Introduccion a la Fotogrametria · 2010. 11. 28. · 1.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS. DIFERENCIAS ENTRE FOTOGRAFÍA AÉREA Y MAPA. FOTOINTERPRETACIÓN Y FOTOGRAMETRÍA. Fotointerpretación

Introducción a l a Fotogrametría

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INTRODUCCIÓN A LA FOTOGRAMETRÍA PRIMERA PARTE 1. INTRODUCCIÓN

1.1. Antecedentes históricos. Diferencias entre fotografía aérea y mapa.

Fotointerpretación y Fotogrametría.

1.2. Conceptos generales de Cartografía

1.3. Fases de la producción cartográfica

1.3.1. Vuelo Fotogramétrico

1.3.2. Apoyo de campo

1.3.3. Restitución fotogramétrica

1.3.4. Corrección de campo

1.3.5. Edición cartográfica

1.3.6. Generación de ficheros y dibujos

2. FOTOGRAMETRÍA AÉREA VERTICAL

2.1. Aspectos geométricos de la fotografía

2.2. La proyección cónica

2.3. La visión natural.

2.4. La visión fotográfica.

2.5. Cámaras aéreas

2.5.1. Objetivos

2.5.2. Obturadores

2.5.3. Tiempos de exposición

2.5.4. Placa de presión

2.5.5. Formatos

2.5.6. El marco y su información

2.5.7. Intervalo entre exposiciones

2.5.8. Visor telescópico

2.5.9. Control de verticalidad

2.5.10. Calibración de cámaras

2.6. El proyecto de vuelo

2.6.1. Recubrimiento entre pasadas

2.6.2. Eje de vuelo

2.6.3. Distancia entre puntos principales: fotobase.

2.6.4. Condiciones ambientales


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2.6.5. Tipos especiales de cámaras

2.7. Fotografía aérea vertical

2.7.1. Geometría aérea

2.7.2. Transformación

2.7.3. Concepto de escala

2.7.4. Imágenes rectas oblícuas

2.7.5. Problemas geométricos

2.7.6. Las sombras en las fotografías verticales

3. VISIÓN ESTEREOSCÓPICA Y PARALAJE 3.1. Visión estereoscópica normal y la percepción artificial. 3.2. La paralaje

3.3. Paralajes y fotobase.

3.4. Paralajes horizontales y verticales

3.5. Los haces perspectivos

3.6. La fotografía y el relieve

3.7. La visión estereoscópica artificial

3.8. Medición de paralajes

3.9. El índice flotante

3.10. Cálculo de desniveles

3.11. Exageración del relieve


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SEGUNDA PARTE 4. EL PROCESO FOTOGRAMÉTRICO

4.1. Introducción

4.2. Condiciones especiales necesarias en fotogrametría

4.3. Relación entre las escalas de fotografía y mapa.

4.4. Planificación del vuelo

4.5. Puntos de apoyo fotogramétrico

4.5.1. Necesidad del apoyo de campo

4.5.2. Elección y distribución de los puntos de apoyo fotogramétrico

4.5.3. Documentos a generar en el apoyo de campo

4.6. Aerotriangulación

4.7. Orientación Interna

4.8. Orientación relativa

4.9. Orientación absoluta

4.10. Orientación interna y externa. Importación de orientaciones

4.11. Restitución fotogramétrica

4.12. Normas de restitución

4.13. Revisión

4.14. Datos complementarios

4.15. Pliegos de condiciones

5. FOTOGRAMETRÍA DIGITAL

5.1. Conceptos generales

5.1.1. Introducción

5.1.2. Imagen digital

5.1.3. Píxel

5.1.4. Resolución

5.2. Escáner fotogramétrico

5.3. Cámara aérea digital

5.4. Formatos y Compresión

5.5. Tamaño de los ficheros

5.6. Concepto de correlación

5.7. Instrumentos digitales

5.7.1. Introducción


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5.7.2. Unidad de proceso

5.7.3. Control de posicionamiento

5.7.4. Monitores

5.7.5. Requerimientos del sistema

5.7.6. Sistemas de cálculo

5.7.7. Sistemas de restitución

5.7.8. Sistemas de superimposición

5.7.9. Sistemas de almacenamiento

5.7.10. Sistemas de visión

6. SISTEMAS DE COORDENADAS EN FOTOGRAMETRÍA

6.1. Coordenadas instrumentales

6.2. Coordenadas fotográficas

6.3. Coordenadas modelo

6.4. Coordenadas terreno

7. AJUSTE DE OBSERVACIONES EN FOTOGRAMETRÍA

7.1. Sistemas de ecuaciones. Ajuste mínimo cuadrático mm.cc.

7.2. Valores observados, valores ajustados, residuos, incógnitas, redundancia.

7.3. Estimación de la precisión

7.3.1. Precisión

7.3.2. Exactitud

7.3.3. Fiabilidad

7.3.4. Varianza, desviación típica, error medio cuadrático (e.m.c)

7.4. Ejemplos de ajustes en fotogrametría

8. EL SISTEMA GPS Y SU RELACIÓN CON LA FOTOGRAMETRÍA

8.1. Introducción al sistema GPS

8.2. Toma de datos para puntos de apoyo de campo

8.3. Determinación de la posición de la cámara.

9. NOMENCLATURA DE ELEMENTOS GEOMORFOLÓGICOS Y GEOGRÁFICOS


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BIBLIOGRAFÍA - Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año

1993

- Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, José Luis Lerma García. UPV Valencia Año

2002.

- Apuntes de Fotogrametría III, Juan A. Pérez Álvarez Universidad de Extremadura EUIT

Topográfica Mérida. Año 2000.

- Proyecto Fin de Carrera: Producción de Ortofoto Digital, Santiago Mora Naranjo EUIT

Topográfica Madrid UPM. Año 2002

- Geomorfología I, Antonio Vázquez Hoem, EUIT Topográfica Madrid UPM. Año 1993

- Curso de Introducción a la Cartografía y Geodesia, Fernando Sánchez Menéndez,

EOSGIS S.L. Año 2001.


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TEMA 1. INTRODUCCIÓN 1.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS. DIFERENCIAS ENTRE FOTOGRAFÍA AÉREA Y MAPA. FOTOINTERPRETACIÓN Y FOTOGRAMETRÍA. Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Dentro de la Historia de la Civilización, la fotografía aparece como un invento tardío, pero

de consecuencias incalculables. Como idea, la reproducción mecánica de imágenes era un

deseo antiguo, especialmente buscado por los pintores, que en su análisis descubrieron las

leyes de la perspectiva, la proyección cónica y la Geometría Proyectiva. Sin embargo,

tardaron mucho tiempo en conseguirse las condiciones técnicas necesarias para resolver el

problema de la conservación permanente de imágenes.

La propia palabra "fotografía" no se inventa hasta 1839, en que sir John F.W. Herschel,

uno de los investigadores de esta técnica, la empleó para describiría, tomando dos palabras

griegas, "photos" = luz y "graphe" = escritura.

Sus usos primeros fueron artísticos; el retrato fotográfico apareció como sustitutivo barato

y rápido de los retratos de pintor, igual ocurrió con la fotografía de paisajes. A estos primeros

usos pronto se añadieron aplicaciones técnicas, entre ellas y con gran desarrollo, las Artes

Gráficas.

Con el paso del tiempo, la fotografía se ha convertido en un auxiliar para casi todas las

ciencias y técnicas de la investigación, más que valioso imprescindible. Ha llegado a

compararse su influencia en la cultura con la de la imprenta, y la comparación no es

exagerada, si se considera el considerable valor que a la imagen se atribuye en nuestra

época.

Las utilizaciones cartográficas de la fotografía se intuyeron pronto, pero en principio se

limitaron a su empleo en sustitución de los croquis panorámicos; sólo cuando fue posible la

toma de imágenes desde el aire se encontró la posibilidad de aplicaciones más valiosas.

La obtención de fotografías del terreno tomadas desde el aire y apuntando directamente

hacia el suelo, de las que más adelante se trata extensamente, producen una primera

impresión de sorpresa, porque no se entienden fácilmente; Más tarde producen un excesivo

entusiasmo, y se crea la errónea sensación de que pueden sustituir totalmente al mapa,

como la fotografía de personas ha sustituido al retrato al óleo. Esta idea es totalmente

equivocada, el mapa sigue siendo insustituible y la fotografía puede ayudar a mejorarlo, e

incluso a construirlo, pero no le sustituye, porque entre ambas imágenes hay diferencias

básicas que importa aclarar desde el principio.


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El estudio de las condiciones geométricas de la fotografía, que se explica en la Segunda

Parte de esta obra, pone de manifiesto que las propiedades de los puntos de la imagen

respecto al terreno son totalmente distintas en fotografía y mapa. El mapa es el resultado de

una proyección ortogonal y sobre él es posible medir distancias, ángulos, o calcular

superficies; en la fotografía no puede hacerse nada de esto, porque sus imágenes son el

resultado de una proyección cónica. Además, el mapa contiene una información

seleccionada, jerarquizada y tratada gráficamente, para conseguir que su lectura sea lo más

clara y sencilla posible; en cambio en la fotografía la información es total, no hay selección,

ni tratamiento, no hay signos convencionales, ni claves de colores, ni rotulación. La primera

impresión es que la totalidad de información y su falta de tratamiento es ventajosa, puesto

que proporciona una imagen objetiva; pronto se descubre que esta impresión es falsa, pues

gran cantidad de la información de la foto es absolutamente inútil y su presencia constituye

un estorbo, porque dificulta la visión del resto.

Además de todo lo expuesto, hay otra diferencia fundamental entre el mapa y la foto: el

mapa temporal, la foto tiene fecha y hora, es decir corresponde a un momento dado y

representa una realidad modificable, por tanto no hay garantía de la permanencia de la

información que contiene.

La interpretación de una imagen fotográfica aérea no es sencilla, y requiere un cierto

entrenamiento. Las fotografías que llamamos oblicuas son parecidas a las imágenes que el

OJO ve al modo natural cuando observa el campo desde una torre o una montaña y se

entienden e identifican sin dificultad; las imágenes tomadas desde la vertical son extrañas y

muestran un aspecto del mundo al que el observador no está habituado. Incluso cuando

corresponden a una zona conocida, la simple identificación de objetos resulta trabajosa,

porque corresponden a un punto de vista nuevo e inhabitual.

Superada la fase de sorpresa ante las nuevas imágenes, la fotografía vertical constituye

una fuente de información valiosísima y casi inagotable. Hay una primera etapa, en la que el

observador se limita a reconocer objetos que le son familiares (casas, árboles, puentes,

parcelas, caminos, etc.), de la que ya se puede obtener provecho en la revisión de mapas, o

en su actualización. Esta fase, en la que el trabajo realizado es solo de comprobación y

contraste entre realidades manifestadas en la foto y su existencia en el mapa o en el terreno,

puede llamarse de foto identificación o foto lectura, y es ya una aportación notable, pero es

sólo el principio de una serie de utilizaciones de mucho mayor alcance.

Como consecuencia insensible de la fase de foto identificación, quien contempla una foto

comienza a hacer deducciones, al principio muy directas, después no evidentes para todos.

Si es cierto que en los mapas ve más el que más sabe, en las fotografías lo es igualmente,


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porque en ellas cada uno distingue lo que conoce y puede apreciar cosas que están ante los

ojos de todos, pero que contienen un mensaje cifrado, que solo algunos entienden. Esta es

ya la fase de auténtica fotointerpretación, en la que a la observación de los detalles de la

imagen se unen los conocimientos propios del observador, que le hacen capaz de deducir

informaciones no perceptibles para los demás, pero que tampoco podrá percibir si antes no

ha aprendido a foto interpretar.

Un técnico forestal no se limitará a advertir un cambio de tonalidad en una masa de

árboles, sino que deducir de ella una diferencia de humedad, o la presencia de una plaga; un

geólogo no sólo percibir diferencias en la estructura del terreno, sino que en virtud de sus

conocimientos podrá asegurar el tipo de roca que en 61 hay. Para ambos especialistas, sus

descubrimientos serán evidentes, pero sólo son porque se trata de temas que ellos conocen;

quienes no tengan esa preparación, no encontrarán esas evidencias. Esta es la causa por la

que no es posible la formación de foto interpretadores totales, y por la que la

fotointerpretación de una zona tiene que ser una tarea de equipo, en la que cada miembro

aporte las deducciones que pueda percibir.

La otra gran utilización de la fotografía aérea es la fotogrametría, expresión cuyo

significado va mucho más allá del significado etimológico de la palabra. Si la palabra

"fotogrametría" hace pensar en mediciones sobre fotografía, el significado real de esta

técnica tiene pretensiones mucho mayores. No se trata sólo de medir, objetivo bastante

elemental, como se verá en los próximos capítulos, sino de realizar una serie sistemática de

mediciones que conduzcan a la formación de mapas. En nuestros días la Fotogrametría es el

método topográfico habitual, que si bien no elimina por completo los trabajos de campo, los

reduce en volumen y tiempo, además de mejorar su calidad, hasta extremos que fueron

inimaginables en el pasado. Ciencias como la Geomorfología deben su desarrollo actual a la

posibilidad de disponer de mapas cuya representación del relieve no es ya convencional, sino

real y exacta.


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Edición 1973 (fotogrametría)

Al tratar de las emulsiones fotográficas se hace historia de las investigaciones que

condujeron a su descubrimiento, pero considerando la fotografía como una técnica ya

conformada, su comienzo se sitúa en 1822, fecha unánimemente aceptada como la de la

obtención de la primera imagen por Nicephore Niepce.

La fotografía aérea fue una idea concebida y realizada por Gaspard Félix Tournachon

(1820 - 1910), un periodista y dibujante francés, conocido por el pseudónimo de Nadar, con el

que firmaba.


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Fotografía de Nadar hecha en su estudio

Iniciado en la fotografía por afición, convirtió esta técnica nueva en un verdadero arte, en

especial en el retrato. Aficionado también a la aeronáutica, realiza algunas ascensiones en

globo y tuvo la idea de utilizar la barquilla como observatorio fotográfico. En 1858 tomó la foto

aérea más antigua que se conoce, una oblicua del Bois de Boulogne, tomada desde unos

300 m de altura. Hombre de gran intuición e imaginación, comprendió las posibilidades de su

idea, y el 23 de octubre de 1858 inscribe una patente de invención para "un nuevo sistema de

fotografía aerostática, que podrá servir parta efectuar levantamientos topográficos,

hidrográficos, catastrales y para observaciones estratégicas".

Las placas de cristal y las emulsiones entonces conocidas, que debían revelarse

enseguida, eran condicionantes demasiado engorrosos, pero no tardaron en superarse.

La idea de emplear las fotografías aéreas como recurso cartográfico fue utilizada entre

1898 y 1908 en el Dnieper y los pantanos del Pripet por el ingeniero ruso Thiele, utilizando

cometas y un instrumento de su invención llamado perspectómetro. Este aparato dibujaba

sobre la foto la imagen de una red de cuadrados en perspectiva, pasando luego la

información a una cuadrícula plana. Es de destacar que las zonas señaladas son en su

mayoría muy llanas y no presentan problemas de distorsión.

Todos los ensayos anteriores se hicieron empleando globos cautivos o libres, únicas

máquinas voladoras disponibles, pero en cualquier caso incapaces de volar sobre una ruta

preestablecida.

Vista aérea de la Plaza de l´Etoile, obtenida por Nadar

Hubo también ensayos más elementales y rudimentarios, como la mencionada elevación

de cámaras mediante cometas, que inició el francés A. Batut hacia 1880, en la ciudad de

Labrudgière, el uso de palomas mensajeras equipadas con cámaras de pequeñas


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dimensiones, ensayado por J. Neubronner, de Cronberg, en 1909; o el empleo de cohetes, de

A. Denisse, en 1888. Ninguno de estos procedimientos podía practicarse de modo

sistemático y organizado, y el uso de la fotografía desde el aire tuvo que esperar hasta la

aparición del dirigible, y sobre todo del avión.

El nacimiento de la fotointerpretación puede datarse el 24 de febrero de 1911, cuando el

capitán Piazza, del ejército italiano, obtuvo fotografías de las posiciones turcas entre Azizia y

Trípoli, durante la campaña de Libia, con fines de reconocimiento. La aviación española hizo

lo mismo en Marruecos, realizando la primera misión el 3 de noviembre de 1913.

El desarrollo sistemático de esta técnica se inició en gran escala durante la Primera

Guerra Mundial, no sólo a causa de su utilidad técnica, sino del progreso de la aviación.

Comenzaron entonces a fabricarse cámaras especiales, destinadas a su empleo desde

aviones. Al principio las cámaras no iban fijas y el observador las empleaba asomándose

sobre el costado del fuselaje; la carga de negativos y el disparo eran manuales y tenían que

hacerse para cada exposición, ya que aún no existía la película en rollo.

Todos los países comprendieron y utilizaron el nuevo medio de información y la aviación,

nacida como medio de reconocimiento, se convirtió pronto en arma de caza para impedir la

actuación enemiga. Se inició entonces una carrera entre los constructores aeronáuticos por

conseguir mayor velocidad y mayor altura de vuelo, mientras los fotográficos buscaban

emulsiones más sensibles y cámaras más manejables. Simultáneamente se inventaron

contramedidas pasivas, en forma de camuflajes, que obligaban a los examinadores de

fotografías aéreas adivinar datos por indicios. Este fue el verdadero comienzo de la

fotointerpretación, ya que hasta entonces solo se había hecho identificación.

Por otra parte, la tentación de utilizar la fotografía aérea en sustitución del mapa,

yuxtaponiendo imágenes para formar mosaicos, condujo a errores inevitables y tan graves,

que el 28 de mayo de 1916 el Estado Mayor francos tuvo que prohibir terminantemente que

se hicieran semejantes montajes, limitando la utilización de fotos separadas a la formación de

croquis.

Entre 1925 y 1930 se generalizó el empleo de la película de celuloide en rollo, que

Eastman había patentado en 1879, pero que tardó en sustituir a las placas de vidrio, a pesar

de sus evidentes ventajas.

Hacia 1930 empezaron a usarse nuevas emulsiones, llamadas pancromáticas, capaces de

registrar todos los colores y que permitieron tomar fotos a alturas hasta entonces prohibitivas.

Una figura especialmente destacada de esta etapa es la de Sidney Cotton, cuyos trabajos

se iniciaron en la Primera Guerra Mundial y alcanzaron a la Segunda, contribuyendo entre

ambas al desarrollo comercial y a la investigación. Cotton había sido piloto y fotógrafo del


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Royal Navy Australian Service en 1917, montó luego la compañía privada Dufaycolour, y en

la Segunda Guerra Mundial organice la Unidad de Desarrollo Fotográfico de Heston, origen

del Photographic Reconnaissance Unit, de la RAF.

En la Segunda Guerra Mundial todos los contendientes tuvieron ya aviones especialmente

diseñados para la fotografía aérea, se hicieron vuelos de reconocimiento fotográfico

constantes y se planearon operaciones muy complejas basadas solo en sus datos.

Las fotografías de esta contienda fueron siempre tomadas en película pancromática de tipo

convencional, es decir, blanco y negro, a pesar de que la película en color existía desde

1938.

En las posteriores guerras de Corea y Vietnam, el desequilibrio tecnológico y militar entre

los contendientes dejó la investigación de nuevos materiales en manos de la aviación

norteamericana, que ensayó numerosos tipos de película de color normal e infrarrojos, y

diferentes sensores, muchos de los cuales siguen siendo solo de empleo militar.

Desde la aparición de los satélites artificiales equipados con sensores y capaces de

transmitir información, a la fotografía se han añadido otros tipos de imágenes, cuyo estudio

constituye el tema de la teledetección.

La fotogrametría no nació aérea, sino terrestre. Uno de sus pioneros, el ingeniero militar

Aimé Laussedat (18191904), ideó un procedimiento gráfico de intersecciones de visuales

para el levantamiento de croquis, que denominó "iconometría", perfeccionándolo con la

adición de una cámara fotográfica, para construir el primer fototeodolito, la "cámara oscura

topográfica". En 1862 obtuvo un premio de la Academia de Ciencias de Paris por su " Estudio

de la aplicación de la fotografía al levantamiento de planos", realizando como demostración

un levantamiento a escala 1/2.000 del pueblo de Le Buc, próximo a Versalles. Laussedat

llamó a su técnica "metrofotografía". Pese a su indudable clarividencia en cuanto al método,

no creyó en cambio en las posibilidades de la fotografía aérea, que proponía Nadar,

pensando que tenía dificultades insuperables.

Independientemente de los anteriores trabajos, el arquitecto alemán A. Meydenbauer

aplicó la fotografía terrestre a la obtención de planos de edificios, presentando en 1876 al

Ministerio de Cultos el plano de la catedral de Koblenz; a partir de 1882 explicó su sistema en

la Universidad de Aachen (Aquisgrán), y en 1883 fue nombrado director del Archivo de

Monumentos de Prusia. Mediante la utilización de vistas convergentes, obtuvo plantas,

alzados y secciones de 3.400 edificios, empleando más de 22.000 placas fotográficas de 40 x

40. lnventó para su procedimiento el nombre de "fotogrametría", que se ha conservado y

ampliado de sentido.

En 1863, el general español Antonio Terrero publicó el primer estudio teórico sobre la

fotogrametría, estableciendo relaciones entre los puntos del objeto y los correspondientes en


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su imagen. Esta relación, se ha llamado después "teorema de Hauck", por haber sido

publicado de nuevo, con más difusión en 1883, por el profesor alemán de este nombre.

En 1880 en Italia se hicieron levantamientos fotográficos en los Alpes, por el ingeniero Pío

Paganini, del Instituto Geográfico Militare; en Estados Unidos, J.J. Mac Arthur ensayó

también en las Montañas Rocosas, y en Canadá, E. Deville utilice el procedimiento durante

los levantamientos topográficos de la frontera con Alaska.

En 1892, F. Stoize, que había trabajado con Meydenbauer, inventó la “señal

estereoscópica”, utilizando el fenómeno de la fusión binocular; en los años siguientes se

siguió trabajando para sustituir el sistema de intersección de visuales por el efecto

estereoscópico, empleando pares de fotografías con zona común. Resultado de estos

trabajos fue el estereocomparador inventado en 1903 por Karl Pulfrich (18581927), y

construido por la casa Zeiss, de Jena. Este instrumento trabajaba todavía con fotografías

tomadas desde tierra, pero fue un avance decisivo para la posterior evolución del sistema

aéreo.

Mas tarde, el capitán del ejército austriaco Eduard von Orel, ideó el "estereoautógrafo",

que incorporando el estereocomparador y siempre con fotografías terrestres, podía dibujar

curvas de nivel. El experimento tuvo éxito y el Institute Geográfico Militar de Viena creó una

sección de Fotogrametría, dirigida por el mismo von Orel.

El primer trabajo fotogramétrico realizado en España fue el plano del barranco de Vista

Hermosa, cerca de Madrid, realizado en 1886, a escala / 1.000, por Torres Quevedo con un

instrumento de su invención. De más envergadura fue el plano de Ribas (Pirineos), hecho por

el Teniente Coronel de Estado Mayor, Alejandro Más y Zaldúa, en 1901; el Instituto

Geográfico y Estadístico siguió haciendo ensayos y el ingeniero geógrafo José Galbis levantó

en 1908 el plano de Otero de Herreros (Segovia).

En 1913 reemprendió estos trabajos el ingeniero geógrafo José María Torroja Miret, que ya

en 1907 había publicado su "Fundamento teórico de la Fototopografía". Se hicieron más

levantamientos topográficos con fotografías terrestres en zonas de montaña (Sierras de

Guadarrama, Gredos, Maestrazgo y Picos de Europa), llegando España a estar en los años

treinta, junto a Alemania, a la cabeza de estas investigaciones, que fueron interrumpidas por

la Guerra Civil.

Los trabajos antes aludidos de Thiele, pueden también considerarse predecesores de la

fotogrametría aérea, porque además del citado perspectómetro, tomó fotos estereoscópicas

mediante dos cámaras fijas a los extremos de una cometa, e inventó un disparador que sólo

actuaba cuando el eje óptico estaba en posición vertical; pero el nacimiento y sistematización

de la fotogrametría se produjo en el Imperio AustroHúngaro. En este país, las aeronaves

dependían de la Marina, y fue el teniente de navío Theodor Scheimpflug (18651911) quien


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utilizando fotografías tomadas desde dirigibles, realizó los trabajos que dieron principio a la

fotogrametría aérea. Empleó un aparato de su invención, al que llamó fotoperspectógrafo,

con el que podía transformar las fotografías inclinadas en horizontales. Demostró además la

llamada "condición de Scheimpflug", de la que se trata más adelante.

Si la Primera Guerra Mundial desarrolló la fotointerpretación, la Segunda impulse la

fotogrametría, pues la mayor extensión de los frentes y las operaciones sobre zonas con

poca y dudosa cartografía, obligó a improvisarla.

En los años posteriores a la Segunda Guerra Mundial, la fotogrametría, ya exclusivamente

aérea, se impuso en todos los servicios cartográficos nacionales y comenzó a emplearse,

cada vez con mayor auge también por las empresas privadas. En unos pocos años ha

sustituido a la topografía clásica en todos los levantamientos de mediana o gran extensión.

Los primeros aparatos de restitución aérea fueron del tipo "múltiplex", formados por una

serie de proyectores, en cada uno de los cuales se colocaba una diapositiva, correspondiente

a una de las fotos sucesivas. Se trabajaba con pares consecutivos, viendo el modelo en

relieve con anaglifos.

Hacia 1960 los aparatos de restitución eran del tipo luego llamado analógico, capaces de

dibujar directamente el mapa, a partir de la observación estereoscópica de pares de fotos

Hacia 1970 apareció la ortofotografía, sistema que permite la obtención de imágenes

fotográficas ortogonales con pares de fotos, que individualmente son proyecciones cónicas.

Desde 1985 se popularizan los restituidores analíticos, ideados por el finés Helava, que

incorporan al restituidor tradicional un ordenador. Además de dibujar el mapa, se registran tos

cálculos realizados, y se archivan codificados los distintos detalles de la restitución, en forma

numérica almacenada en cinta magnética. Se produce así una confección automática de la

topografía, exageradamente denominada "Cartografía automática", de gran utilidad para la

realización de cálculos de áreas, volúmenes, dibujo de perfiles, puesta en perspectiva,

modelos digitales del terreno, etc. La aparición en el mercado de los restituidores analíticos

dejó anticuados a los analógicos más modernos, y para mantenerlos en servicio se idearon

mecanismos adicionales, capaces de hacerlos cumplir trabajos equivalentes.

Las informaciones analíticas pueden almacenarse en bancos de datos que es posible

actualizar, corregir, conservar, transmitir o publicar en el momento deseado. Es de destacar,

por su importancia en la sociedad actual, la economía de espacio y tiempo que el

procedimiento aporta, pero no debe olvidarse nunca que el origen y el fin de toda la operación

es la formación del mapa, pieza absolutamente insustituible por ningún otro medio de

información.


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1.2.- CONCEPTOS GENERALES DE CARTOGRAFÍA Un mapa o un plano es la representación de todo o de una parte de la superficie terrestre. La diferenciación entre uno y otro proviene de la necesidad de tener que considerar

a la superficie de la tierra como un plano (plano) o considerarla en su verdadera forma

(mapa). Principalmente la diferencia se establecerá en función de la superficie de territorio a

representar. Si la superficie es pequeña, se comete un error tolerable si consideramos la

tierra plana, pero en cuanto la superficie aumenta ese error se queda fuera de tolerancia. En

fotogrametría vamos a considerar siempre que estamos en el caso de realización de mapas,

y por tanto consideraremos siempre a la tierra en su verdadera forma y dimensión (con las

particularidades que veremos a continuación).

En la representación cartográfica se utiliza el Sistema de Representación de Planos

Acotados.

En cualquier caso (plano o mapa), los elementos contenidos en ellos podemos

subdividirlos en elementos planimétricos y elementos altimétricos.

La planimetría es la representación en el plano XY de los elementos que se

encuentran en la superficie terrestre, tanto naturales (ríos, vaguadas, etc.) como realizados

por la mano del hombre (carreteras, edificaciones, etc.). En fotogrametría digital, de los

elementos planimétricos se va a extraer no solamente las coordenadas XY sino también la

coordenada Z. Los elementos que se representarán en un mapa o en un plano dependerá de

la escala del mapa o plano que se esté realizando. Este tema ocupará una buena parte del

curso, pero aquí indicaremos solamente que en función de dicha escala los elementos se

representarán en su verdadera forma y dimensión, o a través de un elemento puntual que

indique solamente la posición del elemento. Igualmente, en función de la escala se

representarán unos elementos u otros. Como ejemplo sencillo podemos indicar la

representación de edificios aislados a escala 1:1.000 o a escala 1: 25.000

La altimetría es la representación de las altitudes de los puntos del terreno, y se

realizará mediante la generación de las curvas de nivel o a través de puntos acotados (de

ambos elementos se capturarán igualmente las coordenadas X,Y y Z. En fotogrametría se

miden siempre altitudes y no cotas. (Es decir, el origen de altitudes o altitud 0 se sitúa en el

nivel del mar en Alicante).

Dado que, como hemos dicho anteriormente, en fotogrametría vamos a suponer la

tierra en su verdadera forma y dimensión, vamos a introducir el concepto de CARTOGRAFÍA

como la ciencia que permite representar una parte o la totalidad de la superficie terrestre, de


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manera que los inevitables errores que se van a producir sean conocidos y estén dentro de

una tolerancia. (Que sean menores que un cierto valor).

La superficie terrestre tiene la forma de una esfera algo achatada por los polos

(geoide). Pero es una superficie irregular en la que no sería posible representar sus

elementos de forma homogénea. Por eso se sustituye esa esfera por otra que se asemeje lo

más posible a la realidad y que tenga la homogeneidad de la que carece la superficie

terrestre.

Esa superficie es un elipsoide de revolución (generada a partir del giro de una elipse

alrededor de su eje menor). Se ha elegido un elipsoide cuya forma se parezca lo más posible

a la de la tierra. Ese elipsoide se conoce con el nombre de elipsoide de Hayford y se

caracteriza por unos valores de los semiejes de la elipse.

Sobre esta elipse, la posición de cualquier punto de la superficie terrestre se puede

conocer a través de sus COORDENADAS GEOGRÁFICAS. Estas coordenadas son Longitud

y Latitud, de las que estudiaremos su significado posteriormente.

Dado que la representación que nosotros vamos a realizar de la superficie terrestre es

sobre un plano, debemos transformar esa elipse en un plano. Si la Tierra la hubiéramos

podido asimilar a un cilindro o a un cono, el transformar esas superficies a plano, no hubiera

supuesto más que cortar por una generatriz del cilindro o del cono, y desarrollarla sin

modificar la posición de los puntos que forman la superficie. Al ser un elipsoide eso no es

posible, es necesario “chafar” el elipsoide. Esa operación introduce modificaciones en la

posición de los puntos de la superficie terrestre, por lo que va a haber errores cuando

nosotros determinemos la posición de puntos, de distancias, de superficies, etc. Por ese

motivo esa transformación del elipsoide al plano, se debe hacer con una técnicas especiales

que son las que estudia la cartografía.

El método que va a seguir es, mediante fórmulas matemáticas, hacer una proyección

que traslade los puntos del elipsoide a puntos de una superficie que se pueda desarrollar

(cilindro o cono). Al realizar esta proyección se cometerán desviaciones (errores), pero esos

errores serán menores que un cierto valor tolerable. No existe una única proyección, ya que a

lo largo de los tiempos se han venido utilizando la que se creía más conveniente y que mejor

se adaptaba a las necesidades. Hoy en día, para la cartografía que se realice en territorio

nacional, se utiliza una proyección conocida con el nombre de proyección U.T.M. (Universal

Transversa de Mercator).

En cartografía se define que el máximo error que se puede cometer en la

determinación de un punto es una cantidad igual a 0,2 mm x M, siendo M el denominador de


- 17 -

la escala del plano que se esté realizando. Es decir, en un plano a escala 1:1.000, el máximo

error que está permitido cometer es de:

0,2 mm x 1.000 = 200 mm = 20 cm.

Entendiendo que este error no es debido a una equivocación en el proceso sino una

tolerancia debida a los errores que inevitablemente se van a cometer debido al método

utilizado para la generación de los planos.

Una vez proyectado el elipsoide sobre una superficie desarrollable, se desarrollará

ésta y tendremos la superficie terrestre sobre un plano. Para definir la posición de los puntos

de la tierra sobre ese plano se utilizarán coordenadas x e y que se definirán en función del

tipo de proyección que hayamos utilizado para convertir el elipsoide en un plano.

1.3.- FASES DE LA PRODUCCIÓN CARTOGRÁFICA

En este punto vamos a ver, de manera muy somera, las distintas fases que se siguen

para la realización de un plano. Estas fases se irán viendo más en detalle a lo largo del curso,

por lo que deberán comprender ahora solamente los conceptos generales.

Para la generación de un plano a partir de un vuelo fotogramétrico, deben seguirse los

siguientes pasos:

Realización del vuelo Fotogramétrico.

Apoyo de campo.

Restitución fotogramétrica.

Corrección de campo.

Edición cartográfica.

Generación de ficheros y dibujos.

En primer lugar hay que diseñar el vuelo fotogramétrico para que cumpla con las

especificaciones necesarias para el trabajo a realizar. Habrá que definir las direcciones por

donde debe volar el avión, la altura a la que debe volar, la cámara fotográfica que debe

utilizar, el tiempo que debe transcurrir entre un disparo y otro, el tipo de película, en que

condiciones metereológicas, etc.

Una vez verificado que el vuelo se ha realizado siguiendo las instrucciones dadas, se

pasa a la fase de apoyo de campo que, en líneas generales, va a consistir en dar

coordenadas X,Y,Z a una serie de puntos identificables en la fotografía, utilizando métodos

topográficos, para a partir de ellos poder dar coordenadas (mediante fotogrametría) al resto

de los puntos del fotograma. Como verán más adelante, como resultado de los trabajos de


- 18 -

apoyo en campo se generarán unos croquis de los puntos tomados en campo, que serán

utilizados por el operador de fotogrametría para identificarlos en la foto.

A continuación se inicia el proceso fotogramétrico. En primer lugar se realizan una

serie de operaciones encaminadas a conseguir obtener la visión estereoscópica del terreno

reflejado en las fotografías, y posteriormente a dar coordenadas (a través de los puntos de

apoyo) a cada punto de la misma. Esos procesos que verán muy detenidamente a lo largo del

curso se denominan orientación interna, orientación relativa y orientación absoluta.

Posteriormente se inicia el proceso de restitución propiamente dicha que consistirá en extraer

la información contenida en las fotografías y se irá generando el mapa topográfico. Como

producto final se obtendrá un fichero informático con las coordenadas y la codificación de

todos los elementos extraídos.

El plano generado adolecerá de ciertos errores debido principalmente a dos causas

distintas. En primer lugar al tipo de proyección de la fotografía. Como veremos, la foto es una

proyección cónica del terreno, lo que provoca que en algunos casos ciertos elementos no

sean visibles en la foto al ser ocultados por otros elementos (por ejemplo una acera oculta

tras una manzana de casas, fachadas ocultas por los aleros, etc), o por las sombras

arrojadas por los elementos. En segundo lugar debido a los errores y/o equivocaciones del

operador, que puede introducir tanto en la métrica como en la fotointerpretación de los

elementos. En cualquier caso, para que se puedan corregir en el plano definitivo estos

errores, es necesario una verificación en campo del plano generado en la restitución. Para

ello se procede a dibujar en un ploter, a la escala del plano, el fichero obtenido, dotándole de

una simbología que será función del elemento capturado. Con ese ploteado, se va a campo y

se corrigen los errores o malas interpretaciones. El personal de corrección de campo va

anotando en el plano todos los errores que se encuentra anotando en el mismo tanto las

codificaciones correctas, como añadiendo mediante medidas a puntos fijos los elementos no

capturados en la restitución.

Posteriormente, utilizando un programa C.A.D. (en nuestro caso Microstation), se

procede a volcar en el fichero de restitución todas las correcciones introducidas en campo,

con las ayudas que el propio sistema facilita. Este proceso se conoce con el nombre de

edición cartográfica y como resultado final se obtiene un fichero con la información corregida

y depurada.

Por último se procede a realizar las salidas gráficas que haya que entregar al cliente,

añadiendo al fichero final la carátula que éste haya definido (escala numérica y gráfica,

leyenda, datos accesorios, etc.). Igualmente se generan los ficheros con la información

digital. El formato de los ficheros y las codificaciones utilizadas, pueden o no coincidir con los

utilizados por la empresa en la realización del trabajo. En caso de no coincidencia se deben


- 19 -

realizar los procesos necesarios para cambiar el formato o la codificación a los ficheros

obtenidos.


- 20 -

TEMA 2. – FOTOGRAMETRÍA AÉREA VERTICAL Fotointerpretación y Fotogrametría, J. Martín López. EUIT Topográfica, UPM Madrid Año 1993

Casi todos los tratados de fotografía comienzan exponiendo las similitudes entre la cámara

y el ojo humano, derivados del hecho de ser ambos instrumentos capaces de percibir

realidades exteriores transformándolas en informaciones internas, a base de imágenes

obtenidas a través de una relación del tipo que en Geometría se llama proyección cónica.

Tanto el ojo como la cámara, establecen esta relación, y ambos nos permiten conocer el

mundo exterior a cada uno de nosotros, pero además hay una similitud muy especial entre

las imágenes naturales y las obtenidas por la fotografía, porque ambas son el resultado del

mismo tipo de proyección. Entre cámara y ojo hay grandes semejanzas en cuanto al sistema

de adaptación a la luz, realizada por el iris y el diafragma y también diferencias acusadas,

sobre todo en cuanto al funcionamiento del enfoque, pero predomina el hecho fundamental

de la semejanza entre las imágenes que forman y que es causa de la facilidad de la

comprensión inmediata de la fotografía por todos los observadores.

Para la cámara el vértice de la citada proyección, se sitúa en un punto emplazado en el

centro geométrico de la lente, fácilmente localizable en las lentes sencillas, y más complicado

en el caso de la localización del de los objetivos compuestos, cuya determinación es un

problema de Óptica. Normalmente se obvia esta situación, suponiéndola resuelta, a fin de

simplificar las numerosas figuras necesarias para entender conceptos y aclarar ideas, tanto

en fotografía como en fotogrametría; sólo en problemas muy concretos y en temas en que se

estudia la precisión de las cámaras, vuelve a plantearse esta cuestión.

Las propiedades de la proyección cónica, estudiadas por la Geometría desde mucho antes

de la invención de la fotografía, permiten realizar una serie de determinaciones que a partir

de una imagen fotográfica pueden proporcionar información métrica sobre los objetos en ella

representados.

Por el vértice de proyección pasan todas las rectas que unen puntos del espacio con sus

consiguientes representaciones, situadas todas ellas en un único plano de proyección,

llamado en general plano focal, y que en el caso de la fotografía está materializado por la

película. De este modo, puntos situados en un espacio exterior de tres dimensiones, pasan a

estar representados en una imagen de dos dimensiones. La distancia del vértice al plano

focal es la distancia focal. La proyección obtenida conserva las propiedades proyectivas de

las figuras reales, mientras que las propiedades métricas, solo se mantienen en posiciones

especiales.

La posición del plano, de proyección, se sitúa en Geometría habitualmente entre el vértice

y el objeto: en fotografía ocupa una posición simétrica a esta, quedando el vértice entre

objeto e imagen. Esto no supone más que la conocida inversión de figuras, propia de esta

técnica.


- 21 -

El eje óptico es la recta perpendicular al plano de la imagen, trazada por el vértice, y corta

al citado plano en un punto llamado principal. La distancia focal separa el vértice del punto

principal.

En una fotografía geométricamente correcta, el punto principal es el centro geométrico del

campo impresionado, que según los formatos, tendió la figura de un cuadrado o bien de un

rectángulo.

2.1. ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LA FOTOGRAFÍA

El plano horizontal que pasa por el vértice corta al plano de la imagen según una recta, que

es la del horizonte, pero la posición en la imagen de esta intersección varia en cada caso,

como veremos.

En general, la recta perpendicular al plano del terreno que pasa por el vértice, corta al

plano de la imagen en un punto llamado nadir.

La bisectriz del ángulo formado por la vertical y el eje óptico corta al plano de la fotografía en

un punto llamado punto focal o isocentro. El isocentro tiene la propiedad de ser el único punto

de la imagen en el que las rectas que pasan por él forman los mismos ángulos que las del

plano del terreno a las que representan. (Fig.)


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2.2 PROPIEDADES GENERALES DE LA PROYECCIÓN CÓNICA Cada punto del espacio está representado en la imagen por otro punto, estando ambos

alineados con el vértice; como consecuencia, dos puntos exteriores alineados con el vértice,

están en la misma recta y tienen como imagen un único punto. Por esta causa la

correspondencia entre puntos de imagen y puntos del espacio no es biunívoca, de modo que

existe una indeterminación sobre la posición de los puntos del espacio y de los objetos que

ellos definen.

Si a cada punto del espacio se le asocia otro, que sea su proyección ortogonal sobre el plano

horizontal, el segmento que ambos puntos determinan si está definido. (Fig)

A rectas reales corresponden rectas imagen, con la excepción de las que coincidan con rayos

proyectantes, es decir, que pasen por el vértice, las cuales tienen por imagen un único punto

(Fig).

Imagen del punto S y de la recta AB

Todas las rectas paralelas entre si, están representadas por rectas concurrentes en un


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punto, llamado punto de fuga, que se localiza encontrando la intersección del plano de la

imagen con una paralela al sistema de rectas considerado, trazada por el vértice de

proyección. La excepción son las rectas paralelas al plano de la imagen, cuyas

representaciones son también rectas paralelas, ya que la intersección definitoria se traslada

al infinito. (Fig).

Rectas paralelas, imágenes concurrentes

2.3 LA VISIÓN NATURAL

Por lo que a la mecánica de la cámara y del ojo se refiere, la mayor diferencia que existe

entre ellas es el sistema de enfoque. En la cámara el enfoque se realiza variando la distancia

focal para separar el objetivo de la película en función de las variaciones de distancia entre el

objetivo y el objeto; en el ojo, el cristalino, que no es un objetivo rígido, varia su curvatura por

acción muscular, y la acomoda a la distancia precisa.

Las determinaciones de distancia, que en la cámara realiza el telémetro, el ojo las evalúa

en función de su capacidad de percibir el relieve.

El ángulo de campo del ojo tiene una zona central, variable en cuanto a posición, puesto

que el ojo gira dentro de su órbita, pero de un valor angular fijo próximo a los 60". Sin

embargo no hay en el ojo la limitación total de la cámara, que no percibe nada fuera de su

ángulo de campo; por el contrario, este ángulo central de visión bien definida está rodeado

por otro más amplio de visión menos clara, pero susceptible de acusar detalles capaces de

estimular su atención y conseguir que el ojo cambie de posición, de modo casi automático,

para dirigirse hacia el motivo de su alarma. No hay que olvidar que el ojo es el órgano de la

visión y que este es el sentido más agudo de la especie humana, encargado no solo de

transmitirnos la información de nuestro entorno, sino de procurar la necesaria para garantizar

la subsistencia de la especie, tanto avisando de peligros, como de la presencia de objetos

deseables.


- 24 -

El factor ángulo de campo resulta muy mejorado además por la doble visión y por la

estereoscopia que esta genera. La profundidad de campo está en el ojo menos condicionada

que en la cámara, pero no es tan total como en principio parece, especialmente cuando la

vista se concentra en un objeto muy próximo, sin embargo supera las limitaciones que la

cámara tiene en este sentido.

Fácilmente podrían establecerse semejanzas entre las aberraciones ópticas y los defectos

del ojo humano; no es por casualidad que el astigmatismo se da en ambos casos; las lentes

de aproximación aplicables a una cámara son asimilables a la lupa que se emplea para ver

detalles cuya pequeñez excede los limites de la agudeza visual el teleobjetivo cumple la

misma función para la cámara que el anteojo para la visión natural.

En cuanto a la apariencia del mundo exterior que el ojo proporciona, es evidente que las

construcciones geométricas indicadas coinciden con el sistema de imágenes que nuestros

ojos nos muestran.

Los conocidos efectos visuales, según los cuales las rectas paralelas parecen converger

en el horizonte, las diferencias de tamaño aparente de los objetos en función de la distancia,

fueron el origen de los estudios de la Perspectiva y la Proyectiva, iniciados precisamente por

los pintores deseosos de interpretar el mundo del modo en que todos lo vernos. (Fig)

Lo que los pintores encontraron estudiando la geometría, la cámara fotográfica lo resuelve

aplicándola directamente con su sistema óptico.

Un estudio de perspectiva de Leonardo Da Vinci


- 25 -

2.4. LA VISIÓN FOTOGRÁFICA Por estas causas, la fotografía, como reproductora de imágenes conocidas, no tiene

dificultades de aceptación, en tanto haya sido obtenida con objetivos normales y se haya

tornado desde un punto de vista habitual. Sin embargo el uso de objetivos especiales causa

deformaciones. Se ha comentado también que el punto de vista original de las fotografías

aéreas es sorprendente para una mayoría de los observadores, no habituados a mirar el

terreno desde su vertical, aunque no hay diferencia entre ellas y la imagen visible desde un

avión mirando hacia el suelo.

En cualquier caso, la comprensión de una foto aérea o de un esquema geométrico

explicativo, requieren una cierta concentración e imaginación por parte del observador. El

orden expositivo de los capítulos siguientes tiende a facilitar esta interpretación, avanzando

progresivamente desde la imagen horizontal, equivalente a la visión habitual del mundo por

parte de un hombre en pie que mira al frente, hasta la imagen vertical, propia de un

observador aéreo, pasando por las oblicuas que corresponden a los distintos panoramas

visibles desde una torre, para quien comience mirando a lo lejos y agache progresivamente la

cabeza, hasta ver el pie del edificio.

2.5 CÁMARAS AÉREAS Aunque la fotografía oblicua no ha desaparecido, e incluso es muy empleada en algunas

aplicaciones de fotointerpretación, en la mayoría de los casos se trabaja sobre fotografías

verticales de gran formato, tomadas con cámaras especiales: en cuanto a la fotogrametría, no

hay excepciones, siendo usadas siempre las verticales. La obtención de las fotografías

aéreas verticales se realiza mediante cámaras especiales, que no difieren en lo esencial de

las restantes, pero tienen algunas particularidades propias que es preciso destacar.

Entre las primeras cámaras específicamente construidas para su empleo desde el aire,

hay que recordar las construidas en 1885 por los franceses Tissandiery Ducom, con focal de

360 mm.

En 1911 se construyeron en Francia cámaras con focales de hasta 120 cm, y formato 18 x

24 cm, para su empleo en reconocimientos militares, que seguían en funcionamiento al

comienzo de la Primera Guerra Mundial. Durante esta guerra, se emplearon además las

cámaras alemanas Ernemann (focal 250 mm, formato 13 x 18, peso 5,8 Kg), Ica (focal 500

mm, formato 13 x 18, peso 9 Kg) y Goerz (focal 1.200 mm, capaz de obtener fotos desde

4.000 m de altura, a escala 1 /1.333); y las británicas Aero P, de R.W. Munro, con placas de 4

x 5" y objetivos de 8.5 y 10.5". En todas ellas la carga de negativos y el disparo eran

manuales y debían efectuarse para cada exposición.


- 26 -

Las cámaras empleadas en la Segunda Guerra Mundial no diferían mucho de las actuales,

empleaban ya película en rollo, y se utilizaban desde aviones especialmente diseñados, que

en general eran versiones desarmadas de aviones de caza o bombarderos ligeros, equipados

para el vuelo a grandes alturas, o para el reconocimiento rasante a gran velocidad. Todos los

países contendientes desarrollaron aviones y cámaras propias.

En la actualidad la toma de fotografías aéreas es una práctica habitual y ha desaparecido

del proceso toda improvisación; aviones y cámaras son especialmente equipados para

realizarlas y el personal que maneja unos y otras es profesional.

Por su apariencia, lo más notable de estas cámaras es su gran tamaño y peso,

correspondientes a las dimensiones del cliché que impresionan, también muy superior en

dimensiones a los habituales, pero las características más importantes son internas y están

relacionadas con las condiciones que las fotos deben cumplir para su empleo. Para evitar

vibraciones, conseguir una verticalidad más segura y poder girarlas sobre si mismas si así

conviene, las cámaras se fijan al piso del avión sobre un sistema de acoplamiento que incluye

una suspensión cardan. La cámara queda íntegramente en el interior del avión; sólo el

objetivo asoma al exterior a través de un orificio practicado en el piso. Este contacto del

sistema óptico con el aire frío exterior puede producir condensaciones, que se evitan por

distintos medios.

CÁMARA AÉREA AUTOMÁTICA WILD RC8

2.5.1. -OBJETIVOS.- Los objetivos montados en las cámaras aéreas son de la mejor calidad

conseguida en óptica, muy luminosos y prácticamente exentos de distorsiones. Van atojados

en un cono metálico intercambiable, que permite su sustitución rápida y sencilla, incluso en


- 27 -

vuelo.

Las distancias focales varían entre 85 y 305 mm (12"), siendo las más frecuentes 152 mm

( 6 " ) y 210 mm. (8.2") Para vuelos de gran altura hay tele-objetivos de él0 mm (24").

El ángulo de campo oscila entre valores del orden de 60° y 90°, aunque hay gran

angulares de 120° y teleobjetivos de 30'.

OBJETIVO PLEOGON 5,6/153

OBJETIVO A VIOTAR 4,2 /210

2.5.2. - OBTURADORES Los obturadores son de un tipo especial, consistente en un sistema

de laminillas circulares rotatorias, con una sección recortada, a las que un motor mantiene en

giro constante, regulando el tiempo de coincidencia de las posiciones recortadas ante el eje

óptico. Este mecanismo permite una gran exactitud en el control de tiempos de exposición, en

la apertura y cierre instantáneos, y en el intervalo entre exposiciones. Sus tiempos de

exposición tienen un margen que va desde 1: 50 hasta 1: 1.000, siendo los utilizados con

más frecuencia los del orden de 1: 200 a 1: 500.

OBTURADOR DE FLOTACIÓN CONTINUA 'Aerotop"

2.5.3. - TIEMPOS DE EXPOSICIÓN. EL FLOU. Las velocidades de exposición están

condicionadas por la velocidad de vuelo, que en el caso de los aviones fotográficos civiles

suele ser inferior a los 360 Km. /h, es decir, 100 m / seg. : a esta velocidad, en 1: 50 de seg.


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El avión recorre 2 m; en 1:200, medio metro; en 1:500, 20 cm; y en 1: 1.000, 10 cm. La

relación entre estos desplazamientos y el movimiento relativo respecto a la imagen depende

de la escala y a su vez esta es función de la altura de vuelo. Como se verá más adelante. Un

sencillo cálculo demuestra que la traslación carece de importancia en la formación de la

imagen y que el "efecto flou", no es preocupante. Este efecto, correspondiente al que en

fotografía normal se llama "movimiento") no debe superar al desplazamiento de un punto de

la imagen en más de 1/20 mm = (0,05mm)

En el caso de los aviones militares de reconocimiento fotográfico, las velocidades son mucho

mayores, sobrepasando en algunos casos ampliamente la del sonido, pero en cambio las

alturas de vuelo son muy grandes, las escalas pequeñas y los desplazamientos en apertura,

tampoco son significativos.

Para aminorar el efecto flou, algunas cámaras disponen de un mecanismo que desplaza

la película en sentido contrario al del vuelo; reduciendo el espacio recorrido durante la

impresión. estos mecanismos se conocen por sus siglas inglesas FMC (Forward Motion

Compensation), y están dotadas de ellos las últimas cámaras de Zeiss Jena, Zeiss

Oberkochen, Wild y CIIGAiK. Incluso se ha previsto otra compensación lateral, con un

estabilizador giroscópico, llamado AMC (Angular Motion Compensation). De este modo es

posible. Aumentar la altura de vuelo, sin que la disminución de escala ejerza un efecto de

aumento lineal, con el consiguiente ahorro de fotos.

La siguiente tabla, fácil de construir para cualquier velocidad, muestra los limites dentro

de los que es posible emplear cada tiempo de exposición, según la velocidad del avión y la

escala media de la fotografía:

Exposición 1/100 1/200 1/500 1/1.000

E.a 360Km/h 1m 50 cm 20 cm 10 cm

a 1/5.000 0,2mm 0,1mm 0,04 mm 0,02 mm

a 1/10.000 0,1 0,05 0,02 0,01

a 1/30.000 0,03 0,015 0,006 0,003

a 1/60,000

0,015 0,007 0,003 0,001


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Los objetivos empleados en las cámaras aéreas permiten el uso indistinto de diferentes

tipos de película, aunque para la utilización de algunos sea necesario emplear filtros

especiales. Con el dato de la sensibilidad de la película y su propia lectura de la luz

ambiental, las cámaras seleccionan automáticamente el diafragma, manteniendo la

mínima velocidad aconsejable. Las cámaras más antiguas no disponían de este equipo y

era necesario emplear exposímetros, análogos a los fotómetros ya descritos; en cuanto a

las primitivas, no tenían diafragma, porque la luminosidad escasa de sus objetivos

obligaba a emplearlos siempre en su máxima abertura. El progreso habido tanto en la

óptica, como en la sensibilidad de la película, ha hecho necesario añadir este

mecanismo..

No hay en cambio sistema de enfoque, por no ser necesario, ya que las tomas se

efectúan siempre a alturas muy superiores a las distancias consideradas en fotografía

como infinitas. En estas condiciones, la profundidad de campo cubre en con-secuencia

ampliamente las diferencias de distancia desde los puntos más próximos a los más

alejados del terreno retratado y toda la imagen es nítida.

La altura de vuelo de los aviones fotográficos los lleva a operar en zonas muy frías de

la atmósfera, por lo que los aviones modernos suelen tener su interior a presión y

temperatura reguladas, con el fin de evitar que las diferencias térmicas entre la cámara y

el terreno produzcan efectos de contracción en las lentes y en la emulsión. En algunos

casos se emplea un sistema de calefacción constante para la cámara.

2.5.4. -PLACA DE PRESIÓN.- El control de la profundidad de foco tiene en estas fotos

una importancia extraordinaria, ya que de la posición correcta de la película en el plano

focal depende el cumplimiento de las relaciones geométricas de que se tratará más

adelante. Se consigue la posición correcta mediante una placa de presión al vacío.

2.5.5. -FORMATOS.- Las dimensiones totales del negativo son unos centímetros mayores

que el espacio útil de cada exposición. Los más frecuentes de estos suelen ser 18 x 18

cm, o 23 x 23 cm (9" x 9"), como espacio útil, pero cada imagen registra además un marco

que contiene una serie de informaciones propias de la cámara y otras referentes a la

propia foto. En consecuencia, las dimensiones del papel son superiores en algunos

centímetros a las del campo de la foto.

2.5.6. -EL MARCO Y SU INFORMACIÓN El recuadro que limita la fotografía está

perfectamente definido mediante un marco cuadrado, que en el centro de cada lado tiene

una muesca o flecha, destinada a la localización gráfica del centro geométrico de la

imagen; en ocasiones hay otras marcas auxiliares para el mismo fin, llamadas marcas

fiduciarias.


- 30 -

En los laterales de este marco hay una serie de instrumentos, cuyas indicaciones

tienen gran importancia para el empleo de la foto; figuran entre ellos un nivel de burbuja,

que permite conocer la horizontalidad de la placa, o lo que es lo mismo, el valor de la

verticalidad del eje óptico; un altímetro, con lectura directa de las decenas de metros

sobre el nivel del mar; un reloj con segundero; un contador de exposiciones, que asigna

número a cada fotografía. En una ventana fija están los datos propios de la cámara, con la

distancia focal aproximada a la centésima de milímetro.

A título complementario hay otros espacios libres, que permiten registrar el nombre del

organismo propietario del vuelo, la empresa que lo realiza, el nombre del piloto, la fecha,

la denominación de la zona o el número de la hoja del mapa a que corresponde, el

número del vuelo y de la pasada.

Algunas cámaras tienen también una cuadricula de fondo, que aparece en todas las

exposiciones y se utiliza para determinación geométrica de puntos, o como referencia en

exploraciones de la fotografía.

2.5.7. INTERVALO ENTRE EXPOSICIONES.- Es posible conocer el espacio recorrido por

el avión en un cierto tiempo a partir de su velocidad, que es un factor controlable.

Contando con esta posibilidad, al establecer el plan de vuelo, de que se había más

adelante, puede calcularse el tiempo que debe transcurrir entre dos exposiciones

consecutivas. Un mecanismo regulador, llamado intervalo metro, permite fijaren la cámara

la cadencia entre disparos, que puede efectuarse automáticamente, aunque en el caso de

realizarse un vuelo con fotógrafo no es necesario su empleo, prefiriéndose el disparo

manual, controlado mediante otro instrumento auxiliar, que es el visor telescópico. El

intervalo mínimo entre exposiciones suele ser de dos segundos, tiempo en el que el motor

encargado del paso de la película enrolla el espacio impresionado, situando ante el

objetivo el nuevo disponible para el disparo siguiente.


- 31 -

2.5.8. VISOR TELESCÓPICO.- Es una especie de periscopio adosado a la cámara, a

través del cual el observador vigila el recorrido del avión sobre el suelo, para accionar el

disparador en el momento preciso en que se encuentra sobre la vertical del punto

deseado. El intervalómetro, le permite ver unas marcas cuyo desplazamiento señala el

solape previsto; el operador puede controlar así el recubrimiento, utilizando un mando que

acciona el disparador en sincronía con unas marcas desplazantes que corresponden al

recubrimiento deseado y a las que debe hacer coincidir con otras que muestran el paso

del

REGULADOR DE RECUBRIMIENTO

2.5.9. -CONTROL DE VERTICALIDAD. Puesto de manifiesto por la imagen del nivel,

como garantía de calidad, está asegurado por un sistema estabilizador de suspensión

cardan, que elimina además las vibraciones del avión.

2.5.10. -CALIBRACIÓN DE LAS CÁMARAS.- En el Capítulo 3 se trata de la relación

métrica que existe entre la altura de vuelo y la distancia focal de la cámara, en la que se

funda toda la serie de relaciones que hacen posible el empleo de la fotografía aérea para

efectuar mediciones. Todo depende de una semejanza de triángulos, uno de los cuales,

el interior a la cámara, tiene como cateto vertical la distancia focal, medible en

milímetros: en cambio en el exterior, el cateto correspondiente es la altura de vuelo, que

puede medir cientos o miles de metros.

Siendo la proporción entre ambos factores tan desfavorable a la cámara, la única

posibilidad de que las relaciones establecidas sean válidas consiste en la garantía de una

calidad excepcional en la cámara, no sólo en las lentes de su objetivo, sino en la distancia

entre ellas y la que le separa del plano focal, es decir es necesario un control exacto de

las dimensiones internas de la cámara.


- 32 -

Simplificación Geométrica

Condiciones reales

Los puntos nodales O’ y O’’ sustituyen de hecho al

teórico punto O. La determinación de la distancia focal

OP se convierte en un problema óptico.

CALIBRACIÓN DE LA CÁMARA

Por otra parte, aun cuando en todos los esquemas explicativos se supone la existencia de

un foco de proyección que es vértice de dos ángulos opuestos en él, la realidad óptica es

distinta y ambos ángulos no son en realidad coincidentes. (Fig.); además, estos dobles

focos de proyección, llamados "puntos nodales", tampoco son únicos, y debe

determinarse su posición para distintos pares de puntos.

El fabricante calibra cada cámara antes de ponerla a la venta, pero esta operación

debe realizarse también con posterioridad, con la periodicidad que se establezca.

El calibrado completo debe comprender una serie de operaciones, que son: a) Determinación de la distancia focal del objetivo, con aproximación de la

centésima de mm.

b) Determinación de su poder separador.

c) Situación de la posición del punto principal de la placa respecto a las marcas

que le localizan.

d) Evaluación de las distorsiones radiales y tangenciales.

e) Comprobación de la planeidad del plano focal.

f) Comprobación de las posiciones relativas entre las marcas fiduciarias.

g) Si la cámara tiene cuadricula de referencia, hay que determinar además las

posiciones de las cruces respecto a las marcas.

Como puede suponerse, la realización de estas determinaciones sólo está al

alcance de laboratorios ópticos dotados de un instrumental de muy alta precisión. En

España la garantía de esta operación es de sólo dos años, y siendo necesario repetiría

con tanta frecuencia, se trata de encontrar procedimientos menos engorrosos y

suficientemente fiables. El método ensayado consiste en la toma periódica de


- 33 -

fotografías de un campo de pruebas, en el que hay materializadas una serie de

señales, cuyas coordenadas están calculadas con precisión. Las placas resultantes

son estudiadas y medidas para contrastar las posiciones resultantes con las correctas.

2.6. EL PROYECTO DE VUELO

2.6.1. –RECUBRIMIENTO Y PASADAS

Se llama proyecto de vuelo al conjunto de cálculos previos a la realización de un vuelo

fotográfico, mediante los cuales se organiza la operación para conseguir el fin propuesto,

con las condiciones establecidas.

El vuelo fotográfico se realiza a una altitud que debe calcularse en función de la escala

deseada y de la distancia focal de la cámara , pero además debe cubrir con sus imágenes

un cierto territorio y es preciso que cada foto tenga una zona común con las contiguas.

Para cumplir estas condiciones, el avión fotográfico debe volar a altura constante,

siguiendo una ruta predeterminada, y a velocidad constante, para realizar sus disparos

con intervalos regulares que se correspondan a recorridos iguales.

Otro cálculo previo es el de la hora de vuelo, relacionado con la altura del Sol sobre el

horizonte, que es función de la latitud, de la fecha y la hora. Su resolución precisa de unas

tablas astronómicas: pero como en general se prefieren las fotos con poca sombra, se

intenta volar hacia el mediodía.

RECUBRIMIENTO LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL

Pasada 1 (fotos 1 a 5), pasada 2 (6 a 10)

Teniendo en cuenta las dimensiones de las bobinas, lo normal es que todas las

fotografías de un mismo vuelo están en un solo rollo, cuyo numero de identificación

aparecerá rotulado en todas; en cambio un solo vuelo comprenderá habitualmente más de

una pasada, denominación que se da a cada travesía cruzando la zona a fotografiar.

también las pasadas se numeran para facilitar los trabajos posteriores.


- 34 -

Cada fotografía tiene una parte común con la anterior, a la que se llama "zona de

recubrimiento", expresándose su valor en porcentaje de la superficie de la foto. En otro

capítulo veremos que para conseguir la visión estereoscópica en todo el territorio volado,

es necesario que el recubrimiento lateral sea mayor del 50 %, para que en cada foto

aparezcan los puntos centrales de las dos contiguas. Son frecuentes los recubrimientos

del 60 %.

También las pasadas deben solaparse, en este caso no por razones estereoscópicas,

sino como garantía de que ninguna zona del territorio quede sin retratar; este

recubrimiento transversal puede ser mucho menor, bastando un solape del 20 %.

2.6.2. -EL EJE DE VUELO.- En la preparación del vuelo fotográfico, siempre que es

posible se empieza marcando sobre un mapa la zona que se fotografiará. Una vez

calculada la dimensión del territorio correspondiente a cada foto en la escala del mapa, se

indican sobre este los ejes de vuelo de cada pasada, cuidando de mantener el

recubrimiento transversal previsto. Sobre los ejes de vuelo y a los intervalos regulares que

correspondan al recubrimiento propuesto, se marcan los puntos sobre cuya vertical

deberá realizarse la exposición de la película. EFECTO DE LA DERIVA

Superficie útil obtenida

Durante el transcurso del vuelo, es posible que vientos laterales desvíen levemente al

avión, que debe corregir la deriva y mantenerse sobre la línea prevista. En ocasiones, el

avance se mantiene rectilíneo, pero el avión vuela oblicuamente y los solapes laterales

quedan escalonados. Para compensar este efecto, que en la práctica reduce la anchura

útil de la pasada, el fotógrafo dispone de un mecanismo compensador, que le permite

girar la cámara sobre su soporte del modo conveniente. (Fig.).


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En un vuelo perfecto, el punto central de cada fotografía coincidirá con el punto propuesto,

todos estos puntos estarán sobre la misma recta en cada pasada, y las pasadas serán

rigurosamente paralelas.

Para marcar sobre una fotografía el eje de vuelo de la zona que recubre, se señalarán

en ella, además de su punto central o "principal", las imágenes correspondientes a los

puntos principales de las contiguas, uniendo a continuación todos ellos.

2.6.3. -DISTANCIA ENTRE PUNTOS PRINCIPALES: FOTOBASE- La distancia entre

estos puntos es el factor que condiciona el recubrimiento. Expresando la distancia entre

centros en tanto por ciento de la longitud del lado del cliché, resulta que este valor es

complementario del recubrimiento, pues la distancia entre centros es igual a la que hay

entre los bordes delanteros de cada fotografía, y esta ultima es el complemento del

solape. (Fig.)

Cuando el terreno es horizontal, la distancia entre centros, es idéntica en las dos

fotografías, y es la reducción a escala (fotobase), de la distancia recorrida en el espacio

por el avión entre ambos disparos (base).

2.6.4. -LAS CONDICIONES AMBIENTALES.- El primer condicionante con que tropieza la

fotografía aérea es la presencia de nubes, o de modo más general, las condiciones

meteorológicas, que hacen que el vuelo sea o no factible. Ciertas neblinas son superables

para las películas IR, pero su empleo no es frecuente, por lo que es más normal esperar

días favorables, habiendo dado lugar esta circunstancia a alusiones irónicas entre los

pilotos, que denominan humorísticamente a los que hacen vuelo fotográfico "pilotos de

buen tiempo". Naturalmente esto no cuenta con los de reconocimiento militar, que a los

inconvenientes meteorológicos deben añadir la antiaérea y la caza enemigas, que los

obligan a volar a grandes alturas, con el agravante de tener que mantener el eje de vuelo

previsto.

La presencia de nubes aisladas, que no dificultan el vuelo, pueden en cambio arrojar


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sombras sobre el suelo, que serán distintas en cada foto, a veces con gran diferencia, si

hay viento de regular intensidad. Es un efecto muy molesto para el examen

estereoscópico de los pares de fotos.

Un techo homogéneo de nubes altas, no dificulta el vuelo, pero disminuye los

contrastes de la imagen, que resulta muy agrisada; lo mismo ocurre con neblinas bajas,

de poca intensidad, tanto producidas por evaporación, como por masas de arena en

suspensión, humo disperse de grandes incendios, contaminación, etc.

DESVIACIÓN DEL RAYO ÓPTICO

Entre las causas naturales inevitables que dificultan el vuelo fotográfico, hay que destacar

la refracción atmosférica, siempre existente, pero en valores cambiantes en función de la

presión y temperatura. Este problema es máximo en las capas bajas inmediatas al suelo,

que son las más caldea-das, y mínimo en las próximas al avión, donde el aire es siempre

muy frío. La consecuencia es que el rayo óptico, supuestamente rectilíneo, al que se

refieren todas las relaciones geométricas en que se basa la fotogrametría, es en realidad

una línea curvada que se aproxima a la vertical. Su cálculo teórico permitiría corregir la

posición de cada punto en una imagen exenta de esta distorsión, pero es prácticamente

inviable, porque la determinación estaría además en la hipótesis de una atmósfera en

equilibrio, situación completamente teórica. En el caso más favorable, sólo serviría para

conocer un valor medio aproximado de la desviación de los puntos, es decir un

establecimiento del orden de magnitud del error. (Fig.)

Como ocurre en Topografía y en Geodesia, el valor de la refracción se presenta

conjuntamente con otro, de tipo no ambiental, que es el de esfericidad. Sus signos son

contrarios, pero sus valores no llegan a compensarse, ya que el primero es mucho mayor

que el segundo. En el caso de la fotografía aérea, el valor conjunto carece de importancia

dentro de los límites de empleo, no obstante los fabricantes de instrumentos de restitución

fotogramétrica intentan eliminarlo con sistemas ópticos o mecánicos, pero su verdadera


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presión la consigue el empleo de las coordenadas calculadas previamente para los puntos

de apoyo, a cuyos valores debe ajustarse la imagen durante las operaciones de

orientación.

2.6.5. - TIPOS ESPECIALES DE CÁMARAS

Las cámaras hasta aquí descritas son las llamadas métricas, empleadas en

fotogrametría, pero existen otros tipos de cámara utilizadas en fotointerpretación, sobre

todo con fines militares.

Las cámaras panorámicas toman fotos que cubren una zona transversal al eje de

vuelo, con un gran ángulo de campo. Dependiendo de la altura de vuelo cubren

extensiones de muchos kilómetros a ambos lados de él, aunque con una notable

deformación en los extremos.

Las cámaras de banda continua producen unas imágenes que carecen de las

propiedades geométricas de la fotografía, ya que no proceden de una proyección cónica.

En ellas, la película se mueve constantemente, pasando a través de una estrecha rendija

de longitud igual a la anchura que el rollo. La velocidad de paso de la película se

establece de acuerdo con la altura de vuelo y la velocidad del avión. (Fig.)

Las trimetrogónicas, como la Seis KA-106A, son combinaciones de tres cámaras, que

actúan simultáneamente: la central hace tomas verticales y las laterales tomas oblicuas.

Utilizadas en vuelos rasantes, permiten cubrir con cada disparo efectuado desde 90m,

una banda de 550 m transversal al eje de vuelo, por 260 en su dirección.


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2.7. FOTOGRAFÍA AÉREA VERTICAL

El estudio de las fotografías aéreas verticales presenta un interés especial, porque son

las más empleadas, tanto en fotointerpretación como en fotogrametría, hasta el punto de

no ser necesario en la práctica cuando se habla de fotografías aéreas añadir que se trata

de verticales.

Por la misma razón apuntada al tratar de las fotografías horizontales, se llama

verticales a las toma-das desde aviones, con el eje en posición vertical, en tanto que su

plano fue horizontal y paralelo al del terreno.

A diferencia de las anteriormente estudiadas, que eran imágenes individuales, las

fotografías verticales forman series, realizadas con la intención de cubrir totalmente la

zona propuesta, con tos solapes necesarios para garantizar la estereoscopia, tanto si el

empleo previsto es la fotointerpretación con estereóscopo, como si se trata de la

realización de un mapa, con restituidor fotogramétrico.

Los distintos sistemas de ordenación y control ya vistos en el capitulo 4, se refieren

precisamente a estas fotografías.


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2.7.1. GEOMETRÍA.- Comparando la configuración geométrica de la imagen con las

obtenidas en los casos anteriores, se descubren algunas diferencias importantes (Fig.):

Fotografía vertical

a) La línea del horizonte no es visible.

b) el punto nadiral coincide con el principal, y el isocentro coincide con ambos. La no

coincidencia denuncia la falta de verticalidad del eje óptico y la necesidad de

utilizar el rectificador.

c) Las prolongaciones de las imágenes de las rectas verticales concurren en el punto

nadiral.

d) Las imágenes de rectas paralelas en el terreno no concurren en. ningún punto de

fuga. Las paralelas del terreno son paralelas en la foto.

2.7.2. TRANSFORMACIÓN. Entre las condiciones antes indicadas, la necesaria

coincidencia entre el punto principal y el nadir no siempre es perfecta en los negativos,

pero tiene que serlo en las imágenes positivas que de ellos se obtienen. La ya expuesta

"condición de Scheimpflug", ideada para obtener imágenes enderezadas a partir de tomas

oblicuas, resuelve este problema por medios óptico-mecánicos. Este proceso se realiza

utilizando los aparatos llamados rectificadores o transformadores

2.7.3. -CONCEPTO DE ESCALA.- El concepto de escala no es aplicable con rigor a una

fotografía aérea; aun cuando en las explicaciones teóricas se hace uso de planos para

representar tanto la placa como el terreno, en las fotos reales rara vez la superficie del

suelo puede asimilarse a un plano y las circunstancias físicas no son comparables a las

teóricas.

En un mapa o en un plano, la escala es una relación constante entre longitudes del

objeto representado y de su representación; en una foto aérea, las dimensiones de dos


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objetos iguales y situados sobre un mismo plano horizontal, son distintas en función de su

posición b dentro del campo de la foto; más clara es su diferencia si están en distinto

plano, porque es diferente su distancia a la cámara y se da entre ellos la misma relación

que la perspectiva impone en la fotografía horizontal.

Pero el terreno real tampoco está formado por una sucesión de planos escalonados,

sino que predominan en él las superficies inclinadas, y no cabe hablar de proporción entre

un segmento inclinado y su representación en el plano horizontal de la foto. Aparecen

además abatidas sobre el plano horizontal las imágenes de objetos verticales, tanto más

visibles cuanto más lejos están del centro de la foto. (Fig.)

AB y CD, oblicuas distintas, imágenes iguales.

Es evidente por todo lo anterior, que en una fotografía aérea no pueden efectuarse

mediciones, ni calcular superficies; sin embargo resulta necesario establecer de algún

modo una valoración entre el terreno y su representación fotográfica, a la que en un

sentido amplio y con toda clase de precauciones llamaremos también escala.

Para esta nueva definición, puede partirse del supuesto de un terreno horizontal, en el

que existe un segmento identificable, cuya imagen aparece en una foto rigurosamente

vertical. Sea el segmento AB, cuyos extremos distan del punto principal P las distancias

PA y PB, respectivamente (Fig.)

VP = H


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Vp = f

ESCALA

Las imágenes correspondientes en la foto son ab, pa y pb, que conjuntamente con el

vértice de proyección, forman una serie de triángulos, en los que se verifica que :

ab / AB = pa / PA = pb / PB = f / H

llamando f a la distancia focal y H a la altura de vuelo.

La proporción entre segmentos es una escala, cuyo valor equivale al de la relación entre

la focal y la altura de vuelo: igualando esta fracción a otra de denominador unidad se

obtendrá el valor de la escala de la foto en el plano donde están P, A, y B. Para otro plano

la altura ya no sería H, sino un valor diferente, y la escala sería distinta.

Es evidente que en un terreno horizontal la escala es constante, en otro escalonado

hay una distinta para cada terraza y en un terreno accidentado, cualquier valor que se

determine será sólo una aproximación, que puede quedar establecida entre términos muy

dispares. (Fig.)

En la practica, la escala se establece antes de realizar el vuelo, determinando la altura

sobre el terreno a que éste se efectuaría; conocida la cota media, su valor incrementado a


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la altura sobre el suelo, indica la altitud de vuelo sobre el nivel del mar. Debe tenerse en

cuenta esta circunstancia cuando se calculen escalas de fotos a partir de los datos que en

ellas estén registrados, es decir, el altímetro y la distancia focal.

Altura de vuelo

También es posible calcular de modo aproxima-do la escala de una foto partiendo de

datos identificables en ella, cuyas dimensiones o distancias puedan realizarse en un mapa

de escala conocida, o sobre el terreno. Necesariamente, los puntos con tos que se trabaje

deberán estar situados aproximadamente en la misma cota, ya que no es probable que se

encuentren en una zona horizontal. Es preferible que la zona elegida se encuentre hacia

el centro de la imagen, y conviene repetir la operación empleando distintos pares de

puntos, así como establecer el limite cometido en la determinación de la escala,

suponiendo una imprecisión en la medida efectuada en la foto. (Fig.)

Determinación de la escala

En todos los casos es necesario recordar que el valor de la escala de una foto aérea no

pasa de ser informativo y que su empleo en cálculos es inadmisible, no sólo por cuestión

conceptual, sino por que et margen de error, además de muy grande, no es valorable.


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2.7.4. -IMÁGENES DE RECTAS OBLICUAS. Ya se ha visto que las rectas situadas en

planos horizontales se transforman en otras semejantes, que sus segmentos mantienen la

proporcionalidad que la escala del plano establezca, y que las series de paralelas en ellos

contenidas aparecen como paralelas, es decir, sin punto de fuga.

Por otra parte, los segmentos verticales se transforman en segmentos cuyas

prolongaciones concurren en el centro geométrico de la foto, punto en el que interceptaría

a su plano una vertical que pasara por el vértice. Este es de nuevo el procedimiento para

localizar el punto de fuga de cualquier sistema de rectas oblicuas que aparezcan en la

foto, posibilidad menos teórica de lo que parece, ya que los rayos de sol son rectas

paralelas, que si bien no resultan materializadas en las fotos, sí es visible en ellas su

consecuencia directa, que son las sombras que los objetos arrojan sobre el suelo.

Puntos de fuga de paralelas oblicuas

2.7.5. -PROBLEMAS GEOMÉTRICOS.- Una serie de postes verticales, tales como los

AA, BB, del dibujo, en una foto tomada desde et punto F, sobre la vertical de P, p

Documents

Introduccion a la Fotogrametria · 2010. 11. 28. · 1.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS. DIFERENCIAS ENTRE FOTOGRAFÍA AÉREA Y MAPA. FOTOINTERPRETACIÓN Y FOTOGRAMETRÍA. Fotointerpretación