INTELIGENTNI SISTEMI UPRAVLJANJA - PREGLED · Web viewKoristeći grafičku metodu V-K dijagram, izvršiti sintezu upravljanja kombinacionog automata sa jednim izlazom zadatim preko

x3 x4

x2x1

0 0

0 0 0

0 01 1

1 1

1-

1

- -

INTELIGENTNI SISTEMI UPRAVLJANJA - PREGLED 2011

ZADATAK 4. Koristeći grafičku metodu V-K dijagram, izvršiti sintezu upravljanja kombinacionog automata sa jednim izlazom zadatim preko nepotupne logičke jednačine:

y=∑i=1

4

(2,3 5 ,8 ,10 ,11)d=(0 ,7 ,15)

REŠENJE:Kombinaciona tablica za i=4 promenljive za ovaj zadatak izgleda ovako:

i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Tež.

X1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 23

X2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 22

X3 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 21

X4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 20

y - 0 1 1 o 1 0 - 1 0 1 1 0 0 0 -

Vejč – Karno mapa za i = 4 promenljive izgleda ovako:

Vejč – Karno mapa popunjena po uslovima zadatka izgleda ovako:

x1x2

0 4 12 8

1 5 13 9

3 7 15 11

2 6 14 10

&

&

&

x1 x2 x3 x4

y


Da bi se dobile implikante nižeg ranga, formirali smo konture prikazane na gornjoj slici. Sabiranjem kontura, odredjuje se MDNF:

y=x2 x3+x2 x4+x1 x2 x4

Posle sredjivanja dobija se konačan oblik MDNF:y=x2 (x3+x 4 )+x1x2 x4

Logički automat predstavljen prethodnim izrazom bi izgledao ovako:

PROF. LOTFI ZADEH, BERKELEY CA


1. Uvod

Poslednje godine donele su, u okviru burnog razvoja teorije i prakse automatskog upravljanja, saznanje da realizacija fleksibilnijih upravljačkih sistema podrazumeva, pored primene uglavnom algoritamskih pristupa iz domena klasične teorije upravljanja, uključivanje i drugih elemenata, kao što su logika, zaključivanje i heuristika, a takvi sistemi upravljanja poznati su pod nazivom inteligentni sistemi upravljanja. Motivacija za projektovanje inteligentnih sistema upravljanja jeste potreba da se obezbedi željeno ponašanje i performanse zatvorenog sistema kao i njegov integritet u širokom opsegu radnih uslova, što podrazumeva i podražavanje ljudskih sposobnosti, kao što su planiranje, učenje i adaptacija.

Karakteristike upravljačkog sistema takođe moraju odgovarati kompleksnosti procesa, uključujući nelinearnost i vremensku promenljivost, dimenzionalnost i multivarijabilnost, složenost željenih upravljačkih ciljeva, nesavršenost i nepouzdanost merenja, kao i potrebu da se reaguje u slučaju otkaza komponenti sistema. Konvencionalna matematička teorija sistema se u poslednjih nekoliko decenija razvila u naučnu disciplinu izvanredne snage i široke primenljivosti. Uspešna primena je kod problema modeliranja i upravljanja linearnih stacionarnih sistema a značajni su rezultati i u oblasti adaptivne identifikacije i upravljanja linearnih vremenski invarijantnih sistema sa nepoznatim parametrima. Teorija nelinearnih sistema je takođe pokazala svoju snagu u tretiranju specijalnih klasa takvih sistema.

Mnogi složeni sistemi ostaju izvan domašaja klasične matematičke teorije sistema jer konvencionalna teorija upravljanja zahteva mnogo apriornih informacija. Stalna potreba za povećanje zahteva pri projektovanju efikasnih upravljačkih sistema je, uz povećanu kompleksnost modela dinamičkih sistema, uslovila evoluciju metoda upravljanja ka novim sofisticiranim tehnikama upravljanja. Nove karakteristike oblast inteligentnog upravljanja ostvaruje obuhvatanjem raznorodnih metodologija zasnovanih na fiziološkim metaforama, kao što su fazi logika, neuronske mreže, genetski i evolucioni algoritmi, veštačka inteligencija i razne tehnike pretraživanja i optimizacije, koje se

označavaju terminom meki račun, “soft computing” (SC) i koje su nastale na osnovu Zadeove (Zadeh) vizije o modeliranju mehanizama ljudskog razmišljanja lingvističkim fazi vrednostima. Ove metodologije danas se obuhvataju i terminom računarska inteligencija (CI), koju čini konzorcijum navedenih i drugih tehnika koje igraju važnu ulogu u koncepciji, projektovanju i korišćenju informacionih/inteligentnih sistema.

Meki račun je usmeren na nalaženje približnih rešenja za precizno definisane probleme ili još tipičnije približnih rešenja za neprecizno definisane probleme. U samoj suštini, to je razvoj ka novim tipovima sistema kod kojih tehnike obučavanja, veštačka inteligencija i klasične metode postaju značajno međusobno kompatibilne. Meki račun razlikuje se od konvencionalnih metoda prvenstveno po tome što je tolerantan ka nepreciznosti, nesigurnosti i delimičnoj istinitosti. U suštini, uzor za meki račun je ljudski mozak, kako u pogledu strukture (npr. neuro mreže) tako i u funkcionalnom smislu (npr. fazi logika). Osnovni rukovodeći princip kod mekog računa je: iskoristiti pomenutu toleranciju ka nepreciznosti, nesigurnosti i delimičnoj istinitosti u cilju ostvarenja lakoće implementacije, robustnosti i niske cene rešenja.


2. Fazi (fuzzy) logika

2. 1. Uvod

Šta je fuzzy logika? Da bi odgovorili na ovo pitanje, uporedićemo ovaj pristup sa konvencijalnom logikom. Osnove klasične logike je učvrstio još u antičkoj Grčkoj poznati filozof Aristotel. Ova logika se zasniva na jasnim i precizno utvđenim pravilima, a počiva na teoriji skupova. Neki element može da pripada nekom skupu ili da ne pripada. Skupovi imaju jasno određene granice. Tako su ovakvi skupovi, pa sa njima i logika, nazvani engleskom reči crisp, koja ima značenje - jasan, bistar. Fuzzy (/fvzi/) je engleska reč koja bi mogla da se prevede kao maglovito, nejasno, mutno.

U fuzzy logici nije precizno definisana pripadnost jednog elementa određenom skupu, već se pripadnost meri u, recimo, procentima. Ove mere pripadnosti, skalirane, mogu da uzimaju vrednosti od 0 do 1. Uzmimo kao primer dane u nedelji i napravimo dva skupa. Skup radnih dana i skup vikend. U crisp logici bi se u skupu radnih dana našli: ponedeljak, utorak, sreda, četvrtak i petak a u skupu vikend dana: subota i nedelja. To jest, pripadnost elementa nekom skupu bi se izrazila brojem 1 a nepripadanje brojem 0. Međutim u fuzzy zaključivanju bi situacija bila nešto drugačija. Petak, kao dan koji je delom radni dan a delom početak vikenda bio bi negde na granici ova dva skupa. Tj. njegova pripadnost prvom, skupu radnih dana bi se izražavala, recimo brojem 0,75 dok bi pripadnost drugom, skupu vikend dana bila cifra 0,25. Slično bi bilo i za nedelju kao dan koji jeste vikend ali ne sasvim, celim svojim trajanjem, jer ipak se nedelja uveče doživljava kao priprema za novu radnu nedelju odnosno mnogi ljudi će ga okarakterisati kao ne sasvim vikend dan, jer posle njega dolazi ponedeljak.

Vidimo da je ova logika jako bliska ljudskoj percepciji o mnogim stvarima u životu. Mnoge slične situacije koje nisu jasno razdvojene, koje su mešavina više stvari su svakodnevno prisutne oko nas. Ovde smo na prilično nestabilnom terenu, jer relevantnim postaje subjektivno mišljenje o nekoj stvari. Čak i kulturološko nasleđe ili generacijske razlike imaju uticaja. Ali to je i poenta. Da li je desetogodišnjak koji sebe smatra visokim stvarno i visok? Ovde smo predstavili domen u kome jasna da - ne (tačno - netačno) logika vise nije upotrebljiva. U fuzzy logici istinitost svakog tvrdenja se meri u procentima.

Fuzzy logiku je predstavio Lotfi Zadeh 1965. godine a u kontrolu sistema ju je uveo E. Mamdani 1976. godine. Još tada je ovaj pristup privukao zavidnu pažnju. Iako se za jednostavnije sisteme fuzzy pristup pokazao kao veoma efikasan i jasno prilagođen ljudskom poimanju stvari, za komplikovanije sisteme se pokazao kao veoma zahtevan. Naime, za realizaciju kontrolera u tom slučaju je potrebno mnogo resursa, i vremenskih i intelektualnih.

U godinama koje su usledile razvijene su različite metode za projektovanje kontrolera koje bi olakšale ovaj proces. Jedna od tih metoda je projektovanje fuzzy PID kontrolera, odnosno zadržavanje koncepta PID kontrolera i kombinovanje sa fuzzy logikom zaključivanja. Takav pristup ćemo nadalje

koristiti. Za ulaze kontrolera se usvajaju proporcionalno, integralno i diferencijalno dejstvo, kao do tad poznate i prihvaćene promenjive o čijem se ponašanju poseduje dovoljno


iskustvenog znanja. Sam fuzzy deo kontrolera je zamišljen tako da odgovara ponašanju konkretnog sistema. Fuzzy kontroler je kontroler koji vrši preslikavanje ulaza u izlaze korišćenjem fuzzy logike (slika 1.1).

2. 2. Fuzzy logika i upravljanje

Do danas su razvijane mnoge tehnike projektovanja kontrolera koje bi trebalo da omoguće jasnu metodologiju za ostvarivanje željenih performansi i specifikacija koje kontroler treba da ispuni. Ove tehnike se razlikuju i u pristupu, pa se tako izdvajaju različiti kontroleri: linearni, robusni, nelinearni, adaptivni, zasnovani na prostoru stanja itd. Najveći broj kontrolera u upotrebi danas su PID kontroleri koji se često smatraju kao adekvatno rešenje koje je jednostavno, pouzdano i u velikoj meri lako razumljivo.

Svi ovi pristupi se oslanjaju na diferencijalne jednačine kojima se dovoljno dobro opisuje dinamičko ponašanje sistema. Matematičke predstave fizičkih zakonitosti po kojima se proces ponaša, dovode do određenih zaključaka kako da se procesom valjano upravlja. Ove jednačine, naravno, opisuju proces sa određenim stepenom zanemarivanja a sve u cilju da se dobije što jednostavniji model procesa koji zadovoljavajuće predstavlja sistem i njegovu dinamiku. Da bi se dobili kontroleri dobrih performansi razvijene su razne metode podešavanja kontrolera. Ove metode se zasnivaju na heurističkom predznanju o procesu koji treba kontrolisati, kao npr. najčešće korišćena metoda Zigler - Nikols (Ziegler - Nichols). Javilo se pitanje kako bi se ponašao kontroler u čijem razvoju je primenjeno isključivo heurističko znanje, bez kompleksnog matematičkog aparata za modeliranje?

Fuzzy upravljanje obezbeđuje formalnu metodologiju za predstavljanje, manipulaciju i implementaciju ljudskog heurističkog predznanja o tome kako kontrolisati jedan, određeni sistem. Ovo ne isključuje razvoj modela procesa jer nam je ovaj model u svakom slučaju potreban za detaljnu simulaciju ponašanja kontrolera u cilju ispitivanja zadovoljenja performansi, stabilnosti sistema kao i za ispitivanje krajnih ograničenja samog dizajna. Cilj fuzzy pristupa j e d a , umesto da jezikom matematike pokuša da što bolje reši problem upravljanja sistemom, omogući implementaciju inženjerskog iskustva o procesu u sam algoritam kontrolera. Ovde ćemo predstaviti uopštenu filozofiju ovakvog pristupa dizajniranju kontrolera.

2. 2. 1. Struktura fuzzy kontrolera

• Baza pravila sadrži znanje o tome kako najbolje kontrolisati sistem, i to u formi skupa logičkih (if - then) pravila.

• Interfejs je mehanizam za procenjivanje koja kontrolna pravila su relevantna za trenutno stanje sistema i odlučuje logičkim sklopom kakav će biti upravljački signal, tj. ulaz u proces.

• Fazifikacija naprosto modifikuje signale ulaza tako da mogu biti pravilno protumačeni i upoređeni sa pravilima u bazi pravila. Crisp signal pretvaramo u

adekvatan fuzzy oblik.


• Defazifikacija transformiše zaključak interfejsa u takav oblik signala da ovaj može biti signal koji predstavlja ulaz u proces. Ovo je transformacija fuzzy oblika u crisp oblik signala, koji je „razumljiv" procesu.

U osnovi, na fuzzy kontroler treba gledati kao na veštačkog donosioca odluke koji radi u sistemu sa zatvorenom spregom u realnom vremenu. On „sakuplja" podatke izlaza procesa, upoređuje ih sa referencom i onda na način svojstven fuzzy logici „odlučje" šta u tom trenutku treba da bude ulaz procesa, i to tako da se zadovolje željene performanse i zadati ciljevi specifikacije.

Da bi projektovali jedan fuzzy kontroler, potrebno nam je pre svega određeno predznanje o ponašanju procesa. Heurističke informacije o tome kako najbolje upravljati nekim procesom mogu da se prikupe na dva načina. Informacije najčešće dobijamo od operatera koji ima dovoljno iskustvenih podataka o tome kako na najbolji način upravljati procesom. Ređe zaključke o upravljenju procesa donose specijalno angažovani inženjeri koji, shvatajući dinamiku procesa, mogu da odrede pravila po kojima bi se procesom moglo upravljati. Ova pravila nam govore kakav bi trebao da bude ulaz procesa ako se njegov izlaz ponaša na takav i takav način. Količina informacija ne bi trebalo da bude manja od informacija potrebnih za dizajn nekog od konvencijalnih kontrolera. Iako nam predznanje o izgledu modela procesa nije neophodno za samo projektovanje fuzzy kontrolera, ako takvu informaciju i posedujemo, zašto je ne iskoristiti?

Ovo je česta zabluda pri prvom susretu sa fuzzy kontrolerom. Ako ni zbog čega drugog, model procesa će nam biti potreban za simulaciju upravljanja i ispitivanje kvaliteta kontrolera, pre eventualnog realnog puštanja u rad. Ako su nam već ti podaci dostupni onda je pametno da ih uzmemo u obzir i iskoristimo. Projektovanje fuzzy kontrolera po definiciji ne isključuje odsustvo potrebe za nalaženjem modela procesa. Prednost fuzzy načina se ne ogleda u tome. Pri konvencijalnom projektovanju za opisivanje dinamike sistema se koriste diferencijalne jednačine, koje se kasnije pokušavaju pojednostaviti i tako učine što „razumljivije" mašinama. Time one postaju ujedno manje razumljive ljudima. Fuzzy pristup je drugačiji. On ljudski način rezonovanja unosi u računarsku logiku - računarski algoritam postaje bliži ljudskom zaključivanju i samim tim jednostavniji ljudima za shvatanje. Umesto da mi pokušavamo da mislimo na način na koji to „rade" mašine, omogućavamo mašinama da „misle" na naš način.

Logička pravila po kojim se vrši upravljanje su realizovana u obliku „if- then'" pravila i ako je razvijena strategija upravljanja, sistem je spreman da se proveri u simulaciji. Postupak realizacije fuzzy kontrolera ćemo objasniti na jednostavnom primeru kontrole nivoa vode u rezervoaru putem jednog ventila. Nivo vode se zadaje a otvaranjem i zatvaranjem ventila se postiže valjano upravljanje. Prvo ćemo odrediti koji bi mogli biti ulazi i izlazi našeg kontrolera.

2. 2. 2. Izbor ulaza i izlaza fuzzy kontrolera

Prvi korak u projektovanju predstavlja izbor ulaza i izlaza kontrolera. Promenljive koje nose informaciju o ponašanju sistema treba da budu ulazi kontrolera. Proučavanjem sistema vidimo da možemo uzeti različite infomacije. Naravno postoje mnoga intuitivna rešenja za izbor varijabli koje nose dovoljno informacija o trenutnom stanju sistema i na kojima će se zasnivati odluka kontrolera.

Sledeći korak je izbor kontrolne promenjive, odnosno ulaza u proces. Za kompleksnije sisteme izbor ulaza i izlaza kontrolera može biti težak. Da bi kontroler mogao da

donese odluku o vrednosti upravljačke promenjive, mora da prima dovoljno informacija kroz signale ulaza. Ako se ispostavi da kontroler ne radi dobro svoj posao, problem je možda upravo u izboru ulaznih signala ili u nedovoljnom broju relevantnih parametara koji su uzeti u obzir. Takođe, kontroler mora imati izlaz koji će upravljati sistemom tako da ga dovede u zahtevano stanje sa željenim performansama.


U laboratorijskim i uslovima simulacije, sistemi i njihovo ponašanje su nam relativno poznati. Sistemi sa kojima se inženjeri sreću u praksi su obično višeslojno komplikovani i izbor ovih varijabli se ne sme uzeti olako.

2. 2. 3. Lingvističke promenjive i lingvističke vrednostiJedna od osobina fuzzy logike je da se bazira na prirodnom jeziku, na osnovama ljudskog

sporazumevanja. Obični, govorni jezik, predstavlja trijumf efikasnosti komunikacije. Ne primećujemo važnost ovoga, jer se jezikom služimo svakodnevno. Kako je fuzzy logika izgrađena od struktura koje se oslanjaju upravo na kvalitativnim opisima kojima se služimo svakodnevno, u prirodnom jeziku, jednostavnost upotrebe fuzzy logike se sama nameće.

Ulazi i izlazi mogu imati različite lingvističke nazive. Uobičajeno se promenjive nazivaju opisnim imenima, poput: nivo vode, priliv vode, ljudi srednjeg rasta, velike zarade, brzi automobili, mala rastojanja itd. Ovo je dobar pristup, ali treba biti obazriv da se, zarad postizanja što detaljnije dokumentacije i što boljeg opisa promenjive i njenog uticaja na sistem, ne napravi previše komplikovan i dug naziv. Transformaciju ovakvih izraza u oblik matematičke predstave omogućava nam teorija fuzzy skupova.

Lingvističke promenjive bi trebalo da imaju i lingvističke vrednosti. To mogu biti: „negativno veliko", „negativno srednje", „negativno malo", „blisko nuli", „pozitivno veliko", „dobro", „otvori brzo" i sl. Ovim vrednostima možemo da dodelimo i numeričku predstavu u cilju lakšeg i kraćeg obeležavanja.

Ako hoćemo da govorimo o toploti vode, moramo da ustanovimo opseg u kom se očekuje da temperatura varira kao i to šta mislimo pod terminom „vruća". Odnosno kojih sve temperatura može da bude voda ako je nazovemo „vrućom".

Sve ovo nam koristi da što bolje objasnimo dinamiku sistema kroz lingvističku predstavu znanja o procesu. Što bolje razumemo proces, lingvistička predstava njegovog ponašanja će biti preciznija i samim tim dovesti do boljeg kontrolera. Slučaj da neka lingvistička promenjiva uzima određenu lingvističku vrednost mora da predstavlja jasno određeno stanje sistema i da se distancira od drugih slučajeva. Ako je greška sistema, u našem primeru rezervoara, pozitivna, to može da znači samo jedno: trenutni nivo vode je niži od željenog nivoa.

2. 2. 4. Funkcije pripadanjaKoju vrednost zapravo imaju lingvističke vrednosti? Ovde na scenu stupaju funkcije pripadanja. Ovo

u stvari ilustruje prirodu lingvističkih vrednosti. Ako kažemo da je vreme danas vruće, šta to u stvari podrazumeva? Svakako ne podrazumeva tačno određenu temperaturu spoljnjeg vazduha, već izvesni intuitivni opseg temperature. Funkcija pripadanja predstavlja kontinualno merilo sigurnosti da li je naša promenjiva klasifikovana kao ta lingvistička vrednost. Ova funkcija određuje stepen pripadanja nekog objekta datom fuzzy skupu.

Uzmimo kao primer određivanje pripadnosti skupu visokih ljudi. Kod konvencijalnog skupa granica pripadnosti bi bila oštro određena jednom prekidnom funkcijom (slika 2.2). Usvojena je granica do koje se neka osoba smatra visokom. Dve osobe bi bile različito klasifikovane iako im se visina razlikuje u samo par centimetara.


Ovaj pristup bi imao smisla da govorimo o nekoj apstraktnoj predstavi kao što su, recimo brojevi. Možemo reći da su svi brojevi veći od nekog broja veliki a manji od njega mali. Međutim, kad pričamo o nečem što je uslovljeno subjektivnim, starosnim i društvenim odlikama, kao što je procena da li je neka osoba visoka, postavljati ovakvu oštru granicu je bez smisla. Zato uvodimo kontinualnu funkciju pripadanja koja određuje da li i u kojem stepenu je neka osoba visoka (slika 2.3). Ova funkcija može uzeti u obzir na koga se odnosi, da li na osobe ženskog roda, da li na decu do 12 godina ili na sve punoletne osobe.

Jedino što funkcija pripadanja mora da ispuni jeste da bude skalirana i da uzima vrednosti od 0 do 1, kao valjane reprezente stepena pripadanja promenjive toj funkciji.

Ove funkcije mogu da imaju različite oblike (slika 2.4). Kakva će biti funkcija pripadnosti zavisi od uslova i ponašanja sistema. Recimo za sve vrednosti promenjive e (t) veće od neke maksimalne relevantne vrednosti funkcija pripadnosti može imati saturaciju, tj. sve vrednosti veće od te pripadaju jednoj funkciji.

Kako bi se ostvarila računska efikasnost, efikasnost korišćenja memorijskih resursa (što je važno kod autonomnih kontrolnih uređaja koji su često skromnih hardverskih mogućnosti) i da bi se ostvarile željene

performanse sistema, potrebna je uniformna predstava funkcije pripadnosti. Ovakva predstava može se postići upotrebom funkcije pripadnosti uniformnog oblika i parametarske, odnosno funkcionalne definicije.

Najpopularnije su funkcije trougaonog, trapezoidalnog i zvonastog oblika. U automatskom upravljanju se najviše koristi trougaoni oblik funkcije pripadnosti zato što je njen analitički oblik najjednostavniji i najviše odgovara postojećim kontrolnim problemima (slika 2.5).


2. 2. 5. Fazifikacija

Fazifikacija predstavlja samo vrstu predstave crisp veličina u takav oblik da bude primenjiv u fuzzy logici. Često se ovaj postupak naziva i kodiranje. Ovo nam omogućavaju upravo funkcije pripadnosti, koje ustvari mapiraju stepen istinitosti neke tvrdnje. Ako je e(t) = -0.3 kako se to predstavlja u jednom fuzzy sistemu? Ovo je slikovito objašnjeno na slici 2.6.

2. 2. 6. Baza pravila

Pretpostavimo d a j e iskusni stručnjak već opisao najbolji način za upravljanje sistemom i to na nekom prirodnom jeziku (npr. srpskom). Naš zadatak je da pronađemo način kako da ovo „lingvističko" znanje o procesu unesemo u fuzzy kontroler.

Cilj fuzzy kontrolera je da fuzzy logikom mapira preslikavanje ulaza u izlaze kontrolera. Primarni mehanizam za to je lista if - then tvrđenja koja nazivamo pravilima. Sva pravila se izvšavaju paralelno i njihov redosled nije bitan. Ovakva lista pravila se naziva baza pravila (rule - base). Pravila se odnose na lingvističke promenjive i na njihove osobine. Ako smo prethodno definisali sve termine i sve osobine koje definišu te termine, tj. promenjive, možemo da pristupimo projektovanju sistema koji interpretira pravila.

Da bi izrazili posledicu koju proizvode trenutne vrednosti ulaznih pomenjivih gradimo pravila. Ova pravila imaju oblik:

if <premisa> then <posledica>Na isti način kao što teorija crisp skupova služi kao osnova za klasičnu logiku, teorija fuzzy skupova

služi kao osnova za fuzzy logiku. Osnovni pojam fuzzy logike, kao i logike crisp skupova, je tvrđenje (iskaz) koje ima oblik x is A.

Operacije preseka, unije i komplementa imaju svoje korespodente, u fuzy logici, u veznicima „and", „or" i „not", tako da se pomoću njih mogu graditi složena tvrđenja (slika 2.6).

Maksimalano moguć broj pravila je određen brojem ulaznih veličina i brojem

Slika 2.7 – Razlika između crysp i fuzzy logikelingvističkih vrednosti. Ako je broj ulaza

n, a broj vrednosti za svaku veličinu ponaosob m , onda je maksimalan broj pravila mn . Naravno ovo je u slučaju svih kombinacija, mada se dešava da ako jedna promenjiva ima određenu vrednost, druga ulazna promenjiva nema nikakav uticaj. Ako broj ulaza u kontroler nije prevelik, zgodan način predstavljanja svih slučajeva je u formi tabele.

Slika 2.6 – Primer fazifikacija ulazne promenljive e(t)


Ako imamo dva ulaza: e (t) i dedt i pet vrednosti koje ove

promenjive mogu uzeti: NB (negative big), NS (negative small), Z (zero), PS (positive small) i PB (positive big), predstava svih kombinacija bi bila kroz tabelu 2.1:

Primetićemo da ova pravila ne mogu da budu sasvim precizna. To je zato što promenjive uzimaju lingvističke vrednosti i to iz ograničenog skupa pa samim tim imamo i ograničeni skup pravila. Ona su samo apstraktne predstave o tome kako bi trebalo upravljati procesom. Naš cilj i nije da budemo precizni već da predstavimo stvari koje imaju važnost, koje su od značaja za naš problem upravljanja procesom.

Posle fazifikacije ulaznih promenjivih (slika 2.6) primenjuju se fuzzy operatori shodno utvrđenim pravilima (slika 2.8). Ove operacije dovode do određenih zaključaka (slika 2.9). Celokupni proces zaključivanja je prikazan na slici 2.10.

2. 2. 7. Zaključivanje i agregacija

Funkcionalan fuzzy sistem mora da sadrži više od jednog fuzzy lingvističkog pravila rk gde k=1, Nr . Kombinovanjem ovih pravila (poznato kao agregacija), dobija se kompaktna matematička predstava celokupne baze znanja. U zavisnosti od tipa implikacije koja je korišćena, agregacija se svodi na neku od osnovnih logičkih operacija (konjunkciju ili disjunkciju, odnosno T- ili S-normu).

2. 2. 8. Defazifikacija

Defazifikacija predstavlja u suštini proces suprotan procesu fazifikacije pa se naziva i dekodiranje. Ovo je u stvari proces koji treba da pretvori rezultat agregacije, koji u osnovi predstavlja presek površi u signal koji je razumljiv procesu. Izlaz kontrolera mora da ima jednu jedinstvenu vrednost, najčešće predstavljenu realnim

Slika 2.8 – Primer primene

Slika 2.9 – Primer primene implikacije definisane kao minimum funkcija


brojem. Metode koje se najčešće koriste za defazifikaciju su: centar površi (gravitacije), centar suma, centar najveće površi, prvog maksimuma, sredine maksimuma i visinska defazifikacija.

Kada se utvrde svi metodi koji će se primenjivati: metod fazifikacije, operatora, implikacije, defazifikacije, može se, za svaku kombinaciju dve ulazne promenjive dobiti

Slika 2.12 - Primer trodimenzionalne funkcije prenosa fuzzy sistematrodimenzionalna površina prenosa.

Ova površina slikovito prikazuje ponašanje izlaza u zavisnosti od kombinacije ulaznih promenjivih (slika 2.11).

3. Neuro – mreže

3. 1. Uvod

Neuronske mreže simuliraju način rada ljudskog mozga pri obavljanju datog zadatka ili neke funkcije. Neuronska mreža je masovno paralelizovan distribuirani procesor sa prirodnom sposobnošću

memorisanja iskustvenog znanja i obezbedivanja njegovog korišćenja. Veštačke neuronske mreže podsećaju na ljudski mozak u dva pogleda:

1. neuronska mreža zahvata znanje kroz proces obučavanja i

2. težine medjuneuronskih veza (jačina sinaptičkih veza) služe za memorisanje znanja.

Procedura kojom se obavlja obučavanje je algoritam obučavanja. Kroz ovu proceduru se na algoritamski (sistematičan) način menjaju sinaptičke težine u cilju dostizanja željenih performansi mreže. Osnovnu računarsku snagu neuronskih mreža čini masivni paralelizam, sposobnost obučavanja i generalizacija. Generalizacija predstavlja sposobnost produkovanja zadovoljavajućeg izlaza

neuronske mreže i za ulaze koji nisu bili prisutni u toku obučavanja.Neuro-mreže (NN) ili uopšteno neuro-sistemi predstavljaju jedinstvenu metodologiju kojom se

znanje prikuplja iz skupova podataka za obučavanje i smešta u distribuiranom obliku u konekcionističkoj strukturi mreže. Neuro mreže sazdane su od jednostavnih visoko međusobno povezanih procesnih jedinica nazvanih neuroni. Distribuirana reprezentacija znanja nažalost ne obezbeđuje razumljivu interpretaciju, što predstavlja suštinski nedostatak ove tehnologije.

Slika 3. 1 - Biološki neuron

Slika 3. 2 - Veštački neuron Slika 3. 3 - Veštačka neuro mreža (višeslojni perceptron)


3. 2. Svojstva neuronske mreže

Analogija s pravim biološkim uzorom zapravo je dosta klimava jer uz mnoga učinjena pojednostavljenja postoje još mnogi fenomeni nervnog sastava koji nisu modelirani u veštačkim neuronskim mrežama, kao što postoje i karakteristike veštačkih neronskih mreža koje se ne slažu s onima bioloških sastava. Neuronska mreža jeste skup međusobno povezanih jednostavnih procesnih elemenata, jedinica ili čvorova, čija se funkcionalnost temelji na biološkom neuronu. Pri tome je obradbena moć mreže pohranjena u snazi veza između pojedinih neurona tj. težinama do kojih se dolazi postupkom prilagdjavanja, odnosno učenjem iz skupa podataka za učenje. Neuronska mreža obrađuje podatke distribuiranim paralelnim radom svojih čvorova.Neka svojstva neuronskih mreža naspram konvencionalnih (simboličkih) načina obrade podataka su sleedeća:

• vrlo su dobre u proceni nelineranih odnosa uzoraka,• mogu raditi s nejasnim ili manjkavim podacima tipičnim za podatke iz različitih senzora, poput kamera i mikrofona, i u njima raspoznavati uzorke,• robusne su na greške u podacima, za razliku od konvencionalnih metoda koje pretpostavljaju normalnu raspodelu obeležja u ulaznim podacima,• stvaraju vlastite odnose između podataka koji nisu zadati na eksplicitan simbolički način,• mogu raditi s velikim brojem promenljivih ili parametara,• prilagodljive su okolini,• sposobne su formirati znanje učeći iz iskustva (tj. primera)...Neuronske mreže odlično rešavaju probleme klasifikacije i predviđanja, odnosno sve probleme kod

kojih postoji odnos između ulaznih i izlaznih veličina, bez obriza na visoku složenost te veze (nelinearnost). Danas se neuronske mreže primjenjuju u mnogim segmentima života poput medicine, bankarstva, mašinstva, geologije, fizike itd., najčešće za sledeće zadatke:

• raspoznavanje uzoraka,• obrada slike,• obrada govora,• problemi optimizacije,• nelinearno upravljanje,• obrada nepreciznih i nekompletnih podataka,• simulacije i sl.

3.3. Modeli neurona

Model neurona čine tri bazična elementa: skup sinaptičkih težina {wij, sumator (linearni kombajner) - formira težinsku sumu ulaza i aktivaciona funkcija - limitira amplitudu izlaznog signala neurona. Tipično se uzima normalizacija

izlaza na interval [0,1] ili [-1,1].


3.4. Arhitekture neuronskih mreža

Razlikujemo sledeće arhitekture neuronskih mreža: jednoslojne neuronske mreže sa prostiranjem signala unapred (feed forward single layer neural

network)

višeslojne neuronske mreže sa prostiranjem signala unapred (feedforward multilayer neural network)

Rekurentske neuronske mreže - za razliku od višeslojnih neuronskih mreža, rekurentne neuronske mreže poseduju zatvorene petlje povratnih sprega.

Slika 3. 4 - Nelinearni model neurona


3.5. Vrste veštačkih neurona

Opšti model veštačkog neurona kakav je prikazan na slici 3.2 možemo dalje razmatrati prema ugrađenoj prenosnoj funkciji. Slede neki najčešći oblici te funkcije:

Najjednostavnija moguća aktivacijska funkcija je f (net) = net Takva funkcija je svojstvena modelu veštačkog neurona ADALINE (Adaptive Linear Element). Izlaz iz takve jedinice upravo je, dakle, težinska suma njegovih ulaza.

Druga je mogućnost korišćenje funkcije skoka ili praga (engl. threshold function, hard-limiter) čime dobijamo procesnu jedinicu koja daje Booleov izlaz (engl. Threshold Logic Unit, TLU):

f ( net )={0 zanet<01 inace

pri čemu znak nejednakosti može prema potrebi uključiti i jednakost. Prenosna funkcija može biti definisana po delovima linearno:

f (net )={ 0 zanet ≤anet zaa<net<b

1 za net ≥b

Najčešći oblik prenosne funkcije je sigmoidalna funkcija. Za razliku od prethodnih funkcija, ova je funkcija derivabilna što je bitna prednost pri postupku učenja veštačke neuronske mreže. Sigmoidalna funkcija definisana je kao:

f (net )+ 11+e−a ∙net


uz parametar a koji određuje nagib funkcije. Sigmoidalna funkcija ponekad se naziva i logističkom funkcijom.

3.6. Postupak učenja mreže

Jednostavnije neuronske mreže moguće je konstruisati tako da obavljaju određeni zadatak. Ovo će redom biti moguće za mreže koje se sastoje od TLU perceptrona, i koje obavljaju unapred zadatu logičku funkciju, jer u tom slučaju možemo pratiti šta i kako tačno mreža radi. U slučaju kada se koriste složenije prenosne funkcije, poput sigmoidalne, ili dopušta rad s realnim brojevima, tipično se gubi nadzor nad načinom kako mreža obrađuje podatke. U tom slučaju uobičajeno je da se definše arhitektura mreže, i pre postupka obrade podataka obavi postupak učenja ili treniranja. Za razliku od konvencionalnih tehnika obrade podataka gde je postupak obrade potrebno analitički razložiti na određeni broj algoritamskih koraka, kod ovog tipa neuronskih mreža takav algoritam ne postoji. Znanje o obradi podataka, tj. znanje o izlazu kao funkciji ulaza, smešteno je implicitno u težinama veza između neurona. Te se težine postupno prilagođavaju kroz postupak učenja neuronske mreže sve do trenutka kada je izlaz iz mreže, proveren na skupu podataka za testiranje, zadovoljavajući. Pod postupkom učenja kod neuronskih mreža podrazumevamo iterativan postupak predočavanja ulaznih primera (uzoraka, iskustva) i eventualno očekivana izlaza.

Razlikujemo dva načina učenja: učenje s učiteljem (engl. supervised learning) – učenje mreže sprovodi se primerima u obliku para

(ulaz, izlaz), učenje bez učitelja (engl. unsupervised learning) – mreža uči bez poznavanja izlaza.Skup primera za učenje često se deli na tri odvojena skupa: skup za učenje, skup za testiranje i skup za

proveru (validaciju). Primeri iz prvog skupa služe za učenje u užem smislu (podešavanje težinskih faktora). Pomoću primera iz drugog skupa vrši se tokom učenja provera rada mreže s trenutnim težinskim faktorima kako bi se postupak učenja zaustavio u trenutku degradacije performanse mreže. Veštačku neuronsku mrežu moguće je, naime, pretrenirati - nakon određenog broja iteracija mreža gubi svojstvo generalizacije i postaje stručnjak za obradu podatka iz skupa primera za učenje dok preostale podatke obrađuje loše. Stalnim praćenjem izlaza iz mreže dobijenog pomoću primera iz skupa za testiranje moguće je otkriti iteraciju u kojoj dobijeni izlaz najmanje odstupa od željenog (slika 3.5). Tačnost i preciznost obrade podataka moguće je na kraju proveriti nad trećim skupom primera – skupom za proveru.

4. Kombinovanje neuro-mreža sa fazi sistemima: neuro-fazi sistemi

Slika 3. 5 - Odstupanje stvarnog izlaza kroz iteracije


Fazi logika i neuronske mreže su dve discipline koje se efikasno bave dvema različitim oblastima procesiranja informacija. Fazi logika se bavi različitim aspektima predstavljanja i procesiranja nepouzdanih informacija, i omogućava aproksimativno rezonovanje u oblasti sistema zasnovanih na znanju. Neuro mreže su efikasne računske strukture sposobne za obučavanje i adaptaciju na osnovu primera.

Obe tehnike imaju svoje prednosti i svoje slabosti. U nekom smislu, one su komplementarne jer su osobine koje nedostaju jednoj dominantne u drugoj tehnici. Fazi sistemi nisu moćni u obučavanju, adaptaciji i paralelnom procesiranju, dok neuro mreže nude dobre performanse u tim aspektima. Neuro mrežama nedostaje humana interakcija ili reprezentacija znanja, gde je fazi logika moćan alat. U poslednjih nekoliko godina, veliki istraživački napor je uložen u sintezu fazi logike i neuro mreža da se dobiju efikasni hibridni fazi-neuro sistemi.

Univerzalnu klasifikaciju neuro-fazi sistema teško je prikazati jer je reč o oblasti koja se intenzivno razvija, pri čemu nastaju mnogobrojna principijelno nova rešenja. Ipak, na osnovu publikovanih podataka o načinima kombinovanja neuro mreža i fazi sistema može se predložiti sledeća klasifikacija:• Fazi-neuro mreže: Kod ovakvog tipa hibridnog sistema fazi metode su iskorišćene za poboljšanje

metoda obučavanja ili performansi neuro mreža. To se može postići korišćenjem fazi pravila za promenu brzine učenja, ili projektovanjem mreža koje rade sa fazi ulazima, i slično.

• Koegzistentni neuro-fazi sistemi: Neuro mreža i fazi sistem rade simultano na istom zadatku, ali bez direktnog međusobnog uticaja, tj. ni jedan od sistema ne menja parametre onog drugog. Serijska veza neuro mreže i fazi sistema je specijalni slučaj ove klase koji je često upotrebljavan u praksi, odnosno neuro mreža obično pre-procesira ulaze ili post-procesira izlaze fazi sistema.

• Dekuplovani neuro-fazi sistemi: Kod ovakvih sistema neuro mreža vrši korekciju fazi sistema. Motivacija za implementaciju ovakve realizacije nastala je usled težnje da se fazi sistemima obezbedi veći broj ulaznih promenljivih koje karakterišu proces. Međutim, veliki broj ulaza značajno usložnjava fazi sistem, pa se veći broj dopunskih ulaza obezbeđuje neuro mreži, koja formira korekcioni signal koji se superponira sa baznim izlazom fazi sistema. Ova klasa hibridnih neuro-fazi sistema omogućila je brzu i laku dogradnju mnogih postojećih fazi upravljačkih jedinica.

• Kooperativni neuro-fazi sistemi: Neuro mreža ima zadatak da izvrši podešavanje parametara osnovnog fazi sistema. Ovaj metod se široko primenjuje za izbor oblika i pozicije funkcija pripadnosti primarnih fazi skupova kod fazi sistema. Takođe se mogu podešavati i drugi parametri, kao na primer fazi pravila, težiski koeficijenti pravila i slično.

• Hibridni neuro-fazi sistemi: Moderni neuro-fazi sistemi pripadaju ovoj klasi kod koje se neuro-mreža i fazi sistem kombinuju u jednu homogenu strukturu. Sistem se može interpretirati kao specifična neuro mreža sa fazi parametrima ili kao fazi sistem koji je implementiran u paralelnoj distribuiranoj fomi. Neki primeri za ovu vrstu arhitekture su ANFIS, FuNe, Fuzzy Rule Net, GARIC, NEFCLASS i NEFCON.

5. Genetski algoritmi (GA)

5.1. Osnovni pojmovi

U poslednjih petnaestak godina zabeležen je značajan razvoj genetskih algoritama. Genetski algoritam se primjenjuje i daje dobre rezultate u području učenja kod neuronskih mreža, pri traženju najkraćeg puta, problemu trgovačkog putnika, strategiji igara, problemima sličnim transportnom problemu, problemu raspoređivanja procesa, problemu određivanja parametara sastava, optimiziranju upita nad bazom podataka, itd. Genetski algoritam je heuristicka metoda optimiziranja koja imitira prirodni


evolucijski proces. Evolucija je robustan proces pretraživanja prostora rešenja. Živa bića se tokom evolucije prilagođavaju uslovima u prirodi, tj. životnoj okolini. Analogija evolucije kao prirodnog procesa i genetskog algoritma kao metode optimiziranja, ogleda se u procesu selekcije i genetskim operatorima. Mehanizam odabira nad nekom vrstom živih bića u evolucijskom procesu čine okolina i uslovi u prirodi. U genetskim algoritmima ključ selekcije je funkcija cilja, koja na odgovarajući način predstavlja problem koji se rešava. Slično kao što su okolina i uslovi u prirodi ključ selekcije nad nekom vrstom živih bića, tako je i funkcija cilja ključ selekcije nad populacijom rešenja u genetskom algoritmu. Naime, u prirodi jedinka koja je najbolje prilagođena uslovima i okolini u kojoj živi ima najveću verovatnoću preživljavanja i parenja, a time i prenošenja svojeg genetskog materijala na svoje potomke. Za genetski algoritam jedno rešenje je jedna jedinka. Selekcijom se odabiru dobre jedinke koje se prenose u sledeću populaciju, a manipulacijom genetskog materijala stvaraju se nove jedinke. Takav ciklus selekcije, reprodukcije i manipulacije genetskim materijalom jedinki ponavlja se sve dok nije zadovoljen uslov zaustavljanja evolucijskog procesa.

Genetski algoritmi predloženi su od strane Johna H. Hollanda još u ranim sedamdesetim. Tokom nešto više od dvadeset godina, a posebno u poslednjih nekoliko godina, pokazali su se vrlo moćnim i u isto vreme opštim alatom za rešavanje čitavog niza problema iz inžinjerske prakse. To se može objasniti njihovom jednostavnošcu; kako same ideje na kojoj su osnovani, tako i njihove primene; te doprinosu niza naučnika i inžinjera na njihovom prilagođavanju velikom broju problema i povećanju efikasnosti. Paralelno s povećanjem primene povećava se i opseg istraživanja rada i svojstava genetskih algoritama i pokušavaju se svesti njihovi elementi na neke teorijske osnove. Na žalost, rezultati postignuti na teorijskom podru čju su dvojbeni, a genetski algortimi ostaju i do danas u osnovi heuristicke metode.

Snaga tih metoda, a pogotovo genetskih algoritama, leži u činjenici da su oni sposobni odrediti položaj globalnog optimuma u prostoru s više lokalnh ekstrema, u tzv. višemodalnom prostoru. Klasične determinističke metode će se uvek kretati prema lokalnom minimumu ili maksimumu, pri čemu on može biti i globalni, ali to se ne može odrediti iz rezultata. Stohastičke metode, tako i genetski algoritmi, nisu zavisne od neke eventualne početne tačke i mogu svojim postupkom pretraživanja s nekom verovatnoćom locirati globalni optimum određene ciljne funkcije. Osnovna razlika u primeni između klasičnih i stohastičkih metoda je ta što za rezultat neke, recimo, gradijentne metode možemo sa sigurnošcu reći da je postignut lokalni ekstrem unutar željene preciznosti. Za rezultat rada genetskog algoritma, međutim, nismo u mogućnosti sa stopostotnom verovatnoćom reći da li predstavlja globalni ili samo lokalni optimum, te da li je isti određen sa željenom preciznošcu. Koliko god se performanse stohastičkih metoda poboljšavale, one nikada neće moći dati niti jedan rezultat sa apsolutnom sigurnošcu. Sigurnost dobijenih rezultata značajno se povećava postupkom ponavljanja procesa rešavanja, što kod klasičnih metoda nema smisla. Od kada su genetski algoritmi nastali, velika se pažnja poklanja istraživanjima vezanim za povećanje delotvornosti izvođenja.

5.2. Prirodni evolucijski procesi

5.2.1. Borba za opstanak

Charles Darwin je primetio da živa bića po pravilu stvaraju više potomaka od cele njihove populacije. Prema tome, broj jedinki koje čine populaciju trebao bi eksponencijalno rasti iz generacije u generaciju. Uprkos toj činjenici, broj jedinki jedne vrste teži ka konstantnom broju. Primetivši različitosti među jedinkama iste vrste, zaključio je da priroda selekcijom jedinki reguliše veličinu populacije. Dobra


svojstva jedinke, kao što su otpornost na razne bolesti, sposobnost trčanja, itd., pomažu da jedinka preživi u neprestanoj borbi za opstanak.

Evolucija je neprekidan proces prilagođavanja živih bića na svoju okolinu, tj. na uslove u kojima žive. U prirodi vlada nemilosrdna borba za opstanak u kojoj pobeđuju najbolji, a loši umiru. Da bi neka vrsta tokom evolucije opstala, mora se prilagođavati uslovima i okolini u kojoj živi, jer se i uslovi i okolina menjaju. Svaka sledeća generacija neke vrste mora pamtiti dobra svojstva prethodne generacije, pronalaziti i menjati ta svojstva tako da ostanu dobra u neprekidno novim uslovima.

Svaka se jedinka može okaraktersati nizom svojstava, kao što su npr.: sposobnost trčanja, boja kože, boja očiju, oštrina vida, prilagodljivost na niske temperature, broj zubi, oblik zubi, i sl. Slabe jedinke, odnosno jedinke koje imaju loša svojstva, imaju malu verovatnoću preživljavanja u borbi za opstanak i one će najverovatnije odumreti, a zajedno s njima i loša svojstva. Dakle, dobra svojstva imaju veću verovatnoću nasleđivanja, odnosno prenošenja na sledeću generaciju.

Danas se pretpostavlja da su sva svojstva jedinke zapisana u hromozomima. Hromozomi su lančane tvorevine koje se nalaze u jezgru svake stanice, što znaci da svaka stanica biljnog ili životinjskog porekla poseduje sve informacije o svim svojstvima jedinke. Skup informacija koje karakterišu jedno svojstvo zapisano je u jedan delić hromozoma koji se naziva gen. Hromozomi dolaze uvek u parovima: jedan hromozom je od oca, a drugi od majke. Dakle, za svako svojstvo postoje dva gena ili dve informacije. Takav par gena gde jedan i drugi gen nosi informaciju za jedno svojstvo naziva se alel. U genetskom paru geni mogu biti ravnopravni ili neravnopravni, tako da je jedan dominantan, a drugi recesivan. U neravnopravnom paru dominantan gen odreduje rezultantno svojstvo, dok se uz ravnopravni par gena dobija svojstvo koje je negde između svojstava oca i majke. Sva svojstva jedinke obično nisu zapisana u samo jednom paru hromozoma, već u nekoliko desetina parova hromozoma. npr., čovek ima 46 hromozoma odnosno 23 para hromozoma.

5.2.2. Molekula DNK kao nosioc informacije

Hemijsku strukturu koja je prisutna u hromozomima otkrili su Watson i Crick 1953. godine. Molekul dezoksiribonukleinske kiseline (DNK) je u obliku dve spirale građene od fosforne kiseline i šećera, a mostovi između spiralnih niti građeni su od dušičnih baza i to adenina (A), gvanina (G), timina (T) i citozina (C). Dušicne baze su međusobno povezane vodonikovim vezama i to adenin s timinom i gvanin sa citozinom kako je prikazano na slici 5.1.

Pokazalo se da su upravo te dušične baze jedinice informacije. Slično kao što je u računaru najmanja jedinica informacije jedan bit (0 ili 1), tako je u prirodi najmanja jedinica informacija jedna dušicna baza (A, G, C ili T).

Jedan hromozom se sastoji od dve komplementarne niti DNK i to ako je, npr. delić jedne spiralne niti AAGTCA, tada je ekvivalentan deo druge spirale TTCAGT. Ovakva struktura dveju spiralnih niti DNK omogućava prenošenje

Slika 5. 1 - Parovi baza u DNK


informacije deljenjem hromozoma pri deobi stanice. Naime, kada se stanica treba podeliti, hromozomske niti se razmotaju. Budući da u jezgri stanice ima mnoštvo slobodnih baza, te baze se vežu na svoje parove na nitima DNK. Tako je informacija sačuvana, kopirana i prenešena na dva novonastala hromozoma.

5.2.3. Genetski kod

Dvadeset danas poznatih aminokiselina su osnovni gradivni delovi staničnih struktura, proteina, hormona i enzima. Informacija o strukturi proteina je zapisana u hromozomu, odnosno u molekulu DNK. Genetska šifra je otkrivena u razdoblju 1961. do 1965. godine i predstavlja jedan od najvećih uspeha molekularne biologije ovog veka. Genetska šifra sadržana u DNK mora biti na neki način zapisana linearnim redosledom dušičnih baza duž polinukleotidnog lanca. Dovoljno je posmatrati samo redosled u jednom lancu, jer je drugi lanac prvome komplementaran. Budući da postoji 20 aminokiselina, za jediničnu reč, tj. informaciju za jednu aminokiselinu, nije dovoljan jedan nukleotid, jer ima samo 4 mogućnosti. Dva

nukleotida su takođe premalo, jer je moguće 42=16 kombinacija.

Pretpostavka da triplet nukleotida (64 kombinacije) nosi informaciju o vrsti aminokiseline, pokazala se tačnom. Rezultati istraživanja koja kombinacija u jednom tripletu predstavlja odredenu aminokiselinu prikazani su u tablici 5.1. U procesu sinteze proteina sudeluje i ribonukleinska kiselina (RNK) i to kao prenosilac informacije iz staničnog jezgra do mesta u stanici gde se obavlja sinteza. RNK je slične građe kao i DNK, samo što umesto dušične baze timina (T) ima uracil (U), ali uloge kod prenosa informacije su im iste.

Prema tablici 5.1 niz AUG UCC UAU AUC GUU UAA predstavlja lanac sledećih aminokiselina: Ser - Tyr - Ile -Val. Genetska šifra AUG predstavlja znak za početak, a UAA za završetak lanca aminokiselina. Na isti način određena je na primer boja očiju, jer boju očiju određuje jedan proteinski lanac, a informacija o redosledu proteina, odnosno aminokiselina zapisana je u određenom segmentu DNK.

Tablica 5. 1 - Tablica

Slika 5.2. Struktura dvostruke spirale DNK


Jedan gen nosi informaciju za jedno svojstvo i danas se smatra da sadrži oko 1000 nukleotida, tačnije nukleotidnih parova, odnosno parova dušicnih baza. Kompletan genetski materijal neke jedinke, npr. žabe, sastoji se od oko 3,2x109 nukleotida.

Slika 5.2 prikazuje spiralnu strukturu molekule DNK koja se sastoji od dva komplementara niza nukleotida. Prikazani spiralni oblik ima DNK kad nije u procesu dobe: mitoze ili mejoze. Samo tada su hromozomi vidljivi običnim mikroskopom. Kad se stanica nalazi u procesu deobe, DNK se “rasplete” u duge hromozomske niti. U obliku niti, DNK je spremna za deobu.

5.2.4. Ukrštanje i mutacija

Ukrštanjem se prenosi genetski materijal, a s njim i svojstva roditelja na decu. Svaka jedinka poseduje genetski materijal oba roditelja. Neka je broj hromozoma koje ima jedinka 2n. Sledeća generacija jedinki takođe treba imati isti broj hromozoma, što znači da jedan roditelj treba dati polovičan broj hromozoma n. To se postiže prilikom sinteze polnih stanica staničnom deobom koja se naziva mejoza. Prilikom mejoze, događa se još jedan značajan proces. Za vrijeme deobe hromozoma, hromozomi se najpre razmotaju u duge niti. Par hromozoma se razdvoji, ali ne u potpunosti, tako da se još drži zajedno u samo jednoj tački koja se naziva centromera. Sledi udvostručavanje hromozoma - vežu se slobodne baze s komplementarnim bazama na hromozomskim nitima. Hromozomi se još uvek drže u zajedničkoj

centromeri koja se još nije podelila. Tada dolazi između unutrašnjih niti (ređe i spoljašnjih) do izmene pojedinih segmenata hromozomskih niti (slika 5.3). Taj proces naziva se ukrštanje ili izmena faktora. Na učestalost izmene faktora deluje temperatura, pol, starosno doba, ishrana, itd.

Neka svojstva koja definiše ili stekne jedinka u svom životu (kao što je ožiljak) ne prenose se na potomke.

Mutacija je slučajna promena gena. Neki geni mutiraju lakše, a neki teže, pa se dele na stabilne i nestabilne gene. Verovatnoća mutacije jednog gena je

konstantna. Ali, zanimljivo je da je verovatnoća mutacije različita za različite gene i kreće se od 10-4 do 10-5. Zatim, verovatnoća da gen A postane gen B nije ista kao i verovatnoća da se gen B mutacijom promeni u gen A.

5.2.5. Genetski algoritam: slika evolucije vrsta

Pojedine vrste živih bića se uz pomoć evolucije prilagođavaju uvek novim prilikama i uslovima u prirodi. Dakle, u prirodi evolucija vrste nije potraga za rešenjem (jedinkom koja je najbolje prilagođena uslovima u prirodi), već prilagođavanje postojeće populacije na nove uslove.Genetski algoritam (GA) kao metoda optimiziranja nastao je oponašanjem evolucije. Simuliranje prirodnog evolucijskog procesa na računaru svodi se na grube aproksimacije rešenja. Naime, veličina genotipa, npr. žabe je približno 3.2*109 nukleotida, što odgovara količini podataka na računaru od 0.8 GB za jednu jedinku (pomoću jednog nukleotida, odnosno jedne dušične baze može se spremiti isto toliko informacija

Slika 5.3. Izmena faktora (crossing-over)

Slika 5.3. Izmjena faktora (crossing-over)


koliko i pomoću dva bita u binarnom prikazu, (4 različite informacije). Dakle, 3.2*109 nukleotida imaju isti kapacitet kao i 6.4*109 bitova, što je ekvivalentno kapacitetu od 6.4*109/8=0.8*109 bajtova. To je približno 0.8GB.). Znači, verna simulacija evolucije jedne vrste od milion jedinki zahteva memorijski prostor od približno milion gigabajta, što je uprkos eksponencijalnom rastu mogućnosti računara, danas, a i još će neko vrijeme biti, nedostižno i neizvodljivo.

5.3. Jednostavni genetski algoritam

5.3.1. Opšta razmatranja

Evolucija je prirodni proces traženja najbolje i najprilagodljivije jedinke na okolinu i uslove u prirodi. Dakle, evolucija, odnosno prirodni evolucijski proces, jeste metoda optimiziranja. Ideja za genetski algoritam može se naći u mehanizmu prirodnog odabira: u prirodi, od skupa istobitnih pojedinaca, preživljavaju oni koji su najbolje prilagođeni snalaženju u okolini siromašnoj sredstvima za život (dobro poređenje možemo naći u modernoj ekonomiji). Najsposobniji dobijaju priliku da dominiraju slabijima i takođe se reprodukuju. Ako poistovetimo meru sposobnosti pojedinca da preživi sa nasljednim materijalom koji nosi u sebi, genima, tada možemo reći da geni dominantnih pojedinaca opstaju dok geni slabijih izumiru jer nemaju potomstva. Pored te pojave, u prirodi pri svakoj reprodukciji dolazi do rekombinacije gena koja uzrokuje različitost među pojedincima iste vrste, ali i sličnosti s roditeljima jedinke. Posmatramo li samo gene, možemo reći da smo u svakoj novoj generaciji dobili novi skup gena, gde su neki pojedinci lošiji od onih u prethodnoj generaciji a neki bolji. Izmena gena koja nastaje pri reprodukciji se u genetskim algoritmima, iako to nije sasvim u skladu sa biologijom, naziva ukrštanje. Osim ukrštanja, uočava se još jedna pojava, ali u znatno manjem opsegu. Reč je o slučajnom menjanju genetskog materijala koje nastaje pod delovanjem spoljašnjih uzroka a naziva se mutacija. Ukrštanje i mutacija se kod genetskih algoritama nazivaju genetskim operatorima, a proces izdvajanja najsposobnijih jedinki unutar svake generacije odabirom (selekcija).

Moguće je identifikovati dva pristupa rešavanja određenog problema: prilagoditi problem genetskom algoritmu ili genetski algoritam prilagoditi specifičnostima problema. Ukoliko odaberemo prilagođavanje algoritma problemu, potrebno je modifikovati njegov rad tako da rukuje sa veličinama svojstvenim određenom zadatku. Najčešće se tu radi o upotrebi ili definisanju drugačijih struktura podataka i operatora. Za vrlo veliki broj takvih slučajeva razvijeni su naročiti specijalizovani genetski algoritmi, koji se tada obično nazivaju evolucijskim programima. Uglavnom se tada postižu velika povećanja delotvornosti i takvi proizvodi se mogu naći i na softverskom tržištu, te imaju veliku korisnost u primeni. Ovakav način je, opet, problemski zavisan i zahteva dosta rada na prilagođavanju. Ponekad je taj problem ravan onome koji se želi rešiti, a i za svaku novu primenu potrebna je novo prilagođavanje. Zato se kompromis postiže pravljenjem evolucijskog programa koji će se moći primeniti na čitavu klasu problema.

S druge strane, nastoji li se rešiti zadati problem uz pomoć genetskog algoritma, tada je potrebno problem prilagoditi genetskom algoritmu. Moguće rešenje se najčešće prikazuje kao niz bitova (binarni prikaz). Medutim, postoji čitav niz problema za koje je teško ili nemoguće primeniti binarni prikaz (npr., problem rasporeda). Zatim, uobičajeni genetski operatori mogu generisati značajan procenat nemogućih rešenja (npr., za problem najkraćeg puta) koji ne donose nikakva poboljšanja, već samo usporavaju algoritam. Osim uobičajnog binarnog prikaza koriste se razni drugi prikazi (matrice, nizovi realnih brojeva, itd.) i definišu se usko specijalizovani genetski operatori primenjivi samo za određeni problem kako bi se


izbegla nemoguća rešenja. Promenom prikaza i genetskih operatora dobija se prilagođeni genetski algoritam problemu koji se naziva evolucijski program (slika 5.4).

Slika 5.4.Dva pristupa rešavanju problema pomoću genetskog algoritma

Holland je u svom radu predložio (jednostavni) genetski algoritam kao računarski proces koji imitira evolucijski proces u prirodi i primjenjuje ga na apstraktne jedinke. Svaki evolucijski program održava populaciju jedinki u nekoj određenoj generaciji. Svaka jedinka predstavlja potencijalno rešenje problema koji se obrađuje. To može biti matematička funkcija, plan rada neke fabrike, put trgovačkog putnika i sl. Svaka je jedinka predstavljena jednakom podatkovnom strukturom (broj, niz, matrica, stablo itd). Te jedinke se nazivaju hromozomi. Svakom rešenju se dodeljuje određena mera kvaliteta koja se u literaturi obično naziva dobrota, dok se funkcija koja taj kvalitet odreduje naziva funkcija cilja ili funkcija dobrote. Tada se iz stare formira nova populacija izdvajajući, po nekom postupku odabira, bolje jedinke iz skupa postojećih. Neki članovi ove nove populacije podvrgnuti su uticajima genetskih operatora koji iz njih formiraju nove jedinke. Operatori se dele na unarne, koji stvaraju novu jedinku menjajući manji deo genetskog materijala (mutacijska grupa) i operatore višeg reda, koji kreiraju nove individue kombinujući osobine nekoliko jedinki (grupa križanja). Nakon nekog broja izvršenih generacija čitav postupak se zaustavlja kada se zadovolji uslov zaustavljanja, a najbolji član trenutne populacije predstavlja rešenje koje bi trebalo biti sasvim blizu optimuma.

Genetski algoritam simulira prirodni evolucijski proces. Za evolucijski proces kao i za genetski algoritam se može ustanoviti sljedeće:

• postoji populacija jedinki;• neke jedinke su bolje (bolje su prilagođene okolini);• bolje jedinke imaju veću vjerojatnoću preživljavanja i reprodukcije;• svojstva jedinki zapisana su u hromozomima pomoću genetskog koda;• deca nasleđuju svojstva roditelja;• nad jedinkom može delovati mutacija.

Jednostavni genetski algoritam koristi binarni prikaz, jednostavnu seleciju, ukrštanje s jednom tačkom prekida i jednostavnu mutaciju valja definirati genetske operatore. Međutim, genetski operatori trebaju biti tako definisani da oni ne stvaraju nove jedinke koje predstavljaju nemoguca rešenja, jer se time znatno umanjuje ucinkovitost genetskog algoritma.

6. Kombinovanje genetskih algoritama sa fazi sistemima: fazi-genetski sistemi

Iako genetski algoritmi nisu algoritmi učenja, oni mogu obezbediti snažan i od domena nezavistan metod pretrage za raznovrsne zadatke obučavanja. U stvari, primena genetskih algoritama u zadacima mašinskog učenja privukla je prilično interesovanje.

Predložena su tri alternativna pristupa, kod kojih su genetski algoritmi primenjeni na procese učenja: Mičigen (the Michigan), Pitsburg (the Pittsburgh), i iterativno učenje pravila (the Iterative Rule Learning


(IRL)). Kod prvog, hromozomi korespondiraju pravilima klasifikatora koji evoluiraju kao celina, dok kod Pitsburg pristupa svaki hromozom kodira kompletan set klasifikatora. Kod IRL pristupa svaki hromozom predstavlja samo jedno pravilo, ali nasuprot prvom, samo najbolja jednika se smatra rešenjem, dok se ostali hromozomi u populaciji odbacuju.

Nedavno su se pojavili brojni radovi i primene u kojima se kombinuju fazi koncepti i genetski algoritmi, i generalno postoji rastući interes za kombinovanje dve oblasti. Posebno veliki broj publikacija posvećen je istraživanju korišćenja genetskih algoritama u projektovanju fazi sistema. Ovi pristupi mogu se podvesti pod generalni naziv genetski-fazi sistemi.

Automatsko projektovanje fazi sistema može se u mnogim slučajevima tretirati kao optimizacija ili proces pretrage u prostoru potencijalnih rešenja. Genetski algoritmi su najpoznatija i najšire primenjivana tehnika globalne pretrage sa sposobnošću da istražuje i iskoristi zadati radni prostor koristeći dostupne ocene performansi. Apriorno znanje u formi lingvističkih promenljivih, parametara fazi funkcija pripadnosti, fazi pravila, broja pravila, itd., može se lako uključiti u genetski proces projektovanja. Generička struktura koda i nezavisne osobine performansi genetskih algoritama čine ih pogodnim kandidatima za uključivanje apriornog znanja. Tokom poslednjih nekoliko godina, ove prednosti su proširile primenu genetskih algoritama u razvoju širokog spektra pristupa za projektovanje fazi sistema.

Kao i u generalnom slučaju fazi sistema, glavna oblast primene genetskih fazi sistema je modeliranje sistema i upravljanje. Bez obzira na vrstu optimizacionog problema, tj. modeliranje ili upravljanje sistema, pridruženi proces učenja ili podešavanja je baziran na evoluciji. Tri tačke su ključ genetskog procesa: populacija potencijalnih rešenja, par evolucioni operatori/kod, i indeks performanse. Treba istaći da s obzirom da se fitnes funkcija bira proizvoljno, genetski algortimi omogućavaju višekriterijumsku optimizaciju fazi sistema, odnosno može se kroz fitnes funkciju zadati proizvoljan broj željenih ciljeva za proces obučavanja.

Jedna od najinteresantnijih osobina fazi sistema je interpolirano rezonovanje koje se razvija. Ova karakteristika igra ključnu ulogu u visokim performansama fazi sitema i posledica je kooperacije između mnogih fazi pravila koja čine bazu pravila. Kao što je dobro poznato izlaz ostvaren iz fazi sistema obično nije posledica jednog pravila već kooperativne akcije više fazi pravila koja odgovaraju ulazu u sistem u izvesnom stepenu.

S druge strane, osnovna osobina genetskih algoritama je takmičenje između članova populacije koji reprezentuju moguća rešenja rešavanog problema. U ovom slučaju, ta karakteristika potiče od mehanizama prirodne selekcije na kojima su zasnovani genetski algoritmi.

Kako genetski fazi sistemi kombinuju obe prethodno navedene osobine, oni zapravo dejstvuju tako što uvode konkurenciju i takmičenje u cilju obezbeđenja najbolje moguće kooperacije. Ovo izgleda kao veoma interesantan način rešavanja problema projektovanja fazi sistema, jer se različiti članovi jedne populacije međusobno takmiče da obezbede finalno rešenje koje daje najbolju kooperaciju među fazi pravilima koja ga čine. Problem pronalaženja najboljeg mogućeg načina da se ovaj princip rada efikasno primeni naziva se problemom kooperacije protiv konkurencije (Cooperation vs. Competition Problem). Težina rešavanja predstavljenog problema zavisi direktno od genetskog pristupa učenju koji je implementiran u genetskom fazi sistemu (Mičigen, Pitsburg ili IRL).

LITERATURA


Marin Golub „Genetski algoritam“ – prvi dio, 2004.g. Kratak uvod u fuzzy logiku i upravljanje Materijal za vežbe Ali Zilouchian Mo Jamshidi “Intelligent Control Systems Using Soft Computing Methodologies” Prof.dr.sc. Ivan Petrović, prof.dr.sc Nedeljko Perić “Inteligentno upravljanje sustavima” – drugi I

treći dio, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektronike I računarstva, Zavod za automatiku I računalno inženjerstvo, Zagreb, 2007/08.

Milan M. Milosavljević “NEURONSKE MREŽE” radni materijal uz predmet Ekspertni sistemi i Veštačka inteligencija i neuronske mreže Elektrotehnički fakultet Beogradskog Univerziteta , januar 2005.

prof.dr.sc. Bojana Dalbelo Bašić, mr.sc. Marko Čupić, mr.sc. Jan Šnajder “Umjetne neuronske mreže”, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb, svibanj 2008.

Informacije sa Interneta

Documents

INTELIGENTNI SISTEMI UPRAVLJANJA - PREGLED · Web viewKoristeći grafičku metodu V-K dijagram, izvršiti sintezu upravljanja kombinacionog automata sa jednim izlazom zadatim preko