Introduo Lgica

Prof. Me. Fbio Moraes

1. Um pouco da histria. Depois de tudo resolvido:Comida;Abrigo;Segurana;Grupo. As questes fundamentais apareceram:De onde viemos?Para onde vamos?Quem fez tudo?Quem nos fez? Prof. Me. Fbio Moraes

As religies e/ou as Mitologias foram as primeiras a oferecer uma resposta:

Tudo foi criado por muitos Deuses!Tudo foi criado por um nico Deus!Tudo sempre existiu!Tudo veio do nada!Prof. Me. Fbio Moraes

De respostas to diferentes, foi natural que o homem perguntasse: Afinal, quem est certo?

Por volta do sculo VII a.C, nasce a Filosofia. Os filsofos queriam entender por quais meios [argumentos] se chegaram quelas concluses. Assim, para avaliar os argumentos criou-se a lgica. A lgica nasce com o interesse de avaliar a validade dos argumentos, a fim de determinar se a concluso fruto exclusivo das proposies. Prof. Me. Fbio Moraes

Definio da palavra lgica: Do grego logos, pode ser traduzido por: palavra, expresso, pensamento, conceito, discurso ou razo.

2. Entendendo a lgica Prof. Me. Fbio MoraesDefinio de lgicaLgica a cincia que estuda os princpios e mtodos de inferncia a fim de determina em quais condies algumas coisas se seguem [so consequncias] de outras, ou no.

O que so inferncias?Inferncias consiste em atos mentais pelos quais se manipulam as informaes disponveis com a finalidade de extrair delas informaes que no estavam no incio. Em outros termos, inferir partir do conhecido para chegar ao desconhecido. Prof. Me. Fbio Moraeso resultado de uma boa inferncia [aquela que segue as normas] leva-nos a saber o que no sabamos.o resultado de uma inferncia mal sucedida leva ao erro. [falcia]

O que uma proposio?Uma proposio [tambm pode ser chamado de enunciado] uma sentena [sequncia de palavras que obedecem a norma culta] declarativa. A proposio diz algo sobre o mundo. uma alegao sobre a realidade.

Prof. Me. Fbio MoraesS serve lgica: 1. Proposies que podem ser declaradas falsas ou verdadeiras, sob a mesma condio. Exemplo: Joo brasileiro; o cachorro mamfero. No serve Lgica:Perguntas: que horas so?2. Exclamaes: a que saudades daquele tempo!3. Frases imperativas: feche a porta.4. Optativas: quero comer picol.

Prof. Me. Fbio Moraes3. A proposio: Qualidade e quantidade. As proposies podem ser distinguidas pela qualidade e pela quantidade:Quanto qualidade, so afirmativas ou negativas:"Todo S P" ou "Nenhum S P";Quanto quantidade so gerais universais ou totais - ou particulares. Estas ltimas podemser singulares caso se refiram a um s indivduo:Todo S P, ''Algum S P, Algum S no P ou Nenhum S PTodo S P SSSSSSSSSSPPPPPPPPPPPPPPNenhum S PSSSSSPPPPPPPPAlgum S PSSPSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPAlgum S no PSSP

Prof. Me. Fbio Moraes4. ArgumentaoA argumentao um discurso em que encadeamos proposies para chegar a uma concluso.Exemplo:Todo homem mortal. (premissa maior)Scrates homem. (premissa menor)Logo, Scrates mortal. (concluso)

Estamos diante de uma argumentao composta por trs proposies em que a ltima, a concluso, deriva logicamente das duas anteriores, chamadas premissas.

Vejamos a prova.

Todo homem mortal. (premissa maior)Scrates homem. (premissa menor)Logo, Scrates mortal. (concluso)

Primeira providencia colocar traduzir os termos por letras, e depois inseri-los nos quantificadores.

Assim, Homem ser M Todo M PMortal ser P S MScrates ser S Logo, S PMortalPhomem MScrates MToda pessoa elegante se veste bem. (premissa maior) P MJoo se veste bem. (premissa menor) S MLogo, Joo elegante. (concluso) S PPMSJoo faz parte do grupo de quem se veste bem, mas isso no significa que ele obrigatoriamente esteja includo no grupo dos elegantes. Certamente ele est em M, mas no to certo que esteja em P

Prof. Me. Fbio MoraesVerdade e validade preciso muita ateno no uso de verdadeiro/falso, vlido/invlido. As proposies podem ser verdadeiras ou falsas: uma proposio verdadeira quando corresponde ao fato que expressa. os argumentos so vlidos ou invlidos (e no verdadeiros ou falsos): um argumento vlidoquando sua concluso consequncia lgica de suas premissas.As oito regras do silogismo1. O silogismo s deve ter trs termos (o maior, omenor e o mdio).2. De duas premissas negativas nada resulta.3 De duas premissas particulares nada resulta.4 O termo mdio nunca entra na concluso.s. O termo mdio deve ser pelo menos uma vez total.6. Nenhum termo pode ser total na concluso semser total nas premissas.1 De duas premissas afirmativas no se concluiuma negativa.8. A concluso segue sempre a premissa mais fraca(se nas premissas uma delas for negativa, a conclusodeve ser negativa; se uma for particular, aconcluso deve ser particular).

5. Resoluo de problemasA lgica clssica permite avaliao a validade dos argumentos. As lgicas modernas permite resolver problema. Vejamos o seguinte problema.

H muito tempo atrs, num pais distante, havia um rei que tinha trs filhas, que alm de belas eram inteligentssima. A mais velha chamava-se Guilhermina, a do meio era a Genoveva, e a caula a Griselda. O rei de idade avanadssima, no sabia para quem deixar todo seu reino. Por isso, ele decidiu submete-las a um teste. A vencedora seria sua sucessora e a nova soberana. Chamando as filhas a sua presena, o rei lhes mostrou 5 pares de brincos, sendo 3 de esmeralda e 2 de rubi. O rei vendou os olhos das filhas e escolhendo ao acaso, colocou em cada uma um par. O teste consistia no seguinte: aquela que pudesse dizer sem sobra de dvida qual o tipo de pedra que havia em seus brincos herdaria o reino. A primeira que quis tentar foi Guilhermina. Foi retirada suas vendas. Ela pode ver os brincos das irms e passar apenas a mo nos seus. Depois de algum tempo, incapaz de dizer com qual brinco estava, Guilhermina deia a sala furiosa. A segunda, acreditando estar em melhor chance, foi Genoveva. Tira-lhe as vende, mas igualmente a primeira ela foi incapaz de dizer com absoluta certeza qual brinco estava com ela. Assim tambm deixou a sala furiosa. Ao fim, antes mesmo de se lhe tirar as vendas Griselda foi capaz de dizer com exatido quais brincos portava, e ainda dar-lhes a certeza.