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Introducción a la simulación de procesos de producción
INTRODUCCIÓN
Introducción
La complejidad de los sistemas es una regla y no
una excepción
Tipos de modelos:• Físicos• Analíticos• De
Simulación
SISTEMA MODELO
PARÁMETROS
Características o
atributos del sistema
PARÁMETROS
Características o
atributos del modelo
SALIDASALIDA
CORRESPONDENCIA
ENTRADA
INFERENCIA
ENTRADACORRESPONDEN
CIA
¿Qué es la simulación?
Imitar la operación de un proceso o sistema real
Generación de una historia artificial de un sistema
¿Para qué se usa?
Inferir, describir y analizar el comportamiento de un sistema
Diseñar nuevos sistemas
Ventajas
Modelar sistemas complejos, reales y con elementos estocásticos
Estimar la performance de un sistema existente considerando un conjunto de condiciones de operación proyectadas
Comparar diseños alternativos de un sistema para determinar cuál se ajusta mejor a los requerimientos
Mantener un mejor control sobre las condiciones experimentales
Estudiar un sistema con horizonte de tiempo largo en tiempos reducidos
Permite probar diferentes maneras de operar el sistema sin necesidad de experimentar en el sistema real y, lo mejor de todo, sin riesgo alguno.
Ámbitos de aplicación
Aeropuertos
Hospitales
Puertos
Entretenimiento
Call Centers
Cadenas de suministro
Operaciones logísticas
Procesos industriales
Operaciones militares
Telecomunicaciones
Respuestas de emergencia
Sector público
Servicios de atención al cliente.
Apoyo a la toma de decisiones
Decisiones Estratégicas:
Construcción de un Centro de Distribución.Ampliación de una flota de camiones.Instalación de una línea de producción.Aumento de la capacidad de un Puerto.
Decisiones Tácticas:Políticas de inventario en un Centro de Distribución.Asignación de rutas para una flota de camiones.Programación de producción en una línea.Política de almacenamiento de containers
Decisiones Operativas:
Despacho diario de camiones de reparto de productos.Ruta óptima de entrega de pedidos.Calendarización de recursos humanos.Ubicación óptima de recursos
RIESGO
Proceso de negocio
Apoyo a la toma de decisiones
Proceso de negocio
Complejidad
Falta de
informació
n
Incertidumbre
Aleatoriedad $
Decisiones poco acertadas
Incertidumbre:Ocurrencia de fallasEventos inesperadosMercado y demanda inciertas
Aleatoriedad:Tiempos de procesos variableDemanda variableVariabilidad en general
Falta de información:Información histórica no utilizadaPronósticos deficientesFalta de estudio e investigación
Complejidad:Muchas variablesMuchas decisionesCorrelación e interdependencia entre variables del procesos
Apoyo a la toma de decisiones
Proceso de negocio
SIMULACIÓN
Complejidad
Falta de
información
Incertidumbre
Aleatoriedad
Incertidumbre:Modelación de todo tipo de eventos inciertosPredicción adecuada de la demandaDisminución del riesgo
Modelación de la aleatoriedad:Modelos incorporan la aleatoriedad existenteSe toma en cuenta la variabilidadAnálisis sofisticado
Uso de información:Uso de información histórica de la empresaRecolección y toma de datosAjuste y análisis de datos
Modelo de simulación:Incorpora complejidad de la realidadModelo hecho a la medida del procesoGran capacidad para incorporar variables y procesos Decision
es acertad
as
Ahorros Indirectos de Dinero:Asignación adecuada de recursos aumenta la productividadDisminución del tiempo de espera del cliente, aumento de su satisfacciónDetección de actividades que no agregan valor
Ejemplos de problemas a abordar en sistemas de producción¿Cuándo se debe realizar la compra de un
equipo?
¿Cuántos operarios se necesitarán el próximo mes para cumplir con los pedidos?
¿Se puede aceptar un nuevo pedido sin necesidad de demorar la entrega de las órdenes actuales?
¿Cómo será la operación de la planta en los próximos 5 años?
¿Cómo podemos reducir el inventario y los plazos de entrega a la vez que se aumenta la cantidad producida?
¿Cuándo conviene usar un modelo de simulación?
Inestabilidad y variabilidad del sistema
Existencia de diversos objetivos de análisis
Flujo dinámico del proceso
Funciones y restricciones no lineales
Carencia de datos certeros
Estudios de diferentes escenarios
Complejidad
Necesidad de visualización
MODELOS DE SIMULACIÓN
Elementos de un modelo de simulación
Variables aleatorias de input
Variables aleatorias de output
Medidas de desempeño
Se pueden clasificar según:
1.El instante temporal, ena. Estáticosb. Dinámicos
2.La aleatoriedad, ena. Determinísticosb. Estocásticos o aleatorios
3.La evolución de sus variables de
estado, ena. Continuosb. Discretos
4. Su comportamiento,
ena. Linealesb. No lineales
5.Relación con el
entorno, ena. Abiertosb. Cerrados
6.La evolución del
sistema, ena. Establesb. Inestables
Clasificación de los modelos de simulación
Evolución de los modelos de simulación
Eventos
Procesos
Objetos
Basada en agentes
SOFTWARE DE SIMULACIÓN
Software específico de simulación
Ejemplo de un modelo sencillo
PROYECTO DE SIMULACIÓN
Proceso de desarrollo de un proyecto de simulación
Proceso de negocio
¿Cuáles son los Problemas?
¿Cuáles son los Objetivos?
¿Cuáles son las características?
¿Cuáles son los recursos?
¿Qué se quiere responder con Simulación?
Propuesta de ProyectoComponentes del Modelo
Límites y Alcances
Input y Output
Tiempo de desarrollo
¿Por qué puede fallar el proyecto?
SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN
Simulación y optimización
Ejemplo de OptQuest
Sistema de producción con 2 puestos de trabajo en serie
Llegada de órdenes de
trabajo Proceso de
Poisson λ=10 órdenes/hora
Capacidad promedioμ1 órdenes/hora
Tiempos de proceso con distribución exponencial
Capacidad promedioμ2 órdenes/hora
PUESTO 1 PUESTO 2
Ejemplo de OptQuest
Costos: existe un costo asociado a la capacidad promedio de cada puesto.
$100 por unidad de capacidad del puesto 1$450 por unidad de capacidad del puesto 2
Tiempos de espera: se desea que al menos el 90% de las órdenes esperen menos de 15 minutos en las filas del sistema.
Objetivo
Determinar la capacidad de cada puesto (μ1 y μ2) para minimizar el costo y cumplir con
los plazos de entregaDatos
Ejemplo de OptQuest – Modelo ConceptualVariables de input:
- Distribución de los tiempos entre llegadas de órdenes de trabajo (promedio 1/λ)
- Distribuciones de los tiempos de proceso (promedio 1/μ1 y 1/μ2)
Parámetros:- λ, μ1, μ2
- Tiempo de espera admitido- Costos unitarios de la capacidad
Variables de output:- Tiempo de espera en las filas del sistema- Cantidad de órdenes procesadas- Cantidad de órdenes demoradas
Medidas de desempeño:- Porcentaje de órdenes demoradas- Costo del sistema
Ejemplo de OptQuest – Modelo Computacional en Arena
Entidades: órdenes de trabajo
Ejemplo de OptQuest – Optimización
Minimizar Costo total = 100 . μ1 + 450 . μ2Sujeto a:
- Porcentaje de órdenes que esperan menos de 15 minutos en las filas del sistema es mayor o igual a 90%
Problema de optimización
Ejemplo de OptQuest – ¿Cómo funciona OptQuest?Controls: son variables o recursos del modelo, que son manipulados para cambiar el desempeño.
μ1 y μ2Responses: son las variables de output del modelo, que se usarán para medir el desempeño del modelo de simulación.
Porcentaje de órdenes demoradas (porcentaje_demoradas)
Constraints: relaciones analíticas entre Controls y/o Responses, que representan las restricciones del sistema y ayudan a acotar el espacio factible de soluciones.
100 - [porcentaje_demoradas] >= 90
Objetive: expresión a maximizar o minimizar, que incluye una o más Responses.
Minimize 100 * [mu1] + 450 * [mu2]
Ejemplo de OptQuest – Optimización
Solución óptima:μ1 = 23 órdenes/horaμ2 = 18 órdenes/hora
EJEMPLO
Ejemplo de modelo de simulación
Instituto Nacional de Tecnología Industrial
Mar del Plata Marcelo T. de Alvear 1168(B7603AAX) Mar del PlataBuenos Aires, Argentina(0223) 480-2801 Int. 305
Variables aleatorias
Distribuciones de probabilidad (ejemplos)
Distribuciones de probabilidad (ejemplos)
Teoría de colas
Es una formulación matemática empleada para optimizar sistemas en los que interactúan
dos procesos normalmente aleatorios: un proceso de “llegada” y un proceso de “servicio”,
en los que existen fenómenos de “acumulación de clientes en espera del servicio”, y donde
existen reglas definidas (prioridades) para la “prestación del servicio”.
Un ciudadano medio pasa 5 años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi 6 meses
parado en los semáforos.
Teoría de colas
Algunas aplicaciones comunes
Programación de actividades de despegue / aterrizaje en un aeropuerto
Sistemas de consulta médica
Flujo de piezas por procesos de mecanizado
Sistema de cajas en un banco
Teoría de colas
Costos asociados a un sistema de colas
Los costos asociados a la espera de los clientes
Los costos asociados a la expansión de la capacidad de servicio
Los costes totales del sistema de servicio
Capacidad
Espera
Espera
Capacidad
Total
Costo óptimo
Objetivos
Optimizar la capacidad del sistema para minimizar el costo global
Evaluar el impacto de las alternativas en el costo total
Equilibrar aspectos cuantitativos de costos y cualitativos de servicio.
Teoría de colas
Teoría de colas
Factores Cualitativos
1. Determinar el tiempo de espera aceptable para los clientes
2. Tratar de desviar la atención de los clientes cuando se encuentran esperando
3. Informar a los clientes qué es lo que deben esperar
4. Mantener fuera de la vista de los clientes a los empleados que no los están atendiendo.
5. Segmentar a los clientes.
6. Capacitar a sus servidores para que sean cordiales
7. Animar a los clientes para acudir durante períodos de poca actividad
8. Tener la perspectiva alargo plazo de deshacerse de las colas.
Teoría de colas
Elementos
Población (finita o infinita)
Procesos de llegada (tiempos entre llegadas)
Línea de espera o cola
Capacidad de la cola (infinita o acotada)
Proceso de servicio (tiempos de servicio)
Reglas de servicio
Número de estaciones
Perfil de la distribuciónConducta
FIFOLIFOOtras
Teoría de colas
ColaLlegadas Servidor Salidas
Una cola, un servidor
Ejemplo: Kiosco con un empleado
Una cola, múltiples servidores
ColaLlegadas Servidor Salidas
Servidor
Servidor
Salidas
Salidas
Ejemplo: Lavado / secado de automóviles
Varias colas, múltiples servidores
ColaLlegadas Servidor Salidas
Servidor
Servidor
Salidas
Salidas
Cola
Cola
Ejemplo: Banco con varios cajeros
Una cola, servidores secuenciales
ColaLlegadas Servidor SalidasCola Servidor
Ejemplo: Centro radiológico de un hospital
Estructuras de la fila
Teoría de colas
Ejemplo: Clientes en una fila
Un banco está considerando si debe abrir una ventanilla para un servicio especial a clientes. La administración estima que los clientes llegarán con una tasa de 15 por hora. El cajero que atenderá la ventanilla puede atender a los clientes con una rapidez de uno cada tres minutos.
Suponiendo llegadas con una distribución de Poisson y un servicio exponencial, calcular:
1. La utilización del cajero
2. El número promedio en la fila de espera.
3. El número promedio en el sistema.
4. El tiempo promedio de espera en la fila.
5. El tiempo promedio de espera en el sistema, incluyendo el servicio.
Teoría de colas
Ejemplo: Clientes en una fila
Un banco está considerando si debe abrir una ventanilla para un servicio especial a clientes. La administración estima que los clientes llegarán con una tasa de 15 por hora. El cajero que atenderá la ventanilla puede atender a los clientes con una rapidez de uno cada tres minutos.
Suponiendo llegadas con una distribución de Poisson y un servicio exponencial, calcular:
1. La utilización del cajero
2. El número promedio en la fila de espera.
3. El número promedio en el sistema.
4. El tiempo promedio de espera en la fila.
5. El tiempo promedio de espera en el sistema, incluyendo el servicio.
Teoría de colas
1. La utilización promedio del cajero es:
2. El número promedio en la fila de espera es:
3. El número promedio en el sistema es:
4. El tiempo promedio de espera en la fila es:
5. El tiempo promedio de espera en el sistema, incluyendo el servicio, es:
SIMIO
SIMIO
SImulation Modeling framework based on Intelligent Objetcs = SIMIO
• Modelación en base a objetos inteligentes.
• Objetos inteligentes en SIMIO:– Objetos predefinidos incluidos en simio: librería estándar– Objetos creados por un usuario:
• Reutilización de un objeto predefinido• Composición de varios objetos predefinidos
• Un proyecto SIMIO es un conjunto de objetos.
SIMIO - Objetos
• Cada objeto en SIMIO tiene sus propios:– Procesos: lógica adicional para una modelación avanzada.– Elementos: componentes adicionales que entregan inteligencia al objeto.– Propiedades: parámetros fijos del objeto.– Estados: variables o atributos del objeto que cambian durante la
simulación.– Eventos: listado de “sucesos” que gatillan la ejecución de procesos u otros.
• Cada objeto en SIMIO es:– Definido: definición de comportamiento, propiedades, estados,
símbolo gráfico de un objeto.– Instanciado: ocurrencia de un objeto ya definido. símbolo(s)
gráfico(s), valor de las propiedades antes definidas.– Realizado (runspace): representaciones en la simulación de un
objeto instanciado. Cada realización de una instancia es única.
SIMIO – Tipos de objetos
Objeto inteligente
NodosLinksFijosAgentes
Entidades
Transportes
• Nodos: representan uniones, intersecciones, estaciones, etc.
• Links: representan vías, caminos, rutas, líneas, cables, etc.• Fijos: objetos que tienen una ubicación fija en el modelo• Agentes: objetos que se pueden crear y destruir durante la
simulación y que pueden moverse en un espacio continuo o discreto dentro del modelo:• Entidades: objetos que pueden tener un
comportamiento a través de un flujo de trabajo. Pueden moverse entre objetos.
• Transportes: Tipo de entidad que tiene la capacidad de mover y transportar otros objetos.
SIMIO – Entorno de trabajo
File
Cintas de opciones
Solapas del Model (objeto seleccionado)
Panel Librería
Panel Navigation
Panel PropiedadesFacility
SIMIO – Librería estándar de objetos
SIMIO – Objeto Source
Propiedades:• Entity Type• Arrival Mode• Time Offset• Interarrival Tme• Entities per Arrival• Maximum Arrivals• Maximum Time• Stop Event Name
SIMIO – Objeto Server
Propiedades:• Capacity Type• Initial Capacity• Ranking Rule• Dynamic Selection Rule• Transfer-in Time• Processing Time• Input Buffer• Output Buffer
EJERCICIO HELADERÍA
Ejercicio Heladería
A una heladería llegan clientes con un tiempo entre llegadas exponencial con media 30 segundos. Los clientes llegan al mostrador donde piden los helados y luego los pagan.
En el mostrador atienden dos empleados, y tienen un tiempo de servicio aleatorio que distribuye triangular (0,4 / 0,9 / 1,5) minutos.
En caja atiende una persona y tiene un tiempo de servicio aleatorio que distribuye triangular (0,3 / 0,4 / 0,6) minutos.
Se requiere modelar y simular la heladería durante 8 horas y encontrar el tiempo que permanecen en promedio los clientes en la heladería, además de los porcentajes de ocupación de los empleados y del cajero.
Ejercicio Heladería
Análisis de escenarios:
• ¿Qué pasa si aumento o disminuyo el numero de cajeros?
Ejercicio Heladería
Ejercicio Heladería
Ejercicio Heladería