Upload
vohanh
View
262
Download
7
Embed Size (px)
Citation preview
Interferencija svjetlosti
Na slici je prikazan val na vodi iz jednog izvora a), i iz dva izvora b).
Općenito možemo reći: ako se dva vala, šireći se iz različitih izvora svjetlosti, sastanu u nekoj točki prostora oni se superponiraju ili zbrajaju dajući svjetlu ili tamnu prugu.
a)
b)
Interferencija valova (mehaničkih i svjetlosnih) je svojstvo algebarskog zbrajanja (pojačavanja i poništavanja) dva ili više vala.
Uvjeti za interferenciju
• Da bi došlo do interferencije valovi moraju biti
koherentni tj. valovi moraju imati:
• razliku faza koja se ne mijenja u vremenu
• identične valne duljine (ne može doći do interferencije
npr. zelene i crvene svjetlosti)
• identične amplitude
Osnovni uvjet potreban za konstruktivnu interferenciju (zbrajanje dva ili više vala; svjetla pruga u valovima vidljive svjetlosti) i destruktivnu interferenciju (potpuno poništenje dva ili više vala; tamna pruga u valovima vidljive svjetlosti) je:valovi moraju biti potpuno isti-koherentni
1 = 2, A1 = A2.
5
Koherencija
• Ako je faza vala svjetlosti definirana u svakom trenutku kaže
se da je svjetlost koherentna.
• Ako se faza svjetlosnog vala nasumično mijenja od točke do
točke, odnosno od trenutka do trenutka, kaže se da je svjetlost
nekoherentna.
• Na primjer, laser generira koherentnu svjetlost. U laseru, svi
atomi zrače u fazi.
• Žarulje sa žarnom niti ili fluorescentne žarulje daju
nekoherentnu svjetlost. Svi atomi u fosfornom sloju
fluorescentne žarulje emitiraju u različitim vremenima.
6
Superpozicija
• Ukupna amplituda (maksimalni pomak od ravnotežnog položaja) uzrokovana kombinacijom valova je algebarska suma amplituda svakog vala pojedinačno.
• Ako valovi daju veći val, oni interferiraju konstruktivno.
• Ako se smanjuje ukupna amplituda, oni interferiraju destruktivno.
7
Konstruktivna i destruktivna interferencija
Razlika faza nula →
konstruktivna
interferencija.
Razlika faza jedna valna
duljinu → konstruktivna
interferencija.
Razlika faza pola valne
duljine → destruktivna
interferencija.
Prostorna smještenost koherentnih valova i mjesto susreta u točkama P
Jednadžba vala i interferencija
Ako su valovi koherentni, tada zbrajanjem mogu dati konstruktivnu ili destruktivnu interferenciju:
Razlika putova za konstruktivnu interferenciju:
Razlika putova za destruktivnu interferenciju:
,...2,1,0 mmx
,...2,12
12 mmx
Interferentni uzorci
• Konstruktivna
interferencija nastaje
u središnoj točki
• Dva vala prelaze istu
udaljenost →razlika
puteva nula (dolaze u
fazi)
pukotine
svjetla
pruga
zaslon
Interferentni uzorci
• Razlika puteva valova je
jedna valna duljina
• Dol donjeg vala
preklapa se sa dolom
gornjeg vala
– amplituda vala se povećava
• Vidimo svijetlu prugu
svjetla
pruga
Interferentni uzorci
• Gornji val putuje jednu
polovinu valne duljine
dalje od donjeg vala
• Dol donjeg vala preklapa
se s brijegom gornjeg
vala
• To je destruktivna
interferencija
– vidimo tamnu prugu
tamna
pruga
Lloydovo zrcalo
• Generiranje interferentnog uzorka s jednim izvorom svjetlosti
• Val dolazi do točke P izravno i nakon refleksije
• Reflektirana zraka može se tretirati kao zraka iz izvora S 'iza zrcala
• Na tako dobivenom interfrentnom uzorku položaji tamnih i svijetlih pruga su invertirani u odnosu na uzorak dobiven interferencijom valova iz dva realna izvora
• -dolazi do promjene u fazi od 180° uslijed refleksije na sredstvu većeg indeksa loma
realni
izvor
zrcalo
zaslon
Drugi načini podjele valne fronte
Lloydovo zrcalo
S
Fresnelovo dvostruko zrcalo
S’2
S’1
S
Fresnelova bi-prizma
S’2
S’1
Promjene faze zbog refleksije
• Elektromagnetski val doživljava promjenu u fazi od 1800 nakon
refleksije na mediju većeg indeksa loma
– Analogno se puls na niti reflektira na čvrstom kraju
promjena u fazi od 1800
ulazni val
reflektirani valčvrsti kraj
Promjene faze zbog refleksije
• Nema promjena faze kada se val reflektira od granice sa sredstvom nižeg
indeksa loma
• Analogno refleksiji pulsa na slobodnom kraju niti (užeta)
nema promjene u fazi
ulazni val
reflektirani val
slobodan
kraj
Gušće u rjeđe
n1 > n2
Rjeđe u gušće
n1 < n2
prije
prije
poslije
poslije
granica dva sredstva
Uređaji za interfeferenciju
Thomas Young
Thomas Young (1773- 1829.) bio je engleski znanstvenik, čiji doprinos je velik u području optike (svjetlost, proces vida), mehanika, energetika..
U ovom izlaganju: valna priroda svjetlosti, interferencija, pokus na dvije uske pukotine; double slit experiment, 1801., kojim je potvrđena valna priroda svjetlosti.
25
Youngov pokus
Svjetlo iz monokromatskog izvora pada na zaslon Z1 s malim otvoromkoji je ujedno točkasti izvor svjetlosti.
Svjetlo iz tog izvora pada na zaslon Z2 s dvije rupice, S1 i S2, koje su namaloj međusobnoj udaljenosti.
Otvori S1 i S2 predstavljaju koherentne izvore monokromatskesvjetlosti.
Iza zaslona nastaje prekrivanje koherentnih valova svjetlosti, javlja seinterferencija.
Rezultirajući interferentni uzorak
• Svjetlost iz dva proreza formira uzorak
vidljiv na ekranu
• Uzorak se sastoji od niza svijetlih i
tamnih paralelnih pruga.
• Konstruktivna interferencija nastaje tamo
gdje vidimo svijetlu prugu
• Destruktivna interferencija nastaje tamo
gdje vidimo tamnu prugu.
Youngov pokus (uređaj za interferenciju s dvije pukotine)
• I: monokromatski izvor
svjetlosti
• y: udaljenost između nultog i
prvog maksimuma
• S1 i S2: koherentni izvori
• d: udaljenost između
koherentnih izvora i zastora
• a: udaljenost između
koherentnih izvora
• Geometrijska razlika dviju zraka koje interferiraju na zastoru Z u točki A povezana je sa geometrijom uređaja
• Geometrijsku razliku puteva povezujemo sa fizikalnim uvjetom za konstruktivnu, odnosno, destruktivnu interferenciju
d
ay
d
ay
d
ay
d
xx
ayduvijetuz
ayd
ayd
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
21
2
21
211
2:
22
• Na zastoru se pojavljuje svjetlo ako je razlika hoda cjelobrojni višekratnik valnih duljina svjetlosti, tj.
• Udaljenost m-tog maksimuma svjetlosti od centralnog maksimuma je a
dmy
m
Koristi Youngovog eksperimenta
• Youngov eksperiment s dvije pukotine mjerenje valne duljine svjetlosti
• Ovaj eksperiment je dao valnom modelu svjetlosti dodatnu vjerodostojnost
– Nezamislivo je da čestice svjetlosti mogu poništavati jedna drugu
• Interferencija ovisi o relativnoj fazi dva vala, odnosno o razlici puta između njih.
• Rezultantni intenzitet u točki je proporcionalan kvadratu rezultantnog električnog
polja u toj točki.
221 EEI 2
2
2
1 EE ne
sin12 drr
md sin
2
1sin md
,...2,1,0 m
dL
d
tansin sintan LLy
svjetlo
Ly m
d
1
2tamno
Ly m
d
Konstruktivna interferencija
Destruktivna interferencija
zaslon
Interferencija na tankim filmovima
• Interferentni efekti obično se promatraju na tankim filmovima
• Primjeri su sapunice i ulje na vodi
Pretpostavite da zrake svjetlosti putuju u zraku gotovo normalno na
površinu filma
Interferencija na tankim filmovima
• Pravila za pamćenje
– Elektromagnetski valovi koji putuju iz medija indeksa loma
n1 u medij indeksa loma n2 prilikom refleksije doživljavaju
promjenu u fazi 180° kad je n2 > n1
– Nema promjene u fazi prilikom refleksije vala ako n2 < n1
– Valna duljina svjetlosti λn u mediju s indeksom loma n je
λn = λ/n gdje je λ valna duljina svjetlosti u vakuumu
Interferencija
na tankim listićima
Razlika optičkih puteva zraka svjetlosti je:
2cos2)
2(2
lndDAnBAx
2
12
mx
mx
svjetlo
tama
1
l
u 32
r
A
B
CD
d
n
Interferencija na tankim filmovima
• Zraka 1 doživljava
promjenu faze od 180° u
odnosu na ulaznu zraku
• Zraka 2, koja se reflektira s
donje površine, ne
doživljava promjenu fazu u
odnosu na ulazni val
promjena faze
od 180°
nema promjene
faze
zrak
zrak
film indeksa
loma n
Interferencija na tankim filmovima
• Primjer različitih indeksa
loma
• Premaz na solarne ćelije
promjena faze
od 180°promjena faze
od 180°
zrak
Interferencija na tankim filmovima
• Dva čimbenika utječu na interferenciju
– Moguća promjena faze prilikom refleksije
– Razlike u optičkom putu
• Uvjeti vrijede ako je medij iznad gornje površine isti kao medij ispod donje površine
• Ako se tanki film nalazi između dva različita medija, od kojih jedan ima niži indeksa loma od filma a drugi veći indeks loma, uvjeti za konstruktivnu i destruktivnu interferenciju se mijenjaju
38
Lom i odbijanje svjetlosti na tankom listiću
Zraka svjetlosti upada na ploču u točki A,
djelomično se reflektira i to je zraka 1, a
djelomično lomi u tinjac. Lomljena zraka
se djelomično reflektira u točki B i tako
nastaje zraka 2 koja nakon izlaska iz
tinjca putuje paralelno sa zrakom 1.
Geometrisjka razlika hoda je 2 AB –AD.
Optička razlika hoda je: refleksija u točki A je na optički gušćem sredstvu, a
to je kao da se val zrake 1 pomaknuo u smjeru gibanja za polovinu valne
dužine.
Pri prijelazu u gušće sredstvo valovi postaju kraći, skraćenje je srazmjerno
indeksu loma n, tj imamo u tinjcu /n.
39
Optička razlika u hodu je:
2
12sin2
2sin2
2cos
sin12
cos
sin2
sinsin
sin2,cos
22
22
22
2
2
kund
und
l
lnd
l
lndAD
lnu
udtglADl
dAB
ADnAB
Newtonovi kolobari
nRmr /
nRmr /21 Za konstruktivnu
interferencije
Za destruktivnu
interferenciju
Centar je taman
zbog promjene faze
od π tijekom
refleksije na
staklenoj pločici
Newtonovi kolobari
x
d
RR d
22 2R x R d
22 2 2 2 2 2x R R d R R d Rd
2 2 2 2x d Rd Rd
n2d m
Maximum
2
omx2 m
2R n
om
R 1x m
n 2
Minimum
om
Rmx
n
Newtonovi kolobari su poseban slučaj
Fizeauovih pruga.
Koriste se za testiranje točnosti površine
leća.
o
n
42
Newtonovi kolobari
Ako svjetlost pada okomito na površinu Newtonovih stakala, za razliku hoda
reflektiranih zraka na staklima vrijedi izraz:
Rmrdm
tama
Rm
rdm
svjetlo
R
rdd
nzrakuunalaziuređre
sekadvrijedekojiizrazi
tt
ss
,2
22
1
:
2
12,
22
:
,2
2
)1_(___
____
2