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INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA

(ADE)

U.N.E.D. Curso 1º. A.D.E.

Módulo II: Demanda, producción, costes y oferta

Tema 5

Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES DE LA EMPRESA

� 5.1. La producción y la función de producción� 5.2. La ley de proporciones variables� 5.3. Isocuantas� 5.4. Optimización de la producción: maximización del

producto o minimización del coste� 5.5. Rendimientos a escala� 5.6. Progreso técnico� 5.7. Los costes de la empresa� 5.8. La estructura de costes a corto plazo� 5.9. Los costes planeados: el largo plazo� 5.10. Economías y deseconomías de escala� 5.11. Ineficiencia-X y escalas óptimas� 5.12. El tiempo en la producción y los costes y la curva de

oferta

Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES…5.1. La producción y la función de producción

� Coeficiente.- Expresa la cantidad de un factor necesaria para la obtención de una unidad de un determinado output (ej.: la mano de obra necesaria para la obtención de una unidad de producto).

� Tipos de funciones de producción.- Atendiendo a los coeficientes, podemos distinguir entre función de producción de coeficientes fijos, cuando la combinación de mano de obra y capital se mantiene constante sea cual sea el volumen de producción, y función de producción de coeficientes variables en caso contrario.

� Función de producción(def.1).- Aquella que proporciona para cada combinación concreta de inputs utilizados el máximo fujo de producción por unidad de tiempo, dada la técnica productiva empleada.

� Función de producción(def.2).- Aquella que emplea el mínimo volumen de inputspara la producción de una cantidad de output, dada una determinada técnica productiva y una combinación concreta de inputs.

� Expresión matemática:

Producción simple (un solo output): x = f(y1, y2, y3, …, yn)

Producción conjunta (varios outputs): f (x1, x2, …, xm ; y1, y2, …, yn) = 0

Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES…5.1. La producción y la función de producción

� Propiedades de la producción (función de coeficientes variables)

1) Propiedad de sustitución.- En el corto plazo, se pueden dar procesos de

sustitución entre factores de la producción o inputs, habitualmente capital por

trabajo; si bien algunos inputs son fijos(ej.: tamaño de la planta de producción).

En el largo plazo, es posible la variación de todos los factores, capital y trabajo.

2) Propiedad de escala.- Esta propiedad se asocia con el medio y largo plazo,

donde se pueden dar variaciones en la escala de producción, debidas a cambios

en las plantas y/o en el resto de los factores requeridos-simultáneamente-.

3) Propiedad de cambio técnico.- Asociada al muy largo plazo, se refiere a

cambios en los procesos productivos, tales como la aparición de otros procesos,

de nuevos productos, etc.

� Función tipo objeto de estudio: En este curso vamos a utilizar, sin pérdida de

generalidad, por comodidad operativa y por la facilidad de su representación

gráfica, funciones del tipo:

x = f(y1, y2), o bien: x = f(K, L),

donde K representa el stock de capital (inversión) y L el stock de trabajo.

Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES…5.2. Ley de las proporciones variables

� Ley de las proporciones

variables o de los rendimientos

decrecientes: en el corto plazo, si

se aumenta la cantidad empleada

de un factor, dejando los demás

factores constantes, el producto

aumentará al principio hasta un

cierto punto máximo, para

estancarse o probablemente caer

a partir de dicho punto.

� Productividad total:

x = f ( y1 ), y2 constante.

� Producto o rendimiento medio:

PM = x / y1, y2 constante.

� Producto/rendimiento marginal

Pm = dx / dy1, y2 constante.

PM

Pm

ÓptimoTécnico(=a)

Máximo Técnico(=b)

Rto.marg.máximo(=c)

Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES…5.2. Ley de las proporciones variables

� Teorema de los puntos extremos(Pm= PM).- Afirma que: el producto marginal

coincide con el producto medio en el máximo del producto medio.

Demostración: x=f(y)

PM=x/y

de donde:

(factor fijo)

= PM

Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES…5.3. Isocuantas

� Isocuanta.- El lugar geométrico de las combinaciones de y1 e y2 (o de capital, K,

y trabajo, L), que dan el mismo volumen de output. Nos situamos en el largo

plazo, donde todos los factores son variables.

� Propiedades de las curvas isocuantas:

a) Las curvas más alejadas del origen representan volúmenes más elevados.

b) Las curvas son decrecientes, porque para obtener el mismo volumen de output

con más cantidad de un factor será necesaria menos cantidad del otro(u otros).

c) Las isocuantas son convexas respecto al origen.

d) Las isocuantas no pueden cortarse.


� Relación marginal de sustitución técnica o de transformación (RMST ó

RMT).-Indica la tasa a la que la empresa está dispuesta a sustituir técnicamente

un input por otro manteniendo la producción constante.

� Gráficamente, la RMST es la pendiente de la tangente de la curva en sus

diferentes puntos.

� Formalmente, como el output está

dado en toda la isocuanta:

diferenciando obtenemos (fi es la

derivada parcial respecto i):

definitivamente:

A

RMT para incremento infinitesimal de y1


Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES…5.4. Optimización de la producción: maximización…

� Optimización de la producción: maximización del producto.- Una de las

maneras de optimizar la producción de la empresa consiste en plantear un

problema de maximización de la producción sujeto a unos costes dados (q1 y q2son los precios de los factores y1 e y2 , y C los costes):

� Optimización de la producción: minimización de los costes.- También se

puede optimizar planteando el problema dual del anterior, es decir, minimización

de costes sujeto a la función de producción:

� Rectas isocoste.- Son el lugar geométrico de los puntos que representan

combinaciones de factores que suponen para la empresa el mismo coste, dados

los precios de los inputs. Formalmente:


Minimizaciónde costes

Maximizaciónde laproducción


� Ley de las productividades marginales ponderadas por los precios de los

factores.- En el equilibrio:

a) los costes utilizados en el uso de los inputs, ponderados por sus precios

respectivos son iguales entre sí, es decir, los dos inputs añaden lo mismo a la

producción (punto de vista técnico);

b) la empresa está produciendo en condiciones eficientes en ese punto de la

isocuanta, y eficiente en precios de los inputs en ese punto de la isocoste(p.de

v.económico).

Su expresión matemática se deduce de la siguiente manera: como la RMT o

RMST es la pendiente de la isocuanta en el punto de tangencia, en el equilibrio

ésta es igual a la pendiente de la recta isocoste(cociente invertido de los precios):

Donde reordenamos teniendo en cuenta que los incrementos pueden tomarse

como productividades marginales se cumple que:


� Senda de expansión.- Es el

lugar geométrico de los

puntos de tangencia de las

curvas isocuantas con

diversas rectas isocoste.

Estos puntos indican las

cantidades óptimas de

utilización de los factores o

inputs.


Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES…

FIN

PRIMERA SESIÓN

TEMA 5

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