Kalkulus Peubah Banyak IIAang NuryamanProgran Studi MatematikaSeptember 2009Aang Nuryaman (FMIPA Unila) September 2009 1 / 37TopikIntegral Lipat DuaIntegral Lipat TigaAang Nuryaman (FMIPA Unila) September 2009 2 / 37PendahuluanPerluasan dari integral dimensi satu pada kalkulus dasar.Dibatasi pada +2dan +3Misal diketahui dua interval tutup, misalkan [a, b] dan [c, d] . Hasilkali Kartesius dari dua interval ini, ditulis [a, b] [c, d] adalahhimpunanR = (x, y) [a _ x _ b, c _ y _ dyang merupakan empat persegi panjang dengan titik sudutnya(a, c) , (a, d) , (b, c) dan (b, d)Aang Nuryaman (FMIPA Unila) September 2009 3 / 37PendahuluanPerluasan dari integral dimensi satu pada kalkulus dasar.Dibatasi pada +2dan +3Misal diketahui dua interval tutup, misalkan [a, b] dan [c, d] . Hasilkali Kartesius dari dua interval ini, ditulis [a, b] [c, d] adalahhimpunanR = (x, y) [a _ x _ b, c _ y _ dyang merupakan empat persegi panjang dengan titik sudutnya(a, c) , (a, d) , (b, c) dan (b, d)Aang Nuryaman (FMIPA Unila) September 2009 3 / 37PendahuluanPerluasan dari integral dimensi satu pada kalkulus dasar.Dibatasi pada +2dan +3Misal diketahui dua interval tutup, misalkan [a, b] dan [c, d] . Hasilkali Kartesius dari dua interval ini, ditulis [a, b] [c, d] adalahhimpunanR = (x, y) [a _ x _ b, c _ y _ dyang merupakan empat persegi panjang dengan titik sudutnya(a, c) , (a, d) , (b, c) dan (b, d)Aang Nuryaman (FMIPA Unila) September 2009 3 / 37Jumlah RiemannPartisi P dari empat persegi panjang R menjadi partisi: terbentukhimpunan xini =0 dan yini =0 yang sama banyaknya sehinggaa = x0 < x1