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Introdução à Avaliação :Introdução à Avaliação :Valor do Dinheiro Valor do Dinheiro no Tempono Tempo

Finanças CorporativasFinanças Corporativas

Ponto 2Ponto 2

Prof. Antonio Lopo MartinezProf. Antonio Lopo Martinez

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Objetivos de AprendizagemObjetivos de Aprendizagem

Discutir o papel do tempo nas finanças.Determinar o valor presente de um fluxo de

caixaExpor os conceitos de perpetuidades Refletir sobre a importância das anuidadesExercícios Práticos

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Valor do Dinheiro no TempoValor do Dinheiro no Tempo

Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:

Custo do Dinheiro (Taxa de Juros)Custo do Dinheiro (Taxa de Juros)OportunidadesOportunidadesPreferências por ConsumoPreferências por ConsumoInflaçãoInflaçãoRisco Risco

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Valor do Dinheiro no TempoValor do Dinheiro no Tempo

Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:

Custo do Dinheiro (Taxa de Juros)Custo do Dinheiro (Taxa de Juros)

k = k* + I + R + Pzk = k* + I + R + Pz

Taxa de Juros Pura (k*)Taxa de Juros Pura (k*)Prêmio pela Inflação (I)Prêmio pela Inflação (I)Prêmio pelo Risco (R)Prêmio pelo Risco (R)

Prêmio pelo Prazo (Pz)Prêmio pelo Prazo (Pz)

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Valor do Dinheiro no TempoValor do Dinheiro no Tempo

O Administrador financeiro realiza suas decisões baseado no O Administrador financeiro realiza suas decisões baseado no fluxo de caixa esperadofluxo de caixa esperado para vários momentos no tempo. para vários momentos no tempo.Valores de Contratos de FinanciamentoValores de Contratos de FinanciamentoValores de InvestimentosValores de InvestimentosValores de Resultados OperacionaisValores de Resultados Operacionais

Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:

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Valor Presente de um Fluxo de CaixaValor Presente de um Fluxo de Caixa

Considere um fluxo de caixa Considere um fluxo de caixa {C{Ctt} e uma taxa de desconto r. } e uma taxa de desconto r. O fluxo de caixa pode ser O fluxo de caixa pode ser descrito numa linha do tempo. descrito numa linha do tempo.

C1 C2 C3 Cn

0 1 2 3 n

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A Regra do Valor Presente LíquidoA Regra do Valor Presente Líquido

Aceitar o projeto caso ele tenha um VPL Aceitar o projeto caso ele tenha um VPL positivo:positivo:

Aceitar o projeto caso ele tenha um VPL Aceitar o projeto caso ele tenha um VPL positivo:positivo:

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Exemplo Exemplo

Supor que um projeto requer um investimento inicial Supor que um projeto requer um investimento inicial de $60.000.de $60.000.

Ao final do primeiro ano é esperado uma perda líquida Ao final do primeiro ano é esperado uma perda líquida de $20.000 de $20.000

Ao final do segundo ano (que é também o final do Ao final do segundo ano (que é também o final do projeto ) você espera ganhar $100.000.projeto ) você espera ganhar $100.000.

A uma dado risco, o custo do capital é de 12%. Deve-A uma dado risco, o custo do capital é de 12%. Deve-se aceitar o projeto ?se aceitar o projeto ?

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Exemplo Exemplo

Realize o projeto porque ele possui um NPV positivo. Realize o projeto porque ele possui um NPV positivo.

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Perpetuidade:Um Tipo Especial de Fluxo de CaixaPerpetuidade:Um Tipo Especial de Fluxo de CaixaA perpetuidade é um pagamento constante de $C em A perpetuidade é um pagamento constante de $C em

todos os período para sempre. Por hipótese, o todos os período para sempre. Por hipótese, o pagamento C ocorre no final de cada período. O pagamento C ocorre no final de cada período. O primeiro pagamento ocorre a t=1, o segundo a t=2, primeiro pagamento ocorre a t=1, o segundo a t=2, etc.:etc.:

C C C

0 1 2 t

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Valor Presente de uma PerpetuidadeValor Presente de uma Perpetuidade

O valor presente de uma perpetuidade é O valor presente de uma perpetuidade é demonstrado pela função a seguir : demonstrado pela função a seguir :

Multiplicando a equação por (1+r): Multiplicando a equação por (1+r):

Subtraindo a primeira equação na segunda Subtraindo a primeira equação na segunda equação :equação :

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Valor Presente de uma Perpetuidade CrescenteValor Presente de uma Perpetuidade CrescentePodemos escrever o valor presente de uma Podemos escrever o valor presente de uma

perpetuidade crescente : perpetuidade crescente :

A soma de uma série infinita é finita se g < r , pode A soma de uma série infinita é finita se g < r , pode ser escrito como :ser escrito como :

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Exemplo Exemplo

Como gerente de um cemitério, você Como gerente de um cemitério, você está considerando oferecer um contrato está considerando oferecer um contrato para perpétua conservação de jazigos.para perpétua conservação de jazigos.

Você estima que os custos de Você estima que os custos de manutenção serão de $200 durante o manutenção serão de $200 durante o primeiro ano e deverá crescer de 2% primeiro ano e deverá crescer de 2% todo o ano posteriormente.todo o ano posteriormente.

Se a taxa de desconto apropriada é Se a taxa de desconto apropriada é 5,5%, quando você deveria cobrar 5,5%, quando você deveria cobrar para a negociação de um contrato de para a negociação de um contrato de cuidados perpétuos ? cuidados perpétuos ?

Resposta: $200/(.055-.02) = $5,714.29.Resposta: $200/(.055-.02) = $5,714.29.

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Definição de AnuidadeDefinição de Anuidade

A anuidade é como uma perpetuidade, exceto pelo A anuidade é como uma perpetuidade, exceto pelo fato de que não é para sempre : é um pagamento fato de que não é para sempre : é um pagamento constante de C em todos os períodos até t=n.constante de C em todos os períodos até t=n.

Por hipótese, o pagamento de C ocorre ao final de Por hipótese, o pagamento de C ocorre ao final de cada período. O primeiro pagamento ocorre no t=1, cada período. O primeiro pagamento ocorre no t=1, e o segundo no t=2, etc.e o segundo no t=2, etc.

O valor presente de uma anuidade é simples de ser O valor presente de uma anuidade é simples de ser compreendido como a diferença entre duas compreendido como a diferença entre duas perpetuidadesperpetuidades

Hmmm.... Deixa eu pensar um pouco!!!!

Hmmm.... Deixa eu pensar um pouco!!!!

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ExemploExemplo

Como gerente de um cemitério, você Como gerente de um cemitério, você está considerando oferecer um está considerando oferecer um contrato de manutenção de jazigos contrato de manutenção de jazigos por 60 anos.por 60 anos.

Você estima que a manutenção Você estima que a manutenção deverá ser em média de $250 por deverá ser em média de $250 por ano. ano.

Se a taxa de desconto é 5.5%, Se a taxa de desconto é 5.5%, quanto você pode cobrar por esse quanto você pode cobrar por esse contrato ? contrato ?

Resposta :Resposta :

PV

$250

. ( . )$4, . .

0 0551

1

1 0 055362 46

60

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Valor Futuro de uma AnuidadeValor Futuro de uma Anuidade

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O desafio da Aposentadoria...O desafio da Aposentadoria...

Primeiro, quanto preciso ter quando me Primeiro, quanto preciso ter quando me aposentar em 40 anos ?aposentar em 40 anos ?Quero uma anuidade com :Quero uma anuidade com :

30 pagamentos de $30,000 cada uma taxa de juros de 8%.

Resposta:Resposta:

.50.733,337$)08.01(

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08.0

000,30$30

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O desafio da Aposentadoria...O desafio da Aposentadoria...

Segundo, quanto devo economizar por Segundo, quanto devo economizar por ano para ter $337,733.50 em 40 anos?ano para ter $337,733.50 em 40 anos?Anuidades comAnuidades com

40 pagamentos, com taxas de juros de 8% eum valor futuro de $337,733.50.

Resposta :Resposta :

71.303,1$1)08.01(

08.050.733,337$$

.50.733,337$1)08.01(08.0

$

40

40

X

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