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Introdução à Instrumentação. Tipos de Instrumentos de medida. Instrumentos analógicos Instrumentos baseados numa agulha com movimento angular ou linear que se desloca sobre uma escala. Instrumentos digitais Apresentam as leituras sob a forma de dígitos (algarismos). - PowerPoint PPT Presentation
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Introdução à Instrumentação
Instrumentos analógicos
Instrumentos baseados numa agulha com movimento angular ou linear que se desloca sobre uma escala.
Tipos de Instrumentos de medida
Instrumentos digitais
Apresentam as leituras sob a forma de dígitos (algarismos)
Instrumentos de leitura directa
Instrumentos sem tratamento electrónico do sinal. Utilizam frequentemente a energia do circuito em teste para o seu próprio funcionamento, apresentando por isso o chamado efeito de carga. Podem ser digitais ou analógicos.
Tipos de Instrumentos de medida
Instrumentos electrónicos
Fazem um tratamento electrónico do sinal, utilizando portanto uma fonte interna de energia. Podem ser digitais ou analógicos.
Funções dos Instrumentos de medida
Indicação.
Registo.
Controlo.
Erros de medida
Grosseiros.Causados por operação incorrecta do utilizador.
Erros de medida - Qualificação
Sistematicos.1. Erros do instrumento (fricção nos rolamentos, má calibração, etc)2. Erros ambientais (temperatura, humidade, campos electromagnéticos, etc)3. Erros de leitura (relacionados com o observador – paralaxe, etc)
Aleatórios.São os erros que restam após a eliminação / contabilização dos grosseiros e dos sistemáticos. Resultam da acumulação de pequenos efeitos
incontroláveis e variáveis no tempo.Só podem ser analizados de uma forma estatística.
Valor esperado (Y):Valor “real” da grandeza – o valor que deveríamos medir com um instrumento ideal.
Erros de medida – Quantificação
Definições:
Valor medido (X):Valor obtido com um instrumento real.
Erro absoluto (e):
e = Y – X
Erro relativo (er): er = |Y – X| / Y
Rigor (ou exactidão) de uma medida (A):
A = 1- |Y – X| / Y = 1- erindica o quanto a medida está correcta.
Erros de medida – Quantificação
Definições:
Precisão de uma medida (P):
P = 1- |X – X| / X indica o quanto a medida está coerente com o conjunto de medidas.
Regras de cálculo na propagação de erros
ArredondamentosQuando o algarismo a desprezar for igual ou superior a 5 o arredondamento é feito para cima, caso contrário é para baixo.
Ex 1:
arred(2,565; 2) = 2,57
Ex 3:
arred(1,445; 2) = 1,45
Ex 2:
arred(1,445; 1) = 1,4
Adição e subtracção:
No resultado, deve-se utilizar o número de casas decimais que tem a parcela com menor número de casas decimais.
Regras de cálculo na propagação de erros
Multiplicação e divisão:
No resultado, deve-se utilizar o número de algarismos significativos que tem a parcela com menor número algarismos significativos.
Ex: 1,78 (2) + 2,5 (1)
4,28 ()
R: 4,3 (1)
Ex: 0,07 (1) x 1,785 (4)
0,12495 ()
R: 0,1 (1)
Regras na determinação dos algarismos significativos:
1. Todos o dígitos não nulos (1-9) são contados como algarismos significativos. 2. Zeros que tenham qualquer dígito não nulo à sua esquerda são considerados
significativos.3. Todos os outros zeros não cobertos na regra 2 não são significativos.
Regras de cálculo na propagação de erros
Ex.:0,0040000 tem 5 Alg Sig
120,00420 tem 8 Alg Sig
1.000.000 ?! Ambíguo
1.00 X 106 tem 3 Alg Sig
Em leituras analógicas:
- O último algarismo significativo numa medida será a leitura na menor das escalas marcadas.- Poderá haver interpolação até metade da menor das escalas.
Regras da propagação de erros na medida de grandezas
Em leituras digitais:
- O último algarismo significativo será o último dígito dos mostrador que se mantiver constante durante toda a leitura.- Em casos em que haja alternância contínua e igualmente repartida entre dois valores poderá ser tomado mais um algarismo significativo correspondente a meio valor do anterior.
Em leituras analógicas existe sempre o erro de limitação (EL) relacionado com o atrito mecânico do sistema.
O erro de limitação é fornecido pelo fabricante do aparelho em termos de percentagem de escala total.
Por exemplo, 2 % FS, representa um erro de 20 mA num medidor com 1 A de escala máxima.
Se estivermos a ler no 1º terço da escala, por exemplo 100 mA, o erro relativo devido à limitação do aparelho será sempre maior que o EL, neste caso será 20%!.
Leitura de aparelhos analógicos
Por isso em aparelhos analógicos devemos sempre procurar ler no último terço da escala!
Análise estatística de erros aleatórios
Média aritmética:
n
XX
n
1kk
Média geométrica: n
n
1kkg XX
Desvio simples: dk = Xk - X
Desvio médio: n
XXD
n
1kk
Desvio padrão: *n
XXS
n
1k
2
k
se n<30 => n* = n-1se n ≥30 => n* = n
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