SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE PERFORACIÓN HIDRÁULICA: JUMBOS

Ángel Bravo

Mitsui Mining & Smelting Co. Ltd.

1.0 INTRODUCCIÓN El propósito de la simulación es ayudar a los ingenieros de minas a estudiar

varias alternativas. Los costos directos de perforación y voladura conforman

una parte importante en el costo total. Para minimizar estos costos debemos:

��Determinar la flota óptima de jumbos (tipo, tamaño y número).

��Determinar la organización óptima, es decir, seleccionar y distribuir

adecuadamente para asegurar una máxima utilización de equipos.

��Establecer un sistema de mantenimiento y servicio garantizando una

máxima disponibilidad.

2.0 FUNDAMENTO 2.1 Una Situación Real en Términos Matemáticos La simulación es una técnica que nos permite reflejar una situación real en

términos matemáticos. Una simulación de Monte Carlo, por ejemplo, es un tipo

específico de simulación utilizado para predecir situaciones basadas en hechos

aleatorios. El modelo presentado aquí fue básicamente desarrollado para un

tipo de minado y tunelería.

2.2 Diseño de Simulación en el Computador El modelo fue diseñado en hoja electrónica, cuyos datos de entrada son

estándares de perforación y voladura, tipo de equipo, ciclos de minado, ciclos

de avance en túnel, método de explotación, sección de túnel, costos, etc. La

1

función de probabilidad está basada específicamente para un método de

explotación ó tunelería.

3.0 OBJETIVO El gerente de producción desearía tener un modelo que le dijese si el número

de jumbos que tiene es suficiente para cumplir con un programa de producción

o es excesivo. Si la capacidad de producción de un jumbo es mucho mayor

que el número de metros perforados programados, entonces habría horas

muertas con una utilización baja. Por otra parte, si el programa excede con

creces la capacidad de producción, entonces habría un retraso cada vez mayor

para cumplir dicho programa.

Si sabemos la capacidad de un equipo, será muy fácil calcular el número de

metros perforados efectivos cada día, pero cómo podemos predecir los

disparos diarios efectivos. Cada día hay problemas ligados a las operaciones,

tales como aire, energía, tuberías, conexiones, sostenimiento; asimismo, hay

días en condiciones normales. En consecuencia, a diario hay un número

diferente de disparos y taladros perforados, distribuidos aleatoriamente entre

cierto rango de metros perforados.

De alguna forma intentaremos simular un día típico en la mina. Los operadores

de jumbo llegan al despacho de guardia dispuestos a “sacar” por disparos. En

el despacho de guardia se ordena para perforar y disparar tales labores y los

retrasados, si hubiesen (que no se completaron la guardia anterior). El

operador revisa su equipo, desata su labor, a veces cierto frente está en

desmonte y el supervisor puede proceder a ordenar perforar primero en

mineral. Simularemos 50 días efectivos de trabajo. Para cada uno de estos

días, generaremos un número aleatorio, que se utilizará para predecir los

números de metros perforados realizados ese día.

2

3.1 Modelo de Simulación en Explotación En el Apéndice 3.1.1 se puede apreciar el modelo, en este caso, para una zona

en la mina Huanzalá Grupo "B" Recuerdo y Hzla. Superior, con método de

corte y relleno ascendente mecanizado con rampas, tipo de corte en breasting

con relleno detrítico, con 2 jumbos Tamrock de un brazo 12 pies, 1 jumbo

boomer H115 de un brazo 12 pies, 1 anfotruck y 2 scoops 6C de 6 yds.3. La

Figura 3.1.1 muestra la malla de perforación y el trazo de voladura respectivo

del método de explotación.

FIGURA 3.1.1

3.2 Modelo de Simulación en Túneles En el Apéndice 3.2.1 se aprecia el modelo para el túnel de exploración en

Proyecto Mina Pallca nivel 4400, túnel de 4m x 5m en roca abrasiva cuarcita

masiva con estratos de lutita y caliza, cámara de transferencia cada 300 m, con

2 jumbos de 2 brazos de 14 pies cada uno, 2 scoops ST1000 de 6 yds.3, 1

anfotruck,1 camioneta empernadora, 1 equipo shotcrete y ventiladores de

45,000 CFM cada 300 m. La Figura 3.2.1 muestra la malla de perforación y el

trazo de voladura.

3

FIGURA 3.2.1

4.0 FUNCIÓN DE PROBABILIDAD 4.1 Distribución de Frecuencias Está en función directa para cada operación de minado o tunelería y se halla

estadísticamente, por lo tanto, en el punto de partida para cuantificar

alternativas mediante simulación. Para el caso de explotación se presenta

frentes, breasting y sostenimiento, véase Apéndice 3.1.1.

Basándose en la "historia" previa de una operación, el número de metros

perforados efectuados en un día cualquiera se puede predecir utilizando dicha

distribución de frecuencias.

4.2 Probabilidad en Taladros de Producción y Avance En un día cualquiera, hay una probabilidad de que en la mina se perfore cierto

número de metros; la frecuencia acumulada en este caso representa dicha

probabilidad.

4

4.3 Método para generar un número aleatorio Para utilizar la tabla de distribución de frecuencias el mecanismo es el

siguiente: al generar un número aleatorio menor que 1, se ubica el intervalo

donde pertenece en la columna de frecuencia acumulada y se elige el menor

inmediato. Usando los comandos =ALEATORIO() y =BUSCAR(argumento)

respectivamente de la hoja electrónica Excel.

5

5.0 RESULTADO DE LAS SIMULACIONES

TABLA 5.1 RESUMEN DE SIMULACIÓN EN TÚNELES

HZLA. Nv "P" PALLCA Nv 4400 PALLCA Nv 4000

MILPO

NRO. JUMBOS 1 2 1 1 1

Nro. brazos/jumbo 1 2 2 2 2 1

Long. de barra 12´ 14´ 14´ 14´ 14´ 12´

Figura 3.2.3 3.2.4 3.2.1 3.2.1 3.2.2 3.2.5

Corte Quemado Bullock Bullock Bullock Bullock Bullock

Secc. Túnel, m x m 4.5 x 3.8 4.5 x 3.8 5.0 x 4.0 5.0 x 4.0 5.5 x 4.5 3.5 x 3.5

AVANCE m/mes 118.90 136.6 387.3 385.3 201.2 335.4

Nro. Disparos 44 39 114 113 61 116

Nro. tal. Perforados 2,699 2,156 6,133 6,102 3637 4,511

Metros perforados 8,654 8,037 24,164 24,040 14,346 14,453

Tareas 122 109 842 838 388 445

Hrs. Netas Perf. 158.78 77.24 408.87 406.79 242.65 330.42

Dinamita, cart. 6,764 7,729 47,140 46,899 33,070 3,817

ANFO, kg 4,551 3,903 15,423 15,344 8,312 14,457 **

Broca: 45 mm 12 10 201 200 142 20

89 mm --- 1 12 12 6 2 *

38 mm 1 1 1 1 1

Barra 12 ó 14 pies 3 2 8 8 3 5

Shank Adapter 2 2 4 4 2 3

INDICES Kg DIN / m 6.77 6.73 14.49 14.49 19.57 1.41

- kg ANFO / m 38.28 28.57 39.82 39.82 41.32 43.10

- kg explosivo / m 45.05 35.30 54.31 54.31 60.89 44.51

- m / tar 0.97 1.25 0.46 0.46 0.52 0.75

- m / H-G 1.20 1.56 0.50 0.50 0.67 0.80

- Rendim. H-EQ 56.88% 45.15% 49.12% 90.57% 56.63% 87.77%

- Nro. días atraso 0 0 0 0 0 0

COST. DIREC. mes

- Perforación, US $ 12,249 12,857 71,342 70,978 41,924 28,742

- Voladura, US $ 9,674 7,944 35,435 35,254 18,185 27,799

- Perf. + Vol.. US $ 21,923 20,802 106,777 106,232 60,109 56,541 - Unitario, US $ / m 184.41 152.25 275.71 275.71 298.82 168.56 ** Examón V * Broca escariadora 76 mm

6

FIGURA 3.2.3

FIGURA 3.2.4

7

FIGURA 3.2.2

FIGURA 3.2.5

8

TABLA 5.2 RESUMEN DE SIMULACIÓN EN EXPLOTACIÓN

HZLA.GRUPO B RAURA RAURA

NRO. JUMBOS 2 + 1 2 1 1 1

Nro. de brazos/jumbo 1 2 1 1 1

Long. de barra 12´ y 10´ 14´ 12´ 12´ 12´

Figura 3.1.1 3.1.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3

Relac. E´/V´ 2.15:1 2.15:1 2.15:1 2.26:1 2.00:1

Secc. Frentes, m x m 4.0 x 3.5 4.0 x 3.5 4.0 x 3.5 8.0 x 4.0 8.0 x 4.0

PRODUC. ton/mes 14,093 16,842 8,408 34,859 32,755

AVANCE m/mes 142.5 158.1 138.1

Nro. Disparos 125 128 92 131 111

Nro. tal. Perforados 5,757 5,995 3,670 5,503 5,103

Metros perforados 17,907 20,962 12,111 18,158 16,841

Tareas 727 858 483 1,095 1,047

Hrs. Netas Perf. 341.04 248.03 243.24 251.09 232.29

Dinamita, cart. 11,834 16,356 9,683 7,691 9,437

ANFO, kg 6,790 7,081 5,740 10,563 12,765

Broca: 45 mm 26 29 20 38 36

38 mm 7 10 0

Barra 12 ó 14 pies 5 5 4 6 6

Shank Adapter 4 4 3 4 4

INDICES -Kg DIN / m 5.88 6.73 5.88

- kg ANFO / m 31.83 28.57 31.83

- kg explosivo / m 37.71 35.31 37.71

- Kg DIN / ton 0.04 0.05 0.04 0.03 0.04

- kg ANFO / ton 0.16 0.15 0.16 0.30 0.39

- kg explosivo / ton 0.204 0.201 0.204 0.33 0.43

- Ton / tar 19.37 19.63 17.40 31.83 31.30

- Ton / H-G 20.82 21.09 18.70 34.83 34.25

- Rendim. H-EQ 35.68% 45.43% 100% 67.95% 62.70%

- Nro. días atraso 0 0 12.4 0 0

COSTOS MES

- Perforación, US $ 28,105 26,636 20,225 30,143 27,957

- Voladura, US $ 22,879 29,831 18,091 22,975 24,068

- Perf. + Vol.. US $ 50,983 56,467 38,316 53,118 52,025 - Unitario, US $ / m 3.62 3.35 4.56 4.72 4.85

9

FIGURA 3.1.2

FIGURA 3.1.3

10

6.0 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1 Conclusiones En túnel del Nivel "P" se concluye que al laborar con un jumbo de dos brazos y

con el tipo de corte "Bullock Cut". Las horas netas de perforación bajan en un

50%, aumenta la productividad en 28.86% (de 0.97 a 1.25 m/tar), el costo

directo de perforación y voladura resulta en US $ 152.25 por metro (17.44%

menos) y la única desventaja es que el rendimiento hombre-equipo baja de

56.88% a 45.15%, ver Figuras 3.2.3 y 3.2.4 del mismo modo ver Tabla 5.1.

En túnel del proyecto Pallca se analizó el Nivel 4400. Se puede concluir que, al

laborar con dos jumbos, el rendimiento hombre-equipo no alcanza el 50%; por

tanto, la simulación indica que sí es posible realizar 385.30 metros al mes con

un solo jumbo manteniéndose los costos, el rendimiento hombre-equipo subiría

a 90.57%, ver Figura 3.2.1.

El costo directo de perforación y voladura en roca abrasiva como la cuarcita en

el proyecto Pallca está en relación de 2.01 a 1.00, no incluye costo de limpieza,

ventilación ni supervisión.

Al estudiar la explotación del Grupo "B" Hzlá. Sur, se concluye que es posible

bajar el costo unitario al laborar con dos jumbos de dos brazos de 14 pies;

asimismo, aumentaría la producción mensual de 14,093 a 16,842 toneladas;

igualmente aumentaría el avance mensual en rampas de 142.5 m a 158.1 m,

ver Tabla 5.2, aumentando también la productividad de 20.82 a 21.09 ton/h-g y

el rendimiento hombre-equipo.

Al laborar con un corte en breasting en explotación con malla de perforación de

1.33 m x 0.80 m y con una relación de espaciamiento a burden (E'/V' = 2.26),

se aumentó la producción mensual de 32,755 a 34,859 toneladas en el caso de

Raura ver Tabla 5.2.

11

6.2 Recomendaciones Se deben experimentar continuamente los nuevos productos; al usar broca de

51 mm es posible aumentar la malla de perforación.

Al laborar con equipos más modernos y eficientes es recomendable estudiar

alternativas. En el caso del Nivel "P" Hzlá. Sur se puede cumplir un programa

de avance con menos horas netas de perforación a un menor costo por metro.

Se recomendaría una simulación por ser mucho más económica que un

experimento o modelo físico.

7.0 BIBLIOGRAFÍA U. Langefors & B. Kihlstrom, "Técnica Moderna de Voladura de Rocas",

Urmo, s. A., 1963.

T. Johnson & R. Barnes, editors, "Application of Computers and Operations

Research in the Mineral Industry", APCOM 17th International Symposium -

AIME Colorado 1982.

Hustrulid, W. A. , editor, "Underground Mining Methods Handbook", AIME,

New York 1982

Quaterly of the Colorado School of Mines. "Operations Research and

Computer Applications in the Mineral Industries", the Seventh International

Symposium-vol. 64, 1969.

Thomas J. O'Neil, editor, "Application of Computers and Operations Research

in the Mineral Industry", APCOM 16th International Symposium - AIME, Tucson

Arizona 1981.

8.0 APÉNDICES Apéndice 3.1.1 Simulación de Producción

Apéndice 3.2.1 Simulación de Avances

12

13

14

15

16