Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis con Statgraphics para Windows

Contenido:

1. Para un parámetro poblacional 1.1. Información de partida: estadísticos muestrales 1.2. Información de partida: datos muestrales

2. Para comparar los parámetros de dos poblaciones 2.1. Información de partida: estadísticos muestrales 2.2. Información de partida: datos muestrales

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Obtención de un intervalo de confianza y contraste de hipótesis sobre un parámetro: despliegue el menú Describe/Hypothesis Tests.

1. Para un parámetro poblacional 1.1. Información de partida: estadísticos muestrales

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• Media de una población normal

• Desviación típica de una población normal

• Proporción poblacional de una binomial

• Parámetro poblacional de una Poisson.

Seleccionar el parámetro sobre el que desea realizar el análisis:

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Botones de la ventana Hypothesis Tests

• El botón Input dialog para introducir los valores del análisis

• El botón Tabular options para presentar el resumen del análisis

• El botón Graphics options representa el gráfico de la función de potencia del contraste

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Pulsando el botón derecho del ratón y seleccionando del menú emergente Analysis Options se indica la hipótesis alternativa y el nivel de significación.

Por defecto, el contraste es bilateral y el nivel de significación es 5%.

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Ejemplo sobre la media poblacional de una población normal con varianza desconocida*

• Pulse el botón

• Introduzca el valor de la hipótesis nula

• Introduzca los valores de la media muestral, cuasidesviación típica muestral y tamaño muestral

*Ejercicio 4.15 del libro “Ejercicios de Técnicas Cuantitativas II”

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El programa presenta la siguiente información:

• Valores de partida• Intervalo de confianza• Hipótesis nula y alternativa• Valor del estadístico experimental• Decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula

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Además, el programa presenta un comentario:

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Introduzca los datos en la hoja de cálculo* :

1.2. Información de partida: datos muestrales

*Ejercicio 3.2 del libro “Ejercicios de Técnicas Cuantitativas II”

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• Despliegue el menú Describe/Numeric Data/One-Variable Analysis.

• Seleccione la variable y haga clic en el triángulo Data.

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• Pulse el botón Tabular options

• Seleccione Confidence Intervals e Hypothesis Tests

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• Pulse el botón derecho del ratón sobre la ventana Confidence Intervals y seleccione Pane Options. Indique el nivel de confianza y el tipo de intervalo (bilateral, unilateral derecho o izquierdo)

• Pulse el botón derecho del ratón sobre la ventana Hypothesis Tests y seleccione Pane Options. Indique el valor de la media según la hipótesis nula, el nivel de significación y la hipótesis alternativa (distinta, mayor o menor que la nula)

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Obtención de un intervalo de confianza y contraste de hipótesis para comparar los parámetros de dos poblaciones: despliegue el menú Compare/Two Samples/Hypothesis Tests.

2. Para comparar los parámetros de dos poblaciones 2.1. Información de partida: estadísticos muestrales

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• Medias de dos poblaciones normales

• Desviaciones típicas de dos poblaciones normales

• Proporciones poblacionales de dos binomiales

• Parámetros de dos poblaciones de Poisson.

Seleccionar los parámetros que desea comparar:

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Pulsando el botón derecho del ratón y seleccionando del menú emergente Analysis Options se indica la hipótesis alternativa y el nivel de significación.

Por defecto:– El contraste es bilateral y el nivel de significación es 5%.– Se considera que las varianzas poblacionales son desconocidas pero iguales.

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Ejemplo sobre la diferencia de medias de dos poblaciones normales, con varianzas desconocidas y desiguales*

• Pulse el botón

• Introduzca el valor de la hipótesis nula

• Introduzca los valores de las medias muestrales, cuasidesviaciones típicas muestrales y tamaños muestrales

*Ejercicio 3.21 del libro “Ejercicios de Técnicas Cuantitativas II”

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Para indicar que las varianzas no son iguales,18 pulse el botón derecho del ratón, seleccione del menú emergente Analysis Options y desactive la casilla Assume Equal Sigmas.

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El programa presenta la siguiente información:

• Valores de partida• Intervalo de confianza• Hipótesis nula y alternativa• Valor del estadístico experimental• Decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula

20

Además, el programa presenta un comentario:

21

Introduzca los datos en la hoja de cálculo*:

2.2. Información de partida: datos muestrales

*Ejercicio 3.18 del libro “Ejercicios de Técnicas Cuantitativas II”

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• Despliegue el menú Compare/Two Samples/Two-Sample Comparison.

• Seleccione cada variable y haga clic en cada triángulo Sample

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• Pulse el botón Tabular options

• Seleccione Comparasion of Means y Comparison of Standard Deviations

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• Pulse el botón derecho del ratón sobre la ventana Comparison of Means y seleccione Pane Options. Indique la hipótesis nula, la alternativa, el nivel de significación y si se supone que las desviaciones típicas son iguales o no.

• Pulse el botón derecho del ratón sobre la ventana Comparison of Standard Deviations y seleccione Pane Options. Indique la hipótesis nula, la alternativa y el nivel de significación.

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La ventana Comparison of Means ofrece la siguiente información:• Intervalos de confianza para cada una de las medias poblacionales y

para la diferencia de medias• Hipótesis nula y alternativa• Valor del estadístico experimental• Decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula en el comentario

StatAdvisor

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• Estadísticos muestrales y grados de libertad

• Intervalos de confianza para cada una de las desviaciones típicas poblacionales y para el cociente de varianzas

• Hipótesis nula y alternativa

• Valor del estadístico experimental

• Decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula en el comentario StatAdvisor

La ventana Comparison of Standard Deviations ofrece la siguiente información: