 10

= + 50

10

= 10

Representao de Nmero

Ex 2:

Calcular a rea de uma circunferncia de raio 100m.

Resultados obtidos: A) A = 314002

B) A = 314162

C) A = 31415,926542

Ex 3:

Efetuar as somatrias seguintes em uma calculadora e um computador

= para = 0,5 e = 0,11

Resultados Obtidos:

A) para = 0,5 Na Calculadora S = 5000

No Computador S = 5000

B) para = 0,11 Na Calculadora S = 3300

No Computador S = 3299,99691

Converso de Nmeros do Sistema decimal e binrio

Considere (347)10 (10111)2

(347)10 = 3.102 + 4.101 + 7.100

(10111)2 = 1.24 + 0.23 + 1.22 + 1.21 + 1.20

Aritmtica de Ponto Flutuante

Ex 4:

Represente os nmeros no sistema de aritmtica de ponto flutuante t=3, = 10, e [4,4]

X Arredondamento Truncamento

1,25 0,125.101 0,125.101 10,053 0,100.102 0,100.102 -238,15 0,238.103 0,238.103

2,71828... 0,272.101 0,271.101 0,000007 UNDERFLOW UNDERFLOW

78823,82 OVERFLOW OVERFLOW

Erros

Erro absoluto:

Define-se como Erro Absoluto a diferena entre o valor exata de um nmero X e seu

valor aproximado X

=

Por exemplo, sabendo que E (3,14 ; 3,15) tomaremos para um valor neste intervalo e

teremos ento.

|| = | | < 0,01

Seja agora o nmero X = 2112,9 de tal forma que || < 0,1 ou seja X E ( 2112,8 ;

2113 ) e seja o nmero Y = 5,3 de tal forma que < 0,1, ou seja ( 5,2 ; 5,4 ).

Os limitantes dos erros absolutos so os mesmos! Podemos dizer que ambos os nmeros

esto representados com a mesma preciso?

R: No. Depende da ordem de grandeza!

Erro relativo:

O Erro Relativo definido como o Erro Absoluto dividido pelo valor aproximado.

=

No exemplo anterior, tem-se;

=0,1

2119,9= 4,7 . 105

=0,1

5,3 = 2,102

Erros de arredondamentos e truncamento em um sistema de aritmtica de ponto

flutuante

Vimos na seo anterior que a representao de um nmero depende

Fundamentalmente da mquina utilizada, pois seu sistema estabelecer a base

numrica adotado, o nmero de dgitos da mantissa etc.

Seja um sistema que opera em aritmtica de ponto flutuante de t dgitos na base 10, e

seja X escrito na forma:

= . 10 + . 10

onde 0,1 < 1 0 < 1

Por exemplo, se T = 4 e X = 234,57, ento:

X = 0,2345.103 + 0,7.101, donde = 0,2345 () = 0,7

claro que a representao de X nesse sistema (). 10, no pode ser incorporado

totalmente a mantissa.