INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBOS CONCETRICOSINFORME FINAL

Walter Cerpa Parra 1090185e-mail:aldebaram86@hotmal.com

1. RESUMEN: En este trabajo se presenta la metodología para el diseño mecánico y térmico, la simulación en Matlab de un intercambiador de calor de tubo concéntrico. Para el desarrollo se consideraron las características de los fluidos, que en este caso fue agua fría y Tolueno, los flujos, las temperaturas máximas y mínimas de operación, los diámetros, los flujos másicos, longitud, velocidad másica, caídas de presión dentro de los tubos. Para la aplicación propuesta se desarrolló un programa computacional utilizando Matlab, con el cual se pueden obtenerlas las variaciones del flujo de calor y temperaturas del intercambiador. Este consistió principalmente, de un tubo interior cilíndrico de diámetro 35.052 mm y diámetro exterior 42.164 mm con una longitud de 6.69m; divido en 10 secciones el tubo. Con los resultados obtenidos se fabricó el intercambiador de calor.

Palabras claves: Intercambiador de calor, tubo concéntrico, velocidad másica, flujo de calor.

Abstract: In this paper, the methodology for the mechanical and thermal design, simulation in Matlab a concentric heat exchanger tube is presented. To develop the characteristics of the fluid, which in this case was toluene cold water flows, the maximum and minimum operating temperatures, the diameters, the mass flows, length, mass velocity, pressure drops considered within the tubes. For the intended application using a computer program Matlab, with which one can obtain the variations of heat flow and temperatures developed exchanger. This consisted mainly of a cylindrical inner tube diameter and 35,052 mm 42,164 mm outer diameter with a length of 6.69m; divided into 10 sections and a tube. The results

obtained with the heat exchanger was manufactured.

KEYWORDS: Heat exchanger, concentric tube, mass velocity, heat flow

2. INTRODUCCIÓN

Conocidas las condiciones de proceso de los fluidos tales como: temperaturas de entrada y salida, flujos másicos, el diseño de un intercambiador de calor consiste en un conjunto sistemático de cálculos de suposiciones y pruebas, mediante comparación con parámetros

preestablecidos como lo son el área de intercambio de calor y flujos másicos. En el diseño de un intercambiador de calor, es importante conocer el efecto que producen las variables que intervienen en el, tales como dimensiones, arreglos de tubo, espaciado entre los deflectores, velocidades másicas, las que producen cambios en los coeficientes de transferencia de calor individuales y globales, repercutiendo en forma directa sobre el área de transferencia de calor del equipo.

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

Aplicar los conocimientos básicos de trasferencia de calor para el diseño y modelamiento de un intercambiador de calor.

3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Diseño de un intercambiador de calor de tubo Aplicación de los conceptos de trasferencia

empleados en el modelamiento de un intercambiador de calor

Modelamiento del sistema intercambiador de calor usando Matlab

Variación de los parámetros (Temperaturas de entrada de los fluidos) para su respuesta en rangos más amplios

4. MARCO TEÓRICO

Intercambiador de calor

Un intercambiador de calor es un dispositivo diseñado para transferir calor de un fluido a otro, sea que estos estén separados por una barrera sólida o que se encuentren en contacto. Son parte esencial de los dispositivos de refrigeración, acondicionamiento de Aire, producción de Energía y procesamiento Químico

1

PARTES PRINCIPALES

La satisfacción de muchas demandas industriales requiere el uso de un gran número de horquillas de doble tubo. Estas consumen considerable área superficial así como presentan un número considerable de puntos en los cuales puede haber fugas. [1]

Figura 1 partes de un intercambiador de calor

INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBO CONCÉNTRICO

Los intercambiadores de calor de tubos concéntricos o doble tubo son los más sencillos que existen. Están constituidos por dos tubos concéntricos de diámetros diferentes. Uno de los fluidos fluye por el interior del tubo de menor diámetro y el otro fluido fluye por el espacio anular entre los dos tubos.

Figura 2: intercambiador de calor de tubo concéntrico

Hay dos posibles configuraciones en cuanto a la dirección de los fluidos: a contracorriente y en paralelo. A contracorriente los dos fluidos entran por los extremos opuestos y fluyen en sentidos opuestos; en cambio en paralelo entran por el mismo extremo y fluyen en el mismo sentido. A continuación se pueden ver dos

imágenes con las dos posibles configuraciones de los fluidos dentro de los tubos. [2]

Figura 3: configuraciones de los fluidos dentro de los tubos.

Figura 4: datos de importancia de un intercambiador de calor de tubo concéntrico o doble tubo

5. CÁLCULOS PARA EL DISEÑO

Enfriar 2700kgh

de tolueno desde 78℃-a 42℃ con

agua a 27℃ . El material de los tubos es Acero cedula

40, con medidas de diámetros 2” y 14

2

Figura 4: datos para el diseño del intercambiador de calor

TOLUENO (CONSTANTES)

AGUA (CONSTANTES)

ρ=865[ Kg

m3 ] ρ=1000[ Kg

m3 ]C p=2.84 [ KJ

Kg .℃ ] C p=4.2 [ KJKg .℃ ]

k=0.155[ wm. K ] k=0.62[ w

m. K ]μ=0.43∗10−3[ N∗s

m2 ] μ=0.75∗10−3[ N∗s

m2 ] En estos dispositivos la presión es constante y en su mayoría se desprecian los cambios de velocidad y altura, y así, se desprecia los cambios de energía cinética y potencial. Quedándonos la ecuación de conservación de energía simplificada.

Q= ∆H+ ∆Ec+ ∆Ep+W

Como ∆Ec=∆Ep=W=0 nos queda la ecuación

Q=∆HQ=m *Cp*(Tf-Ti) Para asegurarnos de que no halla perdidas de calor con el ambiente el material utilizado para cubrir el tubo será La espuma de polietileno se caracteriza por ser económica, hidrófuga y fácil de colocar. Con respecto a su rendimiento térmico se puede decir que es de carácter medio. Su terminación es de color blanco o aluminio.

Coeficiente de conductividad térmica: 0,036 a 0,046 W/(m·K). Asumiendo que la perdida de calor de un fluido lo gana el otro y que el material utilizado será acero con un coeficiente de conductividad térmica de 47-58 W/m*k.

PARA EL TOLUENO

Q=m2∗Cp2 (T 4−T3 )Q=0.75 Kg

s∗2.84 KJ

Kg .℃∗(42−78 )℃

Q=−76.68 KJs

El negativo nos indica que el tolueno está perdiendo calor suponiendo que no hay pérdidas de calor con el ambiente, entonces:

PARA EL AGUA

m1∗Cp1 (T2−T1 )=m2∗Cp2 (T 4−T 3) tolueno

Despejamos m2.

m1=m2∗Cp2 ( T4−T 3 )

Cp1 (T 2−T 1 )

m1=1.01428Kgs

Condición

Fluido caliente

Fluido frio

Diferencia℃

Variación(∆)

Alta. T 78 45 33 ∆ t 2Baja. T 42 27 15 ∆ t 1

18 ∆ t 2−∆ t1

Se procede hallar MLDT (media logarítmica del diferencial de temperatura).

MLDT=∆ t2−∆ t1

2.3∗log(3315 )=22.85℃

El mayor flujo másico debe ir en el área de flujo más grande (por características del diseño), en este caso para

2” y 14

, el flujo másico mayor es el de agua y el área de

flujo mayor es en el tubo interior

3

+

Figura 5: tabla de áreas flujos y diámetros equivalente en intercambiadores de calor de doble tubo [3]

CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL TUBO EXTERIOR. (TOLUENO)

Material: acero cedula 40

D2=2.07=0.052502

D1=1.66=0.0421

ÁREA DEL ANULO

Aa=π∗(D2

2−D12 )

4

Figura 6: dimensiones de tubería de acero

Aa=π∗(0.0525022−0.0421642 )

4

Aa=0.000768635m2

DIÁMETRO EQUIVALENTE

De=(D2

2−D12 )

D1

De=0.0232m

VELOCIDAD DE MASA (Ga)

Ga=mAa

Ga=0.75

Kgs

0.000768635m2=976.5Kg

m2∗s

Hallando el número de REYNOLDS

ℜ=D e∗Ga

μ

ℜ=52645.65

Debido a que el número de Reynolds es mayor a 10000 entonces es un flujo turbulento.

Hallando la constante de transferencia de calor (J H)

4

Figura 7: curva de transferencia de calor lado de tubos [4]

J H=0.035

Hallando el coeficiente exterior para el agua (h0¿

h0=J H ( kD1

)ℜ( (C p∗μ )k )

13 ( μ

μw)0.14

Donde:

h0=¿ coeficiente del fluido exterior

K= conductividad térmica

μ= viscosidad dinámica

C p= calor especifico

μw= viscosidad tomada en las paredes del tubo (se toma

la temperatura medias del fluido)

h

0=¿ 0.035(0.155 wm.℃

0.0232m )ℜ(2.84KJKg.℃

∗0.43∗10−3 N . s

m2

0.155w

m.℃)13

∗(0.43∗10−3 N . sm2

0.39N .s

m2 )0.14

¿

h0=¿ 24796.10 w

m.℃¿

PARA EL TUBO INTERIOR (AGUA)

Figura 8: dimensiones de tubería de acero

Di=1.38=0.035052

At=π∗(D i

2 )4

At=¿0.0009649m2

Velocidad de masa (Gt)

Gt=mA t

Gt=1.01428

Kgs

0.0009649m2=1051.176Kg

m2∗s

Hallando el número de REYNOLDS

ℜ=D i∗Gt

μ

ℜ=49128.04195

Hallando la constante de transferencia de calor (J H) a

partir de la figura 7 encontramos el valor

5

J H=0.033

Hallando el valor de hi

hi=J H ( kD1

)ℜ( (C p∗μ )k )

13 ( μ

μw)0.14

h

i=¿ 0.033( 0.62 wm.℃

0.035052m)ℜ(4.2KJKg .℃

∗0.75∗10−3 N . s

m2

0.62w

m.℃)13

∗(0.75∗10−3 N . sm2

0.72N . s

m2 )0.14

¿

hi=¿49619.32w

m.℃

( hi0 ¿ Valor hi de cuando se refiere al diámetro exterior

del tubo.

hi0=h i∗D1

D0

hi0=41249.748

Hallando el coeficiente total limpio (μC)

μC=( hi0∗h0hi0+h0 ) μC=15486.67

wm .℃

Hallando el coeficiente de diseño

μD=( 1μC

+Rd)Se toma el valor de Rd=0.00020

wm.℃

μD=¿3779.69w

m.℃

Q=μD∗A∗MLDT

Entonces el área =0.88m2

Longitud requerida =A

0.1325m

Figura 9: valores típicos para la resistencia a la incrustación de procesos comunes.

Tomado el valor de 0.1325m de la figura 6, para 14

Longitud requerida = 6.69m

Para las caídas de presión en los tubos

∆ p=8 f∗( lD )∗( p∗v2

2 )v=

G a

p

Para el tubo exterior

v=1.12ms

Para hallar el factor de fricción utilizamos el diagrama de MOODY.

Con RE = 52645.65 Y ( ἑD ) obtenemos: 0.00258 y el

factor de fricción 0.027, por lo tanto el ∆ p=33.39KPa

Para el tubo interior v=1.05ms

RE=49128.04

6

( ἑD ) =0.001711

Y el factor de fricción = 0.02588, por lo tanto el ∆ p=2.17KPa

Figura 10: Diagrama de MOODY

Número de horquillas necesarias

Nh= AL∗(π∗De)

=1.98

Son necesarias 2 horquillas para el intercambiador

6. CODIGO SCRIPT EN MATLAB

% Codigo para calcular la transferencia de calor de un intercambiador% de calor de tubos concentricos% Nombre 2: walter cerpa parra 1090185% Universidad: Francisco de Paula Santander% Modelamiento de procesos industrialesclccleardisp('Nombre: walter serpa parra 1090185')disp(' Códigos: 1090185')disp('ingresar datos de entalpias o temperaturas')%Variables a utilizarsyms T1 T2 h1 h2 m Cp q1 q2 q N d;%DENOTACION VARIABLES%T1= Temperatura inicial flujo Agua%T2= Tempetaruta final flujo Agua%h1= Entalpia inicial Agua%h2= Entalpia final Agua%m= Flujo masico%Cp= Calor especifico Agua

%q= Transferencia del fluido%q1= Transferencia de calor punto inicial%q2= Transferesncia de calor punto final%N= Numero de secciones%d=Diametrodisp(' ¿Que datos desea ingresar? ')disp(' 1 - Entalpias ')disp(' 2 - Temperaturas ')OP=input('Ingrese una opcion = ')if 1==OPdisplay(' calculo por medio de Entalpias')disp(' ¿Con que fluido desea trabajar? ')disp(' 1 - Agua ')disp(' 2 - Tolueno ')OP1=input('Elija trabajar con agua o Tolueno')if 1==OP1disp('Se trabajara con agua')N=input('Ingrese numero de secciones = ')d=input('Ingrese diametro tubo (m) = ')disp('El area del tubo es (m^2) =')Area=(pi/4)*((d)^2)m=input('Introduzca el flujo masico agua (kg/s) = ')h1=input('Introduzca la entalpia inicial del agua (kJ/kg) = ')h2=input('Introduzca la entalpia final del agua (kJ/kg) =´)q1=m*h1q2=m*h2q=linspace(q1,q2,N)plot(q)title('Transferencia de calor')xlabel('Numero de secciones')ylabel('Transferencia de calor (KJ/s)')

grid onelse OP1==2disp('Se trabajara con Tolueno')N=input('Ingrese numero de secciones = ')d=input('Ingrese diametro tubo (m) = ')disp('El aera del tubo es (m^2) = ')Area=(pi/4)*((d)^2)m=input('Introduzca el flujo masico Tolueno (kg/s) = ')h1=input('Introduzca la entalpia inicial del Tolueno(kJ/kg) = ')h2=input('Introduzca la entalpia final del Tolueno (kJ/kg) = ')q1=m*h1q2=m*h2q=linspace(q1,q2,N)plot(q)title('Transferencia de calor')xlabel('Numero de secciones')ylabel('Transferencia de calor (KJ/s)')grid onendelse if OP==2display(' calculo por medio de Temperaturas')disp(' ¿Con que fluido desea trabajar? ')disp(' 1 - Agua ')disp(' 2 - Tolueno ')OP1=input('Escoja trabajar con agua o Tolueno = ')

7

if 1==OP1disp('Se trabajara con agua')N=input('Ingrese numero de secciones = ')d=input('Ingrese diametro tubo (m) = ')disp('El aera del tubo es (m^2) =')Area=(pi/4)*((d)^2)m=input('Introduzca el flujo masico agua (kg/s) = ')T1=input('Introduzca la temperatura inicial del agua (°C) = ')T2=input('Introduzca la temperatura final del agua (°C) = ')Cp=input('Introduzca el calor especifico del agua (kJ/kg*°C)')q1=m*Cp*T1q2=m*Cp*T2q=linspace(q1,q2,N)T=linspace(T1,T2,N)subplot(2,1,1)plot(q)title('Transferencia de calor')xlabel('Numero de secciones')ylabel('Transferencia de calor (KJ/s)')grid onsubplot(2,1,2)plot(T)title('Temperaturas')xlabel('Numero de secciones')ylabel('Temperaturas')grid onelse OP1==2disp('Se trabajara con Tolueno')N=input('Ingrese numero de secciones = ')d=input('Ingrese diametro tubo (m) = ')

disp('El aera del tubo es (m^2) =')Area=(pi/4)*((d)^2)m=input('Introduzca el flujo masico Tolueno (kg/s) = ')T1=input('Introduzca la temperatura inicial del Tolueno (°C) = ')T2=input('Introduzca la temperatura final del Tolueno(°C) = ')Cp=input('Introduzca el calor especifico del agua (kJ/kg*°C) = ')q1=m*Cp*T1q2=m*Cp*T2q=linspace(q1,q2,N)T=linspace(T1,T2,N)subplot(2,1,1)plot(q)title('Transferencia de calor')xlabel('Numero de secciones')ylabel('Transferencia de calor (KJ/s)')grid onsubplot(2,1,2)plot(T)title('Temperaturas')xlabel('Numero de secciones')ylabel('Temperaturas')grid onendend

end

6 CONCLUSIONES

El número de Reynolds en ambas tuberías tanto la interior como al exterior resultan ser flujos turbulentos.

Las presiones para sistemas de tubos concéntricos o doble tubo en contracorriente no debe exceder los 10 PSI y los calculados aquí no los sobrepasan.

Para el intercambiador de calor se hace necesario implementar dos horquillas.

Los flujos másicos de los 2 fluidos son importantes conocerlo pues de estos valores depende donde irán ubicados.

Teniendo en cuenta los parámetros y cálculos hallados se ha implementado en un simulador (MATLAB) una programación que nos permita observar los cambios de flujo de calor y temperaturas a lo largo de las secciones del tubo concéntrico.

La aplicación de una programación permite cambiar parámetros de los fluidos si en dado caso se desean cambiar y obtener datos en toda la sección.

7 REFERENCIAS

[1]https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=11&cad=rja&uact=8&ved=0CFwQFjAK&url=http%3A%2F%2Funrn.edu.ar%2Fblogs%2Fmantenimiento-industrial-ii%2Ffiles%2F2011%2F08%2Fintercambiadores-de-calor1.ppt&ei=9bReVP7dFq2HsQSrh4GQBw&usg=AFQjCNGuGFhyV_l11Pl51xFG60vUVpEeXg&bvm=bv.79189006,d.cWc

[2]http://epsem.upc.edu/~intercanviadorsdecalor/castella/tubs_concentrics.html

[3]http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/csalas/OP2/DOBLETUB.pdf página 5

[4]http://caaeii.cl/wpcontent/uploads/2012/07/EIQ_303_2012_17_Intercambiadores_de_Calor_de_Doble_Tubo.pdf factor Jh

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