Integrazione al Quadro di Riferimento delle prove INVALSI(Ottobre 2015)

Findall'iniziodelleRilevazioniNazionali,l'InvalsihacostruitoleproprieprovediMatematicaarticolandolesecondoduediversedimensioni.Tuttelevalutazionistandardizzateprendonoinfattiinconsiderazionesiaunadimensionelegataaicontenutimatematiciinsensostretto,siaunalegataaiprocessimessiincampodallostudente,nelmomentoincuirispondeaunaconsegna.Perlaclassificazionedeicontenuti,leprovediMatematicadell'INVALSIseguonol'organizzazionedegli obiettivi di apprendimento prevista nelle Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell'Infanzia e del primo ciclo d'istruzione (2012) e neidocumentidelsecondociclod'istruzione(IndicazioniNazionalieLineeGuida),articolatiinquattroambiti:Numeri,SpazioeFigure,DatiePrevisioni,RelazionieFunzioni.Questaorganizzazionesostanzialmentelastessaseguitadatuttelerilevazioniinternazionali.

Perquantoriguardalasecondadimensione,l'indagineIEATIMSS1articolaleprovesecondotredimensionicognitive,mentrel'OCSEPISA(Framework20122)utilizza lemathematicalcapabilities,competenzematematiche,e iprocesses, legatialciclodellamatematizzazione.L'INVALSIutilizzaunaclassificazioneperprocessi descritta nel Quadro di Riferimento3, attraverso la quale si cerca di evidenziare quale il tipo di lavoromatematico richiesto allo studente. Taleclassificazionerispondeaunaprimaesigenzapratica,quelladiavereproveequilibratenonsoltantodalpuntodivistadeicontenuti;mirainoltreafornireagliinsegnanti uno strumento per interpretare in maniera pi precisa le informazioni restituite dalle prove, e a suggerire piste di intervento didattico. Laclassificazionedelledomandeperprocessisirivelamoltoutilenelmomentoincui le informazionifornitedalledomandevengonoutilizzate inclasse. Infattinelleguidealleprovenelcorsodel temposonostati introdottielementiutiliper lanalisididatticadelledomande (ambito,processo,scopodelladomanda,collegamentoconleIndicazioninazionali).

Nelcorsodeglianni l'INVALSIhasperimentatoaltri tipidiclassificazione,ancheperdareunabaseteoricapimatura dopo iprimiannidiesperienzaallacostruzione delle proprie prove, e per avere uno strumento per la restituzione delle informazioni. Nell'ottica di rendere le prove INVALSI sempre pi unostrumentocollegatoalleIndicazioniNazionali,quest'annoledomandesonoancheraggruppatesecondounadimensionetrasversalelegataaiTraguardiperlosviluppodellecompetenze.OgnidomandavienecollegataauntraguardodelleIndicazioniNazionalieitraguardisonoalorovoltaaccorpatiinDimensioni(veditabellesotto).Questamodalitdiorganizzazionefunzionaleaunacomposizioneequilibratadeifascicolieallaleggibilitdellarestituzionedeirisultatideglistudenti.Taleraggruppamentorispondequindiaesigenzeconnesseconl'analisistatisticadegliesitidelleProveINVALSI(conlanecessitdiridurrea34learee

1 http://www.iea.nl/timss_2015.html

2 http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa2012draftframeworksmathematicsproblemsolvingandfinancialliteracy.htm

3 https://invalsiareaprove.cineca.it/index.php?form=home

trasversaliaicontenutisecondocuiclassificare ledomande)eall'esigenzafondamentalediorientaresempremeglio lescuolenella letturadei risultatidelleProveinaccordoconleindicazionidilegge.GinelleGuideallaLetturadel2015quindipresenteunraggruppamentodellecompetenze,conriferimentoaiTraguardidelle IndicazioniNazionali, secondotreareedenominate:Conoscere,Risolvereproblemi,Argomentare.Perquantoriguarda leprovedisecondaequintaprimaria,ognidomandavienecollegataaunTraguardoperlosviluppodellecompetenzealterminedellascuolaPrimaria,eogniTraguardoaunadelleDimensionisuddette.PerledomandedellaProvaNazionale(allafinedelprimociclodiistruzione),ilcollegamentoavvieneconiTraguardiperlosviluppodellecompetenzealterminedellascuolaSecondariadiprimoGrado.Perlascuolasecondariadisecondogrado(livello10)equindiperlaconclusionedellobbligoscolastico non sono previsti, dalla normativa vigente, Traguardi per lo sviluppo delle competenze. Il gruppo di lavoro INVALSI ha individuato una serie diTraguardiperlosviluppodellecompetenzeperlafinedellobbligoscolasticoindirettacontinuitconiTraguardidellafinedelprimociclo.Ancheperquestolivello,ognidomandacollegataaunTraguardoperlosviluppodellecompetenzeeogniTraguardoaunadelletreDimensioni.LeseguentitabelleriportanoilcollegamentotraitraguardieletredimensionidelConoscere,Argomentare,RisolvereProblemi.

TavoledicorrispondenzafraTraguardiperlosviluppodellecompetenzeeDimensioni

(1Conoscere,2Risolvereproblemi,3Argomentare)

Traguardiperlosviluppodellecompetenzealterminedellascuolaprimaria Codifica Dimensione

Lalunnosimuoveconsicurezzanelcalcoloscrittoementaleconinumerinaturaliesavalutarelopportunitdiricorrereaunacalcolatrice.

01 1

Riconosceerappresentaformedelpianoedellospazio,relazioniestrutturechesitrovanoinnaturaochesonostatecreatedalluomo.

02 1

Descrive,denominaeclassificafigureinbaseacaratteristichegeometriche,nedeterminamisure,progettaecostruiscemodelliconcretidivariotipo.

03 1

Utilizzastrumentiperildisegnogeometrico(riga,compasso,squadra)eipicomunistrumentidimisura(metro,goniometro...). 04 1

Ricercadatiperricavareinformazioniecostruiscerappresentazioni(tabelleegrafici).Ricavainformazionianchedadatirappresentatiintabelleegrafici

05 2

Riconosceequantifica,incasisemplici,situazionidiincertezza. 06 2

Leggeecomprendetestichecoinvolgonoaspettilogiciematematici. 07 3

Riescearisolverefaciliproblemiintuttigliambitidicontenuto,mantenendoilcontrollosiasulprocessorisolutivo,siasuirisultati.Descriveilprocedimentoseguitoericonoscestrategiedisoluzionediversedallapropria.

08 2

Costruisceragionamentiformulandoipotesi,sostenendoleproprieideeeconfrontandosiconilpuntodivistadialtri. 09 3

Riconosceeutilizzarappresentazionidiversedioggettimatematici(numeridecimali,frazioni,percentuali,scalediriduzione,...). 10 1

Sviluppaunatteggiamentopositivorispettoallamatematica,attraversoesperienzesignificative,cheglihannofattointuirecomeglistrumentimatematicichehaimparatoadutilizzaresianoutiliperoperarenellarealt.

11 Nessuna

Traguardiperlosviluppodellecompetenzealterminedellascuolasecondariadiprimogrado Codifica Dimensione

Lalunnosimuoveconsicurezzanelcalcoloancheconinumerirazionali,nepadroneggialediverserappresentazioniestimalagrandezzadiunnumeroeilrisultatodioperazioni.

01 1

Riconosceedenominaleformedelpianoedellospazio,lelororappresentazionienecoglielerelazionitraglielementi. 02 1

Analizzaeinterpretarappresentazionididatiperricavarnemisuredivariabiliteprenderedecisioni. 03 2

Riconosceerisolveproblemiincontestidiversivalutandoleinformazionielalorocoerenza. 04 2

Spiegailprocedimentoseguito,ancheinformascritta,mantenendoilcontrollosiasulprocessorisolutivo,siasuirisultati. 05 2

Confrontaprocedimentidiversieproduceformalizzazionichegliconsentonodipassaredaunproblemaspecificoaunaclassediproblemi.

06 2

Produceargomentazioniinbasealleconoscenzeteoricheacquisite(adesempiosautilizzareiconcettidiproprietcaratterizzanteedidefinizione).

07 3

Sostieneleproprieconvinzioni,portandoesempiecontroesempiadeguatieutilizzandoconcatenazionidiaffermazioni;accettadicambiareopinionericonoscendoleconseguenzelogichediunaargomentazionecorretta.

08 3

Utilizzaeinterpretaillinguaggiomatematico(pianocartesiano,formule,equazioni,...)enecoglieilrapportocollinguaggionaturale.

09 1

Nellesituazionidiincertezza(vitaquotidiana,giochi,)siorientaconvalutazionidiprobabilit. 10 2

Harafforzatounatteggiamentopositivorispettoallamatematicaattraversoesperienzesignificativeehacapitocomeglistrumentimatematiciappresisianoutiliinmoltesituazioniperoperarenellarealt.

11 No

Traguardiperlosviluppodellecompetenzealterminedelprimobienniodellascuolasecondariadisecondogrado Codifica Dimensione

Simuoveconsicurezzanelcalcolonumericoesimbolico;applicacorrettamenteleproprietdelleoperazioniconinumerireali;realizzaordinamenti,calcolaordinidigrandezzaedeffettuastimenumericheeapprossimazioni.Risolveequazioniedisequazioni.

01 1

Riconosceedenominaleformedelpianoedellospazio,lelororappresentazionienecoglielerelazionitraglielementi.Utilizzaproprietdellefiguregeometricheeteoremiperilcalcolodilunghezze,areeevolumi.

02 1

Rappresenta,elabora,analizzaeinterpretadatiperdescriveresituazionieindividuarecaratteristichediunfenomenoodiunasituazione,eventualmenteanchealloscopodiprodurreipotesieprenderedecisioni.

03 2

Riconosceerisolveproblemiincontestidiversivalutandoleinformazionipossedute,lelororelazioniconcichesivuoledeterminareelacoerenzaeplausibilitdelprocedimentorisolutivoedeirisultatitrovati.

04 2

Spiegailprocedimentoseguito,ancheinformascritta,confrontaprocedimentidiversieproduceformalizzazionichegliconsentonodipassaredaunproblemaspecificoaunaclassediproblemi.

05 2

Riconosce,fradiverseargomentazioni,quellechesonoadeguateasostenereunadeterminatatesi;produceesempiecontroesempiutiliaconfermareoaconfutareunedeterminataaffermazione.

06 3

Produceargomentazioniesplicitandolatesi,utilizzandoconoscenzeeformeargomentativepertinentiallatesioggettodiargomentazione.

07 3

Comprendeeutilizzadiverseformedirappresentazione,passandodallunaallaltraasecondadelleesigenze(grafica,numerica,simbolica,nellalinguanaturale)

08 1

Riconosce,tradiversimodellimatematiciproposti,quellipiadeguatiadescriveredeterminatesituazionioggettodiinteresse 09 2

Esprimevalutazioniestimediprobabilitinsituazionicaratterizzatedaincertezza.Esprimestimediprobabilitdieventicompostiapartiredallaconoscenzadelleprobabilitdieventielementari.

12 2

Si osservi che in tabella, il traguardo successivo al numero 9 indicato con 12: non si tratta di un refuso. Il motivo che i traguardi 10 e 11 non vengono testati a questo livello scolare.