Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 1
Paweł Malecki
Instytut Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk
Kraków PL
Wstęp do Modelu Standardowego
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 2
Plan● Rys historyczny● Pierwsze cząstki● Cząstki – co jest elementarne?● Oddziaływania● Symetrie● Mechanizm Higgsa● Poza Modelem Standardowym
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 3
Rys historyczny
Od zarania dziejów ludzi nurtowały fundamentalne pytania:• Z czego składa się człowiek i wszechświat?• Co go utrzymuje w całości?
Starożytność - kilka pomysłów, najważniejszy:
Demokryt z Abdery, ok. -400 rok
Cała przyroda składa się z najmniejszych, niepodzielnych elementów zwanych atomami, o różnych kształtach i kolorach, które łącząc się budują wszechświat.
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 4
Czasy nowożytneZ obserwacji Mendelejewa (okresowość, podobne właściwości) wywnioskowano, że:
Atomy mają jakąś wewnętrzną, prostszą strukturę!
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 5
Eksperyment Rutherforda (1909)● Eksperyment Rutherforda (pierwszy porządny eksperyment w fizyce cząstek elementarnych!) pozwolił wykryć małe, masywne jądro atomowe.
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 6
...a potem już poszło :)● 1919: odkrycie protonu● 1923: efekt Comptona, foton jako cząstka● 1932: odkrycie pozytonu● 1932: odkrycie neutronu● Od 1937: całe zoo nowych cząstek. Kto to zamówił?!
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 7
Co jest elementarne?● Tych nowych cząstek było po prostu za dużo, elegancka i dobrze wychowana teoria nie może sobie na to pozwolić!
● Ale zauważono pewne prawidłowości:• np. masa protonu i masa neutronu są niemal identyczne• podobne własności π0, π+, π-
• nowa liczba kwantowa: izospin
Młody człowieku, gdybym potrafił zapamiętać nazwy tych wszystkich cząstek, zostałbym z pewnością botanikiem! (E. Fermi)
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 8
Szalony pomysł: kwarki● Gell-Mann i Zweig zaproponowali istnienie cząstek składowych o ułamkowym ładunku elektrycznym! Do tego cząstki te miałyby występować tylko na uwięzi.● Tylko znane w środowisku nazwisko Gell-Manna pozwoliło na publikację tej pracy.● Fizycy przyjęli ten pomysł raczej jako wygodny ale mało realny model matematyczny.● Jednak doskonale opisywał on znane cząstki i pozwalał na obserwację wcześniej nieznanych.
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 9
...a jednak!● Mimo niewątpliwych sukcesów tego modelu doświadczalne potwierdzenie istnienia kwarków było możliwe dopiero w eksperymentach z rozpraszaniem głęboko nieelastycznym (DIS).● Początkowo postulowana ilość kwarków (3: u, d, c) urosła szybko do 6 ze względu na potrzeby symetrii i budulca dla znanych hadronów.● Ostatni z kwarków – kwark t (o masie niemal atomu złota!) został odkryty niedawno, w 1995 roku na Tevatronie. Nie tworzy on cząstek, ale bierze udział w ich rozpadach.
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 10
Struktura materii
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 11
Liczba generacji
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 12
Interludium: neutrino● Zaproponowane w 1930 roku przez Pauliego● Powód: ratowanie zasady zachowania energii w rozpadach β...● ... ale nawet Pauli nie wierzył w jego faktyczne istnienie.
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 13
Siły i oddziaływania● Oprócz „cegieł” (cząstki) potrzebujemy też jakiejś zaprawy murarskiej, żeby połączyć je w całośc – potrzebne jest: oddziaływanie!● W makro-świecie liczą się tylko dwa:
• Elektromagnetyzm
• Grawitacja● Są dość podobne, ich siła spada z kwadratem odległości, mają nieskończony zasięg itd.● Ale – co z ich siłą?
Oddziaływanie grawitacyjne jest 1041 razy słabsze od elektromagnetycznego!
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 14
Siły i oddziaływania● Badając mikroświat widzimy, że muszą istnieć jeszcze jakieś inne siły, które powodują:
• że jądra atomowe są stabilne, mimo iż składają się z cząstek naładowanych dodatnio lub obojętnych
• że mogą zachodzić rozpady promieniotwórcze, np. β● A więc jak to jest?
• Oddziaływania silne• Oddziaływania elektromagnetyczne• Oddziaływania słabe• Oddziaływania grawitacyjne
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 15
Oddziaływanie elektromagnetyczne● Jest najbardziej powszechne, podlegają mu wszystkie cząstki naładowane● Jego kwantem albo bozonem pośredniczącym jest foton● Sam foton nie posiada ładunku, więc nie oddziałuje elektromagnetycznie :-)● Elektrodynamika kwantowa (QED) jest wzorcową kwantową teorią pola i umożliwia bardzo, bardzo dokładne obliczenia wszelkich procesów, którymi rządzi.● Przykładowe procesy QED: e+e- → e+e-, e+e- → μ+μ- itd.
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 16
Oddziaływanie silne● Zachodzi tylko między obiektami obdarzonymi kolorem: kwarkami i gluonami● Bozonem pośredniczącym jest gluon (o masie i ładunku = 0)● Uwaga: gluon (odwrotnie niż foton) oddziałuje silnie!● Powoduje to bardzo duże komplikacje w opisie oddziaływań silnych, czyli chromodynamice kwantowej (QCD). Zasadniczo nie da się obliczyć zjawisk przy niskich energiach...● Obiekty kolorowe nie występują na swobodzie, ale są uwięzione (confinement). Paradoksalnie – kiedy są blisko siebie, zachowują się jak na swobodzie :)
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 17
Oddziaływania słabe● Są chyba najdziwniejsze ze wszystkich● Trudno je ująć w klasyczne ramy, np. Nie zawsze da się powiedzieć, czy są „odpychające” czy „przyciągające”● Występują prawie wyłącznie w rozpadach● Mają ograniczony zasięg● Posiadają aż 3 bozony pośredniczące: W+, W- i Z0...● ...które mają sporą masę (80 – 90 mas protonu! ), co też powoduje komplikacje w opisie.
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 18
Oddziaływanie Kwant (bozon pośredniczący)
Zasięg Działa na: Względna siła
Silne Gluon Krótki, 10-15 mObiekty kolorowe: kwarki i gluony
100
Elektromagnety-czne
Foton NieskończonośćObiekty naładowane 1
Słabe W+, W-, Z0 Krótki, 10-18 m
Wszystkie znane cząstki 10-4
Grawitacyjne Grawiton ??? NieskończonośćWszystkie cząstki masywne 10-41
Oddziaływania - podsumowanie
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 19
Interludium: fermiony i bozony● Istnieje ważny podział cząstek, ze względu na wartość ich spinu● Spin jest liczbą kwantową, klasycznie można o nim myśleć, jak o wirowaniu wokół własnej osi (problem przy obiektach punktowych)● Wszystkie obiekty kwantowe mają spin całkowity, lub połówkowy: 0, 1, 2, ... lub 1/2, 3/2 ...● Cząstki o spinie połówkowym to fermiony (składniki materii)● Cząstki o spinie całkowitym to bozony (nośniki oddziaływań)
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 20
Interludium: fermiony i bozony● Fermiony nie lubią się nawzajem – tzw. Zakaz Pauliego wyklucza istnienie dwóch fermionów w identycznym stanie kwantowym (stąd pomysł koloru itp).● Bozony – odwrotnie, mogą tworzyć tzw. Kondensat Bosego – Einsteina, nie podlegają zakazowi Pauliego
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 21
Rachunek zaburzeń● W mechanice kwantowej często stajemy przed problemem, którego nie da się rozwiązać analitycznie.● Pomysł: znaleźć przybliżenie problemu, które da się rozwiązać, a następnie obliczać poprawki.● Przykład klasyczny:
• Gdy chcemy obliczyć siły działające na księżyc ziemi z uwzględnieniem wpływu Jowisza: problem trzech ciał rozwiązuje się ciężko, ale:
• Można rozwiązać układ ziemia – księżyc, a wpływ Jowisza uznać za zaburzenie!
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 22
Rachunek zaburzeń● W fizyce cząstek elementarnych rachunek zaburzeń prowadzi się przy użyciu tzw. Diagramów Feynmana:
Proces w najniższym rzędzie (Leading Order, LO)
Proces w wyższym (pierwszym) rzędzie (Next-to-leading order, NLO)
Każdy następny rząd jest słabszy od poprzedniego – wyższa potęga stałej sprzężenia – mniejszej zwykle od 1.
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 23
Symetrie w przyrodzie●Cały otaczający nas świat pełen jest rozmaitych symetrii, na przykład:• względem odbicia (motyl)• względem obrotu o pewien kąt (kwiaty)• przesunięcia o pewną odległość (plaster miodu)
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 24
Symetrie w opisie przyrody● Symetria upraszcza opis (np. sferycznie symetryczna krowa w próżni)● Symetria zjawiska => symetria opisu● Przykład: pole ładunku punktowego
V ( x , y , z )=Kq
√ x2+ y2+ z2
=Kqr=V (r )
A więc:Symetria zjawiska => symetria równania
(a także prawa zachowania!)
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 25
Symetrie Modelu Standardowego●Ważne pojęcie:
niezmienniczość cechowania (gauge invariance)
Tak jak w elektromagnetyzmie:przeskalowanie potencjału skalarnego o stałą wartość nie zmienia fizyki, bo liczą się tylko różnice potencjału:
przeskalowanie potencjału wektorowego o gradient funkcji skalarnej nie zmienia fizyki, bo:
E⃗=−∇⃗ V=−∇⃗(V +const)=−∇⃗ V
B⃗=∇⃗× A⃗=∇⃗×( A⃗+∇⃗ λ)=∇⃗× A⃗+∇⃗×∇⃗ λ
= 0
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 26
Symetrie Modelu Standardowego● Okazuje się, że każda „porządna” teoria fizyczna musi być niezmiennicza względem cechowania (inaczej nie da się z niej za wiele wyliczyć).
● Model Standardowy też, ale...● aby tak było – masy bozonów
pośredniczących powinny być zerowe
● ponad wszelką wątpliwość wiadomo, że masy bozonów W i Z są (bardzo) duże (80 – 90 mas protonu!)
● do tego – wszystkie inne wyniki wskazują, że MS doskonale opisuje świat!
Co robić?
●
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 27
Na ratunek symetrii – Higgs!●Problem: „ręczne” wpisanie mas bozonów W i Z powoduje zniszczenie symetrii cechowania●Rozwiązanie: Spontaniczne łamanie symetrii – nowe pole skalarne.
Wartość pola w minimum potencjału (równowaga) różna od zera!
-> ten człon powoduje „powstanie” masy
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 28
Na ratunek symetrii - Higgs●Położenie równowagi nie jest już w „zerze”:
W mechanice kwantowej stosujemy rachunek zaburzeń – badamy „małe” odchylenia od położenia równowagi, czyli krowę, która jest „prawie sferycznie symetryczna” :)
Nasz potencjał ma taką postać:
V(φ) = ½μ²φ² +¼ λφ⁴ ; λ>0, μ² < 0Położenie równowagi znajduje się w: φ = ±v = √(-μ²/λ)
A zatem, rozwijając wokół położenia równowagi mamy:
●φ(x) = v + η(x), a więc: V(φ) = λv²(η(x))² + λv(η(x))³ + ¼ λ(η(x))⁴ + const
w teorii pola człon masowy ma zawsze postać ½m²ψ², gdzie m ≥ 0
a tu: podstawmy m = √(2λv²) ≥ 0 ... i proszę – zupełnie porządny człon masowy!
●A więc – uwaga – pole (Higgsa) ma masę (masa bozonu Higgsa)
V(φ)
φ
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 29
Bozon Higgsa●Problem: Dotychczas nie obserwujemy obserwowaliśmy bozonu Higgsa, który powinien istnieć, jeżeli istnieje pole Higgsa... aż do 2012 roku!●
„Obserwacja” Higgsa w St. Andrews, 2009 Obserwacja Higgsa w ATLASie, 2012
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 30
Produkcja bozonu Higgsa na LHC
Przekrój czynny – „prawdopodobieństwo” wystąpienia danego procesu.
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 31
Sposoby (kanały) rozpadu bozonu Higgsa
Duża zdolność rozdzielcza ΔM/M ~ 1-2%H → γγ : rzadki, S/B < 1H → ZZ* → 4l : b. rzadki, S/B >> 1
Podstawowe wielkości w analizie:+ zdolność rozdzielcza: ΔM/M
+ czystość próbki: sygnał / tło lub sygnał / (sygnal + tło)
+ znaczącość statystyczna: sygnał / √(sygnał+tło)
Średnia zd. rozdzielcza ΔM/M ~ 10-20%H → bb : częsty, S/B << 1
H → ττ : częsty, S/B < 1
Mała zdolność rozdzielcza ΔM/M > 30%H → WW* → 2l 2νν : b. częsty, S/B < 1
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 32
Ewidencje na istnienie bozonu Higgsa: H → ZZ* → 4lzdolność rozdzielcza: duża (1-2%)
czystość próbki:bardzo duża (S/B >> 1)
częstość występowania:bardzo mała
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 33
Ewidencje na istnienie bozonu Higgsa: H → γγzdolność rozdzielcza: duża (1-2%)
czystość próbki:średnia (S/B < 1)
częstość występowania:mała
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 34
Ewidencje na istnienie bozonu Higgsa: H → WW* → lvlvzdolność rozdzielcza: mała (> 30%)
czystość próbki:średnia (S/B < 1)
częstość występowania:bardzo duża
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 35
Ewidencje na istnienie bozonu Higgsa: H → ττzdolność rozdzielcza: średnia (10 – 20%)
czystość próbki:średnia (S/B < 1)
częstość występowania:średnia
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 36
Co dalej?● Odkrycie bozonu Higgsa domyka Model Standardowy jako dobrą, efektywną teorię opisującą świat cząstek● Wiemy jednak, że nie jest on doskonały, gdyż:
• Posiada zbyt wiele parametrów doświadczalnych (19) – to mało eleganckie...
• Pojawia się problem hierarchii i fine tuning – precyzyjnego dostrojenia wielu bardzo różnych parametrów, mas i stałych sprzężeń...
• Nie opisuje grawitacji• Nie uwzględnia mas neutrin ani nadwyżki materii
● A więc musi istnieć coś jeszcze, jakaś Nowa Fizyka.
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 37
Pomysł 1: Supersymetria● Najbardziej popularną grupą modeli BSM były modele Supersymetryczne● Zakładały one dodatkową symetrię modelu i istnienie super-partnerów dla wszystkich znanych cząstek – o spinie większym o 1/2 (fermionom odpowiadają bozony, bozonom – fermiony)● Supersymetria rozwiązuje problemy:
• Hierarchii i fine-tuning
• Dostarcza kandydatów na ciemną materię
• Zapewnia unifikację wszystkich oddziaływań przy jednej energii
● Niestety, dotąd LHC nie zaobserwował żadnych sygnałów cząstek supersymetrycznych...
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 38
Pomysł 2: dodatkowe wymiary
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 39
Pomysł 2: dodatkowe wymiary● Dwa główne modele:
• Randall – Sundrum: dodatkowy wymiar o bardzo dziwnej metryce, grawitacja tłumiona w naszych wymiarach ale silna w dodatkowym, przewiduje masywne grawitony o masach od 1 TeV w górę...
• ADD: Dodatkowy wymiar o rozmiarach rzędu mm, widoczny tylko dla grawitacji. Grawitacja silnie wzmocniona w dodatkowym wymiarze, grawitony masywne.
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 40
Nowa fizyka - podsumowanie● Pomysłów na Nową Fizykę jest bardzo wiele, także bardzo egzotyczne (leptokwarki, mały Higgs, unparticles...) ● Póki co pomiary na LHC nie znalazły ani śladu Nowej Fizyki, za to doskonale domknęły Model Standardowy (odkrycie Higgsa)● Mamy nadzieję, że przy wyższych energiach i większej ilości zderzeń uda się w końcu zaobserwować coś, co się nie będzie zgadzać :-)
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 41
Podsumowanie● Model Standardowy jest zupełnie niezłą efektywną teorią opisującą mikroświat● Potrzebuje jednak dużej ilości danych pomiarowych, by lepiej opisywać rzeczywistość● Marzymy o teorii, w której moglibyśmy wyliczyć absolutnie wszystko z samych założeń...● ...ale czeka nas sporo pracy :-)
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 42
Wy też możecie!●Zapraszamy do IFJ PAN na:● Praktyki● Prace licencjackie● Prace magisterskie● Prace doktorskie
http://atlas.ifj.edu.pl/praktyki
Młody zespół, ciekawe tematy,
dobra darmowa kawa
i świetna atmosfera!
8 lipca 2014 Wstęp do Modelu Standardowego 43
Kontakt
Paweł Malecki: [email protected]
Maciej Trzebiński: [email protected]
Instytut Fizyki Jądrowej im. H. Niewodniczańskiego PAN
ul. Radzikowskiego 152
31-342 Kraków
Oddział I
Zakład 14
http://atlas.ifj.edu.pl/praktyki
http://www.ifj.edu.pl