19
Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically mismatched bi-materials Hyungyil Lee a, * , Yun-Jae Kim b,1 a Department of Mechanical Engineering, Sogang University, Sinsu-Dong, Mapo-Ku, Seoul 121-742, South Korea b GKSS Research Center, Institute of Material Research, D-21502 Geesthacht, Germany Received 16 February 2000; received in revised form 21 December 2000; accepted 28 December 2000 Abstract The eect of the T-stress and plastic mismatch on interfacial crack-tip stress under small scale yielding condition is investigated in this paper via detailed ®nite element analyses. The mismatch in plastic strength/hardening is focused, and plane strain elastic±plastic crack-tip ®elds have been modeled with modi®ed boundary layer formulation. Plastic mismatches as well as compressive T-stresses in bi-material are shown to aect the interfacial crack-tip constraint substantially. Simple patching of slip-line ®elds is presented to characterize the interfacial crack-tip stress ®elds. Eects of T-stress and plastic hardening mismatch on asymmetry of the J-integral for bi-materials, and its implication on interfacial toughness are also discussed. Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. Keywords: Bi-material; Plastic mismatch; T-stress; Stress triaxiality; Finite element analysis 1. Introduction Assessing signi®cance of a defect within the weld, including that at the heat aected zone HAZ), is an important task of structural integrity assessments. In particular, the crack at the HAZ interface) is im- portant in many practical problems, due to the fact that the HAZ is the most susceptible region for cracking, which is the main subject of this paper. For interface cracks, the mismatch in elastic as well as plastic properties can occur. In typical welded steel structures the mismatch in elastic properties of the weld metal and the base plate can be neglected even for dissimilar metal welds, but a signi®cant mismatch in plastic properties such as the yield strength and the strain hardening) can occur. Such mismatch in plastic properties will aect deformation and consequently fracture behaviors of welded joints see e.g. Refs. [1,2]). The strength mismatch eect on the crack driving force, such as the J-integral and the crack-tip opening displacement, for strength mismatched structures can be quanti®ed by simply incorporating the mismatch eect on the plastic yield load mismatch yield load) [3±9]. Numerous ®nite element validations [9,10] as Engineering Fracture Mechanics 68 2001) 1013±1031 www.elsevier.com/locate/engfracmech * Corresponding author. Tel.: +82-2-705-8636; fax: +82-2-712-0799. E-mail address: [email protected] H. Lee). 1 Currently at SAFE Research Center, Sungkyunkwan University, Suwon, South Korea. 0013-7944/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII:S0013-794401)00007-8

Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

��������� ������� ���������� ��� ��������� � ��������������� ���������

������ ��� ���� ������� �� ���

� ��������� � �� ��� �� ��������� ���� ���������� �������� ������� ���� �������� ���� ����� ��� !����� � "����� #������� � �������� !����� �� ����$%� ������ ��� �����

���� �� �! "������� #$$$% ���� �� � �� ��� ���� #� &������� #$$$% ���� ��� #' &������� #$$$

��������

(�� �)��� �� ��� &������� ��� ���� ������� �� �������� ������� ������ ����� ��� ���� ����� ������� �

� �������� � ��� � �� � ������ *��� ������ �������+ (�� ������� � ���� ��������,�������� � �������� ���

��� ����� �����- ���� ������� *��� �� � ���� ������ .�� ���*�� �������� ���� ���������+ /����

��������� �� .� �� ��� ���� � &��������� � �������� ��� ���.� �� �)��� ��� �������� ������� ���������

����������+ 0� � ������ �� � ��� *��� � �������� �� ���������1� ��� �������� ������� ������ *���+ 2)����

�� &������� ��� ���� �������� ������� �� ��������� �� ��� �������� ��� ���������� ��� �� � ����� ��

�������� ��������� ��� ��� ��������+ � #$$� 2�� �� 0����� ���+ 3 ����� ����� ��+

���'�(�) 4�������% /���� �������% &�������% 0����� ���5���% "��� ������ ������

� ���� ������

3������� ���*����� �� � ������ .��� ��� .��� ������ ���� �� ��� ���� �)����� 1��� 6�378� � ��� ������ ���� �� ��������� ������� �����������+ �� �������� ��� ����� �� ��� �37 6��������8 � �� ������ � ���� ������ ������� ��� �� ��� ���� ���� ��� �37 � ��� ���� ����� ��� ����� ����������� .��� � ��� ��� ���9��� �� ��� � ��+ "�� �������� ������� ��� ������� � ����� �� .� �� ���� �� ����� ��� �����+ �� �� �� .���� ���� ���������� ��� ������� � ����� �� ����� �� ��� .������ ��� ��� ���� ��� ��� �� �������� � �� ��� ������ ���� .���� ��� � ���*���� ������� � ���� �� ����� 6���� �� ��� ��� �������� ��� ��� ����� ��������8 ��� �����+ 0��� ������� � ���� �� ����� . �)��� ���������� ��� �����:����� �������� ���� ��� �� .���� 9���� 6��� �+�+ ����+ ;��#<8+

(�� �������� ������� �)��� �� ��� ����� �� �� ������ ���� �� ��� �������� ��� ��� ������� � ������ �������� ��� �������� ��������� ���������� ��� �� :����*�� �� �� � ���� ������ ��� ��������)��� �� ��� ���� ��� ��� 6������� ��� ���8 ;=-><+ ?������� *��� ������ ������� ;>��$< ��

2�������� "������� @������� !' 6#$$�8 �$�=-�$=�

...+��� ��+���,�����,�����������

�A����� ����� ������+ (�+B C'#�#�D$E�'!=!% ��5B C'#�#�D�#�$D>>+

������ �((����) ����F���+������+��+�� 6�+ ���8+� A������� �� 03"2 �������� A������ 0��������.�� G� ������ 0�.��� 0���� �����+

$$�=�D>HH,$�,I � ��� ����� ������ � #$$� 2�� �� 0����� ���+ 3 ����� ����� ��+

/��B 0$$�=�D>HH 6$� 8$$$$D�'

Page 2: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

.� �� �5 ������� ������� ;��< �� ��� ��� �� ���� ����� �� �� ����� �������� ������ ����������� ��������� ����������+ ?��� ���� ���� ������ ��� �� � �� �� ��� ����� ������ .��� ���.��� ������ ���� �� ��� �������� 6�378� �� ��� �� ��� ������ ����� ������� ��� ��� � ���� 6����+�+ ���+ ;��<8+

��.� ��� ��� ������� � ���� �� ����� ��� �)���� ��� �������� ��� ���� �������� ��������� ��.���� 9����� .��� ��� ���� ������������ �� �������� ���� �� �� ����� .���+ "�� �������� ����� �� �+;�#< ����� ���� ��� �37 ��������� ���� ���� :��� �)����� ���������� ��� ���� �� � �� �� �� �������� ��� ������ �� � �� ����� �� ��� .�� ����+ (���� �� � ���� �� ��� .���� � ��� ��������� ��������� ��� �������� ������� �)��� �� �������� ������� ���������+ 7���� ��� ���.������ ;�=��H< �� ���� ��� �-� ������ .���� ��� �������� � ��J���� ��� ��������� ��� �� ��� ������� � ���� �� ������ � �������� �� ��� *� �������� ��J����� ��� ��������� �)��� ��� �� ��� �������� ��� ��� ������ ��� ����� ;�E<+ (�� �� �������� .�� ��������� � ��� ���� ������ �� ��� *� ��������� ��������� �����- ���� *��� ������ 6"28 �������+ K�� �������� ������ �� �����- ���� "2 �������� � �� ���� ������ ���� �� ��������� ������� � ��� ��������� ��� � ����� ��������� ���� �� � �� ��� � ���������� .�� �� ����� ��� �������� ������� ������ *���+ L��� �� �+ ;�!< �� ���� ����������� ������� �)��� �� ���� ���� �������� ������� *���� � ��� �����5� �� ��� ������� ����������+ (�� ��������� �)��� ��� �� ��� �������� ��� ��� ���� �� ����� ��� ���� ��� � �������� ������ �� ��� ����� ���������� &�������+ (��� �5������ ��� ������ �� ��� ������ �������� �������������� �.� ������� �� � ��� ���� �������� �� ����� 6.����� ��� �������� �������8+ (�� ��� �.���� ��� ���� �� ������ ���� � �����+ �������� ��� �������� ������� �)��� �� ���� ���� ��������� ����� � *��� ����� ���������� �5�� ���� ����� ��� ���� �� ����� �� 0��� �� �+ ;�D<+ (��.��� � ���� ����� �� ��� ����� ��� �� ������� ���� ����+

(�� ������ .��� ������� �� ��� ����� �� ��� ������� �)��� ��� ��� � ���� ��� �������� ������ � ����� �������� �� ���� ���� �������� ������� *���+ "��� ��� �)���� �� &������� �����������,�������� ��������� �� ��� ���� 1��� �1� �� ��� ����� � ��� �5����� � �����- ����"2 ������� 6343MG0343MG0 ;�'<� �>>'8 � ��������� ��� ���� ����� 600�8 ��������+ (��� ���������5���� �� ��� �������� �������� ����� � ��� ��� �������� �� "2 �������+ 4���� �� ����� "2������� ��� �)���� �� &������� ��� ���� �� ���� ��������� �� ��� ������ ���5��� �� ��� ������������� � ��� �������� :������� ��� ��� ���� ����� � ����� �� � ��� *���+ "��� ��������� ����� �������� �� ��� �������� ������� ��� �� � ����� �� ��� �������� ��������� �� ����������� ��������+

� ������ ������� ��������

�+�+ ,���� ������ �(��

A������ � ��� ����� �������� ����� ��� ���.��� �.� �����- ���� ������� ���9��� �� ���� ������� ����� ��� ���� ����� ��������+ (.� ������� � ���� ������ 9��� ��� �� � �)������������ ������ ��� ���� �������� �� .� �� ����� �������� �� �����+ "�� �� ���� ��� � �������������� ��� �� ���� ���������� +�+� �.� ������� �� � ��� ���� ����� ��� ������ �� �������� �)����� ��������,�������� �� ������ �� ���������� �� ���� � "�+ �� ��� �+ �� ���� �� ������������ �������� .� ������� �����- ������� ���� ���� .�� �)����� ��� ���������+ "�� ����������������� ���������� ��� � ��� ������ ���� ��� ������ � � � ��������� ������� ��� � �.��� ������.����� ���� ��� ������ # 6��� � �.�� ��� ��������� �� � ��� � �# � ���8+ @���� ��� ��� ������ � NN$OO������ �� ��� �� ���� �� ��������� ������� +�+� �� � �$ � ���+ /���� �������� ������� �� �.� �������� ���������1�� �� ��� ���� �������� ������� � ��*��� ��

�$�H -+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5�

Page 3: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

� � �#

��

�� �#

�$

�� ���

.��� ������ ���� � 6��� ����������� ������8 �� � 6��� ��������� �������� �� �����- ������� ���� ������ ������ �� �� ����� ������8+ �� ����� �� ����� �������� ��������� �������� �������� �� ����� �� ������� ��� ������� �� ���. ������ �.�� �. �������� ��B

��$

���$

��� �� �$�

� ��$�� ��� � � �$� � � � � ��

��#�

���� �$ � ����� ��� �������� �� ��� ��������� �����- ������� ���� ������� �$ � �$�� � ��� �������� � ����� �������� �5 �����+ "�+ �� ���.� ����� ������-����� ��� �� ��� ���� ����� �������.�� � � �� ����� �������� ������� .�� � � E� �$ ��� ��� �����- ������� ���� ������� .�� � � ������ ���� � ��� ����1��+ �� ����� ����� �� �������� �������� .�� ���� ����������� ������� ��� �5��������� ������� .�� ����� ���� �������� ���� �$ "2 ����� ��� �� �� ����+ 4� ��� ��� 2:+ 6#8�.� ��� ��*�� �� ��� ���� ����� ������ ��� ���� ��������� ��*�� ��� NN������OO ��� ��������� ��������� �� ��� �������-P����� ����+

0�� ����� ������ .�� ����� ��� ��� �����- ���� ������ .�� ������ �� �� ����� � �����- ���������� ���� ����� �# J�. ������+ (� � �� ������ ��������� .�� ���� �������� '����� ���������������� ������� 6������ �� � A/2'� ���� ��� 343MG0343MG0 ����� ;�'<8 .��� ��� ���+ /��� ����� ������� ���������� .�� ������ �� ���*�� �������� ���� ���������� 6@4�8 ���� ������� ������ �� ����� � ���.� � "�+ #+ (�� ������ �� ��� � � �� ����� �E$$ ������� �������� �� H$ ���� ��� =H������� ��������� .�� ��� ����� � + (�� ����� � ���� ��� ���� !> ��� ������ ��� ���� �������������+ @��� ��*������ .�� ���� ���� ��� ����� �� ��� *��� ��� �� ������� .�� ��� ���� ��������� ����� ����� �� ��� ���� ����� ��� 6�!8+

�+�+ �(�7�( 8�(��� ����� ��������

/��� ����� "2 ����1�� .��� �������� .�� ��� ���*�� �������� ���� ��������� ����� �� ���*��� �.� ����� �� K��� �5 �����

��� � ���������#��

� ������ � ������� �=�

"�+ �+ 6�8 0������� ������� ���� � ��� 6�8 ��� ��� ��������� �� � �.�� �. �������� �������+

-+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5� �$�E

Page 4: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

�� 2:+ 6=8� ����� ��� ��� ������ ������� �� ��� ������ ��� ������� ��� ��� ������ ���� ������ ���� ����� ���������� &������� ����+ �� ����� "2 �������� �� ��� �� ������� �������� �������� .���� �� �� ��� ����� �������� �� ��� ����� ���.� � "�+ #+

�� � ��

�������#�

������ �� �

�� ���� ��� �H�

���� � � ��� �����O� ������� � � ��� /�����O� ���� ��� ��� �� ��� ������� ���������� �������� �� �������� � + (�� ������� ����� �� ��� ��� ������ ������� �� ��� �������� �� ������� ��� �������� � �� �� �� ��� ��� ����� ����� ������ *��� ��� ���� �� ��� ��� ������ ������� �� ��� �� ����������� �� ��� 6 ��� �����8 &�����+ (�� �5��� �5 ������� ��� ����� �� ��� ���� �� ��� ���� � (��� �+

�� �� ��� �� ��� �.�� �������� ���������1���� � ��� ��� ������� *��� �� ��� @4� ������ ��� ������� ����� �������� ��� ������ ��� ������� ������ 1��� �� ������ ����� �� ��� ����� .�� ��� ���� ���� �� �� ��� &+ 2����- ���� ������� *��� .��� ������� �� ����������� ����� � �� ��$��

(��� �

(�� �������� ����� �� ����� �� ��� ���� �� �� � �� ��"��� 9�A�� ����� ��A�� �����

�� ��� ���=� H�� �����������#� ��� ���=� H�� ����� �����#� � ��� ����� ������ ����� �� ���

"�+ #+ (�� "2 ���� ��� @4� �������+ 6�8 ��� ���� ��� � ����������� ������ ��� 6�8 �� ���� ��� � ��������+

�$�! -+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5�

Page 5: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

.�� ��� �� �� ��������+ (�� ��5��� ��� �� � ���� ��� �� � �� � ��������� �� ��� ���� ������������+ /���� ;�>< ���.�� ���� ��� � �� � ����� ������ �� ��������� ���� ���� ����� �� ��� �����.��� ����� �����+ "�� � � $�=� 2:+ 6E8 � �� ���� � � ���#E+ 4�� ��� 00� �������� ��� ��� �� ������ �� ��� ���� ���+ ����� .� ������� ������� ��� � � �� $+D .�� �� �������� $+�+ 0��� �������� �� ������� �������� .�� � �� �� ��� ����� ��������� ��� ���� 1��� ����� �� ���� �� ���� ������� �� ��� ����� ����� �� �� ��������� .�� �������� ��������+ A����:������ �� � � $�D���� ��5��� ����� �� ���� 1��� ���� ��� ����� � .�� ����� $+$�!� .��� � �� ���� ��� 00�������� .�� ��Q����� ��*��+

� � ������������������������ �� �#

� � �E�

� ������� ����

5+�+ �:� � � ����( ������� ������ �

A������ � ��� �� ����� 61��� &�������8 .�� ����� �+ K���� ��� ��5��� ����� �� ��� ����1��� � ���� ��� �� ��� �.� ������� �� �� �� � ����������# ��� �� �� � ����������#� ��� �)��� ��� ���� ��� �� � ���.� � "�+ =�+ �� ��� "2 ����� ��� ���� 1��� � ���� ������ .�� ��*��� �� ��� 1���.���� ��� �:� ���� @��� ������ �� �5����� >>R �� ��� ��� �������� �� ��� ��� ��� � ������� +�+��� � $�>>��� ��� �� � $�>>��� ��� ��� ��+ 3� � ��������� �� �������� ����� ���� $+�! �� $+�'�.������ �� ��������� �� �� ���� $+�! �� 1���+ (��� ��� �)��� �� � �� ���� 1��� �1� � ������ ���� �.�� �������� ������ ��� � ���*���� � ��� ����� �������� ������+ (� � ������� ��� �)��� �� ���&�������� �.� ���� ���� �� � ��� ���������B � � � ��� � � �+ (�� &������� � ��� �����:����������� � �����1�� .�� ��� ��� �� ��� � �$+ "�+ =� ��� ���� ��� �� ������� �� �� �� � �� ��$� ���� � � ��� � � �+ (�� ������ ������� ���� ��� ���� 1��� �1� � ��� �.�� �������� ������ �� ������9���� ������ ����� �������� ��������� �� �+ P� ������� �� �1� � ��� ����� �������� ������ ��������� ���� �� � �� ���.� � "�+ =�+

"�+ =+ S������ �� ���� 1��� �1� .�� 6�8 ��� �������� ������� � ��� 6�8 &�������+

-+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5� �$�D

Page 6: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

5+�+ �:� � � ����� ���(��� ������ �

2)��� �� ����� &��������� �� ���� 1��� �1� � � ��� ����� �����- ���� ����������� ������� .������� �������� �5 ����� � � E� �$� � � ���.� � "�+ H�+ "�� ����������� �������� � �� �� ��� &������� ����� � � ���.� ���� ��� ���� 1��� �1� ������� ����� .�� ��� ����� ��������+ ��.� ��� ����)��� �� &������� �� ���� 1��� �1� � �������� .�� ��� �)��� �� ����� �������� �� ��� ���� �1� ����� �� ���+ "�+ H� ���.� ��� �� ������� �� ���� 1��� �1� � �� &������� ��� ����� ��������������� � ��� ��������+ 2��� ���� ��� ���� 1��� �1� �������� � �����- ������� ���� ���������� � 9���� .�� ������� �)����� ����� �������� ������ 6��� "�+ ��8+ �� � ����� �� ���� � ���� �� ��������� ��� ���� 1��� �1� � �����- ������� ���� ������ � ����� ��� ������ �� ����� �������� �� ���� �� ������� 9���� ������� �� � ��� ���� �� �������� ��������� ��������+ (�� ���� 1����1� ������� ���� .��� � � $�#� ��� ���� 1��� �1� �������� �� � ��������� ��� ���� 1��� �1� � ���������� ��� �� ����� � � �������� �� ��+ (�� ���� 1��� �1� �� �����- ������� ���� ������ ����� �������� �� � ������� �� � 6��� �� �� "�+ H�8+

� ������$�# � $��#H� $��!$�� $��>=�# � $�#=H�=� �$�D� �� $�D� �!�

� ��������� ������ ��� �

�+�+ �:� � � ������� ������ �

�+�+�+ ������ ����9������ �� ��� �� ; ���A������ *��� �������� ������� �������� �� �.� �����- ���� ������� .�� ���� �������� ���

����� �� �� ���9��� �� ��� �� �������� ��������� +�+� 1��� &�������+ "�� �������� ����� �������� ���� ������ �� ��� �������� �� � $� .��� �� �� ���� �������� ���� �������� 6����� ����� �� ���� ������� ��������8 ��� ���� ��� ���� ��� �������� ��� �� � ��������� �� .��� ������ �����+ (��� ���� ������ �� ��� �������� ��� �� � ��5����� � ����� �� � ��

"�+ H+ S������ �� ���� 1��� �1� .�� ��� ��� �� &������� ��� ���� �������� �������+

�$�' -+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5�

Page 7: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

������$��$ � ��� �=��>� #������=

�� �D��

��##���$��$ � ��� �#��� � ��H������=

�� ������$� �D��

.���� ���� � �$�=�H��� � �� � ��H ��� ��� � ��'� ��� ���� � $ ��� � � ��'+ (�� �������� �

��J���� ��� ������ �1� �� ��� �������� ������ ������ �� ��� ����� � + ������� ������ �� ������$��$ �����##���$��$ .�� � ��� ��� ���� .�� ��� "2 ������ � "�+ E+ K��� � � ��'� ��� ����� ������ �� ����������� ������� �������$ � � � �$�

���=

�� � �������� �� ��� ����������� ������� .���� �������$ � $+

��������� ���� �������� ������� � ��������� .�� ����� ������� ����������+ (�� ��� �� ��##���$

��� � � ��' � ����� ��R ����� ���� ���� ��� � � �+ @���� ��� ��� ��� �� �� ��� � � ��' � ����� H$R����� ���� ���� ��� � � �+ (�������� ���� �������� ������� .��� �� � ���*���� ��� � ��������������� ����������+ �� � .���� ����� ���� ��� � ��� ������ ��� ��� �������� ������� �� L��� �� �+;�!< ���.�� ���� ��� ���� ���� ������ *�� � ��� .����� ������ ����� �� �������� ��� � � ��H�+ P� �������� ����� ��� ������ ���. ���� ��� �� � ��� ������� ������ � � ��'+ (�� ��� �� ��� �� ��� ���� ������� @4� ���� ���� � ��� ������ .��� .�� ��� ��� ���� �� � $� .���� ������ ���� ��� �������� �������� � + 3������ ����� ������ � ���� ��� ������ ���� .��� � ������ �� � ������� ���� ��� ����� � +

A������ �������� ������� �������� �� �.� �����- ���� ������� .�� ���� �������� ������� ���� ���9��� �� ��� �� �������� ��������+ 3� ��� � �6�$8� ������ � ���� ��� �� �� �� �� � ������� �� ��� ��� ��� � ��� �5������ � �� ��� ��������+ 0��� *�� ��� ��������� � �������� �� ��� /�����*�� ��� ����������� �������� ��� ���� ��� �������� ���� ���� *�� ��� ��� ������ ���� ���� ������ �������� ������ � ���������+ 3 ��� ��� ������ �:����� .�� ��� �������� ������� �� �� ��$�

���=

��� � � �'$�� ���� *�� �� ���

������$��$ � ��##���$��$ � =�=$� �������$��$ � �����=

�� �'�

?��� ���� ��� ���� �� ������$��$ � =�=$ ��� ��##���$��$ � =�=$ ��� ='R ��� ��R ����� ��� ��� ������ ��� /����� ���� ��� ����������� �������+ "�� ��� $�� ��� �)��� �� ��� &������� �� ��� ���������������� ��� ����� ������ �� ��� �������� ��� �� �� � �5 ������ �� ���.�+

"�+ E+ S������ �� ��� ���������� ������ ��� ��� ����� ������ �� ��� ��������� ������$ ��� ��##���$� .�� ���� �������� ��������+

-+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5� �$�>

Page 8: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

"�� � � �������$��$ � =�#$� $�E!�� ��>D�#� �>��

��##���$��$ � =�#$� $�#>�� ��!$�#� �>��"�� � � � 6�����- ���� �����������8

������$��$ � #�#>$� $�D�#�� ����#� ��$��

��##���$��$ � ������$��$ � �����=

�� ��$��

������� � ��5������ ��� ��� ���� .�� ��� "2 ����� � "�+ !+ 3� ������ �� $� ���� �������$���$ ��� � � � ��� �� ����� H$R ����� ���� ����� ��� ����������� �������+ "�� ����� � �� ����)������ ��� �� �� ���� �� E$R �� � � �$�D+

�+�+�+ "���� ������� � � ������� ������ � �(� �( ��������� ��� ������� .� �5 �� ��� ������ �� ������ *�� �� ��� �������� ����� � .�� � �� *�� ������+

(�� /����� *�� � ����� �� ��� ����� ��� ���� ������ ��� ���� ��������� ��� ����� � + P� ������� ��� �������� ��� �� �� �� ������� ���� ��� ������������ ����� ������� ����� ������� � ��=E���� �'$�� � "�+ D+ �� ��� ����� ��� ��� ������� ��� ��� ���� ������� ��:��� ���� ��� ������ *�� � ������������ ����� 6�� ����� ��� ������8 *�� ���� �� ��� ����� J����+ �� � ��� ����� �� .��� �������� ���������� ��� �� �������� �� ��� ����� � ���� ���� ��� ����� �� ���� ��� � � � �5�+ (�������� *�� � ����� � ��� ��. �� .����� � ����� �� ��� �������� � ������ � � �$�

���=

�� ��

��� � ���� ���#��� �������� � ���� ���#��� �������� � � ��#�� �����

"�+ !+ 2)��� �� &������� �� ��� ���������� ������ ��� ��� ����� ������ �� ��� ��������� ������$ ��� ��##���$� ��� ��������� .�� �.�

�5����� ���� �������� ���������B � � � ��� � � �+

�$#$ -+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5�

Page 9: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

��� � �� � �� �����(�� �������� � ��� ���� �� ��� *�� ��� �� ������� ���� ��� ������ �:������ 6��� � �#���8� .���

�5 ���� ��� �:����� ��:�������� � ����� �� ��� ������� �� ��� � ���+ (�� ������� � ��� ������ � ���� � � � ����������� ������ ����� � ��� ������+ "��.�� � � �� ��� ��� �������� ����������� �� �HE�� �� �=E�� � "�+ D� � �� ��� ������ ����� � ��� �����

��� � ��� � ��� � �� � ���� =��#� #��� ��#����� � �� ��#��

"���� � ��� ������ ����� �� ��� ������ ������� ��� �$�� �� HE�� � "�+ D� ��� ������ ����� ������ ����� ����������� ������ ����� ��

��� � ���� �� ���#��� ��=��

��� � ���� �� ���#��� ��=��

��� � �� � ���� ��� ��=��

��� � � ��#�� ��=��K� ��. ������1� ����������� �� ���.� � "�+ '� ��. ��� &������� ��� �������� ������� ������

��� ��� � /����� *�� �� 2:�+ 6��8-6�=8+ "�� ����� � &�������� ��� �� � � �����- ������� ���� ������������� ����.�� .��� ��������� ��� ��� ����� ��� �������� ������� ��������� � ��������� ��� ��+(�� ��� � &������� ����� � ������������+ �� ����� �������� ������ � 9����� ��� �� � � �����- ������� ���� ������ ������� ����.�� .��� �������� ��� ��� ����� ��� �������� ������� ���������� ��������� ��������+ 0��� �������� ��� ���� � �� �� L��� �� �+ ;�!<+ @��� ����� ��� � �����. � ��� 0����� H+#+# �� �������� ��������� ���������+

�+�+ �:� � � ����� ���(��� ������ �

�+�+�+ ������ ����9������ �� ��� �� ; ���"�+ >�-� ������� ��� ������ �� ������� ������ ���5��� �����$� .�� ������ ����� �� � �������

� � #���$ ���� ��� ����� � + 2��� *���� ���.� ��� ������ ���5��� � �����- ������� ���� ������ ��� ����� ���� �� �� .��� ���� ���� �����- ������� ���� ������ � 9���� �� ��� ����� ������� ���)����� ����� �������� �� �����+ "�+ >� ���.� ��� ����� ��� ��� �������� �������� �� ���� ����������� ��� ��� ���� �����- ������� ���� ������� .��� � ��� ���� �5����� ����� �������� ��������� .�� "�+ >� ���.� ��� ����� ��� ��� ����������� �����- ������� ���� �������� .��� �

"�+ D+ (�� /����� � ��� *��+

-+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5� �$#�

Page 10: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

������� �5����� �������+ "�+ >� ���.� ���� ������� ��������� �����$��$ � #�=>� ��� ��� ����������������- ������� ���� ������ .�� � � $ � � ���������� .�� ��� /����� ������ �� �� ��� ������ ���� � ��� ���� ����� �������+ "�� ��� ��������� ��.� ��� ����� ������� ��������� � ������ �� ��� � � $ ��� �� ����� �������� �������+ (�� ��� �� ����$��$ � =�=> � "�+ >� � ��� ��������������� ����� ��� ��� 00� �������� ��� � ='R ����� ���� ��� /����� ������+ (���� ��� �.� �5���������� �������� ������ ��� �������� ������� ��������� ��� ��������� .�� ���������� ����� ��������� ������� �5��� ���.��� ����� �.� �5����� ����� 6"�+ >� ��� �8+ "�+ >� ������� ���� ���������5��� �� ��� ����� � ������$��$ �� �� � $�D � #ER �.�� ���� ���� �� � � $� ��� ���� ������ ���5����� ��� ����� � �� �� � $�D � ER ����� ���� ���� �� � � $+ 3� ��� ����� �������� ������� ��������������� ���5���� �� ��� � � ����� ���� .�� ������ ���5���� .�� ����� � � ������� �� ���������������� 6"�+ >�-�8+

"�+ �$ ���.� ��� ������ �� ������ ���5���� �����$��$� .�� &������� �� � ������� � � #���$ ������� ����� � � ��� ��������� �����- ������� ���� ������ � ��������� �������� �� ���� ��������������- ������� ���� ������ ��� ������� �)����� ����� �������� �������+ (�� �������� .��� � �� .��� ������� �� ���� ����� ������ ��� ��� ���� �����- ������� ���� ������� � ��� �����5����� ����� �������� �������+ (�� ������ .�� � � �� .��� ����� � ����������� �����- �������� ���� ������� � ������� �5����� ����+ (�� ���.�� �.� �������� ��� ����.����� � ��� *�����+"���� � � � �������� �� � � ������ �)��� �� ������� ��������� ������� ��.�� � �����������������+ 0������ ���� � �������� ��� �������� ������ ����� ������ ��������� ���� ����������������� ��� � �+ 3� ����� �� � ��� *������ ������ ���5��� �� �������� � ����� H$-E$R ����� �������� �� ����������� ������+ (�� ������� � ����� ��� �� ����� �������� �������+ �� ���� �� ��������� �� ���������� ����� �������� ������� �� � E� �$�� ��� ��������� ������ ����� ���.��� ������.� �5����� ����+ (��������� ��� ��� �������� �������� �� �����- ������� ���� ������ ��� ���

"�+ '+ 0������� � ��� *�� �� ���������� ��� ��� �)���� �� &������� ��� �������� ������� �+

�$## -+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5�

Page 11: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

���� �� ������ ����� �������� �5 ������ ������ ���5��� �� ��� �������� ����� � 6���� �5����� ������- ������� ���� ������8 ��� �� ������� �� ��� ���.�� �:����� 6�H8 �� � ������� �� &���������� ��� ����� �������� �5 ����� �� ��� 9���� ������+

�����$���$ � �� � ���� ���# � ���

=� �$�D� �� $�

�� � #���� ��E$��� � E�!>��# � !��'��=��� � $�!'� ��$D��� � �E�$D��# � �=�!=��=��� � �$�''� #��H��� � H�$D��# � ��H>��=��� � $�#>� ������� � ��H!��# � $�HE��=�

������

��H�

"�+ �� ������������ ��� �������� �� ��� ��� � ������� ��� ����� � &������� ��� ��� � ������� �������� ��������� �� � �� E� �$���+ S���� �� ��� ��� � �:����� ��� ����� ����� ��������

"�+ >+ ?����1�� ���������� �������� �� ����� ���� �� &������� �� � ��$� ��� ���� �������� �������+

-+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5� �$#=

Page 12: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

��������� �� � D� �=� � ��� ���*���� � "�+ ��+ ?��� ��� ������ ����� ���� "2 ����1�� ��� ��������� ����� ������� ��� �� 2:+ 6�H8+

�+�+�+ "���� ������� � � ���(��� ������ � �(� �( ��������� ��� ������� .� �5 �� ��� ������ �� ������ *�� �� ��� �������� ����� � .�� � ��� *�� �������

��� ���. ���������� ��. ��� &������� ��� �������� ������� ������ ��� ��� � /����� *�� �� 2:�+6��8-6�=8+ "�+ �#�-� ���.� ������ ��� ������ .�� ������� &��������� ���$ � � � $�D� $��$�D�+ �� ����.� ���� ���� ��� �������� �� ���� ��� �� �� ���� ��� ������ 6*5�� �� HE�8� ��� ��� ��� ��������� ����� � ��� �������+ "�� � � $�D� ��� �������� ����.�� ��Q������ �� ��� �� � ������� �� ����� �����=E� 6"�+ �#�8� �������� .�� &� ��� �������O� ����� ;#$<+ P� ��� ����� ����� .��� � � $�HH! ;#$<� ����� � ������� ����.��� ��� ������� ��������� ��������� ���������+ K��� � � $� ��� �� � ��� �� ������ �#'�� ��� .��� � � �$�D� ��� �� � ��� �� ���� �� D'� 6"�+ �#� ��� �8+ (�� �)��� �� &������� � �����

"�+ ��+ ?����1�� �������� ���������� �������� ������� ���� 2:+ 6!8 ��� "2@ ��� ����� ���� �� �����1�� &������� ���

���� �������� �������+

"�+ �$+ ?����1�� �������� ���������� �������� ��� ����� ���� �� &������� ��� ���� �������� �������+

�$#H -+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5�

Page 13: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

"�+ �#+ ?����1�� ������� �������� �� ����� ���� �� &������� ��� �����- ������� ���� ����������� ������+

-+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5� �$#E

Page 14: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

����� �� � �������� ��.�� � ����������� ������+ "�+ �=�-� ���.� ���� ��� ����� ��������������� �� �������� ������� ��� ������ ����� �� ��� ���� ��� �������� �� ���� ��� �� � ���� ���� �� � � $�D 6+�+� .��� &������� � *5�� �� � ��� � �� ��� ���� �� ��� �� � � �=E�8+ (��� �� ��� ��������- ������� ���� ������� ��� �� � ��� ��� ���� �� HE�� ��� �� ����� ����� �������� ������ �9���� �� �� ��� �� � � ��� ��������� �����- ������� ���� ������ ������� ����.�� ��� ������� ���� � ����� �� �� � �=$�� �!�� $�� ��� 9���� ������� �� � � ��$� E� �� ��� ��� ��+ "������ ��� ����� ������� �������� ��� ���1��� ��� �� ��� ��������� �)������ ���� ���� �� ����������� ������+ 3 ������������� ��� ���������� �������� � "�+ �H+

K� ��� ������1� ��� �)��� �� &������� ��� ����� �������� ������� �� ��� ��� ����� �� ��� ���������� �����- ������� ���� ������ �� ���.�+ "�� ����� � &�������� ��� �� � � �����- ������� ���� ������ ������� ����.�� .��� ��������� ��� ��� ����� ��� �������� ������� ��������� ���������� ��� �� 6"��+ �#�-� ��� �H�8+ (�� ��� � &������� ����� � ������������+ �� ����� ������������� ������ � 9����� ��� �� � � �����- ������� ���� ������ ������� ����.�� .��� ����������� ��� ����� ��� �������� ������� ��������� ��������� �������� 6"��+ �=�-� ��� �H�8+ (���� �������� � �������� ��������� ��������� ��� �������� �� ��� ������������� �� �������� ������� ��������� � ������������ ��������� �������� �� �)����� ��� �������� ������� � 0����� H+�+#6��� ��� "�+ '8+ A����:����� ��� �������� ������� ��� ����� �������� ������� �� � � :����� ���:� ���� �)��� �� 00� ������� ������ *��+ �� � ���.� ���� ��� ������ � ������ *�� ��� �� ��������������� � ����.��� ���� ��� 6���� �� �� ��������� �� ��� �� �� �.�� ���� ��� ����� � 8 ����

"�+ �=+ ?����1�� ������� �������� � �����- ������� ���� ������� ��� ����� ���� �� ���� �������� �������+

�$#! -+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5�

Page 15: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

���� �� ��� ��� ������� ���� ��� ������ �������+ (���� ��� ������ � ������ *�� � ���� ��������� ����� �� ��� ����� �� .��� ��� ��� � �������� � ��� ������ ����+

� ���������

�� ��� ������� ��� �)��� �� ��� ����� �������� ������� �� ��� �������� �������� ���� �� � ����� ����� � �. �� ����� �� �� ����� ��� �������� ��������� �� .���� 9����+ K� *��� � ������� ������������� �� ���� ���������� ������ �� � ����� �������� �������� �� ��� ������� �������� �� ������ �������� ��������� � ��� �������� �������� ��� ������� ������ ��� ����� *��� � �����- ���� �������� ��������+ 3� �������� ���������� � "�+ �E� ��� ���� �������� � �������� ��� ������� ���� ��� �� ���� ��� �.�� ����� �������� ������ 6����� ����� �������� �5 �����8 ��� ������ ��� ����� ����� �������� ������ 6�.�� ����� �������� �5 �����8 �� ���.�+

� � �� � ��� ��E�"�+ �! ���.� ��� ������ �� �������� .�� ��� ������� ���� ����� � � ���� ����� �������� ���

��������� �������+ ���� �?23� � ������� ������ ���� *��� ������ ������ ���� ���� ����� �5������� ������ ;#�< �� ����� ������ ������ ;##<� ��� �"3� � �������� ���� ��� ����� ��� �� �� ����� ���*�� �������� ����� +�+� �"3� � ��� �#��#

� ��+ 3� ����� �������� ���������� �������� ���� �������� � � ����� �� �� �������� �� ��5��� �=R �� � ��+ (�� ������ � ���� ����� � �����- ���������� ������ �# ��������� ���� ������ � ���� ������ �� ���������� ������ �� ������ �� .��� �� �����+ "�+ �D� ���.� ��� ������������� �� � � � ����� �������� ��������+ K��� ���� ����������� �� � �� � 9���� �� �����- ������� ���� ������ �� � ��� �� �������� ��������� �� �������� � ������ ���� �� �������� ����� � � ��� �� ��������� �� ��+ "�+ �D� �������� ��� ����������

"�+ �H+ 0������� � ��� *�� �� ���������� ��� ��� �)���� �� &������� ��� �������� �������+

-+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5� �$#D

Page 16: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

�� �� �� �� .��� �)����� ����� �������� ������� �� � �� E� �$� ��� 9���� �� �����- ������� ���������� �� � ��+ �� � ���.� ���� �� ��� ����� � ������ ���� �� �������� ����� � � ��� �� ������������� �� 9���� ������ ������� ������ ��� ����� �� �� �������� 6�� ���� ����� ���� $+> ���� � �8+ "�+ �'� ������������ ��� �)��� �� &������� �� �������� ���� �� ��� �������� ����� � �� � #���$+ "�� � � �� E� �$� �������� ��� ����� �������� ��� ��� �� ������� &�������� ��� ��� ���

"�+ �E+ &�*���� �� ������� ������� ��� ������� � ������+

"�+ �!+ A������� � �����1�� �� ��� � �� � ���� ��� ������� ����� ������� �� � $��+

�$#' -+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5�

Page 17: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

� � �� �������� .�� ����� � & ��������� �� ���� �� �'R ��� ���� �� ���� .�� ��� � &+ ���� �������� �������� ����� � � ����� �������� ��������� ��� .��� �$R .�� ������� &������� �� � �� �"�+ �'�+ (�� �������� ����� �� � "��+ �D ��� �' ������ ���� ���� � �������� ��������� �� ��� ������������� �5 ������ �� 9���� ������� ������ ���� &�������+

�� 0����� H� .� ������ ���� ���5��� �� ��� �.�� ��������,�������� ������ 6������ ���������������8 � ������ ��������� �������� � ����� ���� ���� �� ��� ����������� ���� �� �.���������� ������ ����+ @���� ��� � ��� ������� .� ��� ����� �� ���� ��������� �� �������� ������ � ������ ��� �� �� � ��� �.�� 6��������8,�������� ������ ���+ A������ ����� �.� ����� ���� ����.�� ��������,�������� ��� ������ ����� ����� �� �� ����� � ��� ����� ������� ����������� .���������� ���� ��� ����� ���� �������� ���� ���. � ��� �.�� ��������,�������� ������ � � �� �� ������� ��������� ���� ���� �� 9���� ��� ��������,�������� ������+ 25 ������� � ����� �� ��� ���

"�+ �D+ ������� ����� �� ���� �������� ���������+

"�+ �'+ ������� ����� �� ����� ���� �� &������� ��� ���� �������� ��������� ��� ����������� �������+

-+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5� �$#>

Page 18: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

�� ����� � ���+ ;#=< .���� ��� 6����8 �������� ����� ������ � ��� ������ ������ �� (-!3-HS �� ������� ��� ������ 6��� ���� �������8 ������ �� ��� (+

! ����������

�� ��� � ��� �������� ������� ������ *��� �� ������ ��������� ��������� ����� ���� � 00������ .��� � �������� � ��� ����� ������� � "2 ������� ����� �� ���*�� �������� ����������+ �� .�� ����� �� ���� ���� 1��� �1� � ������ ��������� �������� � �)����� .�� &���������������� ��� � ��� �� ������ �� ��� ��������� � ���� �� ����� �� 9���� �������+ ���.������������� �������� �������� ��� � ��� ��� ������� �� � � ������ �)��� �� ������ ���5��� �� �������� � � �������� �� *���+ �� .�� ���� ���.� ���� �������� ������� ������ � ������ ����������������� � ��5��� E$R ����� ���� ����������� ������ ����� �:�� ����� ������� ��� �� ���� ���������+ K� ��� ������������ ���� ���� �)����� ��� �������� ��� ����� �������� ��������� � �� �������� �)��� �� �������� ������� ��������� ����� ��� ���� ����� ������� � � ���*�� ������+ "��� � .�� ���.� ���� ���� ���� �������� ����� � � ����� �������� �������� ��������� �)����� �� ��� ����� �������� �� 9���� ������ ������ ���� &�������+ (�� ���� ������� ������� ��������� ��� ����� ����� �� �� ����� � ��� �.�� ��������,�������� ������ .�� ���J� � ��� �. �� �������� �������� ���� ��+ &���� ����� �� �������� ��� �� �� � ���������� ��� ��� ������� ��� �������� ��������� �� � �������� ���� ��� �������� ��������� �� ���������� �������+��.� ��� � ����� �� ��� ����� ���� ��� ���������� �� ��� ���� �������� ���� ��� .����� ������ �������� �� ������ �� ��� ������� ���� ��� ����� � + P�� ����� �5 ������ �� ��� � ���� �� ������ ��� � � ���� �� ������ �������� � �5 ������� � ��� ���� �� ������� 6��� �)��� � �������� ����� ����� ����� � 8� ��� ��� ���� ��� ��� NN������ ���� ������� �� ��� ��������OO ������� ������+ "�������������� ������ � ������ *�� ���� ��� �5�� ���.��� ��� ����������� ��� ��������� � �����+ (������ ���� ���� ��� :������ �� .������ ����� ����� �� ��� �������� .��� �� � ������ ��� �� ���..��� ����� �� ����� ��� �������� ��������� �� ��������� � ����� ����� �� �������� ��������� �� ������������� ������+ (�� �������� �� ����� �� ���� ��� ���� ��� ������� �������� .����+

�����"�� #������

�+ ��� � ������� ��� ��� �� ��� �� ��� �� � ����� ���� ��� ����� 0����� ��� 2��������"��������� ��� 0����� ��� 0�������� �������� �������� A�����+

$�%�������

;�< 0��.��� ���� ����� @+ @��������� �� ��������� ��� .���+ L���������� L������B L�00 �������� A����� /��������%

�>>D+

;#< 0��.��� ���� ����� @+ @��������� �� .���+ 20�0 �D+ ������B @������� 2�������� /��������% �>>H+

;=< 0��.��� ���� �� ���� ��� 0� A����� 3� ����� @+ 2"3@ 2(@�@@ >!B ��� 2(@ ������ ��� �������� ��� ���*����� ��

�������� ������ � 9���� .�� �������� ������������ 6�������� �������8+ L�00 >D,2,>+ L������B L�00 �������� A�����

/��������B �>>!+

;H< 3��.���� �3� �� �+ 0������� �������� � �������� ������+ ��B 0��.��� ���� ����� @� ������+ @��������� �� ���������

��� .���+ L������B L�00 �������� A����� /��������% �>>D+ + =E-EH+

;E< 3 ���5 �!� 3�.���� ��� �������� ������� �)���� � �!B ���������� �� ��� ������� �� ���������� �������� �������+ 4����

2����� /�������� �,�,�!� �� ��� =� �>>'+

�$=$ -+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5�

Page 19: Interfacial crack-tip constraints and J-integrals in plastically

;!< K��� ���� ��� @(+ (�� �)��� �� .�� ���� �������� �������� ��� ��������� �������� �� ����� ���������� ������+ ��B

0��.��� ���� ����� @� ������+ @��������� �� ��������� ��� .���+L������B L�00 �������� A����� /��������% �>>D+

+ !>�-D$$+

;D< 0��.��� ���� 3��.���� �3� 2� ��� A� "����� A�� L�� /�� ����� @� /����� �� K��� ���+ A����� �.� �� ��� �)����

�� ��� �������� ������� �� ������ ��� ��������� �����������+ ��B 0��.��� ���� ����� @� ������+ @��������� �� ���������

��� .���+ L������B L�00 �������� A����� /��������% �>>D+ + >>-�=#+

;'< L�� /� "����� A�+ 3 ��. � �������� ������ ��� ������ � ���������� .��� - ��� 3���� ������+ ��B 0��.��� ����

����� @� ������+ @��������� �� .��� 20�0 �D+ ������B @������� 2�������� /��������% �>>D+ + !!�-'=+

;>< �� ���� 0��.��� ���� 3��.���� �3+ 0� *�� � ��������� ����� �� ��� ��������� ��������� ���� ��� ����������� ���

���������� ����������+ 2���� "���� @��� �>>>� �������� ��� �������+

;�$< �� �� 3��.���� �3+ 3 ���*�� �! �������� ��� ������ � .��� .�� ���������� �������� �� �����B ��� �� - S������

�� ��� �������� �� *��� ������ ������+ ?����� 2����� �� ��� 2/&,L2?,�2/,$$$D,>!+ �>>!+

;��< �� ���+ 25 ������� ������ �� �! �������� ��� �������� �������+ G�B 42L� �� ��� 2/&,L2?,�2/,$H=�,>>+ �>>>+

;�#< ����� @� 2��0��� @� A��� �� 0��.��� ���+ @������������ ��� .�� ���� ������� �)���� �� ���� �)����� 1��� ���������+

/��������� �� ��� 2���� ����������� A��������� P@32 30@2� ������ ?���������+ @���� �>-#= �>''% + !#=-==+

;�=< 7���� 7�� ����� @� (����. A+ (.� �������� �������������� �� ��� ���� � ������ *��� ��� �������� �����- ����

�������� �����+ ��� � "��� �>>!%D>B!E-'=+

;�H< 7���� 7�� ����� @� (����. A+ 3��������� �� ������ �������� ��������� � � �������� �����- ���� �������� �����+ ��B

0��.��� ���� ����� @� ������+ @��������� �� ��������� ��� .���+ L������B L�00 �������� A����� /��������% �>>D+

+ �H>-!$+

;�E< PO&�.� ?/� 0�� A"+ 3 ���� �� ����� � *��� ���������1�� �� � ���5��� ��������+ � @��� /��� 0��� �>>�%=>B>'>-�$�E+

;�!< L��� 0� /���� &@� @�A����� "3+ 3����� �� �������� ���������� �������� ������ � 00�+ ��B 0��.��� ���� ����� @�

������+ @��������� �� ��������� ��� .���+ L������B L�00 �������� A����� /��������% �>>D+ + =-�!+

;�D< 0��� (�� � �� ������� �K+ 3 ���� �� ��� ����� ����� � ������ *��� ��� �������� ������ � �������� ��������� �����-

������� ���� ����+ � @��� /��� 0��� �>>>%HDB�>!=-#$�$+

;�'< 343MG0343MG0 G���O� ����� ����� E+'+ ������ ������� ��� 0�������� ���+ �>>'+

;�>< /���� &@+ 3� ����� � ���������1���� �� �����- ���� ������� *���+ ��B 3���� 30 �����+ (� �� � �������� ��� ������+

4���B 0 �����% �>>#+ + E>->'+

;#$< &� 77� ������� �+K+ (�� �)��� �� ���������� �������� �� ����� � ���������+ � @��� /��� 0��� �>>�%=DBEEE-=!D+

;#�< /���� &@+ (�� ���� ����� �5������ ������ ��� ������� ������ ���� ��+ A�� �� @��� 3 @��� 2���� �>DD%�#B=E=-!H+

;##< 0�� A"� @���� 4� ?������� (+ 2����� ������ ���� ���� � �������������� ����� ����� � � ��������������� *��+ ��� �

"��� �>'!%=$BD>-�$#+

;#=< �� ���� A�� L� ������ @� 0��.��� ���+ "������� ���� �� �� ������� �������� .���� 9����B �5 ������� ��� "2

������� � �� ������+

-+ .��� /+��+ ��� 0 �������� ,�� ���� �� ��� � 12 3�%%�4 �%�56�%5� �$=�