Presentacin de PowerPoint
Objetivo de la Unidad
El alumno plantear algoritmos para la solucin de balances de
materia y energa de procesos qumicos.
Informtica II
Introduccin a la simulacin de procesos
Informtica II
TEMASAlgoritmos de solucin de modelos matemticosTipos de
simulaciones
Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Definir los conceptos de: algoritmo, constantes y variables.
Explicar los tipos de datos y operadores.
Describir los algoritmos de modelos matemticos: secuencial y
orientado a ecuaciones.
Informtica II
Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Algoritmo: Es una secuencia lgica de pasos necesarios para
ejecutar una tarea especfica, tal como la solucin de un
problema.
Informtica II
Algoritmo de Euclides
El mximo comn divisor de dos enteros: m y n (ambos diferentes de
cero) es el mximo entero positivo que divide a m y n. As el mximo
comn divisor es 4 y 6 es 2.
Sean a, b y q enteros, con b diferente de cero, y satisfacen que
a=b*q decimos que b divide a a. q es el cociente y b es un divisor
de a.
Sean m y n enteros tales que son diferentes de cero. Un divisor
comn de m y n es un entero que divide a m y a n y se escribe en la
siguiente forma: mcd (m,n), y se interpreta como el mayor comn
divisor de m y n.
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Algoritmo de Euclides
Los divisores positivos de 30 son: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15,
30.
Los divisores positivos de 105 son: 1, 3, 5, 7, 15
As, los divisores positivos comunes de 30 y 105 son: 1, 3, 5,
15.
Esto implica que el mximo comn divisor de 30 y 105, mcd(30, 105)
es igual a 15.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Constante: Es un valor de tipo permanente, que no puede
modificarse, al menos no dentro del contexto o situacin para el
cual est.
Variable: En matemticas y en lgica, una variable es un smbolo
constituyente de un predicado, frmula, algoritmo o de una
proposicin. El trmino variable se utiliza aun fuera del mbito
matemtico para designar una cantidad susceptible de tomar distintos
valores numricos dentro de un conjunto de nmeros especificado.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Modelo matemtico: Representacin simblica, o simplificada de un
fenmeno, en una o varias ecuaciones que expresan las caractersticas
esenciales de un sistemas fsico, o proceso en trminos
matemticos..
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Modelo matemtico
vd = variable dependiente que refleja el comportamiento o estado
del sistema.
vi = variables independiente como tiempo o espacio a travs de
las cuales el comportamiento del sistemas ser determinado.
p = parmetros, son reflejos de las propiedades o la composicin
del sistema.
f = funciones de fuerza, son influencias externas del
sistema.
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Modelo matemtico
vd = variable dependiente que refleja el comportamiento o estado
del sistema.
vi = variables independiente como tiempo o espacio a travs de
las cuales el comportamiento del sistemas ser determinado.
p = parmetros, son reflejos de las propiedades o la composicin
del sistema.
f = funciones de fuerza, son influencias externas del
sistema.
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Modelo matemtico - Ejemplo
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Modelo matemtico - Ejemplo
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Modelo matemtico - Ejemplo
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Modelo matemtico - Ejemplo
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Modelo matemtico - Ejemplo
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Ecuacin: Es una expresin matemtica que contiene trminos
algebraicos, funciones trigonomtricas, exponenciales, logartmicas,
nmeros y un signo de igual.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Problema: Cuestin que se plantea para hallar un dato desconocido
a partir de otros datos conocidos, o para determinar el mtodo que
hay que seguir para obtener un resultado dado.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
La principal razn para que las personas aprendan lenguajes y
tcnicas de programacin es utilizar la computadora como una
herramienta para resolver problemas.
La resolucin de un problema exige al menos los siguientes
pasos:
Definicin o anlisis del problema.
Diseo del algoritmo.
Transformacin del algoritmo en un programa.
Ejecucin y validacin del programa.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Es importante que al tratar un problema se tenga una descripcin
simple y precisa del mismo, de lo contrario resultara complejo
tratar de simular, o programar su solucin en una computadora.
Un programador es una persona que resuelve problemas, y para
llegar a ser un programador eficaz se necesita aprender a resolver
problemas de un modo riguroso y sistemtico.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Qu es un algoritmo?
Una serie de pasos lgicos y ordenados con los cuales le damos
solucin a un problema o a un objetivo especfico. Sin algoritmos no
puede existir un programa. Los algoritmos son independientes tanto
del lenguaje de programacin como del equipo de cmputo que los
ejecuta.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Ejemplo 2: Obtener el rea de un rectngulo
Obtener la medida de la base del rectngulo.
Obtener la medida de la altura del rectngulo.
Multiplicar la medida de la base por la medida de la altura.
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Algoritmos de solucin de modelos matemticos
Ejemplo 3: Cambiar la llanta ponchada de un automvil
Buscar la herramienta, llanta de repuesto y tringulo de
sealizacin.
Ubicar el tringulo en el lugar adecuado.
Ir al lugar de la llanta averiada.
Sacar las tuercas.
Colocar el gato.
Levantar el carro.
Sacar la llanta.
Colocar la llanta de repuesto.
Colocar las tuercas.
Apretar las tuercas.
Guardar las herramientas.
Fin de la actividad.
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